深圳时代金融中心地铁:北师大版八年级数学上册期末试卷(一)

北师大版八年级数学上册期末试卷(一)

一、          选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1. 的相反数是（    ）

A．            B．          C．          D．

2. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD

2题

A．6     B. 8  

C.10     D.12

3. 为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖．现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（    ）

A．正三角形                 B．正方形                C．正五边形                   D．正六边形

4. 在平面直角坐标系中，点 的位置在（    ）

A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限         D．第四象限

5. 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（　　）

A．平均数小于中位数                  B．平均数等于中位数 

C．平均数大于中位数   　　　         D．平均数等于众数

6. 估计 的运算结果应在（　 　）.

Ａ．6到7之间        Ｂ．7到8之间        Ｃ．8到9之间        Ｄ．9到10之间

得分

评卷人

二、填空题（每小题3分，共27分）

7. 要使 在实数范围内有意义， 应满足的条件是          ．

8. 若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形是          边形. 

10. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ，

则 间的距离是        ．（用含 的式子表示）

11. 边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是      .

A

13. 如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm．在圆柱的下底面 点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与 点相对的 点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是         cm（结果用带根号和 的式子表示）．

14. 直线 经过点 和 轴正半轴上的一点 ，如果 （ 为坐标原点）的面积为2，则 的值为        ．

15. 若等腰梯形 的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为 ，则该等腰梯形的面积为           （结果保留根号的形式）．

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16.（8分）（1）计算： ．（2）解方程组：

17.（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 ．

①把 向上平移5个单位后得到对应的 ，画出 的图形并写出点 的坐标；

②以原点 为对称中心，再画出与 关于原点 对称的 ，并写出点 的坐标．

18.(9分)某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共 千克，全部售出后卖了 元．已知“妃子笑”荔枝每千克售价 元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价 元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？

l9.(9分)如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.

20.(9分) 如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（ ，0），C（1，0）三点．（1）若点 与 三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点 的坐标；

y

21. (10分) 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨）

3

4

5

7

8

9

10

户数

4

3

5

11

4

2

1

（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；

（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为 （吨），家庭月用水量不超过 （吨）的部分按原价收费，超过 （吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．

22. (10分) 一农民带了若干千克土豆进城出售,为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价出售一些土豆后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用钱）的关系如图。结合图象回答：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？列出降价前售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用钱）的函数关系式？

（3）降价后他按每千克0.4元将土豆售完，这时他手中的钱（含备用钱）是26元，问他一共带了多少土豆去城里出售？

23.(11分) 如图所示，在□ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAF，过点E作EF∥AB。求证：四边形ABEF为菱形。