连发软件:中考模拟题数　学　试　卷

来源：百度文库编辑：偶看新闻时间：2024/05/11 04:15:55

2012年中考模拟题数　学　试　卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）

1．sin30°的值为（）

A．　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　D．

2． △ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

3．如图，直线l 、l 、l 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）

A．一处．　　 B．两处　　　　C．三处．　　　　 D．四处．

4．点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A．（－2，－1）　　　B．（2，－1）　　C．（1，－2）　　　D．（2，1）

5．若x＝3是方程x －3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为（　　）

　　　A．1 　　　　　　B． 2 　　　　　 C．3 　　　　　 D．4

6．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（）

A. B. C. D.

7．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

8．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A、B、C三人之外；（２）C作案时总得有A作从犯；（３）B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（）

A．嫌疑犯A 　　B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.

10．用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为㎝².（结果保留）

11．△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠A＝45°，则△ABC的面积为　　　　．

12．若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是 .

13．某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款元.

14．通过平移把点A(2，－3)移到点A’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′, 则点B′的坐标是 ________

15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，

从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地间

乙

北

甲

北

同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公

路的走向是南偏西度。

16．如图，M为双曲线y＝上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ＝－ｘ＋m于D、C两点，若直线ｙ＝－ｘ＋m与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点B．则AD·BC的值为　　　　　　．

三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）

17．求值：计算：

18．先化简，再请你用喜爱的数代入求值

19．已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半径为R

求证：AE·AF＝2 R

20．据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%.

(1) 试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;

(2) 2009年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%, 则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元?

四、（每小题10分，共20分）

21．如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的A处测得∠DAC＝α，李月在河岸边的的B处测得∠DCA＝β，如果A、C之间的距离为ｍ，求小艇D到河岸AC的距离．

22．某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元．小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册.

（1）写出零星租书方式应付金额y₁(元)与租书数量x（册）之间的函数关系式；

（2）写出会员卡租书方式应付金额y₂(元 )与租书数量x(册)之间的函数关系式；

（3）小军选取哪种租书方式更合算？

五、（本题12分）

23．如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE＝AC，连结AE，点F是AE的中点，连结BF、DF，求证：BF⊥DF

六、（本题12分）

24．某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：

(1)这次共抽调了多少人?

(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?

(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?

七、（本题12分）

25．在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D、E是直线AB上两点．∠DCE＝45°

（１）当CE⊥AB时，点D与点A重合，显然DE ＝AD ＋BE （不必证明）

（２）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE ＝AD ＋BE

（３）当点D在BA的延长线上时，（２）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．

八（本题14分）

26．如图，已知抛物线ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4与ｘ轴相交于点A和点B，与ｙ轴相交于点D（0，8），直线DC平行于ｘ轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒．

（１）求ａ的值；

（２）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；

（３）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．

（４）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？（直接写出答案）

2012年中考模拟题

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．Ａ；2．C； 3．D；4．A；5．C； 6．； 7．A； 8．A

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．5.4×10 ；10．18π； 11．6 ；　　12．ｙ＝－2ｘ－2；　13．16.8；

