偶看新闻手机相机视频在哪里:数字推理
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/29 14:41:39
每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
【备考的重点方向】
■ 基础数列类型（第零章详细阐述）
■ 五大基本题型（多级、多重、分数、幂次、递推）
■ 基本运算速度（计算速度、数字敏感度）
第零章 基础数列类型
基本数列：
1、
【例】 6、6、6、6、6、6、6、6、6、6…
2、
【例】 2、5、8、11、14、17、20、23…
3、
【例】 5、15、45、135、405、1215、3645…
4、 2、3、5、7、11、13、17、19…
4、6、8、9、10、12、14、15…
注意：1既不是质数，也不是合数
考察趋势：大数
经典分解：
91=
111=
119=
133=
200以内的质数表
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29 、31、37 、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103 、107、109、113、127 、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199
5、
【例1】 1、3、4、1、3、4…
【例2】 1、3、1、3、1、3…
【例3】 1、3、4、-1、-3、-4…
6、
【例1】 1、3、2、5、2、3、1…
【例2】 1、3、2、5、5、2、3、1…
【例3】 1、3、2、5、-5、-2、-3、-1…
【例4】 1、3、2、0、-2、-3、-1…
7、
【例1】 1、1、2、3、5、8、13…
【例2】 2、-1、1、0、1、1、2…
【例3】 15、11、4、7、-3、10、-13…
【例4】 3、-2、-6、12、-72、-864…
经典例题
【例1】 582、554、526、498、470、（ ）
A．442 B．452 C．432 D.462
【例2】 8、12、18、27、（ ）
A． 39 B．37 C．40.5 D.42.5
【例3】 64、48、36、27、81/4、（ ）
A．97/6 B．123/38 C．179/12 D.243/16
第一章 多级数列
第一节 二级数列
经典例题
【例1】 12、13、15、18、22、（ ）
A．25 B．27 C．30 D.34
【例2】 32、27、23、20、18、（ ）
A．14 B．15 C．16 D.17
【例3】 2、3、5、9、17、（ ）
A．29 B．31 C．33 D.37
【例4】 102、96、108、84、132、（ ）
A．36 B．64 C．216 D.228
【例5】 32、48、40、44、42、（ ）
A．41 B．43 C．47 D.49
【例6】 20、22、25、30、37、（ ）
A．39 B．46 C．48 D.51
【例7】 1、4、8、13、16、20、（ ）
A．20 B．25 C．27 D.28
【例8】 39、62、91、126、149、178、（ ）
A．205 B．213 C．221 D.226
【例9】 1、2、6、15、31、（ ）
A．53 B．56 C．62 D.87
【例10】 8、4、（ ）、17、34
A．4 B．7 C．8 D.10
第二节 三级数列
经典例题
【例1】 1、10、31、70、133、（ ）
A．136 B．186 C．226 D.256
【例2】 0、4、16、40、80、（ ）
A．160 B．128 C．136 D.140
【例3】 0、1、3、8、22、63、（ ）
A．163 B．174 C．185 D.196
【例4】 1、8、20、42、79、（ ）
A．126 B．128 C．132 D.136
【例5】 5、12、21、34、53、80、（ ）
A．121 B．115 C．119 D.117
【例6】 7、7、9、17、43、（ ）
A．119 B．117 C．123 D.121
【例7】 1、9、35、91、189、（ ）
A．361 B．341 C．321 D.301
第三节 做商数列
核心提示
做商数列相对于做差数列的特点：
经典例题
【例1】 1、1、2、6、24、（ ）
A．48 B．96 C．120 D.144
【例2】 2、4、12、48、（ ）
A．96 B．120 C．240 D.480
【例3】 2、6、30、210、2310、（ ）
A．30160 B．30030 C．40300 D.32160
【例4】 100、20、2、2/15、1/150、（ ）
A．1/3750 B．1/225 C．1/6 D.1/500
【例5】 1200、200、40、（ ）、10/3
A．10 B．20 C．30 D.5
【例6】 675、225、90、45、30、30、（ ）
A．15 B．38 C．60 D.124
第二章 多重数列
多重数列的两种形态： ① ②
多重数列的两个特征： ① ②
经典例题
【例1】 3、15、7、12、11、9、15、（ ）
A．6 B．8 C．18 D.19
