工会会员有什么好处:2010年公务员考试数量关系精解58-69

1.今年，小明的父母年龄之和是小明年龄的6倍。4年后小明的父母年龄之和是小明年龄的5倍。已知小明的父亲比他母亲大2岁。那么，今年小明父亲多少岁?( )
　　A.37    B.40    C.57    D.72

2.要把85个球放入若干个盒子中，每个盒子中最多放7个。问：至少有几个盒子中的球的数目相同?( )
　　A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

3.某种考试已举行了24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题，或者20题，那么其中考25题的有多少次?( )
　　A.4    B.2    C.6    D.9

4.小明和小红积极参加红领巾储蓄活动，把零用钱存入银行。小明存入银行的钱比小红少20元。如果两人都从银行取出12元买学习用品，那么小红剩下的钱是小明的3倍。问两人原来共存入银行多少元?( )
　　A.44    B.64    C.75    D.86

5.某年级组织一次春游，租船游湖，若每条船乘10人，则还有2人无座位;若每条船乘12人，则可少用一船，且人员刚好坐满，这时每人可节省5角钱。问租一条船需要多少钱?( )
　　A.9元    B.24元    C.30元    D.36元

6.3种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的 ，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑( )米。
　　A.28    B.19    C.14    D.7

7.四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块;如果有30人每人各搬8块，有8人每人搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块。学生共有多少人?( )
　　A.80     B.76    C.48     D.24

8. 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?( )
　　A. 5    B. 10    C. 15    D. 20

9. 画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队;如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。( )
　　A. 8点    B. 8点5分    C. 8点10分     D. 8点15分

10.道路一旁的树，每相邻两棵的间隔都相等，哥哥和弟弟同时从第1棵树向第2棵树的方向出发，哥哥每分钟走84米，弟弟每分钟走36米，当哥哥走到第22棵树时，弟弟走到第几棵树?( )
　　A.14    B.11    C.10    D.9

11. 时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完?( )
　　A. 14    B. 18    C. 20    D. 24

10月30日练习题答案：
1.A[解析] 设小明的年龄为x，则父母年龄之和为6x。4年后，小明增加4岁，而父母年龄之和增加2个4岁。故5×(x+4)=6x+8，x=12。所以小明父亲的年龄为(72+2)÷2=37(岁)。

2.C[解析] 每盒放1，2，3，4，5，6，7个球
　　这样的七盒共放球：
　　1+2+3+4+5+6+7=28(个)85÷28=3……1
　　所以至少有4个盒中的球数相同。故本题正确答案为C。

3.B[解析] 假设24次考试，每次16题，则共考16×24=384(道)，比实际考题数少426-384=42(道)，也就是每次考25题与每次考20题，共多考的题数之和为42道。而考25题每次多考25-16=9(道)，考20题每次多考20-16=4(道)。这样有9×A+4×B=42，其中A表示考25题的次数，B表示考20题的次数。根据数的奇偶性可知，B无论是奇数还是偶数，4B总是偶数，那么9A也是偶数，因此A必定是偶数，且A不是2就是4。如果A=4，则9×4+4×B=42，B=1.5不合题意，应删去，所以考25道试题的次数是2次。

4.B[解析] 设小明存入银行x元，则小红存入银行(x+20)元。由题意可得：(x-12)×3=(x+20)-12，故x=22。所以两人原来共存入银行22+(22+20)=64(元)。

5.D[解析] 设船数为x，则10x+2=12(x-1),故x=7，所以人数为7×10+2=72，由“每人可节省5角钱”可得一条船的租金是72×5=360(角)=36(元)。

6.C[解析] 由题意可得：兔子速度∶松鼠速度∶狐狸速度=6∶3∶4，又因为“一分钟松鼠比狐狸少跑14米”即半分钟松鼠比狐狸少跑7米，所以令半分钟兔子、松鼠、狐狸分别跑6a、3a、4a，4a-3a=7，故a=7，所以半分钟兔子比狐狸多跑6×7-4×7=14(米)。

