wow掘地鼠小宠物:有关估算 、策略的感想

有关估算 、策略的感想

1.引言

估算的内容在我国教学中起步的较晚。随着科技的发展和时代的进步，估算越来越显示其重要性。在教学大纲的安排中，由原来的一部分初中的知识放到小学中，初步培养小学生的估算意识及数感。

在新课改后，估算教学出现一些困境：估算教学难，学生认为估算多余等。那么，这些困惑为什么会出现？当前，教师应当如何应对这些困惑呢？

2.我国的估算教学在大纲中的安排

在我国，由于历史原因和对数学教育理解的偏差，估算的内容是在二十世纪九十年代以后编写的九年义务教育小学数学教学大纲和教科书中才首次引入的，这在我国小学数学教材的历史上还是第一次(国家教委，1993;张玺恩，1999;刘意竹，1999)。我国教育部1999年颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订版)))中更加强调了关于估算的教学要求:要使学生“具有估算意识和初步的估算能力”(第2页)，并在教学内容的确定和安排上指出，“估算在日常生活中有广泛的应用，在各年级应适当加强估算”(第3一4页)，同时在教学中应该注意的几个问题中提出，“要重视培养学生估算的习惯和能力”(第6页)。同时估算也是我国最近提出的义务教育数学课程标准非常强调的一项技能(数学课程标准研制小组，1999)。但是正因为是新增加的内容，所以《大纲》仅在小学四年级的教学内容中提到要安排学生进行“大数目估算”(第33页)。在传统的用四舍五入法求近似数的基础上，在多位数四则运算中教学了简单的估算及运用估算对四则运算的结果进行粗略的检验。同时注意逐步培养学生的估算能力，在几册教材中分儿个层次分别出现不同的估算。但是，考虑到教师接受的具体情况，所增加的内容仅仅是培养估计能力的一部分，数与计算以外的内容没有涉及。而且估算内容在我国小学数学中本来还仅仅作为选学内容来处理，且由于这部分内容在编排时，呈现的形式比较单一，在整套教材中没能体现出教材编写者对学生估算能力的培养的完整意图，使许多教师误认为这部分内容可有可无。这无疑就难以达到总的教学要求。许多小学教师不知道如何培养学生的估算能力和估算意识。

2001年教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中提出要“加强口算，重视估算，提倡算法多样化”，“能结合具体情境进行估算，并能进行估计”，“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。新课改后，我们可以感觉到估算的地位越来越重要。这不仅仅是我们日常生活的需要，也是这个快速发展的时代的需求。新课程明确提出要“加强口算，重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的落实点，使得估算从原来大纲中的角落——“选学内容”一跃为现在新课程标准中重要的必学内容，且它的意义与日俱增。

3.1新课改后，估算教学面临的困惑

这对教师的数学教学观念、教学理念和课堂教学实践产生了很大的冲击，在教学过程中产生了很多疑惑与不解。从学生的角度来说，他们常会遇到这样的困境：

（1）学生会估算而不会用估算。我们都知道在估算教学时估算意识的培养与估算能力的培养很重要。但实际教学中，教师往往更重视估算能力的培养，或者说是更重视“如何估算题目”，这主要是受课堂教学实践的限制和传统应试教育观念的影响。教师为了使学生更好的掌握估算的方法，他们常常单纯地以题目（计算题或应用题）为例，讲解估算的方法，而缺少与实际生活的联系。在这种状况下培养出来的学生缺乏主动将估算运用于实际生活中的意识。他们只知道如何做题，如何得到老师心中的“标准答案”。

（2）、学生常常“先算后估”。有一部分学生（特别是中差生）碰到估算题时先准确计算出结果，在对得到的结果求出近似值。目前这种状况仍然部分存在。从本人的经验来看，原因之一是这类的学生对估算的步骤及方法根本没有掌握。从而，在做估算题时，他们常常无从着手。还有一个原因是学生估算速度慢于精算计算，估算能力不强。

（3）估算方法“疑惑不已”。根据我作为一名学生的切身体会及见习时观察发现，有一部分学生不喜欢估算而喜欢精确计算的原因是：精确计算答案唯一，方法也常常具有唯一性，而估算的方法和结果都具有多样性，学生在估算能力不强的情况下对使用估算方法感到信心不足，疑惑不已。他们也常常对自己估算得到的答案与教师给出的答案不同而苦恼。

