偶看新闻日日夜夜我离不开赌博:MSA测量系统分析
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2008-11-18 10:56:10| 分类：质量管理 | 标签： |字号大中小
内部资料 严禁翻印
测量系统分析
参考手册
第三版
1990年2月第一版
1995年2月第一版；1998年6月第二次印刷
2002年3月第三版
1990?1995?2002版权
由戴姆勒克莱斯勒、福特和通用汽车公司所有
测量系统分析
参考手册
第三版
1990年2月第一版
1995年2月第一版；1998年6月第二次印刷
2002年3月第三版
1990?1995?2002版权
由戴姆勒克莱斯勒、福特和通用汽车公司所有
前言
本参考手册是在美国质量协会（ASQ）及汽车工业行动集团（AIAG）主持下，由戴姆勒克莱斯勒、福特和通用汽车公司供方质量要求特别工作组认可的测量系统分析（MSA）工作组编写，负责第三版的工作组成员是David Benham（戴姆勒克莱斯勒）、Michael Down（通用）、Peter Cvetkovski（福特），以及Gregory Gruska（第三代公司）、Tripp Martin（FM公司）、以及Steve Stahley（SRS技术服务）。
过去，克莱斯勒、福特和通用汽车公司各有其用于保证供方产品一致性的指南和格式。这些指南的差异导致了对供方资源的额外要求。为了改善这种状况，特别工作组被特许将克莱斯勒、福特和通用汽车公司所使用的参考手册、程序、报告格式有及技术术语进行标准化处理。
因此，克莱斯勒、福特和通用汽车公司同意在1990年编写并以通过AIAG分发MSA手册。第一版发行后，供方反应良好，并根据实际应用经验，提出了一些修改建议，这些建议都已纳入第二版和第三版。由克莱斯勒、福特和通用汽车公司批准并承认的本手册是QS-9000的补充参考文件。
本手册对测量系统分析进行了介绍，它并不限制与特殊生产过程或特殊商品相适应的分析方法的发展。尽管这些指南非覆盖测量系统通常出现的情况，但可能还有一些问题没有考虑到。这些问题应直接向顾客的供方质量质量保证（SQA）部门提出。如果不知如何与有关的SQA部门联系，在顾客采购部的采购员可以提供帮助。
MSA工作组衷心感谢：戴姆勒克莱斯勒汽车公司副总裁Tom Sidlik、福特汽车公司Carlos Mazzorin，以及通用汽车公司Bo Andersson的指导和承诺；感谢AIAG在编写、出版、分发手册中提供的帮助；感谢特别工作组负责人Hank Gryn（戴姆勒克莱斯勒）、Russ Hopkins（福特）、Joe Bransky（通用），Jackie Parkhurst（通用（作为代表与ASQ及美国试验与材料协会（国际ASTM）的联系。编写这本手册以满足汽车工业界的特殊需要。
戴姆勒克莱斯勒、福特和通用汽车公司于2002后取得了本手册的版权和所有权。如果需要，可向AIAG订购更多的本手册，和/或在得到AIAG的许可下，复制本手册的部分内容，在各供方组织内使用。（AIAG联系电话：248-358-3570）。
2002年3月
前言
本参考手册是在美国质量管理协会（ASQC）汽车部及汽车工业行动集团（AIAG）主持下，由克莱斯勒、福特和通用汽车公司供方质量要求特别工作组认可的测量系统分析（MSA）工作组编写，负责第二版的工作组成员是Ray Daugherty（克莱斯勒）、Victor Lowe，Jr.(福特)、Michael H.Down主席（通用），以及Gregory Gruska（第三代公司）。
过去,克莱斯勒、福特和通用汽车公司各有其用于保证供方产品一致性的指南和格式。这些指南的差异导致了对供方资源的额外要求。为了改善这种状况，特别工作组被特许将克莱斯勒、福特和通用汽车公司所使用的参考手册、程序、报告格式有及技术术语进行标准化处理。
因此，克莱斯勒、福特和通用汽车公司同意在1990年编写并以通过AIAG分发MSA手册。第一版发行后，供方反应良好，并根据实际应用经验，提出了一些修改建议，这些建议都已纳入第二版。由克莱斯勒、福特和通用汽车公司批准并承认的本手册可由供方在制造过程和满足QS-9000要求中用来实现MSA技术。
本手册对测量系统分析进行了介绍，它并不限制与特殊生产过程或特殊商品相适应的分析方法的发展。尽管这些指南非覆盖测量系统通常出现的情况，但可能还有一些问题没有考虑到。这些问题应直接向顾客的供方质量质量保证（SQA）部门提出。如果不知如何与有关的SQA部门联系，在顾客采购部的采购员可以提供帮助。
特别工作组衷心感谢：戴姆勒克莱斯勒汽车公司副总裁Thomas T．Stallkamp、福特汽车公司Norman F．Ehlers，以及通用汽车公司Harold R．Kutner的指导和参与；感谢AIAG在编写、出版、分发手册中提供的帮助；感谢特别工作组负责人Russell Jacobｓ（克莱斯勒）、Stephen Walsh（福特）、Dan Reid（通用）的指导，以及ASQC给予的关心帮助。因此,这本手册才得以编写出来,以满足汽车工业界的特殊需要。
AIAG于1994年取得了本手册的版权和所有权。如果需要，可向AIAG订购更多的本手册，和/或在得到AIAG的许可下，复制本手册的部分内容，在各供方组织内使用。（AIAG联系电话：248-358-3570）。
1995年2月
MSA第三版快速指南
测量系统类型
MSA方法
章
基本计量型
级差，均值和极差，方差分析（ANOVA），偏倚，线性，控制图
三
基本计数型
信号探测，假设试验分析
四
不可重复
（例如，破坏试验）
控制图
三、四
复杂计量型
极差，均值和极差，ANOVA，偏倚，线性，控制图
三、四
多重系统，量具
或试验台
控制图，方差分析（ANOVA），回归分析
三、四
连续过程
控制图
三
其他情况
替代法
五
其它
White Papers可在
http：//www.,aiag.org/publications/quality/msa3.html中
查到
注：关于GRR标准差的使用
传统上，惯例是用99%的分布代表测量误差的“全”分布，由系数5.15表示（此处，σGRR乘以5.15用来表示全分布的99%）。
99.73%的范围由系数6表示,是±3σ并代表“正态”曲线的全分布。
如果读者选择提高全部测量变差的覆盖水平或分布至99.73%,在计算中请使用系数6代替5.15。
在等式完整和结果计算中了解使用哪个系数是关键的。如果在测量系统变差和公差之间进行比较，这一点特别重要。
目 录
第一章 通用测量系统指南........................................................................................... 1
第一章一第一节............................................................................................................. 2
引言、目的和术语........................................................................................................... 2
测量数据的质量................................................................................................... 2
目的................................................................................................................................ 3
术语................................................................................................................................ 3
术语总结............................................................................................................. 4
真值.................................................................................................................... 9
第一章—第二节........................................................................................................... 10
测量过程........................................................................................................................ 10
测量系统的统计特性.......................................................................................... 11
变差来源............................................................................................................ 13
测量系统变异性的影响................................................................................................... 15
对决策的影响................................................................................................................. 15
对产品决策的影响.......................................................................................................... 16
对过程决策的影响.......................................................................................................... 17
新过程的接受................................................................................................................. 18
过程设定/控制（漏斗实验）........................................................................................... 20
第一章—第三节........................................................................................................... 22
测量战略和策划............................................................................................................. 22
复杂性............................................................................................................... 22
确定测量过程的目的.......................................................................................... 22
测量寿命周期..................................................................................................... 23
测量过程设计选择的准则................................................................................... 23
研究不同测量过程方法....................................................................................... 24
开发和设计概念以及建议................................................................................... 24
第一章—第四节........................................................................................................... 25
测量资源的开发............................................................................................................. 25
基准协调............................................................................................................ 26
先决条件和假设................................................................................................. 26
量具来源选择过程.......................................................................................................... 27
详细的工程概念................................................................................................. 27
预防性维护的考虑.............................................................................................. 27
规范................................................................................................................... 28
评估报价............................................................................................................ 28
可交付的文件..................................................................................................... 29
在供应商处的资格.............................................................................................. 30
装运................................................................................................................... 31
在顾客处的资格................................................................................................. 31
文件交付............................................................................................................ 31
测量系统开发检查表的建议要素......................................................................... 33
第一章—第五节........................................................................................................... 37
测量问题........................................................................................................................ 37
测量系统变差的类型.......................................................................................... 37
定义及潜在的变差源.......................................................................................... 38
测量过程变差..................................................................................................... 45
位置变差............................................................................................................ 45
宽度变差............................................................................................................ 49
测量系统变差..................................................................................................... 53
注释................................................................................................................... 55
第一章—第六节........................................................................................................... 57
测量不确定度..................................................................................................... 57
总则................................................................................................................... 57
测量的不确定度和MSA（测量系统分析）.......................................................... 57
测量的溯源性..................................................................................................... 58
ISO表述测量中不确定度的指南......................................................................... 58
第一章—第七节........................................................................................................... 59
测量问题分析................................................................................................... 59
第二章 测量系统评定的通用概念.............................................................................. 61
第二章—第一节........................................................................................................... 62
引言................................................................................................................... 62
第二章—第二节........................................................................................................... 63
选择/制定试验程序............................................................................................. 63
第二章—第三节........................................................................................................... 65
测量系统研究的准备.......................................................................................... 65
第二章—第四节........................................................................................................... 68
结果分析............................................................................................................ 68
第三章 - 简单测量推荐的实践.................................................................................... 69
第三章 - 第一节.......................................................................................................... 70
试验程序示例..................................................................................................... 70
第三章 - 第二节.......................................................................................................... 71
计量型测量系统研究- 指南................................................................................ 71
确定稳定性的指南.............................................................................................. 71
确定偏倚的指南- 独立样本法............................................................................. 73
确定偏倚的指南- 控制图样本法......................................................................... 76
确定线性的指南................................................................................................. 78
确定重复性和再现性的指南................................................................................ 84
极差法 .......................................................................................................................... 85
均值极差法.................................................................................................................... 86
均值图............................................................................................................... 89
极差图............................................................................................................... 90
链图................................................................................................................... 91
散点图............................................................................................................... 92
振荡图............................................................................................................... 93
误差图............................................................................................................... 93
归一化直方图..................................................................................................... 94
均值—基准值图.................................................................................................... 95
比较图.................................................................................................................. 96
数值的计算........................................................................................................... 97
数据结果的分析.................................................................................................. 101
方差分析法（ANOVA）....................................................................................... 103
随机化及和统计独立性........................................................................................ 103
第三章 - 第三节......................................................................................................... 109
计数型测量系统研究........................................................................................... 109
风险分析法......................................................................................................... 109
解析法................................................................................................................. 119
第四章 - 复杂测量系统实践...................................................................................... 126
第四章 - 第一节......................................................................................................... 127
复杂的或非重复的测量系统的实践...................................................................... 127
第四章 - 第二节......................................................................................................... 129
稳定性研究......................................................................................................... 129
S1：单个零件，每个循环单一测量...................................................................... 129
S2：n≥3个零件，每循环单一测量..................................................................... 130
S3：从稳定过程中大量取样................................................................................. 132
S4：分割样本（通用），每循环单一样本............................................................. 133
S5：试验台......................................................................................................... 133
第四章 - 第三节......................................................................................................... 135
变异性研究......................................................................................................... 135
V1：标准GRR研究............................................................................................. 135
V2：p≥2台仪器的多重读数................................................................................ 135
V3：平分样本（m=2）.......................................................................................... 136
V4：分割样本（通用），...................................................................................... 136
V5：与V1一样用于稳定化的零件....................................................................... 137
V6：时间序列分析.............................................................................................. 137
V7：线性分析..................................................................................................... 138
V8：特性（性能）随时间的衰变......................................................................... 138
V9—V2：同时用于多重读数和P≥3台仪器......................................................... 138
第五章- 其他测量概念............................................................................................... 139
第五章 - 第一节......................................................................................................... 140
量化过度的零件内变差的影响............................................................................. 140
第五章 - 第二节......................................................................................................... 141
均值极差法-附加处理.......................................................................................... 141
第五章 – 第三节........................................................................................................ 148
