台湾粤语:2010年公务员考试数量关系精解117 -127

　　2. 要把85个球放入若干个盒子中，每个盒子中最多放7个。问：至少有几个盒子中的球的数目相同？（ ）
　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
　　
　　3. 某次中国象棋比赛，每人都要和其他人赛一场，胜2分，负0分，平局各1分。 4名学生统计全部选手总分。分别为1979、1980、1984、1985，但只有1人统计正确，问：共有多少名选手参加这次比赛？（ ）
　　A. 32 B. 40 C. 45 D. 58
　　
　　4.1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，如果有10元钱，最多可以喝到（    ）瓶汽水

　　A．17        B．18          C．19          D． 20

　　5. 一个圆的周长是5.4米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米。它们每次爬行1秒、3秒、5秒……（连续奇数）就调头爬行。两只蚂蚁第一次相遇时，已爬行了多长时间？（ ）
　　A. 6分钟 B. 12分钟 C. 15分钟 D. 20分钟

　　参考答案解析

    A.200条 B.195条 C.193条 D.192条

    【例题】A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为x米/秒，则最开始时乙的速率为（ ）

    A.4x米/秒 B.2x米/秒 C.0.5下米/秒 D.无法判断

    【例题】有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论（ ）

    A.甲组原有16人，乙组原有11人 B.甲、乙两组原组员人数之比为16：11

    C.甲组原有11人，乙组原有16人 D.甲、乙两组原组员人数之比为11：16

    【例题】某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户9月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为（ ）

    A.60度 B.65度 C.70度 D.75度

    答案及解析

    【解析】经分析，时间因素是最紧要的，4个人8小时的工作时间是1920分钟，只能生产192条。故选D.

    【解析】本题可以画图辅助理解，由题意可知以乙车的速度行驶了一个全程，以甲车的速度行驶了半程，而时间相同，所以速度之比是2：1，选B.

    【解析】本题可以运用整除简单排除A、C，由题意可知甲组人数多于乙组，故选B.

    A.40 B.41 C.44 D.46

    【例题】现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得多少朵鲜花？（ ）

    A.7 B.8 C.9 D.10

    【例题】从0，1，2，7，9这5个数字中任选4个不重复的数字，组成的最大四位数和最小四位数的差是（ ）

    A.8442 B.8694 C.8740 D.9694

    【例题】一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍，如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（ ）

    A.5：2 B.4：3 C.3：1 D.2：1

    答案及解析

    【解析】本题是组合问题，任意三个偶数的和仍为偶数，两个奇数加上一个偶数的和也是偶数，所以共有C43+C52 ×C41 ＝44种。选C.

    【解析】要满足两个条件，每人不一样，最多的人要尽量大，所以前面的人取值尽量小，但问的是分到最多的人至少可分多少，面最多的朵数依题意只能取7、8、9、10、11，所以至少分得7朵为正确答案，选A.

    【解析】由题意可知，最大四位数为9721，最小四位数为1027，两者差值为8694.选B.

    A.20秒 B.50秒 C.95秒 D.110秒

    【例题】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是（ ）

    A.75元 B.80元 C.85元 D.90元

    【例题】外语学校有英语、法语、日语教师共21人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，3种都能教的有2人，则只能教法语的有（ ）

    A.4人 B.5人 C.6人 D.7人

    【例题】有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是（ ）

    A.11点整 B.11点5分 C.11点10分 D.11点15分

    答案及解析

    【解析】本题要画图辅助，可以简化处理，依题意可以假设，小偷的速度是1，某人的速度是2，汽车速度是10，按照追及问题的解法，追及时间一追及距离÷追及速度，即（100+10）÷（2-1）＝110秒。所以选D.

    【解析】假设成本为每件x元，则有80×（100-x）＝100×（95-x），解得x为75元。选A.

    【解析】本题只需画图，按照容斥原理填入各人数即可得出答案。选B.

    A.80级 B.100级 C.120级 D.140级

    【例题】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有：（ ）

    A.40级 B.50级 C.60级 D.70级

    【例题】甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲、乙现在各有（ ）

    A.45岁，26岁 B.46岁，25岁 C.47岁，24岁 D.48岁，23岁

    【例题】一种打印机，如果按销售价打9折出售，可盈利215元，如杲按8折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为（ ）

    A.3400元 B.3060元 C.2845元 D.2720元

    答案及解析

    【解析】本题是类似的牛顿问题，假设电梯的速度是每秒x级，则有40×（2+x）＝50×（1.5+x），解得x＝0.5，所以电梯有100级。选B.

    【解析】本题可以简化处理，因为男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩和女孩的走动时间是同样的，把单位时间看成1，设电梯的运行速度是x，则有40+x＝80-x，解得电梯运行速度是每一个单位时间20级，所以答案是C.

