江苏公务员陪产假:引用 趣味数学题 - lds11011的日志 - 网易博客

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数学田地 2010-08-08 20:29:12 阅读380 评论0   字号：大中小 订阅

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tianping.shan 的 趣味数学题

趣味数学题63例1.请问几分钟时，盒内为半满状态？有一个魔术盒子，里面装有鸡蛋，魔法一施展，每分钟鸡蛋的数目就增加一倍，10分钟后，盒内盛满了鸡蛋，请问几分钟时，盒内为半满状态？2.请问最少要拿出几只袜子抽屉中有十只黑袜子和十只白袜子，假若你在黑暗中开抽屉，伸手拿袜子；请问最少要拿出几只袜子，才能确定拿到了一双？3.它何时才能爬出枯井？一只猴子陷落在一口三十尺深的枯井中，如果它每天能够向上爬三尺，再向下滑一尺，以这种速度，它何时才能爬出枯井？4.最高要化费多少分钟？假设三只猫能在三分钟内杀死三鼠，请问一百只猫杀死一百只老鼠，最高要化费多少分钟？5.他们谁最大？谁最小？扎扎比菲菲大，但比胡安小.菲菲比乔乔和马修大。马修比卡罗斯和乔乔小。胡安比菲菲和马修大，但比卡罗斯小。他们谁最大？谁最小？6.请用+、-、×、÷、（ ）等运算符号1.请用+、-、×、÷、（ ）等运算符号把五个3连接起来，组成算式，使它们的得数分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。2.请你在四个5之间添上运算符号，使运算结果分别等于0、1、2、3、4、5、6、7。3.下面的算式只写了数字，忘记写运算符号，请你选用+、-、×、÷、（ ）、[ ]这几种符号填进算式之中，使等式成立。1 2 3=11 2 3 4=11 2 3 4 5=11 2 3 4 5 6=11 2 3 4 5 6 7=11 2 3 4 5 6 7 8=11 2 3 4 5 6 7 8 9=17.这只狗共奔跑了多少千米路？甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔跑了多少千米路？8.下面算式里“华杯”代表的两位数是多少华罗庚是1910年出生的，下面算式里“华杯”代表的两位数是多少？1910＋ 华杯9.赛马场有这幺一个赛马场，跑道上A马一分钟可跑2圈，B马能跑3圈，C马则跑4圈。3匹马是同时从起跑线上出发的，请问几分钟后3匹马又相遇在起跑线上？10.装苹果有1000个苹果，分装10个箱子，使得任何整数个苹果(当你需要任何个数时)都可以整箱进行组合，怎样分装？11.年龄某一天有一个人进了一家小餐馆，点了一份简餐，吃着吃着就跟老板聊了起来。老板说他有三个小孩，于是客人问他：「你的小孩几岁了？」老板：「让你猜好了！他们三个人的年龄乘起来等于72」客人想一想便说：「这样好象不够吧！」老板：「好吧！我再告诉你，你出去看一下我们这儿的门牌号码，就可以看到他们三个年龄的总合」客人出去看了一下是14，回来还是摇摇头回答：「还是不够呢！」老板微笑着说：「我最小的孩子喜欢吃那种巨蛋面包。」请问三个小孩的年龄各是多少？12.扑克牌阿拉丙回到阿拉伯，路上经过星期天的假日市集，见一处人潮聚集的地方，于是便停下来看看到底是什幺好玩的事？原来是一位卖艺的姑娘和她父亲在表演，还会不时穿插一些猜扑克牌的游戏，第一个猜出来的人还可以得到神灯一个呢！这次，可爱的姑娘出了一题，要依据下列提示猜出三张扑克牌的正确顺序：1. 黑桃的左边有一张方块；2. 老K的右边有一张8；3. 红心的左边有一张10；4. 黑桃的左边有一张红心  你能帮助阿拉丙获得他最需要的神灯吗？顺便告诉你，卖艺姑娘出的题目非常简单，可能你几秒钟就答出来也说不定！13.去别墅都已经把一家子都带到别墅去了，"鲍勃说道，"那儿多好，晚上非常安静，没有汽车喇叭声。""但你那儿警察照常上班，"雷恩评论说，"难道你那里没有警察？""我们不需要警察！"鲍勃笑道，"倒是有一个出现在我们驾车中的难题值得你想。情况是怎样的：头15英里我们平均时速40英里。接着大约在九分之几的路上，我们开得快一些。而在剩下的七分之一路程上，我们一直开得很快。全程的平均车速正好是每小时56英里。" "你说的'九分之几'是什幺意思？"雷恩问。"这里的'几'是精确有整数，"鲍勃回答道，"而后面两段路程上的车速，也都是每小时整数英里。"鲍勃自然不会带着一家子人用疯狂的速度去驾驶，尽管也可能那段路上刚好没有警察！  试问，在最后七分之一的旅途中，鲍勃他们的平均车速是多少?14.过桥有a b c d 四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下: a 2 分，b 3 分，c 8 分， d 10分。走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在21分内让所有的人都过桥?15.