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《周易》中的二进制数学

【易经研究】 2010-03-22 00:37:25 阅读12 评论0 字号：大中小

 众所周知二进制数学是16世纪初德国科学家莱布尼兹发明的。对这个问题，至今没有人能够拿出足够的证据来否认它。现在我可以说，不。因为我可以证明在中国三千年前的著作《周易》中存在二进制数的使用和二——十进制数的转换编码。而且，更简单、更先进、更科学。

     图1是《周易》中的“先天八卦次序”，它由“两仪”、“四象”、“八卦”三行黑白矩形组组成。“两仪”中有两个矩形，“四象”中有四个矩形，“八卦”中有八个矩形。矩形的上面是八卦的卦符。

                                  图1

     那么“先天八卦次序”又表示了什么，八卦的卦符又是根据什么画出来的？在“先天八卦次序”中，白矩形表示阳，可以用阳爻表示，黑矩形表示阴，可以用阴爻表示。如果沿八卦各卦的垂直方向看“两仪”、“四象”、“八卦”中矩形的颜色，用阳爻表示白矩形，阴爻表示黑矩形，就可以画出八卦各卦的卦符。下面我们自左向右依次写出各卦的卦符：

          坤：黑黑黑，卦符阴阴阴

          艮：黑黑白，卦符阴阴阳

          坎：黑白黑，卦符阴阳阴

          巽：黑黑白，卦符阴阳阳

          震：白黑黑，卦符阳阴阴

          离：白黑白，卦符阳阴阳

          兑：白白黑，卦符阳阳阴

          乾：白白白，卦符阳阳阳

由此可见，八卦的卦符表示了八卦各卦的生成过程。而不是江湖术士和易学专家所说的“卦符是古人用蓍草算卦得出来的”。

     根据二进制数的规定：有，用1表示；无，用0表示。我们可以得出八卦各卦阳爻和阴爻的二进制数。下面我们写出八卦各卦阳爻的二进制数（即有阳爻为1，无阳爻为0）：

          坤：黑黑黑，卦符阴阴阴，二进制数为000

          艮：黑黑白，卦符阴阴阳，二进制数为001

          坎：黑白黑，卦符阴阳阴，二进制数为010

          巽：黑黑白，卦符阴阳阳，二进制数为011

          震：白黑黑，卦符阳阴阴，二进制数为100

          离：白黑白，卦符阳阴阳，二进制数为101

          兑：白白黑，卦符阳阳阴，二进制数为110

          乾：白白白，卦符阳阳阳，二进制数为111

同样，我们可以写出八卦各卦阴爻的二进制数（即有阴爻为1，无阴爻为0）：

          坤：黑黑黑，卦符阴阴阴，二进制数为111

          艮：黑黑白，卦符阴阴阳，二进制数为110

          坎：黑白黑，卦符阴阳阴，二进制数为101

          巽：黑黑白，卦符阴阳阳，二进制数为100

          震：白黑黑，卦符阳阴阴，二进制数为011

          离：白黑白，卦符阳阴阳，二进制数为010

          兑：白白黑，卦符阳阳阴，二进制数为001

          乾：白白白，卦符阳阳阳，二进制数为000

可见“先天八卦次序”中，八卦的二进制数排列是有规律的。

     在“先天八卦次序”中，“两仪”、“四象”、“八卦”中矩形面积比是：

          4：2：1

如果定义“八卦”中矩形面积为1，那么“四象”、“两仪”中的矩形面积分别为2和4。我们可以沿八卦各卦的垂直方向，依次将“两仪”、“四象”、“八卦”中同色矩形的面积相加就可以得出八卦各卦的十进制数。下面我们写出八卦各卦阳爻的二进制数和十进制数：

          坤：000[2]=4X0+2X0+1X0=0

          艮：001[2]=4X0+2X0+1X1=1

          坎：010[2]=4X0+2X1+1X0=2

          巽：011[2]=4X0+2X1+1X1=3

          震：100[2]=4X1+2X0+1X0=4

          离：101[2]=4X1+1X0+1X1=5

          兑：110[2]=4X1+2X1+1X0=6

          乾：111[2]=4X1+2X1+1X1=7

由此可见，用“先天八卦次序”表示的方法将二进制数转换成十进制数与莱布尼兹的方法完全相同。而且更简单、更先进、更科学。应当指出的是，“先天八卦次序”不仅表示了二进制数的符号及其转换编码，还表明二进制数不仅是数，而且还是数理逻辑符号。

     也许有人会说，这可能是个巧合，或者说是我生拉硬套编造的。因为三千年前的科学不会这样发达。现在可以告诉大家，我在《易之道》中用现代自然科学的方法证明了，《周易》是中国古代贤哲依据生命现象创造的一个用严密的数理逻辑语言表达宇宙基本结构和普遍规律的科学体系。或者说，《周易》是一个关于生命、关于宇宙的的二进制数学模型。而“先天八卦次序”是生物体中DNA双螺旋结构自我复制的二进制数学模型。这是现代生物学家和数学家加起来也做不到的，甚至连想都想不到的。

     现代的一些世界著名科学家和哲学家指出，生物学和生命现象是告诉人们如何解决疑难问题的百科全书。从这个意义上讲，《周易》不仅是中国传统文化的源泉，也是现代世界文化的源泉。

      下面我们将“先天八卦次序”表示的二进制数及其二——十进制数编码用图2表示。图2左上方是我们作的“先天八卦次序”的十进制数的图像。

既然“先天八卦次序”中存在二进制数及二——十进制数的编码，那么《周易》中就肯定存在与二进制图像对应的十进制图像。“太极图”就是“先天六十四卦方位”的十进制图像。下面我们论证这个问题。

     首先我们仿照图2画出“先天六十四卦次序”的十进制数图像。如图3所示。图中下图是“先天六十四卦次序”，上图是其十进制数图像。

                                图3

     然后看看“先天六十四卦方位”及其六十四卦的排列规律。如图4和图5所示。

                               图4

                           图5

     根据图3、图4、图5可以画出“先天六十四卦方位”的十进制数图像，如图6所示。

                                  图6

     图6左半圆由一个小半圆和一个扇形构成，它们分别用十进制数表示了“先天六十四卦方位”初爻是阳爻的32卦的上五爻和初爻；右半圆由一个小半圆和一个扇形构成，它们分别用十进制数表示了“先天六十四卦方位”初爻是阴爻的32卦的上五爻和初爻。初爻的十进制数都是64，所以可以用一个小白圆替代左边的扇形，并将其移入左边的小半圆中的黑色区中。同样，可以用一个小黑圆替代右边的扇形，并将其移入右边的小半圆中的白色区中。这样图6就变成图7。显然图7就是“太极图”。这样我们就证明了“太极图”就是“先天六十四卦方位”的十进制数图像。所以我们说，在《周易》中存在一个完整的二进制数学体系。