14．（5，2）；15．48°；　　16．2

三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）

17．解：原式 ····················· 3分

．································· 4分

当时，

原式

···································· 6分

18. 解：原式＝ ………………3分

＝ｘ＋2－ ………………5分

＝ ………………6分

当ｘ＝6时，原式＝ ………………8分

19．证明：连接BE…………………1分

∵AB为⊙O的直径

∴∠AEB＝90°…………………2分

∵AB⊥CD

∴∠AOF＝90°

∴∠AOF＝∠AEB＝90°

又∠A＝∠A

∴△AOF∽△AEB…………………5分

∴AE·AF＝AO·AB

∵AO＝R　AB＝2R

AE·AF＝2R ………………8分

20．解：设2007年进口贸易额为x万元、出口贸易额为y万元

则：

∴ 2007年进口贸易额为1300万元、出口贸易额为2000万元

（2）设2009年的出口贸易额比2008年至少增加z万元

由2008年的进口贸易额是：1300（1+20%）=1560万元

2008年的出口贸易额是：2000（1+10%）=2200万元

则：

解得

所以z≥374 ，即2009年的出口贸易额比2008年至少增加374万元．……………10分

四．（每小题10分，共20分）

21．解：过点D作DB⊥AC于点Ｂ，设DB＝ｘ………1分

在Rt△ADB中，tan∠DAB＝

∴AB＝ ………4分

在Rt△CDB中，tan∠DCB＝

∴BC＝

∵AB＋BC＝AC＝ｍ

∴ ＋＝ｍ………8分

解得：ｘ＝

答：小艇D到河岸AB的距离为 ………10分

22．解：（１）ｙ＝ｘ．．．．．．．．．．2分

（２）ｙ＝12＋0.4ｘ．．．．．．．．．．4分

（３）当ｙ＝ｙ时，ｘ＝12＋0.4ｘ，解得：ｘ＝20

当ｙ＞ｙ时，ｘ＞12＋0.4ｘ，解得ｘ＞20

当ｙ＜ｙ时，ｘ＜12＋0.4ｘ，解得ｘ＜20

综上所述，当小军每月借书少于20册时，采用零星方式租书合算；当每月租书20册时，两种方式费用一样；当每月租书多于20册时，采用会员的方式更合算．．．．．．．．．．．10分

