西安有个专门治疗腰椎:特工的几种加密方法

　　2.RSA的解释

                   RSA
RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。 RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。RSA的缺点主要有：A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048比特长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。 To YouRs 诺基亚摩托罗拉手机论坛;T2`9|0f$O+s;N$P-A
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这种算法1978年就出现了，它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。 www.toyours.com#N1G4`.H9t(a

RSA的安全性依赖于大数分解。公钥和私钥都是两个大素数（ 大于 100个十进制位）的函数。据猜测，从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积。

密钥对的产生。选择两个大素数，p 和q 。计算： 诺基亚摩托罗拉手机论坛,手机资源免费下：手机图片，铃声，视频，3gp电影，电子书海量免费下载。手机个性化，介绍刷机方法，diy教程，手机软件下载。:G!H)b+o#H't#O3Y-S6L

n = p * q www.toyours.com9a6S9b6T%T3N&c2n'N!f

然后随机选择加密密钥e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互质。最后，利用Euclid 算法计算解密密钥d, 满足

e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) ) 手机,手机图片,手机铃声,电子书,手机视频,手机游戏,java游戏免费下载,刷机,手机软件,3gp电影,个性化,手机资源,smartmoto,mpt,Motoskin&L,W6D;B+@;s
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其中n和d也要互质。数e和n是公钥，d是私钥。两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。 诺基亚摩托罗拉手机论坛,手机资源免费下：手机图片，铃声，视频，3gp电影，电子书海量免费下载。手机个性化，介绍刷机方法，diy教程，手机软件下载。6H:g+b/x(N7u+{"f

加密信息 m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据块 m1 ,m2,..., mi ，块长s，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。对应的密文是： 手机,手机图片,手机铃声,电子书,手机视频,手机游戏,java游戏免费下载,刷机,手机软件,3gp电影,个性化,手机资源,smartmoto,mpt,Motoskin-W,y5@%_9{:r.E
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ci = mi^e ( mod n ) ( a ) 手机资源-图片-铃声-手机视频-游戏-电子书-免费下载-手机资料-刷机-l6-e6-k1-z3-v3i-l7-e2-e1-l729G1R1o$E#D0k8R4y*R
手机资源-图片-铃声-手机视频-游戏-电子书-免费下载-手机资料-刷机-l6-e6-k1-z3-v3i-l7-e2-e1-l723Z(D/T$h0^1{0\&Z5q
解密时作如下计算： 2\"f!t%b6}$U ^5m!f5P3d
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mi = ci^d ( mod n ) ( b ) To YouRs 诺基亚摩托罗拉手机论坛6`&i(Z(i"o#q9i;[
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RSA 可用于数字签名，方案是用 ( a ) 式签名， ( b )式验证。具体操作时考虑到安全性和 m信息量较大等因素，一般是先作 HASH 运算。 诺基亚摩托罗拉手机论坛,手机资源免费下：手机图片，铃声，视频，3gp电影，电子书海量免费下载。手机个性化，介绍刷机方法，diy教程，手机软件下载。9G*G;I%p O6N$Z
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RSA 的安全性。 手机资源-图片-铃声-手机视频-游戏-电子书-免费下载-手机资料-刷机-l6-e6-k1-z3-v3i-l7-e2-e1-l72.W5M!G3_-d0}

RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解RSA就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前， RSA的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。现在，人们已能分解140多个十进制位的大素数。因此，模数n必须选大一些，因具体适用情况而定。
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RSA的速度。 手机,手机图片,手机铃声,电子书,手机视频,手机游戏,java游戏免费下载,刷机,手机软件,3gp电影,个性化,手机资源,smartmoto,mpt,Motoskin#E:Y9w,l/\5}-L2W t

由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上100倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。
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RSA的选择密文攻击。

RSA在选择密文攻击面前很脆弱。一般攻击者是将某一信息作一下伪装(Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信息。实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保留了输入的乘法结构：
;o"P1~,l&Z2k
( XM )^d = X^d *M^d mod n www.toyours.com0?;q5p9j4X)_+E

前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征--每个人都能使用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One-Way Hash Function对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。在中提到了几种不同类型的攻击方法。
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RSA的公共模数攻击。 手机资源-图片-铃声-手机视频-游戏-电子书-免费下载-手机资料-刷机-l6-e6-k1-z3-v3i-l7-e2-e1-l72,}6^+H)p"c8X I)^)\(r

