偶看新闻哥瑞怎么样值得买吗:第二节 信息安全与密码(2)
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/29 08:42:45
本专题主要介绍了两种公开密钥体制。一种密钥体制是基于以下思想：给两个大素数，容易求出它们的积，但是，对这个乘积进行素因数分解则是非常困难的。例如，分解一个200位的大数，目前，使用计算机至少需要几万年的时间。这种公钥体制称为基于大数分解的RSA方案。 另一种密钥体制是基于原根和离散对数的思想。这种公钥体制称为棣弗-赫尔曼（Diffi-Hellman）方案。
这两种公钥体制的建立都是以数论为基础的，要用到辗转相除法、同余、费马小定理等数论的知识。在本专题中仅要求学生理解数论中的这些知识，并能掌握如何运用这些知识来建立上述两种公钥体制。引导学生从中中体会到：（1）在现代高技术社会中，像数论这样一些抽象、“纯粹”、而且古老的数学学科在社会进步中也能发挥重大的作用；（2）数学的作用已经不仅仅是自然科学的基础和工具，有的已发展成可以直接应用的技术，为社会直接创造价值。
随着通信活动的多样化，保密通信要解决的安全性问题更加多样化，不仅是双方通信的加密和解密，还需要解决其它问题。例如，签名和身份认证问题。 通常的书信或文件可以由签名、印章、指纹等来表明身份。但是在数字通信中如何“签名”？收方如何来确信收到的信息来自发方？如何识别信息是由敌方伪造或篡改的？都是要解决的问题。特别是，在公开密钥体制中，所有通讯者都把他们的加密方式公开，写在通讯本上，所有的人都能用这种加密方式发送信息，就会被人利用发送假情报。这就需要了解这两种密钥的签名方法。
例如，甲、乙两人用公开密钥进行通信。甲在通信时，为了让别人知道这个信息是甲本人发的，可先对信息进行签名。如果要发送的信息是x，甲就用自己的解密方式对信息x进行签名：D甲（x）=y，再用乙的加密方式进行加密：E乙（D甲（x）），然后发送给乙。这时乙要确认信息是否是甲发送的，就首先对甲发来的信息用自己的解密方式进行解密：D乙（E乙（D甲（x））），得到D甲（x）=y；这时，再用甲的加密方式进行作用：E甲（D甲（x）），如果得到信息x，则能够确认是甲发送的信息。这样，通过签名就避免了别人冒充发送假信息的情况。
在教材编写和教学中，对于拉格朗日插值公式在密钥共享中的应用可以作为附录介绍给学生。学完这部分内容之后，要让学生做总结报告，报告应包括两方面的内容：（1）知识的总结。对信息安全有关内容的理解和认识，体会数学（数论和代数学）在信息安全中的作用。（2）拓展。引导学生通过查阅课外资料，对某些内容和应用进行进一步探讨和思考，同时鼓励学生，创造出一些新的加密、解密方式。