23．证明：延长BF，交DA的延长线于点M，连接BD……………2分

∵四边形ABCD是矩形

∴MD∥BC

∴∠AMF＝∠EBF　∠E＝∠MAF

又FA＝FE

∴△AFM≌△EFB……………5分

AM＝BE　FB＝FM

矩形ABCD中，AC＝BD，AD＝BC

∴BC＋BE＝AD＋AM

即CE＝MD

∵CE＝AC

∴DB＝DM

∵FB＝FM

∴BF⊥DF……………12分

24．(1)第一组的频率为1-0.96=0.04…………………………………………2分

第二组的频率为0.12-0.04=O.08…………………………………………3分

=150(人)，这次共抽调了150人……………………………………6分

(2)第一组人数为150×0.04=6(人)，第三、四组人数分别为51人，45人………8分

这次测试的优秀率为×100％=24％………………………………10分

(3)成绩为120次的学生至少有7人…………………………………………12分

七、

25．解：（２）证明：

过点A作AF ⊥AB ，使AF＝AB，连接DF

∵△ABC是等腰直角三角形

∴AC＝AB　∠CAB＝∠B＝45°，

∴∠FAC＝45°

∴△CAF≌△CBE…………………………………………3分

∴CF＝CE　∠ACF＝∠BCE

∵∠ACB＝90°，∠DCE＝45°

∴∠ACD＋∠BCE＝45°

∴∠ACD＋∠ACF＝45°

即∠DCF＝45°

∴∠DCF＝∠DCE

又CD＝CD

∴△CDF≌△CDE

∴DF＝DE

∵AD ＋AF ＝DF

∴AD ＋BE ＝DE …………………………………………7分

（３）结论仍然成立

如图

证法同（２）…………………………………………12分

八、（本题14分）

26．（１）∵抛物线ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4经过点（0，8）

∴ａ－4ａ－4＝8

解得：ａ＝6，ａ＝－2（不合题意，舍去）

∴ａ的值为6…………………………………………4分

（２）由（１）可得抛物线的解析式为

ｙ＝ｘ－6ｘ＋8

当ｙ＝0时，ｘ－6ｘ＋8＝0

解得：ｘ＝2，ｘ＝4

∴A点坐标为（2，0），B点坐标为（4，0）

当ｙ＝8时，

ｘ＝0或ｘ＝6

∴D点的坐标为（0，8），C点坐标为（6，8）

DP＝6－2t，OQ＝2＋ｔ

当四边形OQPD为矩形时，DP＝OQ

2＋t＝6－2t，t＝，OQ＝2＋＝

S＝8× ＝

即矩形OQPD的面积为 …………………………………………8分

（３）四边形PQBC的面积为，当此四边形的面积为14时，

（2－t＋2t）×8＝14

解得t＝（秒）

当t＝时，四边形PQBC的面积为14…………………………………………12分

（４）t＝时，PBQ是等腰三角形．…………………………………………14分

2011年中考考前模拟-3

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 的值等于（）

A. B. C. D. 1

2. 下列图形中，为轴对称图形的是（）

长方体

A．

圆柱

（A）

圆柱

B．

三棱柱

C．

球

D．

3．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（　　）．

4．2010年统计公报显示，年末全国总人口初步预计的数据是134100万人，将134100用科学记数法表示应为（）

A． B． C． D．

5．把不等式 < 4的解集表示在数轴上，正确的是（）

A． B． C． D．

6. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A. B. C. 且 D. 且

7．某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）

A．书法 B．象棋 C．体育 D．美术

8．如图，直线，， ,则∠3为（）

A． B． C． D．

l₁

l₂

（第6题）（第7题）（第5题）

9．如图，⊙O中，弦、相交于点，若，，则等于（）

A． B． C． D．

10．如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点.动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t．分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、关于点P（-3,6）中心对称的点是

12、 = （其中）

13．某一周七天的最高气温分别是（单位：℃）：4、5、7、6、6、5、4，则其中位数是 ℃．

14．已知某抛物线经过点（2，3）和（4，3），则其对称轴是直线．

15．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子

枚（用含n的代数式表示）.

16．如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A＝28°，∠B＝120°，则

∠A′NC＝．

第1个图

第2个图

第3个图

…

（第12题图）（第13题图）

17．如图，正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上，四条边

与小圆都相切，AB、CD过圆心O，且AB⊥CD，则图中阴

影部分图形的面积和是．（结果用含有的代数式表示）

18. 如图，直线经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且 = ，点P是直线上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q。

问：是否存在点P，使得QP=QO；（用“存在”或“不存在”填空）。若存在，满足上述条件的点有几个？并求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由：

。

五、解答题

19、 +3 x+1

- 1

20．如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点．

（1）试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（2）若△ABP的面积为3，求该双曲线的解析式．

21．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了如下的两个统计图．其中：

A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类

B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类

C：偶尔会将垃圾放到规定的地方

D：随手乱扔垃圾

根据以上信息回答下列问题：

（1）该校课外活动小组共调查了多少人？

并补全上面的条形统计图；

（2）如果该校共有师生2400人，那么随

手乱扔垃圾的约有多少人？

22．如图，点在上，

（1）求证：；

（2）若交于，且将线段

绕点顺时针旋转，使点旋转到上的处，

求旋转角的度数．（

23．如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43°，1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是7km，仰角为46°．火箭从A点到B点的平均速度是多少（精确到0.01km/s）？（参考数据：sin46°=0.719，cos46°=0.695，tan46°=1.036，sin43°=0.682，cos43°=0.731，tan43°=0.933）

24、为美化市区，创建文明城市，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2 900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所需花盆数如表综合上述信息，解答下列问题。（12分）

（1）、符合题意的搭配方案有哪几种？

（2）、若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1200元，试说明

选用（1）中那种方案成本最低？

造型

甲

乙

90盆

30盆

40盆

100盆

25．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为（时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中与之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（4分）（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快

车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；

（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后

停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地

过程中关于的函数的大致图象．（2分）

（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

26．如图，直线分别与轴、轴交于两点，直线与交于点，与过点且平行于轴的直线交于点．点从点出发，以每秒1个单位的速度沿轴向左运动．过点作轴的垂线，分别交直线于两点，以为边向右作正方形，设正方形与重叠部分（阴影部分）的面积为（平方单位）．点的运动时间为（秒）．