    【解析】关键是抓住一条，两人的年龄差不变。依题意有甲－乙＝乙－4＝67－甲，解得甲、乙分别46、25岁。选B.

    A.85米 B.90米 C.100米 D.105米

    246【例题】某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是：（ ）

    A.2.5：1 B.3：1 C.3.5：1 D.4：1

    247【例题】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，3种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有：（ ）

    A.22人 B.28人 C.30人 D.36人

    248【例题】一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是：（ ）

    A.9点15分 B.9点30分 C.9点35分 D.9点45分

    答案及解析

    245【解析】本题是典型的路程问题，可以简化处理，假设一圈的距离为1，甲的速度为1，所以甲跑一圈的时间为1，此时乙跑了8/7，所以其速度就是8/7，丙跑了6/7，所以其速度就是6/7，乙跑到终点的时间为2÷8/7＝7/4，此时甲跑了7/4×1＝7/4圈，丙跑了7/4×6/7＝6/4圈，所以两人差1/4圈，即甲在丙前100米。选C.

    246【解析】设船的速度是x，水的速度是y，根据时间相等可列出等式21÷（x+y）+4÷（x-y）＝12÷（x+y）+7÷（x-y），解得（x+y）÷（x-y）＝3.选B.

    247【解析】本题是一道较难的容斥问题，题中有一些干扰信息，可通过画图法来解。要求的就是员工的总数减去喜欢看戏剧和球赛的人数，而喜欢看戏剧和球赛的人数为58+38-18＝78，所以，100-78＝22人。选A.

    A.85米 B.90米 C.100米 D.105米

    246【例题】某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是：（ ）

    A.2.5：1 B.3：1 C.3.5：1 D.4：1

    247【例题】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，3种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有：（ ）

    A.22人 B.28人 C.30人 D.36人

    248【例题】一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是：（ ）

    A.9点15分 B.9点30分 C.9点35分 D.9点45分

    答案及解析

    245【解析】本题是典型的路程问题，可以简化处理，假设一圈的距离为1，甲的速度为1，所以甲跑一圈的时间为1，此时乙跑了8/7，所以其速度就是8/7，丙跑了6/7，所以其速度就是6/7，乙跑到终点的时间为2÷8/7＝7/4，此时甲跑了7/4×1＝7/4圈，丙跑了7/4×6/7＝6/4圈，所以两人差1/4圈，即甲在丙前100米。选C.

    246【解析】设船的速度是x，水的速度是y，根据时间相等可列出等式21÷（x+y）+4÷（x-y）＝12÷（x+y）+7÷（x-y），解得（x+y）÷（x-y）＝3.选B.

    247【解析】本题是一道较难的容斥问题，题中有一些干扰信息，可通过画图法来解。要求的就是员工的总数减去喜欢看戏剧和球赛的人数，而喜欢看戏剧和球赛的人数为58+38-18＝78，所以，100-78＝22人。选A.

1．某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5．4%，则全市人口将增加4．8%，那么这个市现有城镇人口（    ）。
A．30万                 B．31．2万           C．40万         D．41．6万

2．甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7 圈。丙比甲少跑1/7 圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（    ）。
A．85米                 B．90米              C．100米        D．105米

3．对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（    ）。
A．22人                 B．28人              C．30人         D．36人

4．一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是（    ）。
A．9点15分             B．9点30分          C．9点35分     D．9点45分

5．有一工作，甲做2天后乙接着做，做了10天后完成了工作。已知乙单独完成需要30天，那么甲单独完成此工作需要（    ）天。
A．3天                  B．1天               C．10天         D．2天
 

参考答案解析

1．A【解析】可以设现有城镇人口为X万，那么农村人口为70-X，得出等式4%×X+5．4%×（70-X）=70×4．8%，解出结果为30。

2．C【解析】设单位为圈，即S=2，那么V甲=1=7/7，V乙=1+1/7=8/7，V丙=1-1/7=6/7，当乙到终点时，S2=2,那么所需的时间t=S2/V2=2÷8/7=7/4，那么S甲=1×7/4，S丙=6/7×7/4=6/4，则S甲-S丙=1/4圈，而一圈有400米，所以相差的距离是100米。