7.C[解析] 每人如果都搬5块，则共余下的块数：(7-5)×12+(6-5)×20+148=192(块);把另一种分配方法改为，每人都搬10块，则砖总数不足：(10-8)×30+(10-9)×8-20=48(块)。设学生人数为x，则：5x+192=10x-48，故x=48(人)。

8. A[解析] 这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量。总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的。下面，就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草量这两个不变量。
　　设1头牛一天吃的草为1份。那么，10头牛20天吃200份，草被吃完;15头牛10天吃150份，草也被吃完。前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加 20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。200-150=50(份)，20-10=10(天)，说明牧场10天长草50份，1天长草5份。也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此得出，牧场上原有草(l0-5)× 20=100(份)或(15-5)×10=100(份)。
　　现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份。当有25头牛时，其中的5头专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需100÷20=5(天)。所以，这片草地可供25头牛吃5天。因此，正确答案为A。

9. D[解析] 等候入场的观众人数在变化，其总数由两部分组成：一部分是开门前已经在排队的原有观众，另一部分是开门后新来的观众。
　　设每一个入场口每分钟通过1单位人。则3个入场口9分钟通过3×9=27(单位人)。 5个入场口5分钟通过5×5=25(单位人)。说明每分钟到来的人有(27-25)÷(9-5)=0.5(单位人)。开门之前已经有人27-0.5×9=22.5(单位人)。这些人来到画展，用时22.5÷0.5=45(分钟)。第一个观众到达的时间为9点-45分钟=8点15分。因此，正确答案为D。

10.C[解析] 哥哥每分钟走84米，弟弟每分钟走36米，故哥哥走一段路时，弟弟只走了他的36/84，当哥哥走到第22棵树时，他共走了22-1=21(段)，这时弟弟走了21×36/84=9(段)，即弟弟走到了第10(9+1=10)棵树。

11. C[解析] 时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：12÷3=4(秒);时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为4×5=20(秒)。因此，正确答案为C。
1．某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4％，农村人口增加5．4％，则全市人口将增加4．8％，那么这个市现有城镇人口(  )。
  A．30万    B．31．2万    C．40万    D．41．6万

2．对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有(    )。
  A．22人    B．28人    C．30人    D．36人

3．一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是(    )。
  A．9点15分  B．9点30分  c．9点35分  D．9点45分

4．有一工作，甲做2天后乙接着做，做了10天后完成了工作。已知乙单独完成需要30天，那么甲单独完成此工作需要(  )天。
  A．3天    B．1天    C．10天    D．2天

5．一电信公司在周一到周五的晚上八点到早上八点以及周六、周日全天，实行长途通话的半价收费，问一周内有几个小时长话是半价收费?(    )。
  A．100    B．96    C．108 D．112

参考答案解析

1．A  【解析】可以设现有城镇人口为x万，那么农村人口为70—x，得出等式4％×x+5．4％×(70—x)=70 x4．8％，解出结果为30。
    
2．A  【解析】本题可以使用阴影覆盖法，即100一(40+18+20)=22(人)，故选A项。
   
3．D  【解析】使用代入法，设经历了x个小时，标准时间为Y，那么10一x=Y，9+3X=Y，将选项代入，即可得出结论。
  
4．A  【解析】由题可知，甲做2天，相当于乙做20天，则乙做30天的工作，甲3天即可完成。
   
5．C  【解析】早晚八点之间相差12小时，周一至周五的半费时间为12 x5=60，周六周日两天共48小时，故一周之中共有108小时实行半价收费。
      递推和数列基本型是指数列的前两项的和等于第三项的一类数列。作为基本型的递推和数列在考试中并不常见，而是被一些类似基本型的题目逐渐替代，我们称它为递推和数列的变式，它们都是在递推和数列基本型的基础上逐年演变成纷繁复杂的题目。这些变式逐渐成为考生的难点和障碍，为了让考生更加熟悉和加深这类题型，本文以典型例题的形式对递推和数列的基本型和变式进行分类总结，并对2010年国考数字推理递推和数列部分的变化趋势进行预测，希望考生在平时训练中也进行类似的总结，以便考试时能迅速辨认这类题型快速答题。