（1）求点的坐标．

（2）当时，求与之间的函数关系式．

（3）求（2）中的最大值．

（4）当时，直接写出点在正方形内部时的取值范围．

【参考公式：二次函数图象的顶点坐标为．】

模拟三：一、选择题（每小题3分，共24分）

1. A 2. D 3．C 4．C 5．A 6、C 7．C 8．C 9．C 10．D

二、填空题（每小题3分，共18分）

12、 13．5 14． 15． 16．116° 17．

18. ①存在；②符合条件的点P共有3个：当点P在线段AO上时，∠OCP=40°；当点P在OB的延长线上时，∠OCP=20°；当点P在OA的延长线上时，∠OCP=100°。

三、解答题（每小题5分，共20分）

16．40 17．（1）所有可能的结果有6种（略）．（2） 18．15

四、解答题（每小题6分，共12分）

19．（1）相似；（2）略

五、解答题（每小题6分，共12分）

20．（1）菱形；证明略；（2）

21．（1）300人、图略；（2）240人

22．证明：（1）又

1分

（2） 1分

1分

在中， 1分

1分

23．0.94

25．解：（1）由题意得直线AB经过点（1.5，70），(2，0)，

设直线AB的解析式为y=kx+b，

则解得 ……………………..2分

∴ 直线AB的解析式为y= - 140x+280.…………………..1分

∵ 当x=0时，y=280.

∴ 甲乙两地之间的距离为280千米.………………………..1分

（2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时，

由题意可得 ….……………………..2分

解得 ∴快车的速度为80千米/时.………………..1分

∴ . ……………..1分

（3）图象如图所示（注：画图准确给2分）.

26．解：（1）由题意，得解得．（1分）

（2）根据题意，得，．

点的纵坐标为，点的纵坐标为，

．

当在上时，，．（2分）

当时，，即．（1分）

当时，，即（1分）

（3）当时，，

时，．

当时，，时，随的增大而减小，

时，．

，的最大值为．（2分）

（4）或．（3分）

2011年中考模拟试卷-2

一、选择题 (本大题10个小题,每小题3分，共30分),每个小题都给出了代号A、B、C、D、的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后的括号中.

1、—3的倒数为（）

A、3 B、— C、 D、–3

2、下列计算正确的是（）

A、 B、 C、 D、

3、左图所示的简单几何体的左视图为（）

4、口袋中有2个红球，3个白球，从中随机摸出1个球，它是红球概率为（）

A、 B、 C、 D、

5、两边长为3与4的三角形的第三边的长度不可能是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

6、某种流感病毒的直径大约为0.000000081米，用科学记数法可表示为（）

A、米 B、米 C、米 D、米

7、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地。已知轮船在静水速度为15km/h,水流速度为5km/h。轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地。该船从甲地出发后所用时间为t（h），航行路程为s(km),则s与t的函数图象为（）

8、若则（）

A、—1 B、—2011 C、1 D、2011

9、以下说法错误的是（）

A、面积之比为4：9的相似图形周长之比为2：3

B、两对角线长为6与9的菱形面积为27

C、两角及一边对应相等的两个三角形全等

D、平分弦的直径垂直于弦且平分弦所对的两条弧

10、抛物线如左图所示，则直线的示意图为（）

二、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将正确答案直接写在题中的横线上。

11、分解因式 _________________。

12、函数中自变量的取值范围是_____________。

13、一组数据14，23，32，12，8的中位数为___________。

14、底面半径为5㎝、高为12㎝的圆锥全面积为________ 。

15、将抛物线先向上平移一个单位，再向右平移一个单位后得到的抛物线的解析式化为最简单的一般形式为_____________________。

16、在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，同时另一名同学测得一棵树落在学校墙壁上的影长为1.2米，此树落在地面上的影长为2.4米，则此树的高为_________________米。

全卷共8页第1页

17、如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则桥拱半径为__________米。 18、如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字，电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈。现在一只电子跳蚤从标有“0”的圆圈开始按顺时针跳了2011次落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是__________。

