约翰斯顿先生 贝克先生:高中新数学课程中的数学重点

新教材突出了培养学生创新和实践能力、收集处理信息能力、获得新知识的能力及交流协作等能力，这与培养创造型人才的素质教育是一致的，也给我们今后的数学教学提供了新的指引。新教材表现出以下特点：1、体现了数学是来源于生活的；2、让学生更多的体验知识的获得过程；3、注重问题的发展，让学生在探究中发现问题解决问题；4、注重学生的独立思考和合作精神；5、依然注重学科基础知识的训练和掌握；6、淡化提高性的系统化训练。那么如何在课堂教学中更好的体现出这些特点，如何来给学生创造一种良好的数学课堂环境来使学生的数学学习变的丰富而有效呢？如何使课堂教学最大限度地发挥其应有的功能？

一、关注复习旧知的重要性

学生对知识的接受和转化总是建立在旧知识的基础上。复习旧知识的目的在于对已学知识掌握情况进行信息反馈。它具有控制、调节教学活动、加强新旧知识的联系，从“温故”出发，激起学生对知识的深入追求欲望的积极作用，并能在很大程度上联系所要教授的新知识的方向和整个知识体系的建构。例如在必修4《任意角》教学中，对初中所学角的概念的复习加上对生活中一些角的观察，让学生发现其局限性，从而让学生会有想找到一种较完美的定义的想法；从这些生活中的角的特点上寻找与方向的结合点。因此，教师要善于从新知识相关联的若干旧知识中选择新知识的生长点，抓住新旧知识的连接点，提出启发、思考性强的问题，从而激发学生尝试和探求新知识的欲望和兴趣。

  　二、注重新课导入的艺术性

新课导入在整个教学中是一个重要环节。成功的导入能集中学生的注意力，明确思维方向，激发学习兴趣，引起内在的求知欲，使学生在学习新课一开始就是一个良好的学习境界，为整个教学过程创造良好的开端。教学时，教师应善于从学生的生活经验和已有的知识背景出发，精心设疑，创设问题的情境，让学生用最短的时间进入课堂教学的最佳状态。下面举几例谈谈如何创设情境导入新课：

（1）创设生活情境：新课程的主编寄语中谈到：数学是有用的，数学是自然的。因此，从学生已有的生活经验出发，创设生活中的情境，强化感性认识，让学生感受到数学来源于生活，从而达到学生对数学的理解。例如：在必修4《三角函数模型的简单应用》中创设江心屿码头涨潮落潮的相关问题，让学生感受到数学就在我们身边，并且利用数学知识可以解决实际问题；学习《二分法》的时候结合中央台的幸运52一个猜数游戏，让学生感受到数学其实就是源于生活，而又可以指导生活。

（2）创设挑战性情境：根据教学内容，创设新奇的，具有神秘色彩的情境，能有效的激趣、导疑、质疑、解疑，培养学生的创新意识。例如：在必修1《函数模型及其应用》中通过交换游戏（假如借给朋友1万钱，然后他第一天还1分，第二天2分，第三天4分，…每天是前一天的两倍，直到第21天结束，这样的交换是否赞同）让学生领略数学的神秘，在充满渴望的求知欲中进行有目的地学习，收效较好。 

（3）创设发现情境：培养学生创新意识，并不是都让学生去发明创造，更重要的是让学生去独立思考去发现，这种发现本身就是创造。这种发现不仅仅是一个数学概念、计算方法的获得，而是一个知识形成的过程。例如：在必修4《向量》的教学中先从物理概念出发，而后把这个问题从这些特定问题中提炼出来，让学生自己去发现，让他们体验到自己发现过程中所遇到的困难以及发现一些问题的喜悦感。实践表明，创设适当的教学问题情境，能有效地激发学生求知欲望，使学生主动寻求解决问题策略，并通过小组，集体教学等方式进行探究、验证，最后归纳出数学规律性结果，能使学生的实践能力、创新意识得以发展。

三、注重探究式探求新知的过程

探求新知的过程是学生学习的重要过程，而学生的学习方式是这一环节的重要组成部分。新课程中学习方式的改变是改革的重点，在数学学科的国家课程标准中，科学探究被提到了核心的地位。与新课程、新教材相适应的课堂教学形式——探究性教学，正被越来越多地引入课堂教学中，成为学生学习的重要方式。它使过去沉闷的课堂发生了巨大的变化。一位教育学家曾经说过：“学校教给学生什么样的知识最有价值?那就是学生离开学校许多年之后,还留在学生大脑中的那一部分东西。”

