婚检哪些可以不做:关于数学实验教学的一些思考

提起实验，无论是中学生还中大学生都会本能地想到物理实验、化学实验和生物实验；说数学实验，他们都会表现出茫然和困惑。那么，什么是数学实验，为什么要开设（做）数学实验呢？全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》数学思考的第四条“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”初中教育处于基础教育的地位，这决定了数学在素质教育里如果要成为学生科学素养的核心，必须从一般科学思想方法的猜想和实验出发逐步建立数量关系和空间形式，数学实验的科学性和技术性才能准确地得以体现，它既是建立在现代数学思想方法实际发展的基础上，又能够在教学过程中坚持学生主体与客观性的统一。既然数学实验室必要的，下面笔者就数学试验的内涵、基本环节及作用谈一下自己不成熟的看法。

一、          数学实验教学模式的内涵

数学实验的概念可以界定为：为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索、研究活动。

数学教学中的测量、手工操作、制作模型、实物或教具演示等形式就是数学实验的形式，是为了帮助学生理解和掌握数学概念、定理，以演示实验、验证结论为主要目的.现代数学实验主要是以计算机数学软件的应用为平台，结合数学模型，模拟实验环境进行教学的新型教学模式整个实验过程中强调学生的实践与活动，学生可以采用不同的实验程序，设计不同的实验步骤。现代数学实验更能充分发挥学生的主体作用，更有利于培养学生的创新精神和发现问题的能力，因而是一种新型的数学教学模式。

　　数学实验教学模式，通常由教师（也可以由学生自己）提出明确的问题情境，让学生利用小组合作学习或者组织全班讨论，开展研究性学习活动；实验过程中，依靠实验工具，让学生主动参与发现、探究、解决问题，从中获得数学研究、解决实际问题的过程体验、情感体验，产生成就感，进而开发学生的创新潜能。

　二、数学实验教学模式的基本环节

　数学实验教学模式的基本思路是：从问题情境（实际问题或数学问题）出发，学生在教师的指导下，设计研究步骤，进行探索性实验，发现规律、提出猜想、进行证明或验证。根据这一思想，教学模式一般主要包括以下五个环节。

（一） 创设情境。创设情境是数学实验教学过程的前提和条件，其目的是为学生创设思维场景，激发学生的学习兴趣。英国实用主义教育家、哲学家斯宾塞提出：“科学起源于人生的需要，无论个人或全种族，其所取的途径必由具体以达抽象……所以，每门科学必须以纯粹经验为之先导；等到观察积累了丰富的材料后，推理才能开始。”

问题情境的创设要精心设计，应注意以下几个方面：（1）问题情境呈现清晰、准确。（2）具有可操作性（3）有一定的探索性问题的难度,要适中，能产生悬念，有利于激发学生去思考。（4）简明扼要。创设情境不宜过多，过于展开，用时也不要太长。如在我们学习完三角函数后，我提出一个问题：我们能不能利用我们所学的知识测量出我们的教学楼的高度呢？

　　（二）活动与实验。这是这种教学模式的主体部分和核心环节。教师根据具体情况组织适当的活动和实验；数学活动形式可根据具体情况而定，最好是以2－4人为一组的小组形式进行，也可以是个人探索，或全班进行。教师给学生提出实验要求，学生按照教师的要求，完成相应的实验，搜集、整理研究问题的相关数据，进行分析、研究，对实验的结果作出清楚的描述。这一环节对创设情境和提出猜想两个环节起承上启下的作用。

　　　　　（三）讨论与交流。这是开展数学实验必不可少的环节，也是培养合作精神、进行数学交流的重要环节。在学生积极参与小组或全班的数学交流和讨论的过程中，通过发言、提问和总结等多种机会培养学生数学思维的条理性，鼓励学生把自己的数学思维活动进行整理，明确表达出来。这是培养学生逻辑思维能力和语言表达能力的一个重要途径。如当同学们通过自己的方式测量、计算出教学楼的高度后进行交流讨论自己的方法，有的同学利用的是相似三角形的知识，有的同学利用的是三角函数的知识，还有的同学用的是其他的知识。这样的交流使他们的思维更开阔了。

　　　（四）归纳与猜想。归纳与猜想这一环节和活动与实验、讨论与交流密不可分，常常相互交融在一起，有时甚至是先提出猜想，再通过实验验证。提出猜想是数学实验过程中的重要环节，是实验的高潮阶段；根据实验观察到的现象进行数据分析，寻找规律，通过合情推理、直觉猜想，得到结论是数学实验的教学目标实现程度的体现，是实验能否成功的关键环节。G·波利亚曾经这样高度评价过猜想的作用：仅仅把数学视为一门论证科学的看法是偏颇的，论证推理（即证明）只是数学家的创造性工作成果，而要得到这个成果则必须通过猜想。猜想是一种灵感，要产生灵感，除了必须具有一定的数学修养外，还应该对面临的问题有比较深刻的理解

　　（五）验证与数学化。提出猜想得出结论，并不代表实验结束，还需要验证，通常有实验法、演绎法和反例法。

　　提出猜想是科学发现的一个重要步骤，目前开展研究性学习，培养学生的创新意识，开发学生的创新潜能，需要猜想。但数学不能仅靠猜想来行事，验证猜想是科学精神、思想以及方法不可或缺的关键程序，是对数学实验成功与否的“鉴定”。教师有必要引导学生证明猜想或举反例否定猜想，让学生明白，数学中只有经过理论证明而得出的结论才是可信的。

二、          数学实验的作用

我认为数学实验至少具有以下几个作用：
1、激发兴趣的功能
如教“轴对称图形”时，组织学生进行折纸、剪纸实验，学生能折、剪出多种多样的美丽的对称图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生强烈的求知欲，从而起到激发兴趣的作用。
2、激发学生创新思维的源泉
数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景，作为教师，就应该通过数学实验，把这种直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。
例如，你能把一张三角形纸片剪成两个三角形，使它们恰好相似吗？
教师就可通过实验——剪纸活动，使学生领悟其本质。

图1

问题引发学生两点思考：一是能不能剪；二是若能的话，

则如何剪。学生一般会先从特殊三角形入手，能迅速给出解决，

等腰三角形和直角三角形能分割（如图1）。
通过剪纸这一直观形象的实验来阐述形象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”及“勾股定理”等等，通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，也使他们的思维方式不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法，数学实验对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。
3、突破教学难点
对于教学中一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。例如：七年级（上）《13亿粒米到底有多大》教师设计实验步骤，学生开展活动 ：①先设计估算步骤，再根据步骤操作；②动手实验时，合理分工协作；③填写估算报告，并作好汇报准备； ④合理评价实验过程及结果。实验器材：米粒、天平、量筒、计算器、边长为1厘米的正方体.

参考文献：

1、张焕庭。西方资产阶级论著选。北京：人民教育出版社，1979

2、殷红，李忠海。中学数学实验的教学模式探讨。数学教育学报，2001。10