火柴游戏一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干支火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先作一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。规则一：若限制每次所取的火柴数目最少一根，最多三根，则如何玩才可致胜？例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能致胜？规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则又如何致胜？规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何玩法？16.周薪"嗨！约翰尼斯，"星期天乔在街上遇到一个年轻人向他喊道，"好久不见，我听说你开始工作啦！" ,"几个星期了，"约翰尼斯回答道，"这是一份计件工作，我干得挺好的。第一星期我得了四十多美元，而且后来每个星期都比前一个星期多赚99美分。""这真是巧事！"乔笑了笑并继续说，"愿你一如继往都能这样！""我估计用不了多久我一个星期便能赚到60美元，"年轻人告诉乔，"自从开始工作到现在，我已经赚了整整407美元。这的确不坏！"试问，约翰尼斯第一个星期赚了多少17.两个圆筒面积相等，哪个容积大如右图，有一矩形铁片，长50cm、宽30cm，将铁片以短边为母线可卷成圆筒（一），以长边为母线可卷成圆筒（二）。如果在它们下面都加上一个底面，问这两个圆筒哪一个容积较大？解答：这个问题的答案并不一目了然。因为圆筒（一）底面大但矮，而圆筒（二）的底面小却高，两者各有优势。所以究竟谁的容积大还得经计算才能确定。已知圆筒（一）的高为30cm，底面周长为50cm，则其底面半径为的容积为V（一）=πR2?30=π已知圆筒（二）的高为50cm，底面周长为30cm，则其底面半径为               ∴圆筒（二）的容积为V（二）=πr2?50=π(  )2×50=             ∴V(一)>V(二) 即圆筒（一）的容积大于圆筒（二）的积。更高挑战   由上面的比较结果，可以得出这样一个结论：如果两个圆筒的侧面积相等，则矮而粗的圆筒的容积一定大于高而细的圆筒的容积。如果你想接受更高一级的挑战，那么请看下面的证明：设矩形面积为S，其一边长为a，另一边长为b。（设a>b）则S=ab。若以a为底面周长，则圆筒高为b，这时圆筒容积V（一）=若以b为底面周长，则圆筒高为a，这时圆筒容积为V(二)=   ∵a>b，∴V（一）>V(二)。即在侧面积相等情况下，底面越大的圆筒的容积越大。18.能解“哥德巴赫猜想”大洋网讯 据新闻晨报报道，前天上午，一名自称曾首创“模糊数学论”的老者，致电本报热线，说他已经解开了著名的“哥德巴赫猜想”。老者名叫隋新明，66岁，来自新疆，当时住在交通路边的一个小旅馆中。将记者迎进阴暗的统铺后，老者并不急着介绍他的论证方法，却先捧出一大堆各式“名人录”寄给他的邀请信，说明他的研究已得到了全国不少机构的认可。在记者多次引导下，老者才勉强将话题移到了主题上。“我虽然只有中学学历，但后来考上了大学。‘文革’那几年，别人胡搅我可没闲着，自学了明朝永乐年间的《增删算法统宗卷》，从此对数学入了迷。”“1978年报上发表了陈景润专研‘哥德巴赫猜想’的文章，我一看，他的研究只能到‘1＋2’的程度，方法不对。我当年就开创了‘模糊数学论’，用新理论很快就完成了‘1＋1’的论证，把‘哥德巴赫猜想’给攻克了。”一番云遮雾罩的历史介绍后，老者总算摸出了“手稿”。出乎记者意料的是，仅仅一张16开的白纸，就囊括了老者全部的理论精髓，而且其间几乎没有深奥的高等数学，连文科出身的记者都能读懂。总结起来，老者的解题思路是：用自己的描述替换了“哥德巴赫猜想”的原始描述，再用他自创的“模糊数学论”，将经过改动的描述求证到符合“哥德巴赫猜想”的结果。“你的描述肯定符合‘哥德巴赫猜想’吗？”记者有些不解。采访没能继续，因为在老者的床榻上，记者意外看到了《数学学报》给老者的退稿信。上面写的是：您的文章《模糊数学论、“哥德巴赫猜想”、“1＋1”定理》中，实际上并没有给出任一猜想的证明……19.棋盘中的正方形题目：构成棋盘的8行和8列黑白两色方格可被组合成不同大小的正方形。这些正方形的大小从8×8到1×1。问：一个棋盘上共能找出多少个不同大小的正方形？答案：共有1个8×8的正方形；4个7×7的正方形；9个6×6的正方形；16个5×5的正方形；25个4×4的正方形；36个3×3的正方形；49个2×2的正方形；64个1×1的正方形，总计204个正方形。20.蜜蜂用数学忙些什么蜜蜂们……依靠某种几何学上的预见……知道六边形大于正方形和三角形，可以用同样的材料储存更多的蜜。--亚历山大的帕帕斯蜜蜂没有学过有关的几何知识，但它们所建筑的蜂房结构却符合了极大极小的数学原则。对于正方形、正三角形和正六边形来说，如果面积都相等，那么正六边形的周长最小。这意味着蜜蜂选择建筑六角柱巢室，比建正方形或正三角形为底的棱柱巢室，可用较少的蜂蜡和做较少的工作围出尽可能大的空间，从而储存更多的蜜。现在我们来证明：面积一定的正三角形、正方形和正六边形中，以正六边形的周长为最小。