一、递推和数列的题型

（一）递推和数列的基本型

1、递推两项和数列

递推两项和数列是指从数列的第三项开始，每一项都等于它的前两项之和。

【例1】【国2002A—04】1， 3， 4， 7， 11， （ ）

A.14

B.16

C.18

D.20

【答案】C

【解析】1+3=4，3+4=7，4+7=11，7+11=（8）

【例2】【江苏2005真题】1， 2， 3， 5， （ ）， 13

A.9

B.11

C.8

D.7

【答案】C

【解析】1+2=3，2+3=5，猜测：3+5=（8），检验：5+（8）=13，猜测合理。

2、递推三项和数列

递推三项和数列是指从数列的第四项开始，每一项都等于它前面三项的和。

【例】【国2005一类—30】0， 1， 1， 2， 4， 7， 13， （ ）

A.22

B.23

C.24

D.25

【答案】C

【解析】0+1+1=2，1+1+2=4，1+2+4=7，2+4+7=13，4+7+13=（24）

3、递推全项和数列

递推全项和数列是指数列中的每一项都等于它前面几项的和。

【例】1， 1， 2， 4， 8， 16， （ ）

【答案】32

【解析】1+1=2，1+1+2=4，1+1+2+4=8，1+1+2+4+8=16，1+1+2+4+8+16=（32）

（二）递推和数列的变式

1、递推两项和数列的变式

【例1】【国 2002 B4】 25， 15， 10， 5， 5，（ ）

A.10

B.5

C.0

D.-5

【答案】C

【解析】25-15=10，15-10=5，10-5=5，5-5=（0）

【点评】此数列为逆向递推和数列。

【例2】【2005国二 30】1， 2， 2， 3， 4， 6， （ ）

A.7

B.8

C.9

D.10

【答案】C

【解析】1+2-1=2，2+2-1=3，2+3-1=4，3+4-1=6，4+6-1=（9）

【点评】前两项和减去常数1等于第三项。

【例3】1， 2， 4， 5， 10， 14， （ ）

【答案】25

【解析】1+2+1=4，2+4-1=5，4+5+1=10，5+10-1=14，10+14+1=（25）

【点评】前两项的和加一周期数列等于第三项。

【例4】1， 2， 6， 16， 44， （ ）

【答案】120

【解析】(1+2)*2=6，(2+6)*2=16，(6+16)*2=44，(16+44)*2=120

【点评】前两项和的2倍等于第三项。

【例5】1， 1， 2， 3， 4， 7， 6， （ ）

【答案】11

 

【点评】每两项的和构成一质数数列。

【例6】-2， 4， 0， 8， 8， 24， 40， （ ）

【答案】72

【解析】(-2)*2+8=4，4*2-8=0，0*2+8=8，8*2-8=8，8*2+8=24，40*2-8=(72)

【点评】前一项的2倍加上一周期数列（8，-8，8，-8，8，-8）等于后一项。

【例7】2， 5， 9， 16， 35， （ ）

【答案】210

【解析】(5-2)*3=9，(9-5)*4=16，(16-9)*5=35，(35-16)*6=210

【点评】前两项作差后乘一变化的数列（等差数列）等于后一项。

2、三项和数列的变式

【例1】1， 1， 2， 4， 8， 16， （ ）

【答案】31

【解析】1+1+2+0=4，1+2+4+1=8，2+4+8+2=16，4+8+16+3=（31）

【点评】前三项的和加上一变化的数等于第四项。

【例2】1， 1， 2， 6， 8， 11， （ ）

【答案】17

 

二、2010年国考预测

以上是递推和数列的基本型和变式，这类数列的整体单调性并不明显，但是往往具有局部单调性，数字变化幅度成台阶式跨越，即某几项与后几项之间的整体变化幅度较大，且数列的项数较多，可以采用局部分析法。

