偶看新闻饥荒地下二层入口:中国家长批判【中国良知家长必读！】
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/28 16:33:14
中国家长批判【中国良知家长必读！】
《中国家长批判【中国良知家长必读！】》目前的教育环境连正在日益恶化的金融危机都不如
——家长观念稍有差池，我们的环境就会拉你孩子向后退!
【我鄙视那种吃不到葡萄，醋意大发偏说葡萄酸的一些婆婆嘴；我更看不起那种甘于落后，悲不自知还不许别人比自己好的主；尤其厌恶整天戴着有色眼镜不知形骸，对人家长处乃至阳光事物一盖视而不见，只会躲在阴暗角落，鸡蛋里挑骨头的极少数顶没出息的人。这些“七斤大妈”、“九斤老太”，我真怀疑他们又能教育或影响出什么样的下一代？任何孩子遇到这种人，不倒楣才怪呢。很可惜的是，一些不明就里的家长正在受到他们的困扰和误导，被拉向嫉能妒贤的人格陷阱，导致自己对孩子的家庭教育，个个深陷困境不能自拔。既害了大人，又害了孩子。】
◇ 家长观念稍有差池，我们的环境就会拉你孩子向后退 ◇
（安徽省巢湖市商界颇具文采的35岁蒙古族搜狐女博客“雨儿”写道）再有一年就该上中学的我儿子，马上便新学年小学开学了。今日我在办公室午休时，打开自己的QQ邮箱，一篇文章猛然映入眼帘，是谁发给我的？标题那么醒目：《新闻访谈名篇欣赏：哲学对答中国最成功的素质教育范例》！
文章讲的就是照片中的她——我国著名当代杰出教育家马弘毅先生的女儿、现北京清华大学建筑学院和清华大学法学院2005级本科正攻读文理科双学士学位的优秀在校生马宇歌。从文字注释中可知，那张玉照正是这位清华学子目前的倩影。
全文内容反映的是作者冯林、陈舰平2001年5月12日北京时间晚23时至13日晨3时30分，专门和马宇歌爸爸马弘毅先生进行的一次教育对话。开篇，作者先交待了当时正在北京的清华大学附中上初二的13岁女孩马宇歌的成长概况。给我留下印象最深的是其中这段话：
“一个还在幼儿园时，就公开发表了自己绘画创作的5岁女童；一个从500个小朋友中考了第一，成为中国中央电视台(CCTV)有史以来年龄最小的小记者的8岁小学三年级学生；一个刚刚进入10岁就被父亲从北京站送走，自带书本只身下江南去远游、到13岁时利用各种节假日完成了独自走遍中国大陆各省(直辖市、自治区)许多市、县、乡、村的小女孩；一个10岁始不用讲稿就可在大学礼堂面向公众发表长时间演讲、与海内鸿儒座谈的小学生；一个从小学二年级起记日记、写了40多万字生命成长史、目前正在准备自费出书的小姑娘；一个读了300多部各类字书、可同时用双语(中、英)与中外各届人士进行交流的美丽少女；一个目前在北京的清华大学附中初中二年级尖子班‘一条龙试验班’上学的全面发展的优秀学生干部；一个正在步出国门开始在海外赢得声誉的出色小女生”……
——这就是当时13岁的马宇歌和她已经达到的境界，少年人生多么令人称羡！而她之所以能够后来长大成人，最终取得无可争议的成功，与她从小就享有的良好正确家教，及父母在和孩子一起享尽家庭天伦之乐的同时，所付出的辛劳牵引，也是皆然分不开的！
反复阅读了这篇网上风靡四海的引人入胜佳作，我又自觉地通过互联网更深入地查阅了“马宇歌”的详细情况。结果，给我的感触真是太多了，非同一般！或许，这就是一种有生以来第一次被雷到的里氏8级震撼吧！我们同为做父母者，如何引导自己的孩子，也能像马宇歌那样，走上一条健康的人生成长之路呢？