若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险的。最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。设P为信息明文，两个加密密钥为e1和e2，公共模数是n，则： To YouRs 诺基亚摩托罗拉手机论坛%H)G3J0F'K)j A

C1 = P^e1 mod n
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C2 = P^e2 mod n
www.toyours.com+M/G5e2`.M3~"~
密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。 诺基亚摩托罗拉手机论坛,手机资源免费下：手机图片，铃声，视频，3gp电影，电子书海量免费下载。手机个性化，介绍刷机方法，diy教程，手机软件下载。(r5y6r e2d2?5r'`

因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足： 手机资源-图片-铃声-手机视频-游戏-电子书-免费下载-手机资料-刷机-l6-e6-k1-z3-v3i-l7-e2-e1-l720f;y/F6e!k:o6`
r * e1 + s * e2 = 1 诺基亚摩托罗拉手机论坛,手机资源免费下：手机图片，铃声，视频，3gp电影，电子书海量免费下载。手机个性化，介绍刷机方法，diy教程，手机软件下载。2r#w8B,U,Y/F1R!v

假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则 www.toyours.com*[9~"m2H1F"T&Z
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( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n
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另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之，如果知道给定模数的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’，而无需分解模数。解决办法只有一个，那就是不要共享模数n。 To YouRs 诺基亚摩托罗拉手机论坛1k:J+j3^*F"r
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RSA的小指数攻击。 有一种提高RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度有所提高。但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。

