偶看新闻基本不等式几何证明:Excel函数应用之工程函数
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/27 16:44:52
Excel的工程函数与统计函数类似，都是属于比较专业范畴的函数。因此，在文中笔者也仅介绍几种比较常用的工程函数，更多的请参考Excel帮助和专业的书籍。顾名思义，工程工作表函数就是用于工程分析的函数。Excel中一共提供了近40个工程函数。工程工作表函数由"分析工具库"提供。如果您找不到此类函数的话，可能需要安装"分析工具库"。
一、"分析工具库"的安装
如图所示
图1
（1）在"工具"菜单中，单击"加载宏"命令。
Excel函数精彩回顾
●Excel函数应用之函数简介
●Excel函数应用之数学和三角函数
●Excel函数应用之逻辑函数
●Excel函数应用之文本/日期/时间函数
●Excel函数应用之查询与引用函数
●Excel函数应用之统计函数
（2）如果"加载宏"对话框中没有"分析工具库"，请单击"浏览"按钮，定位到"分析工具库"加载宏文件"Analys32.xll"所在的驱动器和文件夹（通常位于"Microsoft Office\Office\Library\Analysis"文件夹中）；如果没有找到该文件，应运行"安装"程序。
（3） 选中"分析工具库"复选框。
二、工程函数的分类
在Excel帮助系统中将工程函数大体可分为三种类型，即：
（1）对复数进行处理的函数
（2）在不同的数字系统（如十进制系统、十六进制系统、八进制系统和二进制系统）间进行数值转换的函数
（3）在不同的度量系统中进行数值转换的函数
在文中为了对函数的解释更清晰，笔者把工程函数分为如下的六种类型，即：
（1）贝赛尔（Bessel）函数
（2）在不同的数字系统间进行数值转换的函数
（3）用于筛选数据的函数
（4）度量衡转换函数
（5）与积分运算有关的函数
（6）对复数进行处理的函数
下面逐一的对于这些工程函数进行介绍。
1、贝赛尔（Bessel）函数
贝赛尔（Bessel）函数是特殊函数中应用最广泛的一种函数，在理论物理研究、应用数学、大气科学以及无线电等工程领域都有广泛的应用。在Excel中一共提供了四个函数，即：BESSELI、BESSELJ 、BESSELK、BESSELY。
语法形式为：函数(x,n) 其中，X为参数值，N为函数的阶数。如果 n非整数，则截尾取整。需说明的是，如果 x 为非数值型，则贝赛尔（Bessel）函数返回错误值 #VALUE!。如果 n 为非数值型，则贝赛尔（Bessel）函数返回错误值 #VALUE!。如果 n ＜0，则贝赛尔（Bessel）函数返回错误值 #NUM!。
2、在不同的数字系统间进行数值转换的函数
Excel工程函数中提供二进制、八进制、十进制与十六进制之间的数值转换函数。
这类工程函数名称非常容易记忆，只要记住二进制为BIN，八进制为OCT，十进制为DEC，十六进制为HEX。再记住函数名称中间有个数字2就可以容易的记住这些数值转换函数了。比如，如果需要将二进制数转换为十进制，应用的函数为前面BIN，中间加个2，后面为DEC，合起来这个函数就是BIN2DEC。
简单列表为：
图2
此类数值转换函数的语法形式也很容易记忆。
比如，将不同进制的数值转为十进制的语法形式为：函数（number），其中Number为待转换的某种进制数。
又如，将不同进制转换为其他进制的数值的语法形式为：函数（number,places）其中Number为待转换的数。Places为所要使用的字符数。当需要在返回的数值前置零时 places 尤其有用。
3、用于筛选数据的函数DELTA与GESTEP
（1）用以测试两个数值是否相等的函数DELTA
DELTA用以测试两个数值是否相等。如果 number1=number2，则返回 1，否则返回 0。可用此函数筛选一组数据，例如，通过对几个 DELTA 函数求和，可以计算相等数据对的数目。该函数也称为 Kronecker Delta 函数。
语法形式为DELTA(number1,number2) 其中Number1为第一个参数，Number2为第二个参数。如果省略，假设 Number2 值为零。如果number1或者number2为非数值型，则函数 DELTA 返回错误值 #VALUE!。
（2）可筛选数据的函数GESTEP
使用GESTEP函数可筛选数据。如果 Number 大于等于 step，返回 1，否则返回 0。例如，通过计算多个函数 GESTEP 的返回值，可以检测出数据集中超过某个临界值的数据个数。
语法形式为：GESTEP(number,step) 其中Number为待测试的数值。Step称阀值。如果省略 step，则函数 GESTEP 假设其为零。需注意的是，如果任一参数非数值，则函数 GESTEP 返回错误值 #VALUE!
