网贷资源在哪里买:[英]卡尔.波普尔《开放的宇宙》

[英]卡尔.波普尔《开放的宇宙》 目录
◆ 编者前言
◆ 致谢
◆ 1982年的序言
◆ 第一章 决定论的种类
◆ 第二章 “科学”决定论
◆ 第三章 支持非决定论的论据
◆ 第四章 形而上学的问题
◆ 附录1：非决定论是不够的：跋
◆ 附录2：科学的还原和一切科学的本质上的不完全性
◆ 附录3：再论还原，1981年
◆ 关于作者
◆ 关于编者
编者前言
    《开放的宇宙：赞成非决定论的论证》［The Open Universe：An Argument for Indeterminism」是卡尔.波普尔爵士为《科学发现的逻辑》［The Logic of Scientific Discovery］撰写的人们期待已久的《后记》［Postscript」的第二卷，它包含了该书的论证的中心内容。尽管本书在大约25年前写定，以前却从未出版。然而它包含了对于我所了解的决定论和非决定论问题的最持久、最重要的论述。
    《科学发现的逻辑》的《后记》主要写于1951－1956年期间，那时波普尔首次出版的著作《探究的逻辑》［Logik derForschung］（1934年）正被译为英语，书名译为《科学发现的逻辑》。
    《后记》的各卷最初是《科学发现的逻辑》的一系列附录，在这些附录中波普尔打算纠正、扩充和发展他的第一部著作中的观念。这些附录实际上有一些在《科学发现的逻辑》于1959年出版时已收入书中。但是有一组附录是独立成篇的，逐渐发展为一部单独的、完整的著作——其篇幅远远超过了最初的《探究的逻辑》。于是人们决定把这部新著作——称作《后记：二十年后》［Postscript：After Twenty Years」——作为《科学发现的逻辑》的续编或者姊妹篇出版。因此在1956－1957年此书被排为长条校样。
    然而，在预期出版的几个月内，这项工作却令人难以忍受地停止了。卡尔爵士在他的思想自传《无尽的探索》「UnendedQuest］中谈到了这些长条校样：“校对成了可怕的事情……当时我的双眼不得不做手术。此后有一段时间我无法再开始校对，因此《后记》未能出版。”
    我对这段时间记忆犹新：在他因双眼视网膜几处脱离做手术后不久我去了维也纳，到医院看望了波普尔；由于他正在恢复，我们就致力于《后记》的工作。有很长时间，他只是勉强能够看到东西，我们十分担心他会失明。
    当又能够看到东西的时候，他对《后记》做了大量的工作：又增补了几节，对长条校样做了数以千计的修改。但是这时其他工作的压力又太大了。1962年后，实际上文本没有增补任何东西。在下一个而且十分多产的10年间，在出版了《猜想与反驳》［Conjectures and Refutations］（1963年）之后，波普尔完成并出版了三部新著：《客观知识：一种进化的研究方法》「ObjectiveKnowledge：An Evolutionary Approach］（1972年），《无尽的探索》（1974和1976年），和（与约翰·埃克尔斯爵士「Sir John Eccles］合著）《自我及其大脑》「The Self and Its Brain」（1977年），以及多篇论文。在这些年，在这些著作中，他的现已著名的客观心灵的（和世界1、世界2和世界3的）理论得到发展，他的方法延伸到生物学。
    同时，代表了卡尔爵士在物理哲学方面的工作的顶点的《后记》仍未出版。但不是未被阅读：波普尔最亲近的学生和同事大都研究过这部著作，有几个人在那几年中一直拥有长条校样的副本。对于那些和我自己一样了解这部书并受到它的深刻影响的人来说，看到它最终完成并与公众共享，这是巨大的满足之源。
    现在为准备出版而编辑的文本实质上是1962年存在的文本。除去所标明的几处外，未做任何较大改动。通过它对波普尔的学生和同事们的影响，这部著作已获得了历史性——自它撰写以来已过去了约25年，自撰写最初的《探究的逻辑》以来已经过去45年。人们觉得，对于这样一部著作，这样处理是适当的。显而易见，书中的许多论点今天会以不同的方式提出。但是，倘若由作者做全面修订，本书的出版就会无限期地推迟。
    编辑工作包括把那些年积累起来的文本的某些部分的不同形式收集到一起；编辑本书文稿；增添书目提要和其他注释以有助于读者阅读。波普尔本人所做的几处新的增补都做了明显的标记：加上括号或标以星号：*。我自己的简短的编者按和书目提要也加了括号，后面加上缩写词“编者”「Ed］。在此我大体上遵循被普尔《认识论的两个基本问题》［Die beiden Grund-probleme der Erkenntnistheorie］一书（写于1930-1932年，出版于1979年）的编者特勒尔斯·埃格斯·汉森「Troels EggersHansen］所确立的惯例。波普尔能够在一系列会议上检查编辑工作，这些会议是我们在过去的两年中在不同的地点召开的——在海德堡，奎尔夫，多伦多，哥伦比亚特区华盛顿，施洛斯克朗伯格，以及他的家乡白金汉郡。他也为所有各卷增写了新的前言，为第二卷写了新的跋。
    按照我自己的建议，对出书形式做了一项较大更改。把这部巨著作为一本书出版是可能的，但那样会显得笨重，而且是许多学习哲学的学生财力所不及的。《后记》的几个部分——包括《开放的宇宙：赞成非决定论的论证》——会使人们广泛感到兴趣，不仅与哲学家和学习哲学的学生有关，而且与更广大的读者有关。
    总的看来，这些部分也是彼此独立的。因此我建议这部著作分为独立的三卷书出版，版式相配合，整体构成《后记》。略为犹豫后，卡尔爵士同意了这个建议，也同意了我为这三卷书建议的书名。
    因而《后记》以如下所述的形式出版：
    《实在论与科学的目的》「Realism and the Aim of Science」（第一卷）
    《开放的宇宙：赞成非决定论的论证》（第二卷）
    《量子论和物理学中的分裂》［Quantum Theory and the Schism in Physics］（第三卷）
    尽管作为《后记》的这三卷书很容易分别阅读，读者却应该意识到它们构成了一个连贯的论证。《后记》的每一卷都抨击了对于知识的一二种主观主义的或者唯心主义的研究取向每一卷都构成了对于知识的一种客观的、实在论的研究取向的一个或更多的组成部分。
    因而在现在称作《实在论与科学的目的》的一卷中，波普尔通过四个阶段（即逻辑的，方法论的，认识论的和形而上学的阶段）探索了他视为主观主义与唯心主义的主要来源的“归纳主义”。他阐述了他的可证伪性理论，说明了它把科学的、非科学的、伪科学的观点相互区分的效用。他提出了他的确证的理论，把它当作表达无需求助于常规哲学的主观的“必然之事”或者客观的“证明正当”而理性地喜爱一种理论胜于另一种理论的方式。在第一卷中，波普尔也讨论了他在哲学上和诸如贝克莱「Berkeley］、休谟「Hume］、康德「Kant］、马赫「Mach］和罗素［Russell］等历史人物的关系，那些人物对主观主义的传统做出了重要贡献；他详细答复了当代哲学和科学批评家。波普尔也抨击了对概率演算的主观解释，这种解释植根于这样一种信念，即概率测量了不充分的知识的主观状态。在《科学发现的逻辑》中，波普尔主张对概率演算的客观解释，为此目的曾使用概率解释。现在他也批评概率解释。他详细地提出他自己的倾向解释以取而代之——在过去20年中，这种解释赢得了许多人的拥护。这些观念和论据在余下的几卷中得到了应用与发展。
    在《开放的宇宙：赞成非决定论的论证》中，波普尔对“科学”的和形而上学形式的决定论都提出了批评，论证说经典物理学和量子物理学一样也不以决定论为先泱条件或者蕴涵着决定论。然而他发现形而上学的决定论继续构成许多当代量子论者包括决定论的对手们的工作的基础。波普尔把对概率的主观解释在物理学中所继续起的作用追溯到这些形而上学的决定论的先决条件。
    第一卷和第二卷的论证间有着深刻联系，它们共同关注着人类的自由、创造性和纯理性。
    第一卷在考虑正当性和纯理性时反驳了关于批评的限度——随之还有纯理性的限度——的主观主义和怀疑论的主张。如果这样一种限度存在，那么认真的论证就是无效的；它的出现就会是虚幻的。
    第二卷在论述决定论时，支持在对人类知识未来的增长的预测上我们的纯理性是有限度的主张。如果这样一种限度不存在，那么认真的论证就是无效的；它的出现就会是虚幻的。
    因而波普尔论证说，就批评而言人的理智是无限的，然而就它的预测能力而言它却是有限的；并表明无限和有限在它们各自的方面对于人的纯理性的存在都是必要的。
    在第三卷《量子论和物理学中的分裂》中，波普尔考察并反驳了被广泛用来为一种唯心主义观点做辩护的一系列论据和“停论”。在推测对量子力学的解释的问题可追溯到对概率演算的解释的问题时，波普尔进一步发展了他自己对概率的倾向解释。然后他彻底地批评了对量子论的一些主要解释，试图解决它们众所周知的悖论，把“观察者”从量子物理学中驱除出去。
    他的最后的“形而上学的跋”「Metaphysical Epilogue」对形而上学的研究纲领或者解释在物理学历史中的作用进行了历史的和纲领性的研究，把全部《后记》的主题都编织在一起。
    编者要向美国学会委员会［The American Council of LearnedSocieties］和美国哲学学会「American Philosophical Society」致谢，感谢他们慷慨地支持这几卷书的编辑工作；感谢唐纳德.T.坎贝尔「Donald T.Campbell」教授和F.A.冯.海耶克［F.Avon Hayek］教授的建议与支持。编者也要感谢他的秘书南希.阿蒂斯.佐渡耶麻「Nancy Artis Sadoyama」忠诚而可靠的帮助。
致谢
TO ERNST GOMBRICH
献给恩斯特.贡布里希
——卡尔.波普尔
    我希望就此机会感谢我的同事沃特金斯［John W．N．watkins］，他的经久不衰的兴趣对我一直是巨大的鼓励。他阅读了本卷的手稿和校样，提出了最有益的改进建议。正是按照他的建议，我决定把这个《后记》作为一部独立的著作出版，而非如最初打算的那样，作为《科学发现的逻辑》的一系列附录出版。但是对于这部著作的完成比这些建议更为重要的是他对它的观念的兴趣。
    我也感谢《科学发现的逻辑》的合译者朱利叶斯.弗里德博士「Dr Julius Freed」和兰.弗里德「Lan Freed」，他们阅读了本卷的大部分长条校样，提出了许多改进它的文体的建议。［他们两人都在本书出版的许多年前去世——编者。」
    在撰写本书期间，约瑟夫.阿加西［Joseph Agassi］起初是我的研究生，后来是我的研究助手。几乎每一节都与他详细讨论过，结果常常是按照他的意见把一两个陈述扩充为整个新的一节——有一次扩充为整个新的一部分。［成为《实在论与科学的目的》的第2部分。」他的合作对我最有价值。
    我还要感谢伦敦经济政治学院［London School of Economics and Political Sciences］，它使我能够得益于阿加西博士的帮助感谢加利福尼亚州斯坦福的行为科学高级研究中心（福特基金会）「Center for Advanced Study in the Behavioral Sciences（FordFoundation）」，感谢它给了我机会从1956年10月到1957年7月连续地阅读本书的长条校样，并使阿加西博士在此期间能够协助我的工作。
1959年于白金汉郡佩思
　
    W.W.巴特利第三教授「Professor W．W．Bartley，III」是我的学生，后来从1958年至1963年是我在伦敦经济学院的同事，在1960年到1962年与我密切合作致力于此书。1978年，他诚恳地同意担任《后记》的编辑。我感谢他的帮助，感谢他担当这项艰巨的工作。我对他的感激不是语言所能表达的。
    还要感谢其他几个人，他们这些年和我一起致力于《后记》，尤其是艾伦. E.马斯格雷夫「Alan E．Musgrave］，戴维.米勒「David Milled，阿恩.F.彼得森「Arne F．Peterse］，汤姆.塞特尔「Tom Settle」和杰里米.舍莫「Jeremy Shearmur］。其中应当特别提到戴维.米勒和阿恩.彼得森，因为在1970年以前的各个不同时期他们都做了大量工作。
    伦敦学院在这几年都一直在帮助我，并为我指派一名研究助手。自从我于1969年退休后的13年来，它借助于纳菲尔德基金会「Nuffield Foundation］的一笔补助金继续帮助我，我要向纳菲尔德基金会表示感谢。主要做出这一安排的人是我的朋友和继任人约翰.沃特金斯教授；学院院长，已故的沃尔特.亚当斯爵士［Sir Walter Adams」；和现任院长，拉尔夫.达伦多夫教授「Professor Ralf Dahrendorf］，我深深感激他们的热忱的友谊以及对我的工作的浓厚兴趣。
    倘若《后记》于1950年代出版，我本会把它题献给伯特兰.罗素：巴特利教授告诉我一封大意为此的信件现存于麦克马斯特大学［McMaster University］的罗素档案馆「Russell Archives」。
    我最后可以提一下，在我看来这部《后记》（连同《科学发现的逻辑》的译本）在1954年时几乎已准备就绪。正是在那时我选择了它的最初的题目，“后记：二十年后”，暗指1934年《探究的逻辑》的出版。
1982年于白金汉郡佩恩
1982年的序言
    正像巴特利教授在他写的前言中所指出的那样，本书作为我的《科学发现的逻辑》的《后记》的一部分写于1956年以前。它所讨论的不是人类的自由和人的自由意志，即使它们的确是它背后的问题。
    我在撰写此书时不想明确讨论这些问题，有着种种不同的原因。主要原因是，《后记》像《科学发现的逻辑》一样——本书是它的续编——是要讨论物理学，它们的方法和它们的一些含义，物理宇宙论，以及知识论在物理学中所起的作用。
    第二个原因是，我觉得围绕着人类自由问题的几个问题被哲学家们的论著搞得有些混乱。这种混乱至少始于所有时代最伟大的哲学家之一休谟。我认为，这与下述的事实有关：在这些问题上，常识［common sense］是混乱的。因为（1）一方面常识倾向于断言每一个事件都是由一些先前事件所致，因此如果我们充分详细地知晓所有有关的先前事件，那么，任何一个事件都可以解释或者预测。另一方面，（2）常识至少在许多情况下能使成熟的、心智健全的人有能力在可供选择的行动可能性之间自由选择；因此常识应对这种行动负责。
    （1）和（2）似乎是冲突的，问题是这种冲突是真正的冲突，还是仅仅表面上的冲突。休谟和许多决定论者机智、巧妙地（在我看来过于巧妙了）试图表明（1）和（2）并不真正冲突，因此一个人可以是决定论者，而同时又谈到行动自由。然而，这一见解所根据的论据主要是词语的。它们依赖于对于诸如“自由”、“意志”和“行动”等词的意义的词语分析；依赖于对于诸如“我会不像当初那样去做吗？”之类的问题的分析。这些词语分析是十分无益的，把现代哲学引向了泥潭。但是还有另一种态度。
    我自己的起步和我自己对这些问题的态度不是来自休谟（他支配着英国对这些问题的讨论），而是来自拉普拉斯[Laplace]。在休谟发表《人性论》[Treatise]约50年后的1819年，拉普拉斯出版了《关于概率的哲学论文》[Essai philosophique sur lesprobabilites]。拉普拉斯写道：
    我们应当……把宇宙的现状看作它的先前状况的结果，看作随后状况的原因。假定……一位神明能够知晓使得自然生机勃勃的所有的力，和构成自然的所有物体在一瞬间的状况：……对于「这个神明来说］，没有任何事物会是不确定的；未来会和过去一样在它眼前出现。
    这种见解（如我在本书正文中解释的那样）比常识强烈得多，我称之为“科学”决定论。至少1927年前大多数物理学家，尽管不是所有物理学家（例如我想到查尔斯·桑德斯·皮尔斯［Charles Sanders Peirce］），会同意这种见解。这种拉普拉斯决定论断言，如果给出它在某个瞬间，例如目前瞬间的状况、情境，宇宙在无论未来还是过去的任何瞬间的状况就是完全被决定的。我认为这种拉普拉斯的决定论——尽管它似乎得到初看上去的决定论的物理学理论及其惊人的成功的证实——最确实、最严重地妨碍了对人类的自由、创造性和责任的解释以及对它们的辩护。拉普拉斯对决定论的极为清晰的表述超出了常识，也与西方科学史深深地相互盘绕，它无疑远远胜过上面作为（1）给出的不严谨的简洁陈述。
    然而，可以反对拉普拉斯的决定论——我在本书中就确实反对它。就我自己而言，我决不是决定论者。我在本书中把在物理学理论中、在宇宙论中为非决定论留下余地当作自己的任务。因而我论证说拉普拉斯的决定论是站不住脚的，而且它既不被“经典”物理学又不被当代物理学所需要。这是一项严肃的任务，与主要是词语的诡辩无关。因此我将在宇宙论的水平上展开我自己的讨论：我将讨论我们的世界的性质而非词语的意义。
    但是为了避免误解，我要十分清楚地说明，每当我在本书中谈到“科学”决定论（“科学”一词加了引号）时，我心中想到的是据称的“科学”学说，据称的“科学”决定论。这个学说的流行，以及它甚至在伟大的科学家中的影响，要归因于它表面上的科学性，归因于这样的事实，即它被广泛地相信是科学的一部分，尤其是牛顿「Newton」的和爱因斯坦[Einstein]的引力理论和麦克斯韦「Maxwell」的电磁场理论。
    在我的论证过程中，我将站在决定论的对立面发展出一种见解，它也试图超越上面的（2）。
    无论如何，我在此要清楚地说明在《开放社会及其敌人》[The Open Society and Its Enemies］和《历史决定论的贫困》「ThePoverty of Historicism］中都显而易见的事实：我对从哲学上为人类自由，为人的创造性，为传统上称作自由意志的事物做辩护深感兴趣——即使我相信诸如“什么是自由？”或者“‘自由’意味着什么？”和“什么是意志？”等问题和类似的问题以及澄清它们的尝试会通向语言哲学的泥潭，也在所不惜。因此本书是人类自由和创造性问题的一种绪论，并以不依赖于词语分析的方式在物理学中和宇宙论中为它留下了余地。
    关于本书第一章的开头，可以谈一谈我对直觉的观点。
    我认为直觉和想象是极其重要的我们需要它们来创立一种理论。但是，正是由于它可能使我们相信我们由直觉知道的事物是正确的，因此直觉会严重地使我们误入歧途：直觉是无法估价的助手，但也是危险的助手，因为它往往使我们不加批评。我们必须总是尊敬地、感激地、并以对它采取严格的批评态度的努力来对待它。
  第一章 决定论的种类
    我想在此阐明我是非决定论者的理由。在这些理由中我将排除自由意志的直觉观念，因为这一观念作为赞成非决定论的理性论据是无效的。当一个人实际上是在暗示下或者强制下或者药物的影响下行动时，他很可能相信他是在故意地、完全自愿地行动。但是，一旦用无需求助于我们关于自由意志的直觉观念的论据成功地摈弃了决定论的观念，在有限的程度上，重新确立这些直觉观念的正当性也许是可能的：因为那时刚才提到的反例就会被当作特例－－也许被当作妄想的例子，它们使这些直觉观念暂时成为不可靠的。不过，这些问题在此都不予讨论。我在下面打算做的是批评人们用来支持决定论的常识论据、哲学论据、尤其是科学论据。
    我的中心问题是考查支持我所称的“科学”决定论的论据的有效性；即这样一种学说：世界的结构是这样的，如果提供给我们对于过去事件的充分精确的描述以及一切自然法则，任何事件都能够以任何期望的精确程度通过推理预测出来。
    这个问题所以相干，主要是因为量子论的倡导者们常常对情况作如下的描述：他们说，经典物理学蕴涵着我所称的“科学”决定论；只有量子论迫使我们摈弃经典物理学，随之也摈弃了“科学”决定论。与这种观点相反，我要表明，甚至经典物理学的有效性也不会强加给我们关于世界的任何决定论的学说。
    在批评决定论时，我将涉及物理学和生物学的一种观点，直至1927年止物理学家们实际上都毫无例外地持有这种观点，似乎爱因斯坦到他1955年去世时为止也持有这种观点。诸如斯宾诺莎、霍布斯、休谟、康德、叔本华、J.S.穆勒「J.S.Mill」和（至少到1927年止）M.施利克「M.Schlick」等哲学家也持这种观点。施利克在1930年对这个问题仍犹豫不决，如下面援引的这段有趣的文字所表明的那样：
   由于一切事件都受普遍规律的支配这一假定通常被描述为普遍因果律，我可以这样表述［我的论点］：每一门科学都以普遍因果律为先决条件……一切经验都证实这种信念，即至少就它对于一切实际生活的目的都是必要的而言，在一切与他人的接触和  与自然的接触中，而且甚至对于技术所要求的极度的精确性来说，这个先决条件都得到了满足。但是，因果律是否绝对地、到处都是有效的，没有哪怕最微小的例外——也就是说，决定论是否正确——对此我们不清楚。然而，我们清楚的是这样一点：仅仅思考和思辨，权衡赞成的和反对的论据（这些论据无论如何都会是伪论据）的数量是不可能解决决定论和非决定论之间  的争端的。这样做一定会给人荒唐可笑的印象，尤其如果想到那实验的与逻辑的技艺的庞大无比的军械库的话，而当代物理学正小心翼翼地逼近，要用这些技艺攻克因果律是否对于甚至原子内的极微事件也是有效的这一难题。
    我所以援引这段文字，是因为它在许多方面代表了我要批评的观点：因果律与决定论的论点相同，我们从经验得知，它至少对于一切实际目的来说是正确的：对于“一切事件”，尽管也许不是对于“绝对的”一切事件，“到处，没有哪怕最微小的例外”，都是正确的——量子论对此提出了疑问。还因为我想接受施利克提出的观点中所蕴含的挑战，施利克提出，这个问题是可以争辩的，但是只能使用经验论据，而对于这些问题的思辨的思维只能使用“伪论据”，必然给人“荒唐可笑的印象”。的确，我觉得，对经验论据稍作改进并不是思辨的思维完全力所不及的。 
1.宗教决定论，“科学”决定论和形而上学决定论
    决定论的直觉观念可以这样概括，即世界就像一部影片：正在放映的影片或者剧照是现在，影片已放映过的那些部分构成过去，尚未放映的那些部分构成未来。
    在影片中，未来和过去并存；在和过去完全相同的意义上，未来是确定的。尽管观众可能不知道未来，每一个未来事件原则上却毫无例外地可能是确然已知的，恰如过去一样，因为未来存在的意义与过去存在的意义相同。实际上，制片人——造物主－－会知道未来。
    决定论的观念源于宗教，尽管有些伟大的宗教相信非决定论即相信关于至少有些事件不是预先确定的学说。（至少自圣奥古斯丁［St．Augustine」以来，基督教神学在极大程度上教授非决定论的学说；突出的例外是路德「Luther］和加尔文「Calvin］。）宗教的决定论与神的全能——决定未来的完全的能力－－和神的全知的观念有关，神的全知意味着现在上帝已知晓未来，因此未来是可以预知的，预先确定的。
    除宗教的决定论外，还有一种我将称为“科学”决定论学说的形式。
    历史地看，人们可以把“科学”决定论的观念看作用自然的观念取代上帝的观念，用自然法则的观念取代神的法则的观念的结果。自然，也许是“自然法则”，既是全知的又是全能的。它预先决定一切。上帝是不可测知的，只有通过启示才会被人所知，与上帝相比，自然法则却可以由人的理智辅以人的经验来发现。如果我们知道自然法则，就能用纯理性的方法根据现在的数据预测未来。
    世界上的每一个事件都是预先决定的，这是一切形式的决定论学说的特点：如果至少有一个（未来）事件不是预先决定的，那么决定论就会遭到摈弃，非决定论就是正确的。就我所称的“科学”决定论而言，这意味着，如果世界上至少有一个未来事件原则上不能由根据自然法则和关于世界现在或者过去的状况的数据进行的计算预测出来，那么“科学”决定论就必须遭到摈弃。
    因而“科学”决定论的基本观念是，世界的结构是这样的，只要我们知晓自然法则和世界现在或者过去的状况，那么每一个未来事件在原则上都能预先通过推理计算出来。但是若要每一个事件都是可预测的，那么它就必须可以以任何期望的精确程度预测：因为测量的即使最微小的差异都可以被宣称区分了不同的事件。
    尽管从历史上说“科学”块定论的观念似乎是从宗教决定论到自然主义和理性主义术语的一种送译，然而从一个不同的角度看待“科学”决定论的观念却是可能的。例如，可以把它描述为产生于对常识性世界观的有些深奥微妙的批评，按照这种世界观，可以把所有事件分为两类：可预测的事件，例如四季的更迭，或者太阳和恒星的周日运动和周年运动，或者钟的运转；和不可预测的事件，例如天气的神秘莫测的变化，或者云的行为。
    现在可以得出下面这个有些深奥的问题来批评关于钟与云的区别的这种常识性观点，即，这两类事件是真的不同还是只是我们的知识不能令人满意的状况使得它们似乎不同；是否只要我们对于云和对于钟了解得一样多，云的行为就会和钟的行为一样可以预测。
    科学知识的进展刚刚使人们能够和恒星本身的运动一样精确地预测行星或者“流浪者”的运动——曾是众所周知的反复无常的象征——这个问题，更确切地说，这个猜想，就变成了一种信念。正是这个成功，开普勒［Kepler］的三大定律和牛顿的天体动力学的成功，导致近代对于“科学”决定论的几乎普遍的接受。
    对于‘科学”决定论的信仰的威力可以由这个事实来衡量，即康德尽管由于道德原因摈弃决定论，然而却感到不得不承认它是被科学所证实的不可否认的事实。这就导致了他的哲学体系中的一个悖论，他永远无法解决得令自己满意。然而，如我要试图表明的那样，牛顿力学并不蕴涵“科学”决定论。那么，康德相信他接受了牛顿力学就已使自己接受了“科学”决定论，这就是错误的；他的未解决的悖论简直没有出现。
    对于“科学”决定论的批评性讨论将是我们的主要任务。但是除宗教决定论和“科学”决定论之外，还必须讨论决定论学说的第三种变体，即使仅仅是简短的讨论。可以称之为形而上学决定论。
    形而上学决定论学说只是断言这个世界上的一切事件都是确定的，或者是不可变更的，或者是预先决定的。它并不断言有任何人知道它们，或者可以用科学手段预测。但是它断言未来和过去一样不可改变。我们说过去不可改变时，谁都知道我们的意思。按照形而上学的决定论，正是在完全相同的意义上，未来不可改变。
    形而上学的决定论显然是不可检验的。因为即使世界不断令我们惊奇，没有显示出任何预先决定的甚至任何规律性的迹象，未来仍然可能是预先决定的，甚至被能够阅读命运之书的人们所预知。形而上学的非决定论也是不可检验的。因为即使世界具有完全有规律的和决定论的现象「appearance」，这也不会证实没有任何一种非决定论的事件存在。缺少可检验性，或者缺少经验内容，就表明了逻辑上的不充分（当然不是无意义）：一种学说可能在逻辑上太不充分乃至不能检验。由于同样的原因，它可能被某种其他学说所蕴涵。因此，由于它不充分，形而上学决定论既被宗教决定论又被“科学”决定论所蕴涵；可把它描述为只包含各种不同的决定论理论的共同点。正是由于它不充分，它是不能反驳的。但这并不意味着不可能提出赞成它或者反对它的论据。赞成它的最有力的论据是那些支持“科学”决定论的论据。如果它们失败，就没有什么论据能支持形而上学的决定论了。由于这个原因，我打算首先考查这些论据。只是在靠近我的讨论的末尾之处（在第26节），我才提出反对接受形而上学决定论的一些更直接的论据。
    在下面的几节中将首先考查赞成“科学”决定论的常识论据和哲学论据；只是在后面我才转向以经典物理学为基础的论据。
2.为什么的问题。因果关系与“科学”决定论
    在上一节我提出了可预测的事件和不可预测的事件之间，或者钟与云之间的常识性或者初看上去的区分，可把“科学”决定论看作产生于对这一区分的深奥微妙的批评。按照常识看待决定论观念的另一种方式是通过因果关系的通俗观念。赞成决定论的最简单、最似合理的论据是这样的：对于每一个事件，我们总是能够问它为什么发生；对于每一个这类为什么的问题我们原则上总是能够得到对我们有所启发的回答。因而每一个事件都是“有原因的”；这似乎意味着它一定是被构成它的原因的那些事件所预先决定的。
    我们可以承认这些考虑的真实性，然而却不承认它们能够把我们一直引向“科学”决定论的观念。准确地弄清在何处常识论据结束而诡辩开始，实际上是相当有趣的。
    让我们首先考虑一些典型的为什么的问题，和在常识水平上完全令人满意的一些典型的回答。
    “蜜蜂为什么贮存蜂蜜？”回答：“因为它们在冬天需要以蜜为食。”（这简直不是理论陈述。）“今天为什么有月食？”回答：“因为今天地球处于太阳和月球之间，结果它的影子落在月球上。”（这还不是我们能够据以预测月食的理论陈述。）“他为什么故去了？”回答“因为他上周参加葬礼时冒雨站了近半个小时。因此患了感冒，又转为肺炎；毕竟他已经七十三岁了。”（有许多人甚至七十四岁了，经过这种折磨还安然无恙。）
    我们可以假定，所有这些回答都是完全可以接受的，它们正是给出了所要求的那种信息。就连贪得无厌地反复提出为什么的问题的儿童，通常也不要求人们给出“更好”的解释——在使他们能够预测所谈论的某类事件的那种解释的意义上更好的解释。他们希望人们给出的通常仅仅是对于进一步原因的说明——时间上先于那些已知原因或者会进一步激发那些已知原因的原因；他们反复提问不是因为希望得到一组更完全的条件，而是因为希望人们给出事件的连续的“因果链条”。
    因此，我们总是能问为什么的问题，我们总是能够获得对这些问题的适当回答，这个事实本身与决定论没有很大关系，无论是“科学”决定论还是其他决定论。
    但是我们现在可以再迈进一步，要求对于我们的为什么的问题的问答——也就是说，提供的解释——应该的确由初始条件（原因）所组成，如果提供了相关的普遍规律，就可以由这些初始条件（原因）从逻辑上推断出待解释的事实。这无疑是离开通俗的因果关系理论向更深奥的理论迈进的一步。让我们接受这个要求，而且假定一种“普遍因果律”，大致意思是，每一个“事件”原则上都可以在我们的要求的意义上得到因果关系的解释；也就是说，我们假定总是有一些“原因”（初始条件）和普遍规律，使我们可以推断该“事件”。这是一个强式假定。但是它还不完全等于“科学”决定论，这有几个原因。
    首先，（须做出因果关系解释的）“事件”的常识观念主要是性质上的。因此，“科学”决定论的要求，即我们应能以任何期望的精确程度预测事件，无疑超出了普遍因果关系的观念。要求对约翰的发烧状况做出因果关系的解释可能是常识；但是，或者要求对于他的体温在102.4和102．5度之间而非102度或者103度［这里的温度指华氏温度。——译注」做出解释，或者要求以相应的精确程度做出预测，这就超出了常识的范围。
    其次，原因的常识观念同样主要是性质上的。对下面这几点的认识，也就是说原因——即初始条件——从来不以绝对的精确性提供给我们；因此我们必须满足于在某种程度上并不精确的初始条件，这个事实提出了它的特殊问题：这一切都超出了因果关系的常识的或者直觉的观念。
    第三，由前面两个问题产生了下面一个问题：“科学”决定论要求，假如提供给我们充分精确的初始条件，就能以任何期望的精确性预测每一个事件。但是在这里“充分”意味着什么？显然，我们必须这样来解释“充分”，即，每当我们的预测落空时，我们剥夺了自己以给予我们的初始条件不充分精确为借口进行辩护的权利。
    换言之，我们的理论必须解释预测的不精确：鉴于我们对于预测所要求的精确程度，它必须使我们能够计算足以使我们得出具有所要求的精确程度的预测的初始条件的精确程度。我把这个要求称作“可估算性原则”。必须把这个原则体现在“科学”决定论的定义中。
    由于这里提到的三点——尤其是第三点——显然的确超出了因果关系的通俗或者常识的观念，因此，可以想象，因果关系的通俗的直觉观念——甚至其普遍因果律的强烈形式——就其本身而言是正确的，而同时“科学”决定论的学说却是不正确的。
    因而我们必须提防众多杰出的哲学家所犯的错误，他们相信人们指出一切事件都有原因就可以有效地为决定论辩护。
   
3.可估算性原则
    一项计算的结果通常不会比它的数据的最低精确度更精确；因此，一个预测通常不会比它所根据的任何已知初始条件更精确。如果我们要求我们的预测总能够如我们所期望的那样精确，那么，除非我们能把初始条件的精确性提高到我们所期望的程度，然而下述这个要求通常是不可满足的：初始条件对于解决预测任务所提出的问题必须充分地精确。