　　。四方密码
　　四方密码用4个5×5的矩阵来加密。每个矩阵都有25个字母（通常会取消Q或将I,J视作同一样，或改进为6×6的矩阵，加入10个数字）。
　　首先选择两个英文字作密匙，例如example和keyword。对于每一个密匙，将重复出现的字母去除，即example要转成exampl，然后将每个字母顺序放入矩阵，再将余下的字母顺序放入矩阵，便得出加密矩阵。
　　将这两个加密矩阵放在右上角和左下角，余下的两个角放a到z顺序的矩阵：
　　a b c d e E X A M P
　　f g h i j L B C D F
　　k l m n o G H I J K
　　p r s t u N O R S T
　　v w x y z U V W Y Z
　　K E Y WO a b c d e
　　R D A BC f g h i j
　　F G H I J k l m n o
　　L M N P S p r s t u
　　T U V X Z v w x y z
　　加密的步骤：
　　两个字母一组地分开讯息：（例如hello world变成he ll ow or ld）
　　找出第一个字母在左上角矩阵的位置
　　a b c d e E X A M P
　　f g h i j L B C D F
　　k l m n o G H I J K
　　p r s t u N O R S T
　　v w x y z U V W Y Z
　　K E Y W O a b c d e
　　R D A B C f g h i j
　　F G H I J k l m n o
　　L M N P S p r s t u
　　T U V X Z v w x y z
　　同样道理，找第二个字母在右下角矩阵的位置：
　　a b c d e E X A M P
　　f g h i j L B C D F
　　k l m n o G H I J K
　　p r s t u N O R S T
　　v w x y z U V W Y Z
　　K E Y W O a b c d e
　　R D A B C f g h i j
　　F G H I J k l m n o
　　L M N P S p r s t u
　　T U V X Z v w x y z
　　找右上角矩阵中，和第一个字母同行，第二个字母同列的字母：
　　a b c d e E X A M P
　　f g h i j L B C D F
　　k l m n o G H I J K
　　p r s t u NO R S T
　　v w x y z U V W Y Z
　　K E Y W O a b c d e
　　R D A B C f g h i j
　　F G H I J k l m n o
　　L M N P S p r s t u
　　T U V X Z v w x y z
　　找左下角矩阵中，和第一个字母同列，第二个字母同行的字母：
　　a b c d e E X A M P
　　f g h i j L B C D F
　　k l m n o G H I J K
　　p r s t u N O R S T
　　v w x y z U V W Y Z
　　K E Y W O a b c d e
　　R D A B C f g h i j
　　F G H I J k l m n o
　　L M N P S p r s t u
　　T U V X Z v w x y z
　　这两个字母就是加密过的讯息。
　　hello world的加密结果：
　　he lp me ob iw an ke no bi
　　FY GM KY HO BX MF KK KI MD
　　[编辑]二方密码
　　二方密码（en:Two-square_cipher）比四方密码用更少的矩阵。
　　得出加密矩阵的方法和四方密码一样。
　　例如用「example」和「keyword」作密匙，加密lp。首先找出第一个字母（L）在上方矩阵的位置，再找出第二个字母（D）在下方矩阵的位置：
　　E X A M P
　　L B C D F
　　G H I J K
　　N O R S T
　　U V W Y Z
　　K E Y W O
　　R D A B C
　　F G H I J
　　L M N P S
　　T U V X Z
　　在上方矩阵找第一个字母同行，第二个字母同列的字母；在下方矩阵找第一个字母同列，第二个字母同行的字母，那两个字母就是加密的结果：
　　E X A M P
　　L B C D F
　　G H I J K
　　N O R S T
　　U V W Y Z
　　K E Y W O
　　R D A B C
　　F G H I J
　　L M N P S
　　T U V X Z
　　help me的加密结果：
　　he lp me
　　HE DL XW
　　这种加密法的弱点是若两个字同列，便采用原来的字母，例如he便加密作HE。约有二成的内容都因此而暴露。
　　。替换加密法
　　用一个字符替换另一个字符的加密方法。
　　。换位加密法
　　重新排列明文中的字母位置的加密法。
　　。回转轮加密法
　　一种多码加密法，它是用多个回转轮，每个回转轮实现单码加密。这些回转轮可以组合在一起，在每个字母加密后产生一种新的替换模式。
　　。多码加密法
　　一种加密法，其替换形式是：可以用多个字母来替换明文中的一个字母。
　　。夹带法
　　通过隐藏消息的存在来隐藏消息的方法。
　　。Kasiski法
　　于19世纪由波兰的一个军官发现的，这种方法通过查看重复密文部分，来发现多码密钥的长度。
　　。三分密码
　　首先随意制造一个3个3×3的Polybius方格替代密码，包括26个英文字母和一个符号。然后写出要加密的讯息的三维坐标。讯息和坐标四个一列排起，再顺序取横行的数字，三个一组分开，将这三个数字当成坐标，找出对应的字母，便得到密文。
　　。仿射密码
　　仿射密码是一种替换密码。它是一个字母对一个字母的。
　　它的加密函数是$e(x)=ax+b\backslash pmod$，其中