证明：设给定面积为S。面积为S的正三角形、正方形、正六边形的边长分别为a3、a4、a6。则正三角形周长正方形周长C4=4  ;  正六边形周长21.扑克牌中的数学游戏一、巧排顺序将1—K共13张牌，表面上看顺序已乱（实际上已按一定顺序排好），将其第1张放到第13张后面，取出第2张，再将手中的牌的第1张放到最后，取出第2张，如此反复进行，直到手中的牌全部取出为止，最后向观众展示的顺序正好是1，2，3，……，10，J,Q,K.请你试试看！扑克牌的顺序为：7，1，Q，2，8，3，J，4，9，5，K，6，10.你知道这是怎么排出的吗？这是“逆向思维”的结果，将按顺序1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K排好的扑克牌按开始的操作过程反向做一遍即可.司马光砸缸的故事你早已听说过吧！孩子掉入水缸，常人一般考虑是让孩子离开水，而司马光砸缸是让水离开孩子，这就是逆向思维，巧排扑克牌的顺序也是逆向思维。在你的学习、生活中离不开逆向思维，愿你早日有意识的这样思维，变得更聪明。二、妙算猜牌[玩法]1.将54张牌洗乱；2.将54张牌（正面朝上），一张一张地顺序数出30张，翻面（正面朝下）放在桌上，表演者在数30张牌时，牢记第9张牌的花色与点数。3.从手中的24张牌中，请观众任取一张，若为10，J，Q，K之一，算为10点，并且正面朝上作为第一列放在一旁；若牌的点数a1小于10（大小王的点数为0），将这张牌正面朝上放在一旁，并且从手中任取10—a1张牌正面朝下，作为第一列放在这张牌下面，再请观众从手中的牌中任取一张，按上法组成第2列；最后再请观众从手中任取一张牌，按上法组成第3列，若手中的牌不够，从桌上已放好的30张补足，但是必须从上到下地取牌。4.将每列的第一张牌的点数a1，a2，a3加起来，得a=a1+a2+a3；5.表演者从手中已剩下的牌数起，数完后再从放在桌上30张牌中的第一张开始接着数去（如果手中已无剩牌，则从桌上剩下的第一张牌数起），一直数到第a张牌，并准确的猜出这张牌的点数与花色（即开始数30张牌时记的第9张的花色与点数）。[原理]三列中牌的总数：A=3+（10- a1）+（10-a2）+（10-a3）=33-（a1+a2+a3）手中剩的牌数：B=24-A.∵B+9=24-A+9=33-[33-（a1+a2+a3）]=33-33+（a1+a2+a3）=a，∴从手中剩下的牌数起，这时的第a张牌恰好为原来30张牌中的第9张牌。22.抽屉原理与电脑算命抽屉原理与电脑算命“电脑算命”看起来挺玄乎，只要你报出自己出生的年、月、日和性别，一按按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子，据说这就是你的“命”。其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理，它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子，把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中，那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果。这是因为如果每一个抽屉里最多放有一个苹果，那么两个抽屉里最多只放有两个苹果。运用同样的推理可以得到：原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+l个的物体。如果以70年计算，按出生的年、月、日、性别的不同组合数应为70×365×2＝51100，我们把它作为“抽屉”数。我国现有人口11亿，我们把它作为“物体”数。由于1.1×10的9次方=21526×51100+21400，根据原理2，存在21526个以上的人，尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的“命”，这真是荒谬绝伦！在我国古代，早就有人懂得用抽屉原理来揭露生辰八字之谬。如清代陈其元在《庸闲斋笔记》中就写道：“余最不信星命推步之说，以为一时（注：指一个时辰，合两小时）生一人，一日生十二人，以岁计之则有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）计之，止有二十五万九千二百人而已，今只以一大郡计，其户口之数已不下数十万人（如咸丰十年杭州府一城八十万人），则举天下之大，自王公大人以至小民，何啻亿万万人，则生时同者必不少矣。其间王公大人始生之时，必有庶民同时而生者，又何贵贱贫富之不同也？”在这里，一年按360日计算，一日又分为十二个时辰，得到的抽屉数为60×360×12＝259200。所谓“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句象中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里，谁要算命，即根据出生的年月、日、性别的不同的组合按不同的编码机械地到电脑的各个“柜子”里取出所谓命运的句子。