    要界定“科学”决定论，这样一种要求即假如给予我们“充分精确的”初始条件，我们就必须能获得具有任何规定的精确程度的预测，显然是太模糊了。这样的要求会使我们的定义没有价值。即使我们总是未能得出成功的预测，也总是可以声称它得到了满足；我们总是可以为我们的一切失败辩解，声称我们的初始条件不是“充分精确的”。要纠正这种情况，我们必须要求，在检验我们的预测的结果之前，我们必须能够弄清初始条件是否充分精确；换言之，我们必须能够根据预测任务（除了其他之外，它必须说明对于预测所要求的精确程度）连同理论来预先决定，为使我们能够完成这个特定的预测任务，初始条件或者“数据”必须有多么精确。更充分地说，我们必须能够预先估算为什么未能以期望的精确程度预测一个事件，指出我们的初始条件不够精确，说明对于手头的特定的预测任务来说，它们必须多么精确。因此“科学”决定论的任何令人满意的定义都必须建立在这样一个原则（即可估算性原则［he principle of accountability］）的基础上，即我们可以根据我们的预测任务（当然，连同我们的种种理论）计算出初始条件所需要的精确程度。
    有些预测任务是“可估算的”——也就是说，它们满足了可估算性原则——而有些预测任务可能不是可估算的。对于一种理论，当其中的预测任务通常是可估算的时候，我们也可以说这一理论是“可估算的”。
    对于某些目的来说，使用更强一些的可估算性原则可能是有用的，这种原则是通过涉及可据以计算初始条件的可能的测量的结果的精确性而非涉及初始条件的精确性得出的。因此，在这种较强的意义上，一个预测任务可能不是可估算的，因为我们不能够根据它（和理论）确定我们可以据以进行预测的可能的测量所需要的精确程度。然而可以想象，在较弱的意义上，即在允许我们计算为着解决预测任务而必须提供的初始条件的精确程度的意义上，同样的预测任务却可能是可估算的。
    这种较强的可估算观念显然是两者中更“实在论的”：倘若一种理论在弱的意义上是可估算的而在强的意义上不是可估算的，我们在原则上就不能检验它的决定论性质：它不能用来支持“科学”决定论。换言之，“科学”决定论需要较强意义上的可估算性。然而，我在后文中心中所想的仍然总是较弱意义上的可估算性，除非我特别地提到两种意义之间的差异。原因是，如果一种理论在（“可估算”的）较弱意义上是不可估算的，那么显然它在较强意义上也是不可估算的；换言之，在“可估算的”一词较弱意义上的不可估算性蕴涵了（或在逻辑上强于）在“可估算的”一词较强意义上的不可估算性。
    既然“科学”决定论蕴涵了可估算性原则，那么运用我们自己的世界的任何肯定不可估算的预测问题的例子都即刻会摧毁“科学”决定论的学说。但是即使我们不能提出这种不容置疑的例子，也应当清楚地看到，如果我们没有理由相信可估算性原则普遍得到满足，我们就没有理由相信“科学”决定论。
    在下面几节我将试图表明，至少在两个领域中，正是因为我们没有任何理由相信可估算性原则在那些领域中得到满足，赞成决定论的一些有说服力的常识论据以及一些著名的哲学论据失去了效力。
    我们的讨论将证实下面一点。对于某一个领域，我们会继续有越来越多的了解；我们会预测越来越多的事件；我们会继续提高我们的预测的精确性——这些都是可能的。然而，我们预测能力的这种持续不断的增进不会构成“科学”决定论在该领域是正确的这一信念的任何正当理由。我们的预测会不断改进，然而同时又是以甚至没有表明可估算性原则得到满足的方法得出的。
    后面（在第17节）将提出经典物理学的可估算性的问题，并将表明，几乎没有任何理由相信它在较弱意义上是可估算的，但有十分充分的理由相信，它在较强意义上不是可估算的。
4.行为研究与可估算性原则
    现在我们来考查一个赞成决定论的简单然而十分有力的论据。
    非决定论者们有时断言，人，也许在较小的程度上还有高等动物，其行为与行星系统或机械钟大相径庭，因此决定论（即使在力学领域是正确的）在生物学领域可能是不正确的。与这些观点相反，一些决定论者论辩如下。
    不可否认，我们常常可以十分成功地预测动物的行为，还有人的行为。而且，随着我们对这个人或者这只动物越来越多的了解，这些预测也往往越来越可靠；通过对其行为的系统研究，这些预测还会得到进一步改进。这种对行为有越来越多的了解的过程不会完结。因此可望我们对有机体的研究的结果会与我们对行星系统的研究的结果相同。对此，我们可以用这样一句话来表达：高等有机体属于钟的范畴。（我们觉得它们像机械钟，还是更像某种电子自动调节装置，无关紧要。）云是否也属于这一范畴，此刻且不予讨论。
    这个论据——可称作“来自行为研究的论据”——完全是常识，在我看来非常有力。但是它没有达到目的；即使像我准备做的那样，也就是说，即使我们承认通过对动物和人的行为的越来越周密的研究，我们对它的预测的可能的改进是没有限度的，它也没有达到目的。作为支持决定论的尝试，来自行为研究的论据完全是无效的。
    要说明这一点，我们只需要提到可估算性原则。“科学”决定论不仅断言我们可以通过知识的增长改进我们的预测，而且还要求，我们应该能够根据指定的预测任务计算完成预测任务所需要的初始信息的精确程度。
    来自行为研究的论据中没有任何东西可以表明我们知识的改进能有助于我们满足这一原则。我碰巧十分成功地预测了我的猫的下一步行动：它是否会跳上我的书桌，舒服地躺在我的拍纸簿上，或者它是否会跳上窗台，再从那里跳到花园里；我对它的行为了解得越来越多。但是我正在了解的行为大体上不是由（a）有意义的（或者“有目的的”）行动，就是由（b）习惯，或者做事情的方式组成。研究后者可能有助于在前者的概略式纲要中补充一些细节。然而，当我预测它会舒服地躺在我的拍纸簿上时，仍有许多细节我无法预测。例如，我很可能错了几英寸。
    在我对猫所做的了解中，没有任何东西表明可以怎样把这些细节添加到画面中去。当然，我们总是可以说，如果对相关的初始条件有更清楚的了解，就会使这几英寸随我们之意减少。但是我们简直不知道哪种初始条件会与减少这几英寸的预测任务相关。不仅仅是我们没有满足可估算性原则的行为理论，而是迄今为止我们甚至不知道到哪里去寻找这样一种理论。
    人们会提出下面一点作为反对的理由，即对于神经系统尤其是对于大脑的精确研究会非常有助于弥合我们的预测中的差距。这也许十分正确，亦未可知。为了论证的目的，我在此将把它当做理所当然。但是它意味着放弃来自行为研究的论据。它用一个全然不同的论据－－用关于生理学与物理学是决定论的体系的论据－－取代了关于我们由研究动物的行为可以学到越来越多的东西的常识论据。
5.临界温度与全有或全无法则
    实际上，我们对这些问题所知寥寥，以致丝毫不知道如何把我们对于脑生理学的相当丰富的知识应用于一项预测任务，例如关于我的猫的精确位置的预测任务。
    但是让我们假定我们确实知道如何应用我们关于脑生理学的知识。尤其让我们假定，我所需要的是会允许我们预测某块肌肉的收缩的初始条件；最后，是会允许我们预测某个神经节（或者神经节群）是否会“爆发”的初始条件。
    神经爆发的过程在许多方面类似于爆炸：当某个电位（终板电位）升至某个临界高度时，神经便突然爆发。若未达到这一高度，神经丝毫不爆发。（这被称作神经传导的全有或全无法则。）与此相似，若达到某个临界温度，就会发生化学爆炸；低于这个温度，可能任何事情都不发生。
    然而，可估算性原则是否适用于爆炸的临界温度，这是非常可疑的；正是由于相似的原因，它是否适用于神经传导，也非常可疑。无可否认，如果温度低于临界温度，缓慢而平稳地上升，我们能够有把握地预测爆炸时间。然而，可估算性蕴涵这样一个论点：我们能够以随我们之意的精确性预测爆炸时间。这个论点又蕴涵另一个论点；我们能够以随我们之意的精确性测量温度和它的上升速率。但是温度是一种群体效应；它是质量上的或者宏观的量。它实质上是平均数；这样的量在原则上是不能以随我们之意的精确性测量的。
    有一切理由相信，可使某个神经爆发的电位的精确值也依赖于某些其他群体效应。例如，它依赖于一种疲劳效应（它非常可能又依赖于足够浓度的——也就是说，足够多的数量的——某种分子的有无）。即使我们假定形而上学的决定论是正确的，在我们现有的理论中也没有任何东西表明一般我们能够根据预测任务的规范计算初始条件的必要的精确性。
    要把这些考虑做一下概括，我们可以说，大脑（无论它是否扩大了基本量子过程）多半会对诸如温度或者某些化学制品的浓度之类的群体效应高度敏感。（考虑到我们的肌肉运动是群体效应，它们部分地依赖于诸如神经冲动的“齐发”的其他群体效应，这决不令人吃惊。）但是没有线索，没有任何迹象，允许我们说可估算性原则可以应用于这些群体效应；或者，如果可以应用的话，可以如何应用它。
    我们看到我们已离开常识性的“来自行为的论据”有多么远，的确，在我们对于行为有越来越多的了解的一般经验中，没有任何东西暗示出可估算性。
    一般我们可以说，即使我们的知识，随之还有我们的预测能力，在某一领域中可以稳定地增长，这一事实的本身也决不可用作赞成类似“科学”决定论这样的事物运用于这一领域的观点的论据。因为，无需探讨那种满足了可估算性原则的十分特殊的知识，我们的知识就会稳定地增长。
6.钟与云
    既然我已不得不涉及群体效应，这也许是批评在上面第1节所提到的来自钟与云的决定论的论据的适宜的地方。我指的是这个论据，即可预测的事件（行星或者钟的运动）和不可预测的事件（天气，或者云的运动）之间的常识性区分是无效的，当我们获得了关于云——关于其规律以及关于其详细的初始条件——和我们关于钟的同样多的知识时，这个区分就会消失。
    如行星的例子所表明的，对这个论据应当谈一谈。关于云的改进了的详细知识的确会很有助于把它们与钟的范畴的事件相同一，但是这种同一不会完全成功，因为涉及了群体效应。
    而且，我们也能够以相反的方式看这个问题：如果我们想越来越详细地预测钟的运转，我们就必须研究例如钟里面热的流动（比如说，为了弄清钟摆的长度如何受到影响）。但是这种更详细的研究显然会导致把钟等同于一种分子云，它以一种运动为条件，这种运动会提出和云的情况一样的预测问题。因此，指出与之相反的论据也成立，它可以反击这种有说服力的论据，即，随着我们知识的增长，云的范畴会越来越近似于钟的范畴。
    人们常说，如果两只钟完全相同，它们显示的时间也会相同，并将继续如此。情况可能如此，但是它没有什么意义，因为决不会有两只完全相同的钟。而且，由一家工厂连续生产的、在其他方面看上去完全相同的两只钟或表一般不会继续显示同样的时间。这就是为什么把它们做成可以借助调节装置来校准时间的构造的原因。进行校准后，它们可以走得很准，显示同样的时间；但是它们一般看上去就不再相像了：从机械角度说，一个重要的部分即调节装置现在会显示出清晰可辨的差异。为着使两只钟在另一个方面——计时方面——更加相像，不得不造成这个差异。这表明，表面的相像可能是非常靠不住的。
    倘若一只钟走慢了，出色的钟表匠可以找到原因——也许在机件中有一点灰尘。这个例子十分有趣，因为尽管它符合普遍因果律，却显然没有满足可估算性原则。没有任何钟表匠检查一下这点灰尘就可以预测它会导致一天慢三分钟而非一天慢五分钟。他也不能预测，一旦除去特定的这点灰尘，无需进一步校准，这只钟就会走得很准。
7.来自心理学的赞成决定论的论据
    如我们所看到的，来自行为和来自生理学的论据是无效的。原因倒不是在测量比如说行为初始条件中有什么困难；而是提高对行为初始条件的测量的精确性并不能无限地提高我们对于行为的预测的精确性。
    但是来自行为的论据不过是一种更古老的论据即来自心理学的论据的一种变体。
    一些伟大的哲学家曾用这个论据反对自由意志的观念，从而间接地用来支持决定论的观念。这个论据可追溯到很久以前。自文艺复兴以来，也许由霍布斯，斯宾诺莎，休谟和普里斯特利［Priestley］做了最清楚的表述。如霍布斯所说，“意志也必然由它未安排的其他一些事情所引起”：因此“由此可见自愿的活动都有着必然的原因”。
    休谟提出了如他所说的“由动机推断自愿的活动”的观念；他写道，“动机与自愿的活动间的联系似乎与在自然界的任何一部分中一样有规律与一致”。另外，他还提出了“由性格到举止”的推断的观念。
    这两种观念都被康德所接受，他认为充分的心理学信息会使我们能够“像对于月食和日食一样，预先明确地计算任何一个人的未来的行为”。这句话表明他坚信“科学”决定论。问题是它是否被例如休谟所想到的对于动机与行动之间的有规律的联系所做的心理学观察所证实。
    现在我不想否定心理原因即愿望，希望，动机和意图的存在；或者一种情境要求某种行动这种感觉的存在。相反，我相信在许多重要的例子中生理学或者物理学的因果关系的解释一定会失败，然而却至少可以给出类似一种令人满意的心理学的解释的事物（也许是从“情境逻辑”方面的解释）。
    例如，有充分的理由相信，在某些学习过程中——学习走路、说话、写字、滑雪、弹钢琴——要涉及生理变化，例如，也许产生特有的神经通路；而且，在做我们已学会的事情时例如走路或者说话，便出现特有的生理反应。但是没有任何东西支持这样的观点，即，如果一位滑雪者发明了一个新的动作序列，或者一位作家发明了一个新的词语序列，或者一位作曲家发明了一个新的和弦序列，其生理过程将不同于（无意识地）从他人那里袭用同样的动作或词语或和弦序列时的生理过程。当然，发明新的事物常常伴随着一种兴奋感，这种兴奋感具有某种生理因素；但是在其他情况下，创新者可能没有意识到他的创新，因此不能区分他向别人学来的事物和他自己所创造的事物。
    在这方面，认识到这样一点是十分重要的，某项成就具有新颖性这个事实是解释与评价的问题。举一个极端的例子，有人可能把一个陈腐的引语应用于这样一个场合，这个场合使引语的使用不仅出人意外而且富有创造性、新颖性。
    因此恰当、讥讽和新颖都是这样一些性质，这些性质可能成了某人的话语特征，并且这些性质不应期待可从生理学方面进行解释。然而可能有多种多样的适宜的心理学解释：家庭气氛的影响；榜样和接触，它们可能导致了无意识的标准的确立；阅读、写作和其他教育的影响等等，这些都可以用来解释这类事情。新的数学证明的发明就隶属于此，还有新的论据的发明；也许甚至还有领会一个论据的尝试。
    因此没有什么理由相信，而有众多的理由不相信，一位生理学家能够根据他对一位数学家的大脑的研究预测数学家即将发明的新证明的步骤。但是，一旦证明摆在我们面前，我们就会发现对于它的一些步骤的某种心理学解释一个步骤可能与同一位数学家的一种较早的证明相似；另一个步骤可能是对他的老师所发明的一种方法的妙用。倘若进行更深入的分析，甚至可能揭示出使他在这个特定情境中想起从前的老师和可能从他那里得到的那种指点的一些原因。
    在所有这些情况下，我们的因果关系的解释可能部分或全部地是按照可以由成功的预测所检验的心理学假定做出的。因此我们也许能成功地预测，欧拉「Euler」面临有些困难的问题时能够解决它；或者，倘若莫扎特「Mozart］接受了谱写弥撒曲或者歌剧的委托他会谱写；既考虑到他的能力又考虑到他的认真的态度，他实际上会创作伟大的作品，而不仅仅是临时拼凑的东西。我们没有理由不更进一步，简洁陈述预测——甚至关于新的发明的预测——可能以其为根据的可检验的和经过检验的心理学假定。
    我承认，关于心理“原因”的这些考虑暴露了对“自由意志”学说的直觉的简洁陈述中的根本性困难。假定我们不仅对于我们所谈论的人的经历、愿望、忧虑和态度，而且对于他的决定会如何受到论证或者受到他的音乐或文学爱好的影响非常了解，我们几乎不会发现一个决定，一个行动，或者新的发明在我们不能令人满意地“从因果关系上解释”它的意义上是“无前因的”。因此如果“自由意志”的学说是要断言在这种意义上的“无前因的决定”，那么就可以承认霍布斯、斯宾诺莎、休谟和他们的继承人对它的批评是正确的。
    然而，这些考虑都不能用作赞成类似“科学”决定论的事物的论据。因为“科学”决定论所断言的远不止于原因的存在。它（如我所接引的康德的话所表明的）断言，这些原因允许我们以任何期望的精确程度预测一个事件。因此它包含着可估算性原则，也就是说，能够根据预测任务计算为着解决预测问题而必须知晓的“原因”即初始条件的精确程度。
    但是没有任何理由相信，这个原则在学习心理学或者动机心理学领域中比在行为领域或者生理学领域能够更多地得到满足。相反，似乎有一切理由猜想它在心理学领域中决不会得到满足。
    例如，康德的见解显然是基于一种误解。它基于这样一种错误的信念，即，如果我们在某个领域中能够无限地增进我们对于“原因”的了解，那么我们也能使我们在这一领域的预测如我们所希望的那样精确。但这显然并不普遍正确甚至连貌似合理都不是。
    用心理学方法以任何期望的精确程度预测一个人的行动的观念，的确与所有心理学思想都格格不入，以致很难实现它会蕴涵的事情。例如，它会蕴涵以任何期望的精确程度预测，如果一个人预料会在楼上发现一封信，告诉他已得到晋升或者已被解雇，他会以多么快的速度上楼。这需要把各种各样的物理初始条件（楼梯的高度，鞋与楼梯间的摩擦力）、生理初始条件（此人的一般健康状况，心脏状况，肺的状况等等）例如与经济初始条件（此人的存款，其他可供选择的就业机会，靠他抚养的人数）和心理初始条件（他的自信或忧虑等等）结合起来。谁也说不清可以如何估计这些事情，即使它们是已知的；必须如何评价它们；尤其是可以如何这样使用心理条件，即可以像物理力一样对待它们，必须将它们与之比较并与之结合。
    一位精神分析学家在多年研究中（相当多的分析持续了十年多）可能会发现埋藏在他的病人的无意识中的各种各样的“原因”——动机等等。让我们假定这位分析家在许多情况下将能够成功地预测他的病人的行为。即使如此也没有什么人会相信，无论他多么了解他的病人的动机，这位分析家将能够预测他的病人在不同的心理条件下走上楼梯将要花费的精确时间。这位分析家也许会说，如果提供给他充分的数据，他甚至能够做出这个预测。但是他将不能够说明和解释对于这个目的来说什么样的数据是充分的。因为丝毫不存在一种理论使这位分析家可以计算出对于那些数据所要求的精确程度。
    对于一个人（或者一只猫）的心理的了解会使我们能够预测他不会谋杀或者盗窃（或者这只猫不会咬人或者抓人）。但是要证实“科学”决定论，需要的远不止于这些。
    一旦我们认识到“科学”决定论——尤其是可估算性原则——的含意，我们就看到对心理的了解也必须由对生理的了解加以补充，恰如对行为的了解必须由对生理的了解加以补充一样（如在讨论来自行为的论据时我们所看到的）。这当然意味着来自心理学的论据失败了。
    无须说，来自心理学的论据自始就比来自行为的论据更脆弱。我认为，不是因为我们不能测量动机的强度，而是因为行为主义心理学者的测量对他没有帮助，就像我们所看到的那样；因为对于一种诸如“动机”或者“性格”的概念的使用，如稍加思索所表明的，几乎不过是企图发现规律似的联系——或者当我们不能发现它们时甚至要发明它们——的有些笨拙的尝试。我不否认像“他的行动的动机是什么？”的问题或者例如“他为什么做这件事？”这样一个为什么的问题可能完全是有道理的；像“他做这件事是出于忌妒（或者由于雄心勃勃，或者为了报复）”这样一个回答亦然。但是所有这类回答，即使是非常深奥复杂的，都不过是进行分类的粗略尝试；或者至多也不过是构建使这个行动可以合理地理解的假定的情境图式’的尝试。它们始终是posthoc［此后］理解的尝试；甚至在我们使用可以与预测相对照来加以检验的图式的罕见的情况下情况也是如此。
8.决定论的世界图像
    来自行为的论据和来自心理学的论据都不以经验为基础：没有什么人会宣称我们在这些领域中做出了许多精确的预测。在我看来，它们倒是来自关于物质世界是决定论的这种先前的信念。在决定论的物质世界中，显然没有非决定论的行为的位置；因为一切行为都由物质世界中的事件构成。从另一方面说，似乎有着并非决定的意识状态的位置。但是关于存在这种意识状态的假定会令人非常不满意，甚至是没有理由的。它们不能与行为有什么因果联系。我们不能对它们有所了解，或者无论如何我们也不能谈论它们。因为如果我们谈论它们，未决定的事件就会对声音的物质世界产生某种因果影响；这个假定会与物质世界是决定论的学说相抵触。
    这样，对于物质世界的决定论的观点把一种行为世界的并且也是心理世界的决定论的观点强加给了我们；的确，霍布斯和他的继承者们对于物质世界的观点是决定论的。当然，这并不证明他们所提出的来自心理学的论据（或者休谟和施利克提出的来自行为的论据）是这种信念的结果：但是它使人联想到它是这种信念的结果。
    霍布斯关于物质世界是决定论的信念先于牛顿的理论，注意到这一点是十分有趣的。因此可以很容易地把牛顿的巨大成功解释为给人非常深刻印象的对决定论学说的证实。牛顿似乎把古老的决定论的纲领变成了现实。
    这就解释了我们例如从康德那里发现的对于决定论的正确性坚信不移的原因。
    关于来自行为的论据和来良心理学的论据是来自对于物质世界的决定论的观点的见解，也会解释为什么那些提出这些论据的人没有一个人停下来考虑一下可估算性的问题。因为在霍布斯的时钟机构物质世界图像中，可估算性似乎是凭直觉就显而易见的；在牛顿的图像中亦然（至少如果我们不过分深入地探究多体问题的细节的话）。如果物质世界是决定论的，如果可估算性在物理学领域中得到满足，那么在行为或者心理学领域中就无需为可估算性担忧。
    我相信，我们的讨论表明，赞成决定论的通俗的或者常识的论据以及传统的哲学论据是无效的。但是它也表明我们可以预期最强有力的论据会从经典物理学中出现。但是在转到物理学之前，我想大致解释一下为什么应当把非决定论看作初看上去可以接受的，为什么举证的责任应落在决定论者身上的一些原因。
9.举证的责任
    至少尝试性地接受非决定论的一个重要原因是举证的责任「the burden of proof］，这种责任落在了决定论者肩上。我所知道的唯一的相当有力的赞成决定论的论据是那些赞成“科学”决定论的论据；鉴于面对可估算性的问题时赞成“科学”决定论的常识论据似乎都失败的事实，似乎常识总的来说是赞成非决定论的。
    在我看来，举证的责任落在决定论者肩上有几个原因。我只提四个原因。
    首先，朴素的常识赞成这样的观点，存在钟与云，也就是说，更可预测的事件和不那样可预测的事件；预先决定性与可预测性是程度的问题。
    其次，有初看上去的理由支持这样的观点，有机体至少不像一些更简单的系统那样预先决定和可预测，高级有机体不像低级有机体那样领先决定和可预测。
    河狸（或者人）导致其物质环境的独特的、明显的变化。毫无疑问，物质环境也会反过来导致河狸（或者人）的独特的、明显的变化。但是要证实决定论的正确性，必须表明的远不止于此。假定河狸并非一直存在，决定论者就必须表明物质条件（除河狸的存在外）能够以可预测的方式产生河狸。但是尽管我们对于河狸所导致的物质条件所知甚多，然而对于可以产生河狸的物质条件我们无疑却一无所知。这里就是我们知识的不对称现象，而证明我们知识的缺陷可以得到弥补的责任落在决定论者身上；至目前为止，他充其量也不过只有一个方案。
    第三个原因，而且是我认为十分重要的一个原因，与“自由意志”的问题密切相关。如果决定论是正确的，那么对音乐一窍不通的物理学家或者生理学家原则上应能够通过研究莫扎特的大脑来预测他将在纸上落笔的那些位置。除此之外，甚至不等莫扎特有意识地构思，这位物理学家或者生理学家就应能预见莫扎特的行动，写出他的交响曲。相似的结果会适用于数学上的发现和其他所有我们新增加的知识。尽管像康德这样的人会无保留地确认这些结果，我却直觉地认为它们同样荒谬。无论荒谬与否，它们远远超出我们所知晓的一切；因此，举证的责任又落到决定论者身上。
    第四，非决定论断言存在至少一个并非预先决定或者可预测的事件，它显然是比“科学”决定论弱的断言，而“科学”决定论断言一切事件原则上都是可预测的。尽管我在科学范围内喜欢较强的理论而不喜欢较弱的理论，我所以如此却是因为它们更可争论，也就是说，更可批评。无论如何，提出较强理论的人接受举证的责任：他必须提出赞成他的理论的论据——主要通过展示它的解释能力。但是决定论，甚至我把它称之为“科学”的变体，却不属于科学，不具有解释能力。
  第二章 “科学”决定论
10.经典物理学的初看上去的决定论拉普拉斯之魔
    量子物理学家们常说，他们所称的“经典物理学”（这包括牛顿、麦克斯韦［Maxwell］、甚至爱因斯坦的理论）蕴涵着决定论；而量子物理学蕴涵着非决定论。尽管我不承认这句话是正确的，我却当然愿意承认经典物理学与量子物理学之间存在着差异。量子论是一种概率的理论，而经典物理学具有不同的性质。我提议把经典物理学描述为“初看上去的决定论的”，用这个名称表明我不想对它是否蕴涵某种决定论的问题存有偏见。
    我所称的经典物理学的“初看上去的决定论的性质”完全可以借助于所谓“拉普拉斯之魔”［Laplacean demon］加以描述。
    拉普拉斯相信，世界是由按照牛顿动力学相互作用的微粒组成，如果对于世界体系在一个瞬间的初始状况具有完全而精确的知识，就应足以推断出它在任何其他瞬间的状况。（如果已知完全的初始条件，即它的所有粒子的位置、质量、运动速度和方向，牛顿体系的“状况”便已知。）这种知识显然是超人的。拉普拉斯提出了魔鬼的虚构——能够确定世界体系在任何一瞬间的全套的初始条件的具有超人智慧的人，其原因就在于此。借助于这些初始条件和自然法则即力学方程，按拉普拉斯所说，魔鬼将能够推断世界体系的所有未来状况；这表明，假如已知自然法则，世界的未来就蕴涵在它的过去的任何瞬间之中；因此，决定论的正确性就会得到证实。
    拉普拉斯这一论据的关键之点是这样的:它使决定论学说成为科学真理而非宗教真理。拉普拉斯之魔不是全知的上帝，而仅仅是一位超级科学家。他不是被假定为能够做（至少接近于做）人类科学家所不能做的任何事情他仅仅被假定能够以超人的完美完成他的任务。
    因而拉普拉斯会乐于承认人类科学家不能够弄清宇宙中所有物体的初始条件；但是他会指出，如果行星的数量很少，他们就能测量一个太阳系的所有初始条件。他也会乐于承认科学家们不能够获得绝对精确的初始条件；但是他会指出，他们能够改进测量它们的精确程度，而这些改进是没有绝对限度的。而且，他会承认，如果该系统包括两个以上的物体，根据我们数学知识的现状，牛顿的理论使我们可以仅用近似法计算该系统的未来状况；但是拉普拉斯会指出，尽管我们尚未解决一般的多体问题——即，计算牛顿的两个以上物体引力相互作用的问题——我们却总有一天会发现它的解决办法，这无疑会使赋予魔鬼这种知识成为合理的；他也许补充说，即使这个一般问题也许是完全不可解决的，我们也可以在每个特例中（假定它不太复杂）用在我们可以选定的任何程度上精确的近似值取代精确的解决办法。
    正是在这种意义上，拉普拉斯之魔仅仅是理想化的人类科学家。实际上，他是理想化的拉普拉斯。拉普拉斯相信他己解决了我们自己的太阳系的稳定性的大问题。他相信他已证明——以这个假定为根据，即这个系统是封闭的，即，没有新的物体会进入它或者从外部干涉它——众行星会在所有未来时期中继续保持它们目前与太阳的平均距离。（我们在12和14节将看到他是错的。）
    拉普拉斯之魔被假定像人类科学家一样，根据初始条件和理论，即自然法则的系统进行工作。对于适当的物质系统来说充分符合他的需要的那些理论可称作“初看上去的决定论的”。
    在此提出这个称号是为了描述牛顿理论或者麦克斯韦理论或者爱因斯坦理论与其他理论截然不同的某些特征，例如热力学，或者统计力学，或者量子论，也许还有基因理论。我提出下面的定义。
    当且仅当一种物理学理论使我们可以根据对于按照该理论描述的一个封闭的物质系统的初始状况的数学般精确的描述，推断出以任何规定的有限精确程度对于该系统在任何特定的未来瞬间的状况的描述，它就是初看上去的决定论的。
    这个定义并不要求数学般精确的预测，即使初始条件被假定为数学般地绝对精确。如果我们想确定这个定义不排斥牛顿力学，我们就不能有更多的要求，因为对于解决两个以上物体的问题，人们所知的只有近似法。
    甚至可以表明，由于相似的原因，我们应当减弱我们的定义，加上这样一句话，“假如该物质系统不太复杂”。因为人们不知道当该系统包含非常多的物体时，尤其是如果这些物体的质量和距离都与它们的大小顺序相同，是否存在通过近似解决多体问题的方法。当然，要害是，甚至有了数学般精确的初始条件，数值计算的方法也产生它们自己的不精确性，就一些复杂的系统而言，我们也许不能通过连续的近似步骤把不精确性降到某个水平之下。因而获得任何理想的精确程度的预测也许是不可能的。尽管这一点十分重要，我在此却不想探索它；相反，我要假定——作为向我的决定论的对手们的让步——在我的最初定义的意义上，牛顿的和麦克斯韦的理论是初看上去的决定论的。
    采用这个定义后，我们面前的问题是下面一点。假定一个初看上去的决定论的物理学理论是正确的，我们是否有权由这个假定推断“科学”决定论是正确的？换言之，我们是否有权从一种理论的初看上去的决定论的性质推断世界的决定论的性质？
    我将在后面（在第13节）说明我相信这个推断会是无效的各种不同的理由。但是我的下一个任务是更清楚地解释“科学”决定论的观念。
11.“科学”决定论的观念：从内部的可预测性
    如我们已看到的，可以借助于表现世界的连续状况的影片的隐喻解释决定论的一般观念。在这部影片中，未来将表现的事物和过去已表现的事物是一样确定或者块定的。既然未来是确定的，它在原则上可以被预知；不仅仅被猜测，而且被肯定地预知。
    心中想着这一隐喻，我们可以说，“科学”决定论起因于用按照理性的科学的预测程序的可预测性的更明确的观念取代可能的预知的模糊观念的尝试。即，它断言根据现在或者过去的初始条件，加上正确的普遍性的理论，可以理性地推断出未来。
    “科学”诀定论所断言的不仅是预知的可能性或者它的存在，因此它更容易遭到批评，认识到这一点是十分重要的。显而易见，每一个事件都会被某人所预知（例如他预先梦见了它），这在逻辑上是可能的，甚至在一个众多事件以杂乱无章的方式发生而不受任何类似普遍规律的事物的支配的世界中亦然。在这样的世界中，“科学”决定论会是谬误的，因为不会有充分强有力的正确理论可用作理性的科学预测的基础。我们可以这样表达这一点，“科学”决定论所断言的不仅是世界的影片的性质。它断言，影片中所表现的事件决非杂乱无章，而是总要受规律的支配，结果属于这部影片的每一个画面或者剧照都使我们可以借助于把连续的剧照连接起来的规律或者法则用理性的方法计算任何随后的事件。除非它蕴涵着这样多的内容，否则一种决定论学说就不会是“科学”类型的。
    前面谈过的这些也许会阐明决定论的一般观念和它的那种我称之为“科学的”变体之间的关系。关键之点是，后者求助于人类科学的成功，例如牛顿的理论：“科学”决定论似乎是作为经验科学的成功的结果而出现的，或者至少由于得到它的支持。它似乎是建立在人类经验的基础之上。
    这无疑就是拉普拉斯不求助于全知的上帝，而仅仅求助于被赋予按他的意思在原则上不应超越人类科学家的能力的魔鬼的原因。拉普拉斯不要求他的魔鬼凭直觉知道世界的任何未来状况；这不会把人类的理性能力理想化，但在原则上会超越它们。然而，拉普拉斯确实要求他的魔鬼精确地知道初始条件，无疑是因为他相信在这个方面人类知识的可能的改进是没有限度的。与此相似，他要求他的魔鬼知道一个任何复杂程度的系统中所有微粒的状况；无疑又因为他相信在这个方面人类知识是没有限度的，即使他认识到没有人（或者没有任何有限规模的计算机）在实际上能够弄清在诸如包括许许多多微粒的气体的系统中所有微粒的坐标。也许我们完全可以这样表达拉普拉斯的意图，魔鬼的能力只是在程度上会超过人类科学家；它们只是在人类科学家的能力没有一定限度的领域中才是无限的。
    借助于拉普拉斯无疑会同意的两个重要要求可以使这个观念更加明确。在此所简洁陈述的关于魔鬼的这两个要求在后文中将以稍微更抽象的形式体现在我们对于“科学”决定论的最终定义中。
    第一个要求如下：
    （1）魔鬼像人类科学家一样，不可被假定能够以绝对的数学精确性确定初始条件；像人类科学家一样，他将不满足于有限的精确程度。但是可以假定，魔鬼能够使他的测量的不精确范围如他希望的一样小，即，小于任何人可能规定的任何有限范围。
    初看起来，这个要求不过相当于对我们关于初看上去的决定论的理论的定义的微小调整；因为我们已把如果给了我们数学般精确的初始条件，便使我们可以以任何需要的或规定的精确程度计算出任何预测的理论称为初看上去的决定论的。“科学”决定论学说的要求更多一些；如果给了我们有限的不精确程度的初始条件（总是要假定这种不精确性不超过我们可以根据预测任务按可估算性原则预先规定的程度），我们——或者魔鬼——应能够以任何需要的或者规定的精确程度计算任何预测。
