性能好的平板:认识宇宙之科学界的宇宙是多少维(三)

接之前认识宇宙之宇宙36维空间我们再看看现代科学对宇宙存在几维的认识.
根据90年代提出的M理论（超弦理论的一种），宇宙是11维的，由震动的平面构成的。在爱因斯坦那里，宇宙只是4维的（3维空间和1维时间），现代物理学则认为还有7维空间我们看不见。科学家们对我们已认知的维与可能存在但未被认知的维之间的区别是如何解释的呢？他们打了一个比方：一只蚂蚁在一张纸上行走，它只能向右或向左，向前或向后走。对它来说高与低均无意义，这就是说，第3维的空间是存在的，但没有被蚂蚁所认识。同样，我们的世界是由4维构成的（3个空间维，1个时间维），但我们没有觉察到所有其他的维。根据物理学家的看法还应该有7个维。尽管有这么多的维，但这些维是看不见的，它们自身卷在了一起，被称为压缩的维。为了弄清这种看法，让我们再以蚂蚁为例展开我们的想像。我们可以设想一下，将蚂蚁在上面行走的那张纸卷起来，直到卷成一个圆筒形。如果蚂蚁沿着的纸壁走，最后它又会回到出发点，这就是压缩维的一个例子。如果能沿着著名的麦比乌斯带走，也会发生上述现象，当然，它是3维的，但如果沿着它走过，总是会回到出发点的。麦比乌斯带从维的角度讲是压缩的，按照物理学它有3个维，但谁在上面行走，都只能认知人一个维。这就有点像左图上的人：上行或者下行，但永远不会走到尽头。如果蚂蚁不是沿着纸筒弯曲的壁行走，它就永远不会返回到原出发点。这就是2维（或者说被我们所感知的那种维）的例子，沿着它一直走，就不可能返回到原来的出发点。麦比乌斯带 Mbius belt 一种单侧、不可定向的曲面。因A.F.麦比乌斯发现而得名。将一个长方形纸条ABCD的一端AB固定，另一端DC扭转半周后，把 AB和CD粘合在一起，得到的曲面就是麦比乌斯带。关于麦比乌斯带的单侧性，可如下直观地了解，如果给麦比乌斯带着色，色笔始终沿曲面移动，且不越过它的边界，最后可把麦比乌斯带两面均涂上颜色，即区分不出何是正面，何是反面。对圆柱面则不同，在一侧着色不通过边界不可能对另一侧也着色。单侧性又称不可定向性。以曲面上除边缘外的每一点为圆心各画一个小圆，对每个小圆周指定一个方向，称为相伴麦比乌斯带单侧曲面圆心点的指向，若能使相邻两点相伴的指向相同，则称曲面可定向，否则称为不可定向。麦比乌斯带是不可定向的。麦比乌斯带单侧曲面德国数学家麦比乌斯(M?bius.A.F 1790-1868)在1858年发现的从黑洞到微型黑洞到不可验证的宇宙11维对于黑洞，早在拉普拉斯(1749-1827，法国著名数学家和天文学家)时代就有理论。拉普拉斯根据经典的牛顿力学预言，只要天体的空间足够小，引力足够大，光线和其它一切物质就不能从中逃逸。天文学家在上世纪60年代，花了很大的工夫，演算出了非常好、甚至可以说是完美的一套黑洞理论：当一个原始天体燃尽它所有的燃料后将发生坍缩，这就是超级星爆发。爆发时它将损失相当多的能量和质量，但只要最后剩下的质量超过3.2个太阳质量(稍微小一点就变成中子星，再小就成了白矮星)，它最后的引力坍缩就是收不住的，在1秒的时间内，它会变成比地球铁核还小的超高密度天体。这就形成了黑洞。这样形成的天体被称为恒星质量黑洞，也就是大家平时所说并在科幻小说、科幻电影里出现的黑洞。由于引力太大，连光都不能从它表面逃逸，黑洞不能被人类直接观测到。但随着理论物理和探测手段的进展，人们可以借助观测和看不见的天体相伴的另一个天体的运转情况(两个天体相互运转组成双天体)，从而得出其质量。然而，到今天为止，恒星世界中那些看不见的天体没有一个被100%地证明就是黑洞。 1994年，天文学家在星系中心发现了超大质量黑洞，并算出它体积很小，质量却极大。“由于几个不同的天文学家小组，从低级望远镜到哈勃空间望远镜，都探测到了，宇宙中有这样超大质量的黑洞就成了板上钉钉的事情。”李竞说。恒星质量黑洞虽有经典理论，在观察验证上却没到盖棺定论的地步；星系中的超大质量黑洞被观察确证，但它是怎么来的，没有一个完整的理论解释。二者正是现在科学家努力的方向。恒星质量黑洞理论跟霍金毫无关系。霍金提出了另外一个黑洞学说，他认为宇宙中有无处不在的微型(Mini)黑洞，黄豆大小，与木星差不多的质量，宇宙起源的时候，这种东西无处不在。对于Mini黑洞，霍金赋予了其漂亮的理论。但天文学家少有顾及，因为它完全无法观察研究，霍金也没有提出如何去验证的方法，而科学家对一种理论最关心的是它能否被验证——这也是霍金迄今与诺贝尔奖无缘的主要原因。不可验证的黑洞理论之外，霍金还提出了他的宇宙模型，给出了11维空间，认为要描述宇宙，X、Y、Z和T(时间)4个未知数是不够的，要加到11个未知数之后，才能够解释宇宙的很多结构。另一种说法，宇宙11维是爱德华·维顿提出来的。这些“维”同样是天文学家无法探测的。李竞介绍，在宇宙起源学说领域，现在最热门的是宇宙极早期时候的研究，包括那时控制宇宙、左右宇宙的物质规律是什么等等，而霍金探讨的问题甚至比这个更超前。 “有了早期宇宙的成熟模型以后，才能谈到霍金所提到的宇宙大爆炸之前的问题。现在连0秒之后的瞬间都还摸不清，怎么能谈更以前的？”国家天文台专家赵复垣曾经翻译《霍金的宇宙》，他也表示，虽然他翻译了全书，但对里面的理论还是不懂——实际上，许多研究广义相对论的专家都表示看不懂。但李竞和中科院理论物理研究所教授蔡荣根都认为，霍金用纯数学方法做物理学的模型研究，这种“理论在先”的研究方法本身无可厚非。比如激光，就是先有了理论，然后用实验制造出来。爱因斯坦的理论当中也有很多预言，是后来被人类验证的。 “预言被观测证实，这样的理论就被证明是真正的好理论。问题是霍金的理论现在还没有给出明晰的、可以让人去寻找的东西。”