三、解答题（本大题共31分）

19、不等式组的解集为__________________。

全卷共8页第3页

20、如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线交于点A、E两点。AE交轴于点C，交轴于点D，AB⊥ 轴于点B，C为OB中点。若D点坐标为（0，-2）且。(共8分)

（1）（4分）求双曲线与直线AE的解析式。

（2）（2分）求E点的坐标。

（3）（2分）观察图象，写出时的取值范围。

21、 “五一”假期，某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，根据公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成的条形统计图如下，解答：（共9分）

（1）（2分）前往A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的______________﹪

（2）（1分）若此公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张，那么员工小王抽到去B地车票的概率为____________。

（3）（6分）如果最后余下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚四面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：每人都抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李。试用列表或画树状图的方法分析，这个规则对双方是否公平？若不公平，请修改规则使之公平。

22、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为对角线AC与BD的中点，求证：（8分）

23、如图，某气象站测得台风中心在A城正西方向300km的B处，以每小时 km的速度向北偏东的BF方向移动，距台风中心200km的范围是受台风干扰的区域，问A城是否受到此次台风的干扰？为什么？若要受到台风干扰，求出A城受台风干扰的时间。（9分）

24、某工厂计划为旅游区翠湖生产A、B两种型号的旅游船共150只，以解决1000人同时游玩的问题。现有制作船只所用原材料33500㎏，设生产A型船只X只。其它相关信息见下表：（共10分）

每只船容纳人数（人）

制作每只船所用原材料（㎏）

150

250

每只船的成本（元）

1000

1500

（1）（4分）通过计算确定：该厂生产船只的方案有几种？

（2）（4分）求生产船只总的成本费用y(元)与生产A型船只（只）之间的函数关系式。

（3）（2分）确定采用哪种方案可使生产船只总的成本费用最少，最少的费用为多少元？

25、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，O为CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E，过E作EH⊥AB于H，已知⊙O与AB边相切于F。

（1）求证：OE∥AB。（4分）（2）求证：EH= AB。（3分）（3）已知，求的值。（3分）

26（10）、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线顶点N的坐标为（），此抛物线交轴于B（0，-4），交轴于A、C两点且A点在C点左边。

（1）求抛物线解析式及A、C两点的坐标。（4分）

（2）如果点M为第三象限内抛物线上一个动点且它的横坐标为m，设△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式并求出S的最大值。（4分）。

（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置使得以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.（2分）

全卷共8页第8页

2011数学参考答案-2

一、选择题（每小题2分，共20分）

1、B 2、B 3、C 4、D 5、D 6、D 7、C 8、A 9、D 10、C

二、填空题（每小题4分，共40分）

11、 12、且 13、14

14、90π 15、 16、4.2 17、6.5 18、7

三、解答题（本大题共31分）

20、（8分）

解：（1）(2分)作AM⊥ 轴于点M，

∵D（0，－2） ∴DO=2 ∴S△AOD=4且AM⊥ 轴 ∴ ∴AM=4

∵ 轴⊥ 轴，AB⊥ 轴， ∴∠ABC=∠DOC=90° ∵C为OB中点 ∴BC=OC

∵∠ACB=∠DCO ∴△ABC≌△DOC（ASA） ∴AB=DO=2 ∴A（4，2）

∵双曲线过A， ∴ ∴K=8 ∴双曲线解析式为

∵直线AE过A(4，2)与D（0，－2）∴ 解之得

∴直线AE解析式为：

（2）(2分) 解之得 ∴E（－2，－4）

（3）(2分) 或

22(8分)

