梦境之末2攻略:记数学笔记的秘诀

记数学笔记的技巧与方法

内容提要：教学是教与学两方面相互作用的结果。教师要会教，教师还要指导学生学会学。学虽无定法，但学亦有章可循。在各种学习方法中有一种被证明行之有效的，对大多数学生都适用的学习方法——学习记录。本文试图从课堂记录和课后记录两个方面谈谈学习记录的方法。
关键词：方法  学习记录  贵在坚持
    学生学习的进步取决于两个方面问题：一是认知，二是方法。认知包括学生的世界观、价值观，学习的态度，对自身学习能力和学习状态以及对所学内容的认识等方面，还包括学生的意志品质等；学习方法是学生在学习过程中不断总结和完善而形成的学习能力。
    学生对学习的认知可以通过个别教育，创造良好的学习环境等方法来不断提高。在这方面我校进行了大量的工作，取得很多富有创意的的成果。比如四“静”（进）教室的建设，导师制等。
学生学习的方法也应成为我们关注的焦点，下面对学生学习上的一种行之有效的学习方法进行论述，抛砖引玉，引起大家对这一问题做更多的探讨。这一方法就是做好数学学习记录：
    学习记录应包括课堂笔记和课后学习记录，课后学习记录包括知识的复习、总结，典型问题错题的记录和改正，测试情况分析，学习感悟等方面。学习记录对提高学习效益和学习效果有不可低估的作用。一方面，学习记录是永恒的备忘录，可以给以后的复习带来方便。再一方面，做好学习记录可以克服大脑记忆方面的限制，俗话说“好记性不如烂笔头”，一般的同学都只能回忆大概，对数学方面的知识更易容遗忘，作好记录非常必要。第三，做好学习记录，可以充分协同各个感官的工作，使得各感官的功能得以和谐发挥。对数学学科，由于动脑的多，详细记录不太现实，就需要有科学的记录方法，记该记的，听该听的。很多数学学习成功的学生都有良好的做记录的习惯，许多高考中的佼佼者也有这样的经验。华美2004届高中毕业生李静同学对每门功课的学习情况都有比较详细的记录，特别是典型例题、老师课堂补充的例题和作业、考试中的做错的题都用一个笔记本专门记录下来，经过日积月累，她的学习成绩在天河区名列前茅。下面谈谈具体做法。
首先是课堂记录，我认为要做好以下几点：
　　一、记提纲一目了然
　　有的同学反映，课堂上记数学笔记，常感到听了来不及记，记了来不及听的现象。其实，没必要记下所有的东西，应详略得当，提纲挈领。记好提纲，使得一部分内容学下来后，觉得脉络清楚，然后可根据提纲进行回忆，补充。记提纲也有个度的问题，如果一部内容先前进行了预习或在适当场合下接触过，在记录时可以言简意赅，点到为止。如果是新学内容或较难理解的内容就应适当详细些，特别是一些经典的解释，更应不失时机在提纲下注解。有了恰当的提纲，我们在整理笔记时，就可以进行补充和完善，加深对相关内容的理解和把握。
二、记思维按图索骥
曾经有人说，数学教学实质上就是解题的教学。虽然有些偏颇，但也能从某个侧面反映数学学习的内在规律。数学学习中，一些思维的发展和能力的提高离不开解题的训练。一般来说，解一道题，从题意分析，方法探讨，策略构建，过程表达，数学检验等，是个复杂的过程，滴水不漏地作好记录，时间上不允许，也容易造成记了来不及思考的顾此失彼的局面。所以，记思路是切实有效的，有了思路，就像航海时有了航标灯，自然就有了前进的路线和方向。
　　三、记重点有的放矢
　　对一个学生来说，怎样把握学习中的重点。的确是个比较困难的问题，要想记笔记时突出重点，需要有个积累经验和体验方法的过程。首先要关注开头和结尾。有的同学误认为，开头不是正文，结尾则是正文的重复，听不听无关紧要。其实，老师讲课的开头，有的虽寥寥数语，却是言简意赅，全盘托出重点，有的循循善诱，引经据典，润物无声的引出重点。所以在开头时就能明确提纲、把握重点，记录时就有的放矢。结尾虽话语不多，却是这节内容的精彩提炼和复习巩固的提示。总之开头与结尾有前呼后应、互相启迪的作用，密切关注，必有收益。还要高度关注老师反复强调的内容。重点内容在课堂必会得到反复的强调，有时老师会把有关内容框出、划出，或者用彩色笔写出以求引人注目，突出重点。明确了重点，我们的记录就能详略得当，经纬分明。在记录重点时，也要不失时机记下有关解析内容的经典范例和突破重点的巧思妙解。
四、记疑难追根求源