新课程教材安排了很多的探究内容，那么如何提出问题，如何引导学生思考问题，如何让学生在探究中解决问题呢？也即是如何开展探究式教学，如何让"探究式"课堂教学真正的体现出学生的自主学习，在构建"探究性"课堂教学的新模式中，我们要构建以"学生活动和问题研究"为中心、以"启导—探究——发现"为主线、以培养学生创新素质为目标的课堂教学新模式——启导探究发现法。即教师精心创设教学情境，激发学生自主探究的课堂教学方式。包括6个步骤：①创设问题情境，诱导学生发现并提出问题，激发探究问题的欲望；②创设思维情境，启导学生发现解决问题的思路和方法；③释疑解惑，引导学生独立解决问题；④精讲总结，理性归纳，使学生形成新的认知结构；⑤精心设计变式分层练习，使学生在运用知识中形成技能，培养学生迁移与创新的能力；⑥创设情境，启导学生发现新问题。例如：在必修2《直线与平面的判定》教学过程中，课本在给出直线垂直的定义后设计了如下探究：请同学们准备一块三角形的纸片，我们来做一个试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（1）折痕与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面垂直呢？看似一个小游戏，不光激发了学生的兴趣，也让学生从这个实际的问题上想到了要让直线和平面垂直可能需要转化到直线与直线垂直，在探究过程中自然会往直线与平面的判定定理上发展，这样比老教材中给出定理，证明定理，应用定理更能让学生深刻理解定理。

四、注重课堂练习的多样性和实效性

探究式教学让学生在自主探究中获得知识，对于知识的巩固，最好的方法莫过于练习，它不仅有助于学生对知识的理解，巩固形成熟练的技能、技巧，而且对学生智力发展和能力提高起着重要作用，那么如何在新课标下优化课堂练习呢？

首先传统的练习方式要遵循以下几点：①练习要有目的性，要围绕教学目标进行；②练习要及时，使学生对当堂所获得信息反复循环，实现记忆层次的转化；③练习要有层次性。教师要根据教材本身的逻辑性，以及学生的认知的有序性选择练习题，做到由易到难，既有坡度又有跨度；教师对练习题的设计要考虑不同层次学生的需要，即要使中下生“吃得消”，又要使优秀生“吃得饱”；④练习要多样化，为巩固概念，选编基础变式题；为纠正差错选编判断、选择题；为拓宽思路，选编多变、多解题等等。同时，练习时教师应充分利用口答、笔算、抢答、板演等多种形式激发练习的兴趣，提高练习效率；⑤练习中要有反馈，教师要根据当堂练习的反馈及时给与激励性的评价，对出现的问题，要及时解决，予以纠正。

五、重视课堂小结学生的参与度

课堂小结有利于促进学生的内化，将所学知识纳入已有的认知结构中，是课堂教学中必不可少的一个环节。课堂教学结束前，教师不妨把这一环节交给学生，让学生回忆、整理、归纳本节的知识，同学之间互相补充完善使之条理化、系统化，同时教师可适当的强调重点内容和应注意的问题。在这一过程中不仅可以很好的检验学生的学习效果，也可以锻炼学生对知识的一个概括能力，最重要的是有助与帮助老师准确评价学生对本节课知识的理解掌握情况，提出下一步要求和教学目标。例如：在一堂公开课上要求学生做最后的发言，学生不但能用自己的语言表述他所学到的知识，还表达了不同学生学习这节课的不同感受，风趣的表达不但锻炼了学生的语言组织能力，还活跃了课堂气氛，使大家在轻松的环境中小结了这堂课，也让学生认识到这堂课自身学习的不足，更给我一个课堂学习效果的最好反馈。

六、营造自主、合作的课堂学习氛围

     学生是学习的主体，教师应在教学中，创设一种民主、宽松、和谐的教学环境和教学气氛，这样学生才能在课堂上积极思考，乐于思考，轻松学习。首先教师要尊重学生的个体差异，面向全体学生实施数学教学，在教学中教师要给学生足够的空间让其独立思考，鼓励与提倡学生用多样化的策略解决问题，对于问题的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与；其次在鼓励学生自主探索的同时引导学生分组开展讨论、交流，吸取他人的经验，从而丰富学生的数学活动，提高他们的思维水平。这样由于师生互动，使学生获取教科书中未能表达的知识层面。当然，解决问题中的交流与合作不能流于形式。交流前要有明确的目标，讨论的问题要有思维的价值。另外，合作探索不能代替学生的独立思考、自主探索。合作交流必须以学生的独立探究为基础。当学生遇到无法解决的问题时，教师要科学地引导，可以通过学生动手操作，也可联系生活、生产实际加以引导，千万不能教师代替学生解决数学问题。这样培养学生解决数学问题的意识才能成为数学课堂教育教学的重要内容，同时也是培养学生创新素质的需要。

      总之新课程凸现了“以人为本”、以“学生为主体”、“为了每个学生的发展”、“让每个学生个性充分发展”的价值观。在课堂教学中，教师不但要关注教师自身教学内容，更要关注学生的学习状况；不但要关注教材的丰富知识，更要关注学生的丰富情感；不但要关注知识的最终阐述，更要和学生一同关注知识的产生过程。诚然，教师应留给学生思考的时间和空间，引导学生自觉学习、合作探究、自我提高的学习能力，努力达到教师由“带着知识走向学生”转变为“带着学生走向知识”，学生由“带着教材走进教室”转变为“带着问题走向教师”。