3．A【解析】本题可以使用阴影覆盖法，即100-（40+18+20）＝22（人），故远A项。

4．D【解析】使用代入法，设经历了X个小时，标准时间为Y，那么10-X=Y，9+3X=Y,将选项代入，即可得出结论。

1．2,4，12,48，（    ）。

A．96

B．120

C．240

D．480

2．1,1,2，6，（    ）。

A．21

B．22

C．23

D．24

3．1,3，3,5，7,9，13,15，（    ），（    ）。

A．19,21

B．19,23

C．21,23

D．27,30

4．1,2，5,14，（    ）。

A．31

B．41

C．51

D．61

5．0,1，1,2，4,7，13，（    ）。

A．22

B．23

C．24

D．25

6．1,4，16,49,121，（    ）。

A．256

B．225

C．196

D．169

7．2,3，10,15,26，（    ）。

A．29

B．32

C．35

D．37

8．1,10,31,70,133，（    ）。

A．136

B．186

C．226

D．256

9．1,2，3,7，46，（    ）。

A．2109

B．1289           

C．322         

D．147

10．0,1，3,8，22,63，（    ）。

A．163           

B．174            

C．185         

D．196

11. (    )，40，23，14，9，6

A.81

B.73

C.58

D.52

12.1，2， 633， 289，（    ）

A.3414

B.5232

C.6353

D.7151

13.0，6，24，60，120，（  ）

A.186

B.210

C.220

D.226

14.2，6，20，50，102，（    ）。

A.140

B.160

C.182

D.200

15.2，10，19，30，44，62，(    )

A.83

B.84

C.85

D.86

16. 102，96，108，84，132，（    ）

A.36

B.64

C.70

D.72

17.67，75，59，91，27，（        ）

A.155

B.147

C.136

D.128

18.11，13，28，86，346，(    )

A.1732

B.1728

C.1730

D.135

19.（  ），13.5，22，41，81  

A.10.25

B.7.25

C.6.25

D.3.25

20.1，2，5，12，29，（      ）

A.82

B.70

C.48

D.62

21.1，4，9，22，53，（    ）。

A.89

B.82

C.128

D.75

22.1，4，4，7，10，16，（    ）。

A.22

B.24

C.25

D.10
23.2，3，7，22，155，（    ）

A.2901

B.3151

C.3281

D.3411

24. 3，7，16，107，（    ）

A.1707

B.1704

C.1086

D.1072

25.1，5，29，(    )，3129

A.227

B.259

C.257

D.352

26.0，  2，  10，  30，  （  ）

A.68

B.74

C.60

D.70

27.1，64，243，256，125（    ）

A.36

B.81

C.0

D.1

28. 1，7，36，（        ）

A.74

B.86

C.98

D.125

29.  2， 3， 13， 175，（    ）

A.30625

B.30651

C.30759

D.30952

30.10560，9856，9152，8448，(    )，2112

A.7742

B.7644

C.6236

D.74

31.30，20，15，12，（  ）

A.10

B.8

C.11

D.6

32.  2，4，2，5， 3，7，4，15，（    ）。

A.11

B.8

C.13

D.18

33.1，2，8，24，7，35，4，28，2，（    ）。

A.6

B.22

C.30

D.40

34.12，6，18，12，30，（    ），34

A.4

B.8

C.10

D.12

35.6，7，3，0，3，3，6，9，5，(    )

A.4

B.3

C.2

D.1

36.3，2，4，6，22，（    ）。

A.130

B.40

C.108

D.132

37.1，32，81，64，25，（    ），  1

A.5

B.6

C.10

D.12

38.8，48，120，224，360，（      ）

A.528

B.562

C.626

D.682

39.12，13，16，25，52，(    )

A.81

B.93

C.133

D.146

40.4，7，13，25，49，（  ）

A.80

B.90

C.92

D.97

41.-1，1，7，17，31，（    ），71

A.37

B.41

C.49

D.50  

42.2，12，36，80（）

A.100

B.125

C.150

D.175

43.1，3，4，1，9，（ ）

A.5

B.11

C.14

D.64

44.0，9，26，65，124，（ ）

A.165

B.193

C.217

D.239

45.0，4，16，40，80，（ ）

A.160

B.128

C.136

D.140

46.400,360,200,170,100,80,50,（  ）

A.10

B.20

C.30

D.40

47.1,4,10,22,46,（  ）

A.94

B.88

C.84

D.80  

48.60,77,96,（  ）,140

A.111

B.117

C.123

D.127  

49.1＋1，2＋3，3＋5，1＋7，2＋9，3＋11，1＋13，…问第40项是多少？

A.1＋83

B.1＋81

C.1＋79

D.1＋77

50. (   ),13.5,22,41,81

A.10.25

B.7.25

C.6.25

D.3.25

【答案及解析】

1.C。2=1×2，4=2×2，12=3×4，48=4×12，由此可见，每个数都是由相邻的前面的数乘以自己所排列的位数，所以第5位数就应该是5×48=240。

2.D 。数列中后一个数字与前一个数字之间的商形成一个等差数列：1÷1=1，2÷1=2，6÷2=3，以此类推，第5个数与6之间的商应该是4，所以6×4=24。

3.C。相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差也是以2为首项，公差为2的等差数列。由此可以推导答案为C。