　　在学习过程中遇到疑难是很正常的。遇到疑难表明新学的知识或方法有所超越，如果我们发现困难，并克服了困难，无疑是一次进步。否则表明我们的学习没有超越，只是在巩固，增加熟练程度而已。记疑难是我们做笔记的一个重要内容，无论在自学或上课的过程中，发现疑难要不失时机的记录，因为疑难一般是在我们学习新知识或进行问题探究过程中产生的，是我们前进中的困惑，它会一闪而过，如果不及时记录，也会莫名其妙地遗忘，导致无形的损失。记录了疑难，就明确了困难的方向。我们应知难而上，及时各个击破解决困难，获得进步。千万不能把问题积累，因为困难积累得太多，会让人丧失克服困难的信心，失去学习的激情。
　　五、记补充信手拈来
　　在教学过程中，老师经常会妙例譬喻，即补充一个经典的例题或恰当的比喻来引入概念、突破难点、强化重点、说明方法或优化思维。有的会让我们恍然大悟，有的会让我们回味无穷。记下补充的内容，用到的时候可以信手拈来，使得我们在学习的过程中，发挥这些补充内容的功能，把知识理解深刻，把方法掌握牢固。
　　六、记总结高屋建瓴
　　会学习的人总是可以把学习内容先由薄到厚，再由厚到薄。由薄到厚，是学习者不断思考补充、发问的过程。而由厚到薄，就是学习者善于归纳和总结，明确重点、难点和关键，形成知识网络。每节课听下来，老师都会归纳或引导同学归纳所学知识的精髓，达到高度概括，简明扼要。记录好总结的内容，使得所学的相关内容变得一目了然。如果自己能给出言简意赅的总结，说明这部分知识得到深刻理解，方法也掌握得游刃有余了。每节课有归纳，每章节内容要通过复习给出总结，每学期的期中和期末也应给出阶段性知识和方法的梳理。在总结时，不仅能给出各个单元的总结，还应梳理出有关单元的知识和方法的内在联系，形成知识体系，触类旁通，顾此失彼。
七、记感悟标新立异
   学习可以分为三个层次，一是“懂”，就是听懂老师讲解的内容或看懂书上的有关内容，这是学习要达到的初级层次。其次是“会”，需自己动手，动脑进行模仿练习和实践。第三是“悟”，就是对所学知识悟出道理来，对所训练的方法悟出规律来，从本质上进行把握，这是学习的高层次，也是我们追求的效果。感悟也分多层次的。我们可以从学习每段内容的体会开始，有则多写，无则少写，然后对有关方法进行归纳总结，并进行点评，还要对重点突破和难点诠释的方法途径进行回顾。长期坚持，就能形成习惯，提升感悟的层次，把握要点，掌握精神实质，促进方法的形成，提高思维能力。
其次是课后学习记录，主要包括以下几个方面：
典型问题（错题）详细记录：
   任何知识都有特定的体系，在这个体系中一些典型的问题对整个知识体系起到支撑的作用，这些典型问题体现了知识的重点内容和解题的基本思想方法，掌握了他们，才能更好的理解所学知识，才能够举一反三，更好的应用知识解决更复杂的问题。记住典型问题的解法，可使我们的解题更有效率。错题往往是因为我们对知识的掌握存在偏差或者是解题时方法存在欠缺或者是由于心里因素，这些错误有可能反复出现，记住它们，并找到错误的原因，可以避免以后再犯同样的错误。
学习方法重点记录：
    数学解题方法和思想方法，是高中学习的重点和难点，这种方法体系贯穿到高中数学学习的始终。教材上对这些内容融汇到各个例题和练习中，老师又是解题时会涉及到这些内容，有些教辅资料对这些内容有较深的论述，对这些解体方法和思想方法的总结还要靠自己平时的积累，多记录一些常见的方法，可以探究一题多解和多题一解，这对于我们完整掌握高中学习的知识体系，培养我们的解题能力是及其重要的。
学习规划与总结持续记录：
   每学期一开始，很多学生都对本学期的学习有一定的展望，可能做好了学习计划，但是过了一段时间，自己制定的计划可能就忘记了。我们对学习计划要有详细的记录。包括学习目标，时间安排，学习的措施与方法，已经取得的效果，学习反思，成绩进步等方面。有了详细的记录，我们才能更好的评价自己的学习水平，不断完善自我的学习方法，改进在学习过程中出现的差错。善于学习的人总是善于自我反思和自我总结，这些措施是我们不断取得进步的可靠保证。
广州市数学教研科长谭国华先生曾经说过：“学好高中数学的一个基本手段就是做好学习记录。无论你的数学成绩好还是差，做好学习记录都可以使你取得较大的进步”。
    在教学过程中，教是一个方面，学是更重要的方面。老师只会教还是远远不够的，还要科学的指导学生学习。在华美教学的这几年，我都要求学生要做好学习记录。对于有些学生的学习记录还要进行检查，督促他们更有效地开展数学学习，很多时候都取到很好的成效。另外，学习的进步是一个逐渐的过程，做好记录对提高学习成绩的提升效果也不是一朝一夕就能看出来的，贵在坚持。但是，不管怎么说，重视笔记这一环节都是经过一届又一届“过来人”实践过得出的宝贵经验。学习高中数学，恰当的学习记录是学好的关键。