3.11   纠正学生“先算后估”的方法

针对学生“先算后估”的错误状况，本人觉得：教师应当使学生首先明白估算的具体概念，然后教他如何选择估算策略及相应的步骤。当然，在此之前，我们需要教给学生估算的基本过程及几个主要的正确的估算策略。

估算的基本过程大致可以分为三个阶段：第一，化简数据，化简的目的是使数据的处理变得较为容易，例如，将算是176×29÷9简化成180×30÷9，但是，化简只针对数据，不要改变问题的结构，即运算顺序。第二，变换，是对问题的结构进行变形以便于操作，如将180×30÷9转变成180÷9×30，进而计算出结果。第三，调整结果，由于实行前面两步会使原题结果产生变化，因此，要适当调整所得结果以见效误差，如上面例子中，由于前面的操作会使结果变大，因此，要适当缩小估算结果。相应的策略有：

（1）  首位策略

首位策略是利用最高位进行估算。利用首位策略估算时，首先要确定题目中最重要的数字——最高位上的数字，然后进行适当的运算，最后确定结果的数位。例如：4219+7512+2446，算式中首位数字的总和是13，对应的数位是千位，因此，估算结果是13000。这个过程适用任何运算，但是更适合加法、减法和除法的估算。首位估算技巧的优点在于它很简单，运算过程中的数在原题中是可见的，年龄小的学生也能算得很快。使用这种估算技巧可以让学生经历成功的体验，这种成功体验是很重要的。

（2）  取近似值法

取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后再进行计算，这样计算起来就简单多了。取近似值的方法尤其使用与多位数的乘法。在使用这种方法时，学生可以取不同的近似值。例如，关95×43，可以将95看成90，将43看成40，那么就是计算90×40了；还可以将95看成100，将43看成40，接下来计算100×40就行了；还可以将95看成100，43不变，计算100×43。这三种取近似值的方法都可以简化题目，使问题易于口算。随着学生估算能力的提高，对数的认识逐步深入，他们会根据自己计算的习惯来取近似值，以达到简化的目的。

（3）  协调法

协调法与取近似值法有些类似，相比之下，协调法更复杂一些。协调法，也是先对算式中的数取近似值，然后计算，但是近似值不是随意取，而是取容易计算的数。拿除法算是估商的例子来说明，我们在对被除数和除数取近似值时，所取近似值要使得除数能够整除被除数。例如，在估算2256÷6时，将2256看成2300（最接近的整百数）或者2000（最接近的整千数）对于估算是没有帮助作用的，但是将2256看成2400（协调数）就容易计算了，因为2400能够被6整除。在除法算式估商的时候，找这样的协调数是很有效的方法。

（4）平均估算法

平均估算法适用于包含许多加数的加法运算，其中，这些加数的大小又都比较接近。平均估算法就是线在这组数中选择一个合理的平均值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到估算结果的方法。例如，3.42+2.123.78+2.98+3.79+2.50，这组数都接近3，又因为有6个数，所以，估算的结果是18。虽然平均估算法是个特殊的方法，但是，它仍然具有很强的适用性。这种方法最大的优点在于避免了多次反复使用首位策略和取近似值的方法，而是用很简单的数字和容易的算式取代。

（5）调整策略

调整策略是对其他估算策略的补充与完善，似的估算的结果更为合理，这个过程通常在使用其他估算方法后使用。例如，在首位策略中提到的问题，13000明显地估小了，应当加上一些。对于此题，加上1000比较合适，那么，14000应该是估算的最终结果。恰当地使用调整策略是学生估算能力提高的标志。虽然许多学生很清楚估算的结果需要调整，但是，他们不知道如何确定究竟要调整多少才合适，这对学生来说是一个较大的困难。一开始，学生们通常借助直觉来决定调整多少。但是，随着学生估算能力的提高，他们调整能力也会逐步提高。

3.2估算教学难的原因

人教课标版教材,从二年级开始,就安排了估算的教学内容。其中,二年级编排了“加减法的估算”,三年级编排了“乘除法的估算”。估算内容看似简单,但是,在实际教学中,很多教师感到“估算难教”,学生更是觉得“估算是多余”。为什么会出现这种现状呢？