    第二个要求如下：
    （2）魔鬼像人类科学家一样，必须被假定为他本身属于他要预测其未来的物质世界；至少必须假定，这个世界中存在着这样的物质过程，这些过程可被解释为（a）魔鬼可通过其获得信息的过程，（b）计算预测的过程，和（c）简洁陈述预测的过程。换言之，必须把魔鬼想象为不是在他要预测的物质系统之外的游魂，而仿佛是神灵的物质化身：他的基本活动必须在某种意义上与该系统相互作用。我们可以这样概括这个要求，他必须从内部预测这个系统，而非从外部。
    第二个要求又可由不可赋予魔鬼在原则上超越一切人类能力的能力的要求得出。这并非我的特别的要求。至少30年来这被物理学家们心照不宣地设想为决定论学说的一部分。人们想起海森堡「Heisenberg］的某些论据时，这一点就显而易见了，在此我可以提到这些论据，然而并不因此就接受它们。我指的是这个论据，即，由于测量过程对于被测量的系统的状况的干扰，我们对于初始条件的知识的可能的精确性有一定的限度，因此可以根据它们计算出的预测有一定的限度，鉴于这个事实，决定论是行不通的。这个论据就等于摈弃了魔鬼会是游魂的观念；它假定在种种限制从原则上说适用于任何人或任何物理仪器之处不应赋予魔鬼无限的能力。换言之，海森堡的反对决定论的论据建立在这样的含蓄的假定的基础上，即决定论蕴涵着以任何需要的精确程度从内部的可预测性。
12.“科学”决定论的两个定义
    我们现在可以为“科学”决定论下如下定义：
    “科学”决定论是这样一种学说，根据理论，加上初始条件——如果给出了预测任务，总能够计算初始条件的需要的精确程度（根据可估算性原则）－－就能够推断出预测，就能够以任何规定的精确程度，甚至从系统内部，预测任何封闭的物质系统在任何特定的未来瞬间的状况。
    这是最弱的定义，然而它的强度也足以简洁陈述“科学”决定论中所包含的观念。
    我们的定义要求（如前面几节所指明的那样）以任何规定的精确程度对于任何物质系统在任何特定的未来时间中的状况的可预测性，因此它所要求的是对于任何事件的可预测性。而且，它体现了上节所解释的要求（1）和要求（2），以及可估算性原则。所有这些都是“科学”决定论观念的不可或缺的成分。
    从另一方面说，可以下一些较强的定义“科学”决定论的观念有一些可能的成分，有些人可能直觉地感到是它的不可缺少的部分，而我们的定义却忽略了。我尤其想到这样的观念，对于任何系统，我们都可以预测某种特定的事件是否会在其中发生。换言之，我们可以对刚才所下的定义补充这样一条要求，对于任何特定状况，都可以预测该系统是否会处于这种状况。
    如果给我们的定义补充了这条要求，我们就得到了可称之为“科学”决定论的较强变体的事物。是否会发生日食（或者，比如说，两周内随着日食接踵而来的月食）的问题是认为这种较强变体对于“科学”决定论必不可少的人们可能想到的一个例子。另一个例子对于我们的讨论来说更为重要，就是拉普拉斯所研究的问题，我们的太阳系是否是稳定的；或者更具体地简洁陈述一下，是否太阳与任何行星的平均距离，比如说，会是它们目前平均距离的两倍，或者是它的一半。
    在一定程度上正是他相信他已解决了这个问题使拉普拉斯想到了魔鬼的观念。因此可以说较强的变体十分接近拉普拉斯所想到的变体。
13.“科学”决定论是否根据初看上去的决定论的理论得出？
    似乎“科学”决定论的定义，甚至其较强的变体，与初看上去的决定论理论的定义非常相似，以致会直接根据任何初看上去的决定论的理论例如牛顿力学的正确性得出“科学”决定论的正确性。这种印象无疑说明了，为什么不仅康德和拉普拉斯，而且连坚定地相信牛顿力学的正确性的众多其他伟大的思想家也认为他们不得不接受某种诸如“科学”决定论的原因。爱因斯坦也相信这个推断是正确的，他的对手们，量子论的官方解释（“哥本哈根解释”）的辩护者们亦然。然而，这个推断是不正确的。
    首先，应当认识到我所称的一种理论的初看上去的决定论的：性质与“科学”决定论之间有相当大的差异。在断言第一种时，我们总是对于一种理论断言它具有某种特性。在断言第二种时，我们对于世界断言它具有某种特性。无可否认，如果一种理论是正确的，那么它就描述了世界的某些特性。但是这并不意味着对于一种正确理论的每一种特性，都会有世界的相应的特性。
    要初步表明相信“科学”决定论是由一种理论的初看上去的决定论的性质得出的印象可能是危险的，应该记住下面一点。即使我们假定牛顿的力学是正确的，显而易见，他也还未获得蕴涵着“科学”决定论的理论，因为他并未表明一切物质事件都是机械的；只有在由牛顿力学中成功地推论出令人满意的电学、磁学和光学理论后，才会出现牛顿力学的正确性是否可以用作赞成“科学”决定论的论据的问题。换言之，“科学”决定论，即使能够的话，也只能由在它会使人们可以做出对于各种各样的物质事件的预测的意义上完全或者全面的物理学体系得出。
    让人们不要相信“科学”决定论是由一种初看上去的决定论的理论的正确性得出的这一印象的第二个告诫，可以得自这样一个事实，即“科学”决定论的较强变体无论如何是谬误的，即使我们假定世界是纯机械的体系（没有电等等），假定牛顿力学是正确的，它也是谬误的。下一节将借助于阿达玛「Hadamard」的一个结果表明这一点。然后我将试图表明更多的一些问题；不仅表明甚至“科学”决定论的较弱变体也与某些理论－－例如爱因斯坦的理论——不相容，而且表明依据逻辑理由必须摈弃它。
14.阿达玛的一个结果
    在1898年发表的一篇非常有趣的论文中，阿达玛讨论了一个简单的力学问题：一个质点以恒定的速度沿无穷大的曲面（一种特殊的曲面，即，具有变化的负曲率；假定没有不连续点）的短程线——即最直的线——的运动。阿达玛假定以绝对的精确性给出了初始位置（运动的起点）；他允许运动的初始方向在一个角α之内变动。他表明那么就会有几个轨迹的种类，尤其（i）轨道或者封闭的轨迹，包括只是渐近线式地封闭以致在其上运动的点总是保持在距起点的有限距离之内的曲线，和（ii）趋向无穷大的轨线，以致在充分长的时间后，在其上运动的点会超出距起点的任何特定的有限距离。我们考虑一下以围成小的角α的两个不同的初始方向由我们的起点发出的两个不同的轨道（封闭的轨迹）。阿达玛表明，即使我们使α如我们所希望的一样小，仍然会有在角α内，也就是说，在我们可以选择的任何两个不同的轨道之间，由我们的起点发出而趋向无穷大的轨迹。
    但是这意味着任何对于轨迹的初始方向的测量，无论多么精确（除绝对的数学精确性外），都不能够确定质点是在一个轨道上运动还是在实际上趋向无穷大的轨线上运动；甚至不现实地假定以绝对的精确性给出初始位置也不能确定。换言之，这意味着我们不能确定质点是否以这样的方式运动，即它与起点的距离决不会超过一个有限值，或者是否它最终会开始稳定地增大它的距离，并趋向无穷大。
    因而上节所讨论的“科学”决定论的较强变体被阿达玛的结果所驳斥。因为如阿达玛所指出的，初始条件的任何有限的精确程度都不会使我们可以预测（多体的）行星系统是否会在拉普拉斯的意义上是稳定的。这是由于这样的事实，如我们所看到的，任何物理学测量都不能够分清确定质点在轨道上运动的数学般精确的初始状况和确定质点在趋向无穷大的轨线上运动的其他初始状况。阿达玛以此驳斥了拉普拉斯的上述结果；这个结果很可能是促成了拉普拉斯的“科学”决定论观念的主要因素之一。
    然而，依我之见，阿达玛没有驳斥如我在前面所界定的较弱的“科学”决定论学说。假如我们以将依（a）起始与预测任务中所提到的瞬间之间的时间间隔，和（b）预测中所规定的精确程度而定的精确程度测量它的初始方向，对于任何特定的瞬间，我们仍可获得对于质点状况的预测。我们不能预测的是对于所有瞬间来说的该系统的行为。
  第三章 支持非决定论的论据
15.为什么我是非决定论者：作为网的理论
    我个人相信，非决定论学说是正确的，决定论毫无根据。
    我持这种信念的理由中最突出的理由是（前面第7节所提到的）这种直觉论据，一部新作品的创作，例如莫扎特的G小调交响曲，不能由详细地研究了莫扎特的身体——尤其他的大脑——及其物质环境的物理学家或生理学家在所有细节上预测出来。相反的观点似乎凭直觉着就是荒谬的；无论如何，似乎显而易见，提出赞成它的合理的论据是非常困难的，目前除一种准宗教的偏见外没有任何东西支持它或者科学的全知以某种方式接近——即使只是在原则上——神的全知的偏见。
    我坦率地承认，这一点与“自由意志”的传统问题密切相关，然而我并不打算讨论这个问题。在此令我感兴趣的问题倒是在我们关于莫扎特的例子中所出现的问题——世界是否是这样的：只要我们知道得充分，我们在原则上能够用理性的科学方法在一切细节上预测甚至诸如一部交响曲的创作之类的独一事件。在这一领域中这是唯一令我感兴趣的问题。我必须十分清楚地说明它，因为对于对“自由”和“意志”两词意义的分析和莫扎特或者任何其他人是否会不像他实际做的那样去做的问题我只是感到厌烦。我对事实的世界感兴趣；尽管自从施利克以来（在维特根斯坦「Wittgenstein」的影响下他把意义分析引入这一领域）人们普遍承认甚至休谟也关心对词语意义的分析，在我看来，这却是一种误解。我并不怀疑休谟也对世界的结构感兴趣，他只是在他认为对词语的误解是理解世界的障碍之处澄清了那些误解。
    因此正是人们宣称的对独一成就的科学可预测性令我感兴趣，我认为这种可预测性是完全不可信的。它是举证责任落在决定论者身上的那些问题之一，在第9节中列举了其中的一些问题。
    但是使决定论者承担为人们常常重复的那些断言提供论据的责任是不够的，那些断言在我看来是轻率的，而且人们尚未为之提供良好的论据。还有反对决定论的强有力的哲学论据，部分是逻辑的，部分是形而上学的；许多年前，这些论据使我相信“科学”决定论是没有说服力的。
    我把我们的科学理论看作人类的发明——我们所设计的捕捉世界之网。诚然，这些不同于诗人们的发明，甚至不同于技师们的发明。理论不仅仅是工具。我们所瞄准的是真理：我们怀着淘汰不正确的理论的希望检验我们的理论。这样我们可以成功地改进我们的理论——甚至作为工具；成功地制作越来越适合捕捉我们的鱼即实在世界的网。然而它们永远也不会是这一目的的完美工具。它是我们自己所制造的理性之网，不应被误认为是实在世界所有方面的完全的再现；即使它们相当成功也不应如此；即使它们似乎与现实非常近似也不应如此。
    如果我们清楚地想到我们的理论是我们自己所创立的，我们是可错的，我们的理论反映了我们的可错性，那么我们就会怀疑，我们的理论的一般特征，例如它们的简单性，或者它们的初看上去的决定论的性质，是否与实在的世界的特征相一致。
    我的意思是这样的。如果我们检验了像“所有的狗都有尾巴”这样一个陈述，而它经得住我们的检验，那么也许所有的，或者至少大约所有的狗（或者猫）都有尾巴。但是倘若根据人们发现这样一个普遍化的主谓句十分成功地描述了世界的事实，或者根据它是真实的这个事实，断言世界具有一种主谓结构，或者它由具有某些特性的物质构成，那会是错误的。与此相似，简单陈述句的，或者数学陈述句的，或者英语陈述句的成功甚至正确性不应诱使我们得出世界是内在地简单的或者数学的或者英国的推断。实际上所有这些推断都曾被某一位或者另一位哲学家得出过；但是经过思考，它们却没有什么可取之处。世界据我们所知是高度复杂的；尽管它可能具有在某种意义上是简单的结构方面，我们的一些理论的简单性——这是我们自己所造成的——却并不蕴涵着世界内在的简单性。
    决定论的情况与此相似。由惯性定律、引力定律等等所构成的牛顿的理论可能是正确的，或者十分近似于正确，即，世界可能如这种理论所断言的那样。但是在这种理论中没有决定论的陈述；这个理论没有一处断言世界是决定的；倒是理论本身具有我称作“初看上去的决定论的”那种性质。
    一种理论的初看上去的决定论的性质与它的简单性密切相。关；初看上去的决定论的理论可以比较容易地检验，并且可以使检验越来越精确与严格。由我关于内容、可检验性和简单性的考虑可见，这种理论应当比其他理论更得到人们的偏爱；我们力图优先于其他理论创立这样的理论，凡是我们面前的问题允许之处便坚持它们（如果它们经得起检验），道理就在于此。同时，似乎从它们的成功推断世界具有内在的决定论性质和推断世界是内在的简单一样没有道理。
    科学的方法依赖于我们用简单的理论描述世界的尝试；理论若复杂就可能成为不可检验的，即使它们碰巧是正确的。可把科学描述为过分简单化的艺术——识别我们可以有利地省略的事物的艺术。
    看到这个结果和可估算性问题之间的联系是十分重要的。考虑一下诸如以众行星的最终位置与最终动量的规定的精确性计算三个月以后我们的太阳系的状况这样的预测任务。如果在可估算性的意义上我们希望计算初始条件的可允许的不精确性，那么我们不仅需要牛顿力学，而且需要我们的太阳系的模型。换言之，我们需要行星、它们的质量、位置和速度的清单；即，我们需要对今天该系统状况的近似描述。但是在给出这种描述时，我们必须一律地利用我们的理论。
    首先，是理论决定哪些东西属于该系统的状况（位置、质量、速度），哪些不属于（例如，行星的直径；它们的温度；它们的热容量；和它们的化学性质和磁性质）。
    其次，理论告诉我们何等大小的“行星”可被忽略（例如陨星）。换言之，如果这样看待“每一件预测任务”，仿佛它意味着世界的一切状况或者世界上的一切事件，那完全是天真的：每一件预测任务，尤其是每一件可以想象的可以理解的预测任务，都要使用简单化的模型。这是按照简单化的理论看待世界的结果；凡是未被这架探照灯照亮的事物仍然是模糊的：它被忽略了。
    我们的理论的普遍性提出了相似的问题。我们很有理由相信世界是独特的：不断发生的相互作用过程的独特的、高度复杂的——也许甚至是无限复杂的——结合。然而我们试图借助于普遍的理论描述这个独特的世界。这些理论是否描述了世界的普遍特征，规律？或者是否普遍性像简单性那样，仅仅是我们的理论的——也许是我们的理论语言的聚特性而非世界的特性？
    我相信此处的情况与简单性的情况多少有些不同。如果我们说“所有的狗都有尾巴”，那么实际上我们确实对所有的狗做出了某种断言；这是显而易见的，因为如果我们发现了狗的一个无尾种（类似于曼克斯猫的无尾种），我们也许不得不收回这个陈述。因而普遍性是我们的理论所断言的事物，我们打算检验的事物。从另一方面说，简单性并非被我们的理论所断言的；倘若它被我们的理论所断言，我们可能不知如何检验它。
    同时，正是我们解释世界即按照日益普遍的理论描述它的尝试使我们登上不仅是普遍性水平的阶梯而且是近似水平的阶梯。我们通过借助于具有更高的普遍性的理论对它们进行解释来取代的那些理论，从新的水平来看，常常不过是作为近似而出现的。
    可以想象，这个近似的过程总有一天会完结，因为我们总有一天会得出关于世界的最恰当的正确和完全的理论（尽管目前这一天看上去非常遥远，比在康德和拉普拉斯时代看上去还要遥远得多）。但是即使我们会发现关于世界的正确的理论，我们——如色诺芬尼「Xenophanes］认识到的那样——无论如何也不会知道我们已发现了它。将近有两个世纪，人们认为牛顿的理论是关于世界的最恰当的正确理论；即使我们发现了在我们看来和在这两个世纪中牛顿的理论在大多数物理学家看来一样令人满意的理论，我们也应肯定会在某一天发现它的某种严重缺点。
    因而我们应该考虑这样一种可能性，我们也许不得不永远满足于改进我们的近似。按照普遍的理论描述世界的尝试导致了无限的近似的序列，与按照自然数之比描述无理数的尝试不无相似，这完全可能是世界的独特性的结果。我们按照普遍的理论描述世界的尝试也许是按照我们自己所制订的普遍规律使独特的、无理的事物合理化的尝试。（它不同于用一系列比率近似的方法，因为每一个近似的步骤似乎描述了世界的一个局部的方面，没有这个方面我们就无法解释下一个方面。）我们的过分简单化的方法本身会造成我们试图通过我们的近似去弥补的空白。但是，由于对于已达到的近似程度——对于我们网的粗细——没有绝对的量度，而只有与更差或更好的近似的比较，甚至我们做出的最成功的努力也只会制成其网孔对于决定论来说太粗的网。我们试图用我们的网详尽地考查世界；但是它的网孔总是会让一些小鱼逃脱：总是会有非决定论的充分余地。
    在与我们关系最密切的方面可以最清楚地看到这一点。毫无迹象表明借助于科学的方法我们可以接近于对于人的个性做出科学的描述或分类：尽管有为分类和测量所做的一切尝试，它们却依然是独特的。
16.与康德的观点的比较
    前面一节所提出的考虑大都具有逻辑的或方法论的性质。但是关于世界的独特性的观点却完全可以被描述为形而上学的；它与康德的本体或者自在之物的关于世界的观念非常接近。
    康德不仅像他的大多数同时代人－－包括天文学家和物理学家——一样相信牛顿理论的正确性；而且他甚至还相信它是先验地有效的。他没有，而且我认为他也不能想到牛顿理论不过是极好的近似这种可能性。他区分了现象世界，或者“自然”——我们的理智先验地为其强加了它的（牛顿的）定律的世界——和自在之物的世界，即，noumena「本体］的实在的世界。他相信，自然，空间与时间中的世界，受因果律的支配；即“必然地”决定自然中的一切事物的规律。我们在空间与时间中的行动完全是预先决定的它们像日食月食一样可以被预先计算出来。只有作为noumena「本体」，作为自在之物，我们才会自由。
    如果我们用我们根据其独特性方面考虑的事物或过程的世界取代康德的本体世界，用我们根据普遍性方面考虑的事物世界取代康德的现象世界，我们就接近了在前一节所阐述的观点；只是如我已表明的，必须把因果关系与决定论相区分，我们的独特的世界——不同于康德的本体世界——是在空间中，而且更重要的是在时间中；因为我发现区分决定的过去与开放的未来是极其重要的。
    因此，当康德的表述包含着下面的意思时，我同意他的观点：像牛顿这样的一种理论是我们自己所创立的——如他所说，是由我们的理智强加于自然的；以这样的方式，我们的理智把自然合理化；有一种现实——比牛顿理论或者任何其他理论所描述的现实更加深奥——我们不应认为是决定论的。但是我不同意康德的这种信念，即，牛顿的理论一定是正确的，我们强加于自然的一种理论由于那个原因一定是先验地有效的，或者具有初看上去的决定论的性质。我也不同意他的关于非决定论的现实本身不能被人们所知的观点。尽管我们所生活的独特的世界永远不会被完全知晓，我们的科学知识却是越来越清楚地了解它的尝试——成功得令人惊奇的尝试。在知识的这种意义上，我们所有的知识只与我们这个唯一的独特世界而非其他的世界有关。
    康德的解决办法的根本困难——作为自由的自在之物，我们不在空间与时间之中，而我们的行动却在空间与时间中因此是决定的——显然在我的解决办法中并未出现。因此这样说就成为可能，我们此时此地正在做道德决定（我并不怀疑，康德会希望能够这样说）。
    康德在下面这段文字中表达了他的决定论：
    “因此我们可以承认这个观点是正确的，即，倘若我们深刻地洞悉他的思维方式，以致知道他内心最深处的所有行为动机，以及一切有关的外在情况，我们就能预先肯定地计算任何人的未来行为——就像我们对于月食或日食所做的那样；然而同时我们可以断言人是自由的。”
    这段文字证明了康德多么强烈地相信非决定论；比他关于科学（先验的科学）迫使我们接受决定论的错误信念更强烈。因为他在此关于可预测性的谈论显然是纯粹的决定论，如他自己所强调的那样。当然，他的公式可以非常简单地用这样一句话予以补救，我们决不会有预测任务所需要的“深刻洞悉”。但是尽管这会补救他的公式，然而即使空洞地满足它，它却不会补救他打算说的话；而且，它会相当于抛弃可估算性，随之也抛弃了“科学”决定论。
17.经典物理学是可估算的吗？
    在第15节阐述的和在前一节与康德的论推进行比较的哲学论据表明了一些稍微更具有技术性的结果；它们表明了说明经典物理学是不可估算的方式，甚至与霍尔丹的决定性的结果无关。
    这些结果的意义极其有限。它们未必影响了牛顿学说的信奉者心中所怀有的决定论的甚至机械论的世界图像。它们可能完全有效，然而却不会令牛顿学说的信奉者感到惊讶或震惊。但是它们确实影响了“科学”决定论；也就是说，关于决定论得到人类科学、得到人类经验的支持的观点；因为这种形式的决定论与可估算性明确相关。
    若要有一个可估算的预测任务，必须给予我们一个该系统的模型（如我在第15节所表明的）；也就是说，对于其状况的近似描述。如果我们考虑一下，为了解决一体问题或者二体问题或者，比如说，在最初的近似中三个物体中的两个的相互作用可以忽略（因为它们距离大，质量小）的三体问题，我们就不需要我们以同样的精确程度解决三个物体中的任何两个都有着强大的相互作用的三体问题所需要的同样精确的初始条件，这一点就十分清楚了。然而，如果必须给予我们该系统的近似的初始条件我们才能够甚至开始计算可估算性所要求的近似程度，那么对于某些情况来说，整个可估算性的问题就变得即使不是不能解决，也是不确定的了。因为出现了这样的问题；要使我们可以计算可估算性所要求的近似，模型必须良好到什么程度？由于模型的良好程度是它的近似或精确程度，我们就受到无穷后退的威胁；对于复杂的系统来说威胁会非常严重。但是该系统的复杂性也是只有手边有一个近似的模型才能估计；这种考虑又表明我们受到无穷后退的威胁。
    毫无疑问，在许多不太复杂的情况下，用下面的方法进行将是可能的：我们首先得到一个模型，也许好也许差：我们无需知道。然后根据可估算性原则我们力图计算完成我们的预测任务所需要的初始条件的要求的精确性；如果我们因最初所提供的模型不够良好而失败，我们试图得到一个更好的模型。
    这个方法可能常常成功；如果成功，我们无疑会说可估算性得到了满足。但是如果甚至有了更好的模型我们又失败了怎么办？显然，事先我们必须限制对于改进的模型所提要求的可允许的数量，或者限制我们可能要求模型的“良好程度”，即精确程度。但是计算这两者中的任何一个的任务都只会把我们引向更高级的可估算性的问题。随之我们很可能走向无穷后退。因为毫无理由相信较高级的问题比较低级的问题更容易解决，或者解决它需要比解决较低级问题所需要的更差的模型。也没有任何理由相信近似法总是能够无定限地改进结果。
    我提出这些考虑，不是把它们当作决定性的，而是要表明关于“科学”决定论的问题，复杂性的问题可能对情况有决定性影响，实在的世界的复杂性很可能击毁所有认为决定论建立在科学经验或者我们的科学理论的成功的基础上的论点。
    除去这些非常一般的考虑外还有更具体的考虑，关于（在前面第3节加以区分的）既在它的较弱意义上又在它的较强意义上的可估算性的考虑。
    首先，关于弱的可估算性，有这样的事实，即使给予我们精确的初始条件，我们也只能在特例中预测由两个物体构成的牛顿体系的未来，除非该系统属于可以应用某些近似法的那些非常特殊的结构，否则对于三个以上的物体似乎没有任何希望解决这个任务。对于比如说由八个，或者八十个，或者八百个处于几乎相同的距离的几乎相同的物体所构成的系统，我们不知道如何处理。由于我们目前没有办法计算出对于这种复杂系统的预测，我们就更没有办法弄清要以预先决定的精确程度解决一项预测任务，任何特定的一套初始条件必须有多么精确。
    只要没有解决牛顿动力学的一般的几体问题的真正的可能性，就丝毫没有理由相信牛顿动力学是可估算的，甚至在“可估算”的较弱意义上。
    而且，如果我们继续考查关于在较强意义上的可估算性的情况，我们就会发现充分的理由相信牛顿动力学不是可估算的。
    让我们考虑一下在遥远的虚空的空间［empty space］由若干略小的物体（比如说质量在几吨和几十吨之间）组成的（近似）孤立的牛顿引力系统。让我们考虑一下我们如何可以根据测量决定预测这种系统所需要的初始条件，尤其是属于该系统的各个不同物体的质量。我们不能利用摆，或者与弹簧秤结合在一起的试验物体，因为我们闯入这样一种系统必然严重地并以不可预测的方式干扰它。（这种干扰是不可预测的，因为我们对于该系统所知寥寥，由于我们的闯入，它可能变得非常不平衡，我们还来不及测量，也许它的一些成员就从该系统逸出。）因而我们必须假定我们可以通过从外部凭视力观察它来发现这样一种系统的初始条件，就像一个星系。我们可以假定该系统或者提供它自己的可见光源或者被可见光从外部照亮；我们可以假定，利用可见光，我们就不会干扰该系统。（由于该系统的物体是宏观物体，其重量足以使它不受用可见光进行的测量的明显干扰——与通常关于原子或者亚原子粒子的海森堡式的观点相对照——这个假定是有道理的。）我们甚至可以假定我们能够用光学手段（借助于多普勒效应）而非用测量两个位置和一个时间间隔的方法测量速度。（例如，我们可以从彼此间建立了联系的三个遥远的非共面行星上用光学手段观察三个速度矢量。）为了计算质量，或者至少质量比，我们必须运用平方反比定律，并在同一瞬间（比如说通过雷达）测量距离和加速度。
    现在让我们考虑一下我们可以如何用光学手段测量加速度。唯一的方式是测量速度并看一看它们如何变化。但是在测量瞬时速度上甚至有一个问题；我们越想精确地决定速度，对于它们属于哪一瞬间的决定就越不精确。但是即使（作为对我们对手的让步）我们准备漠视这种困难，如果我们测量加速度，它就又以一种更严重的形式出现。因为要测量加速度，我们必须测量由一个有限的、不太短的时间间隔所分隔开的两个瞬间的速度；否则我们就不能看到任何明显的差异，因而不能测量加速度；然而如果我们选取不太短的间隔，那么我们就不能把加速度归于任何精确的瞬间；而且，我们仅仅得到平均加速度。
    它的数学运算可以简化如下。对于来自一个光源的光，我们有一般的公式
    （1）△ν△t＝1
    如果我们把这应用于可写作如下形式的多普勒效应
    （2）ν＝λ0（ν0－ν1）
    则我们发现我们能够随我们之意地精确地决定ν0因此还有λ0：它们表示我们原则上可以用随我们之意长的时间去观察来自恒定光源的光。因而我们可以认为已精确地获知ν0与λ0的大小。但是移位ν0－ν1不能测量得比ν1更精确。因此我们把（1）和（2）结合得到
    （3）△ν△t＝λ
    由于我们已假定我们使用可见光（可以稍微减弱这个假定，但是因为太强的光穿透力太大，对λ0的限制更低一些），对于λ0的限制将更低一些；因此，我们由（3）看到我们不能使△ν和△t独自地随我们之意地那样变小。然而（3）仅对于恒定速度有热对于变化的速度，关于ν的情况比（3）所表达的更糟。因为如果ν变化的话——由于我们对测量加速度感兴趣，我们必须假定它变化——就有两个不同的来源，它们每一个都倾向于增加△ν的大小：首先，对于一个小△t即一个小的测量期间（或者我们在其上记录移位的照相底片的小的曝光期间）的选择，根据（3）或者（1）它增大△ν；其次，对于一个大△t选择，结果ν和V1在测量期间变化，以致V1“被抹掉”，从而△v变大。因此（至多）会有△t的一个最佳值，它取决于加速度，结果（从公式（3）的观点看）△t足够大然而又不过大以致使加速度不能增大△Vo与△t的那个最佳值相应，会有△v的最小值——我们不能减小的值。
    如果我们现在试图根据（在时间t2做的对V2的）第二次测量决定加速度α，结果
    （4）a≈［ν2－ν1］/［t2－t1］
    则我们即刻看到，如果间隔t2－t1不是比△t大得多，我们就得到诸如α＝O／O这样的完全不确定的值。因而对于任何一个短的时间间隔△t精确地决定α在原则上就成为不可能的了；相反，我们只能得到对于长得多的期间t2－t1的α的平均值，在此t1和t2各自仅以有限的精确性△t决定，甚至α的平均值也仅仅是不精确地决定的，这是由V1和V2的不能减低的不精确性所造成的（V1－V2也必须比△v大得多）。
    由这些考虑可以清楚地看到，我们不能借助于可见光在我们的牛顿系统中随我们之意那样精确地测量所有不同的在（要随我们之意精确地决定的）某一瞬间的加速度。结果，我们不能随我们之意地精确地决定物体的质量比。因此，甚至在所有宏观的经典系统中进行随我们之意地精确地给予我们初始条件的测量似乎是不可能的；这即刻导致这样的结论，并非经典物理学的所有预测任务都能在对初始条件的测量的基础上完成。
    而且，这更不容置疑地意味着，在“可估算”的较强意义上，经典物理学不是可估算的。
    这里所描述的经典物理学的情况与按海森堡所说适用于量子论的不确定性原理间非常明显地相似，无需进一步说明。（海森堡的不确定性公式当然与公式（1）相同：它们只是由（1）的两边都乘以h或者h而得到的。）这种相似性是像海森堡那样应用操作主义分析的结果。但是由于不同于海森堡，我并不是操作主义者，我不用这些考虑导出本体论的结果；相反，我只想指出在下述这种观点中的内在困难，这种观点即牛顿力学在它是决定论的这点上不同于量子论。
18.过去与未来
    一切科学知识——我们试图使其网孔越来越细的网——的近似性提供了在我看来是在哲学上反对“科学”决定论而支持非决定论的最基本的论据。次于它但仍然重要的是来自过去与未来的不对称的论据。
    人们不能改变过去－－尽管人们做出了种种尝试做与它非常近似的事情（按照唯心主义或者主观主义或者实证主义，会是相同的事情）：通过曲解现存历史记载改变我们对过去的知识。由于过去只是已发生的事情，由于过去完全由已发生的事情决定，所以它的真实是微不足道的。决定论学说——根据这种学说，未来也完全由己发生的事情决定－－粗暴地破坏了我们的经验的结构中一种基本的不对称；它与常识明显地抵触。我们的全部生活，我们的全部活动，都被影响未来的尝试所占据。显而易见，我们相信，未来将发生的事情主要由过去或现在所决定，因为我们现在的一切理性行动都是影响或者决定未来的尝试。（这甚至适用于曲解过去的尝试。）但是同样显而易见的是，我们确实认为未来是尚未完全确定的；与可以说是封闭的过去相反，未来对于影响仍然是开放的；它尚未完全决定。
    我决非断言在这种问题上常识和共同的态度是最终的仲裁者：如果有以论据尤其以可检验的科学理论为根据的充分理由接受与常识相抵触的观点，那么我毫不怀疑应采取什么态度。然而这里情况并非如此。因为有来自一种初看上去的决定论的理论——狭义相对论——的甚至充分的科学理由支持关于未来的“开放性”的常识观点。
19.狭义相对论的裁决
    如果我断言过去与未来（过去的封闭性和未来的开放性）之间存在不对称是正确的，那么这种不对称应在物理学理论的结构中加以阐述。
    这个要求由爱因斯坦的狭义相对论所充分满足。在这个理论中，对于每个观察者——或者如我更喜欢说的那样，对于每一个局部惯性系——都有一个绝对的过去和一个绝对的未来（它们被可能的同时性的整个区域所隔开）。该系的（绝对）过去是由物理影响（例如光信号）可从该点影响该系的所有时空点构成的区域；它的（绝对）未来是由该系可能对其产生物理影响的所有的点构成的区域。在闵科夫斯基「Minkowski」的几何学表示中，这个过去和这个未来形成两个锥体（更确切地说，形成一个四维双锥体的两个部分）；它的顶点A是“此时此地”。切割锥体得出这样的图形——    （我是这样安排这个简图的，时间从左面指向右面，如在图示中通常出现的那样，尽管在相对论的简图中更通常的做法是让时间轴指向上面。）    我不想详细讨论这个著名的简图。但是我应当指出，它充分满足了未来与过去的不对称的要求。从物理角度说，这种不对称被这个事实所证实，即，从“过去”中的任何地方，一个物理因果链条（例如光信号）可以到达“未来”中的任何地方；但是从未来中的任何地方都不能够对过去中的任何地方产生这种影响。
    但是因此在它不能被我们充分预测的意义上未来成为对我们“开放的”，而过去是“封闭的”；也就是说，这种不对称是我所试图证实的那种不对称。
    为了看到这一点，让我们假定我们位于顶点A，希望对于当它已到达时空点B时我们的系的事态做出完全的预测。
    众所周知，我们做不到这一点：如图3所示，有一些点，例如P，它们属于B的过去而不属于A的过去；这就意味着，从P，影响可能到达B；但是，处于A的我们不可能对P处的情况有任何了解，因为从P没有任何影响可以到达处于A的我们这里：P在A的过去锥体之外；而A的过去锥体是我们能够了解的唯一区域。    我现在想表明，由于过去与未来间这种不对称，狭义相对论在以上所述的充分意义上不再是初看上去的决定论的了。我想通过表明在狭义相对论中不再有拉普拉斯之魔来表明这一点。    再以图3中的情况为例；A是我们的现在，B是人们要对其做出预测的时空点。人类科学家无法做出预测；但是我们假定有一个拉普拉斯之魔——他能够得到对于充分大的（但有限的）空间区域即对于在狭义相对论的意义上可以说“同时的”某个区域在某一瞬间的所有初始条件。在我们的图4中，这个区域由线段C表示。
