偶看新闻中国最新536护卫舰舰号:四边形
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/28 05:51:18
由四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成.
凸四边形:
作出一边所在直线，其余各边均在其同侧
平行四边形(包括:,普通平行四边形,矩形,菱形,正方形)
梯形(包括:普通梯形,直角梯形,等腰梯形)
凸四边形的内角和和外角和均为360度
凹四边形：
作出一边所在直线，其余各边在其异侧
不做重点研究
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形的中点四边形是菱形，正方形的中点四边形是正方形。
凸四边形:
作出一边所在直线，其余各边均在其同侧
平行四边形(包括:,普通平行四边形,矩形,菱形,正方形)
梯形(包括:普通梯形,直角梯形,等腰梯形)
凸四边形的内角和和外角和均为360度
凹四边形：
作出一边所在直线，其余各边在其异侧
不做重点研究
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形的中点四边形是菱形，正方形的中点四边形是正方形。
平行四边形的性质和判定
- 1. 定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2. 定理:
⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的对边相等”）
⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的对角相等”）
⑶夹在两条平行线间的平行线段相等。
⑷如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）
⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
⑹如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。
（简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”）
⑺如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
（简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”）
⑻如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。
（简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”）
⑼如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形。
（简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”
⑼如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。
（简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”） - 矩形的性质和判定
- 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
性质：①矩形的四个角都是直角；
②矩形的对角线相等 .
注意：矩形具有平行四边形的一切性质 .
判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③对角线相等的平行四边形是矩形 . - 菱形的性质和判定
- 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
性质：①菱形的四条边都相等；
②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 .
注意：菱形也具有平行四边形的一切性质 .
判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②四条边都相等的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
(4).有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 - 正方形的性质和判定
- 定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.
性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；
②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 .
判定：因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，所以我们判定正方形有三个途径
①四条边都相等的平行四边形是正方形
②有一组临边相等的矩形是正方形
③有一个角是直角的菱形是正方形 - 梯形及特殊梯形的定义
- 梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.（一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形.）
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形. - 等腰梯形的性质
- 1、等腰梯形两腰相等、两底平行；
2、等腰梯形在同一底上的两个角相等；
3、等腰梯形的对角线相等；
4、等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴.
定义方法:
两腰相等的梯形是等腰梯形
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形 - 编辑本段等腰梯形的判定
- 1、两腰相等的梯形是等腰梯形；
2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
3、对角线相等的梯形是等腰梯形.