我在深刻责问自己之余，不由得想起了一个叫“黑骏马”的老师。他曾热心地引导我加入过互联网的“中华家庭教育交流群”。可我却没有到那里和大家进行过任何交流，甚至连看都无意看那些人整天在热烈地探讨、研究、学习什么。以至不久前， “黑骏马”老师问我自从带我加入“中华家庭教育交流群”以后都这么长时间了，到底在家庭教育方面收获如何时，我都懒得回答他。然而今日此时此刻，我却十分地懊悔——我不仅对不起“黑骏马”老师，更后悔自己10来年的光阴尽都虚度了。这绝非重话。由于自己没能更好地担负起为人之母的重大责任，竟然把我心爱的亲生骨肉——自己唯一的孩子他的成长进步这么大的事，耽误了！
下周过完2008年暑假，等到新学年重新开学，我10岁的儿子就该上小学六年级了。以往我只认为，任他自然成长、自在地由他做他自己想做的事，才是大人给他打造的最好成长环境。根本没像马宇歌父母那样，认真地完善自己的同时做好家教。更没有在乌烟瘴气的现实社会，好好地牵着自己孩子的手，想到明天、想到还有更大的天地，去十分负责任地引导孩子走向属于他的远大未来。我好后悔自己忘了做母亲的责任，浪费了多少相夫教子的宝贵时光？也许是在以往个人尽兴的玩耍中，我完全忘记了我是谁……真是惭愧啊！雨儿——我问我自己：此时此刻你何以堪？
带着这种不安的自责心绪，午间赶在上班前，我在办公室里通过电脑，找到了暑假在家里正上网的孩子。我惭愧地告诉儿子，妈妈现在想和他做朋友，再也不轻易地生他的气了。
可怜我们的儿子，平时在我和他爸爸不讲科学、不讲方法的严厉管束下，眼见其性格越来越内向而缺乏了自信。
这次9月1日新学年开学到校报名刚好是星期一，我和他爸爸因为届时将要分别上班的缘故，谁都不可能够再陪他去学校了。我给儿子讲了马宇歌身为一名小女孩，像他这么大时，10岁所干的轰轰烈烈，实实在在有益社会、有益他人、有益自己的桩桩动人故事，鼓励我孩子这回自己到老师那里去办上学手续。他听后，竟出奇地答应了，但附加条件是，到时候得由我把他送到校门口。虽说还是得要我陪，可一想到儿子这下将能自己独立迈进校门，首次不用家长领到老师跟前了，和以前相比，已是莫大的进步。我略感欣慰，仍有说不出的高兴。马宇歌的故事真有魔力！
我鄙视那种吃不到葡萄，醋意大发偏说葡萄酸的一些婆婆嘴；我更看不起那种甘于落后，悲不自知还不许别人比自己好的主；尤其厌恶整天戴着有色眼镜不知形骸，对人家长处乃至阳光事物一盖视而不见，只会躲在阴暗角落，鸡蛋里挑骨头的极少数顶没出息的人。这些“七斤大妈”、“九斤老太”，我真怀疑他们又能教育或影响出什么样的下一代？任何孩子遇到这种人，不倒楣才怪呢。很可惜的是，一些不明就里的家长正在受到他们的困扰和误导，被拉向嫉能妒贤的人格陷阱，导致自己对孩子的家庭教育，个个深陷困境不能自拔。既害了大人，又害了孩子。
我回味着马宇歌爸爸马弘毅先生在接受冯林、陈舰平等人的长时间访谈时，举例讲的“老鹰教小鹰飞翔”的那个生动故事，和其中的深刻教育隐喻。我对马弘毅先生把一个孩子从小到大，付出超常辛劳，实实在在栽培起来的成功教育实践及其体现的进步教育理念理论，到现在，已是五体投地完全彻底地欣然接受啦。嫉妒只会使人落后，虚心才能使人进步。我要向走在我前面的天下所有好父母、好家长们虚心学习。