量具性能曲线...................................................................................................... 148
第五章 – 第四节........................................................................................................ 154
通过多次读数减少变差........................................................................................ 154
第五章 – 第五节........................................................................................................ 156
GRR的合并标准偏差法....................................................................................... 156
附录 ........................................................................................................................... 164
附录A......................................................................................................................... 165
方差分析概念...................................................................................................... 165
附录B......................................................................................................................... 170
GRR对能力指数Cp的影响.................................................................................. 170
公式.................................................................................................................... 170
分析.................................................................................................................... 170
图形分析............................................................................................................. 170
附录C......................................................................................................................... 173
d2*表................................................................................................................... 173
附录D......................................................................................................................... 174
量具R（重复性）的研究..................................................................................... 174
附录E.......................................................................................................................... 175
使用误差修正术语替代PV计算........................................................................... 175
附录F.......................................................................................................................... 176
P．I．S．M．O．E．A误差模型........................................................................ 176
术语 ........................................................................................................................... 179
样表 ........................................................................................................................... 184
M．S．A手册用户反馈过程...................................................................................... 187
表格目录
序号 题目 页码
1 控制原理和驱动兴趣点............................................................................................. 15
2 偏倚研究数据........................................................................................................... 75
3 偏倚研究 – 偏倚研究的分析.................................................................................... 76
4 偏倚研究- 偏听偏信倚的稳定性研究分析................................................................. 78
5 线性研究数据........................................................................................................... 81
6 线性研究- 中间结果................................................................................................. 92
7 量具研究（极差法）................................................................................................ 85
8 方差（ANOVA）表................................................................................................. 106
9 方差分析%变差和贡献........................................................................................... 106
10 ANOVA法和均值极差法的比较............................................................................... 107
11 ANOVA法报告....................................................................................................... 107
12 计数型研究数据表.................................................................................................. 111
13 测量系统示例......................................................................................................... 127
14 基于测量系统形式的方法....................................................................................... 128
15 合并标准偏差分析数据表....................................................................................... 160
16 方差分量的估算..................................................................................................... 165
17 5.15σ分布.............................................................................................................. 166
18 方差分析(ANOVA).................................................................................................. 167
19 ANOVA结果列表(零件a&b).................................................................................... 168
20 观测和实际Cp的对比............................................................................................ 172
插图目录
序号 题目 页码
1 长度测量溯源链的示例.............................................................................................. 8
2 测量系统变异性 – 因果图....................................................................................... 14
3 不同标准之间的关系................................................................................................ 40
4 分辨力..................................................................................................................... 41
5 过程分布的分组数量(ndc)对控制和分析活动的影响.................................................. 42
6 过程控制图.............................................................................................................. 44
7 测量过程变差的特性................................................................................................ 45
8 偏倚和重复性的关系................................................................................................ 56
9 稳定性的控制图分析................................................................................................ 72
10 偏倚研究 – 偏倚研究直方图.................................................................................... 75
11 线性研究 – 作图分析.............................................................................................. 82
12 量具重复性和再现性数据收集表............................................................................... 88
13 均值图 – “层叠的”.............................................................................................. 89
14 均值图 – “不层叠 的”......................................................................................... 90
15 极差图 – “层叠的”.............................................................................................. 91
16 极差图 – “不层叠的”........................................................................................... 91
17 零件链图.................................................................................................................. 92
18 散点图..................................................................................................................... 92
19 振荡图..................................................................................................................... 93
20 误差图..................................................................................................................... 94
21 归一化直方图........................................................................................................... 95
22 均值- 基准值图........................................................................................................ 96
23 比较图..................................................................................................................... 96
24 完整的GR&R数据收集表........................................................................................ 99
25 GR&R报告............................................................................................................ 100
26 交互作用................................................................................................................ 105
27 残留图................................................................................................................... 105
28 过程举例................................................................................................................ 110
29 灰色区域与测量系统有联系.................................................................................... 110
30 具有Pp=Ppk=1.33的过程........................................................................................ 116
31 绘制在正态概率纸上的计数型量具性能曲线........................................................... 124
32 计数型量具性能曲线.............................................................................................. 125
33 (33 a & b)测量评价控制图.............................................................................. 144&145
34 (34 a & b)评价测量过程的控制图法的计算...................................................... 146&147
35 无误差的量具性能曲线........................................................................................... 151
36 量具性能曲线 – 示例............................................................................................. 152
37 绘制在正态概率纸上的量具性能曲线...................................................................... 153
38 (38a, b & c)合成标准偏差研究图形分析...................................................... 159,162,163
39 观测的与实际的Cp(基于过程)................................................................................ 171
40 观测Cp与实际Cp(基于公差).................................................................................. 172
致谢
本手册是集体劳动的结晶。其中下面一些人士贡献了大量的时间和做出了很大努力。
ASQ及AIAG贡献了时间和设施，为本手册的编写提供了帮助。ASQ汽车部的代表Grey Gruska、修订工作组的前组长John Katona一直是编写及出版本手册的主要贡献者。
本手册第三章的技术部分是在Barney Flynn的指导和促进下，由雪佛莱产品质量保证部的Kazem Mirkhani首先调研并编写的。计量型量具研究是依据General Electric（1962SQC会刊），把这些概念扩展到计数型研究和量具性能曲线中。这些技术由Bill Wiechec在1978年6月进行了总结和编辑，出版了雪佛莱的“测量系统分析”一书。
在后来的几年里，本手册又增补了新内容。特别是Oldsmobile的Sheryl Hansen和Ray BenneR编写了ANOVA法和置信区间的内容。八十年代，雪佛莱的Larry Marruffo和John Lazur修改了雪佛莱手册。John Lazur和Kazem Mirkhani提出了新的测量系统章节并强化了一些概念，如稳定性、线性和方差（ANOVA）。EDS的Jothi Shanker为供方开发人员进一步修改工作做了准备。最新的修改包括增加零件内变差的标识与鉴定概念，马对统计稳定性做了更全面的描述。这两处修改由通用汽车公司统计评审委员会完成。
最新的改进是：更新格式，以符合现行QS-9000文件要求；更清楚，更多的示例，使本手册用户使用方便；讨论测量不确定度的概念，增加在原手册编写中没有包括的部分或不存在的内容。这一改进还包括测量系统寿命周期以及测量分析向与常见过程分析相同发展的概念。通用公司动力传动系统内部测量过程的一部分：策划、使用或改进手册，1993年4月28日印刷，包括在本次修订中。
目前重新编写的小组由通用汽车公司的Mike Down主持，该小组由戴姆勒克莱斯勒公司的David Benham、福特汽车公司的Peter Cvetkovski、ASQ汽车部的代表Greg Gruska、FM公司的Tripp Martin、SRS技术服务的Steve Stahley。来自Minitab的Yanling Zuo、ASTM国际的Neil Ullman和Rock Valley大学技术部的Gordon Skattum同样做出了重要贡献。AIAG为本手册的开发贡献了时间和设施。
最后，分别代表通用、福特及克莱斯勒汽车公司的MSA工作组成员一致同意本文件内容，他们的批准签名如下：
Michael H．Down David ．Benham Peter Cvetkovski
通用汽车公司 戴姆勒克莱斯勒公司 福特汽车公司
第一章
通用测量系统指南
第一章－ 第一节
引言、目的和术语
测量数据的使用比以前更频繁、更广泛。例如，现在普
引言
遍依据测量数据来决定是否调整制造过程，把测量数据或由
它们计算出的一些统计量，与这一过程的统计控制限值相比
较，如果比较结果表明这一过程统计失控，那么要做某种调
整，否则，这一过程就允许运行而勿须高干呀。测量数据另
一个用处是确定在两个或更多变量之间是否存在重要关系。 例如，可能怀疑注塑料件上的一个关键尺寸和注射材料的温
度有关。这种可能的关系可以通过采用所谓回归分析的统计
方法来研究，即比较关键尺寸的测量值和注射材料的温度测
量值
探索象这类关系的研究，是戴明博士称为分析研究的事例。通常，分析研究是增加对有关影响过程的各种原因的系统知识。各种分析研究是测量数据和最重要应用之一，因为这些分析研究最终导致更好地理解各种过程。
应用以数据为基础的方法的收益，很大程度上决定于所用测量数据的质量。如果测量数据质量低，则这种方法的收益很可能低。类似地，测量数据质量高，这一方法的收益也很可能高。
为了确保应用测量数据所得到的收益大于获得它们所花的费用，就必须把注意力集中在数据的质量上。
测量数据的质量
测量数据质量由在稳定条件下运行的某一测量系统得到的多次测量结果的统计特性确定。例如，假定用在稳定条件下运行的某测量系统，得到某一特性的多次测量数据。如果这些测量数据与这一特性的材料值都很“接近”，那么可以说这些测量数据的质量“高”，类似地，如果一些或全部测量数据“远离”标准值，那么可以说这些数据的质量“低”。
表征数据质量最通用的统计特性是测量系统的偏倚和方差。所谓偏倚的特性，是指数据相对基准（标准）值的位置，而所谓方差的特性，是指数据的分布。
低质量数据最通常的原因之一是数据变差太大。一组测量变差大多是由于测量系统和它的环境之间的交互作用造成的。例如，测量某容器内流体的容积，使用的测量系统可能对它周围的环境温度敏感，在这种情况下，数据的变差可能由于其体积的变化或周围温度的变化，使得解释这些数据很困难，因此这一测量系统是不理想的。
目的
如果交互作用产生太大的变差，那么数据的质量可能会很低以至于数据没有用处。例如，一个具有大量变差的测量系统，在分析制造过程中使用是不适合的，因为测量系统变差可能会掩盖制造过程的变差。管理一个测量系统的许多工作是监视和控制变差。这就是说，应着重研究掌握环境对测量系统的影响，以使测量系统产生可接受的数据。
术语
本手册的目的是为评定测量系统的质量提供指南。尽管这些指南足以用于任何测量系统，但希望它们主要用于工业界的测量系统。本手册不打算作为所有测量系统分析的汇编。它主要关注的是对每个零件能重复读数的测量系统。许多分析对于其它形式的测量系统也是很有用的，并且该手册的确包含了参考意见和建议。对更复杂或不常见的情况在此没有讨论，建议咨询有统计能力的资源。测量系统分析方法需要顾客批准，本手册没有覆盖。
不建立一套涉及通用统计特性和测量系统相关要素的术语，对测量系统分析的讨论会使用权人迷惑和误解。本节提供了本手册中使用的这些术语。
在本手册使用以下术语：
● 测量定义为赋值（或数）给具体事物以表示它们之间关
于特定性的关系。这个定义由Ｃ．Eisenhart（1963）首
次提出。赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为
测量值。
● 量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用 在车间的装置；包括通过/不通过装置。
● 测量系统：是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪
器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环
境和假设的集合；用来获得测量结果的整个过程。
根据定义，一个测量过程可以看成是一个制造过程，它
产生数值（数据）作为输出。这样看待测量系统是有用
的，因为这可以使用权我们运用那些早已在统计过程控制领域证明了有效性的所有概念、原理和工具。
术语总结1
标准
● 用于比较的可接受的基准
● 用于接受的准则
● 已知数值，在表明的不确定度界限内，作为真值被
接受
● 基准值
一个标准应该是一个可操作的定义：由供应商或顾客
应用时，在昨天、今天和明天都具有同样的含义，产生
同样的结果。
基本的设备
● 分辨力、可读性、分辨率
√ 别名：最小的读数的单位、测量分辨率、刻度
限度或探测度
√ 由设计决定的固有特性
√ 测量或仪器输出的最小刻度单位
√ 总是以测量单位报告
√ 1：10经验法则
● 有效分辨率
√ 对于一个特定的应用，测量系统对过程变差的
灵敏性
√ 产生有用的测量输出信号的最小输入值
√ 总是以一个测量单位报告
● 基准值
√ 人为规定的可接受值
√ 需要一个可操作的定义
√ 作为真值的替代
● 真值
√ 物品的实际值
√ 未知的和不可知的
1见第一章第五节术语定义和讨论
位置变差
● 准确度
√ “接近”真值或可接受的基准值
√ ASTM包括位置和宽度误差的影响
● 偏倚
√ 测量的观测平均值和基准值之间的差异
√ 测量系统的系统误差分量
● 稳定性
√ 偏倚随时间变化
√ 一个稳定的测量过程是关于位置的统计受控
√ 别名：漂移
● 线性
√ 整个正常操作范围的偏倚改变
√ 整个操作规程范围的多个并且独立的偏倚误
差的相互关系
√ 测量系统的系统误差分量
宽度变差
● 精密度2
√ 重复读数彼此之间的“接近度”
√ 测量系统的随机误差分量
● 重复性
√ 由一位评价人多次使用一种测量仪器，测量同
一零件的同一特性时获得的测量变差
√ 在固定和规定的测量条件下连续（短期）试验
变差
√ 通常指E．Ｖ．-设备变差
√ 仪器（量具）的能力或潜能
√ 系统内变差
2在ASTM文件中，没有测量系统的精密度这样的说法；也就是说，精密度不能用单一数值表述。
● 再现性
√ 由不同的评价人使用同一个量具，测量一个零
件的一个特性时产生的测量平均值的变差。
√ 对于产品和过程条件，可能是评价人、环境（时
间）或方法的误差
√ 通常指A．Ｖ- 评价人变差
√ 系统间（条件）变差
√ ASTM E456-96 包括重复性、实验室、环境及
评价人影响
● GRR或量具R＆Ｒ
√ 量具重复性和再现性；测量系统重复性和再现
性合成的评估
√ 测量系统能力；依据使用的方法，可能包括或
不包括时间影响
● 测量系统能力
√ 测量系统变差的长期评估（长期控制图法）
● 灵敏度
√ 最小的输入产生可探测出的输出信号
√ 在测量特性变化时测量系统的响应
√ 由量具设计（分辨率）、固有质量（OEM）、使
用中的维修及仪器和标准的操作条件确定
√ 总是以一个测量单位报告
● 一致性
√ 重复性随时间的变化程度
√ 一个一致的测量过程是考虑到宽度（变异性）
下的统计受控
● 均一性
√ 整个正常操作范围重复性的变化程度
√ 重复性的一致
系统变差
测量系统变差可以具有如下特征：
● 能力
√ 短期获取读数的变异性
● 性能
√ 长期获取读数的变异性
√ 以总变差为基础
● 不确定度
√ 关于测量值的数值估计范围，相信真值包括
在此范围内
测量系统必须稳定和一致
测量系统总变差的所有特性均假设系统是稳定和
一致的。例如，变差分量可以包括第14页图2报示的各
项的合成。
国家标准和技术研究院（NIST）是美国的主要国
标准和溯源性 家测量研究院（NMI），在美国商务部领导下提供服务。
NIST以前称为国家标准局（NBS），是美国计量学最高水
平的权力机构。NIST的主要责任是提供测量服务和测量标
准，帮助美国工业进行可溯源的测量，最终帮助产品和服
务贸易。NIST直接对许多类型的工业提供服务，但主要是
那些需要最高水平准确度的产品以及与之相配的生产过
程中进行精密测量的工业。
世界范围内大多数工业化国家都拥有自己的NMI和与
NIST相近的机构，他们为各自国家提供高水平的计量标准
国家测量研究院
或测量服务。美国NIST与其他国家的NMI机构合作，以
确保在一个国家的测量与其它国家相同。这通常是通过多
边认可协议（MRAs），在NMI之间进行国际实验室比对
完成的。有一点应该注意，这些NMI的能力不同，并不是
所有类型的测量是在定期的基础上进行对比，所以存在着
差异。这就是为什么需要了解哪国的测量是溯源的以及是
怎样溯源的是很重要的。
溯源性
在商品和服务贸易中溯源性是一个重要概念。溯源到相
同或相近的标准的测量比那些没有溯源性的测量更容易
被认同。这为减少重新试验、拒收好的产品、接收坏的产
品提供了帮助。
溯源性在ISO计量学基本和通用国际术语（VIM）中的定
义是：
“测量的特性或标准值，此标准是规定的基准，通
常是国家或国际标准，通过全部规定了不确定度的不间
断的比较链相联系。”
典型的测量溯源性是通过可返回到NMI的比较链建立的。但在工业中的许多情况下，测量溯源性可能与返回到一致同意的基准值或顾客与供应商之间“认同的标准”有联系。
与这些“认同的标准”相关的返回到NMI溯源性可能不总是理解得很清楚，因此最终测量可溯源到满足顾客需求是很关键的。随着测量技术的发展和工业中精密测量系统的使用，在哪里溯源以及怎样溯源的定义是一个不断发展的概念。
引用量具块/比例
激光干涉仪
千分尺
夹量具
图1：长度测量溯源性链的示例
NMI与不同的国家实验室、量具供应商、精密制造公司等紧密合作，以确保他们的参考标准正确校准，并直接溯源到由NMI拥有他们的标准为他们客户的计量、量具实验室、校准工作、或其他私人标准提供校准和测量服务。这种连接或比较链最终达到厂，然后提供测量溯源性的基础。通过这个不间断的测量链又连接返回到NIST的测量称为可溯源到NIST。
并不是所有组织在其设施内都有计量或量具实验室，需要依靠外界的商业/独立实验室提供溯源性的校准或测量服务。这是一种达到溯源到NIST的可接受的且适当的方法，只要商业/独立实验室的能力通史通过如实验室认可等过程得到保证。
国家标准
引用标准
工作标准
生产量具
真值
测量过程的目标是零件的“真”值，希望任何单独
读数都尽可能地接近这一数值（经济地）。遗憾的是
真值永远也不可能知道是肯定的。然而，通过使用
一个基于被很好地规定了特性操作定义的“基准”
值，使用较高级别分辨率的测量系统的结果，且可
溯源到NIST，可以使不确定度减小。因为使用基准
作为真值的替代，这些术语通常互换使用。这种用
法没有介绍。
第一章— 第二节
测量过程3
为了有效地控制任何过程变差，需要了解：
● 过程应该做什么
● 什么能导致错误
● 过程在做什么
规范和工程要求规定过程应该做什么。
过程失效模式及后果分析4（PFMEA）是用来确定
与潜在过程失效相关的风险，并在这些失效出现前提出纠
正措施。PFMEA的结果转移至控制计划。
通过评价过程结果或参数，可以获得过程正在做什么的知识。这种活动，通常称为检验，是用适当的标准和测量装置，检查过程参数，过程中零件，已装配的子系统，或者是已完成的成品活动。这种活动能使观测者确定或否认过程是以稳定的方式操作并具有对顾客规定的目标而言可接受的变差这一前提。这种检查行为本身就是过程。
通用过程
操 作
输入 输出
测量过程
测量值
测量
分析
决定
需要控制
的过程
3本章的部分内容经允许采用了测量系统分析- 指南,由G.F.ruska和M.S.Heaphy编写,第三代,1987,1988。
4参见潜在的失效模式及后果分析（FMEA）参考手册-第3版
遗憾的是，工业界传统上视测量和分析活动为“黑盒子”。设备是主要关注点 – 特性越“重要”，量具越昂贵。对仪器的有效性，与过程和环境的相容性，仪器的实用性很少有疑问。因此这些量具经常是不能被正确使用或完全不被使用。
测量和分析活动是一个过程 – 一个测量过程。所有的过程控制管理，统计或逻辑技术均能应用。这就意味着必须首先确定顾客和他们的需要。顾客，过程所有者，希望用最小的努力做出正确的决定。管理者必须提供资源以采购对于测量过程来说是充分且必要的设备。但是采购最好的或最新的测量技术未必能保证做出正确的生产过程控制决定。
设备公是测量过程的一部分，过程的所有者必须知道如何正确使用这些设备及如何分析和解释结果。因此管理者也必须提供清楚的操作定义和标准以及培训和支持。依次，过程的拥有者有监控和控制测量过程，以确保稳定和正确的义务，这包括全部的测量系统分析观点 – 量具的研究、程序、使用者及环境，例如，正常操作条件。
理想的测量系统在每次使用时，应只产生“正确”的
测量系统的统计特性.............. 测量结果。每次测量结果总应该与一个标准5相一致。一个
............................................... 能产生理想测量结果的测量系统，应具有零方差、零偏倚和对所测的任何产品错误分类为零概率的统计特性。遗憾的是，具有这样理想统计特性的测量系统几乎不存在，因此过程管理者必须采用具有不太理想统计特性的测量系统。一个测量系统的质量经常仅用其多次测量数据的统计特性来确定。其它特性，如成本，使用的容易程度等对一个测量系统总体理想性的贡献也很重要。但是，确定一个测量系统质量的正是其产生数据的统计特性。
在某一用途中最重要的统计特性在另一种用途中不一定是最重要的。例如，对一个三座标测量机（CMM）的某些应用，最重要的统计特性是“小”的偏倚和方差。一个具有这些特性的CMM将产生与证明过的、可溯源的标准值“很近”的测量结果。从这样一台机器上所得到的数据对分析一个制造过程可能是十分有用的。但是，不管其偏倚和方差多么“小”，使用一台CMM机的测量系统可能不能够用于在好的或坏的产品中的分辨接收工作，由于测量系统中其他要素带来了其他变关差源。
5有关标准问题的完整讨论见《走出危机》，W．Edwards Deming,1982,1986,P．279-281.