　　$a$和$m$互质。
　　$m$是字母的数目。
　　译码函数是$d(x)=a^(x-b)\backslash pmod$，其中$a^$是$a$在$\backslash mathbb\_$群的乘法逆元。
　　。波雷费密码
　　1选取一个英文字作密匙。除去重复出现的字母。将密匙的字母逐个逐个加入5×5的矩阵内，剩下的空间将未加入的英文字母依a-z的顺序加入。（将Q去除，或将I和J视作同一字。）
　　2将要加密的讯息分成两个一组。若组内的字母相同，将X（或Q）加到该组的第一个字母后，重新分组。若剩下一个字，也加入X字。
　　3在每组中，找出两个字母在矩阵中的地方。
　　若两个字母不同行也不同列，在矩阵中找出另外两个字母，使这四个字母成为一个长方形的四个角。
　　若两个字母同行，取这两个字母右方的字母（若字母在最右方则取最左方的字母）。
　　若两个字母同列，取这两个字母下方的字母（若字母在最下方则取最上方的字母）。
　　新找到的两个字母就是原本的两个字母加密的结果。
　　。RC5
　　1、创建密钥组，RC5算法加密时使用了2r+2个密钥相关的的32位字： ，这里r表示加密的轮数。创建这个密钥组的过程是非常复杂的但也是直接的，首先将密钥字节拷贝到32位字的数组L中(此时要注意处理器是little-endian顺序还是big-endian顺序)，如果需要，最后一个字可以用零填充。然后利用线性同余发生器模2初始化数组S：
　　对于i=1到2(r+1)-1： （本应模 ，本文中令w=32）
　　其中对于16位字32位分组的RC5，P=0xb7e1 Q=0x9e37
　　对于32位字和64位分组的RC5，P=0xb7e15163 Q=0x9e3779b9
　　对于64位字和128位分组，P=0xb7151628aed2a6b Q=0x9e3779b97f4a7c15
　　最后将Ｌ与Ｓ混合，混合过程如下：
　　i=j=0
　　A=B=0
　　处理3n次（这里n是2(r+1)和c中的最大值，其中c表示输入的密钥字的个数）
　　2、加密处理，在创建完密钥组后开始进行对明文的加密，加密时，首先将明文分组划分为两个32位字：A和B（在假设处理器字节顺序是little-endian、w=32的情况下，第一个明文字节进入A的最低字节，第四个明文字节进入A的最高字节，第五个明文字节进入B的最低字节，以此类推），其中操作符<<<表示循环左移，加运算是模 （本应模 ，本文中令w=32）的。
　　输出的密文是在寄存器A和Ｂ中的内容
　　3、解密处理，解密也是很容易的，把密文分组划分为两个字：A和B（存储方式和加密一样），这里符合>>>是循环右移，减运算也是模 （本应模 ，本文中令w=32）的。
　　。ADFGVX密码
　　假设我们需要发送明文讯息 "Attack at once"， 用一套秘密混杂的字母表填满 Polybius 方格，像是这样：
　　A D F G X
　　A b t a l p
　　D d h o z k
　　F q f v s n
　　G g j c u x
　　X m r e w y
　　i 和 j 视为同个字，使字母数量符合 5 × 5 格。之所以选择这五个字母，是因为它们译成摩斯密码时不容易混淆，可以降低传输错误的机率。使用这个方格，找出明文字母在这个方格的位置，再以那个字母所在的栏名称和列名称代替这个字母。可将该讯息可以转换成处理过的分解形式。
　　A T T A C K A T O N C E
　　AF AD AD AF GF DX AF AD DF FX GF XF
　　下一步，利用一个移位钥匙加密。假设钥匙字是「CARGO」，将之写在新格子的第一列。再将上一阶段的密码文一列一列写进新方格里。
　　C A R G O
　　_________
　　A F A D A
　　D A F G F
　　D X A F A
　　D D F F X
　　G F X F X
　　最后，按照钥匙字字母顺序「ACGOR」依次抄下该字下整行讯息，形成新密文。如下：
　　FAXDF ADDDG DGFFF AFAXX AFAFX
　　在实际应用中，移位钥匙字通常有两打字符那么长，且分解钥匙和移位钥匙都是每天更换的。
　　ADFGVX
　　在 1918年 6月，再加入一个字 V 扩充。变成以 6 × 6 格共 36 个字符加密。这使得所有英文字母（不再将 I 和 J 视为同一个字）以及数字 0 到 9 都可混合使用。这次增改是因为以原来的加密法发送含有大量数字的简短信息有问题。
　　。希尔密码
　　加密
　　例如：密钥矩阵
　　1 3
　　0 2
　　明文：HI THERE
　　去空格，2个字母一组，根据字母表顺序换成矩阵数值如下，末尾的E为填充字元：
　　HI TH ER EE
　　8 20 5 5
　　9 8 18 5
　　HI 经过矩阵运算转换为 IS，具体算法参考下面的说明：
　　|1 3| 8 e1*8+3*9=35 MOD26=9 =I
　　|0 2| 9 e0*8+2*9=18 MOD26=18=S
　　用同样的方法把“HI THERE”转换为密文“IS RPGJTJ”，注意明文中的两个E分别变为密文中的G和T。
　　解密
　　解密时，必须先算出密钥的逆矩阵，然后再根据加密的过程做逆运算。
　　逆矩阵算法公式：
　　|A B| = 1/(AD-BC) * | D -B|
　　|C D| |-C A|
　　例如密钥矩阵=
　　|1 7|
　　|0 3|
　　AD-BC=1*3-0*7=3 3*X=1 mod26 所以 X=9
　　因此
　　|1 7| 的逆矩阵为： 9 * |3 -7|
　　|0 3| |0 1|
　　假设密文为“FOAOESWO”
　　FO AO ES WO
　　6 1 5 23
　　15 15 19 15
　　9* |3 -7| | 6| = 9*(3*6-7*15)=-783 mod26 = 23=W
　　|0 1| |15| = 9*(0*6+1*15)= 135 mod26 = 5 =E
　　所以密文“FOAOESWO”的明文为“WEREDONE”