4.B。后一个数字与前一个数字之间的差是一个以1为首项，3为公比的等比数列，由此推断所填的数字是14+27=41。

5.C。通过分析可知13=7+（2+4），7=4+（1+2），4=2+（1+1），2=1+（1+0），也就是说，后一项等于前一项加上前两项之和的和，那么所填的数字就是13+（7+4）=24。

6.A。1=1×1，4=2×2，16=4×4，49=7×7，121=11×11，而1，2，4，7，11之间的差（1，2，3，4）又是一个以1为首项，1为公差的等差数列，由此推断所填的数字是16×16=256。
7.C。2=1×1+1，3=2×2-1，10=3×3+1，15=4×4-1，26=5×5+1，由此可见所填的数字应该是6×6-1=35。

8.C。相邻两个数字之间的差是9，21，39，63，而9=3×3，21=3×7，39=3×13，63=3×21，而3，7，13，21是一个以4位首项，2为公差的等差数列，由此可见，所填的数字是（21+10）×3+133=226。

9.A。本数列规律为每项自身的乘方减去前一项的差等于下一项，即12-0=1,22-1=3,32-2=7,72-3=46,462-7=2109，故选A。

10.C。相邻两个数字之间的差分别是1，2，5，14，41，而这个新数列相邻两个数字之间的差形成新的一个以1为首项，3为公比的等比数列，由此可见，所填的数字是81+41+63=185。

11.B。相邻两项做差得（33），17，9，5，3，再做差得等差数列16，8，4，2。

12.A。相邻两项的差为1的1次幂，2的2次幂，3的3次幂，4的4次幂，5的5次幂。

13.B。相邻两项差为6，18，36，60，（），再做差得等差数列12，18，24，（30）。

14.C。相邻两项差为4，14，30，52，（），再做差得等差数列10，16，22，（28）。

15.C。相邻两项的差为8，9，11，14，18，（23）再做差得等差数列1，2，3，4，（5）。

16. A。偶数项差数列为奇数项差数列的2倍。

17.A。各项两两组合做差得数列，8，32，（128）。

18.A。13=11×1+2，28=13×2+2，86=28×3+2，346=86×4+2，（）=346×5+2=1732。

19.A。相邻两项做差得数列（3.25），8.5，19，40，8.5=3.25×2+2，19=8.5×2+2，40=19×2+2。

20.B。5=2×2+1，12=5×2+2，29=12×2+5，（）=29×2+12=70。

21.C。

22.C。前两项的和减1等于后一项。

23.D。前两项的积加1等于后一项。

24. A。前两项的积减5等于后一项。

25.B。题示各项为 1的1次幂加0，2的2次幂加1，3的3 次幂加2，（4的4次幂加3），5的5次幂加4。

26.B。相邻两项做差得2，8，20，（）再做差得等比数列6，12，（24）。

27.A。题示数列为1的7次幂，2的6次幂，3的5次幂，4的4次幂，5的3次幂，（6的2次幂）。

28.D。题示数列为，9的-1次幂，8的0次幂，7的1次幂，6的2次幂，5的3次幂。

29. B。13=3×3+2×2，175=13×13+3×2，（）=175×175+13×2=30651。

30.D。题示各项都可化简为7/4。

31. A。相邻两项比为2/3，3/4，4/5，（5/6），故（）应为12×5/6=10。

32. A。相邻两奇数项的和等于中间的偶数项。

33. B。题示数字前后两项组成一对，做商得质数列2，3，5，7，（11），故（）=2×11=22。

34. A。前两项的和等于第三项。

35. A。相邻两项的和的个位是第三个数。

36. A。前两项的积减2等于后一项。

37. B。题示数列为1的6次幂，2的5次幂，3的4次幂，4的3次幂，5的2次幂，6的1次幂，7的0次幂。

38. A。相邻两项的差为等差数列40，72，104，136，（168）。

39. C。相邻两项的差为等比数列，1，3，9，27，（81）。

40. D。相邻两项的差为等比数列3，6，12，24，（48）。

42. C。相邻两项做差得数列10，24，44，（），再做差得等差数列14，20，（26）故（）=80+44+26=150。

43. D。前两项差的平方等于第三项。

44. C。题示各项分别为1的立方-1，2的立方+1，3的立方-1，4的立方+1，5的立方-1，故（）=6的立方+1=217。

45. D。三级等差数列，原数列做差得数列4，12，24，40，（），再做差得等差数列8，12，16，（20），故（）应为80+20+40=140。

46. D。组合数列，数字两两组合做差得数列，40，30，20，（10）则（）=50-10=40。

47. A。相邻两项差为等比数列。

48. B。二级等差数列，相邻两项做差得到等差数列17，19，21，23。

49. C。被加数为1，2，3，1，2，3……，加数为1，3，5，7，9……等差数列。

50. A。相邻两项的差为数列（3.25），8.5，19，40，前一项的2被加2等于后一项。