学校门口的保安大叔sm:7.16培训刘延革老师的数学教案~(张美琴)

一、长方体和正方体的练习
本单元第1课时
课    题
长方体和正方体
课型
练习课
教学内容
长方体和正方体的练习
教学目的
1、复习长方体和正方体有关知识。
2、通过几何知识的练习，培养学生空间观念的意识、感觉及处理空间问题的能力。
3、展示新的教学模式。
教学重点
利用长方体和正方体的特征解决数学问题。
教学难点
如何利用特征抓住规律。
教学过程
教学意图
时间
一、引入：
师：同学们，我们刚刚学完了长方体和正方体这一单元，在这个单元中我们学习了长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法，今天我们就在学习了这些基础知识的基础上，来上一节长方体和正方体练习课。
板书：长方体和正方体
二、复习：
师：为了很好地复习一下长方体和正方体的特征，为下面的练习做准备，我们先来插几个模型。每个小组都有一袋学具，里面有不同长短的小棒和接头，请你们用小棒做长方体和正方体的棱，插一个正方体和两个形状不完全相同的长方体。
学生动手操作。
问：说说你们完成这次任务的过程，你们有什么感受？（做事要有计划，只有事先计划，才能有快又准。）
问：完成这件任务时，应该怎样计划呢？
小结：依据长方体和正方体棱的特点，将小棒进行分组，安排好了，再动手组装。（计划在前，行动在后。）
师：请同学们举起插好的正方体。（互相看看）
问：这两个几何形体，尽管它们的大小不同，但它们都是什么形体？因为它具有正方体的什么？
问：谁来说说正方体的特征是什么？
师：请同学们举起插好的两个长方体。（互相看看）
问：这两个几何形体，尽管它们的形状不完全相同，但它们都是什么形体？因为它具有长方体的什么？
问：谁来说说长方体的特征是什么？
三、提高练习：
1．截成长方体
问：请同学们观察屏幕，这个几何形体是不是长方体？为什么？
电脑出示图：一个几何形体
问：如果我们把它当成生活中的一个木块，将它截一下，使它能拼成一个长方体，应该怎样截？
学生汇报，电脑演示。
问：你发现这几种截法有什么规律吗？（因为从一个顶点可以引出长、宽、高三条棱来，所以在截的时候就会出现了垂直于长、宽、高的不同方法来截。）
问：象这样的几何形体，如果只截一下拼成一个长方体，最多有几种截法？哪几种截法？也只能有几种截法？
小结：其实无论哪种截法，都是把这个斜面分成两部分，然后重叠。
师：最后我们还是选择了垂直于长来截这个几何形体，截得之后是一个这样的长方体。
黑板出示图：长方体
6
7
10
问：截得的这个长方体的长、宽、高各是多少？
2．截正方体
师：如果在这个长方体上截一个最大的正方体后，余下的部分再截一个最大的正方体，再在剩下的部分截第三个最大的正方体。
问：一共在这个长方体上截几个正方体？
请思考这三个正方体的棱长分别是多少？
问：你们是怎么想的？（上黑板指着这汇报）
问：其实在截的时候有没有规律？（其实每次都是以最短的棱的长度，做正方体的楞长。）
问：为什么只需看最短的棱长就可以了？
小结：我们大家都知道学习几何知识的最终目的是培养空间观念，刚才我们研究的长方体和正方体都是静止的，现在我们让它们动起来，更有利于培养我们的空间想象力。
3．滚动正方体
师：从刚才截得的正方体中取出一个，给它的每一个面上标上号。
黑板出示图：正方体
6        1-6
2-5
5         3-4
问：如果这个正方体向前滚动两次，在向右滚动一次，哪个面朝上？
问：如果向前滚动101次，在向右滚动86次，哪个面朝上？怎么想的？
问：为什么除以4？（因为在转动的时候，正方体的6个面中，只有4个面的位置在改变，左右两个面的位置没有变。）
问：有没有规律？
小结：同学们在以后的学习和工作中，应该善于发现规律，总结规律，利用规律帮助我们解决问题，这样可以使复杂的问题简单化，走许多捷径。
4．正方体的横截面
问：在数学中把一个物体截一下后，我们把露出的面称为什么面？（截面）
问：如果在这个正方体上截一下，这个正方体的截面可能会是什么形的？怎么截的？
实物演示：
问：正方体截一下，截面最少是几边形？（三边形）最多是几边形？（六边形）
问：为什么不是八边形？为什么不是十边形？
（因为正方体只有六个面）
小结：还是以正方体的特征为依据。其实，越是基础的知识，越是我们思考问题、解决问题的依据和根基，所以我们要重视基础知识的学习。
5．组合形体
师：如果从我们同学们拼得的正方体中，挑几个一样的摞在桌子上。
问：如果从这堆正方体的正面看是4个小正方形；从侧面看是2个小正方形；从上面看是3个小正方形，问需要几个正方体才能摞成？
同学到黑板上拼摆。
问：解决这样的问题最好的方法是什么？
四、小结：
同学们思维活跃，学习热情高。这说明几何这部分知识不仅重要，而且还非常有趣味。但是学习知识不是我们最终的目的，知识只是一个载体，我们通过学习知识的过程，来培养对空间的感觉、空间观念的意识、以及处理空间问题的能力。
复习长正方体特征的同时，培养学生做事要有计划和策略的意识。
通过对三种截法的认识，加深学生对立体图形“三维”空间的理解。
培养学生空间的想象力。
利用特征，利用规律，解决问题。
通过对空间的感觉，培养学生对空间的想象力。
培养学生空间观念，培养学生利用画图的方法解决问题。
板书设计
混合式题
课后小结：