管理者有责任识别对数据的最终使用最重要的统计特,
也有责任确保用那些特性作为选择一个测量系统的基础。为 了完成这些，需要有关统计特性的可操作的定义，以及测量它们的可接受的方法。尽管每一个测量系统可能被要求有不同的统计特性，但有一些基本特性用于定义“好的”测量系统。它们包括：
1) 足够的分辨率和灵敏度。为了测量的目的，相对于过程变差呀规范控制限，测量的增量应该很小。通常所知的十进位或10-1法则，表明仪器的分辨率应把公差（过程变差）分为十份或更多。这个规则是选择量具期望的实际最低起点。
2) 测量系统应该是统计受控制的。6这意味着在可重复条件下，测量系统的变差只能是由于普通原因而不是特殊原因造成。这可称为统计稳定性且最好由图形法评价。
3) 对于产品控制，测量系统的变异性与公差相比必须小。依据特性的公差评价测量系统。
4) 对于过程控制，测量系统的变异性应该显示有效的分辨率并且与制造过程变差相比要小。根据6σ过程变差和/或来自MSA研究的总变差评价测量系统。
测量系统统计特性可能随被测项目的变化而改变。如果是这样，则测量系统最大的（最坏）变差应小于过程变差和规范控制限两者中的较小者。
变差源
与所有过程相似，测量系统受随机和系统变差源影响。
这些变差源由普通原因和特殊原因造成。为了控制测量系
统变差：
1) 识别潜在的变差源
2) 排除（可能时）或监控这些变差源
尽管特定的原因将依据条件，但一些典型的变差源是可以识别的。有多种不同的方法可以对这些变差源表述和分类，如因果图、故障树图等，但本指南将关注的是测量系统的主要要素。
S 标准
W 工件(如,零件)
I 仪器
P 人/程序
E 环境
这五个字母S.Ｗ.Ｉ.Ｐ.Ｅ7用来表示归纳的测量系统六个基本要素，以确保达到要求的目标。S.Ｗ.Ｉ.Ｐ.Ｅ代表标准、工件、仪器、人、程序及环境。这可以视为全部测量系统的误差模型8。
要求理解影响这六个方面的因素。由此可以控制或排除这些因素。
图2显示了一张潜在的变差源的因果图。由于实际的变差源影响一个特定的测量系统，它对这个系统来说是唯一的，本图所示可作为研究测量系统变差源的一个思考的起点。
7这五个首字母最初是由Mary Hoskins提出的，她是一个与HonEywell、Eliwhitney计量实验室及Bendix公司合作的计量学家。
8 参见附录F替代误差模型-P.I.S.M.O.E.A.
测量系统变异性
仪器+(量具)
工件+(零件)
人员
环境
设计
重复性
再现性
一致性
敏感性
均匀性
变形影响
接触几何
放大
线性
稳定性
坚固性
使用假设
维护
p.m.
标准
制造
制造公差
制造变差
设计确认
-夹紧
-定位
测量点
-测量传感器
可操作
的定义
充分的数据
清洁度
内部相关特
溯源性
隐藏的
几何形状
弹性变形
物质
支持特征
弹性性质
稳定性
标准
热膨胀系数
弹性性质
标准
教育的
体力的
经验
培训
经验
培训
理解
可操作定义
目视标准
程序
态度
人机工厂
压力
照明
振动
空气污染
几何相容性
照明
阳光
人工的
人
空气流
热膨胀
稳定-系统部件
温度
本位的和周围的
循环
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=275 alt="文本框: 图2：测量系统变异性 -- 因果图" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image012.gif" width=40 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1204">
测量系统变异的影响
由于测量系统可以受多种变差源的影响，因此相同零件的
重复读数也不产生相同或同样的结果。读数之间不相同是由于
普通和特殊原因造成。
不同的变差源对测量系统的影响应经过短期和长期评估。
测量系统的能力是短期时间的测量系统（随机）误差。它是
由线性能，如同过程性能，是所有变差源随时间的影响。这是
通过确定我们的过程是否统计受控（如，稳定并且一致；变差
仅由普通原因造成），对准目标（无偏倚），且在预期结果的范
围有可接受的变差（量具重复性和再现性（GRR））来完成的。
这为测量系统能力增加稳定性和一致性。
由于测量系统的输出值用于做出关于产品和过程的决
定，所有变差源的累积影响通常为测量系统误差，或有时
称为“误差”。
对决策的影响
测量了一个零件后可采取的活动之一是确定零件的状态。
在历史上，它应该确定零件是否可接受（在公差内）或不可接
受（在公差外）。另外一种通常作法是把零件进行规定的分类
（如，活塞尺寸）。
在下面的讨论中，作为例子，使用两种分类条件：在
差外（“坏”）和在公差内（“好”）。对其他分类活动没有限
制讨论应用。
进上步的分类可能是可返工的、可挽救的或报废的。在产
品控制原理下，这样的分类活动是测量零件的主要原因。但是，
在过程控制原理下，兴趣的焦点是零件变差是由过程中的普通
原因还是特殊原因造成的。
表1：控制原理和驱动兴趣点
控制原理
驱动兴趣点
1产品控制
零件是否在明确的目录之内？
2过程控制
过程是否稳定和可接受？
下一节讨论测量误差在产品决策上的影响。后面的章节讨
论测量误差对过程决定的影响。
为了更好地理解测量系统误差对产品决策的影响，要考虑
单个零件重复读数所有变差由量具的重复性和再现性影响。那
对产品决策的影响 就是测量过程是统计受控的并且是零偏倚。
不论上面测量的零件分布与规范控制限是否有交叉，有时
也会做出错误的决定。例如，一个好的零件有时会被判为“坏”
的（I型错误，生产者风险或误发警报），如果：
一个坏的零件有时会被判为“好”的（II型错误，消费者
风险或漏发警报），如果：
一个坏的零件有时会被判为“好”的（II型错误，消费者
风险或漏发警报），如果：
相对公差，对零件做出错误决定的潜在因素只在测量
系统误差与公差交叉时存在。下面给出三个区分的区域
下限 上限
II
II
I III I
目标
此处，
I 坏零件总是称为坏的
II 可能做出潜在的错误决定
III 好零件总是称为好的
对于产品状况，目标是最大限度地做出正确决定，有两种
选择：
1) 改进生产过程：减少过程的变差，没有零件产生在II区域。
2) 改进测量系统：减少测量系统误差从而减小II区域的面积，因此生产的所有零件将在III区域，这样就可最小限度地降低做出错误决定的风险。
上述讨论假定测量过程是统计受控并且是对准目标。如果
有一种假定被违反，那么通过任何观测值做出正确决策的把握
就不大。
对于过程控制，需要确定以下要求：
对过程决策的影响 ● 统计控制
● 对准目标
● 可接受的变异性
在前一节中已作了解释，测量误差可引起对产品产生不正
确的决策。对过程决策的影响如下：
● 把普通原因报告为特殊原因
● 把特殊原因报告为普通原因
测量系统变异性可能影响过程的稳定性、目标以及变差的
决定。实际和观测的过程变差之间的基本关系是：
σ2obs = σ2actual + σ2msa
此处，
σ2obs = 观测过程方差
σ2actual = 实际过程方差
σ2msa = 测量系统方差
能力指数9Cp定义为
容差
6σ
Cp =
这可以用上面的等式替代而得到观测过程和实际过程指数
之间的关系：
（Cp）2 obs =（Cp）2actua + （Cp）2msa *
假定测量系统统计受控而且对准目标，实际过程Cp可以
与观测Cp10用图形法比较。
因此，观测的过程能力是实际过程能力加上测量过程造成
的变差的合成。为了达到规定的过程能力目标需要变差因子分
解。
例如，如果测量系统Cp指数是2，为了计算的（观测）指
数为1.33,实际过程需要Cp大于或等于1.79。如果测量系统
Cp本身是1.33，最终结果也要求是1.33，那么过程必须完全
没有变差 - 这显然是一个不可能的条件。
当有一个新过程，如机加工、制造、冲压、材料处理、热新过程的接受 处理，或采购总成时，作为采购活动的一部分，经常要完成一
系列步骤。这通常包括在供应商处对设备的研究以及随后在顾
客处对设备的研究。
如果在任何一方使用的测量系统与正常情况下使用的测量
系统不一致，那么就会发生混乱。最通常的情况包括使用不同
的仪器，在供应商一方使用的比生产用的（量具）分辨率高。
例如，在采购时用一具三坐标测量机测量零件，但在生产中用
一个高度量具。在采购时用电子天平或实验室机械天平测量（
称重），但在生产中用简单的机械天平。
在采购时使用的（高等级）测量系统的GRR为10%且实 际过程Cp为2.0的情况下，在采购时观测过程Cp将为1.9611。
9 此处讨论使用Cp，结果也支持性能指数Pp。
10附录B- 公式和图表。
11对这个问题的讨论，假设没有样件的变差。事实上1.96是一个期望值，实际的结果会在其周围变化。
*译者注：该公式为原文的，估计有误。
这一过程是在生产中用生产量具研究时，将会观测到更大
的变差（如，较小的Cp）。例如，如果生产量具的GRR为30%
且实际过程Cp仍是2.0，那么观测的过程Cp为1.71。
最坏的假想情况是如果生产用量具不具备资格却被使用了
。如果测量系统的GRR实际为60%（但不知到这个事实），那
么观测的Cp将是1.20。观测Cp1.96与1.20之间的差异是由
于不同的测量系统造成的。没有这个知识，就可能会白花费努 力来看发生什么错误。
过程作业准备／控制
（漏斗试验）
通常生产操作是在一天的开始时使用单个零件来检验过程
是否对准目标。如果测量的零件在目标外，就调整过程。然后，
在一些情况下测量另一具零件并且可能再次调整过程。戴明博
士把这种类型的测量和做决策称为干预。
有一具零件的精密金属涂层的重量控制目标为5.00克的情
况。假设从用于确定重量的天平得到的结果在±0.20克变化，
但由于从来没有进行测量系统分析，所以对这一点不了解。操
作指导书要求操作者以一个析件为基础在作业准备时及每小
时对重量进行验证。如果重量在此期间超过4.90-5.10克，操
作者再次设定过程。
作业准备时，假设过程运行为4.95克，但由于测量误差操
作者观测为4.85克。根据指导书操作者试图向上调整过程0.15
克.为了对准目标,现在过程运行为5.10克,因此允许过程运行。
过程的过度调整会增加变差并会持续影响。
这是戴明博士用于描述干预影响的漏斗试验的一个示例。
12测量误差只是把这些问题复杂化。
漏税斗试验的四项规则是：
规则1：除非过程不稳定，否则不作调整或不采取行动。
规则2：在上次进行测量的相反方向以等量调整过程。
规则3：对准目标重新设定过程。然后在目标的相反方向以等
量调整过程。
规则4：调整过程至上次测量点。
精密金属涂层过程的作业准备指导书是规则3的示例。规
则2、3和4增加了更多的变差。规则1是产生最小变差的最
佳选择
其它漏斗试验的示例是：
● 基于任意限制的量具重新校准 －如，限制没有反映测量系
统的变异性。（规则3）
● 在没有任何更改的指示或历史的记录（特殊原因）情况下，
使用任意数值重新控制过程控制测量系统。（规则3）
● 以上次生产的零件为基础自动补偿调整过程。（规则2）
● 在职培训方面，工人A培训工人B，后来工人B又培训Ｃ…
没有标准培训材料。类似于“邮局”游戏。（规则４）
● 测量零件，发现在目标之外，但画在控制图表上过程显示
稳定 － 因此，没有采取行动。（规则１）
12W．Edwards Deming,《走出危机》麻省理工学院，1982
第一章 － 第三节
测量战略和策划
在设计和采购测量仪器或系统之前策划是关键的。在策划
引言 阶段做出的许多决定可以影响测量设备的方向和选择。目的是
什么？测量结果如何使用？策划阶段将确定过程并对如何很
好地运行测量过程并能减少将来可能出现的问题和测量误差
有重要的影响
有些情况下，由于被子测量零件包括的风险或因为测量装
置的成本和复杂性，（OEM）顾客可能使用APQP过程和小组
决定供应商的测量战略。
并不是所有产品和过程特性都需要测量系统，而是哪些产
品和过程的研究属于详细检查这种类型。简单的标准测量工具
如千分尺、卡尺可能不需要这样浓度的战略和计划。一个基本
的经验准则是被测量的零件或子系统的特性是否已在控制计
划中识别或该特性在确定产品或过程是否可接受时是重要的。
另外的指南是对特定尺寸赋予的公差水平。常识是任何情况下
的指导。
复杂性 测量系统的类型、复杂性和目的可以推动不同水平的项目
管理、战略的策划、测量系统分析或其他测量选择、评价和控
制的特殊考虑。简单的测量工具和装置（例如，天平、卷尺、
固定限制或计数型量具）可能不要复杂或关键的测量系统（例
如，标准或基准，CMM，试验台，自动在线测量，等）要求
的管理的水平、计划或分析。根据给定的产品或过程条件，任
何测量系统可能需要或多或少的战略策划和检查。做出适当水
平的决策将留给由测量过程和顾客委派的APQP小组。以下许
多活动包括的或实施的实际程度应由特别的测量系统推动，并 且考虑量具控制和校准系统的支持，以及对过程的深刻及常识
。
第一步是确定测量的目的和如何利用测量。在测量过程开
确定测量过程的 发的早期组织横向协调小组完成这项任务很关键。与审核、过
目的 程控制、产品和过程开发及“测量寿命周期”的分析相关的事
宜要特殊考虑。
测量寿命周期概念表达当一个人研究和改进过程时，测量
测量寿命周期 方法会随着时间改变的信心。例如，测量可能开始于一个产品特
性以确立过程的稳定性和能力。这可以对直接影响零件特性的关
键过程控制特性有一个很好的了解。对零件特性的信息依靠减少
，抽样计划的减少意味着这种理解（每小时5件至每班1件）。
同样，测量方法可以从CMM测量变为计数型测量的某些形式。
最终发现可能要求对很少的零件进行监控，只要过程被维护或者
是进行测量和监控维护与加工，就是需要的全部。测量水平依赖
对过程理解的水平。
大多数的测量和监控可能最终在进货材料供应商结束。相
同的测量，针对相同的特性，在过程的相同领域，经过很长时间
，是缺少研究或者是一个停滞的测量过程的证据。
在采购测量系统之前，应制定测量过程的详细工程概念。
测量过程设计 利用上述研究的目的，横向协调小组中将通过设计制定测量系统
选择的准则 的计划和概念。下面是一些指南：
小组需要评价子系统或零件的设计并识别重要特性。这些
是以顾客要求和子系统或零件对整个系统的功能性为基础的。如
果重要的尺寸已经识别，评估测量这些特性的能力。例如，如果
塑料注射模具成型零件的重要特性在模具分型线，尺寸的检查会
很难并且测量变差会比较高。
