worry be worried区别:2008—2009学年第一学期闽江学院期末统考试卷（A）

来源：百度文库编辑：偶看新闻时间：2024/05/08 17:02:51

适用年级专业：电子、计算机类本科   　　　　　　　　考试形式：闭卷
考试课程：《线性代数》 08电子、计算机系    　　　　　       专业
班级　       姓名    　         学号
题号
一
二
三
四
总    分
得
分
一、20%单项选择题（每题2分）
得分
1. 排列32514的逆序数为（）.
A.0；      B.1；        C.2；          D.5.
2.矩阵，则 =（）
A. ；    B.0；    C. ；     D. .
3. ＝（）（分别为阶可逆方阵）
A．；         B. ；
C. ；         D. .
4．设A、B为阶方阵，满足AB＝O，则必有（）
A.A=O或B=O；　　　　 B.A+B=O；
C. ；　   D. .
5. 下列等式错误的是（）
A.    B.
C.     D.
6.已知秩为3的矩阵的某两行向量为，则另外两个行向量为( ).
A. ； B. ；
C. ； D. .
7.若齐次线性方程组有非零解，则k=（）.
A.-2          B.2         C.0        D.-3
8.向量是方程的解，（）不是方程的解.
A．      B.       C.      D.
9.若向量组线性相关，则（）
A. 线性无关；　　　　　B. 线性相关；
C. 线性相关或线性无关； D. 以上都不是.
10. 线性方程组（为矩阵，为增广矩阵）有唯一解的充分必要条件是( )
A.       B.
C.        D.
二、12%填空题（每空2分）
得分
1.三阶行列式中元素2和-2的代数余子式分别是       ，       .
2. 若                  .
3. 若n阶矩阵A可逆，则的解为           .
4.已知向量 (1 5 3 –1)， (-7 1 -2 1)，若
，则 =             .
5. 矩阵A＝的秩=             .
三、32% 计算题（每题8分）
得分
1.计算四阶行列式
2求方阵的逆矩阵.
3. 求解方程组
（）.
4. 求向量组，，，的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示.
四、36% 证明题（第1-4题，每题8分；第5题4分）
得分
1．证明任一奇数阶反对称行列式的值为零.
2．，并求其逆阵.
3．设向量组线性无关，向量组线性相关，则不能由线性表示．
4. 设满足 .证明也是它的解.
5. 设有齐次线性方程组和，其中均为矩阵．证明：若的解均是的解，则 .

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