偶看新闻心电轴判断:2011年考研数学大纲公布后线性代数复习建议
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/28 21:20:17
2011年考研数学大纲公布后线性代数复习建议
2010年09月06日11:03万学·海文马媛我要评论(0)字号：T|T2010年9月3日教育部考试中心发布了2011年全国硕士研究生(论坛)入学统一考试数学考试大纲，试卷题型结构为：单项选择题8小题，每小题4分，共32分；填空题6小题，每小题4分，共24分，解答题（包括证明题）9小题，共94分；均与2010年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲相同。对于考生来说，不会有任何复习范围的调整之忧，可以按照自己原来的计划进行下去，那么接下来如何复习就成为考生关注的焦点。为了帮助考生有效地进行考研(论坛)复习，今天我们给出针对线性代数的复习建议。
线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，必须注重计算能力。线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的。复习过程中，综合掌握一条主线，两种运算，三个工具。这条主线就是解线性方程组。线性方程组是线性代数的主线，也是考试的重点。在求解线性方程组时主要涉及两种运算：求行列式、矩阵的初等行（列）变换。要把握行列式与矩阵之间的区别和联系，在进行运算的过程中保证计算的准确和速度。那三个工具就是行列式、矩阵、向量，他们贯穿整个线性代数的始终。
基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点，线性代数更是如此。有些考生对基本概念掌握不够牢固，理解不够透彻，在答题中对基本性质的应用不知如何下手，因此，造成许多不应该的失分现象。所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基本知识。
从近十年特别是近两年的研究生入学考试试题看，考试数学加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合，从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此，在打好基础的同时，通过做一些综合性较强的习题，另外，近几年的考研真题也是不可忽视的，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。
对于各种类型的计算题要熟练掌握它的基本计算方法。有些题可以一题多解，对于概念题要能准确地判断一些似是而非的模糊概念；对于证明题要善于应用基本概念和基本的定理加以证明，要思路清晰，对各种类型的证明题要概括出一些有效的证明方法（如直接证法，反证法、数学归纳法等）。
线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，学习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。所以在学习的过程中要注重知识点的衔接与转换，知识要成网，努力提高综合分析能力。
线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多，他们之间的联系也比较多，特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系，向量的线性相关性与齐次方程组是否有非零解之间的联系，向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系，实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别，对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。