这种在古代迷信的亡灵上罩上现代科学光环的勾当，是对科学的亵渎。23.鸡兔问题另一类属于二元一次方程组的有简捷解法的古老问题是“    鸡兔问题”，它起源于我国古代的一本数学书《孙子算经》（作者孙子的生平不详，大约是公元4世纪的人，不是《孙子兵法》的作者孙武）。《孙子算经》卷下第三十一题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？该书给出了解法，最后的答案是：雉二十三，兔一十二”这里的“雉”俗称“野鸡”，这类题目在我国通常称为“鸡兔问题”，传到日本后，典型的题目变成了“龟鹤同笼”，因此他们对这一类型的题目通称为“龟鹤问题”。鸡兔问题在我国民间流传很广，在我国的农村或牧区，田地地头或人们休息时，有时会听到有些老年人向青少年提出这样的问题：“鸡免同笼三十九，一百条腿地上走，有多少只鸡？多少只兔？”这种题的正规解法是设鸡为  只，兔为  只，列出一元一次方程组解此二元一次方程组就可以得到答案，应该说解这样的题并不困难。但是，由于它是在田边地头提出来的问题，一般是不用纸笔进行列方程解方程一类的计算（顺便补充一句：前面说的“老哥买鳖”也属于田边地头提出来的问题），通常是用口算加心算（民间叫做“口碾账”）来求答案的，有时往往用的是简捷巧妙的算法：以“鸡免同笼三十九，一百条脚地上走”为例，有一种口算加心算的推理过程是这样的：如果生只兔子提起前面两条腿，那么每只鸡和兔子都只有两条腿站在地上，39只鸡和兔在这时应该是78条腿站在地上，比先前的100条腿少了22条，这些腿是兔子们提起来的。由于每只兔子提起来两条腿，现在共提起来22条腿，所以知道兔子一定是11只，39只鸡和兔中有11只是兔子，这说明其中的鸡一定是28只。还有其他一些简捷解法，例如若把鸡当成3有4条腿的话，39只鸡和兔此时就会有156条腿，比100条腿多出56条腿，这时因为每只鸡多算了两条腿的缘故。每只鸡多算两条腿就多出了56条腿，可见鸡是28只，鸡和兔一共是39只，鸡是28只，兔应当是11只。由于是心算，数字小一些算起来方便些，出错的机会也少些，所以虽然两种算法道理相仿，但后一种解法略比前者繁些。作为练习，我们可以用上述方法计算《孙子算经》中的那个已经有一千五百多年历史的趣题，算完后请自己核对答案。第一届华罗庚金杯少年数学邀请赛时，一位主试委员将鸡免问题改成了一则有趣题，颇有意思，写在下面供参考。例2．7 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连共采了112个松了，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？解1 松鼠妈妈共用了112÷14=8（天）如果8天都是晴天，就能采到松子20×8=160（个），一个雨天比一个晴天少采松子20-12=8（个），现在共少采了160-112=48（个）因此雨天有48÷8=6（天）解2 松鼠妈妈共用了8天采松子，如果8天都是雨天，只能采到松子12×8=96（个），一个晴天比一个雨天要多采松子20-12=8（个），现在共多采了112-96=16（个）因此晴天有16÷8=2（天）雨天有8-2=6（天）评说   这里用的就是前面所说的“鸡免问题”的那两个简捷解法，对于参赛的小学生来说，不可能将列方程作为考试要求，因此也不会用列方程解方程的方法写标准答案。以上问题都是关于一些特殊情况下的二元一次联立方程的简捷解法，我们在前面已经说过，列方程解方程是数学的基本功，是必须牢牢掌握的，简捷解法必须建立在有牢固的基本功的基础上。一次联立方程在数学中称为“线性方程组”，它的示知数可以是2个、3个、4个或很多个，但每个方程都只能是一次方程，在我国，二千年前成书的《九章算术》和公元263年由三国时魏国人、我国杰出数学家刘徽对《九章算术》所作的注释中，系统地阐述了解这类方程组的方法，称为“方程术”（兼用“正负术”），这就是今天的线性代数学中用矩阵的初等变换将增广矩阵化为阶梯形矩阵的方法，过了一千几百年，在19世纪初，杰出的德国数学家高斯也发现了这一方法，从那以后一直到今天，世界各国（包括我国）的书上都称这方法为“高斯消元法”，这其实“高斯消元法”是中国古法（有兴趣的读者请参看1985年第8期《数学通报》上拙著《线性代数学简史》与1992年第1期《教材通讯》上拙著《高斯消元法是中国古法》）。趣味数学题40例1.买了多少鸡蛋我买鸡蛋时，付给杂货店老板12美分，"一位厨师说道，"但是由于嫌它们太小，我又叫他无偿添加了2只鸡蛋给我。这样一来，每打(12只)鸡蛋的价钱就比当初的要价降低了1美分。" 厨师买了多少只鸡蛋?2.命中率是多少呢?两位射手，一个命中率是80%，另一个是90%，两人如共同射击一个目标，命中率是多少？3.蚂蚁能到达a点吗?一米长的皮筋上，一只蚂蚁从b爬到a（a、b为皮筋的两个端点），如果蚂蚁以1厘米/秒的速度往前爬，爬到皮筋中间的某点c时，皮筋以每秒2厘米的速度伸长，假定皮筋可以无限伸长，那么这只蚂蚁是否能到a点？4.哪个商店效益高有两个商店，一个坚持“薄利多销”利率是6%，资金流转每月2.5次，另一个利率为20%，资金流转每月0.5次，请问，哪个商店的效益高？