（3）以考试成绩统计为例说明函数的用法
例：某院校举行数学模拟考试，正在进行成绩排定。提出的评定方案为求出成绩超过90分的考生人数有哪些人。
在这里我们采用GEStep函数来完成统计，首先会为每位考生的成绩做标记。超过90分的标记为1，否则为0，然后对所有考生的标记进行汇总，即可求出有多少人超过90分。
图3
以1号Annie的成绩为例，成绩为98分，超90分。具体公式为：
=GESTEP(C4,90)
4、度量衡转换函数CONVERT
CONVERT函数可以将数字从一个度量系统转换到另一个度量系统中。
语法形式为CONVERT(number,from_unit,to_unit) 其中Number为以 from_units 为单位的需要进行转换的数值。From_unit为数值 number 的单位。To_unit为结果的单位。
函数 CONVERT 中from_unit 和 to_unit的参数接受的附表的文本值。
重量和质量 From_unit 或 to_unit 能量 From_unit 或 to_unit
克 "g" 焦耳 "J"
斯勒格 "sg" 尔格 "e"
磅（常衡制） "lbm" 热力学卡 "c"
U（原子质量单位） "u" IT 卡 "cal"
盎司（常衡制） "ozm" 电子伏 "eV"
距离 From_unit 或 to_unit 马力-小时 "HPh"
米 "m" 瓦特-小时 "Wh"
法定哩 "mi" 英尺磅 "flb"
海里 "Nmi" BTU "BTU"
英寸 "in" 功率 From_unit 或 to_unit
英尺 "ft" 马力 "HP"
码 ` 瓦特 "W"
埃 "ang" 磁 From_unit 或 to_unit
皮卡（1/72 英寸） "Pica" 特斯拉 "T"
时间 From_unit 或 to_unit 高斯 "ga"
年 "yr" 温度 From_unit 或 to_unit
日 "day" 摄氏度 "C"
小时 "hr" 华氏度 "F"
分钟 "mn" 开尔文度 "K"
秒 "sec" 液体度量 From_unit 或 to_unit
压强 From_unit 或 to_unit 茶匙 "tsp"
帕斯卡 "Pa" 汤匙 "tbs"
大气压 "atm" 液量盎司 "oz"
毫米汞柱 "mmHg" 杯 "cup"
力 From_unit 或 to_unit U.S. 品脱 "pt"
牛顿 "N" U.K. 品脱 "uk_pt"
达因 "dyn" 夸脱 "qt"
磅力 "lbf" 加仑 "gal"
升 "l"
5、与积分运算有关的函数ERF与ERFC
ERF为返回误差函数在上下限之间的积分。
其语法形式为：ERF(lower_limit,upper_limit) 其中，Lower_limit为ERF函数的积分下限。Upper_limit为ERF函数的积分上限。如果省略，默认为零。
ERFC为返回从 x 到 ∞（无穷）积分的 ERF 函数的余误差函数。其语法形式为：
ERFC(x) 其中X为ERF函数积分的下限。
6、与复数运算有关的函数
还记得中学时代学过的复数吗？是不是还记得当时求复数的模等计算的繁复？Excel的工程函数中提供的多种与复数运算有关的函数，你可以用它来验证自己的运算结果的正确性啊。关于有哪些函数与复数运算有关，可以察看所附的表格。这里将以简单的事例说明函数的使用方法。注意到在工程函数中有一些前缀为im的函数了吗？这些就是与复数运算有关的函数。
举例，已知复数5+12i，请用函数求解该复数的共轭复数、实系数、虚系数、模等。
图4
附表：Excel的工程函数
函数名 函数说明 语法形式
BESSELI 返回修正 Bessel 函数值，它与用纯虚数参数运算时的 Bessel 函数值相等。 BESSELI(x,n)
BESSELJ 返回 Bessel 函数值。 BESSELJ(x,n)
BESSELK 返回修正 Bessel 函数值，它与用纯虚数参数运算时的 Bessel 函数值相等。 BESSELK(x,n)
BESSELY 返回 Bessel 函数值，也称为 Weber 函数或 Neumann 函数。 BESSELY(x,n)
BIN2DEC 将二进制数转换为十进制数。 BIN2DEC(number)
BIN2HEX 将二进制数转换为十六进制数。 BIN2HEX(number,places)
BIN2OCT 将二进制数转换为八进制数。 BIN2OCT(number,places)
COMPLEX 将实系数及虚系数转换为 x+yi 或 x+yj 形式的复数。 COMPLEX(real_num,i_num,suffix)