从整个大的形势来看，我国的计算教学历来只重视运算技能和技巧的训练，在估算教学中，大部分老师着重训练学生的估算方法，认为只要在学生做估算题的时候，能非常熟练地找到估算的结果，这便完成了估算教学的目标，忽视了估算方法的感悟与估算意识的培养，使估算被动地存在于学生的头脑之中。而且原来国家对估算这一块没有很重视，放入选学的内容部分。从而导致人们产生这样的想法：估算学不好不要紧；有的老教师还是按原来的教学标准进行教学，没有对其有态度上的正确认识。还有传统的应试教育制度造成了教师们特别重视估算解题的能力，而忽视了估算在生活中的应用。从学生角度来讲，估算教学难,难在培养学生主动估算的意识和运用估算去解决问题的策略。主要存在以下四个方面的问题:

1、学生不理解为什么要学习估算,感受不到估算的必要性。原因一：学生是在认识了100以内的数之后,再学习“加减法的估算”这部分内容的,估算的数目不大,直接口算并不难,而采用“估算”则显得牵强附会。另外,学生进行估算时,不但首先要思考“怎样把数化整”,然后还要口算,这样程序较多,而且学生无法理解和接受估算最后还有多种结果,学生会觉得估算麻烦,不如直接口算或笔算来得快,因而不想用估算了,造成学生出现先算后估即“算着估”的现象。

在长期的数学教学过程中，小学生较多进行的是口算，笔算的精算训练。比如：一个人每小时走80米，走了5小时，他沿着四百米的操场走了一圈，问这个人一共走了多长的路？学生马上想到的就是精确计算，即5*80=400（米）。但是如果这个人走累了在路上休息了会儿，亦或走的速度变慢了，甚至是一眼可以看出的结果，那么精确计算还对，还必要吗？过多的强调精确计算，势必会弱化学生的估算意识，使其形成精确计算的生活基础和思维定势。

又如在“乘数是一位数乘法”的估算教学过程中，有一教学习题：“有40颗纽扣要定，小王阿姨平均每分钟定3个，13分钟能做完吗？”教师让学生先进行独立计算，可尽管老师如何提醒、指导，学生们还是使用先精确计算求出准确值，再求近视值的所谓的“估算解法”，这样得出来的估算值比较靠近准确值，符合估算的原则之一，但实际上学生并没有真正掌握估算的方法，这只是形式上的假估算，其内在核心仍是精确计算，反映出小学生估算意识的薄弱，估算意识并没有真正内化成为学生的自觉行为。

原因二：学生缺乏观察与发现，缺乏知识联系实际的能力。例如，从家到车站，我们常会估计一下需要多长时间；又如，买4杯奶茶，每杯6.5元，小红兜里只有25元够支付吗。这些生活中的例子有很多很多。只要是一个生活中的有心人，便会发现估算在生活中无处不在。所以，我们的应试教育制度扼杀孩子们的观察与发现的潜力，或者称为减弱对发现事物特征的敏感性。

2、学生不明白为什么要运用估算,体会不到估算的优越性。估算学习是贯穿于数的认识和计算的各个活动中的,与其它计算教学知识密不可分。例如,我们要验算:34+45=99或56×3=154的结果对不对,就不必精确计算,而是鼓励学生运用估算去验证。估算作为一种验算方法,能快速检查计算结果是否合理。在具体的生活情境中,让学生理解,估算比精确计算快捷,估算还可以提高笔算的正确率。有效的估算可以助计算一臂之力,估算的灵活运用,促进了口算、笔算的熟练、准确、迅速,体现了估算的优越性。 

3、学生不清楚在什么情况下选择用估算,没有估算意识。学生从一开始学习计算,在教师的影响下,就逐步养成了“计算要准确,计算结果是唯一”的观念。而估算是不需要准确的计算或精确的结果的,是允许有误差的。由于估算方法不同,估算的结果就不“唯一”了。学生产生了学习估算的心理障碍,其心理特点和年龄特点导致学生不愿意主动选择估算,往往一看见“大约”、“大概”等字样,就开始估算,而不知道为什么要选择估算,显得很机械。 

