vice news:霍尔效应

一、前言
　　置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该应制成的霍尔器件已广泛用于非电量电测、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对日后的工作将大有益处。
二、实验目的
　　1. 了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。
　　2. 学习用“对称测量法”消除付效应的影响，测量试样的和曲线。
　　3. 确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
三、原理
　　霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附国的横向电场。对于图一所示的半导体试样，若在X方向通以电流IS，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A，A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决定于试样的电类型。显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，

图一

　　当载流子所受的横向电场力eEH与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　⑴
　　其中EH为霍尔电场，V是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽为b，厚度为d，载流子浓度为n，则
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　⑵
　　由⑴、⑵两式可得
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑶
　　即霍尔电压VH（A、A′电极之间的电压）与ISB乘积正比与试样厚度d成反比。比例系数 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，只要测出 VH（伏）以及知道IS以及知道IS（安）、B（高斯）和d（厘 米）可按下式计算RH（厘米3/库仑）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑷
　　上式中的103是由于磁感应强B用电磁单位（高斯）而其它各量均采用C、G、S实用单位而引入。
　　根据RH可进一步确定以下参数
　　1. 由RH的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图一所示的IS和B的方向，若测得的（即点A′的电位低于点A的电位）则RH为负，样品属N型，反之则为P型。
　　2. 由RH求载流子浓度n
　　即。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移得到的，严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著半导体物理学）。
　　3.结合电导率的测量，求载子的迁移率
　　电导率与载流子浓度n 以及迁移之间有如下关系
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑸
　　即　，测出 值即可求。
　　根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率p亦较高）的材料。因 ，就金属导体而言，和均很低，而不良导体虽高，但极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小不能用来制造霍尔器件。半导体高，适中，是制造霍尔元件较理想的材料。由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所以霍尔元件多采用N型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄模型的霍尔器件的输出电压较片状要高 得多。就霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用来表示器件的灵敏度， KH称为霍尔灵敏度，单位为mv/（MA·T）或mv/（mA·KGS）。
四、实验方法
　　1. 实验中的付效应及其消除方法

图二

　　2. 保持IS值不变（IS=1.80mA），测绘曲线，记入表2中。Im取值： 0.200,0.300……0.800A
　　3. 在零磁场下，取，测量VAO（即）。
　　注意：IS取值不要大于0.25mA，以免过大，毫伏表超量程（此时首位数码显示为1，后三位数码熄来）。
　　4. 确定样品的导电类型，并求RH、n、σ 和 μ
六、附录
　　（一）霍尔效应实验中的电流磁效应和热磁应：
　　1. 爱庭好森效应
　　这是由于构成电流的载流子速度（即能量）不同而引起的付效应。如图所示。电流IS沿X方向，若速度为V的载流子，受霍尔电场与洛仑兹力作用刚好抵消，则速 度大于和小于V方向的载流子，在电场与磁场作用下将各自朝对立面偏转。从而在y方向引起温差，由此产生的温差电效应在A、A′之间就引入附加的电势差Vm，且，其符号与Is和B的关系跟VH是相同的，所以不能消除。

　　3、能斯脱效应
　　该效应是由于样品沿X方向的热流Q，在Z方向的磁场B作用下，在y方向直接产生一附加的电场，相应的电位差，的符号只与B的方向有关。
　　（二） ⑹式的说明
　　当样品上加（）时，A、A’间的电位差为：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　当样品上加（）时，A、A’间的电位差为：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　当样品上加（）时，A、A’间的电位差为：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　当样品上加（）时，A、A’间的电位差为：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　由此可得
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　因Vm的符号与Is及B的方向关系和VH的符号与Is及B的方向关系是相同的，故无法消除，但在非大电流非强磁场下 ，因此Vm可略而不计，即