我深爱着自己的孩子，可以说无时无刻不是这样。但我在家庭教育上曾经持有的欠妥观念，多年来，使我浪费了孩子本可大踏步前进的顶好时光。我真感到焦急！该如何快快弥补帮儿子追上来呢？心急能够“吃上热豆腐”吗？ 但愿以后孩子不要怪我哦，妈妈目前正在“从我做起”加把劲地开始努力了！（作者系安徽省巢湖市商界35岁蒙古族搜狐女博客 雨儿。注：上网带着引号去搜“新闻访谈名篇欣赏：哲学对答中国最成功的素质教育范例”，可以找到这篇文章，它是篇很值得精心咀嚼从中汲取丰富营养的精彩书摘，来自《中国家长批判》一书）
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中国欠缺人文追求的教育模式使学生面临日益严峻挑战
【首都师范大学聘请的客座教授马弘毅先生说：“青年学生必须尊重师长，尊重父母，敬畏文明，要主动寻求经验丰富的前辈们的悉心指引。否则，等于把个人置身于原始社会，摸索着怎么让自己再从猿猴重新变一次人。由此势必会被拥有前人智慧的有为青年铿锵进步足音所淹没，所淘汰。要想达到创新，必须先会继承人类文明成果。”】
“青年无所不成但须远离小儿科，积极创造才能赢得未来”
(著名学者马弘毅先生在京为高校师生开人生规划讲座)
[首都师范大学发自北京报道: ] 如何使青年人的学习与生活超凡脱俗，直达广阔未来?当今大学在校生,普遍感到缺乏一种更加贴近自己、贴近实际的成功范例指引。为了满足同学们的这种极其迫切的现实需要，首都师范大学教育学院很有针对性地给同学们请来了当代中国著名学者马弘毅先生。他应邀到位于北京市房山区良乡的美丽新校区，在综合教学楼1123教室为大家做了一场两个半小时的互动式讲座，题为《大学四年的人生规划与未来发展》。反响热烈。
马弘毅先生是首都师范大学聘请的客座教授，从今年2010年新学年起，他挤出自己的本职工作之余宝贵时间，受邀来到首都师范大学的校本部，每周六上午为在校生开设必修课,密切结合实际讲授现代教育。他的女儿马宇歌是一名蜚声海内外的青年才俊，和我们的广大在校生同龄，目前正在牛津大学沃尔夫森学院读研。上网去搜“马宇歌”(Ma Yuge)这个至今世界上只有她独自享有的人名(注：至今另无他人叫该名)，可以见到中外媒体报道和社会各界研讨文章数以万计。人们广泛赞誉马宇歌是中国现今非常优秀的一名在校生，一位最成功的素质教育楷模，是这个时代的杰出代表。她视野宽广，品德高尚，心胸开阔，性格开朗，多才多艺，体魄强健，外表出众，从小 “读万卷书、行万里路、交天下友” 的动人事迹，已经家喻户晓，并被国家教育部门载入各种教科书，纳入中小学校乃至一些高校课堂之中。马宇歌正在以自身的成长进步，影响和激励着一代新人的健康成长。
马宇歌1999年初, 11岁时被挑选进北京的清华附中 “一条龙试验班”，从初一上到高三。然后通过全国统一高考，于2005年夏进入北京的清华大学。大学四年,是该校优秀学生干部、体育健将;课余主管清华大学电视台一应学生工作，系校园名主播、记者、编导、策划、播音组组长;在校期间被公认为全国大学生所崇拜的偶像,更是清华的一朵 “校花”。2009年7月15日，马宇歌获文理科双学士学位本科毕业于清华大学建筑学院、清华大学法学院。毕业第4天，7月19日她率同班同宿舍同学一行3人，飞赴欧美全球高校总排行居第84位的尼赫鲁大学(Jawaharlal Nehru University 简称JNU),攻读硕士学位。走后，母校清华大学校友总会在当年，主动任命她为印度次大陆清华校友首任总召集人。2009年内，马宇歌值国外留学首度寒假到来的前夕，于印度首创尼赫鲁大学中国留学生第一个全校性学生组织，另在当年放寒假前同时首创印度全境中国留学生第一个全国性学生组织。