CONVERT 将数字从一个度量系统转换到另一个度量系统中。 CONVERT(number,from_unit,to_unit)
DEC2BIN 将十进制数转换为二进制数。 DEC2BIN(number,places)
DEC2HEX 将十进制数转换为十六进制数。 DEC2HEX(number,places)
DEC2OCT 将十进制数转换为八进制数。 DEC2OCT(number,places)
DELTA 测试两个数值是否相等。如果 number1=number2，则返回 1，否则返回 0。 DELTA(number1,number2)
ERF 返回误差函数在上下限之间的积分。 ERF(lower_limit,upper_limit)
ERFC 返回从 x 到 ∞（无穷）积分的 ERF 函数的余误差函数 ERFC(x)
GESTEP 如果 Number 大于等于 step，返回 1，否则返回 0。使用该函数可筛选数据。 GESTEP(number,step)
HEX2BIN 将十六进制数转换为二进制数。 HEX2BIN(number,places)
HEX2DEC 将十六进制数转换为十进制数。 HEX2DEC(number)
HEX2OCT 将十六进制数转换为八进制数。 HEX2OCT(number,places)
IMABS 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的绝对值（模）。 IMABS(inumber)
IMAGINARY 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的虚系数。 IMAGINARY(inumber)
IMARGUMENT 返回以弧度表示的角 IMARGUMENT(inumber)
IMCONJUGATE 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的共轭复数。 IMCONJUGATE(inumber)
IMCOS 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的余弦。 IMCOS(inumber)
IMDIV 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的两个复数的商。 IMDIV(inumber1,inumber2)
IMEXP 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的指数。 IMEXP(inumber)
IMLN 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的自然对数。 IMLN(inumber)
IMLOG10 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的常用对数（以 10 为底数）。 IMLOG10(inumber)
IMLOG2 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的以 2 为底数的对数。 IMLOG2(inumber)
IMPOWER 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的 n 次幂。 IMPOWER(inumber,number)
IMPRODUCT 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的 2 至 29 个复数的乘积。 IMPRODUCT(inumber1,inumber2,...)
IMREAL 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的实系数。 IMREAL(inumber)
IMSIN 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的正弦值。 IMSIN(inumber)
IMSQRT 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的平方根。 IMSQRT(inumber)
IMSUB 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的两个复数的差。 IMSUB(inumber1,inumber2)
IMSUM 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的两个或多个复数的和。 IMSUM(inumber1,inumber2,...)