递推和数列的变式是2010年国考的考察重点，递推和数列主要有以下变化趋势：

1、逆向递推和数列即数列前两项的差等于第三项；

2、前两项的和减去或加上一个常数列或一基本数列（等差数列、等比数列、周期数列、幂次数列、质数列、合数列，这几类数列均指其基本型）等于第三项；

3、前两项和或差的的倍数（常数列或者基本数列）等于第三项；

4、前一项的倍数加一常数列（或基本数列）等于第二项，或者前一项加上后一项的倍数等于第三项；

5、前两项的和构成一基本数列。

总之递推两项和数列的前两项与第三项或者第一项与第二项构成一种连续的递推关系。同理三项递推和数列有类似的规律。

尽管每年的新题层出不穷，但万变不离其宗，都是在其基本型的基础上不断衍生，通过这类题型的总结，可以猜测出题者就是以这种规律出题来考察我们对递推和数列的掌握程度。
【例题】12，16，14，15，（ ）

    A.13 B.29/2 C.17 D.20

    【例题】5，6，6，9，（ ），90

    A.12 B.15 C.18 D.21

    【例题】134，457，7710，（ ）

    A.8910 B.10913 C.12824 D.10205

    【例题】0，1，3，5，8，（ ）

    A.13 B.12 C.16 D.24

    【例题】1，4，9，15，18，（ ）

    A.21 B.24 C.9 D.20

    答案及解析

    【解析】B.12+16＝2×l4，l6+l4＝l5×2，l4+l5＝（29/2）×2.

    【解析】C.（5-3）×（6-3）＝6，（6-3）×（6-3）＝9，（6-3）×（9-3）＝18，（9-3）×（18-3）＝90，选C.

    【解析】B.每个数都拆成3部分，7710拆成7、7、10，每部分都是等差数列，故选B.

    【解析】B.三项和为4、9、16、（25），平方数列。

    【解析】C.9＝（4-1）×3，15＝（9-4）×3，18＝（15-9）×3，（9）＝（18-15）×3.
【例题】7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7＝（ ）。

    A.50.55 B.100 C.2 D.850.85

    【例题】0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99＝（ ）。

    A.13.25 B.22.55 C.27.25 D.30.15

    【例题】某同学把他喜爱的书顺次编号1、2、3…，所有编号之和是100的倍数且小于1000，则他编号的最大数是多少？（ ）

    A.30 B.29 C.25 D.24

    【例题】两个孩子逆着自动扶梯的方向行走。20秒内男孩走27级，女孩走了24级，按此速度男孩2分钟到达另一端，而女孩需要3分钟才能到达。则该扶梯静止时共有多少级可以看见？

    A.54 B.48 C.42 D.36

    【例题】4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不同），每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有（ ）种不同的飞法。

    A.16 B.15 C.12 D.9

    答案及解析

    【解析】D.7142.85÷3.7÷2.7×l.7×0.7＝7142.85÷37÷27×l7×7＝7142.85×7÷999×l7＝49999.95÷999×17＝50.05×17＝850.85.故应选择D.

    【解析】C.0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+……+0.99＝（0.1+0.9）×5÷2+（0.11+0.99）×45÷2＝2.5+24.75＝27.25.故应选择C.

    【解析】设编号最大的n，那么编号之和是1+2+3+……+n＝[n（n+1）/2]，因为编号和是100的倍数，所以在（n+1）与n中必有一个25的倍数，若n+1＝25，则n＝24，（24×25）÷2＝300，符合题意。

    【解析】A.解析：自动扶梯的速度为（24×l80÷20-27×l20÷20）÷（180-120）＝0.9级/秒，故扶梯静止时有24×l80÷20-0.9×l80＝54级。

    【解析】D.第1只鸟除了自己的笼子不能进，有3种选择；第2只鸟也有3种选择；剩下的2只鸟只有1种选择。故不同的飞法共有3×3＝9种。 【例题】一辆快车和一辆慢车分别从A、B两地同时相向而行。已知两车的速度比为3：2，C站在A、B两站之间，快车于上午8时到达C站，慢车于下午6时到达C站。则两车相遇的时刻为（ ）。

    A.10时 B.11时30分 C.12时 D.下午1时

    【例题】把一个正方形的一边减少2cm，另一边增加20%，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，那么，正方形的边长是（ ）cm.