【例2】 33、32、34、31、35、30、36、29、（ ）
A．33 B．37 C．39 D.41
【例3】 1、1、8、16、7、21、4、16、2、（ ）
A．10 B．20 C．30 D.40
【例4】 400、360、200、170、100、80、50、（ ）
A．10 B．20 C．30 D.40
【例5】 5、24、6、20、（ ）、15、10、（ ）
A．7、15 B．8、12 C．9、12 D.10、10
【例6】 1、3、3、5、7、9、13、15、（ ）、（ ）
A．19、21 B．19、23 C．21、23 D.27、30
【例7】 1、4、3、5、2、6、4、7、（ ）
A．1 B．2 C．3 D.4
核心提示
1、 分组数列基本上都是两两分组，因此项数（包括未知项）通常都是 偶数
2、 分组后统一在各组进行形式一致的简单 加，减，乘，除 运算，得到一个非常简单的数列。
3、 奇偶隔项数列若只有奇数项规律明显，那偶数项 可能依赖于奇数项的规律 ，反之亦然。
第三章 分数数列
“分数”数列的判定特征
多数分数→ 分数数列
少数分数→ ① 负幂次数列 ② 除法数列
分数数列基本处理方式
①整化分 ②观察特征 ③分组看待 ④有理化 ⑤约 分
⑥广义通分：
⑦反约分：
经典例题
【例1】 5/7、7/12、12/19、19/31、（ ）
A．31/49 B．1/39 C．31/50 D.50/31
【例2】 1、2/3、5/8、13/21、（ ）
A．21/33 B．35/64 C．41/70 D.34/55
【例3】 133/57、119/51、91/39、49/21、（ ）、7/3
A．28/12 B．21/14 C．28/9 D.31/15
【例4】 2/3、1/2、2/5、1/3、2/7、（ ）
A．1/4 B．1/6 C．2/11 D.2/9
【例5】 1/6、2/3、3/2、8/3、（ ）
A．10/3 B．25/6 C．5 D.35/6
【例6】
、
、
、（ ）
A．
B．2 C．
D.
【例7】 1、2/3、5/9、（ ）、7/15、4/9
A．1/2 B．3/4 C．2/13 D.3/7
【例8】 4、3、8/3、5/2、（ ）
A．13/5 B．12/5 C．11/5 D.14/5
【例9】 0、1/6、3/8、1/2、1/2、（ ）
A．5/13 B．7/13 C．5/12 D.7/12
第四章 幂次数列
幂次变换法则
1、普通幂次数：平方表、立方表需要烂熟于心；
2、普通数变换：
3、负幂次变换：
4、负底次变换：
5、非唯一变换：当一个数字有多种常见变换方式时，做题需先从其他数字着手。
常用幂次数
平
方
数
底数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平方
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
底数
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
平方
121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
底数
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
平方
441
484
529
576
625
676
729
784
841
900
立
方
数
底数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
立方
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000
多
次
方
数
次方
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
3
3
9
27
81
243
729
4
4
16
64
256
1024
5
5
25
125
625
3125
6
6
36
216
1296
常见非唯一变换
1、 数字0的变换：
2、 数字1的变换：
3、 特殊数字变换：
4、位幂次数字：
第一节 普通幂次数列
经典例题
【例1】 4、9、16、25、（ ）
A．18 B．26 C．33 D.36
【例2】 8、27、64、125、（ ）
A．293 B．176 C．189 D.216
【例3】 16、81、256、625、（ ）
A．1296 B．1725 C．1449 D.4098
【例4】 1、4、16、49、121、（ ）
A．256 B．225 C．196 D.169
【例5】 1、4、27、（ ）、3125
A．70 B．184 C．256 D.351
【例6】 27、16、5、（ ）、1/7
A．16 B．1 C．0 D.2
【例7】 1、32、81、64、25、（ ）、1
A．5 B．6 C．10 D.12
【例8】 1、8、9、4、（ ）、1/6
A．3 B．2 C．1 D.1/3
第二节 幂次修正数列
【片断一】 1、0、5、8、17、24、37、48
【片断二】 -1、2、3、10、15、26、35、50
【片断三】 -26、-9、0、-1、2、7、28、63、126、215
