偶看新闻韩国电影姐妹:在线读书:数学思想方法
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/28 22:50:00
数学思想方法
作者：解恩泽
出版日期：1989
页数：439
关键词：数学 思想方法 解恩泽 徐本顺
分类： 数理化 >数学理论
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内容提要
本书研究了数学思想方法的对象、范围、历史与意义,数学思想方法的几次重大突破与数学中一些常用方法,数学猜想等方面的问题。
隐藏目录章节目录
第一章 数学思想方法的对象、范围、历史与意义
1 数学思想方法研究的对象与范围
2 数学思想方法研究的历史与现状
3 数学思想方法研究的意义
第二章 数学思想方法的几次重大突破
1 从算术到代数
2 从综合几何到几何代数化
3 从常量数学到变量数学
4 从必然数学到或然数学
5 从明晰数学到模糊数学
6 从手工证明到机器证明
第三章 数学中的逻辑方法
1 归纳与推理
2 演绎推理
3 类比推理
4 分析与综合
第四章 数学中的非逻辑方法与创造性思维
1 数学中的形象思维
2 数学中的灵感思维
3 数学美与数学审美能力
4 反思维定势的思维方法
5 数学创造性思维与创造过程
第五章 数学中的常用方法(一)
1 公理化方法
2 数学模型法
3 关系映射反演方法
第六章 数学中的常用方法(二)
1 构造法
2 逐次逼近法
3 对偶原理
4 反例法
第七章 解题的原则和思路
1 解题目的
2 解题程序
3 解题原则
4 解题思路
第八章 数学悖论
1 什么是数学悖论
2 数学史上的三次危机
3 数学基础的三大学派
第九章 数学猜想
1 数学猜想的类型与特征
2 提出数学猜想的几种方法
3 解决数学猜想的一些途径
4 研究数学猜想的意义
第十章 数学的客观性
1 数学理论的客观性
2 数学创造的客观性
3 公理化方法的客观性
第十一章 数学内容的辩证分析
1 数学概念的普遍联系
2 数学运算的相互转化
3 数学中的若干矛盾
第十二章 数学发展的相对独立性
1 数学体系结构的稳定性
2 数学理论的先导性
3 数学论争的普遍性
第十三章 数学发展的曲折性
1 正常曲折性
2 非正常曲折性
第十四章 数学思想方法与数学教育
1 数学思想方法在数学教育中的作用
2 加强数学思想方法教育的主要途径
第十五章 十九世纪以来数学发展的特点和趋势
1 抽象程度越来越高
2 既高度分化又高度综合
3 应用日趋广泛
第十六章 现代数学问题的哲学分析
1 非标准分析的哲学意义
2 模糊数学的哲学探讨
3 突变理论的哲学分析
参考文献
隐藏目录
作者：解恩泽
出版日期：1989
页数：439
关键词：数学 思想方法 解恩泽 徐本顺
分类： 数理化 >数学理论
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本书研究了数学思想方法的对象、范围、历史与意义,数学思想方法的几次重大突破与数学中一些常用方法,数学猜想等方面的问题。
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第一章 数学思想方法的对象、范围、历史与意义
1 数学思想方法研究的对象与范围
2 数学思想方法研究的历史与现状
3 数学思想方法研究的意义
第二章 数学思想方法的几次重大突破
1 从算术到代数
2 从综合几何到几何代数化
3 从常量数学到变量数学
4 从必然数学到或然数学
5 从明晰数学到模糊数学
6 从手工证明到机器证明
第三章 数学中的逻辑方法
1 归纳与推理
2 演绎推理
3 类比推理
4 分析与综合
第四章 数学中的非逻辑方法与创造性思维
1 数学中的形象思维
2 数学中的灵感思维
3 数学美与数学审美能力
4 反思维定势的思维方法
5 数学创造性思维与创造过程
第五章 数学中的常用方法(一)
1 公理化方法
2 数学模型法
3 关系映射反演方法
第六章 数学中的常用方法(二)
1 构造法
2 逐次逼近法
3 对偶原理
4 反例法
第七章 解题的原则和思路
1 解题目的
2 解题程序
3 解题原则
4 解题思路
第八章 数学悖论
1 什么是数学悖论
2 数学史上的三次危机
3 数学基础的三大学派
第九章 数学猜想
1 数学猜想的类型与特征
2 提出数学猜想的几种方法
3 解决数学猜想的一些途径
4 研究数学猜想的意义
第十章 数学的客观性
1 数学理论的客观性
2 数学创造的客观性
3 公理化方法的客观性
第十一章 数学内容的辩证分析
1 数学概念的普遍联系
2 数学运算的相互转化
3 数学中的若干矛盾
第十二章 数学发展的相对独立性
1 数学体系结构的稳定性
2 数学理论的先导性
3 数学论争的普遍性
第十三章 数学发展的曲折性
1 正常曲折性
2 非正常曲折性
第十四章 数学思想方法与数学教育
1 数学思想方法在数学教育中的作用
2 加强数学思想方法教育的主要途径
第十五章 十九世纪以来数学发展的特点和趋势
1 抽象程度越来越高
2 既高度分化又高度综合
3 应用日趋广泛
第十六章 现代数学问题的哲学分析
1 非标准分析的哲学意义
2 模糊数学的哲学探讨
3 突变理论的哲学分析
参考文献
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