OCT2BIN 将八进制数转换为二进制数。 OCT2BIN(number,places)
OCT2DEC 将八进制数转换为十进制数。 OCT2DEC(number)
OCT2HEX 将八进制数转换为十六进制数。 OCT2HEX(number,places)
一、"分析工具库"的安装
如图所示
图1
（1）在"工具"菜单中，单击"加载宏"命令。
Excel函数精彩回顾
●Excel函数应用之函数简介
●Excel函数应用之数学和三角函数
●Excel函数应用之逻辑函数
●Excel函数应用之文本/日期/时间函数
●Excel函数应用之查询与引用函数
●Excel函数应用之统计函数
（2）如果"加载宏"对话框中没有"分析工具库"，请单击"浏览"按钮，定位到"分析工具库"加载宏文件"Analys32.xll"所在的驱动器和文件夹（通常位于"Microsoft Office\Office\Library\Analysis"文件夹中）；如果没有找到该文件，应运行"安装"程序。
（3） 选中"分析工具库"复选框。
二、工程函数的分类
在Excel帮助系统中将工程函数大体可分为三种类型，即：
（1）对复数进行处理的函数
（2）在不同的数字系统（如十进制系统、十六进制系统、八进制系统和二进制系统）间进行数值转换的函数
（3）在不同的度量系统中进行数值转换的函数
在文中为了对函数的解释更清晰，笔者把工程函数分为如下的六种类型，即：
（1）贝赛尔（Bessel）函数
（2）在不同的数字系统间进行数值转换的函数
（3）用于筛选数据的函数
（4）度量衡转换函数
（5）与积分运算有关的函数
（6）对复数进行处理的函数
下面逐一的对于这些工程函数进行介绍。
1、贝赛尔（Bessel）函数
贝赛尔（Bessel）函数是特殊函数中应用最广泛的一种函数，在理论物理研究、应用数学、大气科学以及无线电等工程领域都有广泛的应用。在Excel中一共提供了四个函数，即：BESSELI、BESSELJ 、BESSELK、BESSELY。
语法形式为：函数(x,n) 其中，X为参数值，N为函数的阶数。如果 n非整数，则截尾取整。需说明的是，如果 x 为非数值型，则贝赛尔（Bessel）函数返回错误值 #VALUE!。如果 n 为非数值型，则贝赛尔（Bessel）函数返回错误值 #VALUE!。如果 n ＜0，则贝赛尔（Bessel）函数返回错误值 #NUM!。
2、在不同的数字系统间进行数值转换的函数
Excel工程函数中提供二进制、八进制、十进制与十六进制之间的数值转换函数。
这类工程函数名称非常容易记忆，只要记住二进制为BIN，八进制为OCT，十进制为DEC，十六进制为HEX。再记住函数名称中间有个数字2就可以容易的记住这些数值转换函数了。比如，如果需要将二进制数转换为十进制，应用的函数为前面BIN，中间加个2，后面为DEC，合起来这个函数就是BIN2DEC。
简单列表为：
图2
此类数值转换函数的语法形式也很容易记忆。
比如，将不同进制的数值转为十进制的语法形式为：函数（number），其中Number为待转换的某种进制数。
又如，将不同进制转换为其他进制的数值的语法形式为：函数（number,places）其中Number为待转换的数。Places为所要使用的字符数。当需要在返回的数值前置零时 places 尤其有用。
3、用于筛选数据的函数DELTA与GESTEP
（1）用以测试两个数值是否相等的函数DELTA
DELTA用以测试两个数值是否相等。如果 number1=number2，则返回 1，否则返回 0。可用此函数筛选一组数据，例如，通过对几个 DELTA 函数求和，可以计算相等数据对的数目。该函数也称为 Kronecker Delta 函数。
语法形式为DELTA(number1,number2) 其中Number1为第一个参数，Number2为第二个参数。如果省略，假设 Number2 值为零。如果number1或者number2为非数值型，则函数 DELTA 返回错误值 #VALUE!。
（2）可筛选数据的函数GESTEP
使用GESTEP函数可筛选数据。如果 Number 大于等于 step，返回 1，否则返回 0。例如，通过计算多个函数 GESTEP 的返回值，可以检测出数据集中超过某个临界值的数据个数。
语法形式为：GESTEP(number,step) 其中Number为待测试的数值。Step称阀值。如果省略 step，则函数 GESTEP 假设其为零。需注意的是，如果任一参数非数值，则函数 GESTEP 返回错误值 #VALUE!