【片断四】 -28、-7、-2、1、0、9、26、65、124、217
经典例题
【例1】 2、3、10、15、26、（ ）
A．29 B．32 C．35 D.37
【例2】 0、5、8、17、（ ）、37
A．31 B．27 C．24 D.22
【例3】 0、9、26、65、124、（ ）
A．165 B．193 C．217 D.239
【例4】 2、7、28、63、（ ）、215
A．116 B．126 C．138 D.142
【例5】 0、-1、（ ）、7、28
A．2 B．3 C．4 D.5
【例6】 5、10、26、65、145、
A．197 B．226 C．257 D.290
【例7】 4、11、30、67、（ ）
A．121 B．128 C．130 D.135
【例8】 -1、10、25、66、123、（ ）
A．214 B．218 C．238 D.240
【例9】 -3、0、23、252、（ ）
A．256 B．484 C．3125 D.3121
【例10】 14、20、54、76、（ ）
A．104 B．116 C．126 D.144
第五章 递推数列
递推数列具有 六种基本形态并包括其变式 。
经典例题
【例1】 1、3、4、7、11、（ ）
A．14 B．16 C．18 D.20
【例2】 0、1、1、2、4、7、13、（ ）
A．22 B．23 C．24 D.25
【例3】 25、15、10、5、5、（ ）
A．10 B．5 C．0 D.-5
【例4】 1、3、3、9、（ ）、243
A．12 B．27 C．124 D.169
【例5】 1、2、2、3、4、6、（ ）
A．7 B． 8 C．9 D.10
【例6】 3、7、16、107、（ ）
A．1707 B．1704 C．1086 D.1072
【例7】 9、6、
、4、（ ）
A．2 B．
C．3 D. 
【例8】 144、18、9、3、4、（ ）
A．0.75 B．1.25 C．1.75 D.2.25
【例9】 0、1、3、8、22、63、（ ）
A．163 B．174 C．185 D.196
【例10】 1、1、3、7、17、41、（ ）
A．89 B．99 C．109 D.119
【例11】 118、60、32、20、（ ）
A．10 B．16 C．18 D.20
【例12】 323、107、35、11、3、（ ）
A．-5 B．
C．1 D.2
【例13】 1、2、3、7、46、（ ）
A．2109 B．1289 C．322 D.147
【例14】 2、3、13、175、（ ）
A．30625 B．30651 C．30759 D.30952
【例15】 157、65、27、11、5、（ ）
A．4 B．3 C．2 D.1
■“看趋势”示意图
■“作试探”示意图
■ 数字推理“识别”总示意图
【备考的重点方向】
■ 基础数列类型（第零章详细阐述）
■ 五大基本题型（多级、多重、分数、幂次、递推）
■ 基本运算速度（计算速度、数字敏感度）
第零章 基础数列类型
基本数列：
1、
【例】 6、6、6、6、6、6、6、6、6、6…
2、
【例】 2、5、8、11、14、17、20、23…
3、
【例】 5、15、45、135、405、1215、3645…
4、 2、3、5、7、11、13、17、19…
4、6、8、9、10、12、14、15…
注意：1既不是质数，也不是合数
考察趋势：大数
经典分解：
91=
111=
119=
133=
200以内的质数表
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29 、31、37 、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103 、107、109、113、127 、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199
5、
【例1】 1、3、4、1、3、4…
【例2】 1、3、1、3、1、3…
【例3】 1、3、4、-1、-3、-4…
6、
【例1】 1、3、2、5、2、3、1…
【例2】 1、3、2、5、5、2、3、1…
【例3】 1、3、2、5、-5、-2、-3、-1…
【例4】 1、3、2、0、-2、-3、-1…
7、
【例1】 1、1、2、3、5、8、13…
【例2】 2、-1、1、0、1、1、2…
【例3】 15、11、4、7、-3、10、-13…
【例4】 3、-2、-6、12、-72、-864…
经典例题
【例1】 582、554、526、498、470、（ ）
A．442 B．452 C．432 D.462
【例2】 8、12、18、27、（ ）
A． 39 B．37 C．40.5 D.42.5
【例3】 64、48、36、27、81/4、（ ）
A．97/6 B．123/38 C．179/12 D.243/16
第一章 多级数列
第一节 二级数列
经典例题
【例1】 12、13、15、18、22、（ ）
A．25 B．27 C．30 D.34
【例2】 32、27、23、20、18、（ ）
A．14 B．15 C．16 D.17
【例3】 2、3、5、9、17、（ ）
A．29 B．31 C．33 D.37