神秘的宇宙和人类的经验世界如此不同，我们所能感受的三维世界也许只是宇宙中多维空间的一个小岛。

　　第五维空间在哪里

　　哈佛大学理论物理学教授丽萨·兰道尔，是近年来理论物理学界的佼佼者。１９９９年，她和同事拉曼·桑卓姆发表了轰动一时的两篇论文，至今，这两篇论文的引用率在理论物理学界仍排名第一。根据论文建立的模型，她假设了宇宙中存在着超越我们所处的四维（长、宽、高组成的三维空间＋时间）时空之外的第五维或更多维的宇宙空间。这一理论也恰好解释了，困扰科学界多年的引力相比其他３个基本力羸弱不堪的原因。

　　科学家发现，宇宙基本由４种力相互作用而成。它们是引力、电磁力、强力和弱力。引力源于物体质量的相互吸引，两个有质量的物体间存在引力；电磁力是由粒子的电荷产生的，一个粒子可以带正电荷，或者带负电荷，同性电荷相斥，异性电荷相吸；强力主要是把夸克结合在一起的力；弱力的作用是改变粒子而不对粒子产生推和拉的效应，像核聚变和核裂变这两个过程都是受弱力支配的。（注：人们普遍认为，物质是由分子构成的，分子是由原子构成的，原子由电子、质子、中子等基本粒子组成，而基本粒子则由更基本的亚粒子组成。这种亚粒子也就是人们常说的“夸克”。）

　　令人不可思议的是，这４种基本力的相对强度以及作用范围都有巨大区别。从相对强度上来说，假定以电磁力为一个单位强度，则强力要比这个单位大１００倍，弱力只有这个单位的１／１０００，引力小到几乎可以忽略不计：在微观世界中，它只有电磁力的１／１０４０（１０的４０次方）！从范围上看，引力主要体现在宏观世界，其他３种基本力主要在微观世界起作用。

　　也许你并不觉得引力微不足道，至少当我们从高处坠落时，那可不是闹着玩的。但是同电磁力比起来，它的确相当“虚弱”，比如，整个地球产生的引力作用在一根针上，只不过是让它在桌子上安静地躺着，我们拿起一小块磁铁便能将它轻松吸起。奇特的是，引力在宇宙中却能左右巨大星系的运转。

