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用Excel计算收益率及贷款利率

2011年5月28日   B07：B07－个人理财·学校   稿件来源：新闻晨报   作者：张佳昺

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　　晨报记者 张佳昺

    理财，自然少不了与投资收益率和借贷利率这“两率”打交道。不过，由于专业知识的匮乏，很多人并不能准确的计算自身遇到的投资产品的收益率和借贷的利率，而这亦给了一些金融机构可乘之机，包装出了许多看似诱人的投资产品和借贷产品。正因此，要避免被忽悠，就得会算这“两率”，而大多数电脑中都安装了的办公软件Excel就是我们的好帮手。

了解现金流折现

    虽然对普通金融消费者而言，投资收益率和借贷利率是完全不同的东西，但实际上在金融学上却是一回事——都可以视作是现金流折现计算中的资金回报率。正因此，只要大致了解现金流折现是怎么回事，相关计算自然手到擒来。

    明年的100元是绝不等价于今年100元的，这是金融学中的一个基本概念。因为生命是有限的，早消费早享受，所以未来的100元价值是肯定不如当下100元的，将未来的100元考虑当中的折扣，其实就是一个折现的过程。假若我们可以轻松实现10%的年化投资收益率，那么今天的100元到一年后就会变成110元，这也就意味着一年后的110元与今天的100元对你而言是等价的。而要知道一年后的100元相当于今天的多少元，就要用100÷（1+10%）=90.91元。一项投资是否划算，必须把现金流考虑进去才行。

    比如说今年投资10000元，未来三年分别可以获得3500元、3500元和4000元的返还，你觉得这笔投资是赚是亏？如果简单累加，3500+3500+4000=11000>10000元，似乎是盈利1000元。但是若考虑了现金流折现的问题，答案就不同了。还是以10%的投资回报率为假设吧，那么一年后的3500元只相当于现在的3181.82元 （3500÷1.1），两年后的3500元只相当于2892.56元，三年后的4000元只相当于现在的3005.26元，将这三年折现后的数值累加仅为9079.64元。起初投资了10000元，从现金流角度就是-10000，之后三年累计收回9079.64元，现金流角度就是+9079.64，两相抵消就得到了倍成为-920.36的净现值（NPV），即这笔投资考虑了折现还是亏损的。

    明白了这个折现的过程，如何计算投资收益率或者贷款利率也就呼之欲出了，我们要做的就是找到那个让净现值正好为零的折现率。当然，这个过程人工计算极为繁琐，不过幸好Excel中内置了函数，只需要一小串代码即可完成这个工作。

示例一：计算定存收益率

    在Excel中，有一个名为IRR的函数，可以帮我们快速计算这个折现率，接下来就让我们结合第一个示例来看这个函数如何应用。

    目前，五年期定存利率是5.25厘，即1万元存进去，5年中连本带息可以拿到12625元。需要注意的是，5.25厘这是单利表述，而不是我们一般比较时的年化复利收益率。复利收益率是多少，必须要自行计算。一般来说，最简单的方法是开根号，将12625÷10000=1.2625这个值开五次根号后减一就可得到，在Excel中可以任意找一个空白单元格输入以下内容即可得到答案：=（12625/10000）^（1/5）-1

    按下回车后就会得到0.0477，即复利收益是4.77%。

    当然，我们也可以用IRR来计算。对于上例定存而言，从现金流角度就是在T0阶段支出10000元，然后T1至T4阶段现金流都为0，最后T5则有12625的收入。所以我们也可以打入下面内容获得答案：=IRR（{-10000,0,0,0,0,12625},0.05）

    按下回车后，我们同样可以得到4.77%的答案。上述公式中，{}中的，就是每年的现金流量，而0.05则是我们给Excel的一个猜测辅助值，有了这个值Excel会使用特别的方法穷举到收益率。如果你不给出这个值，Excel就会用0.1作为缺省值，大多数情况下也能得到最终答案了。绝大多数简单的一次投入一次回报类的投资都可以用上述两种方法来计算。

案例二：信用卡分期贷款

    信用卡分期付款，是目前各大银行信用卡正在竭力推广的一项服务。而部分银行宣传方式以及一些报道也有意无意地将信用卡分期的利率显得比较低，甚至让人感觉也就比房贷高这么一点点。真的是这么回事吗？找个案例，算了就知道了。

    比如某在线购物网站针对一台售价为4499元的笔记本电脑给出了一个分12月还款的分期付款方案，每月还款额395元。这时部分宣传就会给出这样的利率计算方法，395×12÷4499-1=5.36%，在他们看来，4499元的电脑因为分期实际多支付了241元，这部分就是利息开支，除以原价就是贷款利率了。其实，这是有极大误导的一种算法。因为除了第一个月你是占用了银行4499元的贷款额度外，之后每个月都在逐月递减，最后一个月仅为十二分之一。始终用贷款总额来除，会低估了实际的贷款利率。

    我们同样可以用IRR来进行计算，输入以下公式：

    =IRR （{4499,-395,-395,-395,-395,-395,-395,-395,-395,-395,-395,-395,-395}）

    按下回车我们就可以得到0.8121%的答案，请注意，因为是分12个月偿还，所以这里的是月利率，我们还需要将其×12才能得到最终的年利率即9.74%，这个数值可比之前看到的值高多了。

示例三：国债收益率

    相比定期存款，国债其实是更佳的理财产品。以近期发行的国债为例，5年期的票面利率就达6厘。那么，这样的国债年化收益率到底是多少呢？由于国债每年付息一次，所以10000元5年期国债收益率计算公式如下：=IRR（{-10000,600,600,600,600,10600}）

    得到的结果是6%，与票面利率是一致的。

    当然，国债由于每年付息，就会存在一个再投资风险的问题。IRR在计算时，是假设每年受到的利息都能以折现率的水平获得再收益，但这在实际生活中却未必那么完美，所以这样的算法会高估国债的收益率。Excel中有另一个函数MIRR可以弥补这个遗憾，我们可以输入下面的公式：

    =MIRR （{-10000,600,600,600,600,10600},6%,0.5%）

    最后得到的结果是5.44%。这个公式中前面的现金流和IRR一致，6%则是IRR算出来的结果，而0.5%则是我们假设的再投资收益率，这里采用的是目前活期存款的收益率，最后得到的就是修正后的国债收益率。这个收益率相对而言更保守，在这个高票面利率时代更具参考价值。