守望先锋猎空英文语音:概率，出乎意料(2)——随意的估算也不准

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概率，出乎意料(2)——随意的估算也不准

发布时间： 2011-09-19 13:22:47   作者：本站编辑   来源： 本站原创   浏览次数：1  
　　不断地抛一枚硬币，当它落到地上时，出现正、反面次数相同的概率是多少？很多人都会以为随着抛硬币次数的增加，正、反面出现次数相同的概率也在递增，但这个想法错了。恰恰相反，其概率随着抛硬币次数的增加在递减。抛2次时出现正反两面各1次的概率是50%，抛6次时出现正反两面各3次的概率是31.25%，抛10次时出现正反两面各5次的概率是24.61%，抛100次时出现正反两面各50次的概率只有大约8%(当然，随着抛的次数增加，正、反面出现的次数非常接近，就是难以做到完全相同)。这说明，面对一个貌似简单的概率问题时，我们如果随意估算，轻易下结论，可能与实际情况恰好南辕北辙。 　　我们来看一个经典的生日概率问题。以1年365天计(不考虑闰年因素)，你如果肯定在某人群中至少要有两人生日相同，那么需要多少人？大家不难得到结果，366人，只要人数超过365人，必然会有人生日相同。但如果一个班有50个人，他们中间有人生日相同的概率是多少？你可能想，大概20%～30%，错，有97%的可能！ 　　它的计算方式是这样的：　　a、50个人可能的生日组合是365×365×365×……×365(共50个)个；　　b、50个人生日都不重复的组合是365×364×363×……×316(共50个)个；　　c、50个人生日有重复的概率是1-b/a。 　　这里，50个人生日全不相同的概率是b/a=0.03，因此50个人生日有重复的概率是1-0.03＝0.97，即97%。 　　根据概率公式计算，只要有23人在一起，其中两人生日相同的概率就达到51%！ 　　但是，如果换一个角度，要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大于50%，你最少要遇到253人才成。 　　再来看一个常见的抽奖例子。参加抽奖，当然人人都会想得奖，这时候该先抽奖还是后抽，才能让中奖机率提高呢？ 　　恐怕很多人都会在这个问题上犯糊涂，让我们用科学方法解决这个问题吧。假设有二个酸苹果、一个甜苹果，甲乙丙依次从箱中摸出一个，谁最有机会吃到甜苹果呢？首先，甲的机会是三摸一，所以甲摸到甜苹果的概率是1/3。乙的机会如何呢？甲没有摸到的概率是2/3，然后在这个概率中计算乙摸到的概率：(2/3)×（1/2)(只剩2个苹果让乙摸)=1/3，所以乙摸到甜苹果的机率是1/3。丙呢？丙只有在甲、乙都没有摸到的情况下才可能摸到甜苹果，所以扣掉甲、乙摸中的概率，就是丙的机会大小了，其概率是1-(1/3)-(1/3)=1/3。 　　明白了吗？不管先摸也好，后摸也罢，每个人摸到甜苹果的机会其实都是一样的。
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