【例4】 102、96、108、84、132、（ ）
A．36 B．64 C．216 D.228
【例5】 32、48、40、44、42、（ ）
A．41 B．43 C．47 D.49
【例6】 20、22、25、30、37、（ ）
A．39 B．46 C．48 D.51
【例7】 1、4、8、13、16、20、（ ）
A．20 B．25 C．27 D.28
【例8】 39、62、91、126、149、178、（ ）
A．205 B．213 C．221 D.226
【例9】 1、2、6、15、31、（ ）
A．53 B．56 C．62 D.87
【例10】 8、4、（ ）、17、34
A．4 B．7 C．8 D.10
第二节 三级数列
经典例题
【例1】 1、10、31、70、133、（ ）
A．136 B．186 C．226 D.256
【例2】 0、4、16、40、80、（ ）
A．160 B．128 C．136 D.140
【例3】 0、1、3、8、22、63、（ ）
A．163 B．174 C．185 D.196
【例4】 1、8、20、42、79、（ ）
A．126 B．128 C．132 D.136
【例5】 5、12、21、34、53、80、（ ）
A．121 B．115 C．119 D.117
【例6】 7、7、9、17、43、（ ）
A．119 B．117 C．123 D.121
【例7】 1、9、35、91、189、（ ）
A．361 B．341 C．321 D.301
第三节 做商数列
核心提示
做商数列相对于做差数列的特点：
经典例题
【例1】 1、1、2、6、24、（ ）
A．48 B．96 C．120 D.144
【例2】 2、4、12、48、（ ）
A．96 B．120 C．240 D.480
【例3】 2、6、30、210、2310、（ ）
A．30160 B．30030 C．40300 D.32160
【例4】 100、20、2、2/15、1/150、（ ）
A．1/3750 B．1/225 C．1/6 D.1/500
【例5】 1200、200、40、（ ）、10/3
A．10 B．20 C．30 D.5
【例6】 675、225、90、45、30、30、（ ）
A．15 B．38 C．60 D.124
第二章 多重数列
多重数列的两种形态： ① ②
多重数列的两个特征： ① ②
经典例题
【例1】 3、15、7、12、11、9、15、（ ）
A．6 B．8 C．18 D.19
【例2】 33、32、34、31、35、30、36、29、（ ）
A．33 B．37 C．39 D.41
【例3】 1、1、8、16、7、21、4、16、2、（ ）
A．10 B．20 C．30 D.40
【例4】 400、360、200、170、100、80、50、（ ）
A．10 B．20 C．30 D.40
【例5】 5、24、6、20、（ ）、15、10、（ ）
A．7、15 B．8、12 C．9、12 D.10、10
【例6】 1、3、3、5、7、9、13、15、（ ）、（ ）
A．19、21 B．19、23 C．21、23 D.27、30
【例7】 1、4、3、5、2、6、4、7、（ ）
A．1 B．2 C．3 D.4
核心提示
1、 分组数列基本上都是两两分组，因此项数（包括未知项）通常都是 偶数
2、 分组后统一在各组进行形式一致的简单 加，减，乘，除 运算，得到一个非常简单的数列。
3、 奇偶隔项数列若只有奇数项规律明显，那偶数项 可能依赖于奇数项的规律 ，反之亦然。
第三章 分数数列
“分数”数列的判定特征
多数分数→ 分数数列
少数分数→ ① 负幂次数列 ② 除法数列
分数数列基本处理方式
①整化分 ②观察特征 ③分组看待 ④有理化 ⑤约 分
⑥广义通分：
⑦反约分：
经典例题
【例1】 5/7、7/12、12/19、19/31、（ ）
A．31/49 B．1/39 C．31/50 D.50/31
【例2】 1、2/3、5/8、13/21、（ ）
A．21/33 B．35/64 C．41/70 D.34/55
【例3】 133/57、119/51、91/39、49/21、（ ）、7/3
A．28/12 B．21/14 C．28/9 D.31/15
【例4】 2/3、1/2、2/5、1/3、2/7、（ ）
A．1/4 B．1/6 C．2/11 D.2/9
【例5】 1/6、2/3、3/2、8/3、（ ）
A．10/3 B．25/6 C．5 D.35/6
【例6】
、、、（ ）A．
B．2 C． D.【例7】 1、2/3、5/9、（ ）、7/15、4/9
A．1/2 B．3/4 C．2/13 D.3/7
【例8】 4、3、8/3、5/2、（ ）
A．13/5 B．12/5 C．11/5 D.14/5
【例9】 0、1/6、3/8、1/2、1/2、（ ）
A．5/13 B．7/13 C．5/12 D.7/12
第四章 幂次数列
幂次变换法则
1、普通幂次数：平方表、立方表需要烂熟于心；
2、普通数变换：
3、负幂次变换：
4、负底次变换：
5、非唯一变换：当一个数字有多种常见变换方式时，做题需先从其他数字着手。
常用幂次数
平
方
数
底数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平方
