偶看新闻安徽地震台网:怎样学好数学
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/27 22:50:27
要想取得学习上的成功，理想、勤奋、毅力、方法四个条件缺一不可。理想是力量的源泉，勤奋是取得成功的前提，毅力是克服困难的关键，方法是学习的金钥匙。方法对头，事半功倍；方法不当，事倍功半。下面笔者结合自己多年来的教学实践和体会，谈谈数学学习的若干方法。
一、循序渐进，打好基础
著名数学家陈景润说：“我觉得在学习上没有捷径好走，也无‘秘诀’可言，要说有，那就是刻苦钻研，扎扎实实打好基础，练好基本功……，要打好基础，循序渐进。”前头没有弄懂，则无法前进，这犹如登塔，只有一步一上，才能到达光辉的顶点。在数学学习过程中，不断抽象是数学学科的特点之一，学习时，会不断碰到新的抽象概念，因此学习数学首先要弄清楚一个个概念，否则脑子里难免是一盆浆糊，结果越学越糊涂，无法进行后续学习。数学知识一般是从一些基本的概念出发，按照一定的逻辑顺序展开的，学习当前所讨论的内容，需要有先前知识为基础，现在学习的内容，又是后续学习知识的基础，前面学得扎实，后面就能顺畅，否则知识链就会断裂。数学的系统性和连贯性规定了数学学习必须循序渐进，打好基础。那么怎样循序渐进，打好基础呢？
1、必须重视数学基本概念、基本定理（公式、法则）的学习。要在理解上下功夫。数学概念是数学学习的核心，数学的判断、推理都是建立在概念的基础上的，数学定理揭示的是几个概念之间的关系。数学概念和定理是我们解决数学问题的出发点和依据，所以打好基础，首先在概念上下功夫，如何“下功夫”呢？关键在“理解”二字。对概念的理解必须准确地掌握它的内涵、外延，能脱离课本用自己的语言准确地叙述它。能否用自己的语言来归纳出概念要点、能否对抽象概念用具体例子来阐明其确切含义，是检验我们是否真正掌握概念的标准。例如函数的奇偶性定义、周期函数概念、椭圆、双曲线定义等等，许多同学觉得听得懂、看得懂，但脱离了书本，再复述一下就不那么自如了，甚至漏洞百出。对定理学习，要懂得它的含义、成立的条件和使用的范围，能理出定理证明的思路，能抓住证明的关键。对一个定理是否初步掌握了，一个考验的办法是，脱离课本能否用自己的语言来准确复述定理，能否用非常简洁的语言说明定理证明的思路，能否详细书写整个证明过程。
2、熟练地掌握基础知识。华罗庚曾说：“我以为方法中最主要的一个问题，就是‘熟能生巧’，搞任何东西都要熟，熟了才能有发现和发明。”的确如此，读书不能只满足于懂，而要弄得烂熟。那么怎样才算熟练地掌握了基础呢？其一是，要把最主要的、最基本的东西，在理解的基础上，牢牢地装在脑子里，做到应用时呼之欲出，运用自如。其二，既快又准。然而怎样达到熟练地掌握呢？一，反复学习、反复思考，用心记忆；二、对重要的知识要做好细致的“分解”与“综合”工作，例如做完一道较难的习题后，还要进一步分析解题的思路是什么，关键是什么，本质是什么，用到了哪些知识，哪些思维方法，这些知识、方法起到了什么作用，怎样起作用等等。这样的“分解”做的愈多，对基础知识的掌握就愈熟练。当然学会“分解”后还要“综合”，要提炼出知识的精华。
3、多做练习，达到运用自如。数学的定义、定理、法则、公式都是理论知识，这些知识是否真正掌握了，必须在实际运用中检验，做练习是理论联系实际的主要方式。多做练习有利于熟练地掌握基础知识，还有利于培养学生独立思考问题的创新精神，有利于提高学生分析问题、解决问题的能力。做习题首先强调独立思考，对自己不会解的问题不要动不动就问人家，应下苦功夫想一想，实在不会再问老师或同学；其次，由易到难，循序渐进，先掌握一些最容易的基本题，但不能仅仅停留于此，要进一步争取多做一些通过思考才能得出答案的较难题目，以训练自己的思维能力；最后对较难题做完后要进行深入的反思、联想、推广。另外，做习题时要防止“题海战术”，“题海战术”是只求数量，不求质量的低效学习，是不可取的学习方法。
二、独立思考，学深学透