    A.13 B.10 C.12 D.15

    【例题】一项工程，负责施工的有8名挖土工工作了8小时，挖出了8米长的暗沟。如果以同样的速度继续挖，要在24小时内挖出24米长的暗沟，需要多少名挖土工？（ ）

    A.1 B.8 C.6 D.24

    【例题】某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己的工作岗位上工作时，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他人不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，也可提前1小时完成任务。如果同时交换A和B、C和D的工作岗位，其他人的工作岗位不变，可以提前多少小时完成这项任务？（ ）

    A.1.6 B.1.8 C.2.0 D.2.4

    【例题】甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么乙原来的钱是多少元？（ ）

    A.24 B.19 C.55 D.7

    答案及解析

    【解析】C.解析：设两车速度分别为3x和2x，则当快车走到C站时，两车间距离为2x×10＝20x，则两车在20x÷（3x+2x）＝4小时后相遇，故应在12时相遇。

    【解析】C.设正方形边长为xcm，依题得（x-2）x（1+20%）＝x2，得x＝12cm.

    【解析】B.8名挖土工工作8小时挖出8米长的暗沟，8人每小时可以挖8÷8＝l米，那么要在24小时内挖出24米长的暗沟只需要8人。

    【解析】B.交换工人A和B或C和D的工作岗位时，工作效率提高了1/8-1/9＝1/72；同时交换时工作效率变为1/8+1/72＝5/36，此时用1÷5/36＝72小时完成任务，提前了9-7.2＝1.8小时。

    【解析】D.三人最后一样多，那么每人都是81÷3＝27元；还原：甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就是原来的3倍，那么甲和乙都是27÷3＝9元，丙是27+2×2×9＝63元；甲和丙把钱还给乙：甲＝9÷3＝3元，丙＝63÷3＝21元，乙＝9+2×3+2×21＝57元；乙和丙把钱还给甲：乙＝57+3＝19元，丙＝21÷3＝7元，甲＝3+2×l9+2×7＝55元。所以，三人原来的钱分别是55、19和7元。【例题】甲书的页数是乙书的4倍，甲、乙两书共损坏16页之后，未遭损坏的页数之和是489页，问甲书共有多少页？（ ）
    A.365 B.387 C.396 D.404

    【例题】铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去。14小时10分钟追上向北行走的一位工人，15秒后离开这个工人：14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。问工人与学生将在何时相遇？（ ）

    A.14时24分 B.l4时40分 C.14时45分 D.14时30分

    【例题】甲、乙、丙3人平均体重47千克，甲与乙的平均体重比丙的体重少6千克，甲比丙少3千克，则乙的体重为（ ）千克。

    A.46 B.47 C.43 D.42

    【例题】有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水；按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2%的盐水，盐水C的浓度是多少？（ ）

    A.12% B.10% C.8% D.6%

    【例题】若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？（ ）

    A.11 B.8 C.6 D.5

    答案及解析

    【解析】D.完好的甲、乙两书页数之和为16+489=505，那么甲书占有4/5，应是404页。

    【解析】B.工人速度是每小时30-0.11÷（l5÷3600）＝3.6千米，学生速度是每小时0.11÷（l2÷3600）-30＝3千米，14时16分到两人相遇需要时间（30-3.6）×6÷60÷（3.6+3）＝0.4（小时）＝24分钟，14时16分+24分＝14时40分。

    【解析】D.甲与乙的体重之和比丙体重的2倍少6×2＝12千克，则丙的体重为（47×3+12）÷3＝51千克，甲的体重为51-3=48千克，故乙的体重为47×3-51-48＝42千克。

    【解析】C.设A，B盐水的浓度为z，y，可列方程2x+y＝l3%×3，x+2y＝l4%×3，解得x＝12%，y＝15%.则C盐水的浓度为（10.2%×5-12%-15%）÷3＝8%.

    【解析】D.家长比老师多，所以老师少于22÷2＝11人，即不超过10人；相应的，家长就不少于12人。在至少12个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于l2÷2＝6人，即不少于7人。因为女老师比妈妈多2人，所以女老师不少于9人。但老师最多就10个，并且还至少有1个男老师，所以老师必定是9个女老师和l个男老师，共10个。那么，在12个家长中，就有7个是妈妈。所以，爸爸有12-7＝5人。所以应选D. 【例题】1，4，13，40，121，（）

    A.1093 B.364 C.927 D.264

    【例题】4，3/2，20/27，7/16，36/125，（ ）

    A.39/144 B.11/54 C.68/169 D.7

    【例题】22，24，27，32，39，（ ）

    A.40 B.42 C.50 D.52

    【例题】16，27，16，（），1

    A.5 B.6 C.7 D.8

    答案及解析

    【解析】B.二级等差变式。差为等比数列：3，9，27，81，（243），故121+243＝364，选B.