    显而易见，为预测B处的事态，线C至少必须到达表示B的过去的虚线；但是我们可以假定它超出了这条虚线。因而C表示魔鬼得到了关于它的完全的信息的区域。现在既然有了这个区域，这种理论就使我们可以找到一个时空点D，从这种理论的观点看，该点是魔鬼在接受信息时可能所在的最早的时空点。D将处于这样的位置，即B属于D的过去。这就意味着，魔鬼在计算B处的事态时，他所做的是倒推而非预测——按狭义相对论来说。或者换言之：如果我们试图把拉普拉斯之魔引入狭义相对论，我们就发现我们可以从魔鬼的信息域计算魔鬼的时空点D的下界；我们进一步发现魔鬼仅计算了它自己的过去内的一个事件。
    如果使线C在两个方向上都无限长——这就把我们有限的魔鬼变成了无限的魔鬼－－那么我们就发现魔鬼的确能够计算任何事件。但是所以如此，是因为按照这种理论他处于无限的未来，结果任何事件都属于他的过去。
    因而狭义相对论的魔鬼不再是拉普拉斯的魔鬼；因为这个魔鬼与拉普拉斯的魔鬼相反，他不能够预测；他只能倒推。
    总之，狭义相对论自动地把我们——或者魔鬼——能拥有关于它的一些明确信息的每一个事件都变成了属于我们的过去——或者属于魔鬼的过去的事件。因此可以说，根据狭义相对论，过去是原则上可以被知道的那个区域；未来是尽管受到现在的影响然而总是“开放的”那个区域：它不仅是未知的，而且原则上不是完全可知的，因为倘若成为完全己知的，甚至被魔鬼所知，它就会成为魔鬼的过去的一部分。因此狭义相对论尽管具有初看上去的决定论的性质，却不能被用来支持“科学”决定论，原因有两个。（1）从狭义相对论本身的观点看，“科学”决定论所要求的预测必须被解释为倒推。（2）作为倒推，从狭义相对论的观点看，它们似乎是在被预测系统的未来被计算的。因此不能说它们是在那个系统内被计算的；它们没有满足从内部的可预测性的原则。
    这样，狭义相对论的存在就驳斥了这种通常假定，即由一种初看上去的决定论的理论的正确性得出“科学”决定论的正确性是容许的。
20.历史的预测和知识的增长
    因此，不要指望我会做出任何预言：
    倘若我知道明天人们会发现什么，我很早就会公之于众，以得到优先权。
亨利.庞加莱「HENRI  POINCARE］
    除批评决定论外，到目前为止我讨论了赞成非决定论的两个正面论据；来自科学知识的近似性的论据和来自过去与未来的不对称的论据。
    现在我要谈第三个论据，尽管它也许不如上述两个论据中的任何一个那样基本，却仍然非常重要，尤其因为它将有助于构建对“科学”决定论的正式驳斥（如将在第23节看到的那样）。我将首先从人的方面陈述一下这个论据。十分令人惊讶的是，它完全可以从纯粹的物理方面重新陈述——实际上是更精确地陈述。
    这个论据的核心是这样一种考虑，即，有某些关于我们自己的事情，我们自己不能用科学方法预测；尤其是，我们不能科学地预测我们在我们自己的知识增长过程中将获得的结果。比我们聪明的其他一些人也许能够预测我们的知识增长，正如我们在某些情况下也许能够预测一名儿童的知识增长一样；但是他们今天也不能够预测或者预料他们自己只是在明天会知道些什么。
    这个简洁的陈述表明，在今天预测我们只是在明天会知道些什么的观念中也许包含着一个真正的矛盾；的确有这个矛盾。但是，要弄清这个矛盾不仅仅起因于我们的简洁陈述，而且它实际上妨碍了完全的自我预测的可能性，这并非易事。在下面两节将表明它确实妨碍了这个可能性。
    在此我想指出不可能有一位科学家能够预测他自己的所有预测的所有结果这一陈述的一些结果。
    这些结果之一是，他将不能够预测他自己的一些未来状况；而且，他将不能够预测他自己的“周围”「neighbourhood］即他的环境中他明显地影响的那部分的所有状况。因为如果他不知道他明天会知道些什么，他就无法知道明天他会如何影响他的环境。因此他的周围的状况是不能由他自己从内部完全预测的，尽管倘若他们既不明显干扰他，又不明显干扰他的周围，能够预测他的行动的观察者们也许可以从外部预测它。
    由此可见，没有任何物质系统可以从内部完全预测（应把诸如太阳系这样的系统的可预测性描述为，用第11节的术语说，从外部的可预测性）。
    这个论据可用来驳斥历史决定论的学说——关于社会科学的任务是预测人类历史进程的学说。因为我们可以论述如下：
    （1）如果可以表明，无论预测机如何复杂，完全的自我预测是不可能的，那么这一定也适用于任何相互影响的预测机的“社会”；所以，任何相互影响的预测机的“社会”都不能预测它自己的知识的未来状况。
    （2）人类历史的进程受到人类知识增长的强烈影响。（甚至那些在我们的观念中，包括我们的科学观念中，仅仅看到物质发展的一二种副产品的人们，也必须承认这个前提的正确性。）
    （3）因此，我们不能预测人类历史的未来进程；无论如何也不能预测它受到我们知识的增长的强烈影响的那些方面。
    当然，这个论证并非否认一切社会预测的可能性；相反，它与由那些理论得出预测，断言在某些条件下会出现某些发展，并检验这些预测，从而检验社会理论——例如经济理论（而不是“历史理论”）——的可能性完全相容。
21.预测理论知识的增长
    让我们更仔细地考虑一下对科学知识的增长的预测可能包含些什么。它可能包含我们现在做出这种预测的能力，即在未来的某一天我们将或者（a）把目前人们尚未接受的，也许目前未知的某些理论（当然是尝试性地）看作经受住检验的；或者（b）由现在被接受或者后来被接受的理论，加上初始条件（也许现在尚未知），得出某些现在未知的解释或者预测。
    在本节中我将讨论对于理论知识的增长的预测，即讨论问题（a）。这里重要的问题是我们是否能够预测人们根据新的试验接受先前未被接受的理论。较次要的是一个预备性的问题；我们是否能够预测一种目前尚未知的理论的内容——有人将想到的，或者有人将提出的新观念。
    我所以说这较为次要，是因为一种理论在它新近被人接受的意义上是新的时候，却常常并不像看上去那样新。也许它甚至早已有人提出过，然而由于没有赞成它的证据，或者尚没有需要它或者它能够解决的问题，已被人们遗忘。这表明，如果我们主要对与新观念的增长相对的“已被接受的”知识的增长感兴趣，那么重要的是在新问题或新证据的基础上对一种理论的尝试性接受。
    现在让我们首先考虑一下我们新的理论观念的增长的预备性问题。一位心理学家，或者如果你们喜欢的话，一位生理学家，完全可能预测一个儿童（或者一只动物）在某些环境刺激的影响下可能形成并且在进行某些试验后可能接受的理论或预期；烧伤的儿童（或者猫）惧怕火。如果我们的心理学（或者生理学或者物理学或者经济学……）知识非常出色，我们可以想象我们能够把一种类似的方法应用于我们自己，在今天预测在将于比如说三周后（根据我们关于我们的物质或经济环境的知识）开始作用于我们的某些环境刺激的影响下我们在比如说一个月后将首次想到的理论。
    这种表述问题的方式有些荒谬。因为可以论证，假若我们今天提前一个月知道我们会首次想到哪些理论，那么当然在某种意义上我们在今天而非一个月后就会想到这种理论；所以，我们并没有预见任何可被描述为未来的知识增长的事物。
    对于这个我认为有效的论据，人们也许提出如下反对的理由。我们今天会预测一个月后有人会想到一种观念，只有到那时它才会为人所知并有了影响；今天的预测要保密。但是这个反对理由蕴涵着我们从外部而非从内部预测该系统；因为我们采取了措施（保密）不对它产生影响。因此它不是关于“我们自己”的预测。而且，甚至假定我们自己的确属于我们对其做了预测的系统，我们也只能决定对我们的结果保密；我们不可天真地假定我们能够科学地预测我们会执行我们的决定——尤其是如果由于我们知识的出人意料的增长而情况发生了变化。如果假定我们能够预测关于我们自己的这类事情，就等于回避正在讨论的问题的实质——自我预测是否可能。
    另一个反对的理由看上去不同，但最终还是一样的。那就是我们可以预测知识的增长而不理解我们所预测的事物。比如说我们可以预测一位作者将在白纸上写下的黑色形状，和它们对于历史的影响，而不理解他想要传达的所有甚至任何事情。倘若如此，就不能说我们通过预测那些理论而预见了它们。
    回答又是，如果我们能够预测即描述这些形状，我们或者任何了解我们的预测的人现在就能够把它们写下来；如果它们的产生在未来会影响历史，那就没有理由现在不应影响历史。无可否认，它们在不同的情况下会有不同的效果；但是在此这与我们无关。此刻与我们有关的只是，说我们能够从系统内部预测新观念的产生似乎是无意义的。
    现在我要谈一谈对于在新证据的影响下一种理论被人们接受的预测的这个更重要的问题。
    为了不陷入和以前一样的麻烦，我们要必须假定上述新证据现在我们还得不到。否则我们的预测就等于指出现在有支持一种尚未接受的理论的证据，按理说现在就应接受这种理论。换言之，这个预测又不会是关于未来的知识增长的预测，而是关于我们现在所知事物的陈述。
    因此，有必要假定我们能够——根据我们目前的知识，即根据现在已被接受的理论－－预测尚未观察到而当观察到时将会提供支持某种尚未被接受的理论的证据因而使它被人们接受的事件。
    但是这是不可能的。一种证据，如果根据我们目前的知识能够预测它会出现，那它就不可能是会证明接受一种新理论有道理的证据。因为能够借助于目前知识预测出的证据或者本质上不会是新的，或者如果是新的，也会相当于一个进一步证实我们目前的理论（而非诱使我们接受一种新理论）的试验。会证明接受一种新理论有道理的那种证据是能够借助于这种新理论而不是借助于我们目前的知识预测的证据；换言之，它必须具有决定性证据的性质。
    在我看来这个论据不无趣味。尽管有些微不足道——因为它所说的几乎不过是每一个理论都蕴涵着它自己的真理，因此不能预测它遭到摒弃的情况——它却足以驳斥颇有影响的历史决定论学说；因为它表明，我们不能按照科学的程序预测我们的理论知识的增长。（在任何时候，我们至多能够预测我们的知识不再增长——我们目前的理论都是正确的，完全的。）
    所有这些仍然未解决一个重要问题。如果我们假定我们理论知识的增长已经终止，我们的理论知识既完全又正确，那会如何？这仍会允许有某种增长；因为仍然会有把我们的理论应用于常新的、永远不同的初始条件的无休止的任务。因此出现这样一个问题；如果在我们会知道所有普遍规律，也知道所有适用于我们自己的有关初始条件的意义上我们是拉普拉斯之魔，那么我们能够预测我们自己未来的预测吗？
22.自我预测的不可能性
    因此我们就来谈一谈与我们知识的增长的可预测性有关的问题中最后一个、最有决定性的、最难解的问题。如下所述：
    假定提供给我们完美的理论知识和现在或过去的初始条件，那么我们是否能够用演绎法预测对于任何特定瞬间我们自己的未来状况，尤其是我们自己的未来的预测？
    我当然只将试图证明科学的自我预测的不可能性，即由普遍的理论（假定是正确的）加上关于某人自己的初始状况的正确的初始信息推断出自我预测的不可能性。因为种种非科学的自我预测完全可能是成功的。例如，有的自我预测是以关于以某种方式行动的决定为根据。因而我今天可以预测我明天将发表两次演说。或者我今天可以预测我明天将给我的朋友弗雷德写信，开头写上这样的预测：“听到……你会感到惊讶……”这种预测不是科学类型的预测；它们不是建立在经得住检验的普遍的理论加上初始条件的基础上，而是建立在“打定主意”的过程的基础上。它们也不能被以这样一条定律加上这个初始条件为基础的科学预测所取代，这条定律即“每当我打定主意第二天写一封信，我总是执行我的决定”，而这个初始条件是“我刚刚打定主意明天给弗雷德写信”；如果说只是因为我不是一个封闭的系统的话，也就是说该系统的初始条件是不完全的；我今晚也许会收到一封电报，通知我弗雷德将于明日抵达，或者出现了与我的决定有关的其他新情况。
    一旦我们假定科学理论与初始条件是已知的，预测任务也是已知的，推导出预测就成为仅仅是计算的问题，在原则上可由预测的或者计算的机器——可称作“计算器”或“预测机”——来进行。这就使我能够以证明没有任何计算器或者预测机能够通过演绎预测它自己的计算或预测的结果的形式来提出我的证明。
    从计算器的方面表达我们的问题的方法有几个小小的益处。首先，这样做我就对我的决定论的对手们（无论他们是“唯物主义者”还是“物理主义者”还是“控制论学者”）做出了让步；这会说服他们也以更同情的态度考虑一下我的论据。其次，它使我可以驳斥决定论而不用假定心灵的存在。因此它使我可以提出比不得不依赖于人类预测者的特性进行的驳斥更一般的驳斥。第三，关于机器所说的一切稍加变动也会适用于人类预测者。第四个原因是这种办法给使用这种办法的人强加了某种戒律。据我看它只有一个不利之处：我会被误认为是那些相信人是机器的人之一，尽管我毫不相信此类事情。
    然而，从预测机的潜在能力方面讨论我们的问题的主要益处是这样的。我们可以想象一部比较简单的机器，它代表一个初看上去的决定论的理论的一种简化的模型，明确地是从外部可预测的。（它甚至可能是一部能够只处于分离状态的机器，以致所有与初始条件有限的精确性问题有关的问题都可忽略。）同时，可把这部机器看作拉普拉斯之魔的完美化身，完美的物质体现。
    为做到这一点，我们将把预测机看作下面这样一种机器。
    预测机已备有（a）所有正确的普遍的物理学定律，（b）所有有关的数学和逻辑演算方法。
    预测机是这样构造的，当且仅当它处于某种状态——它的零状态——它可以被一项预测任务所刺激。然后它使关闭，不再接受进一步的刺激，开始工作，直至完成任务，算出一个回答即一个预测为止。
    可把预测任务看作由对于某个系统的初始状况，或在“零时间”的状况，to＝O的描述组成；而且，它必须涉及一个瞬间，比如说t1，它是该系统在那时的状况要被预测的那个瞬间。预测将构成预测机的回答。当然，我们主要感兴趣的是这个回答：它将代表预测机要得到的增加的知识，因此代表“它的知识的增长”。
    作为十分无关紧要的假设（但就它简化了某些问题而论是有用的），我们可以补充说，在发出了它的回答后，预测机就会回到零状态。
    为使我们的考虑更加具体，我们可以想象预测任务是以纸带（“任务纸带”）的形式提供给机器的，在纸带上打孔，构成代码信息，使用的是类似于摩尔斯电码的代码。回答是以类似的纸带，“回答纸带”的形式发出的。完成任务后，可以假定机器由两个主要部分组成，也就是说（a）可能处于零状态的（在较狭隘意义上的）机器本身，和（b）发出的回答纸带。
    下面两个关于预测机的假定，（A1）和（A2），是必不可少的。
    （A1）假如提供给机器的任务充分明确（即，足以使拉普拉斯之魔得出一个预测），预测机总是会得出正确的回答。
    这个假定是要保证预测机充分有效力。下一个假定是要保证它不是脱离现实的，而是一部物质的机器。
    （A2）预测机进行各种不同的操作是花费时间的。尤其是，在预测机得到预测任务的刺激（插入任务纸带）的瞬间与预测机开始写出（用打孔的方式打出）它的回答的瞬间之间会经过一段时间。而且，写出（用打孔的方式打出）回答也花费一些时间。
    这个假定排除了例如这样的机器，它们不仅具有完美的理论知识，而且在它们已备有一些回答因此不需要计算的意义上，它们是全知的，或者是半全知的。可以说，从我们的观点来看，具有这些条件的机器是特别的，即使它们不仅能以这种方式回答一两个问题而且能回答许多问题亦然。
    由（A1）和（AZ）这些假定可以很容易地证明，就自我预测的任务而言，回答只能在被预测的事件之后，或者至多与其同时，才是完全的。这足以证实我们的观点——预测机不能预测它自己的知识的未来增长。
    然而，如果稍微加强一下我们的假定，我们就可以证明更多的东西；然后我们可以证明预测机在执行任务上完全失败。需要补充的两个假定如下所述：
    （A3）预测机发出的任何两个回答中，较长的回答比较短的回答占用更多的时间。
    第四个假定是对于我们证明预测机会失败具有决定性的假定，因此必须予以相当详细的讨论。它如下所述：
    （A4）机器作出的一切回答都用同一种标准代码或者语言明确地描述某个物质系统的状况；换言之，我们排除任何使用一种特殊的代码或者语言的特殊的回答。
    两种不同的考虑导致了这个假定。首先，我们必须保证机器作出的回答是明确的，因为机器的全部目的即在于此。因为在含蓄的意义上，一向它提供被研究的系统的初始条件，机器就“知道”了回答。所以如此，是因为我们假定：回答已由机器所备有的定律加上这些初始条件所蕴涵；而且——参见（A1）——机器能够对这个信息作出正确的反应。因此有待机器去做的只是使含蓄的预测明确化。因此（A4）只是更明确地表达了机器能够完成它的任务。
    如指出的那样，（A2）具有排除例如特别的预测亦即价值不大的伪计算机的功能。当我们考虑我们可用以支持（A4）的第二种考虑时，对于这种排除的需要就更加明显了。它如下所述：
    如果我们希望我们的预测机像一部“科学”机器即根据定律和初始条件推出回答的机器一样工作，那么显然我们必须排除某些为自我预测所做的特别安排。例如，我们能够把任何周期性变化的物质系统解释为自我预测的系统；因此我们可以把夜晚解释为对下一天或者下一个夜晚等等的预测。作为极限的例子，我们甚至把一个不变的系统解释为自我预测的系统。例如，由一张空白的纸组成的一部“机器”，若约定好，也许可以被解释为包含有类似下面的词句的预测信息：“只要不受干扰，在任何未来时间t，我的物质状态都将是一张空白的纸的状态。”这些例子足以提醒我们，我们只是对“科学”机器或者演绎的预测机感兴趣，它们不是特别供自我预测使用的，而是能够通过演绎预测至少一大类不同的物质系统（如果可能，其中还包括与其本身十分相似的系统）。我们不可忘记，我们对自我预测的问题感兴趣主要是因为基本上我们是对预测机是否能够预测它自己的环境中它与其强烈地相互影响的那些部分的变化的问题感兴趣。但是这意味着我们只对具有十分一般的预测能力的预测机感兴趣，这些能力远远超出了任何上述的那种特别的自我预测方法。
    现在这种特别的预测机的使用被我们的假定（A2）含蓄地排除了；然而，没有被（A2）排除的是对于满足了（A2）的预测机的特别的解释方法的采用。例如，我们会同意，一部在其他方面十分“正常”的预测机——即符合（A1）和（A2）的预测机——如果处于零状态，应被解释为表达这样的信息：“我是处于某某状态的物质系统（这里我们必须插入对这个处于零状态的预测机的物理描述），除非在受到一项任务的刺激，我将一直处于这种状态。”这个特定的解释也许可以说被（A2）所排除但是也许有一些类似的解释（例如上述的周期系统）没有这样被排除。
    为了排除所有这些特别的方法，我们将不得不要求当执行自我预测的任务时，预测机应仍然用与它应用于所有其他任务的方法本质上相同的方法进行工作。在刚刚给出的形式中，这个要求稍微模糊了一些（如“本质上”和“方法”这些词所表明的）；同时，它的范围也稍微大了一些；无论如何，它似乎比必要的强了一些。因为我们所需要的原来只是假定（A4），它把我们的要求仅限制于回答，限制于简洁陈述时所使用的语言。
    假定（A4）排除了采用（例如）这种常规的可能性，即，应把处于第n状态的在其他方面正常的预测机解释为在自我描述，在预测它将从这一状态进入第n＋1状态（实际上，它即将从这一状态进入第n＋1状态，无可否认，这个状态总能够根据前面的状态计算出来）。
    我们对于预测机所做的假定就是这些。
    我们现在考虑一下两架结构相同的预测机。1号预测机称作“泰尔”［Tell，意为“讲述”。——译注］，因为它要预言2号预测机的状况；2号预测机称作“托尔德”［Told，意为“被讲述”。——译注」，因为它要被泰尔所预言。（泰尔仿佛以托尔德为目标。）
    我们假定作为预测任务的一部分提供给泰尔的初始条件描述了托尔德在零点（to＝o）时的状况，泰尔的任务是预测托尔德在1点钟t1＝1）时的状况。提供给泰尔的对于托尔德的初始状况的描述必须包括对于托尔德在零点时被其刺激的预测任务（任务纸带）的描述。于是现在泰尔试图计算托尔德在瞬间t＝1点钟时的状况，或者与此相同，托尔德在过了一小时后的状况。
    按照我们的假定（A1），泰尔总是会成功地完成这个预测托尔德的任务。
    我们现在假定，恰巧给予泰尔的任务与在零点时要给予托尔德的任务完全相同，换言之，泰尔的任务指定托尔德将在零点受到刺激去预测第三部预测机。（做出这个假定是为了我们后来可以把泰尔的任务解释为自我预测的任务。）我们可以把这一点简洁陈述为我们的假定（B）。
    （B）受到它的预测任务刺激后，泰尔将处于和托尔德在零点受到它的预测任务刺激后恰恰相同的状况。（如果S要与泰尔在得到这个通知后的状况完全相同的话，就有确实的理由怀疑我们是否能够成功地向泰尔提供一项预测任务，通知泰尔说托尔德处于某种状况S。但是作为对我们对手的让步，我在此假定我们成功地向托尔德提供了这样一项任务。）
    让我们首先假定，我们选择的1小时的时间非常少，以致在1点钟时泰尔还未开始在它的回答纸带上打孔。（显然，倘若如此，那就还未出现任何知识的增长。）我们可以很容易地证明下面的定理（T1）：
    （T1）在上述条件下，泰尔完成任务所花费的时间长于1小时。
    证明是微不足道的。既然泰尔完成了任务，那么它的回答就用打孔的方式完全打了出来。但是过1小时后，由于泰尔必须经历与托尔德相同的状况，而且要在相同的期间内，因此它甚至不可能开始打孔；按照我们的假定，在1点钟时托尔德尚未着手于它的纸带。
    然后让我们假定我们把泰尔要预测的托尔德的状况的时间选作2点钟而非1点钟，而托尔德在2点钟时已开始在它的纸带上打孔，然而没有完成。由于显而易见的原因，在这种情况下我们得到了定理（T2）：
    （T2）在上述条件下，泰尔完成任务所花费的时间长于2小时。
    证明与前面的证明相似。
    现在让我们最后假定，我们把3点钟选作要预测的托尔德的状况的时间，这段时间的长度恰恰足以便托尔德完成预测任务。我们得到定理（T3）：  
    （T3）在上述条件下，泰尔完成任务所花费的时间恰恰等于3小时。
    这又是根据泰尔和托尔德是同样的机器的事实得出的结论立足以表明泰尔不能预测它自己未来的知识的增长；因为它已完成的回答会姗姗来迟，不能成为预测，这是由于它至多只能与被预测事件一起到达。
    我认为这个结果是合理的，令人信服的，我们的三个定理证实了为了达到我们的目的所需要的一切；在所有情况下预测都将姗姗来迟，不能被看作对机器的未来的知识增长的预测。
    这个结果是在没有使用（A3）或者（A4）的情况下得出的。这就是说，即使我们特别地采用某种特殊的符号（但必须是倘若使用就会消耗时间的符号），而它使得自我指称成为可能，从而使一个描述进行自我描述成为可能，它也是有效的。（显然，这是对其完全的回答进行的自我计算也许能由机器完成的唯一情况，尽管它姗姗来迟，不能成功地作为自我预测。）
    但是如果我们现在决定使用（A3）和（A4），那么我认为可以表明，自我计算就成为完全不可能的：它不仅会姗姗来迟，而且会完全失败。
    如果我们采用一个很简单而且又令人信服的进一步假定——实际上它是一个辅助性定理［an auxiliary theorem］或者助定理「lemma」——就可以十分容易地表明这一点。这个助定理断言，用标准语言（借助于比如说一个打孔纸带）对于用（第二个打孔纸带的）标准语言的第二个描述的物理状况的描述，决不会短于那第二个描述（第二个打孔纸带）。我们必须描述第二个描述的每一个符号（纸带中每一个孔的位置），每一个这样的描述都会至少需要一个符号，鉴于这个事实，这个助定理似乎是正确的。
    但是如果这个助定理得到承认，那么我们就得到下面的定理（T4），它与定理（T3）相抵触，因此表明我们的假定系统一定是前后矛盾的。
    （T4）在定理（T3）的条件下，泰尔完成任务所花费的时间长于3小时。
    这项证明又是十分简单的，如果助定理得到承认的话。既然泰尔必须预测托尔德在3点钟时的状况，它就必须描述（a）除它的纸带外的托尔德的状态（它恰巧是托尔德的“零状态”），和（b）托尔德的纸带的状况。但是按照这个助定理，泰尔只是对于（b）的描述就至少会与要描述的纸带同样长。因此泰尔对于（a）和（b）的描述加在一起一定更长。鉴于（A3），这就证实了这个定理。
    既然（T3）和（T4）彼此相抵触，我们这一套假定就一定是前后矛盾的。这就意味着，假如（A2）、（A3）、（A4）和助定理都得到满足，或者（A1）或者（B）就一定是谬误的。但是这又进一步意味着，或者是因为它不能完成计算，而这意味着（A1）失败，或者是因为不能向它提供所要求的任务，也就是说，对于在向它提供这个描述后它自己的状况的描述，所以预测机将不能预测它自己的未来状况。
    这个结果当然依赖于助定理，并依赖于（A3）和（A4）。但是甚至没有助定理，没有（A3）和（A4），我也已表明预测机不能够预测它自己的未来预测的结果——至少在“被预测的”事件实际发生之前不能够。
    因而我们不能预测我们自己的知识的未来增长。
23.对“科学”决定论的驳斥
    我们已证明，即使制造一部体现了拉普拉斯之魔的能力并按照最简单的机械原理运行的预测机——也就是说，代表了人们毫无疑问地承认其决定论性质的物质系统的预测机——是可能的，自我预测也是不可能的。
    因此，无可否认，我们的证明不能用来驳斥决定论。但是它能用来驳斥“科学”决定论，并随之驳斥任何关于把决定论观点建立在任何科学结果或者建立在科学是成功的这一事实的基础上的宣称。
    因为如果自我预测是不可能的，那么显然预测机不能预测它自己的活动对于它自己的近处环境（即它自己的环境中它对其有明显影响的那个部分）的影响。这进一步意味着，从内部的预测不能以可能选择的任何精确程度进行，而只在预测机和它的环境间的相互作用可以被忽略的范围内进行。
    这个结果得到科学的成功的证实；我们把科学预测的方法只应用于那些丝毫不受或者只轻微地受到预测过程的影响的系统。从另一方面说，“科学”决定论要求，原则上我们应能够以我们所选择的任何精确程度从内部预测我们的世界中的任何事情；既然我们自己就在我们的世界中，这个学说就遭到从内部以任意的精确性进行预测的不可能性的驳斥，而这是自我预测的不可能性的结果。
    假如所有这些预测机都在该系统之内，这个结果就不能被任何使用一个以上的预测机的尝试所动摇：除我们的1号预测机之外的一架预测机可以预测1号预测机的困难；它的状况；及它对该系统其余部分的影响；但是它将不能够预测它自己的影响（例如对于1号预测机的影响）。而且，一个相互作用的预测机的“社会”总是可以在形式上被看作一部复杂的预测机；而我们的结果适用于具有任何复杂程度的预测机。
    由于对它的驳斥实际上只是通过运用逻辑进行的，因此“科学”决定论原来是一种自相矛盾的学说。因而任何事物都不能支持“科学”决定论；求助于初看上去的决定论的科学，无论它多么完全，都不能支持任何其他形式的决定论。因此康德的担心是不必要的；任何哲学家都无需担心建立在科学（无论是经验的还是先验的）的成功的基础上的决定论对他的道德信念提出的难题。
    我们对“科学”决定论的驳斥似乎为用我们的批评尚未触及的第三种变体取代“科学”决定论留下余地。（我是鉴于在第12节中所讨论的两种变体而称它为第三种变体的。）第三种变体可以这样表述：至少在要预测的事件发生之后，在这种意义即对于该系统的足够充分的描述（加上自然法则）在逻辑上蕴涵了预测的意义上，我们能够看到这个事件被该系统的状况所决定，在这个意义上，每一个物质系统都是可预测的。这个预测不总是能够预先计算的这一事实并不影响逻辑状况——就像可从我们在我们的证明中假定了一个决定论的系统这个事实中能看到的那样。因此可以说，我的证明并没有达到目的。
    我对这种批评的回答是，它未抓住我的要点。我不想驳斥我认为不可反驳的决定论；我希望驳斥我所称的“科学”决定论。的确，在驳斥“科学”决定论时，我没有驳斥此处提到的第三种变体。但是我驳斥了这样的人，他们提到科学预测的实际成功，断言这种成功证明这种假定有道理，即，我们在原则上能够改进我们的预测，以致使它们如我们所愿意的那样精确。换言之，我不仅希望驳斥“科学”决定论，而且希望驳斥那些说决定论（而非“科学”决定论）被科学经验证明有道理，它不过是合理的推断的人们。我已通过表明它甚至在决定论的世界里都无效来驳斥这种赞成决定论的很重要的论据。显而易见，这个论据依其意图本身一定与诸如提出的“第三种变体”之类的其他形式的决定论相容。但这并不意味着我们有任何理由相信这第三种变体的决定论是正确的，或者世界具有这第三种变体所描述的那种结构。
    相反，有一切理由相信，可估算性的问题足以使人们摈弃这第三种变体。甚至假定在对于该系统的状况的充分详细的真实描述加上自然法则会蕴涵预测的意义上这些数据存在，也有一切理由相信，我们无法收集能蕴涵对于我们的预测任务的解决办法的足够的数据。因为我们不知道我们的预测都需要哪些数据。但是这一点可由引入第四种变体来回答：一个真实的、充分详细的描述，如果可以得到的话，总是会蕴涵着对任何预测任务的解决办法。
    但是显而易见，这第四种变体至少完全是形而上学的。它使用了一个原则上不可反驳的存在假定；关于我们不知如何获得的一个真实的描述的存在的假定。
    总之，在此我的目的并不是驳斥“第三种变体”，由于非常简单的机械世界似乎在逻辑上是可能的，因此它似乎是不能用纯辑逻驳斥的。我的目的不过是表明科学预测的无庸置疑的成功不可用作支持决定论的宇宙论的论据：支持关于我们的世界具有“第三种变体”所提出的性质的猜想。
    “科学”决定论在此遭到驳斥的方式在我看来十分有趣。它不仅表明我们不能用关于我们自己的未来行动的科学预测取代我们的决定（由于这种预测是不可能的）；它也表明赞成决定论的决定性论据是理性认识本身的存在。我们是“自由的”（或者无论你希望怎样称呼它），不是因为我们受到偶然性而非严格的自然法则的支配，而是因为世界的逐渐理性化－－用知识之网捕捉世界的尝试——在知识本身的增长中的任何时刻都是有限度的，而知识本身的增长当然也是属于世界的一个过程。
    没有某种预知——至少是一种科学的、假设的预知——的理性行动是不可能的；正是这种预知却原来非常有限，以致为行动——即为“自由”行动——留下了余地。
24.圣奥古斯丁、笛卡儿和霍尔丹的一个论据
    在我看来，我们对于“科学”决定论的驳斥与J．B．S．霍尔丹的论据有某种联系。相似的但稍微弱一些的论据笛卡儿曾提出过，更早一些时候，圣奥古斯丁提出过。
    这个论据的要点按笛卡儿所说是，对真理的批评的把握和对一种论据的恰当评价必须是我们自由的、自愿的行动（而非一架录音机的反应）；如笛卡儿所指出的，坚持错误和偏见可能在于未能或者拒绝这样自由地行动－－在于允许自己无批判地被比如说被公认的学说所决定，因而仍然受到思想灌输的支配。
    霍尔丹出色而清楚地表达了一种类似的观念；诚然，不是作为对决定论的批评，而是作为对唯物主义的批评。“我本身不是唯物主义者”，霍尔丹写道，“因为如果唯物主义是正确的，在我看来我们无法知道它是正确的。如果我的见解是在我的大脑中进行的化学过程的结果，它们就被化学定律而不是逻辑规律所决定。”显而易见，霍尔丹在此所批评的不仅是唯物主义的观念（在历史上，它是“科学”决定论的最重要的变体），而是“科学”决定论观念本身。因为我们求助于力学和化学的定律还是一般的自然法则无关紧要。结论是相同的：如果我的见解完全是被自然法则和初始条件所决定，那么它们就不是被逻辑规律所决定。（这里以及在霍尔丹那段文字中，“逻辑”不仅意味着形式逻辑，而且类似论辩术和对证据进行理性权衡的艺术。）
    可以这样说来反对霍尔丹的论据，一部机械计算机，尽管我们可以假定其活动方式被物理定律所快走，然而仍能按照逻辑规律工作。制造收集经验证据并按其行动的机器似乎也没有什么根本性的困难。（任何一个自动记录的温度计都收集观察证据，任何恒温器都按照这样的证据行动。）这似乎驳斥了霍尔丹的论据。
    但是这个表面上的驳斥却不得要领。无论如何，它不适用于我不久前发表的一个类似论据。我的论据是以人类语言的四种不同职能间的区分为基础的：（1）表达职能，或者被认为有机体状况的征兆的语言；（2）信号职能，或者被看做激起其他有机体的反应的语言；（3）描述职能，或者被看做描述（无论存在的还是不存在的）事态的语言；和（4）论辩职能，或者被看做理性批评的工具（例如与纯粹的反断言相对照）。前两个也是一切动物语言的职能。最后两个可称为“高级”职能：它们导致真实或虚假的描述和有效或无效论据的观念。（我相信我们可以区分语言的进一步的职能－－例如约定或者劝告或者告诫职能。）