证明：连结并延长AF交BC于M，∵AD//BC ∴∠ADF=∠FBM

∵F为BD中点 ∴DF=BF ∵∠AFD=∠BFM ∴△AFD≌△MFB（ASA）

∴AD=BM，AF=FM ∵E为AC中点，∴EF=

21、解：（1）(2分)30 20 （2）(2分) （3）(2分)P（小张）=

P（小李）= P（小张）≠P（小李）不公平

修改为：小张掷得数字大记5分，车票给小级；否则记3分，车票给小李。（备注：其余方法修改只要合理均酌情给分）

23、（9分）

解：作AM⊥BF于点M，则∠AMB=90°。

∵∠FBA=90°－60°=30°

∴AM=

∴A城会受到此次台风的干扰，以A为圆心，200km为半径作弧交BF于C₁、C₂两点，连结AC₁=AC₂

∵AM⊥BF ∴C₁C₂=2C₁M 在RT△AMC₁中有C₁M=

∴C₁C₂=100 km ∴A城受台风干扰的时间为：（小时）

27、（9分）

24、（10分）

解：（1）(4分) 解之得：

∵X取自然数 ∴共有11种生产船只的方案。

（2）(4分) 与的函数关系式为：即：

(3) (2分)∵ 与成一次函数关系且

∴ 随的增而减 ∴当取最大值50时，，即A、B两型船分别生产50只、100只时，生产船只总的成本费取得最小值为：（元）

25、（10分）

（1）(4分)证明：∵ABCD为等腰梯形且AD//BC ∴∠B=∠C ∵OE=OC ∴∠C=∠OEC

∴∠OEC=∠B ∴OE//AB

（2）(3分)证明：连结FO，∵AB切 ⊙O于F ∴AB⊥FO ∵EH⊥AB，OE//AB

∴OE⊥EH ∴OFHE为矩形 ∵OE=OF ∴OFHE为正方形 ∴EH=EO

∵O为CD中点，OC为⊙O半径， ∴CD为⊙O直径 ∴EO= CD ∴EH= CD

∵ABCD为等腰梯形 ∴CD=AB ∴EH= AB

（3）(3分)解：作OM⊥BC于点M，∵EH⊥AB，OM⊥BC ∴∠BHE＝∠OME=90°

∵∠OEC=∠B ∴△BHE∽△EMO ∴ ∴

∵EO=CO, OM⊥BC ∴EM= CE ∴ ∴CE=

∵ ∴可设BH=K，BE=4K 在Rt△BHE中有：HE=

∵HE=EO ∴ ∴

26、解（1）(6分)设抛物线解析式为： ∵抛物线交轴于B（0，－4）

∴ ∴ ∴抛物线解析式为：或

令 =0得：解之得： ∴A（－4，0），C（2，0）

（2）(4分)作MT⊥ 轴于T，设M（m，n），则AT=m+4，MT=－n，TO=－m，BO=4。

∴S_AMBO=

∵M(m，n)在抛物线上 ∴

∴S_AMBO=

∵S_△AOB= ∴S与m的函数关系式为：

∵S为m的二次函数且 ∴抛物线开口向下，

∴S的最大值为

(3) (2分)相应的点Q的坐标为：有两个位置满足条件，此时点Q的坐标为（4，4），（－4，－4）。

中考模拟卷闸北英语中考模拟卷苏教版初二中考模拟卷哪里有温州中考的模拟卷 2006中考杨浦区英语模拟卷求2006年上海中考模拟卷 06上海各区中考模拟卷答案 06上海各区中考模拟卷答案 06上海各区中考模拟卷答案六年级语.数的模拟卷速求上海市2006中考英语试卷（非区县模拟卷，为真题） 06中考模拟题深圳中考模拟题物理中考模拟题求一些初一下学期期中考的模拟卷、、谢谢！！哪里可以找到2006崇明的中考模拟卷？ 2006年黄浦区中考语文，英语模拟卷一道英语中考模拟题有无中考历史模拟题？数学中考模拟题问题肇庆2006中考模拟题中考政史模拟题 2005年江苏镇江中考卷阅读题 2005中考英语题（综合卷）

连发软件:中考模拟题数 学 试 卷

连发软件:中考模拟题数　学　试　卷