    【解析】B.原数列可以变型为：4/13，12/23，20/33，28/43，36/53.可以看出分子是公差为8的等差数列，所以下一个为44/216，选B.

    【解析】C.二级等差变式。差为质数列：2，3，5，7，（11），故39+11＝50，选C.

    【解析】A.多次方数列：16＝24，27＝33，16＝42，（5）＝51，1＝60. 【例题】88×87-89×86＝？

    A.1 B.2 C.3 D.4

    【例题】13（14/19）+86（5/19）×0.25+0.625×86（5/19）+86（5/19） ×0.125＝（）

    A.75 B.100 C.89（9/19） D.93（6/19）

    【例题】一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来整数是多少？

    A.149 B.159 C.156 D.162

    【例题】某工地从一条直道的一端到另一端每隔3米打一个木桩，一共打了49个木桩，现在要改成4米打一个木桩，那么可以不拔出的木桩共有多少个？

    A.8 B.9 C.11 D.13

    【例题】在361后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小，这个数是（ ）。

    A.361010 B.361020 C.361000 D.361230

    答案及解析

    【解析】B.用最后一位运算一下，就会发现最后一位数是2，只有B符合要求。故应选择B

    【解析】B.原式＝86（5/19）×（0.25+0.625+0.125）+13（14/19）＝l3（14/19）+86（5/19）＝100.

    【解析】D.方法一，代入法求解。方法二，被除数除以除数，余数肯定小于除数。所以，余数只可能是0、1、2、3、4，那么，原来的整数只能是：l54+4×0，l54+4×l，l54+4×2，l54+4×3，l54+4×4中的一个。经试验，结果是162，l54+4×2＝162.故应选择D.

    【解析】D.不拔出来的木桩，必须能被3和4整除。即从第一根开始每隔3×4＝l2米有一根不拔，这样我们求出总长（49-1）×3＝144米，故应有l44÷l2+1＝13根木桩不用拔出。

    【解析】B.可被3整除的数的特点是所有数位上数字的和能被3整除，3+6+1＝10，后三数字的和为2就可被3整除，故后三位可为200、020或002，被4整除的数的特点是后两位数可被4整除，能被5整除的数的特点是末位为5或0，故最小值应为361020. 【例题】2，8，54，512，（　　）
　　A.1026　　　　B.2048　　　　C.3120　　　　D.6250

　　【例题】5，10，17，28，（　　）
　　A.47　　　　B.56　　　　C.34　　　　D.45

　　【例题】10，16，34，88，（　　）
　　A.100　　　　B.121　　　　C.250　　　　D.267

　　【例题】1/2，1，9/8，1，（　　）
　　A.7/16　　　　B.5/32　　　　C.23/16　　　　D.25/32

　　【例题】1，5，7，17，（　　）
　　A.29　　　　B.31　　　　C.33　　　　D.37

 

　　答案及解析

 

　　【解析】D。Xn＝2×nn，故选D。

　　【解析】A。该数列由两个数列组成an＝2n+3n，因此有al＝2+3＝5，a2＝4+3×2＝10，a3＝8+3×3＝17，a4＝16+3×4＝28，因此a5＝32+3×5＝47，故选A。

　　【解析】C。很显然相邻两项的差成公比为3的等比数列，该数列的原型为dn＝3n+7，al＝3+7＝10，a2＝9+7＝16，a3＝27+7＝34，a4＝81+7＝88，因此a＝243+7＝250。

　　【解析】D。该数列的通项为n^2/2n，al＝1/2，a2＝4/4＝1.a3＝9/8，a4＝16/16＝1，因此a5＝25/32，故选D。

　　【解析】B。该数列的通项为an=(一1)n+2n，al=-1+2＝1，a2＝1+4＝5，a3＝-l+8＝7，a4＝l+l6＝17，因此a5＝-1+32＝31，故选B。