与这些相近的获得信息方法是利用潜在失效模式分析
（FMEA）过程对量具设计风险区域进行分析，从对零件的测量
能力到功能量具（设计和过程FMEA）。这有助于维护和校准计
划的制定。
制定流程图来显示零件总成或子系统的制造关键过程步骤
。在过程的每一步确定关键的输入和输出。这将对在过程位置受
影响的测量仪器的标准和要求的制定有帮助。测量计划、测量类
型清单都出自这一研究。13
对于复杂的测量系统，流程图由测量过程组成。包括被测
量的零件或子系统的交付、测量本身和返回到过程的零件或子系
统。
下一个方法是在团队进行头脑风暴，为每个测量制定要求
的通用准则。一个简单的方法是使用因果图。14参见图2的示例
作为思考的开始。
与测量策划相关要考虑的几个附加问题：
● 谁应该包括在“需要”分析中？流程图和最初的讨论将有
助于确定关键人员。
● 为什么进行测量并且如何使用？数据用于控制、分类、资
格判定吗？将使用的测量方式可以改变测量系统的灵敏度
水平。
● 要求的灵敏度水平是什么？产品规范是什么？期望的过程
变异是什么？需要量具检测的零件间的差异是怎样的？
● 量具所提供的信息类型是什么（例如，手册-操作维护等），
要求的操作员的基本技能是什么？谁进行培训？
● 测量怎样进行？手动，在传送带上，线下的，自动的，等
等？零件定位和固定可能是变差源？接触或不接触？
● 测量怎样校准？与其它测量过程比较吗？谁将对校准标准
负责？
● 何时、何地进行测量？零件是干净的，有油，热的？
记住用数据来证实测量过程的一般假设，比起以错误信息和对外界问题不健全的系统为基础做决策更好，安全且能在外界
收集数据。
在购买新设备之前应研究当前的测量方法。已经证实的测
研究不同测量过程方法 量方法可以提供更可靠的操作。如可能，使用已有证实追溯记录
的测量设备。
开发和设计概念语汇参见第一章第四节“测量系统开发建
开发和设计概念及建议 议部分的检查表”
在测量设备制造过程和制造以后以及测量过程（方法、培
训、文件化等）开发过程和开发以后，应进行试验研究和数据收
集。这些研究和数据将用于了解这一测量过程，以便对这一过程
和将来的过程进行改进。
13这可以作为初始控制计划
14参见质量控制指南，Daoru Ishikawa，亚洲生产力组织出版，1986
第一章 － 第四节
测量资源开发
本节阐述了测量过程寿命的报价／采购的时间框架。已构
引言 成了关于制定测量过程报价文件包过程，获得文件包的反应、项
目的判定、完成最终设计、开发测量过程，以及与建立的生产过
测量过程
输入
输出
程相结合的测量过程的完整的讨论。强烈建议在没有完全阅读和
理解对测量过程的讨论的情况下不要使用本章。为了从测量过程
获得最大的利益，用作为具有输入和输出的过程15研究并表述
它。
本章是由集体智慧编写的。它不是买方或采购代表的职业
描述。这里所描述的活动要求团队成功地克服困难并且在产品质
量先期策划（APQP）组的总体框架下管理。这样可以在不同的
团队功能之间形成良好Z的相互作用于- 来自于策划过程的概念
在量具供应商最后设计到达前可能会被修改，以满足测量系统要
求。
通常，“采购”过程是在一个已知的项目下，由顾客和供应
商之间的正式交流开始的。坦率的交流对项目成功至关重要，因
为在这一阶段将进行对未来有效的顾客/供应商关系报价要求
（RFQ），供应商满足这一意向（报价）的建议的正式说明开始
的。顾客和供应商应完全理解项目要求，什么是可交付的方法，
以此双方都可以成功。理解来自双方之间准确及时的交流。
一量双方对未来项目的概念达成一致并且顾客和供应商的
关系已经确立，可以开始着手进行详细设计、测量系统的制造及
开发活动。在这时顾客和供应商之间的交流特别重要。由于对要
进行的概念批准可能有几种水平需进行，有可能的环境变化及团
队成员变化的潜在因素，测量过程项目可能会摇摆甚至失败。如
果保持经常、详细的交流及在顾客和供应商之间有文件记录，双
方为保持安排正式的职责（个人），将会降低这种风险。这一活
动的理想讨论和形式是APQP过程。
在测量过程已经被概念化地设计后，围绕该过程/系统的采
购活动可以开始了。
15参见第一章第二节
理想地，当前流行使用几何尺寸和公差（GD＆Ｔ），贯穿
基准协调 制造过程和测量系统的基准需要协调（如同样的），这一需要应
在APQP过程的非常早期建立。根据具体的组织特点，最初的职
责是属于产品设计工程师、尺寸控制等。当基准计划与整个制造
过程不匹配，特别是测量系统，可能测量错误的事项，有配合问
题等，导致对制造过程的无效控制。
有时当基准计划最后的总成不能与用于子部件制造过程相
匹配。当出现这种情况，可在APQP过程中尽可能早地建立基准，
以便所有团队的成员了解可能出现的困难和矛盾，并有机会支克
服。在这一过程期间，需要研究不同的基准系统用于了解这些差
异的影响。
某些零件特性可能产生比其它零件多的问题，例如，凸轮
轴中心，其它圆的、圆筒状的或管状特性。例如，凸轮轴必须在
中心上制造，但其重要的产品特性在其凸轮。制造可能需要一种
方法或基准计划，而最终产品测量却需要另一种计划。
在讨论量具供应商的开发之前，应假设“正确的”的
先决条件和假设 工程产品设计（GD＆T）和“正确的”过程设计（在过程的适当
Ａ
P
D
S
时间和位置允许测量）已经解决。无论如何不能减少在APQP过
程和产品使用做出一个清楚的评价，因此他的角色不仅被他而且
被小组其他的所了解（制造、质量、工程等）。
根据特别的程序/项目或其它限制，在一些活动中或活动的
顺序可能会有一些重叠。例如，APQP小组没有很多来自量具来
源的输入可以研究出一定的量具概念。其它概念可能需要量具来
源的专门技术。这可以由测量系统的复杂性以及小组视为有意义
的决策来推动。
量具来源选择过程
制定报价文件包
在测量系统要求的报价文件包可以提供给潜在的供应商作
详细的工程概念 为其正式提出建议之前，需要研究测量过程详细的工程概念。将
组成小组，由小组对测量过程维护和持续改进负责，并直接负责
研究详细的概念。这可以作为APQP小组的一部分。为了更好地
研究这一概念，需要回答几个问题。
小组可以研究不同的问题用于帮助决定设计测量过程应遵循的方向和路径。某些方向和路径可以由产品设计指示或强烈影当研究这些详细概念时，需要由小组提出的可能问题的多种示例
可在本节最后的“测量系统研究检查表建议要素”中找到。
顾客总是过份依赖供应商的方案。在顾客要求供应商对过
程问题提出建议方案之前，过程的基础和意图应由掌握过程的小组完全理解和预料。那时，只有那时过程才能被正确使用、支持和改进。
预防性维护应该安排什么活动（例如，润滑，振动分析，
预防性维护的考虑 传感器的完整性，零件更换等）？这些活动大部分依赖于测量
系统、设备或工具的复杂性。简单的量具可能只要求定期检查，
然而复杂的系统需要持续进行详细的统计分析和工程师小组进
行预见性的维护。
策划预防性维护活动应与测量过程策划的启动相一致。许多活动，例如每天排干空气滤清器，在设计规定的操作时间后润滑轴承等，可在测量系统完全建立、研究和实施之前策划。事实上这是更可取的并改进先进的测量策划和降低成本。与这些活动相关的数据收修配方法和维护建议可从原始制造商，或工厂工程制造和质量人员的研究获得。在实施测量过程之后和在使用中，适合测量过程功能的数据需要随时间收集并画图。可以实施简单的分析方法（链图、趋势分析）用以确定系统的稳定性。最终，根据系统稳定性显示判断，可相应安排预防性维护程序。以时间连续信息为基础，在稳定的系统上进行预防性维护将比在传统技术上进行的预防性维护浪费少。
在设计和制造过程规范对顾客和供应商均可作为指南。这
规范 些指南起到交流可接受的标准作用。可接受的标准可以分为两
类：
● 设计标准
● 制造标准
依据谁为项目付费设计标准的形式可以有差异。成本问题
可能影响形式，通常，有足够的文件化的详细设计是一个好主意，
设计可以由任何有资格的设计者进行或修改到最初的意图 – 但是，这个决定可由成本和重要程度驱动。最终设计要求的格式可以是CAD或硬拷贝工程图样。它可以包括从OEM、SAE、ASTM或其它组织标准中选择的工程标准，量具供应商必须可得到最新的版本并了解这些标准。OEM可以要求不论在设计或制造阶段使用特别的标准，甚至在测量系统发放使用之前可以要求正式批准。
设计标准将使设计者向制造者详述交流方法（CAD—例如，CATLA、Unigraphics、IGES、hardcopy等）的方法。对于复杂的测量系统还应包括性能标准。
制造标准将包括测量系统制造所必须的公差。制造公差应以用于生产量具或量具零件的过程的能力的合成为基础。制造公差不应该仅仅是产品公差的已知百分比。
如果需要夹具或系统的复制品，正确的策划和标准化可以导致互换性和柔性。
标准化零件或分总成的使用也可导致互换性、柔性，降低成本，总体上减少长期测量误差。
接到报价时，小组应集合以对报价进行评审并评价它们。
评估报介 固定的项目包括：
概
念
提
出
批准
√ 符合基本要求吗？
√ 有超过标准的问题吗？
√ 供应商展示了一种例外情况？为什么？
（例外的情况可以是价格或交付明显不一致 — 没有必要
作为消极因素而打折扣 — 一个供应商可能发现一项内容
而其他供应商却忽视了）
√ 概念促进了简易性和可维修性？
当获得测量过程时，文件化有时被忽视。成功项目文件化
可交付的文件 的重要性经常被误解。在文件化背后的通常策略是在测量过程硬
件交付时提供一套最初的机械和电气设计（CAD或硬拷贝图样）
这样可以满足最初的实施要求，但是这种文件对于规定的潜在磨
损点，建议可能出现问题区域或描述怎样使用过程是没有用处的。因此，任何过程所要求的文件应包括超过测量总成及详细图样。
任何系统有效的文件就如同旅行中一张好地图，有着同样的目的。例如，它将建议使用者怎样能从一点到另一点（用户说明书或量具说明书）。如果主要路径堵塞或关闭，它可以向使用者提供可能的替代路径达到理想的目的地（发现并修理故障指南或论断树）。
一个完整的文件包可能包括：
● 一套可复制的总成和详细的机械图（CAD或硬拷贝）
（包括任何需要的标准）。
● 一套可复制的电器配线、原理和软件。
● 经常使用或易损项目/细节的建议备件清单。清单应
该包括需一定提前期才能获得的项目。
● 带有机器图的维修手册规定了正确装配和拆解机器
零件的方法与步骤。
● 手册规定的作业准备、操作和机器运输要求的有用
要求（例如，安放轴承数）。
● 校准说明
● 诊断树和发现修理故障指南
● 认证报告（适当时可追溯到NIST）
● 校准指导书
● 技术支持人员、系统操作员和维护人员可以使用的
用户手册。
当提出报价文件包时，上述清单可以作为检查表使用；但是没有必要包括一切。
这里的中心思想是交流。由于文件是交流的形式，小组和其它人员在制定测量过程文件包的每个层次都应该参与。
在供应商处的资格
适用时，在测量系统供应商装运之前，应对量具或测量系统进行全面的尺寸检验和功能测试。显然，被选定的供应商在现场必须有合格的测量设备和人员来完成此项工作。如果不是这样，必须预告安排在外部独立的有资格的实验室进行这些工作。这些尺寸检验和/或测试的结果应与顾客设计和制造标准一致，并且应全部形成文件并可供顾客评审。
成功的尺寸检验后，供应商应进行初始的但却是正式的测量系统分析。这再次预告要求供应商有人员、知识和经验来完成适当的分析。顾客应该预告确定供应商（或许是OEM）此时需要什么类型的分析并且知道供应商所需要的任何指南。一些需要讨论、商议或一般协议的事项是：
● 初始MSA研究的目标：
√ 量具重复性（GR16）与重复性和再现性（GRR）
的对比
√ 偏倚和/或线性的评估
√ 顾客测量的目的的评估
● 研究中的零件数、试验次数和操作者人数
√ 可接受标准
● 使用供应商人员与顾客提供人员的对比
● 必要的人员培训
√ 他们有资格吗？
√ 他们理解意图吗？
√ 可能使用什么软件？
此时在这一点上得到什么结果，都应该认识到这些仅是最初的，对结果的可接受性判断可能是需要的。
检查表
装运
● 设备什么时候装运？
● 怎样装运？
● 谁从卡画或机动轨道车上搬运设备？
● 需要保险吗？
● 文件与硬件一起装运吗？
● 顾客有正确的设备把硬件卸下来吗？
● 装运前系统存放在什么地方？
● 执行前系统存放在什么地方？
● 装运文件完成了吗？是否很容易让装货人员、运输人
员、卸货人员和安装人员了解？
通常，装运前在供应商处为使测量系统有资格所做的一切
在顾客处的资格 应在完成交付后在顾客处能以某种方式重复。由于这是以预期的
环境来研究测量系统第一次真正的机会，此处使用的接受标准和
分析方法应认真考虑。注意所有各方所涉及的零件的细节对于测
量系统最后的成功和其产生的数据使用都是极为重要的。
收到测量系统后，在开始测量分析之前，测量系统应进行
全尺寸检验以确认它是否符合制造要求/标准。这次全尺寸检查
的范围可以根据装运前供应商对测量系统进行的早期全尺寸检
查工作和对由供应商进行的全尺寸检查结果质量的信任以及没
有潜在装运损坏平衡。比较装运前装运后的结果时，应意识到由
于测量系统的差异可能会在测量时有一些差异。
下面是要求的信息，至少用于帮助任何系统的实施和启动：
文件交付 （这些信息在交付前应交给顾客。）
● 如果小组需要，CAD或硬拷贝图
● 适用时，系统的过程流程图
● 用户手册
√ 维护/服务手册
√ 备件清单
√ 发现修理故障指南
● 校准指导书
● 特别注意事项
开始时，交付文件需要进行初始化标注。原始或可复制文
件不必在这时传输，因为在执行后潜在的修改是必要的。事实上，
直到整个系统实施前不要把原始文件包交付是一个明智的想法
— 通常供应商对文件的更新比顾客要更有效。
测量系统开发检查表建议的要素
基于测量系统的条件和类型可以修改本表。最终检查表的制定应是顾客和供应商之间协作的结果。
测量系统设计和开发问题：
□ 要测量什么？特性的类型是什么？是机械特性吗？是动态的还是静态的？是电性能吗？有重要的零件内变差吗？
□ 测量过程的结果（输出）用作什么目的？生产改进、生产监控、实验室研究、过程审核、装运检查、进货检查、对D.O.E的反馈吗？
□ 谁将使用过程?操作者、工程师、技师、检查者、审核员？
□ 要求的培训：操作者、维护人员、工程师、教室、实际应用、在职培训、学徒期间。
□ 确定变差来源了吗？使用小组、头脑风暴、渊博的过程知识，因果图或矩阵建立误差模型（S.W.I.P.E或P.I.S.M.O.E.A）
□ 开发测量系统的潜在失效模式及后果分析了吗?