以上两组织，她在2009年内均被大家各推举为首任主席，任职至今。她的这些创举，不仅得到了中华人共和国教育部国际合作司、团中央统战部和我国驻印度大使馆教育组的首肯，而且人民日报、新华社等主流媒体当时都有报道记载。马宇歌去印度以后第一次现身在中国官方权威主流媒体上的情况，详见《人民日报》海外版2009年10月1日该报驻印度首席记者廖政军的新闻报道《印度华侨华人：为祖国强大而骄傲》一文。马宇歌留学印度，分别任学生会首任主席的以上大小两个学生组织，至今已在国内外为大家举办了一系列有益活动。她和同学们一起，竭尽所能为海外学子和他们在中国国内的各自家庭，提供了力所能及的种种有效帮助，受到留学生们的一致欢迎与拥戴。2010年4月7日，马宇歌又以极其优异的在学成绩，赢得全球排名前四位的牛津大学(University of Oxford)录取通知书。之后她应中国驻印度大使馆之邀，率同学们参加完在新德里举行的中华人民共和国建国61周年国庆招待会，于2010年9月30日告别大家，只身飞离了印度;当日转经莫斯科抵达英国首都伦敦，入学牛津大学的沃尔夫森学院(Wolfson College)，攻读区域发展规划研究专业至今。中国驻印度大使馆教育组前后两任负责人,在去年和今年分别举办的新德里中华人民共和国国庆招待会上,当大家面对马宇歌一直所取得的各方面成绩，和为海外留学生做的件件有益工作,公开进行了表扬,有关报道图文并茂见载于中国官方全国性的主流媒体新华社和《人民日报》系。
马宇歌现在既是一名牛津大学在校生，同时又是一名尼赫鲁大学在校生。因为她在尼赫鲁大学的学业并未完全结束，去牛津离开尼赫鲁大学，办的是暂时休学手续。马宇歌将来还会回到尼赫鲁大学，读完硕士学位规定的最后一点学分的。今年2010年她拿录取通知书去牛津大学报到，会一直在牛津读到获取那里的博士学位为止。
马弘毅先生分几个阶段，用历史上当时出版的大量书报刊文献等各种证明材料，实实在在地介绍了马宇歌是怎么先制定完一份人生计划，实现一份人生计划 …… 然后再制定一个更高层次、更高阶段的新的人生规划，按部就班实践努力，再实践再努力—— 如此这般一路凯旋走来的。结合着诸多生动事例，马弘毅教授特别深入地揭示了其中的一个个为什么及其人文哲理。他倒着先由牛津大学现在的马宇歌讲起，往前，自小学一直讲到马宇歌的长大成人。使在场的同学们通过亲眼目睹电子屏幕上展示的PPT内容，被这个女孩一步一个脚印，诚信而坚韧不拔的开创精神和远大抱负彻底折服了。当场，大家受到强烈感染，向上的激情被激发出来，踊跃提问，和马弘毅教授近距离互动交流。
首都师范大学教育学院2010级心理学专业本科在校女生陈宇同学提问：“请问当前我们最需要注意哪些问题?”马弘毅教授回答： “这个问题提得很好。我确实发现全国各地高校生目前存在着一种较为普遍的消极现象，看了日益让人痛心!很多大学生没有远大理想，没有明确的人生规划，只是混一天算一天在那混文凭;前头面临着越来越严峻的就业形势和人生诸多严峻挑战，他们居然天天不干正事，一个赛一个地长时间沉迷于电脑游戏、异性网聊等与前途无关的小儿科娱乐之中，学业荒疏。这还在其次，要紧的是长此下去，没了年轻人的志气，那是影响自己一辈子的特大坏事!这种同学将来怎么办呢，我都为之着急!要知道，现在的国内大学毕业生即使好不容易找到一份工作，工资也仅仅和当地民工收入持平而已;更有甚者，有的还不如民工每月挣得钱多呢。难道大家还看不到面临的危机想办法努力吗?”