（3）以考试成绩统计为例说明函数的用法
例：某院校举行数学模拟考试，正在进行成绩排定。提出的评定方案为求出成绩超过90分的考生人数有哪些人。
在这里我们采用GEStep函数来完成统计，首先会为每位考生的成绩做标记。超过90分的标记为1，否则为0，然后对所有考生的标记进行汇总，即可求出有多少人超过90分。
图3
以1号Annie的成绩为例，成绩为98分，超90分。具体公式为：
=GESTEP(C4,90)
4、度量衡转换函数CONVERT
CONVERT函数可以将数字从一个度量系统转换到另一个度量系统中。
语法形式为CONVERT(number,from_unit,to_unit) 其中Number为以 from_units 为单位的需要进行转换的数值。From_unit为数值 number 的单位。To_unit为结果的单位。
函数 CONVERT 中from_unit 和 to_unit的参数接受的附表的文本值。
重量和质量 From_unit 或 to_unit 能量 From_unit 或 to_unit
克 "g" 焦耳 "J"
斯勒格 "sg" 尔格 "e"
磅（常衡制） "lbm" 热力学卡 "c"
U（原子质量单位） "u" IT 卡 "cal"
盎司（常衡制） "ozm" 电子伏 "eV"
距离 From_unit 或 to_unit 马力-小时 "HPh"
米 "m" 瓦特-小时 "Wh"
法定哩 "mi" 英尺磅 "flb"
海里 "Nmi" BTU "BTU"
英寸 "in" 功率 From_unit 或 to_unit
英尺 "ft" 马力 "HP"
码 ` 瓦特 "W"
埃 "ang" 磁 From_unit 或 to_unit
皮卡（1/72 英寸） "Pica" 特斯拉 "T"
时间 From_unit 或 to_unit 高斯 "ga"
年 "yr" 温度 From_unit 或 to_unit
日 "day" 摄氏度 "C"
小时 "hr" 华氏度 "F"
分钟 "mn" 开尔文度 "K"
秒 "sec" 液体度量 From_unit 或 to_unit
压强 From_unit 或 to_unit 茶匙 "tsp"
帕斯卡 "Pa" 汤匙 "tbs"
大气压 "atm" 液量盎司 "oz"
毫米汞柱 "mmHg" 杯 "cup"
力 From_unit 或 to_unit U.S. 品脱 "pt"
牛顿 "N" U.K. 品脱 "uk_pt"
达因 "dyn" 夸脱 "qt"
磅力 "lbf" 加仑 "gal"
升 "l"
5、与积分运算有关的函数ERF与ERFC
ERF为返回误差函数在上下限之间的积分。
其语法形式为：ERF(lower_limit,upper_limit) 其中，Lower_limit为ERF函数的积分下限。Upper_limit为ERF函数的积分上限。如果省略，默认为零。
ERFC为返回从 x 到 ∞（无穷）积分的 ERF 函数的余误差函数。其语法形式为：
ERFC(x) 其中X为ERF函数积分的下限。
6、与复数运算有关的函数
还记得中学时代学过的复数吗？是不是还记得当时求复数的模等计算的繁复？Excel的工程函数中提供的多种与复数运算有关的函数，你可以用它来验证自己的运算结果的正确性啊。关于有哪些函数与复数运算有关，可以察看所附的表格。这里将以简单的事例说明函数的使用方法。注意到在工程函数中有一些前缀为im的函数了吗？这些就是与复数运算有关的函数。
举例，已知复数5+12i，请用函数求解该复数的共轭复数、实系数、虚系数、模等。
图4
附表：Excel的工程函数
函数名 函数说明 语法形式
BESSELI 返回修正 Bessel 函数值，它与用纯虚数参数运算时的 Bessel 函数值相等。 BESSELI(x,n)
BESSELJ 返回 Bessel 函数值。 BESSELJ(x,n)
BESSELK 返回修正 Bessel 函数值，它与用纯虚数参数运算时的 Bessel 函数值相等。 BESSELK(x,n)
BESSELY 返回 Bessel 函数值，也称为 Weber 函数或 Neumann 函数。 BESSELY(x,n)
BIN2DEC 将二进制数转换为十进制数。 BIN2DEC(number)
BIN2HEX 将二进制数转换为十六进制数。 BIN2HEX(number,places)
BIN2OCT 将二进制数转换为八进制数。 BIN2OCT(number,places)
COMPLEX 将实系数及虚系数转换为 x+yi 或 x+yj 形式的复数。 COMPLEX(real_num,i_num,suffix)
CONVERT 将数字从一个度量系统转换到另一个度量系统中。 CONVERT(number,from_unit,to_unit)
DEC2BIN 将十进制数转换为二进制数。 DEC2BIN(number,places)