□ 柔性测量系统或专用的测量系统：测量系统可以是永久的和专用的，或者也可以是柔性的且有可以测量不同类型零件的能力；如：仪器车量具、夹具量具、三坐标测量机等。柔性的量具会更昂贵，但长期运行可以省钱。
□ 接触或不接触：可靠性、特性类型、样件计划、成本、维护、校准、人员技能、兼容性、环境、速度、传感器类型、零件偏差和图像处理。这可以由控制计划要求和测量（在连续抽样期间全面接触量具可能有额外磨损）频次确定。全表面接触传感、传感器类型、空气反馈喷射、图像处理，CMM或光学比较仪等。
□ 环境：污垢、潮湿、湿度、温度、振动、噪声、电磁干扰（EMI）、周围空气移动、空气污染物等。实验室、车间、办公室等？以微米水平计算的紧密公差使环境成为关键的问题。同时，还有CMM、显示系统及超声波等。这可能是过程内自动反馈类型测量的一个因素。切削油、切削碎片和超高温也可能成为问题。需要干净房间吗？
□ 测量和定位点：合作GD＆T清楚地确定固定和夹紧点以及在零件的何处进行测量。
□ 固定方法：自由状态或夹紧的零件定位。
□ 零件方向：主要部分位置与其它部分。
□ 零件准备：测量前零件应该干净、无油、温度稳定吗？
□ 传感器定位：角度方向，到最初定位器或网络的距离。
□ 相互关系问题#1— 在车间内或在车间之间需要加倍（或更多）的量具支持要求吗？制造的考虑、测量误差的考虑、维修的考虑。哪个被认定是标准？怎样使每项有资格？
□ 相互关系问题#2— 方法分歧：从不同测量系统设计但应用于可接受的实践和操作限制下相同零件和过程的测量变差结果。（例如，CMM对应手动或开放调整测量结果）
□ 自动或手动：线上、线下操作者信任。
□ 破坏性的与非破坏性（NDT）的测量：示例：拉伸试验、盐雾试验、电镀/油漆涂层厚度、硬度、尺寸测量、图像处理、化学分析、压力、耐久性、冲击、转矩、焊接强度、电性能等。
□ 潜在测量范围：可能测量尺寸和预期范围。
□ 有效方分辨率：使用时特殊应用的测量对物理变化（探测过程或产品变差的能力）敏感情况可接受吗？
□ 灵敏度：最小的输入信号形成测量设备可探测的（可辨别的）输出信号对应用这种测量装置可接受吗？灵敏度由固有的量具设计和质量（OEM）及使用中的维护和操作条件确定。
测量系统制造问题（设备、标准、仪器）：
□ 在系统设计中提出的变差源识别了吗？设计评审、验证和确认。
□ 校准和控制系统：建议的校准计划及设备和文件的审核。频率、内部的或外部的、参数、过程中验证检查。
□ 输入要求：机械的、电的、液压的、气动的、浪涌抑制器、干燥器、过滤器、滤清器，准备和操作问题、绝缘、分辨率和灵敏度。
□ 输出要求：模拟或数字、文件和记录、档案、存放、检索、文件备份。
□ 成本：开发、采购、安装、操作和培训的预算因素。
□ 预防性维护：类型、进度表、成本、人员培训、文件。
□ 服务性：内部的和外部的、位置、支持水平、反应时间、备件的可提供性、标准零件清单。
□ 人机工程学：经过长时间装载和操作机器不带来伤害的能力。测量设备讨论需要聚焦于测量系统与操作者是怎样相互依赖的问题上。
□ 安全考虑：人员操作、环境、锁止。
□ 存储和定位：建立关于测量设备存储和定位要求。罩、环境、安全、可提供性（接近）问题。
□ 测量周期时间：测量一个零件或特性要花多少时间？测量周期与过程和产品控制相结合。
□ 过程流程、批量完整性、记录、测量和返回零件有中断吗？
□ 材料处理：需要特殊架子、支撑夹具、运输设备或其它材料处理设备处理被测量的零件或测量系统本身吗？
□ 环境问题：不管是影响该测量过程或相邻过程，有任何特殊环境要求、条件、限制吗？有特殊的排放要求吗？有温度和湿度控制的必要吗？湿度、振动、噪声、EMI、清洁度。
□ 有特殊的可靠性要求或考虑吗？过了一段时间设备能支持吗？在生产使用前有必要验证吗？
□ 备件：一般清单、适当的供应和定货系统。可提供理解提前期并准备。有充分的和安全存储吗？（轴承、软管、皮带、开头、螺线管、阀门等。）
□ 用户说明：夹紧顺序、清洁程序、数据解释、图表、目视帮助、全面、可得到、适当显示。
□ 文件：工程图样、诊断树、用户手册、语言等。
□ 校准：与可接受标准的比较。可接受标准的可提供性和成本。建议频率、培训要求。要求下次的时间吗？
□ 存储：有关测量设备的存储有特殊的要求或考虑吗？罩、环境、防止损坏/偷盗的安全性等。
□ 防错：使用者能很容易地（太容易？）改正已知测量程序的错误吗？数据登录、设备的误用、防错、错误预防。
测量系统实施问题（过程）：
□ 支持：谁支持测量过程？实验室技师、工程师、生产、维修、外包服务？
□ 培训：需要对使用和维修测量过程的操作者/检验者/技师/工程师培训什么？时间进度、资源和成本问题。谁 将培训？在哪进行培训？提前期的要求？与测量过程的实际使用互相配合。
□ 数据管理：怎样管理测量过程输出的数据？人工、用计算机处理、汇总方法、汇总频率、评审方法、评审频率、顾客要求、内部要求。可提供性、存储、检索、备份、安全、数据解释。
□ 人员：需要雇用人员支持这一测量过程吗？成本、时间进度、可提供性。当前的或新的。
□ 改进方法：经过一段时间谁将改进测量过程？工程师、生产、维护、质量人员？使用什么样的评估方法？是否有一个系统来确定改进？
□ 长期稳定性：评定方法、形式、频率及长期研究的需要。漂移、磨损、污染、操作完整性。这种长期误差能测量、控制、理解和预见吗？
□ 特殊考虑：检查者的素质、身体限制或健康问题：色盲、视力、力量、疲劳、持久力、人机工程学。
第一章－ 第五节
测量问题
在评价一个测量系统时必须考虑三个基本问题：
1)
引言
测量系统必须显示足够的灵敏性。
√ 首先，仪器（和标准）具有足够的分辨力吗？分辨力
（或等级）在设计时确定，并在选择一个测量系统时作为基本出发点。“十份制”就是典型的应用示例，它规定了仪器的分辨力应能将公差（或过程变差）分成十份或更多份。
√ 其次，测量系统具有有效的分辨率吗？与分辨力有关，确定测量系统是否对探测产品或过程变差在一定的应用及环境下变化具有灵敏性。
２） 测量系统必须是稳定的。
√ 在重复性的条件下，测量系统变差只归因于普通原因
而不是特殊（不规则的）原因。
√ 测量分析者必须经常考虑到这一点对实际应用和统计
的重要性。
３） 统计特性（误差）在预期的范围内一致，并足以满足测量
的目的（产品控制或过程控制）。
长期存在的将测量误差只作为公差的一个百分数来报
告的传统方法，不能适应强调战略上的和持续的过程改进
的市场挑战。当过程改变和改进时，必须重新评价一个测量系统，以确定其是否达到预期的目的。了解测量的目的并应用恰当的评价，对组织机构（管理部门、测量计划者、产生操作者以及质量分析者）都是重要的。
我们经常假定某些测量是准确的，而且分析及结论也
测量系统变差的 常常基于这种假设。一个人也许没有意识到测量系统中存
类型 在着影响单次测量结果的变差，它进而又影响随后基于这
些数据的决策。测量系统误差可以分成五种类型：偏倚、
重复性、再现性、稳定性和线性。
测量系统研究的目的之一是获得测量系统与其环境相
互作用时，有关该系统测量变差大小和类型的信息。这个
信息是价值的，因为对一般的生产过程而言，承认重复性
和校准偏倚，并为它们确定合理的限制，远比提供极准确的并具有高重复性的量具更实际。应用此类研究可提供：
● 接收新测量设备的标准。
● 一种测量装置与另一种测量装置的比较。
● 评价怀疑有缺陷的量具的基础。
● 测量设备维修前与维修后的比较。
● 计算过程变差的一个必要部分，以及一个生产过程的可接 受性的水平。
● 绘制量具性能曲线（GPC）17的必要信息，GPC表示接受
某一真值零件的概率。
下列定义帮助描述与一个测量系统有关的误差或变差类型
，以便在其后讨论中可以清楚地理解每个术语。每种定义都给出
了一个示意图，它以图形显示每个术语的含义。
可操作的定义
定义及潜在的变差源
“可操作的定义是人们以此来开展业务的定义。一个安全的、完整的、可靠的用于操作的定义，或其他任何质量（特性）必须是可以交流的，对于卖主和买主具有同样的意义，对于今天和昨天的产业工人具有同样的意义。例如：
1 一块材料或一个总成的具体试验
2 判定准则
3 决定：对或错，物体或材料是否满足标准的要求”18
标准
一个标准是根据普遍认同的意见使之作为比较的基础；
是一个可接受的模型。它可能是一件人工制品或总效果（各种仪器程序等），由某一权力机构确定和建立，作为数量、重量、范围、值或质量的测量规则。
总效果的概念在美国国家标准协会（ANSI）/美国质量控制协会（ASQC）标准M1-4-199619中被子正式提出。该 术语强调存在各种因素影响测量不确定度，如环境、程序、人员等，这些影响需要考虑。“一个简单的总效果的例子应是各种量块校准的总效果，它由一个标准量块，一个比较器，一名操作者，环境和校准程序组成”。
参考标准
一般在给定位置可得到的最高计量质量标准，在这个位置进行的测量，都是以此标准为最终参照。
测量和试验设备（M&TE）
完成一次测量所必需的所有测量仪器测量标准，基准材料以及辅助设备。
校准标准化
在进行定期校准中作为基准的标准，用来减轻按照试验室基准标准来进行的校准工作负担。
传递标准
用于把一个独立的已知值的标准与正在校准的元件进行比较的标准。
基准
用于校准过程的参考标准，也被称为参考标准或校准标准。
工作标准
在试验室中用于进行定期测量的标准。不用于校准标准，但是也许可以用作传递标准。
需要仔细考虑针对某一标准的材料选择，材料的使用应反映测量系统的使用和范围，以及基于时间的变差源，如磨损及环境因素（温度，湿度等）
17见第五章，第三节
18W.E.戴明,走出危机(1982,1986),P277。
19这个定义被后来的军方标准修订为测量和试验设备或M&TE。
校准标准
工作标准
基准
基准
传递标准
传递标准
检查标准
参考标准
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=213 alt="文本框: 测量及试验设备" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image031.gif" width=59 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1255">
图3：不同标准之间的联系
检查标准
一个非常类似设计测量过程的测量人工制品，不过它本身
比被评价的测量过程更稳定。
参考值
参考值也称为可被接受的参考值或基准值。它是一个人工
制品值或总效果值用作约定的比较基准值。该参考值基于下列各值而定：
● 由较高级（如计量实验室或全尺寸检验设备）的测量设备
得到的几个测量平均值确定。
● 法定值：由法律定义和强制执行。
● 理论值：根据科学原理而得。
● 给定值：根据某些国家或国际组织的实验工作（由可靠的
理论支持）而得。
● 同意值：根据由科学或工程组主持下的使用实验工作而得；
由用户，诸如专业和贸易组织在意见完全一致情况下来定
义。
● 协议值：由有关各方明确一致同意的值。
在所有情况下，参考值必须基于可操作的定义和可接受的测量系统的结果。为此，用于决定参考值的测量系统应包括：
● 使用比用于正常评价的系统要高的分辨等级和较低的测量
系统误差的仪器。
● 使用源于（美国）国家标准和技术局（NIST）或其他的NMI
的标准进行校准。
真值
真值是零件的“实际”测量值，虽然这个值是不知道的，并且是不可知的，但是它是测量过程的目标。任何人读值都应尽可能（经济地）接近这个值。遗憾的是，真值的确从没能够被知道。在所有的分析中，参考值被用作真值的近似值。因为参考值被用作真值的替代值，所以这些标准术语常常互换使用，不过不推荐这种用法。21
分辨力
分辨力是仪器可以探测到并如实显示的参考值的变化量。它也可以称为可读性或分辨率。
典型地，此能力的度量是看仪器的最小刻度值。如果仪器刻度“粗”，那么就可以使用它的半刻度。
图4：分辨力
21同样见ASTM：E177-90a。
测量仪器分辨力的第一准则应该至少是被测范围的十分之
一。统上此范围就是产品范围。最近，10比1规则被解释为测量设备能够分辨至少十分之一的过程变差。这符合持持续改
进的原理。（即过程的焦点是顾客指定的目标值）。
上述经验可以认为是确定分辨力的出发点，因为它没有包括测量系统变异的任何其他要素。
由于经济和物理上的限制，测量系统不能识别过程分布中所有零件的独立的或不同的被测特性。被测特性将测量值划分为不同的数据组。在同样的数据组里的各个零件将有同样的被测特性值。
如果测量系统缺乏分辨力（灵敏度或有效分辨率），对于识别过程变差或量化单个零件特性值而言，这个系统也许不是一个合适的系统。如果是这种情况，应使用更好的测量技术。
如果该分辨力不能探测过程变差，其用于分析过程是不可接受的；并且如果它不能探测特殊原因的变差，则其不能用于控制（见图5）。
分组数量
一个数据分组
控制
可以用于控制的前提是：
● 与规范相比过程变差较小
● 在预期过程变差范围内的损失函
数是平缓的
● 主要的变差源导致均值偏移
分析
● 不能用于估算过程参数和指数
● 只表明过程是否正生产合格或不合格的零件
2—4个数据分组
● 根据过程分布，可用于半计量控
制技术
● 可以产生不敏感的计量控制图
● 一般不用于估算过程参数和指数，因为它只提供了粗略的估测
5个或更多的数据分组
● 可用于计量控制图
● 推荐使用
图5：过程分布的分组数量（ndc）对控制和分析活动的影响
分辨力不足的情况可能会在极差图中表现出来。图6包括
两种取自同样数据的控制图。控制图（a）显示原始测量数据精
确到千分之一英寸，控制图（b）表示这些数据圆整后精确到百
分之一英寸。控制图（b）由于人为的严格限值似乎是失控的。
零极差与其说是子组变差的表示，不如说是四舍五入的结果。
分辨力不足的情况可以通过SPC过程变差极差图最好地显
示出来。特别是当极差图显示可能只有一个，二个或三个极差值
在控制限内时，这种测量就是在分辨力不足时进行的。同样，如
果极差图显示出可能四个极差值在控制限内，并且超过四分之一 的极差值为零，那么，该测量是在分辨力不足时进行的。
返回到图6，控制图（b）可能仅有两个极差值在控制
限之内（值0.00和0.01）。因此，上述规则正确地说明失控的原
因是分辨力（灵敏度或有效分辨率）不足。
当然，这一问题可以通过提高测量分辨力，改变检定子组
内变差的能力来纠正。如果相对于过程变差，测量系统的可视分辨率较小，那么这个测量系统就有足够的分辨力。因此为得到足够的分辨力，推荐视在分辨率最大为全过程的6σ标准偏差的十分之一，而不是传统规则，即可视分辨率最大为公差宽度的十分之一。
最后，当使用稳定的，“最高等级的”，并在切实可行的技术限值内的测量系统后，可以达到稳定的，高能力的过程。然而，有效分辨率也许不足，并且进一步改进测量系统变得不可行了，在这些特殊的情况下，测量计划需要其它代替性的过程监测技术。只有具有一定资格的，熟悉测量系统和过程的技术人员，才能作出决定并用文件记录。这些都要求获得顾客的批准，并在控制计划中文件化。
0.145
0.140
0.135
子组 0 5 10 15 20 25
UCL=0.1444
Mean=0.1397
LCL=0.1350
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=118 alt="文本框: 样本均值" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image033.gif" width=40 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1280">X R控制图 分辨率=0.001
22图6摘自评价测量过程，由Wheel和Lyday编著，1989年版权，SPC Press有限公司，诺克思韦尔，田纳西。
图6：过程控制图22
0.02
0.01
0.00
UCL=0.01438
R=0.0068
LCL=0
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=122 alt="文本框: 样本极差" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image051.gif" width=40 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1347">
0.145
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子组 0 5 10 15 20 25
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Mean=0.1398
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0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=118 alt="文本框: 样本均值" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image033.gif" width=40 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1322">
X R控制图 分辨率=0.01
0.02
0.01
0.00
UCL=0.01717
R=0.00812
LCL=0
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=118 alt="文本框: 样本极差" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image055.gif" width=40 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1299">
对大多数测量过程而言，总测量变差通常被描述为正态分布
测量过程变差 。正态概率被设想成测量系统分析的标准方法。事实上，有一
些测量系统并不是正态分布，那么MSA方法可能会过高评价
测量系统误差。测量分析者必须识别并纠正这些非正态测量系
统的评价。
位置
宽度
图7：测量过程变差的特性
准确度
位置变差
一个表示准确的通用概念，它涉及一个或多个测量结果的
平均值与一个参考值之间一致的接近程度。测量过程必须处于统 计控制状态，否则过程的准确度就毫无意义。
在一些组织中准确度和偏倚互换使用。ISO（国际标准化组
织）以及ASTM（美国实验与材料协会）使用准确度这个术语时
同时包含了偏倚和重复性的含义。为了避免由使用准确度一词产
生的混淆，ASTM建议术语偏倚只被用来描述位置误差。本文将
沿用这个原则。
偏倚