5.谁先到达火车站甲以为自己的表快五分钟，实际上是慢了十分钟；乙的表慢了五分钟，乙却以为它慢了十分钟。甲乙都想赶四点钟的火车，谁先到火车站？6.有趣的相亲数从古以来，相亲数就引起了许多数学家与业余爱好者的浓厚兴趣。在数学中，有一些称为相亲相爱的数。真是所谓“你中有我，我中有你。”例如220和284，把220的全部约数（除掉220本身之外）统统都相加起来，其和就等于另一个数284；即1＋2＋4＋5＋10＋11＋20＋22＋44＋55＋110＝284同样，把284的全部约数（除掉284本身）相加，其和等于220，即1＋2＋4＋71＋142＝220这不是‘你中有我，我中有你’吗！”很早以前，杰出的阿拉伯数学家培别脱?本?科拉就建立了一个有名的“相亲数公式”：设：  a=3×2x－1b=3×2x-1－1c=9×22x-1－1这里x是大于1的自然数，如果a、b、c全是素数的话，那么2x×ab与2x×c就是一对相亲数。例如，当x＝2时，我们可以算出a＝11，b＝5，c＝71，它们都是素数，所以2x×ab＝22×11×5＝2202x×c＝22×71＝284根据这一公式，人们可以毫无困难地写出一系列相亲数。著名数学家欧拉也研究过相亲数这个课题。1750年，他一口气向公众抛出了60对相亲数，人们大吃一惊。可是这样一来，却使人们从此对相亲数的研究裹足不前了。人们是这样想的：既然这样一位大数学家已经研究过，而且又创造了60对相亲数的纪录，这个课题看来肯定是已经到了“顶峰”。一百多年过去了，“相亲数”这个话题，好似已经被世人遗忘。可是在1866年，从冷锅里又爆出热栗子。有一个年方16岁的意大利青年巴格尼尼却令人吃惊地发现1184与1210是仅仅比220与284稍为大一些的第二对相亲数。原来欧拉算出了长达几十位的“天文数字”一般的相亲数，却偏偏遗漏了近在身边的第二对。这样的事情，在整个数学发展史上也是不多见的。专家也有疏忽之时，真是“尺有所短，寸有所长”。7.问第三个人带的是什么色帽子?三个人，竖着站成一排。有五个帽子，三个蓝色，两个红色，每人带一个，各自不准看自己的颜色。然后问第一个人带的什么颜色的帽子，他说不知道，然后又问第二个人带的什么颜色的帽子，同样说不知道，又问第三个人带的是什么颜色的帽子，他说我知道。问第三个人带的是什么色帽子?8.你知道甲是如何辨别出的吗？甲和乙均是盲人，一天甲在商场买了四双袜子，两双黑的，两双白的，其中两双是为乙买的，甲来到乙家，取出袜子，然后从中很快抽出了两双并肯定的说“这两双袜子一双是黑的，一双是白的”。乙当时很纳闷，你知道甲是如何辨别出的吗？9.现在是上午还是下午，哪一位是姐姐？森林里住着一对小精灵姐妹俩，姐姐上午说真话，下午说假话；妹妹则和姐姐恰恰相反。一位猎人在森林里迷了路，正遇上他俩，交上了朋友。猎人问：“谁是姐姐？”高个儿的说：“是我。”矮个儿的也说：“是我。”猎人又问：“现在是什么时间了？”高个儿的说：“快到白天了。”矮个儿的说：“白天过去了。”请你判断一下，现在是上午还是下午，哪一位是姐姐？10.问贩羊人有多少只羊？贩子经过99个关口，要是每关口给半数的羊纳税则不能过关，但如果给半数还退回一只的话，则可以过关，但过99关时守关人拒绝退还羊，这时就剩下一只羊，问贩羊人有多少只羊？11.选冠军，最少要赛多少场？有100个捧球队比赛，选冠军，最少要赛多少场？12.甲和乙比赛100米冲刺甲和乙比赛100米冲刺，结果，甲领先10米到达终点。乙再和丙比赛100米冲刺，结果，乙领先10米取胜。现在甲和丙作同样的比赛，结果会是怎样呢?13.下一个数目应该是？按照下列顺序，下一个数目应该是？2、5、14、4114.现在有多少只小鸡呢？有个养鸡场，如果卖掉75只小鸡，那么鸡饲料还能维持20天，如果再买进100只小鸡的话，那么鸡饲料将只够维持15天。现在有多少只小鸡呢？15.每位师傅的要价是多少？裱糊匠与油漆工: 1100美元 油漆工与水暖工 1700美元 水暖工与电工 1100美元 电工与木匠: 3300美元 木匠和泥水匠: 5300美元 泥水匠和油漆工：3200美元。试问：每位师傅的要价是多少？16.那男孩有几岁了?"这男孩有几岁了？"售票员问道。 竟然有人对他的家庭事务深感兴趣，这真使那乡下人受宠若惊，他得意地回答: "我儿子的年纪是我女儿年纪的5倍，我老婆的岁数是我儿子岁数的5倍，我的年龄为我老婆年龄的2倍，把我们的年龄统统加到一起，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝81岁生日。" 试问：那男孩有几岁了?17.老汉什么时候丢的马？几匹？从前有个“弯弯转”的老汉丢了马，找秀才写寻马启事。秀才问他：“你什么时候丢的马？” 老汉答道：“不是去年，就是今年。” 秀才又问道：“你丢了几匹马呢？” 老汉答道：“不是一匹就是两匹。” 秀才写了寻马启事，很快就找到了。请问大家老汉什么时候丢的马？几匹？18.厨师买了多少只鸡蛋?"我买鸡蛋时，付给杂货店老板12美分，"一位厨师说道，"但是由于嫌它们太小，我又叫他无偿添加了2只鸡蛋给我。这样一来，每打(12只)鸡蛋的价钱就比当初的要价降低了1美分。" 厨师买了多少只鸡蛋?19.有这么一个?