马弘毅教授语重心长地说： “你们这个年龄，正处在自我实现无所不成的最宝贵阶段，也是人生唯一的一个相当好的阶段。只要向上努力，干什么成什么。错过这个阶段，浪荡过去，将来一定后悔。抓住这个阶段积极努力，为一辈子奠定坚实基础，绝对受益终生;相对来讲，也会使你们的人生以后不再那么难了。”马弘毅教授强调： “青年学生必须尊重师长，尊重父母，敬畏文明，要主动寻求经验丰富的前辈们的悉心指引。否则，等于把个人置身于原始社会，摸索着怎么让自己再从猿猴重新变一次人。由此势必会被拥有前人智慧的有为青年铿锵进步足音所淹没，所淘汰。要想达到创新，必须先会继承人类的文明成果。”马弘毅先生“寄望于同学们能够从大处着眼、小处着手，结合中国的需要和世界的未来，担负起自身的责任。第一，制定符合自己切实需要而又实际可行的学习生活工作规划;第二，制定切实可行的进度表;第三，制定切实可行的作息表，从而使我们的灵魂富有生气，充满活力，督促自己向着树立远大目标的方向奋勇前进，赢得自己辉煌的未来。”
马弘毅先生最后告诉大家，五年前马宇歌考上清华大学入校的那一天，他在回答女儿 “爸爸妈妈最后还有什么叮嘱”的问话时，临别交待自己孩子就两句话：“ ‘今后进入高校，凡事断定那是在创造，便可参加;凡事断定那纯属于消费，你要尽量远离! ’ 如此把握好自己，行事准则简单易行!”2010年11月25日周四下午，首都师范大学教育学院举办的这次《大学四年的人生规划与未来发展》讲座，给在场的师生们留下了非常深刻的印象。马弘毅教授临别时的告诫，更是发人深省：“青年无所不成但须远离小儿科，积极创造才能赢得未来!”
负责首都师范大学良乡校区基础部教育学院学生工作的女教师张婷旖，在座谈会现场希望马弘毅教授继续关注我校的同学们，为大家的学习、生活、工作，多多提供辅导和指引。首都师范大学教育学院2010级心理学专业本科在校男生李逸尘是班级团支部书记，他说：“类似这种十分贴近实际又不流于空谈的座谈会，自己到场收益良多，的确不虚此行。还希望能够继续举办，以便有助于同学们完成好第一个人生规划的实际制订工作。”(作者：首都师范大学教育学院)
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如何培养学生的数学阅读能力
数学是一门科学，也是一种文化，更是一种语言，是描述科学的语言。随着社会的发展，科学技术的进步及“社会的数学化”，没有良好的数学阅读基本功是不行的。因此在数学教学中重视数学阅读，培养学生良好的数学阅读习惯和较强的数学阅读能力，是每一个数学教师应该值得重视的问题。笔者认为可以从以下几个方面入手：
一、编写阅读提纲
为了让学生带着问题进行有目的的阅读，教师可以结合教学内容布置阅读提纲，以促使学生迅速把握书中的要义，培养学生严谨认真、一丝不苟、科学的治学精神。数学教材毕竟不同于文科类的教材，它具有明显的抽象性和简洁性等特点，学生开始阅读教材时可能会按照他们阅读语文或看小说的习惯较少分析思考。结果收获甚微，甚至失去阅读兴趣。因此教师不妨先做出阅读示范，然后编写由详到略的阅读提纲，传授数学阅读技能，使他们逐渐掌握数学阅读的一些技巧，慢慢地，当他们从阅读中体会到成功的乐趣时，阅读的自觉性就会加强。对于比较好的学生还可以让他们自定阅读计划(包括进度)，独立完成阅读笔记，培养他们良好的阅读习惯。
二、推荐课外读物
一部好的课外读物往往可以提高学生的阅读兴趣、引发学生的求知欲、调动学生的学习积极性。历史上许多数学家都曾在青少年时代受到一些优秀数学书籍的重要影响，不仅从中得到数学的精神、思想和方法的熏陶，而且在他们的一生中留下了难忘的印象。向学生提供好的课外读物，并帮助和鼓励他们积极地阅读，可以使他们开阔知识视野，提高他们独立获取知识的能力。
三、交流阅读体会
学生的数学基础不同，阅读能力有异，学习自觉程度也不一样，不定期组织学生交流数学阅读的经验，无疑对大面积提高学生阅读教材能力大有裨益。一般来说，学生的数学学习活动总是在班级集体中进行的。班级集体的学习气氛、志趣相投的同学之间的影响，会有形或无形地影响其成员的学习。因此教师要正确引导，在教学中真正体现出以学生为主体，以教师为主导的原则，千方百计地激发和调动学生的学习积极性，鼓励学生相互交流、相互讨论，为他们提供一个相互学习，了解自己和别人的机会。
四、提炼思想方法
数学思想是数学活动的基本观点；数学方法是在数学思想指导下，为数学活动提供思路和逻辑手段以及具体操作原则的方法。数学思想方法则是数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律更一般的认识。它蕴藏在数学知识之中，需要学习者去挖掘。数学家华罗庚认为：学习要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。“由薄到厚”是理解和弄懂所学的知识，知其然并知其所以然；“由厚到薄”是要把学过的知识贯连起来，加以融会贯通，进而提炼出它的精神实质、抓住重点线索和基本思想方法，组织成精练的内容。可以说，“由厚到薄”是阅读的根本目的，是数学阅读能力的核心。