偏倚常被称作“准确度”。因为“accuracy”在字面上有好几
种意思，所以建议不要用它来替代“偏倚”。
偏倚是对同样的零件的同样特性，真值（基准值）和观测到
的测量平均值的差值。
测量系统平均值 基 准
译者注，原著中没有第23注译。
偏倚是测量系统的系统误差的测量。它引起由各种已知的或未知的变差源的综合影响组成的总误差，它引起总误差的原因是在重复采用同样的测量过程进行测量时，总是趋向于使所有的测量结果发生持续及可预测的偏移。
造成过分偏倚的可能原因是：
● 仪器需要校准
● 仪器、设备或夹紧装置的磨损
● 磨损或损坏的基准，基准出现误差
● 校准不当或调整基准的使用不当
● 仪器质量差——设计或一致性不好
● 线性误差
● 应用错误的量具
● 不同的测量方法——设置、安装、夹紧、技术
● 测量错误的特性
● （量具或零件）变形
● 环境——温度、湿度、振动、清洁的影响
● 违背假定、在应用常量上出错
● 应用——零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错
误（易读性、视差）
在校准过程中作用的测量程序（如使用“基准”）就尽可能
与正常操作的测量程序一致。
稳定性
稳定性（或漂移）是测量系统在某一阶段时间内，测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量总变差。换句话说，稳定性是偏倚随时间的变化。
时间
参考值
不稳定性可能的原因包括：
● 仪器需要校准，需要减少校准时间间隔
● 仪器、设备或夹紧装置的磨损
● 正常老化或退化
● 缺乏维护——通风、动力、液压、过滤器、腐蚀、锈蚀、清
洁
● 磨损或损坏的基准，基准出现误差
● 校准不当或调整基准的使用不当
● 仪器质量差——设计或一致性不好
● 仪器设计或方法缺乏稳健性
● 不同的测量方法——设置、安装、夹紧、技术
● （量具或零件）变形
● 环境变化——温度、湿度、振动、清洁度
● 违背假定，在应用常量上出错
● 应用——零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误（易读性、视差）
线性
在设备的预期操作(测量)范围内偏倚的不同被称为线性。线性可以被认为是关于偏倚大小的变化。
注意不可接受的线性可能以各种形式出现。不要假定人个常量偏倚。
偏倚
偏倚
值1
注意不可接受的线性导致不同的情况。不要仅假定为常量偏倚。
正偏倚
零偏倚
负偏倚
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=112 alt="文本框: 观测值基准值" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image063.gif" width=76 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1447">0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=97 alt="文本框: 观测值" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image064.gif" width=52 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1448"> 常量偏倚 线性--非常量偏倚
零偏倚线
常量偏倚 线性—非常量偏倚
基准值
常量偏倚 线性—非常量偏倚
基准值
线性误差的可能原因包括：
● 仪器需要校准，需要减少校准时间间隔
● 仪器、设备或夹紧装置的磨损
● 缺乏维护——通风、动力、液压、过滤器、腐蚀、锈蚀、清
洁
● 磨损或损坏的基准，基准出现误差——最小/最大
● 校准（不包括工作范围）不当或调整基准的使用不当
● 仪器质量差——设计或一致性不好
● 应用错误的量具
● 不同的测量方法——设置、安装、夹紧、技术
● （量具或零件）随零件尺寸变化的变形
● 环境变化——温度、湿度、振动、清洁度
● 违背假定，在应用常量上出错
● 应用——零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误（易读性、视差）
精密度
宽度变差 传统上，精密度描述了测量系统在操作范围（大小、量程和
时间）内分辨力、灵敏度和重复性的最终影响。在一些组织内，
精密度和重复性互换使用。事实上，精密度最常用于描述测量范
围内重复测量的预期变差，测量范围也许是大小或时间（即“一
个装置在低量程测量同在高量程测量一样”）。有人也许会说精密
度对应重复性，而线性对应偏倚（虽然前者是随机的，而后者是系统误差）。ASTM（美国实验及材料协会）更广泛地把精密度定义为包括来自不同的读数、量具、人员、实验室或条件的变差。
重复性
参考值
重复性
传统上把重复性看作“评价人内变异性”。重复性是由一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量变差。它是设备本身固有的变差或性能。重复性一般指仪器的变差（EV），尽管这样容易使人误解。事实上，重复性是从规定的测量条件下连续试验得到的普通原因（随机误差）变差。当测量环境是固定的，并且被规定了——即固定的零件、仪器、标准、方法、操作者、环境和假设时，对于重复性最好的术语是系统内部变差。除了设备内部变差以外，重复性将包括所有来自处于误差模式的任何情况下的内部变差（见下文）。
重复性不好的可能原因包括：
● 零件（样品）内部：形状、位置、表面加工、锥度、样品一
致性
● 仪器内部：修理、磨损、设备或夹紧装置故障，质量差或维 护不当
● 基准内部：质量、级别、磨损
● 方法内部：在设置、技术、零位调整、夹持、夹紧、点密度
的变差
● 评价人内部：技术、职位、缺乏经验、操作技能或培训、感
觉、疲劳
● 环境内部：温度、湿度、振动、亮度、清洁度的短期起伏变
化
● 违背假定，在应用常量上出错
● 仪器设计或方法缺乏稳健性，一致性不好
● 应用错误的量具
● （量具或零件）变形，硬度不足
● 应用——零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误（易读性、视差）
再现性
传统上把再现性看作“评价人之间”的变异。再现性通常定
义为由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。手动仪器受操作者技术影响常是实际情况，然而，在测量过程（即自动操作系统）中操作者就不是主要的变差源了。为此，再现性被看作是系统之间的或测量条件之间的平均变差。
ASTM（美国实验及材料协会）的定义超出上述定义范围，它不仅包括评价人不同，而且量个、实验室和环境（温度、湿度）也不同，同时在再现性计算中还包括重复性。
再现性
评价人A C B
再现性错误的潜在原因包括：
● 零件（样品）之间：使用同样的仪器、同样的操作者和方法时，当测量零件的类型为A、B、C时的均值差。
● 仪器之间：同样的零件、操作者、和环境，使用仪器A、B、
C等的均值差。注意：在这种研究情况下，再现性错误常与
方法和/或操作才混淆。
● 标准之间：测量过程中不同的设定标准的平均影响。
● 方法之间：改变点密度，手动与自动系统相比，零点调整，
夹持或夹紧方法等导致的均值差。
● 评价人（操作者）之间：评价人A、B、C等到的训练、技
术、技能和经验不同导致的均值差。对于产品及过程资格以
及一台手动测量仪器，推荐进行此研究。
● 环境之间：在第1、2、3等时间段内测量，由环境循环引起
的均值差。这是对较高自动化系统在产品和过程资格中最常
见的研究。
● 违背研究中的假定
● 仪器设计或方法缺乏稳健性
● 操作者训练效果
● 应用——零件尺寸、位置、观察误差（易读性、视差）
正如上述两种定义中提到的，由ASTM采用的定义和本手册采用的定义有不同之处。ASTM的文献资料着重于多个实验室之间的评价，关注实验室与实验室之间包括不同的操作者之间、量具和环境以及实验室内部的重复性的区别。因此，他们的定义需要包括这些不同。按照ASTM标准，设备优质在原有状态时（一名操作者，一个量具，小段时间内），重复性就会是最好的，而再现性则体现更典型的，有多种来源的变差的操作环境。
量具R&R或GRR
量具R&R是重复性和再现性合成变差的一个估计。换句话说，GRR等于系统内部和系统之间的方应的总和。
σ2GRR=σ2再现性+σ2重复性
基准值
A C B
GRR
灵敏度
灵敏度是导致一个可检定的（可采用的）输出信号的最小的输入。它是测量系统对被测量特征改变的响应。灵敏度由量具设计（分辨力）、固有质量（OEM）、使用中的维护以及仪器和标准的操作条件决定。它通常被描述为测量的一个单位。
影响灵敏度的因素包括：
● 使仪器减振的能力
● 操作者的技能
● 测量装置的重复性
● 在电子或气动量具情况下提供无漂移运行的能力
● 仪器正被子使用的环境，如大气、尘埃、湿度
一致性
UCL
平均极差
LCL
一致性是随时间得到测量变差的区别。它也可以看成重复性随时间的变化。
影响一致性的因素是变差的特殊原因，如，
● 零件的温度
● 电子设备的预热要求
● 设备的磨损
均匀性
均匀性是量具在整个工作量程内变差的区别。它也可以被认
为是重复性在量程上的均一性（同一性）。
影响均匀性的因素包括：
● 夹紧装置对不同定位只接受较小/较大尺寸。
● 刻度的可读性不好
● 读数视差
能力
测量系统变差 测量系统的能力是基于短期的评估，对测量误差（随机的和
系统的）合成变差的估计。简单的能力包括以下几个部分：
● 不正确的偏倚或线性
● 重复性和再现性（GRR），包括短期一致性
参考第三章的典型方法和示例量化每一部分。
因此，测量能力的估计是对于规定条件、范围和测量系统量程内的预期误差的表达（不同于测量不确定度，测量不确定度是一个与测量结果有关的误差或值的预期范围的表达）。当测量误差互不相关时，（随机的和独立的），合成变差（方差）的能力表达可以量化为：
σ2能力=σ2偏倚（线性）+σ2GRR
对于理解和准确应用测量能力有两个基本点：
首先，能力估计总是与规定的测量范围——条件、量程和时间有关。例如，如果没有测量条件的定量范围和量程，那么一个25mm的测微计的能力是0.1mm的说法不完全的。再次强调，这就是为什么误差的模型对于定义测量过程是如此重要的原因。测量能力的评价范围应该是在测量范围有限的部分内或在整个测量范围内，很具体的或者是一个概括的操作说明。上面所说的“短期”的意思可以是：一系列测量循环期间的能力；完成GRR评价的时间；一个规定的生产期，或由校准频率表示的时间。测量能力的说明只需要完整到能合理地再现出测量条件和量程。一个文件化的控制计划可以达到这一目的。
其次，在测量量程内的短期一致性和均匀性（重复性误差）被包含在能力的评价中。一个简单的仪器，如25mm测微计，被期望是一致的和均匀的。在此例子中，能力的评价可以包括在普通条件下多种类型特性的整个测量范围。测量范围越长或测量系统越复杂（如CMM），就越表明了在一定的量程范围内或尺寸方面存在（不正确）的线性、均匀性和短期一致性的测量误差。因为这些误差是相互关联的。所以他们不能用上述简单的线性公式组合起来。不（不正确）的线性、均匀性或一致性在一定的量程范围内明显变化时，测量计划者和分析者就只有两种实际选择：
１） 报告对于整个规定的条件、范围和测量系统量程的最大
（最坏的情况）能力或
２） 对于规定的测量量程区间（即低、中、较大量程）确定的报告多种能力评估。
性能
如同过程性能，测量系统性能是所有有效的和可确定的变差源随时间的最终影响。性能量化了合成测量误差（随机的和系统的）的长期评估。因此，性能包括的长期误差为以下几部分：
● 能力（短期误差）
● 稳定性和一致性
参考第三章典型方法示例量化每一部分。
测量性能的估计是一个规定的条件、范围和测量系统量程的预期误差的表达（不同于测量不确定度，测量不确定度是一个与测量结果有关的误差或值的预期范围的表达）。当测量误差互不相关时（随机的和独立的），该合成变差（方差）的性能表达式可以量化为：
σ2性能=σ2能力+σ2稳定性+σ2一致性
此外，如同短期能力一样，长期性能总是与规定的测量范围——条件、量程和时间有关。测量性能的评价范围应是在测量范围有限的部分内或在整个测量范围内，很具体的或者是一个概括的操作说明。“长期”的意思可以是：几个在时间上的能力评估的平均；来自测量控制图的长期平均误差；校准记录评估或多种线性研究；或来自测量系统的寿命和量程方面的几个GRR研究的平均误差。测量性能的说明只需要完整到能合理地再现出测量环境和范围。
在测量量程内的长期一致性和均匀笥（重复性误差）被包含在性能估计中。测量分析者必须知道误差之间的潜在的关联，以便没有过高地估计性能。这要依赖于这些误差被怎样确定。当长期（不正确）的线性，均匀性或一致性在一定的量程范围内明显变化时，测量计划者和分析者就只有两种实际选择：
１） 报告对于整个测量系统规定的条件、范围和量程的最大
（最坏的情况）性能或
２） 对于规定的测量量程区间（即低、中、较大量程）确定和报告多种性能评估。
不确定度
测量不确定度由VIM定义为“一个与测量结果有关的参数，其值分散的特性可以合理地归结于被测对象。”24更详细的内容，参见第一章，第六节。
注释
在测量系统的参数中，准确度和精密度对于操作人员来说是最熟悉不过的了，因为不仅在每天的日常生活要使用它们，同时还要在技术和销售方面的讨论中使用它们。遗憾的是，当这些术语被人们互换考虑时，它们最容易变得模糊不清。例如，如果量具由独立的机构鉴定为准确的，或者如果仪器由卖主保证有很高的精密度，那么认为所有的读数都将非常接近真值是不正确的。这不只是概念错了，还有可能导致有关产品和过程的错误判断。
这种含糊不清的表达也出现在偏倚和重复性之间（汉进行准确度和精密度测量时）。意识到以下这些重要的：
● 偏倚和重复性是彼此独立的（见图8）
● 控制了这些误差源中的一个，并不证明控制了其它的。
应量化和记录下所有相关的变差源。25
24被测对象当时被VIM定义为“测量的特殊量化对象”。
重复性
可接受 不可接受
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=98 alt="文本框: 可接受" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image073.gif" width=52 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1543">0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=97 alt="文本框: 偏倚" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image074.gif" width=52 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1544">0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=97 alt="文本框: 不可接受" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image075.gif" width=52 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1545">
图8：偏倚和重复性的关系
25也见第一章，第二节
第一章— 第六节
测量不确定度
测量不确定度是国际上和来描述一个测量值的质量的术语。
总则 该术语传统上仍保留许多在计量学或量具实验室内完成的高准
确度测量中，质量系统标准如QS-9000或ISO/IECTS16949要求：“测量不确定度已知，并与所需的任何检验、测量或试验装置的测量能力相一致”。26
本质上，不确定度是赋值给测量结果的范围，在规定的
置信水平内描述为预期包含有真测量结果的范围。测量不确定度通常被描述为一个双向量，不确定度是测量可靠性的定量表达。这个概念的一个简单的表达是：
真测量值=观测到的测量值（结果）±U
U是一个被测量对象和测量结果的“扩大不确定度”术语。扩展不确定度是测量过程中合成标准误差（Uc），或合成误差的标准偏差（随机的和系统的）。乘以一个代表所希望的置信度范围的正态分布的分布系数（K）。正态分布经常在测量系统中用作一个原理性假设。ISO/IEC《测量中不确定度指南》确定了足以代表正态分布的95%的不确定度的分布系数。通常认为K=2：
U = KUc
合成标准误差（Uc）包括了在测量过程中变差的所有重要组成部分。在大多数情况下，按着本手册完成的测量系统分析的方法可用来定量确定测量不确定度的众多来源。通常，大多数重要的误差合成部分可用σ2性能定量表示。其它重要的误差源根据实际测量情况来采用这些方法。不确定度的描述必须包括识别所有重要误差和允许被重复测量的足够的范围。一些不确定度描述将通过长期、其它短期、测量系统误差而产生。然而，简单的表达式能被定量表示为：
U2c = σ2性能 + σ2其它
重要的是要记住测量的不确定度是在测量时间上测量值
可能变化多少的一个简单估计值。要考虑在测量过程中所有
重要的测量变差源加上校准、基准、方法、环境及其它前面
没有考虑到的因素的重要误差。在许多情况下，这个估计将
使应用MSA和GRR法来定量确定这些重要的标准误差。定
期重复评价与测量过程有关的不确定度以确保持续保持所
预计的准确度是适宜的。
测量不确定度和MSA（测量系统分析）的主要区别是：MSA
测量的不确定度和MSA 的重点是了解测量过程，确定在测量过程中的误差总量，及评估
（测量系统分析） 用于生产和过程控制中的测量系统的充分性。MSA促进了解和
改进（减少变差）。不确定度是测量值的一个范围，由置信区间
来定义，与测量结果有关并希望包括测量的真值。
可溯源性是一个测量特性或一个标准值，借助它能将测量通
测量的溯源性 过由都具有所述的不确定度的各种比较组成的不间断链与所
举例的参考资料相联系，这些参考资料通常是国家或国际标准。
因此理解该不间断链每一个环节的测量不确定度是基础。如果同
时将测量过程和溯源链引起测量变差短期源和长期源都包括进
来，并确保考虑了溯源性的所有效果，就能够评价出测量系统的
测量不确定度。这样又可以相应地减少测量的相关问题。
ISO《测量不确定度表述指南》（GUM）是一个怎样评价和
ISO表述测量 表达某一个测量不确定度的指南。该指南就怎样能对测量不确
中不确定度的指南 定度的来源进行分类和合成向用户提供理论上的理解并确定指
南，该指南应该被认为是一个高水平的参考文件，而不是一个“怎