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             四年级数学趣味题                                                                                                                                        
 
                                    
 
                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 
1、 教室的钥匙被弄丢了，笑笑、淘气、青青三位小朋友每人说了一句话：
                                    
笑笑说：我没有说谎。
                                    
淘气说：笑笑在说谎。
                                    
青青说：淘气和笑笑都在说谎。
                                    
聪明的小朋友，你知道他们中间谁一定在说谎吗？
                                    
2、 今年我们育才集团新来了4名年轻老师，而我们育才集团有四所小学，想每个小学都安排1名老师，3位有关的老师建议这样安排：
                                    
李老师：丙去育才一小，乙去育才二小。
                                    
王老师：丙去育才二小，丁去育才三小。
                                    
张老师：甲去育才二小，丁去育才四小。
                                    
总校校长最后吸取了每位相关老师建议的一半，你知道校长是怎么分的吗？
                                    
3、 世界杯有32支足球队参加，分成8个小组先打小组赛，小组里面每两支球队要进行一场比赛，你知道世界杯小组赛一共打了多少场比赛吗？
                                    
4、 将一根12米长的绳子折成等长的3折，再对折一次，然后从正中间剪开，则一共剪成（       ）根绳子，最短的是（     ）米。
                                    
5、 主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人一步的距离狗需要跑两步。狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出（           ）步。
                                    
6、 如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾重量加上鱼身重量的一半，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。这条鱼有（           ）千克重。
                                    
7、 今年小红和小林的年龄之和比爸爸小16岁，过四年后，小几岁？
                                    
8、 用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要（ ）个杯子。
                                    
9、填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。
                                    
10、某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。
                                    
11、A、B、C、D四个足球队进行循环比赛。进行了几场之后，打听到A、B、C三个队的比赛情况，只是不知道D队的比赛结果。把已知结果排列如下：
                                    
        场次        胜     负           进球         失球
                                    
A        3          2       0           2              0
                                    
B        2          1       0           4              3
                                    
C        2          0       2           3              6
                                    
D
                                    
你知道四个队的比分是多少吗？
                                    
12、学校某一天上午要排数学、语文、外语、体育四节课。数学只能排在第一、二节，语文只能排在第二、三节，外语必须排在体育的前面。请问，课表应如何排？有几种排法？
                                    
13、动物王国打起来了，鸡和猫组成了联合阵营向害虫阵营杀过来了！害虫们派出的两个侦察兵回来报告，蝗虫说：“太多了，我数到它们有500个头！”老鼠说：“差点没命回来，看不到头，只数到他们有1200条腿！”你能算算鸡、猫阵营中有几只猫几只鸡吗？
                                    
 14、松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几个雨天？
                                    
 15、现在有一台天平，一个500克和一个900克的砝码。怎样只称9次，就能把2000克食盐分成相等的10份？
                                    
16、甲、乙、丙三人参加跳高、跳远和跳绳比赛。根据下面的条件判断他们各参加什么项目的比赛。
                                    
（1）甲没有参加跳高比赛；
                                    
（2）乙没有参加跳绳比赛；
                                    
（3）每人参加两种项目的比赛；
                                    
（4）每项比赛中有他们三人中的两个人。
                                    
17、小鲁、小吕、小赵三人中，有一人在数学竞赛中获奖，老师问他们谁是获胜者时，小鲁说是小吕，小吕说不是我，小赵也说不是我，如果他们当中只有一人说了真话，那么谁是获胜者？
                                    
18、甲、乙、丙、丁和小明五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小明已经赛了几盘？
                                    
19、有个理发师，他给自己立了一条店规：只给村里所有自己不刮胡子的人刮胡子。
                                    
请问：这位理发师该不该给自己刮胡子？
                                    
20、路的两旁有100棵树，每棵树的距离大约是3米。有一个学生，从第一棵树出发，沿着路边走到了最后一棵树。请问，这个学生一共约走了多少米？
                                    
21、           强强8岁时，他父亲32岁，当父亲的年龄是强强的2倍时，父亲多少岁？
                                    
22、有一个四位数，个位上的数字比百位上的数字少1，百位上的数字是十位上数字的3倍，千位上的数字是百位上数字的一半，另外还知道这个四位数是在3000——4000之间，你知道这个四位数是多少吗？
                                    
23、       盒子里有若干粒糖，小明每次拿出其中的一半再放回一粒糖，这样共操作了5次，盒子中还有3粒糖。问：盒子中原有多少粒糖？
                                    
24、       龟兔赛跑，它们同时出发，全程7000米，乌龟以每分钟30米的速度爬行，兔子每分钟跑330米，兔子跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后发现乌龟已经超过了它，立即以原速向前追赶，当兔子追上乌龟时，离终点多少米？
                                    
25、       一个数扩大10倍，得到的数比原数多702，原来的数是多少？
                                    
26、       有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩多少个？
                                    
27、       兔子在狗前面150米，一步跳2米，狗更快，一步跳3米，狗追上兔子需要跳多少步？
                                    
28、       两个小组人数相等，领了同样多的果冻。甲组组长分发果冻：自己分6个，其他组员每人分4个，结果剩8个；乙组组长分发果冻：组长分4个，其他组员分5个，结果果冻不够，差2个。两个小组共领果冻多少棵？
                                    
29、       小朋友分糖果，如果每人分8粒，还剩18粒；如果其中10个小朋友每人分7粒，其余的小朋友每人分10粒，就刚好分完。有多少个小朋友？多少粒糖？
                                    
30、       植树节四年级两个班要栽102棵树苗，一班和二班争着去栽，一班先拿的若干树苗，二班见一班拿的太多，就抢了10棵，一班不肯，又从二班抢回来6棵，这时一班拿的棵数是二班的2倍。问：最初一班拿了多少棵？
                                    
31、       有26张卡片，甲、乙二人争着拿，甲看乙拿的太多，就抢过来一半，乙不服，又从甲那抢走一半，甲不肯，乙只好再给甲5张，这时甲比乙多拿2张，问最初乙准备拿多少张？
                                    