　　对此，兰道尔的理论模型给出了解释：“我们假设引力存在于与我们所处的三维时空不同的另一张膜上，而引力膜和我们所在的膜之间，被第五维空间或更多维空间隔开。其他３种基本力被限制在我们的膜上，而引力则在宇宙中均匀分布。对我们这样的三维空间来说，它的强大力量从宇宙中多维空间中‘泄漏’出来后被大大弱化了。”

　　若果真如此，那么五维或多维空间究竟在哪儿？它们又如何不同于我们的三维空间世界？

　　为什么会有多维空间

　　事实上，是否存在多维空间的猜想，早在１９２０年就被爱因斯坦的“粉丝”德国数学家卡鲁扎提出过，后来经过瑞典理论物理学家克莱茵的改进，成为“第五维度”的思想，并被后人统称为卡鲁扎－克莱恩理论（或ＫＫ理论）。遗憾的是，这个理论最终未能自圆其说，只能不了了之。

　　后来，相对论和量子理论——这两大现代物理理论基石相继诞生，有趣的是，二者之间不能通用且充满矛盾。

　　爱因斯坦的广义相对论是关于引力的理论，他认为空间是有形状的，当没有任何物质或能量存在时，空间是平直光滑的，当一个大质量物体进入空间后，平直的空间就发生了弯曲凹陷。这就像在一条绷紧的床单上放一个保龄球，床单马上就凹陷下去，而所谓的引力就是通过这样的空间弯曲而体现的。为什么地球会绕着太阳运行？因为地球滚入了太阳周边弯曲空间的一道“沟谷”。而如果物体质量太小，空间弯曲几乎为零，也就感受不到引力的作用。因此，人和人之间，甚至建筑物等普通物体之间的引力作用可以忽略不计。

　　但相对论的空间几何形状变化，解释不了其他３种基本力——电磁力、强力和弱力的作用原理。在微观世界里，空间根本就不是平滑的，无数的粒子在永不停息地剧烈运动，可见，广义相对论的平滑空间前提在这里讲不通。

　　而量子理论却能解释这３种力的行为：量子理论认为，宇宙中所有的物质最终由数百种不同的基本粒子组成，而力则是由粒子的交换而来的。但粒子交换也不能解释引力现象，因为在微观世界里，粒子的自身质量不仅小到几乎没有，还总在杂乱无章地运动，它们之间的引力又从何谈起呢？

　　相对论和量子理论的尖锐矛盾，使科学家不得不另辟蹊径。上世纪６０年代，一个崭新的理论——超弦理论出现了。超弦理论认为，在每一个基本粒子内部，都有一根细细的线在振动，这根细细的线被科学家形象地称为“弦”。依照弦理论，每种基本粒子所表现的性质都源自它内部弦的不同振动模式，弦的振动越剧烈，粒子的能量就越大；振动越轻柔，粒子的能量就越小。振动较剧烈的粒子质量较大，振动较轻柔的粒子质量较小。而所有的弦都是绝对相同的。不同的基本粒子实际上在相同的弦上弹奏着不同的“音调”。由无数这样振动着的弦组成的宇宙，就像一支伟大的交响曲。不过，弦的运动是十分复杂的，以至于三维空间已经无法容纳它的运动模式。

　　在今天的超弦理论中，科学家已经计算出十维空间结构（还有些方法甚至计算出了二十六维）。而空间的维数越高，越能容纳更多的运动形式。由此，宇宙的时空维数是高维的，三维空间仅仅是一种最简单的情形。

　　三维以上的空间是隐匿的？

　　如果真有十维空间，我们为什么只能察觉到三个维度呢？除了时间维度之外，另外六个又在哪里？

　　一些科学家认为：计算出来的空间维度不一定和经验维度相同。或许另外六个维度的空间以某种方式隐匿起来，人在日常生活中难以察觉。记得获得１９７９年诺贝尔物理学奖的美国物理学家格拉肖曾抱怨过：“我总是被那些搞超弦理论的人打扰，因为他们从不谈一些和真实世界有关的事。”

　　对这个问题，兰道尔倒是泰然处之，她最近提出了一个“放松原则”：想太多不如什么都不想！“看看我们的宇宙，它一路走来，始终如一。当宇宙处于大爆炸前的初始状态时，存在多少维度都有可能。大爆炸发生后，宇宙在不断地膨胀，它会自然而然地、随时充填需要的维度，直到稳定下来。”根据兰道尔的计算，在宇宙膨胀过程中，三维和七维的宇宙处于相对稳定的状态。因此，“宇宙在演化过程中，自然会呈现出稳定的三维和七维形式。三维空间存在的范围是最大的，这也就是为什么我们只能察觉到今天这个三维空间构成的世界。”