4、学生不知道选择什么样的估算策略,如何能合理灵活地应用估算方法。“估算方法与估算策略”概念上的混淆,以及估算结果的多元化,造成了学生学习上的困惑。对于估算意识还是空白的学生来说,精确计算是比较直接的,而估算还要先转一个“弯”,再进行计算,这种间接性的思维就比直接思维难一些。估算方法可以有很多种,而估算策略需要灵活选择性的运用,对学生的综合要求较高。在低学段,估算不需要那么复杂,估算教学的要求一定要简单明确,就是让学生掌握基本的估算方法,并引导学生能灵活的选择合适的估算策略就行了。虽然，学者研究出很多估算策略，但是其中有些估算策略是错误的。教师在教学过程中发现此类错误应当指出来。例如：7/8+1/4=8/12,这种错误在美国教学课堂中是常出现的。但美国的教师不会对孩子说这样算是不对的，因为他们认为孩子到一定的年龄时自己就可以明白，而且可以培养他们的创新能力。可是，我不赞成这样的做法。在我这样的教育制度下，这样的教育会使孩子的成绩无法提高，继而出现的是家长的训斥，孩子自信心大减。创新能力的培养可以从其他角度进行。因此，在教学中，错误的估算策略，我们应当及时发现并改正。正确的估算策略，我们应当给予鼓励、赞扬，支持策略或方法的多样性。

 4.培养学生主动估算的意识和运用估算去解决问题的策略

4.1如何培养学生主动估算的意识

在教学中，教师要有意识地培养学生的估算意识和初步估算技能。如在课堂上组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，从而发展出形式各异的估算方法和技巧。不过，数值估算有其自身的规律，其过程具有一定的逻辑性和条理性，需要运用一定推理和判断等策略。针对小学生的具体情况，我们应该如何进行估算意识的培养呢？
1.日常生活中的估算与教学紧密联系。
估算在日常生活与学习中有着十分广泛的应用。学生并不了解估算在生活中如此的价值与作用。教师需要做的是使孩子明白估算的实用价值，激发了学生学习数学的积极性和主动性，使学生明白了生活中处处、时时、刻刻有数学，充分发挥了数学教学的功能，为未来终身可持续发展奠定了良好的基础。

在数学估算教学中，教师需要创设适当的问题情境,让学生感受估算的作用 。解决问题之前我们必须使学生明白：不管哪种估算，都要结合实际情景进行，总是与当时的实际需要相结合，要不要估算、是估大还是估小，都要根据事情的需要。作为教师，在教学设计当中，首先要精挑选好题目，多提出一些有估计价值的问题。比如，0.48乘以0.33，请你估计一下，它的积有几位小数？这个问题就有价值。又如三年级上册“时·分·秒”中有一题，是让学生课后测试自己做60道口算所需的时间，有学生提出问题，说今天的口算作业只有三十几道题，不足60道怎么办？我的建议就是让他们先做20道或者三十道，然后再估计做60道题所需的时间。其实，在我们的生活当中需要估算的地方确实很多，那么如果能够设计一些体现估算价值的例子，让学生在解决问题中，去体会估算的必要性。久而久之，学生估算的意识也就会不断加强。 

在进行例题教学中，教师可以将原来的算式估算变成与生活联系紧密的题目。如99*3=  ，我们可以将其变为：妈妈带着小红、小华走进咖啡厅，要了三杯咖啡，单价是99元，喝完后，妈妈让小红去付钱，小红翻开妈妈的钱包发现有三张一百的，两张二十的，五张十元的，那么小红该拿几张钞票去买单呢。这种生活片段我们多有过。将例子与生活联系起来，即不会是题目先得枯燥无谓，又可以在无形间告诉学生估算的必要，有助于培养学生的主动估算意识的增强。

同时，我们要 尊重学生思维,注重估算方法的多样化。无论是“加减法的估算”还是“乘除法的估算”,估算方法都是先把算式中的数看成跟它比较接近的“整十、整百或几百几十的近似数”,再通过口算算出结果。但随着学生社会生活经验的增多,思维能力的发展,估算的要求也随之提高。《新课标》也提出“重视口算,加强估算,提倡算法多样化”,估算既然是一种计算,也会出现多种估算方法。到了二年级下册和三年级的教材中,逐步体现了估算方法的多样化。

例如估算68＋24，可以是：

①    68看作70，24看作30，和小于100。

②    68看作60，24看作20，和大于80。 

③    68看作70，24看作20，和大约是90。

④    68看作70，24不变，和小于94。

⑤    68不变，24看作20，和大于88。

⑥    68看作70，24看作25，和大约是95。 

      ⑦ 68看作65，24看作25，这种方法就不要了，因为65加25超出了已学口算范围。这样估算倒不如按原题口算了。

加减法的估算,在估算过程中,可以把两个数看成与其接近的整百数相加减,也可以把两个数看成与其接近的几百几十的数相加减，既可以两个数都取近似数，也可以其中一个数取近似数，总之方法要结合题意灵活选择，不一定是四舍五入法，但有一条老师要清楚：估算要以准确熟练的口算为基础。