    简言之，我的命题是这样的。无可否认，我们在描述或者论辩时必然也表达与发信号。但是尽管描述和论辩职能也包含着这两种低级职能，然而它们却不可还原为这两种低级职能。
    我这样说的意思是，尽管我们完全可以说描述是表达自己和发出信号的一种特殊方式，它却不仅仅如此。因为一个描述的真实性是与比如说一个表达的适当性或者一种对刺激的反应的适当性不同的事物；它也不同于一个信号对于某种情况的适当性，或者不同于它引起适合于情况的反应的效能。因为即使做出这个描述的意图是欺骗或者掩饰，一个描述实际上也可能是真实的；即使它从未被任何人相信，即使它从未成功地引起适当的反应，它实际上也可能是真实的。
    论辩的职能同样不能还原为两种低级职能－－表达与发信号——即使所有的论辩都要表达和发出信号。因为一个论辩的有效性不能被还原为比如说它的劝导效能（这会是还原为有效的发信号）：有效的论辩也许不能说服任何人；正如许多世纪以来无效的论辩说服了许多人一样。
    因而描述与论辩不仅仅是表达与信号。以自然法则为依据的决定论的语言理论只能解释这两种低级职能：它一定认为一切语言都是征兆性的，对它的一切反应都是对信号的反应。任何求助于机器的理论也是如此。计算机对收到的信号做出反应；它计算的结果是它内部状况的表达或者征兆。从“科学”决定论的观点看，它们不会是任何别的东西。使用有效的计算或论辩方法的机器和使用无效的方法的机器间的差异是任何把自己局限于“科学”决定论的因果关系方法的理论所无法解释的。
    因此“科学”决定论必然或者忽略语言的“高级”和“低级”职能间的差异或者断言高级职能可还原为低级职能：但是这两种方式都是不可接受的，尤其是由于它们不能讲清论辩的职能与结构。
    在我看来，这些观点没有笛卡儿和霍尔丹的论据那种特有的形而上学的或者仅从个人偏见出发的性质；能够以合理的理由详细地为之辩护（在此我不想这样做），把它们看作一种非形而上学的语言理论的几个部分。然而它们仍然使我提出与笛卡儿和霍尔丹相似的论据：在断言两种高级职能不能被“诸如行为主义，……附带现象论，心身平行论，双语解答，物理主义和唯物主义之类哲学”——也就是说，被力图主张“物质世界因果的完全性”的理论——所解释后，我又写道：“就它们证实了——当然是非故意地——论据的不存在而言，所有这些都是自我拆台的。”显然，对“科学”决定论也可以这样说。从人类理智预测世界的能力出发——它认为原则上这种能力是无限的——它在其结论中没有给理性论证、我们辨别真伪的能力和强行灌输思想与学习的差异留下余地。
    这恰恰是霍尔丹的论点。它是这样一种断言，如果“科学”决定论是正确的，我们不能以理性的方式知道它是正确的；我们相信它，或者不相信它，但不是因为我们自由地判断赞成它的论据或者理由是正确的，而是因为我们恰巧被这样决定（被这样强行灌输思想）以致相信它，或者不相信它，甚至相信我们是理性地判断它，并接受它。
    当然，这个有些怪异的论据并未驳斥“科学”决定论的学说。即使承认它是有效的，世界仍会是如“科学”决定论所描述的那样。但是通过指出如果“科学”决定论是正确的，我们无法知道这一点或者理性地讨论这一点，霍尔丹已驳斥了“科学”决定论源于其中的观念。他没有纯粹驳斥这个学说，但是他无疑连同它的哲学背景驳斥了这个学说。他仿佛在它的精神上驳斥了它，那就是理性主义的或者科学人文主义的精神。因为我认为他已表明，“科学”决定论把纯理性变为错觉。它蕴涵着对一种过于乐观的人类理智观的自我驳斥。
    在前面几节所讨论的我的来自自我预测的不可能性的论据和霍尔丹的论据有下面的共同之处：它们都使用纯理性的观念并试图表明把纯理性看作是预先决定的或者看作是可理性预测的有着逻辑上的困难。在其他方面，这两个论据略有不同。
  第四章 形而上学的问题
25.形而上学的决定论和非决定论学说
    通过表明预测知识的增长的不可能性，我所表明的不过是从世界内部的完全的预测的不可能性。这就暂未解决这样一种可能性，即世界及其中的一切事物如果从外部看——也许由上帝来看——是完全被决定的。因此现在应该更加仔细地考虑形而上学的决定论学说。
    形而上学的决定论是可论辩的吗？我相信是可论辩的。初看起来，人们也许很想说，霍尔丹的论据（或者我的来自语言的四种职能的论据）证实了它的反对命题，因为它表明决定论未给纯理性留下余地。但这会暴露出三重误解。
    第一种误解是这样的。霍尔丹的论据未必适用于宗教的决定论（因此不适用于一切形式的形而上学决定论）因为正如一名教师借助于其较高的推理能力也许常常能够预测一名儿童的理性思索的结果，而不会因此把儿童的纯理性化为错觉一样，上帝也会预知我们的理性决定而不会因此破坏它们的纯理性。只是被自然法则（它们没有推理能力）预先决定的观念才是与纯理性不相容的。因此形而上学决定论的一些形式而不是所有的形式受到霍尔丹的论据的影响。
    第二种误解是：霍尔丹的论据表明，形而上学的决定论的一些形式蕴涵着理性的错觉性质。但是这只给那些相信理由明晰的论证和比如说不加批评的强行灌输思想之间的差异的人造成了困难；也就是说，给理性主义者们造成了困难。对他们来说，困难也许是不可克服的；但是形而上学的决定论者们也许把霍尔丹的论据看作仅仅对理性主义而非对决定论的驳斥。
    第三，不可把霍尔丹的论据解释为证实了任何决定论学说的非理性，或者理性地讨论任何这种学说的不可能性；相反，它以其存在本身证明，为决定论而争论是可能的；因为它无疑是反对它的论据。与此相似，我在本节中为形而上学的决定论辩护，否定关于它是不可论辩的宣称的前两个尝试表明，不仅存在反对形而上学的决定论的论据，而且存在为其辩护的论据。
    因而形而上学的决定论无疑是可论辩的。但是赞成或者反对它的论据决不会是结论性的：赞成它的论据一定是非结论性的，因为反驳世界上一件不被决定的事件的存在是不可能的。（此处逻辑状况与任何普遍的理论的逻辑状况相似。）而反对它的那些论据不可能是结论性的，因为，例如，我们不能反驳从世界外部获得关于世界的充分的预知的精灵的存在。
    因而形而上学的决定论和形而上学的非决定论都是不可驳斥的。那么怎样才能对它们的问题进行论辩呢？
    从前，赞成形而上学的决定论的主要论据或者建立在宗教理由或者建立在对“科学”决定论的信念的基础上。通过批评赞成“科学”决定论的论据，我也间接地削弱了形而上学的决定论的基础。而且，关于决定论者应当承担举证责任（在此我所说的“证明”当然不是指确证）的论据不仅适用于“科学”决定论而且适用于它的形而上学的变体。我的一些哲学论据亦然，例如来自过去与未来的不对称的论据，或者霍尔丹的论据，即使它不适用于形而上学的决定论的一切变体，例如宗教的决定论。这些论据都不是决定性的。然而仍可以感觉到它们的效力。
26.我为什么摈弃形而上学的决定论：与巴门尼德的谈话
    鉴于我们对狭义相对论的讨论，人们也许问爱因斯坦本人怎么会是确信不疑的决定论者。回答是，尽管他在性格形成时期可能相信“科学”决定论，在他的晚年他的决定论却显然是宗教的或者是形而上学类型的决定论。
    他清楚地看到，没有从实验导向理论的有效论据，毫无疑问，他同样清楚地看到没有从科学导向形而上学的有效论据。但是他从相反的方向进行了论证。他没有把他的形而上学的决定论建立在他的物理学理论的初看上去的决定论性质的基础上，但是他要求他的物理学理论具有这种性质，因为他相信物理实在本身是决定论的。（与此相似，他要求我们的理论应当简单，因为他相信世界的、物理实在的简单性。）
    他发现我的反对“科学”决定论的论据十分有趣，觉得它们从他以前不曾考虑过的角度探讨这个问题。但是他觉得，即使我的反对“科学”决定论的论据是有效的，它们也不会动摇他的形而上学的决定论，或者他对初看上去的决定论的理论的偏爱。因此我尝试了对他的形而上学决定论的更直接的攻击。
    我是在阅读了关于这个题目的一篇论文的第二天在一次私下谈话中进行这种攻击的。我首先力图描述他自己的形而上学的决定论，他同意我对它的描述。我称他“巴门尼德”，因为他相信四维浑沌宇宙，像巴门尼德的三维浑沌宇宙一样固定不变。（第四维当然是时间。）他完全同意对他的观点的这种描述，同意与电影的类比：在上帝的眼中，影片就在那里，未来和过去一样就在那里：在这个世界上任何事情都不曾发生，变化是人的错觉，未来与过去的差异亦然。
    我用两个论据攻击了这个观点。
    第一个是在我们关于这个世界的经验中没有任何东西证明这种巴门尼德式的形而上学是有道理的。爱因斯坦承认了这一点，尽管直到我提醒他最近他使用了反对保全对量子论的某种解释的尝试的相似的论据－－在我们的经验中没有任何东西证明引入超距作用有道理，他才产生了深刻的印象。
    我的第二个论据更具有形而上学的性质；如果宇宙像电影一样是预先决定的，像电影一样是四维的（因为如果我们把它的每个镜头都看作代表着世界的三维方面，我们就可以把镜头序列的顺序看作第四维），那么随之而来的许多结果就难以接受。我指出其中的三个。第一个是未来由于在因果关系上被过去所蕴涵，因此可被视为包含于过去之中，正如小鸡包含于鸡蛋之中一样。爱因斯坦的决定论使它在每一个细节上都完全地包含于过去之中。因此未来就成为冗余的。它是多余的。观看一部所有的镜头都由它的第一个镜头（连同一种已知的理论一起）严格地在逻辑上所蕴涵的影片，那没有什么意义。而且，在其形而上学的意义上，这个庞大的冗余很难与爱因斯坦的简单性观念相协调。
    另一个结果是，我们必然解释我们作为人自身的经验变化的方式和时间的流逝。这样做又必须使用与电影的类比；我们经验我们周围世界的连续的镜头或者“时间片断”（使用源自J．H伍杰「J．H Woodger］的术语），加上它们的先后顺序。但是这等于说时间之矢是主观的，我们所经验的时间是一种错觉——这种观点构成了一种唯心主义或者主观主义哲学的一个组成部分，并与进一步的唯心主义和主观主义的结果相联系。但是爱因斯坦的最深刻的信念之一是他的实在论。
    最后一个结果，如我所指出的，看上去很像完全的矛盾。如果我们在经验一个固定不变的世界的连续的镜头，那么在这个世界上至少有一件事物在真正地变化；我们的意识经验。一部影片，尽管现在存在并且是预先决定的，为了产生时间变化的经验或者幻觉，却必须经过或移过电影放映机（即相对于我们自己）。与此相似，我们必须相对于四维浑沌宇宙运动；因为我们的未来向我们的过去的转化对我们来说意味着变化。由于我们是世界的一部分，因而世界上就会有变化——这与巴门尼德的观点相抵触。
    我承认，这些批评也许并非无法回答，但是要做出有力的回答并非易事。把我们自己的意识看作在时间中伸展，在时间中共存，那是无济于事的：我们又必须解释为什么它不是以这种方式被经验，而是被经验为“时间片断”的时间序列。变化是实在的，不采用唯心主义世界观－－不像巴门尼德那样区分固定不变的现实和确实变化的错觉的现象世界——就不能被解释清楚。甚至在那时，我们也必须解释错觉的客观事实——现实，和我们为什么不能摆脱它，即使我们承认它的错觉性质。（就大多数规错觉而言，即使知道我们正在遭到视错觉的困扰也同样不能驱除它：错觉是事实；的确是在许多情况下能从生理学方面解释的事实。）
    鉴于所有这些困难，我指出，到目前为止最简单的方式是摈弃任何未考虑到过去与未来的不对称的形而上学观点，接受一种会使未来可以不被过去所蕴涵，或者不在某种意义上包含于过去之中的观点；换言之，接受一种非决定论的世界观。一旦表明赞成“科学”决定论的论据是无效的，非决定论的形而上学就似乎更接近经验，似乎不会造成任何一种新的困难。
    这些就是我的论据。巴门尼德极有耐心地讨论了它们，这是他的惯常做法。他说它们给他留下了深刻印象，对于它们他无可答复。除此之外，我没有继续讨论这个问题。
27.科学的增进：趋向的理论
    到目前为止我是通过试图表明它的不利条件批评决定论。我也暗示了如果摈弃它就会为常识、伦理学、科学哲学、宇宙论，我希望还有真理，带来积极的增进。
    但是在本书中，而且在目前的上下文中，由于把量子论作为我们主要感兴趣的问题之一（参见《量子论和物理学中的分裂》，《后记》第三卷），科学本身的增长，也许是较大的增长，可能提供了赞成非决定论的最强有力的正面论据：摈弃了决定论，我们就为一种可能对于科学具有切实意义的方法开辟了道路。我想到的是以趋向「propensities」理论的物理学解释来代替概率论的物理学解释。（参见《实在论与科学的目的》［Realism and the Aim ofScience］，《后记》第一卷，第2部分。）
    即使这样一种理论经过认真的讨论后最终是不可接受的，事实仍然是，只有摈弃决定论我们才能获得把趋向的解释作为物理学理论加以认真的考虑所必需的自由。因而决定论不仅未经论证所证实；它还妨碍我们认真考虑那些无论其优点最终会如何评价也无疑值得认真考虑的种种可能性——例如物理学的趋向的观念。
    物理学的趋向的观念可由与物理的力的类比得到最好的解释。物理的力是一种不能观察但可试验的假设实体；当然，可通过试验包合力的假设来试验。例如在某处存在某个方向和强度的静电力的假设，可由它的可预测的结果——可能放在该处的受检验物体的加速度的方向与大小－－来检验。
    现在让我们假定，在一系列检验中每次都得到同样的结果：对此我们可以用力是恒定的这个假设来解释。从另一方面说，让我们假定在一系列检验中就力的方向而言每次都得到同样的结果，但是关于加速度的大小的结果却是波动的；那么我们可以用这个力的方向是恒定的而它的强度却是波动的这个假定来对此作出解释。万一加速度的方向而非大小是波动的，就可以给出相应的解释。
    但是在某些情况下这些关于波动的力的假设在理论上可能让人感到不满意；例如，因为我们已保持检验期间的一切条件尽可能恒定。倘若如此，我们也许可以把波动解释成是由于未知的干扰，或者不能保持检验条件恒定的未知来源。即使这样还会使人得不到满意，我们然后会决定引入一种新的观念。我们可以说我们已保持其一切条件恒定的客观情境决定了趋向而非力；它决定了加速的趋向——或者被加速的趋向——它们可能在接近加速度的平均值时最高，逐渐减小到较高和较低值。关于存在这种趋向的假设必须由统计试验来检验（如《后记》第一卷第2部分论概率所指出的）。
    当然，一旦我们放弃了决定论才能引入这个观念；因为这个假定是同样的情境会产生波动的结果。从我们的讨论中可以清楚地看出，如果不放弃决定论，我们就必须使用波动的力的观念而非趋向的观念；也可以十分清楚地看到，在某些情况下，两种解释在数学上会是相同的。那么，我们应接受哪一个呢？
    对这个问题不能确切地做出回答，但是可检验性的问题也许是决定性的。从波动的力方面的决定论的解释将不得不假定波动的初始条件。如果这个假定可以检验并经得住检验，从波动的力方面的决定论的解释就成功了。然而，如果决定论者被迫求助于初始条件的隐蔽的波动的不可检验的假设，那么从其存在可以用统计学方法来检验的趋向方面的解释就更为可取。（会使它更可取的其他情况将在下节讨论。）无论如何，不应允许赞成决定论学说的偏见妨碍对趋向理论的自由讨论。
    我试图把趋向的观念解释为对力的观念的一种推广——也许甚至是一种替代物，主要是因为力的观念起初也受到理性主义的物理学家们的怀疑，他们正确地指责它是玄妙的和形而上学的。但是自那以来我们认识到（或者我希望如此）物理科学是用未知解释已知，用假设的不可见世界解释可见世界；我们已习惯于力的观念。（牛顿从不喜欢吸引力的观念；海因里希·赫兹「Heinrich Hertz］力图不使用这个观念；爱因斯坦亦然。）因此我们会同样习惯于趋向的观念。
    在把趋向与力相类比时，我不想表明我们应只考虑或者主要考虑加速或被加速的趋向。相反，其他趋向也许更加重要；一般我们考虑在特定条件下呈一组“可能的”（或者“实际的”）状况中的一种或者另一种状况的趋向。
    呈不同状况的趋向的数值可因状况而异。决定这些值的函数（概率分布）一般会反映条件的对称或者不对称。可以在两点上与力进行类比；我们也许必须把趋向（或者也许与它们密切相关的其他函数）看作假设的物理量，甚至能像力一样相互作用（或者也许干扰）。我们也许必须把趋向吸引中心的力归因于趋向：这些趋向吸引中心的力与情境所内在的对称一致，却也许不只被这些对称完全决定。
28.初看上去的决定论的理论与概率论的理论
    初看上去的决定论的理论不能回答在物理学中可以合理地提出的所有问题。它们不能回答像这样的简单问题，如“搅拌器总是成功地混合比如说分四堆填入的咖啡豆和可可豆，这是怎么回事？”；或者非常相似的问题，“我们总是以完全相同的方式把硬币放入构造适当的掷币机，它却产生具有随机性质的掷币序列，这是怎么回事？”显然，对这些物理学问题不能不予考虑；由于它们实质上是统计学的问题，因此必须由实质上是统计学的理论或者概率论的理论回答它们。
    也许这些物理学问题中最有特色、最重要的是光谱线的强度问题和放射性衰变的原子核的半衰期问题。
    在《科学发现的逻辑》的正文中，我多处断言（综合的）统计结论只能从统计前提得出。鉴于我后来对概率的研究（参见《后记》第一卷，第2部分），必须重新简洁陈述这一点。
    在此我是在广义上使用“概率的”一词，以致包含统计理论（关于序列的理论）和断言在集合论概率或者趋向的解释的意义上的概率的理论的“客观”理论。（在此我不考虑主观理论，比如说在杰弗里斯［Jeffreys」、凯因斯「Keynes］或者卡纳普「Carnap］的意义上的“归纳”概率。）
    在这个用法中，我的旧的断言——统计结论只能从统计前提得出——可由下面几点所取代：
    （1）概率结论（更确切地说，断言除了0或1的概率或者频率的非分析陈述）只能从概率前提得出。
    （2）统计结论可从统计前提或者其他概率前提得出。如果得自非统计概率前提，那么严格地说，不会得出统计结论；但是通过把概率或者测度0和1解释为“几乎从不”或者“几乎总是”，我们可以说统计结果“几乎得自”非统计概率前提。
    鉴于（2）我们有时也许能通过检验“几乎得自”概率前提的统计陈述来检验概率论。例如，我们可以用一个试验序列检验用某个机器掷出正面的概率等于1／2的理论；因为假定掷出正面的概率是1／2，投掷是独立的，因此概率是恒定的，那么一个试验序列不是具有1／2频率的似随机序列的概率将是零；进一步由此可见，大多数长期观察的序列将非常接近“实现”一个随机序列或者集体的频率特性。
    这个例子只是要提醒读者统计假定如何会“几乎”从非统计概率前提得出。决不是要把它作为对于本节开头提出的问题的回答，即如何解释搅拌器或者（多少与此相当）掷币机得到的可观察的结果。
    回答这些问题的决定论的尝试可以由把关于有关物理过程的初看上去的决定论的理论与关于初始条件的假定相结合来做出；可以把这个假定描述为关于“隐蔽的”初始条件的概率假定。
    为借助于例子更充分地解释这一点，让我们假定我们的掷币机造得非常精确，以致非常精确地重复或者复现它自己的运动。让我们假定，硬币被机器几次拾起，处于严格的垂直位置，绕垂直轴线旋转，然后被松开，在仍旧旋转的同时落到一个斜面上，或者沿斜面滚下，或者（若在到达平面末端前栽倒的话）滑下斜面。这个过程重复比如说二十次，然后硬币被退出。
    这种机器会成功地产生很好的“混合的”或者“随机的”硬币序列，大约一半显示正面，一半显示背面，我们如何解释这个事实呢？我们几乎不能把这个事实归因于在把硬币填入机器的方式上的任何不规律性，因为（a）如果我们总是尽可能精确地以相同的方式把硬币填入机器，统计结果不受影响，（b）如果我们变化我们填入硬币的方法，统计结果也不受影响。而且，我们可以这样制造机器，在它的最初程序中，它非常精确地纠正硬币最初填入机器时可能存在的位置上的任何差异；它可以用这种方式使初始条件相等（尽管当然不是完全使其相等）。
    鉴于这一切，我们可能倾向于把统计结果归因于机器和硬币的状况中的微小的和隐蔽的差异－－例如，归因于分子或者原子的变化；也就是说，我们可能把结果的差异归因于隐蔽的初始条件的差异。那么我们就可以指出，机器包含着一种手段（例如在我们的例子中几次使旋转的硬币垂直下落；或者在另一部机器中，剧烈地摇动硬币），它相当于把在机器的各种不同的运转中必然出现的微小的隐蔽差异加以扩大，以此解释不同的宏观结果。
    这就解释了——我相信是十分令人满意地解释了－－机器不总是投出正面，而且有时投出反面的事实。但是它不足以解释结果的统计稳定性——即这样的事实，机器所观察到的输出与关于它产生一个（比如说具有相对频率1／2的）集体「collective」的假设非常一致。
    为了解释这一点，我们必须假定（i）隐蔽的初始条件的序列也构成一个集体。这又可通过假定（ii）得到进一步的解释，即（ii）除（i）外的任何假定都是非常不可能的——不构成类似偶然的集体的初始条件的集合具有概率或者测度零。这样，我们的统计问题最终由从关于隐蔽的初始条件的概率的而非统计的假定进行的推论所解决。换言之，我们的统计问题被一种概率的理论所解决；因为关于机器的初看上去的决定论的理论在对于统计结果的解释中只充当非常次要的角色。
    我认为此处给出的解释在某种程度上是令人满意的；但是认识到它所使用的不是纯粹的统计理论而是一种概率或测量理论是十分重要的。因为我们用进一步的假定——标以“（ii）”——即任何其他序列的出现会具有零概率或者测度来解释这个假定——上面标以“（i）”——即初始条件构成类似偶然的集体。然而这意味着我们假定非统计测量的概率理论适用于我们的初始条件的分布，这种概率理论必须从物理学上解释（我提议用趋向来解释）。
    纯粹的统计理论是无济于事的。它意味着到（i）为止，因此通过假定隐蔽的初始条件的序列具有同样的性质来解释（可观察的）掷硬币的序列的类似随机的性质。但是这只是使问题后退了一步。而且，前面那些序列中有一些实际上完全可能是类似随机的；但是我们有什么权力预测（如我们所做的那样）它们都会这样，或者几乎都会这样来作为规律，作为法则？
29.朗代的片
    在我听说过的物理学家中没有一个人比阿尔弗雷德·朗代［Alfred Lande」对这个问题看得更清楚，或者做了更多的工作说明此处所涉及的问题。他的论据是要表明我们必须承认单一事件的概率是基本的，除被其他概率陈述外是不能被任何陈述所取代的。而且，他的论据表明，即使把一种初看上去的决定论的理论与关于初始条件的统计假定相结合，我们也只得到无穷倒退；一种固守这一假定的解释必然成为不可试验的，形而上学的（或者用朗代的术语说，“纯学院的”）。我将全文援引朗代的一段重要文字（顺便说一下，它也包含了一个反对决定论的论据）。
      使象牙球通过一个管子落到一个钢片的中心，人们观察到  落到右边［r］和左边［l］的球的平均比率为50：50。尽管肤浅  的观察者会认为一个个别的r事件是纯属偶然的，更老练的物  理学家却能够预先看到一个r球甚至在碰到钢片之前就具有轻  微的向右的优势。这种先见以观察者有一个视觉装置，一种视  觉的片为前提，它和钢片后来所做的一样，做区分r球和l球的  工作。一个r球的一生中的事件之一可能是离开管子时与一组  分子的预定的遭遇。那么，按照经典的观点，在今天的r状况之  前是昨天的r状况，经过连续不断的事件之键…rrr…一直追溯  到无穷的过去，而与钢片的遭遇只是其中的一个环节。
    当现在要求决定论者对r球和l球的平均50：50的比率做出因果关系的解释时，他会回答说，这个比率也是早在管子与片存在之前就预定的。当被迫［解释］为什么甚至围绕平均数的  波动也与关于随机事件的理论的统计预期一致时，他可能退一步承认一组组事件间的先定和谐，它们看上去仿佛受随机波动  的支配，不过实际上每个单一事件都是预先决定的。然而，这会把“仿佛”与“实际上”放到颠倒的位置。随机分布是物理实在；而只是看上去像随机的［决定论的系统］……是纯粹的学院的结构。从决定论者的观点看，满足……误差理论的结果分布需要……在一个较早时间并从那里上溯到更早时间的相应的随机的原因分布。关于提出关于统计分布事件的严格的决定论  理论的纲领不会有任何结果。
    可以使朗代的简单然而优美的论据更加明确。
    （a）让我们假定落下的球的数量是1，000。如朗代所指出的，决定论者可以只通过假定1，000个单一事件的各自的初始条件有着相应的分布既解释结果的50： 50的比率又解释随机波动。如果他试图解释为什么这1，000个初始条件表现出50：50的比率和随机波动的问题，他就显然走向了无穷倒退。如果他拒绝试图做出解释，他就必须承认这些事实是未解释的，是不可思议的。
    但是他会被迫进一步做出解释；他无疑会猜想——如果他不猜想，别人也会猜想——下面1，000个事件，或者下面10000个事件，会产生十分相似的统计结果。因而他将不得不猜想它们也会归因于初始条件的相应分布；他将无法说明他为什么猜想这些比率将如此奇怪地稳定。（在这个意义上，他又将必须相信如朗代所说的“先定和谐”。）
    朗代在此表明的是旧的决定论“解释”是空洞的，按照这种解释，许多小的原因或者“误差”会（通过部分地彼此抵消等等）产生随机的结果。这一切无疑可能是正确的；但它并不改变这个事实，即在决定论者看来，统计结果即使能得出，也只能由关于初始条件的分布的统计假定得出。因而我们发现统计序列的奇怪的拟规律的行为对决定论者来说仍然最终是不能还原的、不能说明的。尤其是它不能由决定论者解释为是由于随机或者偶然的成分，或者求助于高概率来解释；朗代的论据表明这些观念成为不适用的，因为快定论者所能够求助的只是早期事件序列（即初始条件序列）的未解释的统计分布。
    朗代的这些考虑强烈地表明，相信他们能解释统计行为的决定论者允许概率的（甚至趋向的）考虑悄悄进入他们的假定。他们使用一种可称作随机性的一般假设的假定：关于不受控制的初始条件总是随机的假定。（这个假定常常被称作“分子紊乱原理”。）这个假定又可在纯粹的统计意义上——造成和以前一样的困难——或者在趋向的意义上解释。在后一种意义上，这个假设意味着（i）受控的实验条件并不绝对地确定初始条件而是留给它们一定的余地，（ii）初始条件因而具有的每一种可能性将以（有时可借助于对称的考虑来计算的）某种趋向或者概率实现。朗代的论据的优点之一是表明这些更令人满意的考虑是悄然产生的，也表明它们本应遭到希望保留决定论框架的人们严格的排斥。
    （b）为了更清楚地表明诀定论者使自己陷入的困境，让我们假定r球与l球之比不是50： 50而是比如说40：60。倘若如此，那么假定把钢片稍微向左移会提高r球的比率就是合理的。由于移动我们可能得到52：48的比率，或者50：50的比率，稍微进一步移动甚至可能使r球成为大多数。
    只要人们承认我们能得到稳定的朗代频率，人们就会承认能够做具有这类结果的实验；也就是说，我们都乐于预测稍微调整片的位置会导致如表明的那样的结果。但是在决定论者看来，这种预测一定是不可能的，或者是不可思议的，因为他们必须假定初始条件的“先定和谐、如我们所看到的，他不能够解释它们。
    （c）要批评关于只有我们的知识不足以使我们能肯定地做出预测时，在科学中才出现概率的考虑这种学说，也可使用朗代的论据。
    从决定论的观点看，这个学说是绝对重要的：它是刚才所批评的初始条件的不能还原、不可思议的统计分布的那种理论的唯一替代理论。显而易见，它是从决定论观点看能使单一概率陈述讲得通的唯一的学说。但是似乎许多不信奉决定论观点的人持这种学说。
    为了看清这种学说的弱点甚至不相干性，让我们再次假定我们面临着如朗代所描述的安排，球落到钢片上，r球和l球之比为50：50。让我们进一步假定我们有一个视觉的片，我们能借助于它肯定地知道每个即将来临的球会成为右边的球还是左边的球。就对于每个单一的球的预测而论，这无疑使求助于概率毫不必要。但是它决不会影响我们的问题。我们可以假定，球恰如以前一样以同样的50：50的比率，以同样的统计波动落在钢片的右边或者左边；解释这些统计结果的问题和解释我们能够预测未来的序列会导致相似的结果（假如条件不变）的问题仍然与以前完全相同，尽管实际上我们现在预先知道每一个单一结果。
    但是，既然我们预知了r球和l球，难道我们不因此而能够改变它们的比率吗？我们可以假定球在穿过朗代的管子时走得足够慢，彼此有足够的间隔，可以用视觉的片观察它们并用手去掉每一个r球（比如说把它放在盒子中）。因此，我们将只得到l球而非50：50之比。因而根据准确的了解，我们能随意控制统计结果。
    这个论据无疑是正确的。但是我们仍然会发现l球与现在放到盆中的球之比和以前一样是50：50；解释这个比率和统计波动的问题仍然未变：它又只是变换了一下而已。
    现在可以清楚地看到，50：50依赖于客观的实验条件，与我们的知识或缺乏知识丝毫无关。就我们改变实验条件而言——用食中的球取代r球——结果有了变化：就我们没有改变条件，让管和片原封不动而言，没有变化。
30.朗代的片和趋向的解释
    我们已看到，当我们移动片时，频率会变化。（参照上节的（b）。）理论的任务将是以简单的方式解释这一点，表明为什么我们可以预测这些及类似的变化（如我们实际上做的那样）。
    片的位置的任何变化都改变内在于实验装置中的可能性和它的对称条件。更确切地说，它改变了这些可能性的测度：向左迁移就增加了获得r球的可能性。把可能性的测度称作客观概率或者趋向，我不过是使用另一个词而已；但是我这样做是为了吸引人们注意这个事实，即这些“可能性”现在被看作物理量，像力一样，它们能相互作用和结合，因此，尽管用“可能性”这个术语，它们却被看作物理的实在：它们不仅是逻辑的可能性，而且是物理的可能性。
    可把趋向解释为客观的、单一的概率。就它们内在于被假定为对每次实验都是相同的实验装置而言它们是单一的。（因而我们为该序列的成分获得了独立性或者没有后效应。）因而它们以伯努利的方式「in a Bernoullian manner」出现于序列的频率中，而这些序列是实验装置的重复。
    如果实验装置是这样的，即我们总是得到相同的结果－－例如只有r球——那么它就会是初看上去的决定论的一类；如果是这样，即我们得到既不等于1又不等于0的相对频率，那么它就是概率论的一类。在每一种情况下我们都可以说实验装置决定了每一个单一实验结果的概率，或者获得某些结果的趋向。
    既然条件是客观的物质条件，那么趋向或者概率也是客观的。应把它们看作不是被研究系统（球，或者电子，或者无论可能是什么）的特性，而是整个实验装置（当然包括球，或者电子，即被研究系统）的特性。
    因而我建议我们承认趋向可能存在——正像力，或者为了用未知解释已知而引入的其他抽象的或者“玄妙的”物理实体。像力一样，它们是其他物理实体之间——比如说，物质的物体之间，或者诸如“流”或“场”这样的更抽象的实体之间，甚至其他概率之间——的某些关系的结果（或者取决于这些关系）：一旦我们允许把这些抽象的但是客观的物理实体（它们也许能持续变化）纳入我们的物理学理论，就没有理由不允许它们相互作用，或者被那些在某些安排中使一处的趋向取决于它的周围的趋向的定律联系起来。
    我在《科学发现的逻辑》（例如第57节）中所阐述的我的旧  观点是，统计结果（例如朗代所讨论的统计结果）必须由统计假设来解释，而统计假设又会被对称性考虑所激发，但是不能由它们得出。
    这个观点受到爱因斯坦的批评（在两封信中），也受到约尔旦［Jordan」的批评。倘若他们仅仅断言我是错的，他们两人就都会是正确的；但是他们的观点是统计结果可由经典的决定论的假定得到，他们就都是错的了。概率前提对于统计结论的确是必不可少的，不过这些前提未必是统计的，而可能是关于趋向的假设；既然趋向是可能性的测度，在某些情况下，它们可以正当地由对称性考虑得出（爱因斯坦的例子即这种情况），或者由某些可能性具有零测度的事实得出（约尔旦的例子即这种情况）。
31.结论
    尽管我相信，要为充分理解物理学中的概率建立基础，需要我对“科学”决定论的驳斥，我自己的驳斥（与朗代的驳斥不同）却没有一处利用了概率论；我也不求助于量子论。“自由意志”也只是偶然才提到。［但是请参见“跋”。」我的论据适用于一切物理学理论，无论它们可能看上去多么强烈地是决定论的。