　　当然，“如果这还满足不了你的好奇心，你也可以把多维宇宙想像成一次买房的经历。当你选择房子的时候，你不仅会看房子的空间大小，还要看它的结构、质量、地理位置、升值潜力等各种因素，这些因素就好比宇宙的其他空间形式。”

超弦理论
20世纪的物理学有两次大的革命：一次是狭义相对论和广义相对论，它几乎是爱因斯坦一人完成的；另一次是量子理论的建立。经过人们的努力，量子理论与狭义相对论成功地结合成量子场论，这是迄今为止最为成功的理论。粒子物理的标准模型理论预言电子的磁矩是1.001159652193个玻尔磁子，实验给出的数值是1.001159652188，两者在误差是完全一致的，精确度达13位有效数值。广义相对论也有长足的发展，在小至太阳系，大至整个宇宙范围里，实验观测与理论很好地符合。但在极端条件下，引出了时空奇异，显示了理论自身的不完善。就我们现在的认识水平，量子场论和广义相对论是相互不自洽的，因此量子场论和广义相对论应该在一个更大的理论框架里统一起来。现在这一更大的理论框架已初显端倪，它就是超弦理论。

       超弦理论是物理学家追求统一理论的最自然的结果。爱因斯坦建立相对论之后自然地想到要统一当时公知的两种相互作用－－万有引力和电磁力。他花费了后半生近 40年的主要精力去寻求和建立一个统一理论，但没有成功。现在回过头来看历史，爱因斯坦的失败并不奇怪。实际上自然界还存在另外两种相互作用力－－弱力和强力。现在已经知道，自然界中总共4种相互作用力除有引力之外的3种都可有量子理论来描述，电磁、弱和强相互作用力的形成是用假设相互交换“量子”来解释的。但是，引力的形成完全是另一回事，爱因斯坦的广义相对论是用物质影响空间的几何性质来解释引力的。在这一图像中，弥漫在空间中的物质使空间弯曲了，而弯曲的空间决定粒子的运动。人们也可以模仿解释电磁力的方法来解释引力，这时物质交换的“量子”称为引力子，但这一尝试却遇到了原则上的困难－－量子化后的广义相对论是不可重整的，因此，量子化和广义相对论是相互不自洽的。

        超弦理论是人们抛弃了基本粒子是点粒子的假设而代之以基本粒子是一维弦的假设而建立起来的自洽的理论，自然界中的各种不同粒子都是一维弦的不同振动模式。与以往量子场论和规范理论不同的是，超弦理论要求引力存在，也要求规范原理和超对称。毫无疑问，将引力和其他由规范场引起的相互作用力自然地统一起来是超弦理论最吸引人的特点之一。因此，从1984年底开始，当人们认识到超弦理论可以给出一个包容标准模型的统一理论之后，一大批才华横溢的年轻人自然地投身到超弦理论的研究中去了。

        经过人们的研究发现，在十维空间中，实际上有5种自洽的超弦理论，它们分别是两个IIA和IIB，一个规范为Apin(32)/Z2的杂化弦理论，一个规范群为E8×E8的杂化弦理论和一个规范为SO（32）的I型弦理论。对一个统一理论来说，5种可能性还是稍嫌多了一些。因此，过去一直有一些从更一般的理论导出这些超弦理论的尝试，但直到1995年人们才得到一个比较完美的关于这5种超弦理论统一的图像。

        这一图像可以有用上图来表示。存在一个唯一的理论，姑且称其为M理论。M理论有一个很大的模空间（各种可能的真空构成的空间）。5种已知的超弦理论和十一维超引力都是M理论的某些极限区域或是模空间的边界点（图中的尖点）。有关超弦对偶性的研究告诉我们，没有模空间中的哪一区域是有别于其他区域而显得更为重要和基本的，每一区域都仅仅是能较好地描述M理论的一部分性质。但是，在将这些不同的描述自洽地柔合起来的过程中我闪也学到了对偶性和M理论的许多奇妙性质，尤其是各种D－膜相互转换的性质。

        在此我们不得不提到超弦理论成功地解释了黑洞的熵和辐射，这是第一次从微观理论出发，利用统计物理和量子力学的基本原理，严格了导出了宏观物体黑洞的熵和辐射公式，毫无疑问地确立了超弦理论是一个关于引力和其他相互作用力的正确理论。

        将5种超弦理论和十一维超引力统一到M理论无疑是成功的，但同是也向人们提出了更大的挑战。M理论在提出时并没有一个严格的数学表述，因此寻找M理论的数学表述和仔细研究M理论的性质就成了这一时期理论物理研究热点。