数学学习有肤浅的学习，也有深入的学习。有些同学听完数学课，你问他“课听得懂吗？”他说“懂了”，但每次考试下来一塌糊涂，这是什么原因呢？这是“肤浅”学习所致，他只满足于“记忆”，而没有深刻理解、灵活应用，没有进行“创造性”的深入学习，古人云“读书无疑者需教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。”“小疑则小进，大疑则大进”。数学学习过程中我们提倡学生深入学习，不要浅尝辄止；而深入学习的源泉在于独立思考，刻苦钻研。陈景润指出：“不要一遇到不会的东西就马上问别人，自己不动脑子，专门依赖别人，而应该先认真思考一下，这样就可能依靠自己的努力克服其中的某些困难，对经过很大的努力仍不能解决的问题，再虚心请教别人，这样往往能受到很大帮助和锻炼。”总之勤分析、勤思考、努力发现新问题是深入学习的保证。
三、注重积累，注重归纳
有些同学刚入高中时数学水平与别人相差无几，但随着时间的推移，越来越落后于别人，是什么原因造成的呢？其中的一个重要原因是没有注意知识的积累，那么怎样做好知识的积累呢？一，重视阶段复习，复习是对学过知识的提高，是进一步的消化与升华，通过复习可以使所学的基础知识系统化、条理化、简明化、深刻化，巩固加深对基础知识的理解。二，经常对所学知识进行归纳总结，尽量做到章章知识有三表（知识—题型一览表，常用解题思想方法一览表，典型习题、易错、易混题一览表），实现知识“由厚到薄”的转变，真正、彻底地弄通弄懂，唯其如此，才能厚积而薄发。
四、培养良好的学习态度和学习习惯
俗话说“习惯形成个性，个性决定命运。”英国教育家洛克也认为“事实上，一切教育都归结为养成儿童的习惯，往往自己的幸福都归于自己的习惯。”要学好数学必须培养严谨的学风、良好的学习习惯。良好的学习态度与学习习惯，主要指信心、恒心、虚心。数学学习犹如马拉松赛跑，能否成功贵在坚持和耐久。所以，信心、专心、恒心、虚心是学习中十分重要的品质，在学习过程中我们要自觉加以培养。同时培养不怕困难、不怕挫折的精神，做到上课听讲，全神贯注，下课复习、做题、阅读参考书精力集中，争分夺秒，养成严肃认真的学习态度，坚决反对不懂装懂的不良学风。
最后指出：“不轻视容易，不害怕困难”是学好数学的最可贵的品质。
一、循序渐进，打好基础
著名数学家陈景润说：“我觉得在学习上没有捷径好走，也无‘秘诀’可言，要说有，那就是刻苦钻研，扎扎实实打好基础，练好基本功……，要打好基础，循序渐进。”前头没有弄懂，则无法前进，这犹如登塔，只有一步一上，才能到达光辉的顶点。在数学学习过程中，不断抽象是数学学科的特点之一，学习时，会不断碰到新的抽象概念，因此学习数学首先要弄清楚一个个概念，否则脑子里难免是一盆浆糊，结果越学越糊涂，无法进行后续学习。数学知识一般是从一些基本的概念出发，按照一定的逻辑顺序展开的，学习当前所讨论的内容，需要有先前知识为基础，现在学习的内容，又是后续学习知识的基础，前面学得扎实，后面就能顺畅，否则知识链就会断裂。数学的系统性和连贯性规定了数学学习必须循序渐进，打好基础。那么怎样循序渐进，打好基础呢？
1、必须重视数学基本概念、基本定理（公式、法则）的学习。要在理解上下功夫。数学概念是数学学习的核心，数学的判断、推理都是建立在概念的基础上的，数学定理揭示的是几个概念之间的关系。数学概念和定理是我们解决数学问题的出发点和依据，所以打好基础，首先在概念上下功夫，如何“下功夫”呢？关键在“理解”二字。对概念的理解必须准确地掌握它的内涵、外延，能脱离课本用自己的语言准确地叙述它。能否用自己的语言来归纳出概念要点、能否对抽象概念用具体例子来阐明其确切含义，是检验我们是否真正掌握概念的标准。例如函数的奇偶性定义、周期函数概念、椭圆、双曲线定义等等，许多同学觉得听得懂、看得懂，但脱离了书本，再复述一下就不那么自如了，甚至漏洞百出。对定理学习，要懂得它的含义、成立的条件和使用的范围，能理出定理证明的思路，能抓住证明的关键。对一个定理是否初步掌握了，一个考验的办法是，脱离课本能否用自己的语言来准确复述定理，能否用非常简洁的语言说明定理证明的思路，能否详细书写整个证明过程。