    至于它在人类问题上的应用，和在伦理学问题和责任问题上的应用，只给出了一些暗示（在第15，16，23和24节）。这个世界上的一切单一事件都是独特的，如果从它们的独特性方面考虑，就可以把它们描述为非决定的，或者“自由的”。对于一些事件，这种描述它们的方式也许是牵强的。但是当涉及人的个性和他们的行动时，它对于我们却可能是最重要的方面。每当我们个人对有关的人感兴趣时，情况显然如此。
    就人是预测机而言，我相信，我关于预测机的结果更加可应用于人和人类社会。
    “要自知”——即，要知道自己的局限是我们现在可看到在逻辑上不能实现的理想。由于我们是计算器，我们不能充分地自知，甚至不知道我们所有的局限——至少不知道我们的知识的局限。
    但是我无疑不想提出我们自己与预测机之间的相似会达到很深的程度。我认为人不仅仅是预测机而已。单凭纯粹的精神活动而言，我们就有希望、恐惧、兴趣和问题。我们主要的不是计算器；就我们是计算器而言，我们是非常糟糕的计算器。每一个普通的加数机都强于我们大多数人。的确，如果我们的大脑能够计算，我们就不会构建乘法表和算术系统。我们构建了用铅笔和纸的计算方法，研制了电脑，仅仅是因为我们自己没有足够的大脑。
    因而我们不主要是计算器。但是我们是计算器的研制者。我们制造它们是因为我们对我们有限的计算能力无法得出其解答的那些问题感兴趣；更是因为我们被计算器的研制向我们提出的新问题深深吸引。我们基本的智力冲动是搜寻困难——甚至发明困难，以使克服它们。
    计算器也许能够产生数学定理。它可以区分证明与非证明因而区分某些定理和非定理。但是它不会区分困难而有独创性的证明与有趣的定理和枯燥的和索然无味的证明和定理。因而它会“知道”毫无趣味的过多的东西－－远远是过多的。计算器的知识无论多么有系统，也像一片自明之理的海洋，里面可能悬浮着几粒黄金－－点点宝贵信息。（捕获这些微粒可能和不用计算器而试图得到它们一样困难，而且比它更令人厌烦。）只有人连同他的问题，才能赋予计算器的产生真理的无意义的能力以意义。
    以更有条理的方式表述一下这个论据，把关于讨论中的论题的所有陈述分为三个明显的类别是一切理论的职能－－理论断言其正确的陈述，理论断言其谬误的陈述，和理论未对其做任何断言的陈述。正是由于这个原因，前后矛盾的理论是无用的；因为它没有得出这种区分，而是断言了一切陈述（因此也断言了一切陈述的否定）。前后矛盾的理论是无用的，因为它断言太多的事情。
    良好的（即一致的）计算器无疑不是无用的，因为它能得出这样的分类。然而，它仍然断言太多的事情。如果以某种方式使它自动地逐一得出任何一种理论的所有结果，那么它仍将不具有辨别出有趣的或者重要的结果的方法，也不具有保证它在任何明确的时间间隔之内产生出甚至其中一个的方法。因为对于每一个诸如“2＋1＝3”的适度地有用的陈述来说，它也会包含陈述“2＋1≠4”，“2＋1≠5”……的无穷序列和其他的陈述的无穷序列，诸如“2＋1≠3＋1”，“2＋1≠4＋1”……的陈述的无穷序列。在依其产生顺序排列的陈述的无穷序列中，偶然发现（按照任何合理的标准来看）有趣的陈述的概率将是零。
    只有人脑［*也许我应该说人类的心灵〕能够产生兴趣、意图、问题和目的——甚至在它的精神活动的比较狭隘的领域中。
    另一个论据会是这样的。我们通过错误而学习；这意味着，当我们得出前后矛盾的事物时，我们便回过头来，重新制订我们的假定。在应用这种方法时，如果必要的话，我们甚至重新审查甚至逻辑性的假定。（就逻辑俘论而言就出现这种情况。）几乎不可想象机器也会这样做。如果它的创造者不慎为它装备了前后矛盾的事物，那么它就会及时得出它能形成的每一陈述（及其否定）。我们也许会为它装备一个小装置，万一它得出“0＝1”就会向它发出警告，使它摈弃它的一些假定。但是我们几乎不能制造能够批评和重新调整它自己的推导方法或者它自己的批评方法的机器。
    我们的考虑的总的结论似乎是恢复那种朴素的世界观，在第1节中被描述为“常识性观点”——即这样的观点，有能被预测的或者“被决定的”事件，还有不能被预测的和不“被决定的”事件。
    但是我们的考虑甚至表明了类似在这种观点和另一种“更老练的”观点——即认为通常只是缺乏知识才使我们相信种种事件是不可预测的观点——之间的调和的事物。
    如果我们认识到知识在物质世界中存在——更确切地说，可解释为代表知识或者起因于知识的物质事件的存在－－产生了我们一直在此讨论的那种决定论，就会导致这种调和。知识会征服新的问题。但是在这样做时，它会产生它不能解决的新的问题；至少不能立刻解决。因为它不能预知它自己未来的征服。
  附录1：非决定论是不够的：跋
    此处我的论题是人类自由。我说的人类自由是指通常被称作“自由意志”的事物。然而我要避免“意志”一词，免得对它的讨论把我们的话题转到枯燥的术语问题上。由于类似的原因，我将不明确地讨论道德自由，即使它是哲学家们最经常地使自己感兴趣的那种人类自由。我倒要首先讨论创造艺术品或者创立科学中的解释性理论的自由。道德自由非常重要，然而对它的讨论又会把我们的话题转到道德责任的问题，甚至转到奖惩的问题。然而我希望简化我的讨论，避免任何对道德问题的直接讨论，只讨论创造的自由和对赞成或反对事实陈述或科学理论的理由或论据进行评价的自由的问题。也许，如果我们享有这种自由，我们也会享有在道德领域进行创造、推理、选择的自由，和享有与这种创造与选择相一致的责任的自由。而如果我们没有至少对事实问题进行推理和争论的自由，我们就几乎不能有任何道德自由。
    这篇跋的题目，“非决定论是不够的”，是要表明非决定论物理学——为之辩护是本书正文的主旨——本身不足以为人类自由留下余地：它不足以使人类自由可以理解。我断言，要做到这一点，还需要更多的东西。我们至少还需要我将称作世界1的事物对于世界2的因果关系的开放性，以及世界2对于世界3的因果关系的开放性，反之亦然。因此我首先要解释一下我所称的世界1，世界2和世界3。
世界1，世界2和世界3
    我说的“世界 1”是指通常所说的物理世界：岩石、树木和物理力场的世界。在此我也想包括化学和生物学的世界。我说的“世界 2”是指心理学的世界。它被人类心灵的研究者们所研究，而且也被动物心灵的研究者们所研究。它是恐惧与希望的情感的世界，行为气质的世界，以及各种各样主观经历包括潜意识和无意识经历的世界。因此“世界1”和“世界2”这两个术语都容易解释。而对于我所称的“世界3”的解释要稍微难一些。
    我说的“世界3”是指人类心灵产物的世界。尽管我在世界3中把艺术品包括在内，也把道德标准和社会制度（因此人们可以说，还有社会）包括在内，我却主要只谈科学图书馆的世界，谈论书籍、科学问题和理论，包括错误的理论。
    书籍、杂志和图书馆既属于世界1又属于世界3。它们是物质客体，就这一点而论属于世界1：它们受世界1的物理限制或者物理定律的支配。例如，尽管两本同样的书从物质上说会完全相似，它们却不能占据同一部分物理空间；因此它们是两个不同的世界1客体。但是它们不仅属于世界1：它们也属于世界3。同一种书的十分相似的两本作为世界1客体是不同的；但是如果两本物质上相似（或者不同）的书内容相同，那么作为世界3客体这两本书是完全相同的：它们是一个世界3客体的不同副本。而且，这一个世界3客体受到世界3的限制和评价的支配；例如可检查其逻辑一致性，评价其信息内容。
    一本书或者一个理论的内容是抽象的事物。一切具体的物质物体，例如岩石、树木、动物和人体，都属于世界1；一切心理状态，无论有意识的还是潜意识的，都属于世界2。但是抽象事物，例如问题、理论和论据，包括错误的问题、理论和论据，属于世界3。（也包括前后矛盾的论据和理论。当然，这并不使世界3前后矛盾，因为世界3既非一种理论又非一个断言亦非一个论据：它是一类事物，一个话语的宇宙。）而且，除非我们想为艺术品引入比如说像“世界 4”这样的新术语，否则像《哈姆雷特》「Hamlet」这样的剧本和像舒伯特「Schubert］的“未完成交响曲”［Unfinished」这样的一部交响曲也属于世界3；正如个别的一本书既属于世界1又属于世界3一样，《哈姆雷特》一剧的特别的演出和舒伯特的未完成交响曲的特别的演奏也既属于世界1又属于世界3。就它们由复杂的物质事件所组成而论它们属于世界1；但是就它们具有内容、启示、意义而论它们属于世界3。
    “世界1”、“世界2”和“世界3”这些术语是由于无倾向和任意性而有意识地选择的。但是为它们编号为1、2和3却有着历史的原因：似乎物质世界的存在先于动物情感世界；我猜想世界3只是由人类特有的语言的进化才开始存在的。我将把用语言简洁陈述的人类知识的世界看作最具有世界3的特色。它是问题、理论和论据的世界；我也将把尚未用语言系统阐述的那些问题、理论和论据包括在内。我也将假定世界3有一部历史——在某些年代某些问题、理论和论据被发现，也许是遭到驳斥，而在那些年代其他的问题、理论和论据尚未发现，或者尚未遭到驳斥。
三个世界的实在性
    我认为，承认物质物体的世界的实在性或者存在完全是常识。如约翰逊博士「Dr．Johnson」对贝克莱「Berkeley」的著名的反驳所表明的，诸如一块石头这样的物质物体可以说是存在的，因为它能够被踢；如果你充分用力地踢一块石头，你就会感到它能够反踢。仿效阿尔弗雷德·朗代，我打算这样说，当且仅当它能够被踢而且原则上能够反踢，某物就存在，或者是实在的；更一般地说，我打算这样说，当且仅当它能与世界1的成员，与坚硬的、物质的物体相互作用，某物就存在，或者是实在的。
    因而，可以把世界1或者物质世界看作实在性或存在的标准范例。然而，我相信术语的问题或者词语的用法与意义的问题是不重要的。因此我认为像“实在的”或者“存在的”这些词的用法不很重要；尤其与关于理论断言或者命题的正确性的问题相比不很重要。
    我希望为其正确性辩护、在我看来有些超出常识的命题是，不仅物质的世界1和心理的世界2是实在的，而且抽象的世界3也是实在的；正是在石头和树木的物质世界1是实在的那种意义上是实在的：不仅世界1的物质物体，而且世界2和世界3的物体也可以彼此踢；它们也能够被反踢。
世界1和世界2的实在性
    尽管我随约翰逊博士、阿尔弗雷德·朗代和其他常识实在论者一起提议把世界1当作实在性的标准，我却不是一元论者而是多元论者。否定世界1的存在只承认经历存在因此只承认世界2存在的一元论的非物质论或现象论到目前为止还相当流行。目前，相反的观点远为流行。我是指只有世界1存在的观点。这种观点被称作一元论唯物主义或者物理主义或者哲学行为主义。最近这个理论也被称作“同一论”，因为它断言心理经历实际上与大脑过程相同一。
    各种不同形式的一元论在此将被一种多元论所取代：三个世界的论点。这种多元论可由两条迥异的论证路线予以证实。首先，要说明世界2的实在世，人们可以求助于常识，求助于这个事实，物理主义者们未能提出有力的论据来反驳这样一个常识性观点，剧烈的牙痛有时的确是十分实在的。
    然而，我的第二种和主要的论证却是以迥然不同的方式进行的。它从这个断言出发，即，世界3客体，例如理论，实际上确实与物质的世界1强烈地相互作用。最简单的例子是我们按照世界3的设计图和常常是高度抽象的理论建造比如说核反应堆或者原子弹或者摩天楼或者飞机场时我们在世界1做出变动的种种方式。
    我赞成主观经历的世界2的存在的主要论据是，我们通常必须领会或者理解一种世界3理论然后才能用它来作用于世界1；但是领会或者理解一种理论是一个心理事件，一个世界2的过程：世界3通常通过心灵的世界2与世界1相互作用。例如为建飞机场而设计、制造和使用推土机。首先在由人类心灵进行设计的世界2和限制着机械设计的世界1和世界3的内在局限之间存在着相互作用。其次有世界2和人脑的世界1之间的相互作用，而它又作用于我们用来驾驭推土机的四肢。
    这个论据的有效性显然取决于世界3。如果世界3存在并且至少部分是自律的，如果再进一步，世界3中的设计图确实影响世界1，那么在我看来也存在世界2就是必然的。这样，我赞成世界2的存在的主要论据使我们回到了世界3是否存在的问题；进一步又回到了世界3是否部分自律的问题。
世界3的实在性与部分自律
    人类语言与人类思想在相互作用中一起进化。无可否认，人类语言表达人的思维过程，即世界2客体。但是当用客观的人类语言简洁陈述这些主观的世界2客体的时候，人类语言却对它们有很大影响：在人类语言和人类心灵之间有着强大的反馈效应。
    这主要是因为，思想一旦用语言简洁陈述就成为我们自身之外的客体。然后对这样的客体就能够进行主体间的批评－－既被我们自己又被别人所批评。在这种意义上，主体间的批评或客观的批评只随着人类语言的出现而出现；随之出现了人类的世界3，即客观标准的世界和我们主观思维过程内容的世界。
    因而我们仅仅思考某种思想，还是我们用语言简洁陈述它（或者更好一些，把它写下来，或者印刷出来），其间有很大差别。在我们仅仅思考这种思想的情况下，它不能被客观地批评。因为它是我们自身的一部分。要想使之成为可批评的对象，它就必须用人类语言来简洁陈述，成为一种客体，即世界3客体。用语言简洁陈述的思想属于世界3。能够从逻辑上批评它们，例如表明它们具有某些讨厌的甚至荒谬的逻辑后承。只有属于世界3的思想内容能够处于逻辑关系中，例如等值，可演绎性，或者矛盾。
    因而我们必须清楚地区分属于世界2的主观的思维过程和客观的思维内容，可以说构成了世界3的内容本身。
    为了十分清楚地说明这一点，让我们以两位由于犯了某些错误而都得出错误的定理－－例如5＋7＝13的定理——的数学家为例。他们的属于世界2的思维过程既可能相似也可能迥异。但是他们的属于世界3的思维内容却完全相同，并且可以批评。这两位数学家能够被世界3的逻辑结构反踢，这就表明他们的据称的定理与客观上正确的陈述“5＋7＝12”相抵触，因此它一定在客观上是谬误的。这两位数学家被踢；不是被别人，而是被算术本身的法则。
    大多数人都是二元论者：相信世界1和世界2，认为它们是常识的一部分。但是大多数人却很难承认世界3的存在。他们当然会承认由印刷的书籍或者由声学语音构成的世界1的一个很特殊的部分的存在；他们会承认大脑过程，和主观的思维过程。但是他们会断言，把书籍和橡树木这样的其他物质物体相区分或者把人类语言和像狼嗥这样的其他声音相区分的只是这个事实，即它们帮助我们拥有某些特殊种类的世界2经历，即与正是这些书籍或者这些语音相关联的一种特殊种类的思维过程（也许与大脑过程相平行）。
    我认为这种观点完全是不适当的。我将试图表明我们应该承认世界3的一个自律部分的存在；这个部分由与主观的或者个人的思维过程无关而且截然不同的客观的思维内容所组成，而它们被这些思维过程所把握，并且它们能对其把握产生因果关系的影响。因而我断言存在着自律的世界3客体，它们尚未采取世界1的形式或者世界2的形式，然而仍与我们的思维过程相互作用。实际上，它们对我们的思维过程有着决定性影响。
    让我们举一个初等算术的例子。自然数的无穷序列，0，1，2，3，4，5，6等等，是人的发明，人类心灵的产物。就这一点而论，可以说它不是自律的，而是依赖于世界2的思维过程。但是现在以偶数或者素数为例。这些并不是我们发明的，而是发现的或者发觉的。我们发现自然数的序列由偶数和奇数组成，无论我们怎样看待它，任何思维过程却都不能更改这个世界3的事实。自然数的序列是我们学习计数的结果——即它是人类语言中的发明。但是它具有其不可更改的内在法则或者限制或者规律，它们是人为的自然数序列的无意的结果；即某种人类心灵产物的无意的结果。
    对于素数也可以这样说。人们发现，在自然数序列中，数到的数越大（比如说，首先数到从100至200的数字，然后从1100到1200的数字），素数出现得越少：这是世界3的一个自律的特性。这个发现把我们引向世界3的一个新的自律问题；这个问题由于它本身就存在那里，因此像素数本身一样，是被人们发现的。它就是下面这个有趣的问题：如果我们数到越来越大的数字，例如数到一千万，素数是最终消失，还是总是有新的素数出现，即使它们变得越来稀少？或者用欧几里得「Euclid］的术语说，是存在一个最大的素数，还是素数的序列是无穷的，如自然数序列本身一样？
    这是一个客观的、自律的问题：或者存在一个最大的素数，或者素数的序列持续不断，直至无穷。可能甚至发现了这个问题的欧几里得解决了这个问题。他表明关于存在一个最大素数的假定导致荒谬的情况。
    因而他对这个客观事实提出了一个证明，一个间接证明，即不存在最大的素数，而是总有一个更大的素数：素数的序列是无穷的，正如自然数序列是无穷的一样。这个事实是世界3的一个客观的、自律的事实。它是一个世界3的定理，一个自律的世界3客体。我们能够发现它，我们能够证明它，但是我们无法更改立。
    素数的发现导致了许多难题，其中的一些已经解决，而许多仍然尚未解决。这些问题是我们在我们所创造的新的领域，在自然数序列中发现的。它们由于已在那里而被发现，与以前是否有人曾想到过它们无关。因此我们就有了作为人类心灵产物的数学中的结构，和作为这些结构的客观的、也许人们从未想到过的结果的问题和理论。这表明数学的世界包含着一个自律的部分：世界3的一个自律的部分。
    我要说的下一点是，在它们能够与世界2相互作用并且也能够经过世界2与世界1相互作用的意义上，世界3的这个自律的部分是“实在的”。如果一些人或者许多人寻求一个至今尚未解决的数学问题的解答，那么他们就都——可能以许多不同的方式——受到这个问题的影响。他们解决它的尝试的成功将至少部分地取决于这个问题的解答在世界3存在还是不存在，部分地取诀于他们是否被他们的思维过程导向客观上正确的思维内容。这表明自律的世界3客体可以对世界2过程产生强烈的因果关系的影响。如果一个新发现的有解或无解的世界3问题得到发表，那么因果关系的影响甚至延及世界1，促使排字工人的手指开始动作，甚至启动印刷机的轮子。
    由于诸如此类的简单原因，我不仅认为世界3是部分自律的，而且认为，由于它能够作用于世界1，至少经过世界2作用于世界1，它的自律的部分是实在的。对于每一种科学发现和每一种技术发明情况也基本相同。在所有这些情况下，世界3问题和理论都起着重要作用。问题可能被发现，而尽管理论（比如说关于世界1的理论）可能是人类心灵的产物，它们却不仅仅是我们的思维产物；因为它们的正误完全取决于它们与世界1的关系，在所有重要的情况下我们不能更改的关系。它们的正误既取决于世界3（尤其是语言）的内部结构，又取决于世界1，如我提出的那样，后者正是实在性的标准。
人类地位与自然界
    生命的起源也许是宇宙中的独特事件，目前亦末可知。我们无法解释它，它非常接近大卫·休谟会勉强地称作奇迹的事物。动物意识的、欢乐与痛苦的感情的世界2的出现，似乎是第二个奇迹。
    把意识的突现和以前的生命的突现看作宇宙进化中两个比较新近的事件，看作像宇宙的起源一样我们也许永远无法做出科学理解的事件，似乎是有道理的。这种有节制的态度坦白地承认未决的问题的存在，因而没有关闭通向发现它们更多情况的道路——关于它们的性质，也许甚至关于发现可能的解决办法至少是部分的解决办法的道路。
    第三个伟大的奇迹是人脑，人类心灵和人的理智的突现。这第三种奇迹也许比其他奇迹更容易解释，至少从进化论方面。人是一种动物。他和其他动物似乎比他（与其他动物）和无生命物质要接近得多。但是这并不会缩小把人脑与动物大脑，把人的语言与所有其他动物的语言——与大多数高等动物具有的表达它们的内部状况和与其他动物交际的倾向分隔开的鸿沟。
    人创造了人类语言，及其描述职能和真理的价值，论辩职能和论据的有效性的价值，因而超越了仅仅具有表达和交流职能的动物语言。随之人创造了客观的世界3，在动物界中只有它的相当模糊的相似物。随之他创造了一个文明的、学识的、非遗传成长的新世界：不是由遗传密码进行传达的成长；与其说取决于自然选择，不如说取决于以理性批评为基础的选择的成长。
    因此，当我们试图解释这第三个伟大奇迹：人脑和人类心灵的突现，人的理智和人类自由的突现时，我们应该注意的是人类语言的作用和世界3的作用。
物理学中的决定论和非决定论
    本文的题目是“非决定论是不够的”；即对于人类自由来说是不够的。但是我却必须至少概述一下经典的决定论（或者物理决定论，或者世界1决定论），和作为对立面的那种非决定论。而且，我还必须表明为什么这两种观念对于讨论人类自由是不够的。
    经典的决定论，或者世界1决定论，是由拉普拉斯在牛顿力学的基础上做了最清晰的简洁陈述的非常古老的观念。［参见上面第10节。］
    拉普拉斯的决定论论点可由下面的方式表述。假定给了我们在一瞬间宇宙中所有物质微粒的精确的质量、位置和速度，那么我们在原则上能够借助于牛顿力学计算过去所发生的一切和未来将发生的一切。这会包括所有人的身体运动，因此包括所有口头或书面的词句，所有诗歌，和将要写出的所有音乐。计算可由机器进行。只需把牛顿的运动定律和现存的初始条件编为程序输入机器即可。它可能完全是聋的，而且不知道作曲的种种问题。但是它将能够预测过去或未来的特定的作曲家会把什么样的黑色标记写到空白五线谱纸上。
    我个人觉得拉普拉斯的决定论是一种非常不令人信服和非常没有吸引力的观点；它是一个可疑的论据，因为计算器的复杂性也许必须极大地超过宇宙，如（我认为首先）由F.A.海耶克「FA．Hayek」所指出的那样。但是也许值得强调的是拉普拉斯确实从他的在因果关系上封闭的、决定论的世界1的观念中得出了正确的结论。如果接受拉普拉斯的观点，那么我们就不可论证说（如许多哲学家所做的那样）我们却仍然具有真正的人类自由和创造性。
    然而，在麦克斯韦用以太的机械模型把电与磁还原为牛顿力学的一些尝试失败以后必须修改拉普拉斯的决定论。牛顿的机械的世界1的封闭性的论点也随着这些尝试而失败；对于世界1的电磁部分它成了开放的。然而例如爱因斯坦却仍然是决定论者。他几乎到生命终结时都相信统一的、封闭的决定论的理论是可能的，包括力学、万有引力和电学。实际上，大多数物理学家都倾向于把在因果关系上开放的（因此是非决定论的）物质宇宙——比如说，对世界2的影响开放的物质宇宙－－看作一种典型的迷信，也许只被心灵研究会「the Society for psychical Research］的一些唯灵论成员所赞成。几乎没有著名的物理学家会认真对待它。
    但是另一种形式的非决定论成为物理学的官方信条的一部分。这种新的非诀定论是由量子力学引入的，量子力学假定在因果关系上不能还原的基本的偶然事件的可能性。
    似乎有两种偶然事件。一种是由于两个因果链条的独立性，它们恰巧在某个地点和时间偶然冲突，于是联合导致偶然事件。一个典型的例子是由两个因果链条构成，其中一个因果链条松开了一块砖，而另一个独立的因果链条使一个人处于他会被这块砖砸到的位置。这种偶然事件（拉普拉斯本人在他论概率的著作中发展了关于它的理论）与拉普拉斯的决定论完全相容：任何预先拥有关于有关事件的足够充分的信息的人都能够预测必然发生的事情。只是我们的知识的不完全性导致了这种偶然性。
    然而，量子力学引入了第二种，而且是远为彻底的一种偶然事件：绝对的偶然性。按照量子力学，有一些基本物理过程不能按照因果链条进一步分析，但是它们却由所谓“量子跃迁”组成；量子跃迁被假定为一种绝对不可预测的事件，它既不由因果律又不由因果律的巧合控制，而只由概率定律所控制。因而尽管遭到爱因斯坦的抗议，量子力学也引入了他描述为“掷骰子的上帝”的事物。量子力学把这些绝对的偶然事件看作世界1的基本事件。这些偶然事件的各种不同的特定结果，例如原子的衰变及随后的放射，不是预先决定的，因此无论我们事先对所有有关条件有多么了解，也不能被预测。但是我们能够做出关于这些过程的可试验的统计预测。
    尽管我不相信量子力学将仍然是物理学中的最新成就，我却碰巧相信它的非决定论在根本上是正确的。我相信甚至经典牛顿力学在原则上也是非决定论的。如果我们把人类知识的物理模型——例如计算机——引入其中，这一点就显而易见了。把客观人类知识引入我们的宇宙中——引入世界3（我们不可忘记，计算机即使是无人性的，也是人造的）——允许我们不仅证明这个宇宙的非决定论的性质，而且证明它的实质上的开放性或者不完全性。
    现在回到原子力学上来，我想指出，掷骰子的上帝的或者概率法则的非决定论未能为人类自由留下余地。因为我们想要理解的不仅是我们如何可以不可预测地和以类似偶然的方式行动，而且是我们如何能够故意地和理性地行动。诸如邮寄无地址的信件这样的偶然事件的著名的概率恒定性也许是一个有趣的罕见事例，但是它与写一首或好或糟的诗或者提出关于比如说遗传密码的起源的新假说的自由的问题毫无相似之处。
    必须承认，如果量子力学是正确的，那么拉普拉斯的诀定论就是错误的，来自物理学的论据就不再能用来反对非决定论的学说。但是非决定论是不够的。
非决定论是不够的
    让我们把物质世界看作部分地而不是全部地决定的。也就是说，让我们假定种种事件按照物理学定律依次发生，但是在它们的联系中有时有某种松弛，由与我们从轮盘赌或者掷骰子或者掷硬币或者量子力学所了解的序列相似的不可预测的、也许是概率的序列来填充。因而我们就会有非决定论的世界1，如我确实这样提出过的那样。但是如果这个世界1在因果关系上对于世界2和世界3封闭，对我们就毫无益处。这样的非决定论的世界1会是不可预测的；然而世界2随之还有世界3不会对它产生任何影响。封闭的非决定论的世界1会如往常一样运转下去，无论我们的感情和意愿如何，与拉普拉斯的世界的唯一差异是我们不能预测它，即使我们完全了解它的目前状况：它会是由偶然性所支配的世界，即使只是部分地支配。
    因而，要考虑到人类自由，尤其是创造性，非决定论是必要的，但是还不够。我们真正需要的是这样的论点，即世界1是不完全的；它能够受到世界2的影响；它能够与世界2相互作用；或者它在因果关系上对于世界2开放，因此又进一步对世界3开放。
    于是我们回到了我们的核心：我们必须要求世界1不是自足的或者“封闭的”，而是对于世界2开放的；它能够受到世界2的影响，正如世界2能够受到世界3当然也受到世界1的影响一样。
决定论与自然主义
    几乎毫无疑问，赞成拉普拉斯的决定论和关于世界1在因果关系上是封闭的理论的基本的哲学动机，是对于人是一种动物的认识和把我们自己看作自然的一部分的愿望。我相信这个动机是正确的；倘若自然完全是决定论的，那么人类行动的领域亦然；实际上不会有行动，至多有行动的现象而已。
    但是这个论据可以颠倒过来。如果人是自由的，至少部分是自由的，那么自然亦然；物质世界1是开放的。有一切理由认为人至少部分是自由的。相反的观点——拉普拉斯的观点——导致预定论。它导致这样的观点，即，数十亿年前，世界1的基本粒子就包含着荷马「Homer」的诗歌，柏拉图「Plato］的哲学，和贝多芬「Beethoven］的交响曲，犹如种子包含着植物；人类历史是预先决定的，随之人类一切创造性行动也是预先决定的。这种观点的量子论变体也同样糟糕。如果它与人的创造性有任何关系，那么它就使人的创造性成为纯偶然性的问题。毫无疑问，其中有偶然性的成分。然而关于艺术或者音乐作品的创作最终可以从化学或者物理学方面解释的理论在我看来却是荒谬的，就音乐创作可以被解释而言，它必须至少部分地从其他音乐的影响（它也激发了音乐家的创造性）方面来解释；十分重要的是，从在音乐中和所有其他世界3现象中起这样的作用的内在结构、内在规律与限制的方面来解释－－对这些规律与限制的吸收（和对它们的偶然的反抗）对于音乐家的创造性极其重要。
    因而我们的自由尤其是我们的创造自由显然受到全部三个世界的限制。假如贝多芬由于某种不幸生来便耳聋，他就不会成为作曲家。作为作曲家，他自由地使他的自由服从世界3的结构限制。自律的世界3是这样一个世界，他在其中做出他的伟大的真正的发现，像喜马拉雅山脉中的发现者一样自由地选择他的路径，但是受到至目前为止所选择的路径和他正在发现的世界的限制的约束。（对于哥德尔也可以说类似的话。）
开放的宇宙
    因而我们被引回到原题，断言世界1、世界2和世界3之间存在相互作用。
    我毫不怀疑世界2和世界3确实相互作用。如果我们试图领会或者理解一种理论，或者回忆一部交响曲，那么我们的心灵就因此而受到影响；不仅受到在我们的大脑中储存的对于声音的记忆，而且至少部分地受到作曲家的作品，受到我们试图领会的世界3客体的自律的内在结构的影响。
    这一切意味着世界3可以作用于我们心灵的世界2。但是倘若如此，就毫无疑问，当一位数学家在（物质的）纸上写下他的世界3的结果时，他的心灵——他的世界2——就作用于物质世界1。因而世界1对于世界2开放，正如世界2对于世界3开放一样。
    这是绝对重要的；因为它表明，自然，或者我们所属于的、包含作为其组成部分的世界1、世界2和世界3的宇宙，本身是开放的；它包括着世界3，可以表明世界3是内在地开放的。
    世界3的开放性的一个方面是哥德尔的关于公理化算术是不能完全的的定理的一个结果。然而宇宙的不完全性与开放性也许由关于一个人画一幅自己房间的地图，而在他的地图中又包含了他在画的地图的著名故事的一种变体做了最好的说明。他的任务是无法完成的，因为他在他的地图中必须考虑到他最新画上的笔触。
    与世界3的理论及其对于世界1的影响比起来，地图的故事是一个微不足道的例子，尽管它以简单的方式说明了包含世界3知识客体的宇宙的不完全性。但是到目前为止它尚未说明非决定论。因为实际画到地图中的每一个不同的“最后”笔触在将要画进的笔触的无穷序列内决定了一个被决定的将画进的笔触。然而，只有我们不考虑一切人类知识的可错性（这种可错性在世界3的问题、理论和错误中起着相当大的作用），笔触的这种确定性才有效。考虑到这一点，画进我们的地图的这些“最后”笔触都对制图人构成了一个新的问题，画进精确地描绘“最后”笔触的进一步的笔触的问题。由于构成一切人类知识的特点的可错性，这个问题不可能由制图人绝对精确地解决；制图人画到的笔触越小，在原则上不可预测的和不确定的并将不断增大的相对不精确性就越大。这样，地图的故事就表明了影响着客观人类知识的可错性如何成为了导致包含作为其本身一部分的人类知识的宇宙本质上的非决定论和开放性的一个因素。
    因而，如果它包含人类知识，宇宙必然是开放的；论文，书籍，像本书一样，它们一方面是物质的世界1客体，另一方面是难免出错地试图陈述或者描述可错的人类知识的世界3客体。
    因而我们生活在开放的宇宙之中。在有人类知识之前我们是不能做出这个发现的。但是一旦我们做出了这个发现，就没有理由认为这种开放性完全依赖于人类知识的存在。摈弃一切封闭的宇宙的观点——因果关系上以及概率上封闭的宇宙的观点，因而摈弃拉普拉斯所设想的封闭的宇宙，以及波动力学所设想的封闭的宇宙，这要有道理得多。我们的宇宙是部分因果关系的，部分概率的，部分开放的：它是突现的。相反的观点起因于把我们人为的关于世界1的世界3理论的性质——尤其是它们所特有的过于简单化－－误认作世界1本身的性质。我们本可以知道得更清楚。
    到目前为止人们还没有提出适当的理由反对我们宇宙的开放性，或者反对全新的事物源源不断地从中突现的事实；到目前为止人们还没有提出适当的理由对人类自由和创造性表示怀疑，这种创造性既受世界3的内部结构的激发又受到它的限制。
    人无疑是自然的一部分，但是，在创造世界3的过程中，他超越了自己和自然，因为它先于他而存在。人类自由诚然是自然的一部分，但是它超越了自然——至少因为它先于人类语言、批评思想和人类知识的突现而存在。
    非决定论是不够的：要理解人类自由我们需要的不止这些；我们需要世界1对于世界2的开放性，世界2对于世界3的开放性，和世界3即人类心灵产物的世界，尤其是人类知识的世界的自律的和内在的开放性。
  附录2：科学的还原和一切科学的本质上的不完全性
I
    从历史上说，决定论与“还原主义”的论题息息相关。在本书所描述的意义上，“科学”决定论者一定是还原主义者；尽管还原主义者未必是决定论者。在这篇附录中，我想简短地讨论一下还原主义。
    悬而未决的还原问题我认为有三个：
    （1）我们能否把生物学还原为或者希望把它还原为物理学，或者还原为物理学和化学？
    （2）我们能否把我们会归于动物的那些主观意识经历还原为或者希望把它们还原为生物学，如果问题（1）得到肯定回答，我们能否把它们进一步还原为物理学和化学？
    （3）我们能否把自我意识和人类心灵的创造性还原为或者希望把它们还原为动物的经验，因而，如果问题（1）和（2）得到肯定回答，还原为物理学和化学？
    显而易见，对这个问题的回答（我在后面将要谈到这个问题）将部分地依赖于“还原”一词的意义。但是由于我在别处已提出的原因，我反对意义分析的方法和根据定义解决严肃问题的尝试。我打算做的事情是这样的。