32、       做一道整数加法题时，小强把个位上的6看作9，把十位上的8看作3，结果得出和为123，问正确的答案应该是多少？
                                    
33、       有红，白，黑三种纸牌共158张，按先五张红色，再三张白色，再四张黑色的顺序排列下去，最后一张是什么颜色，第140张是什么颜色？
                                    
34、       用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法。
                                    
35、       祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄？
                                    
36、       王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少天？
                                    
37、       学校买来一些毽子，分给全校各班。如果每班16个，恰好分完；如果少给2个班，每个班多分1个，还剩10个。班级和毽子各多少个？
                                    
38、       花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花是玫瑰的2倍多4支，玫瑰是郁金香的3倍少2支。问这三种花各有多少支？
                                    
39、       从甲城往乙城运58吨货物，如果用载重5吨的大卡车运一趟，运费150元；用载重2吨的中卡车运一趟，运费80元；用载重1吨的小卡车运一趟，运费50元。要想用最少的钱一次运完这批货物，需大、中、小卡车各多少辆？（只填写得数，不写算式）
                                    
大卡车（ ）辆，中卡车（ ）辆小卡车（ ）辆
                                    
40、       被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（ ）。
                                    
41、       3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（ ）。
                                    
42、       把“1——7”七个数字分别填写在以下等式中，（数字不能重复填写）
                                    
（）×（）=（）÷（）=（）+（）-（）
                                    
43、       有三人流浪在一孤岛,他们造了一条船,但船最多只能载90斤重的东西,他们三人的重量分别是40,50,60斤.问他们三人怎样乘船才能安全的回到陆地.
                                    
44、       1994+1960+1976+1992+2008+2024+2040=（             ）。
                                    
45、       从1——9这九个数字中选出八个数，分别填在下面八个 A   中，使计算的结果尽可能大，计算的结果是（   ）。
                                    
46、       A ÷ A  ×（ A  + A  ）-（ A  × A  + A -  A ）=？
                                    
47、       甲、乙、丙三人共有人民币750元，如果乙向甲借30元后，又借给丙50元，结果三人持有相等的人民币，甲原有（    ）元，一原有（        ）元，丙原有（      ）元。
                                    
48、       有100个篮球队，两两进行淘汰赛，即一场比赛结束后，失败者退出比赛，最后产生一名冠军。共要举行（    ）场比赛。
                                    
49、       库房里有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个。至少有（     ）人搬运才能保证有5人搬运的球完全一样。
                                    
50、       有23位同学，所带的钱从8分到3角，钱数各不相同，他们把所有的钱都买了画片。画片只有3分一张、5分一张两种，每人尽量多买5分的，他们所买的3分画片数为（       ）张。
                                    
51、       从1开始，依次写着自然数，则在第一百万个位置上的数字是（         ）。
                                    
52、       有三堆砝码，第一堆中每个砝码重3克，第二堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克。取出总重158克的砝码，要求取出的个数最少。那么，最少取出多少个？
                                    
53、        用一个杯子向另一个空瓶里倒水，如果倒进2杯水，连瓶共重360克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。那么，一个空瓶重多少克？
                                    
54、       小明和父亲的生日都是在四月份里，且都是星期三，但小明的日期早，两人的生日日期合计是38。小明和父亲的生日分别是四月几日
                                    
55、        甲、乙、丙三人都是业余射击爱好者，用如图的靶纸练习射击。甲、乙、丙分别射击了8发、7发、6发子弹，他们每发都命中靶子，但成绩都是51环。那么，他们命中5环的子弹共有多少发？
                                    
56、       下面的每组字母表示一个数，分别是7的1倍至9倍（07、14、21、28、…63），但是没有按顺序排列。已知A代表5，那么，期于的字母各代表数字几？
                                    
JF、EC、GJ、CA、BH、JD、AE、GI、DG。
                                    
57、        有形状、大小完全一样的金币80枚，其中有一枚是假金币，重量比真金币略轻。如果给你一架天平称，你至少要称多少次，才能保证找出这枚假金币来呢？
                                    
58、       某电影院看台的第一排有100个座位，后面一排总比前面一排多2个座位。学校组织学生看电影，包揽了前10排的位置，学校共有多少师生看电影？
                                    
59、       如果时钟现在表示时间是18点整，那么分针旋转1991圈后是几点？
                                    
60、       在3、7、2、5、4、3、7、2、5、4、……中，第2006个数字是几？
                                    
61、       123456789123456789……这个一百位数除于9的余数是几？
                                    
62、       被除数比除数的13倍还多8，被除数是个接近1000的三位数，被除数是多少？
                                    
63、       有两本面积分别是60平方厘米和45平方厘米的连环画覆盖在书桌上，它们相互重叠的面积是27平方厘米，求他们覆盖书桌的面积。
                                    
64、       两个数相除，除数缩小10倍，如果要使商缩小5倍，被除数将发生什么变化？
                                    
65、       2，3，5，8，12，（ ），（ ）
                                    
66、       一群兔子分萝卜，如果每只兔子分得的萝卜一样多，各11个，那么萝卜就多12个，如果再增加12个萝卜，那么每只兔子分得12个。有多少只兔子，多少个萝卜？
                                    