1．某一天，小王发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7张的日期加起来之和是77，那么这一天是( )。
　　A．13B．14C．15D．17

2．一个圆能把平面分成两个区域，两个圆能把平面分成四个区域，问四个圆最多能把平面分成多少个区域?( )。
　　A．13B．14C．15D．16

3．甲、乙两盒共有棋子108颗，先从甲盒中取出1／4放入乙盒，再从乙盒取出1／4放回甲盒，这时两盒的棋子数相等，问甲盒原有棋子多少颗?( )。
　　A．40颗B．48颗C．52颗D．60颗

4．电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。两个频道都没看过的有多少人?( )。
　　A．14B．15C．16D．17

5．某项工程，由甲、乙两队承包，2又5分之2天可以完成，需支付工程款1800元，由乙、丙承包，3又4分之3天可以完成，需支付工程款1500元，由甲、丙两队承包，2又7分之6天可以完成，需支付工程款项1600元。现在决定将工程承包给某一队，确保工程在一个星期内完成，且支付工程款项最少。那么所支付的工程款是多少元?( )。
　　A．1740元B．1680元C．1830元D．1720元

 

参考答案解析

1．C 【解析】本题可以运用简单的代入法。可知选C。

2．B 【解析】可以直接画出来，可知选B。

3．B 【解析】由题意，设甲盒有x颗，乙盒有y颗，列式，x+y=108，3÷4×x+l÷4(y+1÷4×x)。54，计算得，x=48，y=60，故选B。

4．B 【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)。显然，A+B=62+34=96；A B=两个频道都看过的人(11)；则根据公式A B=A+B-A B=96-11=85。所以，两个频道都没有看过的人数=100—85=15，答案为15，选B。

5．A 【解析】分两步，一、能否在7天内完成，每天甲+乙=5÷12，乙+丙=4÷15，甲+丙=7÷20，所以甲乙丙每天共31÷60，所以每天甲1÷4，乙1÷6，丙1÷10。由此可见，甲乙可以在规定时间内完成任务，而丙不可以。二、需要支付的费用每天甲+乙=1800÷12÷5=750元，乙+丙=1500÷15÷4=400元，甲+丙=1600÷20÷7=560元，完成任务需要付给甲455×4=1820元，选用乙队，6天完成，付费1740元。故选A。
【例题】17 580÷15的值是：（ ）

    A.1173 B.1115 C. 1177 D.未给出

    【例题】99×55的值是：（ ）

    A.5500 B.5445 C.5450 D.5050

    【例题】1997+1998＋1999＋2000＋2001的值是：（ ）

    A.9 993 B.9 994 C.9995 D.9996

    【例题】2863＋2874＋2885＋2896＋2907的值为：（ ）

    A.14435 B.14425 C.14415 D.14405

    答案及解析

    【解析】这道除法题的被除数尾数是0，除数的尾数是5，因此，其商数的尾数必然是双数，因4个选项中的A、B、C三项尾数皆为单数，所以都应排除，实际上没有给出正确值。故本题的正确答案为D.

    【解析】如果直接将两数相乘则较为费时间，如果看个位数相乘等于5，那就快多了，只用心算即可知本题正确答案为B，因为个位数是5的选项只有B.

    【解析】遇到这类奇数个数按一定规律排列的题，可用中间数即1 999作为基准数，而题中的1997＝1999－2，1998＝1999－1，2000＝1999＋1，2001＝1999＋2，所以该题的和为1999×5＋（1十2－2－1）＝1 999×5＝9995.在这里不必计算，可将凑整法使用上，1999×5＝2000×5－5＝9995.故本题的正确答案为C.或者只运算个位数为5即可知选C.

    【解析】该题初看不那么好找规律，但仔细分析后可见，每相邻的两个数之间的差为11，也可取中间数2885作为基准数。那么2863＝2885－22，2874＝2885－11，2896＝2885＋11，2907＝2885＋22.所以，该题之和为2885×5＋（22＋11－22－11）＝2885×5＝2900×5－75＝14 425.故本题的正确答案为B.