五、练习撰写论文
在阅读、交流的基础上还要适当地指导学生撰写数学读书笔记或数学小论文，读写结合，手脑并用，促使思维的开展，是提高阅读效率的重要途径。经过长期训练，可以培养学生的创造思维，培养学生自己发现问题、思考问题、解决问题的习惯，并能把这种习惯迁移到其它学科上，这是数学教学中的一项艰巨而又十分重要的工作。
总之，只要教师改变教学观念，从培养能力入手，多给予学生数学阅读的指导，多给一些阅读时间，多给一些阅读的材料；学生就会改变只要认真听讲，多做练习就能学好数学的观念，转而从培养自己的能力出发，培养自己的数学阅读，学生的阅读能力就会普遍得到提高。
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我眼中的养成教育
最近这些年来，“养成教育”成为了我县教育的一个热门话题，各种会议、各种文件没少强调其重要性。这无疑是一种正确的抉择。但在具体的执行中，在有的学校，有的领导的眼里，养成教育就是行为规范教育，这种教育的目的，说白了无非是上级来检查时能够给领导们一个好印象，至少不给自己丢脸。看不清养成教育丰富的内涵及其与教育教学质量之间的密切联系。因此，在具体的工作中就免不了有浓重的“运动”色彩，来去一阵风。每至检查将至，必定领导亲自带头督查督办，甚至越俎代庖，但检查一过，万事照旧、一切如初。
美国心理学家威廉·詹姆士说了这样一句话：“播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。”我国著名教育家叶圣陶先生也说过：“什么是教育？简单一句话，就是要养成习惯。”“德育就是要养成良好的行为习惯，智育就是要养成良好的学习习惯，体育就是要养成良好的锻炼身体的习惯。”可见，养成教育对于学生的全面发展，对于提高全民族的综合素质都有着十分重要的作用。
什么是养成教育呢？“养成教育”就是培养学生良好行为习惯的教育。养成教育既包括正确行为的指导也包括良好习惯的训练，及包括语言习惯、思维习惯的培养。可见，养成教育的内涵绝不仅仅限于语言文明、卫生习惯之类的外在的东西，养成教育的全部要义在于一个“养”字，在于使学生良好的态度、情感、语言、行为、思维、思想都“习惯成自然”，成为一种自觉的本能，而不是“装装样子”。打个比方：这就像“煲汤”，需要用“文火”慢慢地熬——唯有如此，那“汤”的味道才能醇香可口、回味悠长。所以说，“养成教育”决不是可以仅仅靠“搞运动”、“搞突击”能够实现的，它需要教育者的恒心、耐心和毅力。
南开中学的“容止格言”无疑是“养成教育”的一个范例——“面必净，发必理，衣必整，钮必结。头容正，肩容平，胸容宽，背容直。气象：勿傲、勿暴、勿怠。颜色：宜和、宜静、宜庄。”正是这些看似有些唠叨和婆婆妈妈的话，滋养了一代又一代的南开人。“养成教育”原本就需要从小处抓起，从平时做起，一点一滴，日积月累，聚沙成塔、集腋成裘。同时，我们不但要从对学生的语言、行为进行规范，而且要通过各种活动对他们开展思想教育，让他们充分认识养成这些良好习惯的重要意义。要从思想上解决问题，要培养他们正确的情感和态度。
偶尔带个头、做做样子，或者用行政的手段进行检查督促，是件很简单的事，但它只能解决一时的问题，而且那的确不是“教育”，因为“育”本身亦如“十月怀胎”，是需要耐心和毅力的，是需要循序渐进的。所以，如果你真的是在做教育，那就应该从平时抓起，从一点一滴的小事做起，持之以恒、天长日久，从不懈怠、从不气馁，只有这样，良好的“习惯”才能养成，这些习惯才能成为受教育者的个性和品质中的有机组成部分。
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博童学习法 的 小学名师辅导视频
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如何培养数学思维
数学直觉的含义
数学直觉是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，它是人脑对于数学对象事物的某种直接的领悟或洞察。它在运用知识组块和直感时都得进行适当的加工，将脑中贮存的与当前问题相似的块，通过不同的直感进行联结，它对问题的分解、改造整合加工具有创造性的加工。 数学直觉，可以简称为数觉（有很多人认为它属于形象思维），但是并非数学家才能产生数学的直觉，对于学习数学已经达到一定水平的人来说，直觉是可能产生的，也是可以加以培养的。数学直觉的基础在于数学知识的组块和数学形象直感的生长。因此如果一个学生在解决数学新问题时能够对它的结论作出直接的迅速的领悟，那么我们就应该认为这是数学直觉的表现。