67、       已知25×a=b×34，那么a与b谁大？
                                    
68、       根据1120÷32=35，很快填出1115÷32=（ ）……（ ）
                                    
69、       把一根木头锯成6段，需要30分钟，锯成9段，需要多少分钟？
                                    
70、       松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，下雨每天只能采12个，它采了112个松果，平均每天采14个，这几天有几天是晴天？
                                    
71、       两个小队人数相等，领了同样多的树苗。甲队队长分配树苗：自己栽5棵，其他队员每人栽3棵，结果剩7棵；乙队队长分配树苗：队长栽3棵，其他队员栽4棵，结果树苗不够，差1棵。两个小队共领数苗多少棵？
                                    
72、       3个连续的自然数的和是69，这3个数分别是多少？
                                    
73、       2元一张人民币和5元一张人民币共63张，共计171元，问两种人民币各几张？
                                    
74、       红红参加一个综艺的知识问答节目，答对一道得5分，答错一道倒扣3分，结果红红得了60分。你知道她答对了几道题吗？
                                    
75、       小力参加数学竞赛，共有10道题，每做对一道得8分，每做错一道倒扣5分，小强最后得41分，问他做对了几道题？
                                    
76、       王虎同学在一张纸上画了四个点，其中任意三点不在同一直线上，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，这个图形中有几个三角形？
                                    
77、       在（       ）里填上合适的数：
                                    
2.5  >  (      )  >  (       )  >  (       )  >  2.3
                                    
78、       已知现在父亲比儿子大30岁，4年后父亲年龄是儿子的4倍，求现在父、子年龄各是多少岁？
                                    
79、       强强8岁时，他父亲32岁，当父亲的年龄是强强的2倍时，父亲多少岁？
                                    
80、       在下面算式中添上括号，想一想，怎样添结果最大，怎样添结果最小？
                                    
600 ÷ 40 – 20 + 10 =
                                    
81、       连续7个月最多有多少天？最少呢？
                                    
82、       今年1月3日是星期六，那么今年六一儿童节应该是星期几？
                                    
83、       甲，乙，丙各有球若干个，甲给乙的球如乙现有的那么多球，甲也给丙如丙现有的那么多球，然后乙也按甲和丙手中球数分别给甲、丙添球，最后丙也按甲和乙手中的球数分别给甲、乙添球，此时三人都各有16个球，问开始时三人各有多少个球？
                                    
84、       育才小学组织学生参加少先队活动。他们排成了5行，每行人数同样多。张明排在第一行，从前数是第七人，从后数是第8人，参加活动的一共有多少名同学？
                                    
85、       某车间生产一批机器零件。第一天2名师傅和3名徒弟生产了125个，第二天3名师傅和2名徒弟生产了150个。照这样计算，4名师傅和5名徒弟第一天能生产多少个零件？
                                    
86、       甲、乙、丙三人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三个人图书数相等。问：甲、乙、丙三人原来各有多少本图书？
                                    
87、       老爷爷说：“把我的年龄加上12，再用4除，然后减去15，再乘10，恰好是100岁。”这位老爷爷现在有多少岁？
                                    
87、 100克A水果值24元，B水果价格贵一倍，如果两个B果的重量相当于5个每个重10克的A水果，3060元能买多少B水果？
                                    
88、1只蚂蚁外出觅食，发现一大块面包。它立刻回洞唤来10个伙伴，可是搬不动。每个蚂蚁回去各找来10只蚂蚁，大家再搬，还是不行。于是每只蚂蚁又马上回去搬兵，每只蚂蚁又叫来10个兵，但仍然抬不动。蚂蚁们再回去，每只蚂蚁又叫来10个伙伴。这次，终于把大面包抬回 到洞里。 你知道抬这块面包的蚂蚁一共有多少只吗?
                                    
89、（  ）÷(  )=9……20
                                    
90、两个自然数的积是24，他们的和最大是多少？
                                    
91、从1楼走到4楼一共要走45级楼梯，如果每上一层楼的楼梯级数都一样，那么从一楼走到7楼共要走多少级楼梯？
                                    
92、蜗牛沿着12米深的井往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬6米，夜间有下滑5米，象这样从某天清晨开始，他第几天可以爬到井口？
                                    
93、狡猾的骗子到两店用100元面值的钞票买了9元的东西， 售货员找了他91元饯，这时，他有称自己已有零饯，给了9元而要回了自己原来的100元。那么，他骗了商店多少钱？
                                    
94、我是个三位数，其中有一个数字是“3”，还有一个数字是“1”，另一个数字是未知数。如果把“3”变成“4”、把“1”变成“3”，那么，原来的我将比假设后的我的一半还少“9”。 你知道我原来是个什么数吗？
                                    
95、篮子里有九个苹果，妈妈要小灵把这些苹果送到附近的幼儿园去，分给小班的九个小朋友，一个小朋友一个苹果，最后篮子里还要留一个。小灵抓抓头皮为难的对妈妈说：“这可怎么分啊？” 到底该怎样来分呢？你知道吗？
                                    
96、125 × 4 × 3 = 2000 
                                    
　　这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？
                                    
97、今年老师的生日是2006年2月21日星期二，明年老师的生日会是星期几？
                                    
松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采24个，雨天每天可以采16个。它一连几天共采了168个松子，平均每天采21个。这几天当中一共有多少天是晴天？
                                    
设晴天数为X 
                                    
采集天数为： 168除21 =8天 
                                    
得方程： 24X +16（8-X）=168 
                                    
解得X=5 天 
                                    
答：5天晴天。