    我首先将讨论一下在各种不同的学科中成功的和不成功的还原的一些例子，尤其是把化学还原为物理学；也讨论一下这些还原主义研究纲领所留下的残余问题。
    在这番讨论的过程中，我将为三个论点辩护。首先，我将提出，在科学中最大的成功莫过于成功的还原（例如牛顿理论被还原为他关于开普勒和伽利略的定律的理论－－更确切地说被这种理论所解释——和他对它们所做的纠正），在这种意义上，科学家必须是还原主义者。成功的还原也许是一切科学解释的可想到的最成功的形式，因为它做到了迈耶松「Meyerson」所强调的事情：未知与已知的同一。然而，与还原相反，借助于一种新理论的解释是用未知事物，用一种新的猜想，解释已知——已知的问题。
    其次，我将提出，科学家们必须作为一种方法欢迎还原主义他们必须或者是朴素的或者是或多或少批判的还原主义者；的确，我们认为是有一些孤注一掷的批判的还原主义者，因为在科学中几乎没有任何较重要的还原曾是完全成功的；甚至最成功的还原主义研究纲领也几乎总是留下未解决的残余问题。
    第三，我要坚决主张，似乎没有任何赞成哲学还原主义的良好论据，而相反，却有着反对本质主义的良好论据，哲学还原主义似乎与它有着密切联系。然而，我们由于方法论的原因仍然应当继续尝试还原。因为我们甚至从不成功的或者不完全的对还原进行的尝试那里也可以学到许多东西，这样留下的未解决的问题属于我们最宝贵的智力财产；更加重视常常被看作我们科学上的失败的事物（或者换言之，科学的大的未决问题）可以对我们大有裨益。
II
    除去牛顿的还原外，我所了解的几乎完全成功的不多的还原之一是把有理分数还原为自然数的有序偶（即还原为它们之间的关系或者比）。尽管它是希腊人得出的，人们却可以说甚至这个还原也留下了一个残余问题，只是在20世纪才得到处理（由维纳「Wiener］于1914年和库拉托夫斯基「Kuratowski］于1920年成功地把有序偶「the ordered pair］还原为无序偶的无序偶「an un- ordered pair ot unordered pairs］；而且，人们应当意识到这种还原是还原为等值偶的集合，而非偶的本身。）它激励了毕达哥拉斯的算术化宇宙论研究纲领，然而，它随着对于诸如2，3或者5的平方根之类无理数的存在的证明而告失败。柏拉图用几何化宇宙论研究纲领取代算术化研究纲领，从欧几里得到爱因斯坦都成功地执行了这个纲领。然而，牛顿和莱布尼兹「Leibniz」对于微积分的发明（和排除他们自己的直觉方法未能排除的一些自相矛盾的结果的问题）产生了对于一种新的算术化的需要——向自然数的新的还原。尽管在19世纪和20世纪初取得了非常惊人的成功，这种还原却不是完全成功的。
    只提一个未解决的残余问题，还原为一个自然数序列或者还原为一个在现代集合论意义上的集合并不同于甚至相似于还原为自然数的等值有序偶的集合。只要朴素地、纯直觉地使用集合的观念（如康托尔［Cantor」那样），这一点也许就不是显而易见的。但是（博尔扎诺「Bolzano」、康托尔和罗素「Russell］所讨论的）无穷集的俘论和把集合论公理化的需要表明，至少可以这样说，得出的还原不是明确的算术化－－还原为自然数－－而是还原为公理集合论；这原来是一项高度复杂的、有些冒险的事业。
    概括一下这个例子，算术化的纲领——即把几何学和无理数还原为自然数的纲领——部分地失败了。但是出人意料的问题的数目和这一失败所带来的知识的数量是极其庞大的。可以把这一点加以推广：甚至我们作为还原主义者没有取得成功的地方，我们在走向失败的路上可能得到的有趣的、出人意料的结果的数目有时具有最伟大的价值。
III
    我提到了把无理数还原为自然数的尝试的部分的失败，我也指出了还原的纳领是科学的和数学的解释、简化和理解的活动的一部分。
    现在我要稍微更详细地讨论一下还原纲领在物理学中的一些成功，尤其是把宏观物理学还原为微观物理学和把化学既还原为微观物理学又还原为宏观物理学所取得的部分成功。
    我使用“最终解释”这个名称来表示求助于既不需要又不能够做进一步解释的事物，尤其是“本质”或者“实质”（ousia「本质］），来解释事物或者把它们还原的尝试。
    一个显著的例子是笛卡儿把整个无生物的物理学还原为广延的实体；只有一种本质特性的实体（物质）；即空间的广延。
    这种把整个物理学还原为物质的貌似本质的特性的尝试，就其产生物质宇宙的可理解的图像而言是非常成功的。笛卡儿的物质宇宙是旋涡的运动的时钟机构，在这个机构中，每一个“物体”或者“物质的部分”都推动其相邻的部分，并被另一侧的相邻部分推动。在物质世界中发现的只有物质，一切空间都被它填充。实际上，空间也被还原为物质，因为没有虚空的空间，而只有物质的本质的空间广延。只有一种纯物质的因果关系模式：一切因果关系都是推动，或者接触作用。
    甚至牛顿也觉得这种看待世界的方式是令人满意的，尽管他不得不通过他的引力理论引入一种新的因果关系:引力，或者超距作用。
    牛顿理论在解释和预测上几乎难以置信的成功击毁了笛卡儿的还原纲领。牛顿本人试图通过用宇宙粒子爆炸的“推进力”（辐射压力与伞效应相结合）解释万有引力来执行笛卡儿的还原纲领（人们通常把这个尝试与勒萨热［LeSage］的名字相联系）。但是我相信牛顿开始意识到这个理论的致命缺点。无可否认，它会把引力和超距作用还原为推动和接触作用；但是它也会意味着一切运动物体都会在一种阻抗的介质中运动，这种介质会对它们的运动起阻碍作用（考虑一下雨对汽车挡风玻璃的推力超出对后窗的推力），因而它会使牛顿对于惯性定律的使用无效。
    因此，尽管它对人们具有直觉的吸引力，尽管牛顿本人认为它“荒谬”而摈弃了关于超距引力可能是物质的本质特性的观点，把引力最终还原为推动的尝试却失败了。
    这里有一个很有希望的科学的还原及其失败以及人们从尝试一种还原并发现它失败或许甚至为何失败中可以学到多少东西的简单的例子。
    （我猜想这个失败是牛顿把空间描述为上帝的感觉中枢的直接原因。空间可以说“知道”一切物体的分布：它在某种意义上是无所不知的。它也是无所不在的，因为在每一瞬间它都以无限快的速度把这种知识传播到一切场所。因而由于空间也具有神圣本质的至少两种特性，它本身就是神圣本质的一部分。我认为，这是牛顿进行本质主义的最终解释的又一个尝试。）
    笛卡儿的还原说明为着方法论的原因我们为什么必须尝试还原。但是它也表明为什么我们对于我们所尝试的还原的完全成功不可抱有希望而只能有些绝望。
IV
    笛卡儿把物质世界中的一切事物都还原为广延与推动的尝试与牛顿本人的引力理论的成功相比是失败的。那是个巨大的成功，以致牛顿学说的信奉者们，从罗杰·科茨「Roger Cotes］起，开始把牛顿理论本身看作最终解释，因而把万有引力看作物质的本质特性，尽管牛顿本人的观点与之相反。但是牛顿看不出为什么（他的原子的）广延和惯性不应是质量的本质特性。因而牛顿清楚地意识到后来爱因斯坦所强调的惯性质量和引力质量的区别，意识到它们的均衡性（或者相等）所展开的问题；由于本质主义方法的蒙昧主义，在牛顿和厄击［Eotvos］甚至爱因斯坦之间这个问题几乎被人们所忽略。
    爱因斯坦的狭义相对论击毁了惯性质量与引力质量的本质主义的同一，他试图用他的等效原理有些特别地解释它，原因就在于此。但是当人们发现（首先由科内利乌斯·兰佐斯「CorneliusLanczos］发现）爱因斯坦的引力方程单独地导致先前被分别地假定的原理，即受引力作用的物体在时空短程线上移动，实际上就把惯性原理还原为引力方程，因而把惯性质量还原为引力质量。（我相信，尽管这一结果的重要性给爱因斯坦留下强烈印象，他却没有完全承认它以比著名的但决非明确的马赫原理－－每个物体的惯性都是由于宇宙中所有其他物体的联合作用的原理——更令人满意的方式解决了马赫「Mach］的中心问题－－对惯性的解释。令爱因斯坦感到失望的是，这个原理至少在它的一些解释中与广义相对论不相容，广义相对论对于没有一切物体的空间来说产生了狭义相对论，在狭义相对论中，惯性定律与马赫所认为的相反，仍然是有效的。）
    这里有成功的还原的一个非常令人满意的例子；把一般化的惯性原理还原为一般化的引力原理。但是人们很少从这方面考虑它；甚至爱因斯坦也不这样考虑，尽管他强烈地感到一种从纯数学观点看可以认为是十分优美的但不特别重要的结果的意义。因为一个公理在公理系统中的相依性与独立性一般仅仅具有形式意义。因此，短程线上的运动定律必须被假定为单独的公理还是能由引力理论的其余部分导出为什么应该是重要的呢？回答是，通过它的导出，惯性质量与引力质量的同一性得到了解释，前者被还原为后者。
    这样，人们可以说，牛顿的（用本质主义术语表达的）超距作用的大问题与其说被爱因斯坦引力作用的有限速度不如说被把惯性质量还原为引力质量所解决。
V
    牛顿和牛顿学说的信奉者们当然知道磁力和电力的存在；直到至少20世纪初，人们做出了种种尝试，要把电磁理论还原为牛顿力学，或者还原为它的修改了的形式。
    这一发展中的未解决的问题是把初看上去的非转力（奥斯忒力「Oersted forces」）还原为辏力，只有辏力才似乎适合甚至修改了的牛顿理论。这一发展中的杰出人物是安培「Ampere」和韦伯「Weber」。
    麦克斯韦最初也试图把法拉第［Faraday］的电磁力线场还原为牛顿的发光以太的机制或模型。但是他放弃了这一尝试（尽管没有放弃作为电磁场载体的发光以太）。亥姆霍兹「Helmholtz」也被一种牛顿的和部分地是笛卡儿的还原纲领所吸引，当他向他的学生海因里希·赫兹提议让他致力于这个问题时，亥姆霍兹似乎是怀着拯救力学研究纲领的希望这样做的。但是他承认赫兹对麦克斯韦方程组的证实是决定性的。在赫兹和J．J．汤姆孙「J．JThomson」之后，正相反的研究纲领——把力学还原为电磁理论的纲领变得更加吸引人了。
    物质的电磁理论－－把力学和化学都还原为原子论的电磁理论，至少从1912年起取得了惊人的成功，在那一年提出了卢瑟福［Rutherford］的行星的或者核的原子模型，直至大约1932年。
    实际上，直到至少1935年，量子力学（或者如人们曾称呼的那样，“新量子论”）不过是当时被看作把力学还原为新的物质的电磁理论的最终形式的事物的别称。
    为了认识到甚至在量子力学出现前不久在最主要的物理学家们看来这种还原有多重要，我可以援引爱因斯坦的话，他写道：
    ……按照我们目前的观念，基本粒子［即电子和质子］……只不过是电磁场的浓缩……我们的……宇宙观提出两现实……即，引力以太和电磁场，或者——如人们也会称呼的那样－－空间与物质。
    我改变字体的“只不过”是庄重风格的还原的特点。的确，直至他生命的终结，爱因斯坦试图把引力场和电磁场统一于一种统一场论，甚至在他1920年的观点被取代——更确切地说，失败（尤其是由于核力的发现）之后。
    当时（1932年）实质上相当于同样的还原主义观点的事物几乎被所有主要的物理学家所接受；英国的爱丁顿〔Eddington〕和狄拉克「Dirac」，除爱因斯坦外，欧洲大陆的还有玻尔「Bohr」、德布罗意「de Broglie」、薛定谔「Schrodinger」、海森堡、玻恩［Born］和泡利「Pauli」。这个观点由当时在加利福尼亚理工学院「Calitfornia Institute of Technology」的罗伯特· A．密立根「RobertA.Millikan」做了非常令人难忘的表述：
    确实，在科学史上从未出现过比在约1914年达到高潮的整整一系列发现更优美地简化的事物了，那一系列发现最终使人们实际上普遍接受了这样一种理论，物质世界只包含两种基本实体，即正负电子，它们所带电荷完全相同，但是质量迥异，正电子——现在通常称作质子——的重量是负电子的1850倍，负电子现在通常只称作电子。
    这段还原主义的文字写得正是时候；正是在这同一年（1932年）里，查德威克［Chadwick」公布了他对中子的发现，安德森［Anderson］也首次发现了正电子。然而，一些最伟大的物理学家，例如爱丁顿（1936年），甚至在汤川秀澍［Yukawa」提出将被称作介子的事物的存在后（1935年）也继续相信，随着量子力学的出现，物质的电磁理论已进入终态，一切物质都由电子和质子构成。
    的确，把力学和把化学还原为物质的电磁理论似乎差不多是完美的。在笛卡儿和牛顿看来是充满空间的物质的本质和笛卡儿的推动的事物已（如莱布尼兹很久前所要求的那样）被还原为推斥力——负电子对正电子施加的力。物质的电中性由正质子数和负电子数相同得到解释；物质起电（电离）由原子的行星电子壳层失去电子（或者电子过量）得到解释。
    化学已被玻尔的元素周期系的量子论还原为物理学（或者似乎如此），这种量子论通过使用泡利不相容原理而被巧妙地完善化合物的和共价化学键的本质的理论被海特勒「Heitler］和伦敦「Lonton」（1927年）还原为同极化合价的理论，这种理论又利用了泡利原理。
    尽管人们揭示出物质是复合结构而非不能还原的实体，以前在物理宇宙中却从未有过这样的统一或者这种还原的程度。
    自那以来也不曾再次达到过。
    诚然，我们仍然相信可把笛卡儿的推动还原为电磁力；玻尔的元素周期系的理论尽管由于同位素的引入而产生了相当大的改变，却在很大程度上继续存在下来。但是，在把宇宙向由两种粒子充当其稳定的建筑石料的电磁宇宙的优美的还原中，其他的一切现在已经土崩瓦解。重要的是，我们在这个瓦解的过程中了解了非常多的新的事实；这是我的主要论点之一。但是简单性和还原纲领已不复存在。
    这个以中子和正电子的发现而开始的过程自那以来随着新的基本粒子的发现而继续下来。但是粒子理论甚至尚不是主要的困难。真正的混乱是由几种新的力的发现而造成的，尤其是短程核力，它们显然不能还原为电磁力和引力。
    在那时，引力还没有给物理学家们带来多大烦恼，因为它们刚刚被用广义相对论解释清楚，人们希望引力和电磁力的二元论会被一种统一场论所取代。但是现在在物理中我们至少有四种迥异的仍然不能还原的力：引力，弱衰变相互作用，电磁力和核力。
VI
    因而笛卡儿的力学——曾经被笛卡儿和牛顿视为基础，其他的一切都应还原为这个基础－－过去被现在仍然被成功地还原为电磁学。但是无可否认地给人最深刻印象的把化学还原为量子物理学的情况又如何呢？
    让我们为论证起见假定我们有完全令人满意的把化学键向量子论的还原（既有共价键或者电子对键的又有非共价键，例如塞与孔键的量子论），尽管《化学键的本质》［The Nature of theChemical Bond」的作者泡令「Pauling」（1959年）说过一句很说明问题的话，即他不能够“界定”（或者精确地陈述）化学键的本质是什么。让我们为了论证起见进一步假定我们具有完全令人满意的核力的、元素及其同位素的周期系的、尤其是较重的核的稳定性和不稳定性的理论。难道这就构成了完全令人满意的把化学向量子力学的还原吗？
    我认为没有。必须引进一种全新的观念，这种观念与物理学理论多少有些不相干：进化的、我们宇宙的历史的、天体演化学的、更是宇宙发生学的观念。
    所以如此，是因为元素周期表和（重新系统阐述的）玻尔的周期系理论把较重的核解释为由较轻的核所组成；最终解释为由氢核（质子）和中子（它又可以被看作质子和电子的一种混合体）所组成。这种理论假定较重的元素拥有一部历史——它们的核的特性实际上起因于一个罕见过程，在宇宙中只是非常稀少地遭遇到的条件下这一过程使几个氢核聚变为较重的核。
    我们有许多证据支持这个观点，即这真的发生过并仍在发生；较重元素有一部进化史，重氢转化为氦的聚变过程是我们自己的太阳的主要能源，也是氢弹的主要能源。因而氦和所有较重元素是宇宙论的进化的结果。按照目前的宇宙论观点，它们的历史，尤其是较重元素的历史，是一部奇异的历史。目前把较重元素看作超新星爆发的产物。由于根据一些最近的估计，按质量计，在所有物质中，氦占百分之二十五，氢占三分之二或者四分之三，因此所有较重的核似乎极其稀少（按质量计也许一共占百分之一或二）。因而地球可能还有我们太阳系的其他行星主要是由非常稀少的（我应当说非常珍贵的）物质组成。
    目前被最广泛接受的宇宙起源理论－－热大爆炸理论——声称大部分氨是大爆炸本身的产物它是在膨胀着的宇宙存在的最初时刻之内产生的。这种思索（最初由伽莫夫「Gamow］提出）的科学状况的不确定无需强调。既然我们在把化学还原为量子力学的尝试中不得不求助于这种理论，就几乎不能宣称这个还原没有留下任何残余问题。
    实际情况是我们至少部分地把化学还原为了宇宙论而非还原为物理学理论。无可否认，现代经典相对论宇宙论最初是一种应用物理学理论；但是，如赫尔曼·邦迪「Hermann Bondi」所说，这些时期现在似乎已经过去，我们必须面对这个事实，我们的一些观念（例如以狄拉克和约尔旦开始的那些观念）几乎可被描述为把物理学理论还原为天体演化学的尝试。宇宙论和天体演化学尽管是物理学的非常引人入胜的部分，尽管越来越可试验，却仍然几乎都是物理学的两可情况，几乎尚未成熟到足以充当把化学还原为物理学的基础。我认为所谓把化学还原为物理学是不完全的，是有些疑问的，这就是一个原因；尽管我当然非常欢迎所有这些新的问题。
VII
    但是还有把化学还原为物理学的第二个残余问题。我们目前的观点是，只有氢，更确切地说是它的核，是所有其他核的建筑材料。我们相信，直到很短的距离，带正电的核彼此之间有很强的电斥力，但是对于更短的距离来说（只有斥力被巨大的压力或者速度所克服时才能达到），它们由于核力而相吸。
    但是这意味着我们把氢核在我们的宇宙中存在的绝大多数情况下不起作用的关系特性归给了氢核。也就是说，这些核力是在极其稀少的条件下－－在极高的温度和压力下——只是新近才变得活跃的潜能。但是这意味着周期表的进化的理论看上去非常像关于那些具有预定的或者先定和谐的性质的本质特性的理论。无论如何，按照目前的理论，像我们这样的太阳系依赖于这些特性的先在，更确切地说，这些潜能的先在。
    而且，较重元素起源于超新星爆发的理论引入了第二种类型的预定或者先定和谐。因为它相当于这样的断言，引力（显然是所有力中最弱的，到目前为止还未与核力或者电磁力相联系）在氢的大量积聚中变得十分强大，以致克服了核之间的巨大的电斥力，使它们由于核力的作用而发生聚变。此处和谐是在核力的和引力的内在潜能之间的和谐。我并不想说先定和谐的哲学一定是谬误的。但是我认为不能把求助于先定和谐看作是令人满意的还原；我认为这种求助就是承认把一事物还原为另一事物的方法的失败。
    因而把化学还原为物理学决非是完全的，即使我们承认一些有点不现实的有利于这种还原的假定。相反，这种还原假定了一种宇宙进化或者宇宙发生学的理论，而且还有两种先定和谐，以便使隐伏的潜能，或者氢原子所固有的低概率的相对倾向得到激发。我认为，似乎我们应该认识到，我们在使用突现的和突现的特性的观念。这样我们看到，这种非常有趣的还原为我们留下了一幅奇异的宇宙图像－－无论如何对于还原主义者来说是奇异的；这就是我在本节想要说明的一点。
VIII
    把到目前为止所谈论的问题概括一下；我试图借助于例子说明还原的问题，我试图表明在物理学的历史中一些给人深刻印象的还原决非完全成功，留下了残余问题。人们会声称（不过请参见上面的脚注5），牛顿的理论是对开普勒理论和伽利略理论的完全成功的还原。但是即使我们假定我们对于物理学的了解比实际上要多得多，我们拥有了可以作为特例非常近似地产生广义相对论、量子论和四种力的统一场论，甚至在那时我们也能说化学没有毫无残余问题地被还原为物理学。实际上，所谓对化学的还原是还原为一种假定了进化、宇宙论和宇宙发生学以及突现特性存在的物理学。
    从另一方面说，在我们的还原尤其是把化学还原为物理学的不完全成功的尝试中，我们学到的东西之多难以置信。新的问题导致了新的猜想的理论，其中的一些，例如核聚变，不仅导致了证实性实验，而且导致一种新的技术。因而从方法的观点看，我们的还原纲领导致了巨大成功，即便可以说被尝试的还原本身通常却失败了。
IX
    这里所讲述的情况和从它汲取的教训几乎不会使生物学家感到意外。在生物学中，还原主义（以物理主义或者唯物主义的形式）也是极其成功的，尽管不是完全成功的。但是甚至在它不成功之处，它也导致了新的问题，导致了新的解决办法。
    我也许可以把我的观点表达如下。作为一种哲学，还原主义是失败的。从方法的观点看，对于详细的还原的尝试导致了一个又一个令人惊讶的成功，它的失败也对于科学起很大作用。
    在那些取得了这些科学的成功的人们中，一些人没有想到这种哲学的失败，这也许是可以理解的。也许我对于把化学完全还原为量子物理学的尝试的成功与失败的分析会使他们踌躇不前，会使他们再次考虑这个问题。
X
    可把到目前为止所进行的讨论看作对雅克·莫诺「Jacques  Monod」在他的《偶然性与必然性》［Chance and  Necessity］序言中所说的一段简短的话的详尽阐述，他说道：
    也不是化学中的一切都能用量子论预测或者解决［或者还原为量子论］，而量子论，毫无疑问，构成一切化学的基础。
    在同一本书中，莫诺也提出了关于生命起源的见解（固然，不是断言），它非常引人注目，我们可以从在此得出的观点考虑它。莫诺的见解是，生命由于一些偶然情况的极其不大可能的结合从无生命物质中突现，这可能不仅是低概率事件，而且是零概率事件——实际上，是独特事件。
    这个见解可由实验检验（如莫诺在和埃克尔斯［Eccles」的讨论中所指出的那样）。假如我们在某些明确规定的实验条件下成功地创造出生命，那么关于生命起源的独特性的假说就会遭到驳斥。因而这个见解是可试验的科学假说，即使它也许初看上去并不像这样的假说。
    而且，是什么使得莫诺的见解似乎有理呢？存在着遗传密码的独特性的事实，但是如莫诺所指出的，这可能是自然选择的结果。使生命起源和遗传密码的起源成为难解之谜的是这样的一点：除非被翻译，即，除非它导致其结构被密码所规定的蛋白质的合成，否则遗传密码没有任何生物学功能。但是，如莫诺所指出的那样的，细胞（至少是我们所唯一知道的非原生细胞）用以翻译密码的装置“由至少五十个其本身被编码于DNA中的大分子成分组成”。因而除去利用对它的翻译的某些产物外密码是无法翻译的。这构成了的确令人迷惑的循环；对于任何建构遗传密码的起源的模型或者理论的尝试来说，似乎是恶性循环。
    因而我们会面临这样一种可能性，生命的起源（像宇宙的起源一样）成了通向科学的难以越过的障碍，和所有把生物学还原为化学和物理学的尝试的残余问题。因为，即使莫诺关于生命的起源的独特性的见解是可驳倒的——固然是可被还原的尝试驳倒——它也会相当于对任何完全成功的还原的否定。莫诺由于方法的原因是还原主义者，他提出这个见解，就得出这样的看法，我相信，这就是根据我们早些时候对于把化学还原为物理学的讨论我们大家不得不得出的看法。这是即使对任何最终胜利丧失信心还继续进行被尝试的还原的批判的还原主义者的看法。然而，我们主要的希望所在如莫诺在他书中其他地方所强调的那样，正是继续进行被尝试的还原，而非用“整体论”的方法取代还原主义方法——我们希望对老问题有更多了解，发现新问题，而这些新问题又会导致新的解决办法，导致新的发现。
    在此我不想详细讨论整体论，但是也许需要谈论几句。整体论实验方法的运用（例如胚胎细胞移植）尽管受到整体论思想的启发，却完全可以被宣称为在方法论上是还原主义的。从另一方面说，在甚至对原子或者分子的描述的需要上，各种整体论的理论也是微不足道的，更不用说对有机体或者基因组的描述了。可能富有成效的猜想其种类是无限的，无论它们是否是整体论的。鉴于我的主要论点，只是对生物学中的实验方法的性质产生了疑问：它们是否或多或少不都具有还原主义性质。（顺便说一下，如戴维·米勒「David Miller」提醒我的那样，决定论的和非决定论的理论也出现了相似的情况。尽管如我在本书正文中所论证的那样，我们必须是形而上学的非决定论者，在方法论上我们却仍应当寻求决定论的或者因果关系的定律－－在要解决的问题本身是概率论性质时除外。）
    即使莫诺关于生命起源的独特性的见解被在显然可重复的条件下由无生命物质创造生命所驳斥，这也不相当于完全的还原。我不想先验地论证还原是不可能的；但是我们有很长时间由生命创造生命而不理解我们一直所做的事情，甚至在对分子生物学或者遗传密码尚一无所知的情况下这样做。因而无疑有这样的可能性，我们会由无生命物质创造生命而没有从物理化学上充分理解我们实际所做的事情；例如，我们是如何设法打破密码的翻译中所内在的恶性循环的。
    无论如何我们可以说，梦想不到的分子生物学的突破使生命起源的问题成为比以前更大的难解之谜；我们获得了新的更深奥的问题。
XI
    因而把化学还原为物理学的尝试要求把一种进化理论引入物理学；即求助于我们的宇宙的历史。进化理论似乎在生物学中更是不可缺少的。而且，目的或者目的论或者（用迈尔「Mayr］的术语）目的性的观念，或者非常相似的解决问题的观念亦然；这个观念与非生物学科的主题无关。（即使人们认为极大值与极小值和变分法在这些学科中所起的作用稍微相似。）
    从非目的论的或者普通因果关系的方面解释目的论是可能的，说明这一点当然是达尔文的伟大成就。达尔文主义是我们所拥有的最好的解释。此刻还没有真正与之竞争的假说。
    问题与解决问题似乎与生命一同突现。即使在生命的起源之前就有类似自然选择的事物在起作用－－例如由于不太稳定的元素的放射性衰变而对更稳定的元素的选择——我们也不能说对于原子核来说，生存在这个词的任何意义上是一个“问题”。晶体和微生物及其分子部位（细胞器）之间的严密的类比在此也失败了。晶体没有生长或者繁殖或者生存的问题。但是生命自始就面临生存的问题。的确，如我们想这样做，我们可以把生命描述为解决问题，把生物描述为宇宙中唯一的解决问题的复合体。（计算机有助于解决问题，但是在这个意义上不是解决问题者。）
    这并不是说我们必须把对于要解决的问题的意识归于一切生命：甚至在人类的水平上，我们也不断地解决许多问题，例如保持我们的平衡，而并未意识到它们。
XII
    几乎毫无疑问，动物具有意识，有时甚至能意识到问题。但是意识在运动界的突现也许是和生命起源本身一样伟大的奥秘。
    泛心论，或者物活论，或者关于物质普遍都具有（低程度的）意识的论点在我看来丝毫无济于事，除此之外，对于这个问题我不想多说什么。如果认真地看，它是另一种预定的理论，一种先定和谐。（它当然是莱布尼兹的先定和谐理论的最初形式的一部分。）因为在非生命物质中，意识没有丝毫功能；如果（和莱布尼兹、狄德罗「Diderot〕、布丰［Buffon」、海克尔［Haeckel］及许多其他人一样）我们认为非生命粒子（单子，原子）具有意识，那么我们这样做是抱着这种徒然的希望，即它将有助于解释在动物中有某种功能的那些意识形式的存在。
    因为几乎毫无疑问，动物中的意识具有某种动能，可以被看作仿佛是身体器官。尽管这也许很困难，我们也必须假定，它是进化的、自然选择的产物。
    尽管这句话也许是一种还原的纲领，它却还不是一种还原，对还原主义者来说情况看上去有些令人绝望；这就说明了为什么还原主义者们或者采用了泛心论的假说，或者为什么最近他们完全否定了意识（比如说对牙痛的意识）的存在。
    尽管这种行为主义哲学目前十分流行，我却认为和不能认真地看待物质非实存的理论一样，也不能认真地看待意识非实存的理论。这两种理论都“解决”身心关系的问题。在这两种情况下，解决办法都是彻底的简单化：或者否定身体，或者否定心灵。但是在我看来它太肤浅。在我批评心身平行论的下面第XIV节我将稍微再谈一下这第二个“悬而未决的问题”，尤其谈论泛心论。
XIII
      在本文开头列出的三个“悬而未决的还原问题”中，我已简短地提及了两个问题。现在我要谈到第三个问题，人的自我意识和人类心灵的创造性的问题。
    如约翰·埃克尔斯爵士经常强调的那样，这第三个问题是“心脑连络”的问题；雅克·莫诺把人的中枢神经系统的问题称作“第二尖端”，把它的难度与“第一尖端”生命起源的问题相比。
    毫无疑问，这个第二尖端是危险的研究领域，尤其对于非专业的生物学家来说；然而我仍可以说，在我看来，部分还原的尝试在这个领域比在第二个问题的领域更有希望。如在第一个问题的领域中一样，在我看来，在这里用还原主义的方法可以比在第二个问题的领域中－－在我看来这个领域比较无结果－－发现也许甚至解决更多的新的问题。我几乎无需强调，在这三个领域的任何一个领域中完全成功的还原，在我看来即使不是不可能的话，也都是非常未必可能的。
    说过这些，也许可以说我履行了讨论或者无论如何提及在本文开头列出的这三个悬而未决的还原问题的诺言。但是在接着谈我的一切科学的不完全性的论点之前，我想再谈一谈第三个问题——谈一谈身心问题，或者心身问题。
    我认为意识在动物中的突现（问题2）的、理解它的、也许还有把它还原为生理学的问题很可能是不能解决的；关于特定的人的自我意识的突现的进一步的问题（问题3）——即身心问题——我的看法相似。但是我的确认为我们能够至少说明一些人的自我的问题。
    我在许多方面是笛卡儿二元论者，即使我更喜欢把自己描述为多元论者；当然我对笛卡儿的两个实体都不赞成。我们已看到，物质不是具有广延的本质特点的终极实体，而是由复杂的结构组成，对于这些复杂结构的构造我们有许多了解－－包括对它的大部分“广延”的解释：它通过电斥力占据大量空间（即使不是全部空间的话）。
    我的第一个论点是，人的自我意识尽管表面具有不能还原的统一性，却是高度复杂的，也许是部分地可解释的。
    我曾提出高级的人的意识，或者自我意识，是动物所没有的。我也曾提出，笛卡儿把人类精神定位于松果体的猜想可能不像人们常常描述的那样荒唐，鉴于斯佩里「Sperry ］对于分裂的大脑两半球的研究结果，这个位置也许必须在大脑左半球的言语中枢中寻找。如埃克尔斯最近告诉我的那样，斯佩里后来的一些实验在很大程度上证实了这个猜测；可把右脑描述为非常聪明的动物的大脑，而只有左脑才似乎是人的，才意识到自我。
    我过去曾把我的猜测建立在我认为是特定人类语言的发展所起的作用的基础上。
    一切动物语言－－甚至几乎一切动物行为——都具有表达的（或者征兆的）和交际的（或者发信号的）职能，如卡尔·比勒［Karl Buhler」指出的那样。但是，除此之外，人类语言还有一些进一步的职能，这些职能是人类语言所特有的，并在这个词的更狭隘、更重要的意义上使它成为“语言”。比勒使人们注意到人类语言的描述职能，我后来指出，还有进一步的职能（例如约定职能、劝告职能等等），对人来说其中最重要最独特的职能是论辩职能。（阿尔夫·罗斯［Alf Ross］指出，还可以补充许多其他职能：例如下命令或者提出请求或者做出许诺的职能。）
    我从不认为这些职能中有任何职能可还原为任何其他职能，两种高级职能（描述与论辩）最不能还原为两种低级职能（表达与交际）。顺便说一下，这两种职能总是存在的，如此众多的哲学家误认为它们是人类语言所特有的那些特性，也许原因就在于此。
    我的论点是，随着人类语言的高级职能突现了一个新的世界：人类心灵产物的世界。我把它称作“世界3”。我在本书的股中已描述过我如何使用这个术语－－以及“世界1”和“世界2”。简言之，我把物理物质、力场等等的世界称作“世界1”；把意识也许还有潜意识经历的世界称作“世界2”以及世界3，尤其是口头（书写或者印刷的）语言的世界，像讲故事，编造神话，理论，理论问题，发现错误，和论辩。（艺术作品的世界和社会制度的世界可以或者归入世界3，或者称作“世界4”和“世界5”：这只是个趣味和便利的问题。）
    我采用这些术语是为了强调这些领域的（有限的）自律性。
    大多数唯物主义者或者物理主义者或者还原主义者都断言，在这三个世界中，只有世界1真正存在，因此它是自律的。他们用行为取代世界2，尤其用言语行为取代世界3。（如上面所指出的，这只是那些解块身心问题的过于容易的方式之一：否定人类心灵和人的自我意识——即那些我认为是宇宙中一些最非凡、最惊人的事物——的存在的方式；同样容易的相反的方式是贝克莱的和马赫的非物质论：只有感觉存在，物质不过是感觉的“组合”的论点。）
XIV
    大体上有四种关于身体，或者大脑，与心灵间的相互关系的主张。
    （1）否定物质状态的世界1的存在；即非物质论，如贝克莱和马赫所持有的。
    （2）否定精神状态或事件的世界2的存在，这种观点为某些唯物主义者，物理主义者或者哲学行为主义者，或者赞成脑心同一论的哲学家所共有。