数学是对客观世界的反映，它是人们对生活现象的世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展，问题解决也离不开直觉，下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。
一个数学证明可以分解为许多基本运算或多个“演绎推理元素”，一个成功的组合，仿佛是一条从出发点到目的地的通道，一个个基本运算和“演绎推理元素”就是这条通道的一个个路段，当一个成功的证明摆在我们面前开始，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利地到达目的地，但是逻辑却不能告诉我们，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。事实上，出发不久就会遇上叉路口，也就是遇上了正确选择构成通道的路段的问题。庞加莱认为，即使能复写一个成功的数学证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性。……，这些元素安置的顺序比元素本身更加重要。笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉能力都是不可缺少的。就好似我们平时打篮球，要等靠球感一样，在快速运动中来不及去作逻辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是平时训练产生的一种直觉。
在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化，学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而不觉得。学生的内在潜能没有被激发出来，学生的兴趣没有被调动，得不到思维的真正乐趣。《中国青年报》曾报道“约30%的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。
二、 数学直觉思维的主要特点
直觉思维有以下四个主要特点：
（1） 简约性。直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。
（2） 经验性。直觉所运用的知识组块和形象直感都是经验的积累和升华。直觉不断地组合老经验，形成新经验，从而不断提高直觉的水平。
（3） 迅速性。直觉解决问题的过程短暂，反应灵敏，领悟直接。
（4） 或然性。直觉判断的结果不一定正确。直觉判断的结果不一定都正确，这是由于组块本身及其联结存在模糊性所致。
三、 数学直觉思维的培养
从前面的分析可知，培养数学直觉思维的重点是重视数学直觉。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”也就是说数学直觉是可以通过训练提高的。美国著名心理学家布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受忽视而重要的特征。”并提出了“怎样才有可能从早年级起便开始发展学生的直觉天赋”。我们的学生，特别是差生，都有着极丰富的直觉思维的潜能，关键在于教师的启发诱导和有意培养。在明确了直觉的意义的基础上，就可以从下列各个方面入手来培养数学直觉：
1、 重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成并丰富数学知识组块。
直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然是有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花。所以对数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用是很重要的。所谓知识组块又称知识反应块。它们由数学中的定义、定理、公式、法则等组成，并集中地反映在一些基本问题，典型题型或方法模式。许多其他问题的解决往往可以归结成一个或几个基本问题，化为某类典型题型，或者运用某种方式模式。这些知识组块由于不一定以定理、性质、法则等形式出现，而是分布于例题或问题之中，因此不容易引起师生的特别重视，往往被淹没在题海之中，如何将它们筛选出来加以精练是数学中值得研究的一个重要课题。
在解数学题时，主体在明了题意并抓住题目条件或结论的特征之后，往往一个念头闪现就描绘出了解题的大致思路。这是尖子学生经常会碰到的事情，在他们大脑中贮存着比一般学生更多的知识组块和形象直感，因此快速反应的数学直觉就应运而生。
例：已知 ，求证：