么去做”的手册。该指南是向用户在一些更先进的议题上提供一
个指导。例如：变差源的统计独立性、灵敏度分析、自由度等，
这在评价更复杂、多参数测量系统时是很关键的。
26QS-9000，第3版，第4.11.1条
第一章— 第七节
测量问题分析
对测量变差及其对造成总变差的贡献的了解是解决基础问
引言 题的基本步骤。当测量系统的变差超过所有其他变量时，必须在
使用系统其余部分进行工作之前分析和解决这些问题。在某些情
况下，测量系统的变差的贡献被忽视或忽略了。当所记录的变差
实际上是由测量装置造成时，把过程本身作为注意的重点就可能
导致时间和资源的浪费。
在这一节，对基本问题解决步骤要进行评审，并显示它们是
怎样与了解测量系统的问题发生关联的。每家公司可以使用顾客
认可的问题解决过程。
如果使用本手册中的方法来开发测量系统，大多数初始步骤
是现成的，例如利用已有的可以提供帮助的因果图了解测量过程
这些数据应该在任何正式解决问题之前被收集起来并评价。
识别问题
第一步
当测量系统工作时，无论任何过程，清楚地定义问题是重要
的，对于测量问题。它可以用准确度、变差、稳定性等形式来体
现。要做的重要事情是努力将测量变差和其贡献与过程变并相分
离（可以立足于过程，而不是测量装置做出这个判断）。问题的
表述应该是任何人都能理解并能够对问题起作用的一个充分的
操作性定义 。
确定小组
第二步
在这种情况下，问题解决小组将依据测量系统和问题的复杂
性而定。一个简单的测量系统可能只需要二三个人。当该系统和
问题更复杂时，小组在规模上可能需要扩大（最小的小组成员应
限制在十个人以内）。小组成员和他们代表的职能需要在问题解
决表中予以明确。
测量系统和过程的流程图
第三步
小组成员应该评审所有已有的测量系统和过程流程图。这将
导致可能要对测量和它们与测量过程的相互关系的已知和未知
的信息进行讨论。制定流程图过程就可以识别是否对该小组补充
成员。
因果图
第四步
小组成员应该复审所有已有的有关测量系统的因果图。这在
某些情况下就可能解决问题或部分解决问题。同样，这也会引起
对已知和未知的信息进行讨论。小组成员应该用专业知识来初步
识别那些对问题贡献最大的变量。为使结论具体化应该作补充研
究。
Ａ Ｐ
Ｓ Ｄ
措施 计划
研究 实施
计划—实施—研究—措施（PDSA）27
第五步 计划—实施—研究—措施是一个科学的研究形式。计划各种
试验、收集数据、建立稳定性、作各种假设并加以证实，一直到
获得适当的解决。
可能的解决方法和对纠正的验证
第六步
将各步骤和解决方法文件化以对决定过程作出记录。进行初
步研究以确认解决方法。这可以用试验设计的形式来解决方法。
此外，还可以随时间的变化作额外的研究，包括环境和材料变差。
使更改制度化
第七步
最后的解决方法在报告中文件化，然后，通过适当的部门及
其职能来更改过程，以便在将来不再发生该问题。这可能需要在 程序、标准及培训材料上做出更改。这是整个过程中最重要的步
骤之一，因为大多数问题在以前某一时间已发生。
26作者W.爱德华.戴明,《产业、政府、教育的新经济》，MIT印刷，1994，2000
第二章
测量系统评定的通用概念
第二章— 第二节
背景
需要对两个重要的方面进行评定：
引言 1）验证在适当的特性位置正在测量正确的变量。若适用，
还要验证夹紧和锁紧。另外，还要识别与测量相互依赖的任何
关键的环境因素。如果测量的是错误的变量，那么无论测量系
统多么准确或多么精密，仅是消耗资源而不能提供收益。
2）确定测量系统需要具有何种统计特性才是可接受的。为
了做出这样的确定，很重要的一点是要知道数据将被怎样使用。
因为如果不了解这一点的话，就不能确定恰当的统计特性。统计
特性确定之后，必须对测量系统进行评定，以便了解它实际上是
否具有这些特性。
第1 阶段试验是一项评定，用以验证是否按照测量系统的设
第1、2阶段 计规范，在适当的特性位置正在测量正确的变量。（若适用，还
要验证夹紧和锁紧）另外如果有与测量相互依赖的任何关键的环
境因素，也要考虑。第1阶段可以利用从统计角度设计的实验来
了解测量过程， 定价操作环境对测量系统参数的影响（例如偏倚、线性、重复性
以及该过程是否 和再现性）。第1阶段的实验结果可能表明操作环境对测量系统满足要求？ 的总变差贡献不是很明显。此外，测量装置可归因于偏倚和线性
的变差同重复性和再现性部分相比应该是小的。
在第1阶段试验中所获得的结果应该用作开发测量系统维护
计划的输入，并用作应该在第2阶段中使用的试验类型。环境问
题可能会引起位置变化或测量装置需要受控的环境。
例如，如果重复性和再现性对测量系统的总变差有明显的影响，
就可以定期进行简单的两因子统计实验，作为第2阶段试验。
测量过程随时间 第2阶段试验提供对测量系统持续置信的主要变差源持续的
的推移是否满足 和监视和/或测量系统经过一定时间后降级的信号。
要求？
第二章— 第二节
选择/制定试验程序
“只要理解并遵守限制，则任何技术都可能是有用的。”28
有许多适当的程序可用于评定测量系统。选择使用哪种程序取决于许多因素，其中大多数因素必须单独针对被评定的每个测量系统的具体情况下确定。在某些情况下，一个方法对一个特殊的测量系统是否合适，需要预告试验。这种预告试验应是上节讨论的第1阶段试验中必不可少的部分。
当选择或制定一个评定方法时，一般应考虑的问题包括：
● 试验中是否应使用诸如那些可溯源至NIST的标准？如果是，什么等级的标准是合适的？标准经常是评定一个测量系统的准确度所必须的。如果不使用标准，仍能评定该测量系统的变异性，但不大可能按合理的可信性评定该测量系统的准确度。缺乏这样的可行性可能是一个问题，例如，试图解决生产者的测量系统和顾客测量系统之间明显的差别就是如此；
● 对于第2阶段正在进行的试验，应考虑使用盲测法。盲测法是指在实际测量环境下，在操作者事先不知正在对该测量系统进行评定的条件下，所进行的测量，通过适当的管理，在盲测基础上所进行的试验通常不受众所周知的霍桑效应所干扰；29
● 试验成本；
● 试验所需要的时间；
● 任何其定义没有被普遍接受的术语应作出可操作的定义。这些术语如准确度、精密度、重复性和再现性等；
28爱德华 戴明，评价的逻辑，评价研究手册，第一卷，编者：Elmer L.Struening 和Marcia Guttentag.
29”霍桑效应”是指1924年11月到1932年8月间,在西部电气公司的霍桑工厂(the Hawthone Works of Western Electric)完成的一系列工业试验的结果.在试验中,研究人员系统地变更了五个装配工的工作条件,并监视结果。由于条件的改善，产量上升，然而，当工作条件下降时，产量继续增长，这仅仅是因为这些工人是这项研究工作的一部分，由此而使他们产生了更积极的工作态度的结果，而不是改变了工作条件的结果。更详细的信息，参见由Richard Gillespie 编写的〈〈霍桑实验史〉〉，剑桥大学出版社，纽约1991。
● 是否由这个测量系统取得的测量结果要与另外一个测量系统得到的测量结果对比？如果对比，应考虑使用依赖于使用诸如上面第一步讨论的标准的试验方法。如果不使用标准，仍有可能确定两个测量系统是否可以同时正常工作。然而，如果两个系统一起工作不正常，那么不使用标准，就不可能确定哪个系统需要改进；
● 第2阶段试验应每隔多久进行一次？这个问题应由单个测量
系统的统计特性及其对设施的影响和使用该设施进行生产
的顾客来决定，事实上该生产过程由于一个测量系统没有正常工作而未受监控。
除了这些一般性的问题外，其它正在试验的特殊测量系统的特殊问题也可能是重要的。发现对于特殊测量系统重要的具体问题是第1阶段试验的两个目的之一。
第二章— 第三节
测量系统研究的准备
就如在任何研究或分析中一样，实施测量系统研究之前应先进行充分的策划和准备。实施研究之前的典型准备如下：
1）先计划将要使用的方法。例如，通过使用工程决策，目视观
察或量具研究来确定评价人是否在校舍准或者使用仪器中产
生影响。有些测量系统的再现性影响可以忽略，例如按按钮，
打印出一个数字；
2）评价人的数量，样品数量及重复读数次数应预告确定。
在此选择中应考虑的因素如下：
a） 尺寸的关键性 — 关键尺寸需要更多的零件和/或试验。
原因是量具研究评价所需的置信度；
b）零件结构 — 大或重的零件可规定较少样品和较多试验。
3）由于其目的是评价整个测量系统，评价人的选择应从日常操
作该仪器的人中挑选；
4）样品的选择对正确的分析至关重要，它完全取决于MSA研
究的设计、测量系统的目的以及能否获得代表生产过程的样
品。
对于产品控制情况，测量结果和判断准则用于确定，“相对特性规范确定合格或不合格”（如100%检验或抽样），必须选择样本（或标准）但不需要覆盖整个过程范围。测量系统的评定是基于特性的公差（如相对公差的%GRR）。
对于过程控制情况，测量结果和判断准则用于确定，“过程稳定性，方向和符合自然过程变差（如SPC、过程监视、能力及过程改进），获得在整个操作范围的样本变得非常重要。在评定用于过程控制的系统的充分性时（如相对而言过程变差的%GRR），建议对过程变差进行独立的估计（过程能力研究）。
当不可能进行过程变差的独立估计、或为确定过程控制的方向以及由于过程控制的系统的持续的适宜性时，样品必须是选自于过程并且代表整个的生产的范围。选取用于进行MSA研究的样品的变差（PV，零件变差）用于计算此项研究的总变差（TV）。TV指数（如相对TV的%GRR）是过程方向和用于过程控制的测量系统的及持续适宜性的一个指标。若样品不代表生产过程，评定中必须忽略TV。忽略TV不会影响到使用公差（产品控制）的评定或使用独立的过程变差估计（过程控制）。
样本可以通过每一天取一个样本，持续若干天的方式进行选取。再次说明，这样做是有必要的，因为分析中这些零件被认为代表生产过程中产品变差的全部范围。由于每一个零件将被测量若干次，必须对每一个零件编号以便于识别。
5）仪器的分辨力应允许至少直接读取特性的预期过程变差的十分之一。例如，如果特性的变差为0.001，仪器应能读取0.0001的变化；
6）确保测量方法（如评价人和仪器）正测量特性的尺寸并遵守规定的测量程序。
进行研究的方式十分重要。本手册所介绍的所有分析都假定各次读数的统计独立性30。为最大限度地减少误导结果的可能性，应采取下列步骤：
１）测量应按照随机顺序31，以确保整个研究过程中产生的任何漂移或变化将随机分布。评价人不应知道哪个被编号的零件正在被检查，以避免可能的认识偏倚。但是进行研究的人应知道正在检查哪一零件，并相应记下数据，即评价人A，零件1，第一次试验；评价人B，零件4，第二次试验等。
２）在设备读数中，测量值应记录到仪器分辨率的实际限度。机械装置必须读到和记录到最小的刻度单位。对于电子读数，测量计划必须为记录所显示的最右有效数位建立一个通用的原则。模拟装置应记录到最小刻度的一半或灵敏度和分辨力的极限。对于模拟装置，如果最小刻度为0.0001”,则测量结果应记录到0.00005”。
３）研究工作应由了解进行可靠研究的重要性的人员进行管理和观察。
当制定第1阶段或第2阶段试验计划时，有几方面因素需要考虑：
● 评价人对测量过程有何影响？若有可能，平时使用该测量装置的评价人应该包括在本研究中。
每个评价人应该使用他们通常为获取读数所使用的程序— 包括所有步骤。评价人所使用方法之间任何差异的影响将在测量系统的再现性中反映出来。
● 对测量设备的校准是否可能是引起变差的一个显著原因？若是，评价从应该在获取每组读数之前重新对设备进行校准。
● 要求有多少样品和重复的读数？所要求的零件的数量将取决于被测特性的重要性以及测量系统变差估计中所要求的置信水平。
在使用本手册中讨论的建议的做法时，虽然评价人数量、试验次数以及零件数量会有所不同，但是对于相同测量系统在第1阶段和第2阶段试验计划之间或在第2阶段序列试验之间应该保持一致的评价人数量、试验次数和零件数量。在试验计划和序列试验间优质一致将增进不同试验结果之间的可比性。
30数之间没有相互关系。
31见第三章，第二节，“随机化及统计独立性”
第二章— 第四节
结果分析
应该对结果进行评价，以确定该测量装置就其预期的应用
是否可接受。一个测量系统在任何附加的分析生效之前应该是
稳定的。
接受准则 — 位置误差
位置误差 位置误差通常是通过分析偏倚和线性来确定。
一般地，一个测量系统的偏倚或互性的误差若是与零误差
别较明显或是超出量具校准程序确立的最大允许误差，那么它
是不可接受的。在这种情况下，应对测量系统重新进行校准或
偏差校正以尽可能地减少该误差。
接受准则 — 宽度误差
宽度误差 测量系统变异性是否令人满意的准则取决于被测量系统变
差所掩盖掉的生产制造过程变异性的百分比或零件公差的百
分比。对特定的测量系统最终的接受准则取决于测量系统环境
和目的，而且应该取得顾客的同意。
对于以分析过程为目的的测量系统，通常单凭经验来确定
测量系统的可接受性的规则如下：
● 误差低于10%— 通常认为测量系统是可接受的。
● 误差在10%到30%之间 — 基于应用的重要性、测量装置
的成本、维修的成本等方面的考虑，可能是可接受的。
● 超过30% — 认为是不可接受的 — 应该作出各种努力来
改进测量系统。
此外，过程能被测量系统区分七的分级数（ndc）32应该大
于或等于5。
测量系统的最终可接受性不应该单纯由一组指数来决定。
测量系统的长期表现也应该利用长性能的图形分析得到评审。
32第三章，第二节“数据结果的分析“
第三章
简单测量系统推荐的实践
第二章 — 第一节
试验程序举例
本章介绍了一些试验程序的详细例子。该程序使用简引言 单，并且在制造环境中易于应用。如前所述，该试验程序
用于了解测量系统并量化，依赖于影响系统的变差源的差
异。在多数情况下，变差的主要来源是由于仪器（量具/
设备），人（评价人），和方法（测量程序）。本章的试验程
序用于这类测量系统分析是充分的。
程序适用于当：
√ 只研究两个因素，或者称为测量条件（如评价人和
零件）加上所研究的测量系统重复性。
√ 每个零件骨的变异性的影响可以忽略
√ 不存在统计上的评价人和零件之间的交互作用
√ 在研究中零件的尺寸不发生变化
可以进行试验统计设计和/或用相关专业知识来判断这
些程序是否适用于任何特定的测量系统。
第三章— 第二节
计量型测量系统研究----指南
本节包括了在第一章第五节所描述的测量系统技术实
引言 施指南。建议详尽地回顾第五节以确保正确地应用这些指
南。
确定稳定性的指南
进行研究
1）取一样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果该样
品不可获得，选择一个落在产品测量中程数的生产零
件33，指定其为稳定性分析的标准样本。对于追踪测
量系统稳定性，不需要一个已知基准值。
具备预期测量的最低值，最高值和中程数的标准样本是较理想的。建议对每个标准样本分别做测量与控制图。
2） 定期（天、周）测量标准样本3~5次，样本容量和频
率应该基于对测量系统的了解。因素可以包括重新校
准的频次、要求的修理，测量系统的使用频率，作业
条件的好坏。应在不同的时间读数以代表测量系统的
实际使用情况，以便说明在一天中预热、周围环境和
其他因素发生的变化。
3）将数据按时间顺序画在X&R或X&S控制图上
结果分析-作图法
4）建立控制限并用标准化控制图分析评价失控或不稳定状
态。
结果分析-数据法
除了正态控制图分析法，对稳定性没有特别的数据分析或指数34。
33由于使用，材料和处理，一个生产标准可能会适度磨损，这应提出警告。这可能要求调整生产件，如电镀，以延长标准的寿命。
34见SPC参考手册。
如果测量过程的稳定的，数据可以用于确定测量系统的偏倚。
同样，测量的标准偏差可以用作测量系统重复性的近似值。这可以与（生产）过程的标准偏差进行比较以决定测量系统的重复性是否适用于应用。
可能需要实验设计或其他分析解决问题的技术以确定测量系统稳定性不足的主要原因。
举例-稳定性
为了确定一个新的测量装置稳定性是否可以接受，工艺小组在生产工艺中程数附近选择了一个零件。这个零件被送到测量实验室，确定基准值为6.01.。组每平班测量这个零件5次，共测量4周（20个子组）。收集所有数据以后，X&R图就可以做出来了（见图9）
0 10 20
UCL=6.297
6.021
LCL=5.746
6.3
6.2
6.1
6.0
5.9
5.8
5.7
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=119 alt="文本框: 样本均值" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image085.gif" width=40 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1595">稳定性的均值-极差图
1.0
0.5
0.0
UCL=1.010
0.4779
LCL=0
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=118 alt="文本框: 样本极差" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image087.gif" width=40 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1611">
图9：稳定性的控制图分析
控制图分析显示，测量过程是稳定的，因为没有出现明显可见的特殊原因影响。
确定偏倚指南35 —独立样本法
进行研究
1）获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果
不到，选择一个落在生产测量的中程数据的生产零件，
指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这个零
件n≥10次，并计算这n个读数的均值。把均值作为“基
准值”。
可能需要具备预期测量值的最低值、最高值及中程
数的标准样本是理想的。完成此步后，用线性研究分
析数据。
2）让一个评价人，以通常方法测量样本10次以上，
结果分析-作图法
3）相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，用专业
知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，
继续分析，对于n<30时的解释或分析，应当特别谨
慎。
结果分析-数据法
4） 计算n个读数的均值。
n
∑xi
i=1
n
X =
5） 计算可重复性标准偏差（参考量具研究，极差法，如
下）：
max（xi）- min（xi）
d*2
σ重复性 =
这里d*2可以从附录C中查到,g=1,m=n
如果GRR研究可用(且有效),重复性标准偏差计算应该
以研究结果为基础.