    （3）主张精神状态和大脑状态彻底平行论；这种主张称作“心身平行论”。这是在笛卡儿学派中由赫林克斯「Geulincx」、斯宾诺莎、马勒伯朗士［Malebranche」和莱布尼兹首先引入的，主要为了避免笛卡儿观点中的某些困难。（像附带现象论一样，它使意识失去了任何生物学功能。）
    （4）断言精神状态能够与物质状态相互作用。这是人们广泛相信被（3）所取代的笛卡儿的观点。
    我自己的见解是，脑心平行论在某种程度上几乎必然存在。某些反射，例如看见突然接近的物体时眨眼，显然或多或少具有平行论的性质：当视觉印象被重复时，肌肉反应（毫无疑问，中枢神经系统被卷入这种反应）便有规律地重复。如果我们的注意力被吸引到它上面，我们就可能意识到它的出现，一些（但是当然不是所有的）其他反射也是如此。
    然而，我仍然相信完全的心身平行论的论点——主张（3）——是错误的，也许甚至在某些只涉及反射的情况下也是错误的。因而我提出一种形式的心身相互作用论。这包含着（如笛卡儿所看到的那样）这样的论点，物质世界1在因果关系上不是封闭的，而是向世界2开放，向精神状态和事件开放。对于物理学家来说，这也许是有些乏味的论点，但是我认为这个论点被世界3（包括它的自律的领域）通过世界2作用于世界1的事实所证实。（关于这一点，有许多已在本书的跋中予以讨论。）
    我愿意接受这样的观点，每当在世界2中发生任何事情，在世界1中（在大脑中）就会发生与之相关的事情。但是要谈到完全或彻底的平行论，我们就必须能断言“同样的”精神状态或者事件总是伴随着精确对应的生理状态，反之亦然。
    如指出的那样，我准备承认这个断言有正确的东西，例如对大脑某些区域的电刺激会有规律地导致某些独特的动作或感觉。但是我要问，作为关于一切精神状态的一般法则，这个断言是否有任何内容——难道它不是空洞的断言吗？因为在世界2成分与大脑过程之间，或者世界2完形和大脑过程之间我们可以有平行论，但是我们几乎不能谈到一个高度复杂、独特和不可分析的世界2过程与某种大脑过程间的平行论。在我们的生活中，有许多世界2事件是独特的。即使我们无视创作上的新奇，两次聆听一曲美妙的音乐并识别出它是同一首乐曲并不是同样的世界2事件的重复，这正是因为第二次聆听这首乐曲是与识别这首乐曲的行为相关的，而在第一次聆听时没有这种行为。世界1客体（在这个例子中也是世界3客体）得到重复，而非世界2事件。只有我们能接受一种世界2理论，这种理论像观念联想论心理学一样，把世界2事件看作由重现的成分组成，我们才能清楚地区分世界2的重复部分－－聆听同一首乐曲——和非重复部分，识别出它是同一首乐曲（在这里识别经验又能在其他场合中重现）。但是我认为显而易见，这样一种原子论的或者分析的心理学我们不会十分赞同。
    世界2是高度复杂的。如果我们只注意诸如感性知觉（即对世界1客体的知觉）之类的领域，我们就会认为我们能用原子的或者分子的方法分析世界2，例如完形方法（我认为，与埃贡·不伦瑞克「Egon  Brunswik」的生物学的或者功能的方法相比，这些方法都是徒劳的）。但是，如果我们考虑我们创造和理解一个世界3客体，例如一个问题或者一种理论的独特尝试，应用这些方法就是不适当的。
    我们的思考或者我们的理解与用语言简洁陈述的尝试相互作用并受到它的影响的方式；我们对一个问题或者一种理论起初有一种模糊的感受，当我们试图简洁陈述它时它就变得清楚些，当我们写下它并且批评我们解决它的尝试时它变得更清楚些的方式；一个问题可能改变而在某种意义上仍然是旧的问题的方式；一个思绪一方面是相互联系在一起的另一方面又是分节的方式；这一切在我看来是分析的或者原子论的方法，包括完形心理学的有趣的分子方法所不能解释的。（顺便说一下，尽管完形心理学家们教导说假说是完形，我却教导说完形是假说；对接收到的信号的解释。）
    除此之外，我们有理由相信，如果大脑的一个区域遭到破坏，常常另一个区域能够“接替”，而很少也许毫不干扰世界2——这是反对平行论的另一个证据，这次是以世界1中的实验而不是以对于更复杂的世界2经历的必然模糊的考虑为基础。
    当然，这一切听上去在很大程度上都是反还原主义的；作为看待我们身在其中的这个世界的哲学家，我的确对任何最终的还原失去了信心。但是在方法论上，这并未把我引到反还原主义的研究纲领。它只是导致这样的预测，随着我们所尝试的还原的增长，我们的知识会扩大；我们未解决的问题的范围也随之扩大。
XV
    现在让我们返回到特定的人的自我意识问题；我的见解是，它通过世界2与世界1和世界3的相互作用（反馈，如果你们喜欢这样说的话）而突现。我对于世界3所起的作用的论据如下。
    人的自我意识除其他外还建立在许多高度抽象的理论的基础上。动物甚至植物都无疑具有时间意识和时间期待。但是（对不起本杰明·李·沃夫「Benjamin Lee Whorf」）要把自己看作具有过去、现在和将来，看作具有个人的历史，看作意识到在整个这部历史中自己的个人同一性（与身体的同一性相联系），这就需要几乎明确的时间理论。因而它是这样一种理论，即，在睡眠期间，当我们失去意识的连续性时，我们——我们的身体——本质上仍然是同一个；正是在这个理论的基础上我们能够有意识地回忆过去的事件（而不仅仅是在我们的期待和反应中受到它们的影响，我认为，这是动物的记忆所采取的更原始的形式）。
    一些动物无疑具有个性；它们有某种与傲慢和雄心勃勃非常相似的事物，它们学会了对名字做出反应。但是人的自我意识维系于语言和（既明确又含蓄地）维系于简洁陈述的理论。儿童学会独自地使用他的名字，最终学会像“自我”或者“我”这样的词，他以对于他的身体和他自己的连续性的意识学会使用它；他也把它与对于意识并非总是持续不断的认识结合起来。如果我们记得有些情况下人们忘记了他们是谁，他们忘记了他们过去的部分或者全部历史，但是他们却保留了或者也许恢复了至少他们的一部分自我，人类精神或者人的自我的极其复杂性和非实体性就特别清楚了。在某种意义上，他们的记忆并未丧失，因为他们记得如何走路，吃饭，甚至说话。但是他们不记得他们比如说是布里斯托尔人，或者他们的姓名和地址是什么。就他们找不到回家的路径而言（动物通常找得到），他们的自我意识受到的影响甚至超出动物记忆的正常水平。但是，如果他们没有失去言语能力，某种超出动物记忆的人的意识就被保留下来。
    我不十分赞成精神分析，但是它的发现似乎证实了人的自我的复杂性的观点，与笛卡儿求助于思维实体形成对照。我的要点是人的自我意识至少包含对于他的身体的（高度理论性的）时间或者历史连续性的意识：对于他的有意识的记忆和属于自己的单一的、独特的身体之间的联系的意识；对于由睡眠对他的意识的正常的、周期性的打断的意识（这又包含着一种时间和时间周期性的理论）。而且，它包含了对于在位置和社会地位上属于某个地方和集团的意识。毫无疑问，这在很大程度上有着直觉的基础，并为动物所共有。我的论点是，在甚至把它提高到未予表达的人的意识的水平时，人类语言或者世界2和世界3之间的相互作用也起着重要作用。
    显而易见，人的自我的一致性主要归因于记忆，而不仅可以认为动物有记忆，而且可以认为植物也有记忆（在某种意义上，甚至也许可以认为非有机结构，例如磁铁也有记忆）。因此，求助于像这样的记忆不足以解释人的自我的一致性。看到这一点是非常重要的。需要的不是（对过去事件的）“普通”记忆，而是对于把拥有身体的意识与关于身体的世界3理论（即与物理学）相联系的理论的记忆；具有“领会”世界3理论的性质的记忆。它包含着这样一些气质，如果我们需要这样做的话，这些气质会使我们能够求助于明确的世界3理论，而且我们觉得我们拥有这样的气质，如果我们需要这样做的话，我们能够利用它们以明确表达那些理论。（这当然会在某种程度上解释依赖人类语言的人的自我意识和动物的意识的差异。）
XVI
    在我看来，这些事实证实了把人的世界2，人的意识的世界，还原为人的世界1，即在实质上还原为脑生理学是不可能的。因为世界3至少部分地是自律的，与其他两个世界无关。如果世界3的自律部分能够与世界2相互作用，那么世界2就不能被还原为世界1，或者在我看来如此。
    我的世界3的部分自律性的标准例子选自算术。
    如在本书的跋中己解释的那样，自然数的无穷序列提供了这样的例子。它是人类心灵的发明和产物，是发达的人类语言的一部分。似乎有一些原始的语言，人们只能用它数“一，二，许多”，还有一些原始语言，人们只能用它数到五。但是一旦发明了无穷尽的计数方法，便自律地出现了区分与问题；偶数与奇数不是发明的，而是在自然数序列中发现的，素数和与之相关的许多已解决和未解决的问题亦然。
    这些问题和解决它们的定理（例如欧几里得的关于不存在最大素数的定理）是自律地出现的；它们作为人所创造的自然数序列的内在结构的一部分而出现，与我们所想到的事情和未能想到的事情无关。但是我们能够领会或者理解或者发现这些问题，并解决其中一些问题。因而属于世界2的我们的思维部分地依赖于自律的问题，依赖于属于世界3的定理的客观真理：世界2不仅创造了世界3，而且它在一种反馈过程中部分地被世界3所创造。
    因此我的论点如下：世界3，尤其是其自律的部分，显然不能还原为物质的世界1。由于世界2部分地依赖于世界3，因此世界2也不能还原为世界1。
    这样，物理主义者们，或者如我所称呼的那样，哲学还原主义者们，就不得不否定世界2和世界3的存在。因此，大量运用世界3的定理的全部人类技术（尤其是计算机的存在）也随之变得不可理解；这样我们必须假定，诸如机场或者摩天楼的建设者们所引起的世界1中的激烈变化最终是由物质的世界1本身所致，而没有世界3理论的发明，没有依据这些理论做出的世界2设计；它们是预先决定的；它们是最终嵌入氢核的先定和谐的一部分。
    在我看来，这些结果是荒谬的；哲学行为主义或者物理主义（或者心身同一论的哲学）在我看来陷入了这种荒谬。
XVII
    我相信，哲学还原主义是错误的。这个错误归因于把一切事物都还原为一种从本质和实体方面的终极解释的愿望，即既不能又无需做任何进一步解释的解释。
    一旦我们放弃关于终极解释的理论，我们就认识到我们总是能够继续问“为什么”。为什么的问题从不导致终极的回答。聪明的儿童似乎懂得这一点，却向成年人做出让步，确实，成年人无论如何也不会有足够的时间回答原则上是无尽无休的一系列问题。
XVIII
    世界1，世界2和世界3尽管是部分自律的，却属于同一个宇宙：它们相互作用。但是不难表明，如果这种知识本身构成宇宙的一部分，如它实际上那样，那么对于宇宙的知识就一定是不完全的。
    在跋中，我提到这样一个例子，一个人画一幅他在工作的房间的详细地图，当他开始把他正在画的地图画入图中时就出了问题。显然他无法完成这件任务。
    这个例子和其他一些例子有助于表明为什么一切解释性科学都是不完全的；因为要成为完全的，它就必须对自身做出解释性的说明。
    一个更强有力的结果含蓄在哥德尔关于形式化的算术的不完全性的著名定理（尽管在这个上下文中使用哥德尔的定理和其他元数学不完全性定理是用重武器攻击比较薄弱的阵地）当中。由于一切自然科学都使用算术（并且由于在还原主义者看来只有用物理学符号简洁陈述的科学才具有现实性），哥德尔的不完全性定理使一切自然科学都成为不完全的；这也向还原主义者表明一切科学都是不完全的。在不相信一切科学都可还原为用物理学简洁陈述的科学的非还原主义者看来，科学无论如何都是不完全的。
    不仅科学还原主义是错误的，而且关于还原的方法能够取得完全的还原的信念似乎也是错误的。我们生活在突现进化的世界；生活在问题的世界，如果问题被解决，其解决办法又产生新的更深奥的问题。因而我们生活在突现的新奇事物的宇宙；通常不能完全还原为任何先前阶段的新奇事物的宇宙。
    然而，尝试进行还原的方法是非常富有成效的，这不仅因为我们通过它的部分的成功，通过部分的还原学到许多东西，而且因为我们从我们部分的失败中学习，从我们的失败所揭示的新问题中学习。未解决的问题几乎和它们的解决办法一样有趣；的确，几乎每一个解快办法都开辟了未决问题的全新的世界，如果不是这个事实，它们就会同样有趣。
  附录3：再论还原，1981年
I
     在1972年初撰写前面的附录时，我一心要阐明两件事情。一件是还原的尝试的价值；这种尝试的常常十分令人难以置信的成功，和它们会导致的新的理解。另一件是我们却仍然没有真正完全成功的还原，此处“成功的”不仅仅意味着增长我们的见识，增进我们的理解；在此它意味着已经表明一个知识领域，例如化学，完全可以从另一个知识领域，例如原子论导出。
    在提出对这种完全的还原是否存在的强烈的怀疑时，由于某种哲学原因，我想反对我所称的“哲学还原主义”对于还原迟早会完全成功的这种有些武断的预见；换言之，它们会成功，因为我们对于世界，或者对于我们自己，或者对于语言，或者对于科学，或者对于哲学，或者对于我不知道什么，有足够的了解，以致知道还原主义是正确的。
    对于说这种话的人们我回答说，对这类事情我们一无所知，世界比还原主义哲学所梦想的远为有趣，远为令人兴奋。
II
    1922年，由于尼尔斯·玻尔惊人的元素周期系的量子理论而发现了72号元素（锗），使人们兴奋不已，对此我记忆犹新。当时我们认为它是化学已被还原为原子论的伟大时刻；我现在仍然要说，它是20世纪所有还原主义探险中最伟大的时刻，也许只被由克里克［Crick］和沃森［Watson］对DNA结构的发现所代表的突破所取代。我仍然拥有一本1929年的教科书，书中用我在此复制的两幅图表（以心怀感激之情纪念它们的作者阿图尔·哈斯［Arthur Haas］和我的朋友费朗茨·乌尔巴赫［Franz Urbach］，他帮助作者完成了此书）戏剧性地描绘了这个进步。
    玻尔的理论不仅导致对元素的化学性质的预测，从而导致对仍然未知的72号元素的性质的预测并因而导致对它的发现，而且它使人们可以对它们的一些光学性质做出预测；它甚至导致对化合物的一些性质的预测。    它是物质史中的伟大时刻。我们正确地感到情况确实如此玻尔达到了岩底。然而，一种颇为不同的问题己经在背景中隐然出现，由索迪「Soddy」的一个建议（1910年）和J．J汤姆孙的发现（1913年，提出玻尔原子模型的一年），以及F. W．阿斯顿「F．W．Aston」的质谱学（1999年）所引起。然后是尤里「Urey」的原子弹，重水的发现，这意味着化学的所有基本测量，原子量的测量——化学的和周期系的基本现象——都有轻微的错误，必须予以修正。    这样，岩底突然坍塌了：尼尔斯·玻尔莫明其妙地在沼泽上盖起了建筑。但是他的大厦仍然矗立。
    然后是量子力学，和伦敦与海特勒的理论。这一点变得相当明显，把化学还原为物理学只是原则上的还原；任何类似完全的还原的事物此时比伟大突破的一年1922年看上去更加遥远。
    这是对历史的匆匆一瞥，概述它是为了使事情不那样抽象，因为我现在要写到有些抽象的一章：谈一谈还原主义的逻辑。
III
    彼得·梅达沃「Peter Medawar」利用下面的表3批评他讨论还原主义：’
     
（4）生态学／社会学
      （3）生物学
      （2）化学
      （1）物理学    表3 通常的还原表
    梅达沃提出，这些学科的较高学科与较低学科的真正关系不仅是逻辑上的可还原性的关系，而且更可与表4所提到的学科间的关系比较。
   
    （4）质量（欧几里得）几何
    （3）仿射几何
    （2）射影几何
    （1）拓朴学    表4 各种不同的几何
    表4所列出的较高几何学科与较低几何学科间的基本关系不很容易描述，但是它无疑不是可还原性的关系。例如，度量几何，尤其以欧几里得几何的形式，只是非常不完全地可还原为射影几何，即使射影几何的结果在嵌入了足够丰富以致能使用射影几何概念的语言中的度量几何中都是有效的。因而我们可以把度量几何看做射影几何的丰富。表4的其他水平之间也存在相似的关系。丰富，部分地是概念的丰富，但主要是定理的丰富。
    梅达沃提出，表3的连续水平间的关系可能与表4的连续水平间的关系相似。因而化学可被看作物理学的丰富；这解释了为什么它尽管不是全部地也是部分地可还原为物理学；表3的较高水平情况与此相似。
    因而表4中的学科显然不能还原为较低水平上的学科，即使较低的水平在十分明显的意义上在较高水平之内仍然是有效的，即使它们以某种方式被包含于较高水平中。而且较高水平上的一些命题可还原为较低水平。
    我觉得梅达沃的这些话非常有启发性。当然，只有我们放弃这种观念，即，我们的物质宇宙是决定论的——这种物理理论，连同在某一特定瞬间的初始条件，完全地决定着在任何其他瞬间的物质宇宙的状况——它们才是可接受的。假如我们接受这种拉普拉斯的决定论，就不能把表3看作与表4相似。
    实际上，可以把这两个表的较高水平看作包含不能由较低水平的假说（公理）导出的新的基本假说（新的公理），和不能用较低水平的概念界定的新的基本概念。
    与此相反，还原主义的观念是这样的观念，它没有任何新颖的东西进入这些较高水平。
    因而，如果我们把我们的物理学假说形式化（公理化），那么，根据还原主义，每一个表面上新的概念都应该是可用物理学的概念还原的（可界定的），因此原则上是可避免的；每一个表面上新的假说在这些定义面前应该在逻辑上是可从形式化的或者公理化的物理学体系的基本假说推断的。
IV
    现在人们有逻辑上的理由怀疑，可用纯逻辑的术语描述的这个还原主义纲领甚至在原则上是否能够执行。我将提到其中一些原因。
    考虑一下一个相似的纲领，把数学还原为逻辑学的纲领；这个纲领在怀特海[Whitehead」和罗素的《数学原理》「Principia Mathematica］中达到高潮，这是一项辉煌的成就，但是，在最有资格的数学家们看来，也是一个失败，至少就这个纲领的还原主义方面而论。纯粹逻辑在数学中的确起着极其重要的作用。但是数学比（函数）逻辑更丰富。从哥德尔的发现可以看到这一点：在数论的每一个公理系统中，都出现在逻辑上不能在那个公理系统中解决而只能在一个更强的系统中解决的问题。（在这个更强的系统中，出现新的但是恰恰相似的问题。）因而我们需要一个不断增长的公理系统的无限序列，甚至把数论的这些（不完全的）公理系统之一还原为逻辑学也不会是在还原主义纲领的意义上的完全的还原。
    还有定义的问题。在还原主义纲领的意义上的形式定义的要点是它充当了纯粹的缩写。例如W．V．奎因「W．V．Quine」在把一些定义引入他的数理逻辑系统后，对它们做了如下评论：
    这种缩写的惯例称作形式定义。……从形式上为符号下定义就是把它当作已在手边的某种形式的记号的速记。……为符号下定义就是表明如何避免它。
    这是这位还原主义者心中所想的那种定义；因为他想表明在较高水平上没有出现内在新颖的成分，没有出现不可还原的成分；一切都可还原为最低水平即物理学；尽管由于错综复杂的物理学情境或者星群，缩写的定义成为必要（由于马赫所称的“思维的经济性”的原因。）
    让我们把这种纯缩写的定义称作“无创造性定义”。因为还有其他的定义，创造性定义。它们在形式上与无创造性定义无法区分，但是它们充当着完全不同的角色——公理的或者新的假设的角色；因此在尝试进行的还原中不允许使用它们。
V
    创造性定义与无创造性定义可描述如下。
    设S为某个形式定义引入的新符号。如果定义是无创造性的，或者仅仅是缩写的，那么所有新定理——即通过定义使人们可以推导出而离开定义就不能推导出的那些定理－－都将包含符号S；定义会允许我们在这些新定理中都去掉符号S。然而，如果定义是“创造性的”，那么有些定理就不包含符号S，但是在没有那个引入S的定义的情况下，它们不能由公理导出。
    最初的印象也许表明这种创造性的定义不可能存在。然而，它们能够存在并且确实存在；关于它们的一些事实与还原主义纲领密切相关。
    1963年，我发表了一篇专题研究论文，“概率演算中的创造性和无创造性定义”［Creative and Non Creative Definitions in theCalculus of Probability］。我把概率演算当作我的专题研究的对象出于种种原因，主要是因为它向我提供了一个我认为我所深知熟稔的公理系统，并且因为我相当熟悉证明一个公理（或者一个定义）能否产生新定理即不能由该公理系统的其余部分导出的定理的方法。
    这个专题研究的在此令我们感兴趣的主要结果是下面的两个（那篇论文中已举出它们的例子）：
    如果我们在一个公理系统中引入了一个纯缩写的或者无创造性的定义，那么这个定义可以成为创造性定义：
    （a）通过略去其中一个公理
    （b）通过增加一个新的公理。
    因而除非我们的公理系统严格地固定下来，否则我们永远也不能肯定一个定义是创造性的还是无创造性的。
    从“物理主义的”观点看，即从关于至少整个化学和生物学可以被还原为物理学的论点看，这当然是非常重要的；除非我们所使用的物理学的公理系统（我们想把更高级的系统还原为这一系统）被精确地形式化和固定化，否则对于任何表面上纯粹缩写的定义我们不能说它是否真的是缩写的。
    但是甚至在那时，某个定义的性质也可能仍难以确定。没有常规方法可以确定一个特定的定义相对于一个特定的公理系统是否是创造性的问题。
    在我看来，这表明从纯逻辑观点看，还原主义纲领的确是非常模糊的。当然，从直觉地理解一门科学的观点看——这是一个尽管模糊然而十分重要的方面－－甚至部分的还原也可能仍然是令人满意的和重要的。
VI
    这一切都与唯物主义的历史有关，与唯物主义的自我超越的故事有关。
    唯物主义背后的主要观念，如我所称呼的，唯物主义的研究纲领，是从物质的已知的、熟悉的特性方面解释一切事物——万有［the All］，有序的宇宙［the ordered Univers］，乾坤［the Cosmos］——的尝试。
    大体上有两个唯物主义的研究纲领。一个可追溯到巴门尼德，它认为世界是充满的，充满了物质；它导致了连续统力学。另一个以“原子与虚空”为口号，它认为世界主要是空的。这两个纲领都导致把世界看作一架巨大的机械的机器的观点；或者是旋涡的；或者是原子的。但是对这两个纲领来说，从熟悉的物质特性方面解释世界都是必不可少的。
    这种必不可少的要求当然是还原主义的要求。在这点上，唯物主义与还原主义的纲领完全一样。它是一个非常重要、非常富有成效的纲领——它的确成了自然科学。然而它超越了自己；这是由于科学的批评传统，而这个传统比观念形态传统更强有力。
    因而，在如最初的纲领所预期的那样本应用来做出解释的那些熟悉的地方，现在却出现了抽象的、不熟悉的定律；熟悉的物质特性被非常不熟悉的抽象的数学公式所解释。例如，从直觉上非常令人满意的物质不灭观念已被非常抽象的能量守恒定律所取代；物质本身被看作仅仅是这种抽象的能量的一种形式。
    但是这个超越唯物主义的过程更早就开始了——以牛顿和牛顿的力，以法拉第和麦克斯韦和爱因斯坦，和场的观念开始。并以诸如原子衰变的内在概率（半衰期）之类观念开始。
VII
    这些还原主义的尝试都没有解释宇宙的创造性：生命，及其难以置信的错综复杂的事物和多种多样的形式。实际上，在达尔文之前，还原主义者们对自然中的设计［design」的问题只能闭目不看。1859年《物种起源》［The Origin of Species」出版后，就有了一个论据——自然选择——的确是非常有力的论据可以被还原主义者使用。还原主义者对设计的问题不再必须闭目不看；相反，他们现在能够为了还原主义而利用设计的问题。
    达尔文的还原纲领通过沃森和克里克的成功而得到了最大的鼓励。难怪分子生物学不仅成为科学的发展得极其迅速的一部分，同时也几乎成为一种意识形态。
VIII
    在此我想谈一谈与生命进化的问题有重大关系的另一个令人兴奋的新近发展：决非平衡的开放系统的热力学的发展。
    “热力学”是热流和导致热流的力的别称。如大家所知道的，热从较热的物体或者区域流向较冷的物体或者区域，当流动停止时，这个运动就趋向于平衡。作为一门科学的热力学试图描述这一切；相应的分子力学，被称作统计力学，做出了成功的还原主义的和唯物主义的解释。
    热力学的前两条定律是能量守恒定律和断言熵只能增加的定律。按照玻耳兹曼把熵解释为分子无序来表达，第二定律说一个封闭系统中的分子的无序只能增加，直至它到达它的最大值——完全无序。
    被解释为宇宙原理的这条关于无序增加的定律使生命的进化不可理解，显然是自相矛盾的。因为生命进化表现出一种远离玻耳兹曼的无序的总的趋势。
    很久以来人们就怀疑，这个明显的悖论与这样的事实有关，即每个生命系统，甚至整个地球，及其不断发展与成长的植物群和动物群，是一个开放的系统。
    当然，第二定律（和玻耳兹曼对它的解释）不适用于开放系统；因此这里似乎有取得一些进步的可能性。
    现在已取得了惊人的进步。我在此不能讲述这个经历，但是我想提一提最重要的结果，它主要应归因于普里果金［Prigogine」。简言之，它们是远非平衡态的开放系统，没有表现出增加无序的趋势，即使它们产生熵。但是它们能够把这个熵输出给它们的环境，能够增加而非减少它们的内在秩序。它们能够显现结构特性，因此做出与进入任何令人兴奋的事物都不再会对它们发生的平衡态正相反的事情。
    也许最简单的例子是煤气灶上正在沸腾的茶水壶。许多能量从壶底流入壶内，在壶盖和侧面流到外面，在这个意义上，这是一个开放系统。
    在系统内，逐渐显现出强烈的温差，与封闭系统会出现的情况正相反。它们不但产生热流而且产生快速的水流，当水开始沸腾时，甚至产生其大小相当独特的可见物质结构：蒸气泡。这些蒸气泡决非相等，但是有一种平均大小：一种典型的概率或统计结果（这种倾向取决于总的情境：煤气灶的温度，壶的大小与形状，热流……）。而且，水有两种状态的区分－－液态水和水蒸气；在下一个时间单位，一组分子是否会呈现一种或另一种状态显然是一个概率问题；在此（如在全部热力学中一样）我们面临着概率结果，面临着物理学的一个非决定论的部分。
    普里果金既在理论上又在实验上发展着物理学的这一部分，现在可清楚地看到，处于绝非平衡态的开放系统能够建立新的结构而非趋向平衡态，趋向熵增加到最大值的结构消失的状态；人们长期以来对于宇宙所预测的那种热寂的状态。
IX
    可以把普里果金的工作看作一项令人兴奋的物理主义的还原，至少在它向着对于高级结构的进化（它似乎是地球上生命的进化的相当明显的方面）的物理学理解迈出最初几步的意义上是如此。因而它会为理解生命的创造性与物理学定律不相抵触的原因开辟道路。
    但是尽管这是朝还原主义的方向迈出的一步，它却决非对生命的创造特性的还原。
    无论我们是否把宇宙看作一架物理的机器，我们都应面对这个事实，即，它产生了生命和有创造力的人；它向他们创造性的思想开放，并确实已被这些思想所改变。我们不可闭目不见这些事实或者允许我们对还原主义纲领所取得的成功的意识使我们看不到这样一个事实，即包含着生命的宇宙在最佳的意义上是有创造力的：伟大的诗人，伟大的艺术家，伟大的音乐家，以及伟大的数学家，伟大的科学家，伟大的发明家都是有创造力的，在这种意义上，宇宙是有创造力的。
  关于作者
    卡尔·雷蒙德·波普尔1902年出生于维也纳。1918年至1928年在维也纳大学学习数学、物理学、心理学、教育学、音乐史和哲学。同时当一名家具木工的学徒，并当教师。1978年，在他取得哲学博士学位的50年后，维也纳大学举行了庄严的仪式，“更新”了这一学位，并授予他自然科学名誉博士学位。
    1934年，他仍在维也纳当中学教师时，发表了《探究的逻辑》，此书在译为英语后成为名著。（《科学发现的逻辑》出版于1959年。）现在它已被译为多种文字，47年后，它仍被频繁再版。
    波普尔生活在英国，却在欧洲、新西兰、澳大利亚、印度、日本讲学，自1950年在哈佛大学发表威廉·詹姆斯哲学讲座以来，又常常在美国讲学。著有《开放社会及其敌人》（他因此书而荣获了美国政治学学会［American Political Science Association的利平科特奖［Lippincott Award］］，《猜想与反驳》，《历史决定论的贫困》，《客观知识》，《无尽的探索》。他与约翰·埃克尔斯爵士合作出版了《自我及其大脑》。
    他拥有芝加哥大学［Chicago］，丹佛大学「Denver」，沃里克大学「Warwick」，坎特伯雷大学「Canterbury」（新西兰），索尔福德大学［Salford］，市立大学「The City University」（伦敦），维也纳大学［Vienna］，曼海姆大学［Mannheim］，奎尔夫大学「Guelph」（加拿大），法兰克福大学［Frankfurt］，萨尔茨堡大学「Salzburg」，剑桥大学「Cambridge」和牛津大学「Oxford」的名誉学位。
    他是皇家科学院［Royal Society］（伦敦）会员，英国社会科学院「British  Academy」会员；美国艺术和科学学会「AmericanAcademy of Arts and Sciences」国外名誉会员：法兰西学院［l’Institut de Francd］会员；国立林琴科学院［AccademiaNazionale dei Lincei］国外会员；国际科学哲学学会［l’Acad6mieInternationale de Philosophie des Sciences］会员；比利时皇家学院「Academie Royale de Belgique」非正式会员：欧洲科学、艺术、文学学会［l’Academie Europeene des Sciences，des Arts，et des Lettres］会员；新西兰皇家学会［Royal Society of NewZealand］会员；国际科学史学会「Academie Internationaled’Histoire des Sciences」名誉会员；德国语言与文学创作学会［ Deutsche Akademie fur Sprache und Dichtung］名誉会员。
    他也是ΦBK联谊会哈佛分会「Harvard Chapter of Phi Beta Kappa」名誉会员；德国哲学总学会［Allgemeine Gesellschaft fur Philosophie］名誉会员；伦敦经济政治学院名誉会员；剑桥大学达尔文学院「Darwin College」名誉会员。他被授予维也纳市道德哲学和精神科学奖「Prize of the City of Vienna for Moral and Mental Sciences」；哥本哈根大学森宁奖［Sonning Prize of the University of Copenhagen］：维也纳市卡尔·伦纳博士奖「Dr Karl Renner Prize of the City ot Vienna」；和蒂宾根大学利奥波德·卢卡斯博士奖［Dr Leopold Lucas Prizeof the University ot Tubingen］。他荣获过金质荣誉大勋章「Grand Decoration of Honour in Gold」（奥地利）；纽约美国自然史博物馆对科学杰出贡献金质奖章「GoldMedal for Distinguished Service to Science of the American Museumof Natural History」；科学与艺术奖章「Ehrenzeichen fur Wissen－schaft und Kunst」（奥地利）和勋章［ Order Pour Ie Merite］（德意志联邦共和国）。
    他于1965年被封为爵士。
  关于编者
    威廉·沃伦·巴特利第三，哈佛大学和伦敦大学毕业生，是卡尔·波普尔爵士先前的学生，同事，和长期的助手。在伦敦经济学院逻辑学讲师，瓦尔堡研究院［Warburg Institute］科学哲学史讲师，和剑桥大学冈维尔与凯厄斯学院「Gonville and Caius  College］S．A．库克讲座「S．A．Cook Bye－Fellow」，以前曾任匹兹堡大学［University of Pittsburgh」哲学教授和科学史与科学哲学教授，1970年以来任海沃德加利福尼亚州立大学［CaliforniaState University」哲学教授，1979年在海沃德被命名为由19所校园组成的加利福尼亚州立大学系统的杰出教授。
    致谢 谨向汪曦光先生表示衷心的感谢！向协助翻译本书的王霖先生表示感谢！