分析 观察题目条件与结论的式结构后会闪现两个念头：（1）在a、b、c为任意值时，等式通常是不成立的，从而在a、b、c之间存在比题给条件更简单的关系；（2）作为特例考虑，显然三个数中有两个互为相反数时，条件与结论均成立，这意味着条件式子含有因式（a+b）或(b+c)或(c+a)，由于轮换对称性，则必含有（a+b）(b+c) (c+a)于是数学直觉形成，只需化简条件至既定目标即可推得结论。这个直觉来源于过去的运算经验—知识组块，也来源于对题给的图式表象的象质转换直感。
2、强调数形结合，发展几何思维与类几何思维。
数学形象直感是数学直觉思维的源泉之一，而数学形象直感是一种几何直觉或空间观念的表现，对于几何问题要培养几何自身的变换、变形的直观感受能力。对于非几何问题则要用几何眼光去审视分析就能逐步过渡到类几何思维。
例2：若a＜b＜c，求函数y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的最小值。
分析：数轴上两点间的距离公式AB=|xA－xB|,而数a、b、c在数轴上大致位置如图所示
a
b
c
求y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的最小值。即在数轴上求点x，使它到a、b、c的距离之和最小。显然当x定在a、c之间，|x－a|+|x－c|最小。所以
当x=b时，y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的值最小。
3、重视整体分析，提倡块状思维。
在解决数学问题时要教会学习从宏观上进行整体分析，抓住问题的框架结构和本质关系，从思维策略的角度确定解题的入手方向和思路。在整体分析的基础上进行大步骤思维，使学生在具有相应的知识基础和已达到一定熟练程度的情况下能变更和化归问题，分析和辨认组成问题的知识集成块，培养思维跳跃的能力。在练习中注意方法的探求，思路的寻找和类型的识别，养成简缩逻辑推理过程，迅速作出直觉判断的洞察能力。
例3 ：I为△ABC的内心，AI、BI、CI的延长线分别交△ABC的外接圆于D、E、F，求证：AD+BE+CF＞AB+BC+CA
D
E
F
B
A
C
I
分析：细心观察图形，寻求可运用的知识组块。有两个形象直感不难获得：（1）由内心性质知DI=DB=DC；（2）应运用三角形不等式的适当组合构成特征不等式，由此得到启发可将AD分成两段推证（BE、CF类同），即DB+DC＞BC可以推出DI＞ BC及AI+IB＞AB。再得另外四个类似不等式后，将它们同向相加即可推至结论。
4、鼓励大胆猜测，养成善于猜想的数学思维习惯。
数学猜想是在数学证明之前构想数学命题思维过程。“数学事实首先是被猜想，然后才被证实。”猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。对于未给出结论的数学问题，猜想的形成有利于解题思路的正确诱导；对于已有结论的问题，猜想也是寻求解题思维策略的重要手段。数学猜想是有一定规律的，并且要以数学知识的经验为支柱。但是培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。因此，在数学教学中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也不应忽视思维的探索性和发现性，即应重视数学直觉猜想的合理性和必要性。
例4：如图，正方形ABCD中，BC=2厘米，现有两点E、F，分别从点B、点A同时出发，点E沿线BA以1厘米/秒的速度向点A运动，点F沿折线A—D—C以2厘米/秒的速度向点C运动，设点E离开点B的时间为t（秒）（1≤t≤2），EF与 AC相交于点P，问点E、F运动时，点P的位置是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求AP∶PC的值。
猜想：点P的位置不变。分析：因为点E离开点B的时间为t（秒），所以AE=(2－1t)厘米。因为点F离开点A的时间为t（秒），速度为2厘米/秒，所以CF=(4－2t)厘米。则：
E
F
D
A
B
C
P
由于AE‖FC，因式AP∶PC=AE∶CF=1∶2，所以点P的位置不变。
数学直觉思维能力的培养是一个长期的过程。要作一名好的教师，就必须在数学教育的每一个角落渗透对学生的直觉思维的培养，让学生有敏捷的思维，灵活的解题思路和很强的对以往知识结构综合利用能力。这不仅有利于对学生的智力开发，更有利于对学生逻辑思维的培养。
http://hi.baidu.com/zhuye123/blog/item/5ce5512a84304e2ed42af1ee.html
http://hi.baidu.com/shxjy/blog/index/3
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