   新课标也明确提出：“能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”估算教学时要重视让学生交流、解释自己的估算过程。让他们畅所欲言，各抒已见，表达自己的估算过程与想法，了解他人的算法，真正让估算运用到平时的教学过程中去。

4.2教师如何在教学中渗透估算的思想

很多人提到“数学需生活化”。在教学中，有相当一部分知识也需要联系实际进行讲解。估算也不例外。估算不仅与生活实际联系紧密，而且与其他数学知识也密不可分。估算以口算、笔算为基础，而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算的更加熟练、准确，二者是辩证的统一体，所以在教学笔算或其他知识时，合理渗透估算，不仅使枯燥的计算变得富有生气，而且对估算兴趣的培养和习惯的形成有着不可忽视的作用。

 估算大多是通过口算进行的，比较灵活简便，它可使学生运用已经掌握的知识和经验，以敏锐的观察力和迅捷的判断力，通过不同角度、不同侧面的观察比较，对问题作简约的推理后，接触到问题的本质，使问题得以解决。

在计算教学中 ，可以鼓励学生运用自己已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解竖式笔算的法则和算理，以免限制学生的思维。还可以在学生计算之后，可利用估算方法来判断计算结果的合理性。如计算的结果是否符合实际等、以检验笔算或计算器计算结果的正确性，养成习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，找出问题所在，减少不必要的失误。对于数目较大的计算，先求出精确数的近似数。通常保留最高位或次高位，然后用口算求出这些近似数的和、差、积、商。学生估算意识的激发不仅有赖于教师的“提示”，还有赖于反复的强调和训练。
在概念教学中 ，教师要引导学生结合实例凭借自己生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，学生的应用数学意识。良好的信息感，数据感和量化能力，不是对数量的简单识别，而是把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、通过内化形成的一种认知能力。对于小学生而言，在现实生活中最常估算的是物体的长度，面积、体积。如：（1）可参照1个单位的量（如1平方厘米），来进行估计教室地面积的大小；或可利用就近的实物作为参照物，如观察身边的固定长度（如 1步长、身高、讲台高等）。

在综合应用教学中，运用适当的估算方法于现实生活问题的解决，这从具体问题中抽象出数量关系的过程，不仅会增进解决实际问题的能力，提高他们数学建模意识。通过估算，学生可以预见计算结果的数值范围，从而判断一些运算结果的合理性和准确性。
4.3估算策略的培养
《标准》里指出：教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。
应用数学素养的核心是应用数学的能力。主要体现在用数学去解决生活问题，它以学生自己一些经验为基础，教师提供熟悉的生活场景，同时组织同学们在交流中构建自己的认知系统，并发展自己的方法，形成自己独特的见解。
学生在遇到问题的时候，主动对信息作出整体把握，并迅速运用直觉思维作出判断。以指导解决问题的方向，做到准确无误，使学生思维更灵活、更敏捷。比如在计算前进行估算，可使学生自由而灵活地运用多种方法去思考问题，在计算后进行估算，使学生能获取一种最有价值的方法去检查。

估算结果是个近似数，但是运用不同的方法，其估算结果的准确程度是不同的，恰当运用调整策略，估算的结果会更接近准确值，更好地培养了学生思维的准确性和独创性，还涉及到学生反思与自我监控的学习品质。例如，比如在教学两位数乘两位数的笔算时，对如下的竖式

  43

×12

 ———     

 86

 43

 ———     

 129

学生能想到43×12，把12看作10，43×10=430，43×12的积肯定大于430，结果是129肯定不对了。在一些题中没有估算要求，学生能自觉应用估算检验计算结果的合理性，真正体现估算为笔算服务。再如学生估397×3的结果大约是1200，如果笔算中结果误差过大就需要重新计算或验算。如果是笔算无误，而估算误差过大，那么该如何调节类似的估算的策略，这才是课标提出的有价值的估算。学生在计算之后，利用估算方法来判断计算结果的合理性，养成习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，减少不必要的失误。

