烧伤用什么药最好:冒泡排序的算法分析、改进

来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/28 06:03:14
 
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 上一页 4、算法分析
（1）算法的最好时间复杂度
    　若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C
和记录移动次数M均达到最小值：
        Cmin=n-1
        Mmin=0。
    　冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。（2）算法的最坏时间复杂度
    　若初始文件是反序的，需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1
≤i≤n-1)
，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数?
锏阶畲笾担?
        Cmax=n(n-1)/2=O(n2)
        Mmax=3n(n-1)/2=O(n2)
    　冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n2)。（3）算法的平均时间复杂度为O(n2)
    　虽然冒泡排序不一定要进行n-1
趟，但由于它的记录移动次数较多，故平均时间性能比直接插入排序要差得多。（4）算法稳定性
    　冒泡排序是就地排序，且它是稳定的。5、算法改进
    　上述的冒泡排序还可做如下的改进：
(1)记住最后一次交换发生位置lastExchange的冒泡排序
　　在每趟扫描中，记住最后一次交换发生的位置lastExchange
，（该位置之前的相邻记录均已有序）。下一趟排序开始时，R[1..lastExchange-1]
是有序区，R[lastExchange..n]
是无序区。这样，一趟排序可能使当前有序区扩充多个记录，从而减少排序的趟数。具体?
惴ā静渭疤狻俊?(2) 改变扫描方向的冒泡排序
 ①冒泡排序的不对称性
　　能一趟扫描完成排序的情况：
    　只有最轻的气泡位于R[n]
的位置，其余的气泡均已排好序，那么也只需一趟扫描就可以完成排序。
【例】对初始关键字序列12，18，42，44，45，67，94，10就仅需一趟扫描。
需要n-1趟扫描完成排序情况：
　    当只有最重的气泡位于R[1]的位置，其余的气泡均已排好序时，则仍需做n-1
趟扫描才能完成排序。
【例】对初始关键字序列：94，10，12，18，42，44，45，67就需七趟扫描。
 
②造成不对称性的原因
　　每趟扫描仅能使最重气泡"下沉"一个位置，因此使位于顶端的最重气泡下沉到底部时?
枳鰊-1趟扫描。 ③改进不对称性的方法
    　在排序过程中交替改变扫描方向，可改进不对称性。具体算法【参见习题】。 上一页
 
  
 
  
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