        道格拉斯（Douglas，MR）等人仔细研究了D－膜的性质，发现了在极短距离下，D－膜间的相互作用可以完全由规范理论来描述，这些相互作用也包括引力相互作用。因此，极短距离下的引力相互作用实际上是规范理论的量子效应。基于这些结果，班克（Banks，T）等人提出了用零维D－膜（也称点D－膜）作为基本自由度的M理论的一种基本表述－－矩阵理论。

        矩阵理论是M理论的非微扰的拉氏量表述，这一表述要求选取光锥坐标系和真空背景至少有6个渐近平坦的方向。利用这一表述已经证明了许多偶性猜测，得到了一类新的没有引力相互作用的具有洛仑兹不变的理论。如果我们将注意力放在能量为1/N量级的态（N为矩阵的行数或列数），在N趋于无穷大的极限下，可以导出一类通常的规范场理论。许多迹象表明，在大N极限下，理论将变得更简单，许多有限N下的自由度将不与物理的自由度耦合，因而可以完全忽略。所有这些结论都是在光锥坐标系和有限N下得到的，可以预期一个明显洛仑兹不变的表述将是研究上述问题极有力的工具。具体来说，人们期望在如下问题的研究上取得进展：

        （1）全同粒子的统计规范对称性应从一个更大的连续的规范对称性导出。

        （2）时空的存在应与超对称理论中玻色子和费米子贡献相消相关联。

        （3）当我们紧致化更多维数时，理论中将出现更多的自由度，如何从量子场论的观点理解这一奇怪的性质？

        （4）有效引力理论的短距离（紫外）发散实际上是某些略去的自由度的红外发散，这些自由度对应于延伸在两粒子间的一维D－膜，从场论的观点来看，这些自由度的性质是非常奇怪的。

        （5）将M理论与宇宙学联系起来。

        显然，没有太多的理由认为矩阵理论是M理论的一个完美的表述。值得注意的是矩阵理论的确给出了许多有意义的结果，因此也必定有其物理上合理的成分，这很像本世纪初量子力学完全建立前的时期（那时，普朗克提出能量量子导出黑体辐射公式，玻尔提出轨道量子化给出氢原子光谱），一些有关一个全新理论的迹象和物理内涵已经被人们发现了。但是，我们离真正建立一个完美自洽M理论还相距甚远，因此有必要从超弦理论出发更多更深地发掘其内涵。在这方面，超弦理论的研究又有了新的突破。

        1997年底，马尔达塞纳（Maldacena）基于D－膜的近视界几何的研究发现，紧化在AdS5×S5上的IIB型超弦理论与大N SU（N）超对称规范理论是对偶的，有望解决强耦合规范场论方面一些基本问题如夸克禁闭和手征对称破缺。早在70年代，特胡夫特（´ t Hooft）就提出：在大N情况下，规范场论中的平面费曼图将给出主要贡献，从这一结论出发，波利考夫（Polyakov）早就猜测大N规范场论可以用（非临界）弦理论来描述，现在马尔塞纳的发现将理论和规范理论更加具体化了。1968年维内齐诺（Veneziano）为了解决相互作用而提出了弦理论，发现弦理论是一个可以用来统一四种相互作用力的统一理论，对偶性的研究引出了M理论，现在马尔达塞纳的研究又将M理论和超弦理论与规范理论（可以用来描叙强相互作用）联系起来，从某种意义上来说，我们又回到了强相互作用的这一点，显然我们对强相互作用的认识有了极大的提高，但是我们仍没有完全解决强相互作用的问题，也没有解决四种相互作用力的统一问题，因此对M理论、超弦理论和规范理论的研究仍是一个长期和非常困难的问题。

超弦理论认为，在每一个基本粒子内部，都有一根细细的线在振动，就像琴弦的振动一样，因此这根细细的线就被科学家形象地称为“弦”。我们知道，不同的琴弦振动的模式不同，因此振动产生的音调也不同。类似的道理，粒子内部的弦也有不同的振动模式，不过这种弦的振动不是产生音调，而是产生一个个粒子。换言之，每个基本粒子是由一根弦组成。

　　超弦理论认为，粒子并不存在，存在的只是弦在空间运动；各种不同的粒子只不过是弦的不同振动模式而已。自然界中所发生的一切相互作用，所有的物质和能量，都可以用弦的分裂和结合来解释。

　　弦的运动是非常复杂，以至于三维空间已经无法容纳它的运动轨迹，必须有高达十维的空间才能满足它的运动，就像人的运动复杂到无法在二维平面中完成，而必须在三维空间中完成一样。