2、熟练地掌握基础知识。华罗庚曾说：“我以为方法中最主要的一个问题，就是‘熟能生巧’，搞任何东西都要熟，熟了才能有发现和发明。”的确如此，读书不能只满足于懂，而要弄得烂熟。那么怎样才算熟练地掌握了基础呢？其一是，要把最主要的、最基本的东西，在理解的基础上，牢牢地装在脑子里，做到应用时呼之欲出，运用自如。其二，既快又准。然而怎样达到熟练地掌握呢？一，反复学习、反复思考，用心记忆；二、对重要的知识要做好细致的“分解”与“综合”工作，例如做完一道较难的习题后，还要进一步分析解题的思路是什么，关键是什么，本质是什么，用到了哪些知识，哪些思维方法，这些知识、方法起到了什么作用，怎样起作用等等。这样的“分解”做的愈多，对基础知识的掌握就愈熟练。当然学会“分解”后还要“综合”，要提炼出知识的精华。
3、多做练习，达到运用自如。数学的定义、定理、法则、公式都是理论知识，这些知识是否真正掌握了，必须在实际运用中检验，做练习是理论联系实际的主要方式。多做练习有利于熟练地掌握基础知识，还有利于培养学生独立思考问题的创新精神，有利于提高学生分析问题、解决问题的能力。做习题首先强调独立思考，对自己不会解的问题不要动不动就问人家，应下苦功夫想一想，实在不会再问老师或同学；其次，由易到难，循序渐进，先掌握一些最容易的基本题，但不能仅仅停留于此，要进一步争取多做一些通过思考才能得出答案的较难题目，以训练自己的思维能力；最后对较难题做完后要进行深入的反思、联想、推广。另外，做习题时要防止“题海战术”，“题海战术”是只求数量，不求质量的低效学习，是不可取的学习方法。
二、独立思考，学深学透
数学学习有肤浅的学习，也有深入的学习。有些同学听完数学课，你问他“课听得懂吗？”他说“懂了”，但每次考试下来一塌糊涂，这是什么原因呢？这是“肤浅”学习所致，他只满足于“记忆”，而没有深刻理解、灵活应用，没有进行“创造性”的深入学习，古人云“读书无疑者需教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。”“小疑则小进，大疑则大进”。数学学习过程中我们提倡学生深入学习，不要浅尝辄止；而深入学习的源泉在于独立思考，刻苦钻研。陈景润指出：“不要一遇到不会的东西就马上问别人，自己不动脑子，专门依赖别人，而应该先认真思考一下，这样就可能依靠自己的努力克服其中的某些困难，对经过很大的努力仍不能解决的问题，再虚心请教别人，这样往往能受到很大帮助和锻炼。”总之勤分析、勤思考、努力发现新问题是深入学习的保证。
三、注重积累，注重归纳
有些同学刚入高中时数学水平与别人相差无几，但随着时间的推移，越来越落后于别人，是什么原因造成的呢？其中的一个重要原因是没有注意知识的积累，那么怎样做好知识的积累呢？一，重视阶段复习，复习是对学过知识的提高，是进一步的消化与升华，通过复习可以使所学的基础知识系统化、条理化、简明化、深刻化，巩固加深对基础知识的理解。二，经常对所学知识进行归纳总结，尽量做到章章知识有三表（知识—题型一览表，常用解题思想方法一览表，典型习题、易错、易混题一览表），实现知识“由厚到薄”的转变，真正、彻底地弄通弄懂，唯其如此，才能厚积而薄发。
四、培养良好的学习态度和学习习惯
俗话说“习惯形成个性，个性决定命运。”英国教育家洛克也认为“事实上，一切教育都归结为养成儿童的习惯，往往自己的幸福都归于自己的习惯。”要学好数学必须培养严谨的学风、良好的学习习惯。良好的学习态度与学习习惯，主要指信心、恒心、虚心。数学学习犹如马拉松赛跑，能否成功贵在坚持和耐久。所以，信心、专心、恒心、虚心是学习中十分重要的品质，在学习过程中我们要自觉加以培养。同时培养不怕困难、不怕挫折的精神，做到上课听讲，全神贯注，下课复习、做题、阅读参考书精力集中，争分夺秒，养成严肃认真的学习态度，坚决反对不懂装懂的不良学风。
最后指出：“不轻视容易，不害怕困难”是学好数学的最可贵的品质。