2017前2季度 手机销量:乌龟和兔子行进速度的问题/陈祖甲

乌龟与兔子谁跑得快，这个问题是学前儿童都能够解答的。记得有一则龟兔赛跑的故事，讲到它们从同一个起点出发后，兔子自以为是，到中途便偷懒、睡觉，结果等它醒来，乌龟已经到达终点。这样的常识许多人都知道。

之所以会重复这个世人皆知的故事，是因为看到一位知名大学的教授在最近的“首都科学讲堂”上讲了与此有关的事。为了方便读者判断，这里不妨把他讲的摘引几段：

“希腊有一个叫芝诺的哲学家说运动不存在。他说，运动不合理。为什么呢？因为从A点到B点，必须先到达AB的中点C。为了到达C点，又到达AB的中点D……这样不断地分，根本走不下去。芝诺还说，跑得快的追不上跑得慢的。兔子想追上乌龟，就必须到达乌龟刚才的位置，可是到达乌龟刚才的位置，乌龟又不在那儿了，又往前爬了……所以，芝诺说兔子只能接近乌龟，因为它永远追不上。”

那位教授接着为此辩解：“我们中国人听这个问题就说，‘你就是狡辩，怎么追不上呢？你是开玩笑。’不是的，他们很认真。芝诺的观点推动了西方数学和逻辑的发展。这个难题目前也不能说得到很好的解决。”这位堂堂名牌大学的哲学教授就是这样的宣扬他的“哲学”，而且是在“科学讲堂”上，不知有多少人听他的课。

这里暂且搁置芝诺为何许人士。仅就兔子和乌龟的行进速度而言，这是有客观标准的。也就是说，兔子和乌龟的行进速度是在同一个起点上开始，在一定的时间内跑的距离，或者是在同一的距离上跑步所花的时间而决定的。至于追得上或追不上，那就必须看起点在哪里？是否在同一条路线上？按这位教授的逻辑，世界百米栏的冠军刘翔也追不上我这个年过花甲的老人，因为刘翔需要跑110米才能到终点，而我则跑10米就可以到达终点。如此说来，我岂不是可以四处张扬我胜过世界冠军了吗？但是，如果在同一条跑道上继续跑的话，也许不到200米处刘翔肯定能追上我。这是明摆着很容易解决的、已经解决的问题。

国人说得对，那位教授确实是在狡辩，而不是讲科学。因为他犯了逻辑错误。在科学上，无论是论证，还是讨论或辩论，都必须遵守一个原则，即必须的统一的概念基础是进行。如果概念不同一，甚至故意偷换概念的内涵，也就是我国成语所表达的“偷天换日”、“偷梁换柱”，那样必定出现秀才遇到兵，有理说不清的场面。那位教授所举的兔子与乌龟行进的例子就是一个典型。兔子比乌龟跑的速度快，这是客观的事实。但是，教授的举例时忽略的是它们是否在同一个起点上，是否在同一条道路上跑，它们的终点又在哪里？这些必要的条件都被忽略了，还有什么可以讨论的呢。那就听他的吧，他怎么说都是绝对正确的。我相信听讲的公众中肯定会有人作这番思索的。

还可以举一个例子：有位先生出道算术题：5+7=1对吗？连学前儿童都会指出不对。但是，那位先生说对的。对在哪里？他说，5个月加7个月等于12个月，也即1年。本来，算术有条规则，等号两边的单位应该一致，这位先生抽去了单位让人算，结果出来时又加上单位。然而，即便按他的理论，我还是说他不对。5加7应该等于0.5。为什么？不是可以临时加单位吗？我加的是“小时”。那么5+7应当是12小时，等于0.5天。奥秘就在这里。

笔者之所以花这些笔墨，是因为目前社会上这种现象非常普遍。说相声、演小品、编喜剧里常常使用这种偷换概念、偷梁换柱、浑水摸鱼等手法。那是文艺表演，为了逗人一乐，不必较真。然而，许多宣扬迷信、伪科学的，甚至在商家促销时也往往使出这一招，使人迷迷糊糊，受骗上当。这不是一个简单的知识多、学历高的就可以解决的。有不少高学历的官员和大科学家也上迷信的当，不是很好的例证吗？因此，在推广学习科学知识的同时，必须倡导科学精神和科学方法，理由就在这里。          2007.7.27.稿

五柳村2007-08-08收到

五柳村编者补充：经查出，本文所引用的事例，来自2007年7月1日北大哲学系教授吴国盛在北京市科学技术协会主办的“首都科学讲堂”所作的讲演《什么是科学》， 在首都科学讲堂的BLOG 中可以看到视频和文字实录的全文（ http://blog.sina.com.cn/kexuejt）。吴国盛引用的这个乌龟追不上兔子的悖论，是个老掉牙的故事，著名的四个"芝诺悖论"之一。吴国盛说：“我们中国人听这个问题就说你就是狡辩嘛，”似乎中国人太浅薄，但其实是这问题一出来，西方许多哲学家就称之为诡辩。不过它在哲学、逻辑学中确是一个能引人思考、使人感到兴趣的问题，至今 辩论未已，在网上一搜便可以找到许多，有人要研究它也未尝不可，但吴教授是在据说是为了“弘扬科学精神、倡导科学思想和科学方法，提升首都市民科学素质，”“激发全民参与科普的积极性，在首都掀起崇尚科学，学习科学的风暴，”的讲堂上做的讲演。如此这般能起到普及科学则作用吗，本来对科学还有点认识的人，倒可能不知科学是什么了。不过吴教授倒是并未讳言是要“改变、修整我们的现代科学”，他借此机会推销以下他那些给科学釜底抽薪货色不足怪，奇怪的是他讲过后。这位自认“我本人并不是做科学工作的”的玄谈者还得到一个“首都科学讲堂公益大使”的头衔。不过其影响倒也不会大，那个讲座不知有多少人听，整个首都科学讲堂的 blog到2007年8月9日20点19分仅得访问量1877人次，而且不可能全都是去访问吴教授。---陶世龙，2007年8月9日