DEC2HEX 将十进制数转换为十六进制数。 DEC2HEX(number,places)
DEC2OCT 将十进制数转换为八进制数。 DEC2OCT(number,places)
DELTA 测试两个数值是否相等。如果 number1=number2，则返回 1，否则返回 0。 DELTA(number1,number2)
ERF 返回误差函数在上下限之间的积分。 ERF(lower_limit,upper_limit)
ERFC 返回从 x 到 ∞（无穷）积分的 ERF 函数的余误差函数 ERFC(x)
GESTEP 如果 Number 大于等于 step，返回 1，否则返回 0。使用该函数可筛选数据。 GESTEP(number,step)
HEX2BIN 将十六进制数转换为二进制数。 HEX2BIN(number,places)
HEX2DEC 将十六进制数转换为十进制数。 HEX2DEC(number)
HEX2OCT 将十六进制数转换为八进制数。 HEX2OCT(number,places)
IMABS 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的绝对值（模）。 IMABS(inumber)
IMAGINARY 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的虚系数。 IMAGINARY(inumber)
IMARGUMENT 返回以弧度表示的角 IMARGUMENT(inumber)
IMCONJUGATE 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的共轭复数。 IMCONJUGATE(inumber)
IMCOS 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的余弦。 IMCOS(inumber)
IMDIV 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的两个复数的商。 IMDIV(inumber1,inumber2)
IMEXP 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的指数。 IMEXP(inumber)
IMLN 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的自然对数。 IMLN(inumber)
IMLOG10 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的常用对数（以 10 为底数）。 IMLOG10(inumber)
IMLOG2 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的以 2 为底数的对数。 IMLOG2(inumber)
IMPOWER 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的 n 次幂。 IMPOWER(inumber,number)
IMPRODUCT 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的 2 至 29 个复数的乘积。 IMPRODUCT(inumber1,inumber2,...)
IMREAL 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的实系数。 IMREAL(inumber)
IMSIN 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的正弦值。 IMSIN(inumber)
IMSQRT 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的平方根。 IMSQRT(inumber)
IMSUB 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的两个复数的差。 IMSUB(inumber1,inumber2)
IMSUM 返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的两个或多个复数的和。 IMSUM(inumber1,inumber2,...)
OCT2BIN 将八进制数转换为二进制数。 OCT2BIN(number,places)
OCT2DEC 将八进制数转换为十进制数。 OCT2DEC(number)
OCT2HEX 将八进制数转换为十六进制数。 OCT2HEX(number,places)