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
底数
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
平方
121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
底数
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
平方
441
484
529
576
625
676
729
784
841
900
立
方
数
底数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
立方
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000
多
次
方
数
次方
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
3
3
9
27
81
243
729
4
4
16
64
256
1024
5
5
25
125
625
3125
6
6
36
216
1296
常见非唯一变换
1、 数字0的变换：
2、 数字1的变换：
3、 特殊数字变换：
4、位幂次数字：
第一节 普通幂次数列
经典例题
【例1】 4、9、16、25、（ ）
A．18 B．26 C．33 D.36
【例2】 8、27、64、125、（ ）
A．293 B．176 C．189 D.216
【例3】 16、81、256、625、（ ）
A．1296 B．1725 C．1449 D.4098
【例4】 1、4、16、49、121、（ ）
A．256 B．225 C．196 D.169
【例5】 1、4、27、（ ）、3125
A．70 B．184 C．256 D.351
【例6】 27、16、5、（ ）、1/7
A．16 B．1 C．0 D.2
【例7】 1、32、81、64、25、（ ）、1
A．5 B．6 C．10 D.12
【例8】 1、8、9、4、（ ）、1/6
A．3 B．2 C．1 D.1/3
第二节 幂次修正数列
【片断一】 1、0、5、8、17、24、37、48
【片断二】 -1、2、3、10、15、26、35、50
【片断三】 -26、-9、0、-1、2、7、28、63、126、215
【片断四】 -28、-7、-2、1、0、9、26、65、124、217
经典例题
【例1】 2、3、10、15、26、（ ）
A．29 B．32 C．35 D.37
【例2】 0、5、8、17、（ ）、37
A．31 B．27 C．24 D.22
【例3】 0、9、26、65、124、（ ）
A．165 B．193 C．217 D.239
【例4】 2、7、28、63、（ ）、215
A．116 B．126 C．138 D.142
【例5】 0、-1、（ ）、7、28
A．2 B．3 C．4 D.5
【例6】 5、10、26、65、145、
A．197 B．226 C．257 D.290
【例7】 4、11、30、67、（ ）
A．121 B．128 C．130 D.135
【例8】 -1、10、25、66、123、（ ）
A．214 B．218 C．238 D.240
【例9】 -3、0、23、252、（ ）
A．256 B．484 C．3125 D.3121
【例10】 14、20、54、76、（ ）
A．104 B．116 C．126 D.144
第五章 递推数列
递推数列具有 六种基本形态并包括其变式 。
经典例题
【例1】 1、3、4、7、11、（ ）
A．14 B．16 C．18 D.20
【例2】 0、1、1、2、4、7、13、（ ）
A．22 B．23 C．24 D.25
【例3】 25、15、10、5、5、（ ）
A．10 B．5 C．0 D.-5
【例4】 1、3、3、9、（ ）、243
A．12 B．27 C．124 D.169
【例5】 1、2、2、3、4、6、（ ）
A．7 B． 8 C．9 D.10
【例6】 3、7、16、107、（ ）
A．1707 B．1704 C．1086 D.1072
【例7】 9、6、
、4、（ ）A．2 B．
C．3 D. 【例8】 144、18、9、3、4、（ ）
A．0.75 B．1.25 C．1.75 D.2.25
【例9】 0、1、3、8、22、63、（ ）
A．163 B．174 C．185 D.196
【例10】 1、1、3、7、17、41、（ ）
A．89 B．99 C．109 D.119
【例11】 118、60、32、20、（ ）
A．10 B．16 C．18 D.20
【例12】 323、107、35、11、3、（ ）
A．-5 B．
C．1 D.2【例13】 1、2、3、7、46、（ ）
A．2109 B．1289 C．322 D.147
【例14】 2、3、13、175、（ ）
A．30625 B．30651 C．30759 D.30952
【例15】 157、65、27、11、5、（ ）
A．4 B．3 C．2 D.1
■“看趋势”示意图
■“作试探”示意图
■ 数字推理“识别”总示意图