估算方法的多样化是估算的又一大特征。在学生估算过程中，由于所选的角度不一样，往往会出现新的解决方法，不同答案，甚至也出现殊途同归的现象。学生在交流过程中，可以体验解决问题策略的多样化。在互相评价和自我评价的过程中，思维擦出火花，产生更加的思想方法，可以培养学生接替思路的广阔性。

        结束语

对于估算内容，教师仍需继续努力。教师不仅仅要重视估算解题的能力发展，还需要培养学生主动运用估算的意识，同时，积极培养学生主动探索的精神。在师生之间、生生之间建立积极的互动，擦出思维的火花，从而优化各种策略。

参考文献：

    [1]  司继伟:小学儿童估算能力研究

    [2]张丽珍，小学数学教学中估算能力的培养，甘肃教育，2001.9

    [3]周 豪，小学生估算能力的培养，小学教学参考，2001.3

    [4]魏大钊，《对估算教学的几点认识和做法》，《中小学数学》2008.7—8

     [5].华东师范大学学前教育系　 赵振国《国内外儿童估算发展研究综述》

     [6]  数学教学大纲

同时估算的价值还体现于能估计运算的结果。

小学生的估算能力和估算意识到底是如何发展的，其影响因素有哪些?它们如何

影响着小学生的估算?如何对他们的估算能力进行培养呢?再扩展一下就是儿童数学估计能力的发展与促进问题，这是极有深入研究必要的课题。而这一课题目前国内无人涉及，尚属空白领域。

1、

3、 联系实际问题,让学生体验估算的多种策略 

估算策略主要是指运用估算去解决实际问题的策略,有较强的针对性和灵活性。学生掌握基本的估算方法并不难,但是灵活运用估算策略却不容易。在不同的具体情境下,估算的策略是不相同的:有时候要“估大些”,有时候又要“估小些”,因此，我们在估算教学不能仅局限在教估算，还可以通过引导学生进一步思考“是估多了，还是估少了，怎么样估与准确值比较接近”。通过对估算值和准确值之间的比较，明确估算值与准确值的范围，建立更为清晰的数感。

如当学生把53×8估算成50×8，得400后，教师应该引导学生思考：“把53估算成50，结果是估算多了还是估算少了，准确值大概是多少？”这样让学生明白把53估算成50，少估了3，那么估算值比准确值少估了24。这样挖掘了估算的潜在功能，对估算的理解就会更加的深刻了。所以教师要引导学生根据实际问题灵活选择不同的估算策略。 

又例如:62个学生去儿童游乐园玩,每张门票9元,大约要准备多少钱呢?

根据外出情境的需要,就要把62×9看成62×10=620元,或者把62×9看成70×9=630元,需要采用把结果估算得大一些的策略。 

在“除法的估算”这个内容里,更进一步体现了估算策略的灵活性。 

例如三年级下册第16页的例2 :李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱?估算124÷3,就有这样两种方法:
　　(1)124÷3≈120÷3=40(箱)把124看成120

(2)124÷3≈123÷3=41(箱)把124看成123

虽然这两种估算方法都是正确的,但从实际生活中看,若选择第2种估算方法,答案“41”更接近准确数,更精确些。从多种估算方法中,选择一种合乎实际的,就是一种策略了。  

又例如三年级下册第16页的“做一做”:有260个桃,平均装在4个筐里,每筐大约装多少个?估算260÷4,可以这样估算:  

(1)260÷4≈240÷4=60可以把260看成240  

(2)260÷4≈280÷4=70也可以把260看成280

在这里,把结果估算得小了或者大了都可以,估算的策略比较灵活。 

从上面的两个例子看出,教学“除法的估算”时,就不能一味强调学生用“四舍五入”法去化整,而是要根据具体题目而定,把被除数看成一个能除得尽除数的数都可以,也就是转化成口算除法能计算出来就行,不必死搬硬套,要让学生自己选择更合理的那一种策略。  

估算教学并不是单一的计算技能训练,它有机地渗透在教学的各个环节中,它以熟练的口算为基础,为精确的笔算服务。学生的估算能力越强,计算能力也会越高。估算可以挖掘出学生潜在的创意和智慧。估算在我们日常生活和工作中扮演着十分重要的角色,因此,我们教师一定要切实引导学生学好估算,让学生掌握正确的估算方法,并能灵活运用估算策略,有效的解决实际问题,努力提高学生应用数学的能力。