6) 确定偏倚的t统计量36：
偏倚 = 观测测量平均值 — 基准值37
σb =
偏倚
σb
t =
7）如果0落在围绕偏倚值1-a置信区间以内，偏倚在a水
平是可接受的。
d2σb
d*2
d2σb
d*2
偏倚 — [ （tv，1-a/2）]≤0≤偏倚 + [ （tv，1-a/2）]
所取的a水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平被
用来评价/控制该（生产）过程的并且与产品/（生产）过
程的损失函数（敏感度曲线）有关。如果a水平不是用默
认值.05（95%置信度）则必须得到顾客的同意。
举例-偏倚
一个制造工程师在评价一个用来监视生产过程的新
的测量系统。测量装置分析表明没有线性问题，所以工程
师只评价了测量系统偏倚。在已记录过程变差基础上从测
量系统操作范围内选择一个零件。这个零件经全尺寸检验
测量以确定其基准值。而后这个零件由领班测量15次。
35见第二章，第五节，用于操作的定义和潜在的原因讨论。
36这种方法使用的平均极差接近于测量过程的标准偏差。因为极差点的使用的有效性随样本容量的增加而增大，如果总的样本容量超过20，建议是将样本分成多个子组并使用控制图法，或使用传统的一个样本t试验得到标准偏差的均方差RMS计算。
37偏倚的不确定度由σb给出。
基准值=6.0 偏倚
1 5.8 -0.2
2 5.7 -0.3
3 5.9 -0.1
4 5.9 -0.1
5 6.0 0.0
6 6.1 0.1
7 6.0 0.0
8 6.1 0.1
9 6.4 0.4
10 6.3 0.3
11 6.0 0.0
12 6.1 0.1
13 6.2 0.2
14 5.6 -0.4
15 6.0 0.0
表2:偏倚研究数据
用电子表格和统计软件,可获得直方图和数据分析(见图10和表3)。
测量值
图10：偏倚研究- 偏倚研究直方图
因为0落在偏倚置信区间（-0.1185,0.1319）内，工程师可以假设测量
偏倚是可以接受的，同时假定实际使用还会导致附加变差源。
n（m）
均值X
标准偏差σr
均值的标准偏差σb
测量值
15
6.0067
.22514
.05813
基准值 = 6.00, a = .05 g = 1, d2* = 3.35
t
统计量
df
显著t值
(2尾)
偏倚
95%偏倚置信区间
低值
高值
测量值
.1153
10
.8
2.206
.0067
-1.1185
.1319
表3：偏倚研究-偏倚研究分析
确定偏倚的指南-控制图方法
进行研究
如果均值-极差衅或均值标准差图用于测量稳定性，数据也可以用来评价偏倚。在评价偏倚之前，控制图分析应该批示测量系统地稳定的。
1） 获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果这个样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数的生产零件，并指定为偏倚分析的标准样本。在工具间测量这个零件n≥10次，并计算这n个数据的均值。把均值作为“基准值”。
结果分析-作图法
偏倚
2）相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，以专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续进行分析。
结果分析-数据法
测量系统的平均值 基准值
3） 从控制图得到X
4） 从X减法基准值计算出偏倚
偏倚 = X – 基准值
5）用平均极差计算重复性标准偏差
R
d2*
σ重复性 =
这里d2*是基于子组容量(m)和图中子组数量(g)。(见附录C)
6）确定偏倚的t统计量38：
偏倚
σb
t =
7）如果0落在围绕偏倚值的1-a置信区间内，偏倚在a水平内可被接
受。
d2σb
d*2
d2σb
d*2
偏倚 —[ （tv，1-a/2）]≤0≤偏倚 + [ （tv，1-a/2）]
这里d2，d*2和v可以在附录C中查到，tv，1-a/2在标准t表中查到。
所取的a水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平是用来评价/控制该生
产过程并且与产品/生产过程的损失函数（敏感度曲线）相关联。如果a
水平不是用默认值.05(95%置信度)则必须得到顾客的同意。
举例-偏倚
参考图9,对一个基准值6.01的零件进行稳定性研究,所有样本(20个组)
的总平均值是6.021。因而计算偏倚值为.011。
主管用电子表格和统计软件生成的数据分析见表4。
因为0落在偏倚置区间（-0.0800,0.1020）内,过程小组可以假设测量偏
倚是可以接受的,同时假定实际使用不会导致附加变差源。
38偏倚的不确定度由σ b给出。
n（m）
均值X
标准偏差σr
均值的标准偏差σb
测量值
100
6.021
.2048
.0458
基准值= 6.00, a= .05 ，m=5 ，g = 20, d2* = 2.334，d2 = 2.326
t
统计量
df
显著t值
(2尾)
偏倚
95%偏倚置信区间
低值
高值
测量值
.2402
72.7
1.993
.011
-.0800
.1020
表4：偏倚研究-偏倚的稳定性研究分析
偏倚研究的分析：
如果偏倚从统计上非0，寻找以下可能的原因：
● 标准或基准值误差，检查标准程序
● 仪器磨损。这在稳定性分析可以表现，建议按计划维护或修整。
● 仪器制造尺寸有误
● 仪器测量了错误的特性
● 仪器未得到完善的校准，评审校准程序
● 评价人设备操作不当，评审测量说明书
● 仪器修正运算不正确
如果测量系统偏倚非0，应该可以通过硬件、软件或两项同时调
再校准达到0，如果偏倚不能调整到0，也仍然可以通过改变程序（如
用偏倚调整每个读数）使用。由于存在较高评价人误差的风险，应
该仅与顾客合作使用。
确定线性的指南
进行研究
线性按以下指南评价：
1）选择g ≥ 5个零件，由于过程变差，这些零件测量值覆盖量具的
操作范围。
2）用全尺寸检验测量每个零件以确定其基准值并确认了包括量具的
操作范围。
3）通常用这个仪器的操作者中的一个测量每个零件m≥ 10次。
√ 随机地选择零件以使评价人对测量偏倚的“记忆”最小化。
结果分析- 作图法
4）计算每次测量的零件偏倚及零件偏倚均值。
m
∑偏倚I，j
j=1
m
偏倚I，j = xI，j—（基准值）I
偏倚I =
5）在线性图上画出单值偏倚和相关基准值的偏倚均值（见图11）。
6）用下面等式计算和画出最佳拟合线和置信带。
对于最佳拟合直线，用公式：yi = ax i + b
x i = 基准值
yi = 偏倚平均值
这里x i 是基准值，yi 是偏倚均值，并且
∑xy– { ∑x∑y}
1
gm
∑x2– （∑x）2
1
gm
公式： a =
b= y — ax = 截距
对于给定的x0，a水平置信40带是：
∑yi2 —b∑yi —a∑xi yi
gm — 2
s =√
1
gm
（x0—x）2
∑（xi—x）2
1/2
低值：b + ax0 — [t gm— 2，1—a/2{ + } s]
1
gm
（x0—x）2
∑（xi—x）2
1/2
高值：b + ax0 — [t gm— 2，1—a/2{ + } s]
7）画出“偏倚=0”线，评审该图指出特殊原因和线性的可接受性（见
例图11）
为使测量系统线性可被接受，“偏倚=0”线必须完全在拟合线置
信带以内。
结果分析-数据
8）如果作图分析显示测量系统线性可接受，则下面的假设就成立：
H0：a=0 斜率=0
[√ ]
Σ（xi —x）2
a
s
不推翻原假设，如果
t = ≤t gm——2，1——a/2
如果以上的假设是成立的,则测量系统对所有的基准值有相同的
偏倚.对于可接受的线性,偏倚必须为0。
[√ ]
1 x2
gm Σ（xi—x）2
+
H0：b=0 截距（偏倚）=0
不推翻原假设，如果
b
t =
举例- 线性
一名工厂主管希望对过程采用新测量系统。作为PPAP41的一部分
需要评价测量系统的线性。基于已证明的的过程变差，在测量系统
操作是量程内选择了5个零件。每个零件经过全尺寸检验测量以确
定其基准值。然后由领班分别测量每个零件12次。研究中零件是被
随机选择的。
零件
基准值
1
2
3
4
5
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
试
验
1
2.70
5.10
5.80
7.60
9.10
2
2.50
3.90
5.70
7.70
9.30
3
2.40
4.20
5.90
7.80
9.50
4
2.50
5.00
5.90
7.70
9.30
5
2.70
3.80
6.00
7.80
9.40
6
2.30
3.90
6.10
7.80
9.50
7
2.50
3.90
6.00
7.80
9.50
8
2.50
3.90
6.10
7.70
9.50
9
2.40
3.90
6.40
7.80
9.60
10
2.40
4.00
6.30
7.50
9.20
11
2.60
4.10
6.00
7.60
9.30
12
2.40
3.80
6.10
7.70
9.40
表5：线性研究数据
41生产件批准程序手册，第三版，2000。
用电子表格和统计软件，主管得到线性图（图表11）。
零件
基准值
1
2
3
4
5
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
偏
倚
1
0.70
1.1
-0.2
-0.4
-0.9
2
0.50
-0.1
-0.3
-0.3
-0.7
3
0.40
0.2
-0.1
-0.2
-0.5
4
0.50
1
-0.1
-0.3
-0.7
5
0.70
-0.2
0.0
-0.2
-0.6
6
0.30
-0.1
0.1
-0.2
-0.5
7
0.50
-0.1
0.0
-0.2
-0.5
8
0.50
-0.1
0.1
-0.3
-0.5
9
0.40
-0.1
0.4
-0.2
-0.4
10
0.40
0.0
0.3
-0.5
-0.8
11
0.60
0.1
0.0
-0.4
-0.7
12
0.40
-0.2
0.1
-0.3
-0.6
偏倚均值
0.491667
0.125
0.025
-0.29167
-0.61667
表6：线性研究- 中间结果
线性例子
Y=0.736667 – 0.131667X
R-Sq = 71.4%
基准值
图11：线性研究-作图分析
图形分析显示特殊原因可能影响测量系统。基准值4数据显示可
能是双峰。
即使不考虑基准值数据4，作图分析也清楚地显示出测量系统有
线性问题。R2值指出线性模型对于数据42是不适合的模型。即使线
性模型可接受，“偏倚=0”线与置信带交叉而不是被包含其中。
此时，主管应该开始分析和解决测量系统的问题，因为数据分析
不会提供任何其他的有价值的线索。然而，为确保所有书面文档都
已作标记，主管还是计算了在此斜率和截距情况下的t统计量：
t a =-12.043
tb =-10.158
采用默认值a = .05，t 表自由度（gm –2）=58和0.975的比率,主
管得出关键值t58,..975 =2.00172
因为 t a > t58,..975 ,从作图分析获得的结果由数据分析得到增强-测
量系统存在线性的问题。
在这种情况下，因为有线性问题，tb与t58,..975 的关系如何无关紧
要。引起线性问题可能的原因可以在第一章第五节“位置变差”中
找到。
如果测量系统存在线性问题，需要通过调整软件、硬件或两项同
时进行来再校准以达到0偏倚。
如果偏倚在测量范围内不能被调整到0，只要测量系统保持稳定，
仍可用于产品/过程的控制，但不能进行分析，直到测量系统达到稳
定。
因为评价人误差风险较高，测量应该仅在与顾客合作下进行。
42见标准统计课程关于使用线性模型来描述两个变量的关系的适当分析。
确定重复性和再现性的指南
使用多种不同的技术可以进行计量型量具的研究。本节要详细地
讨论三种可接受的方法。它们是：
● 极差法
● 均值极差法（包括控制图法）
● ANOVE法（方差分析法）
除了极差法，其他两种方法的数据分析设计很相似。如同前面所
述，所有方法在分析中都忽略了零件内的变差（如圆度、锥度、平
面度等，正如在第五章第一节中讨论的）。
然而，一个完整的测量系统包括的不仅是量具本身和相关的偏倚、
重复性等，科学家包括被检查的零件的变差。确定如何处理零件内
的变差需要建立在对测量的目的和零件的期望用途的合理的理解基
础上。
最后，本节中所有技术都是以统计稳定为前提的。
虽然再现性通常被解释为评价人的变差，还有些情况就是当
变差来自于其他的变差源时，例如：有些过程中测量系统没有评
价人。如果所有零件被同一台设备处理、固定或测量，则再现性
为0；既只需要重复性研究。然而，如果使用多台夹具，再现性
就是夹具间的变差。
43见第一章，第五节，可操作的定义和潜在原因的讨论。
44如%GRR>30%。
极差法
极差法是一种改良的计量型量具的研究，它可迅速提供一个测量
变异的近似值，这种方法只能提供测量系统的整体概况而不能将变
异分为重复性和再现性。它典型的用途是快速检查验证GRR是否发
生了变化。
这个方法有潜力探测不可接受的测量系统44，对样本容量为5的
只需通常时间的80%，样本容量为10的需要90%的时间。
典型的极差方法用2个评价人和5个零件进行研究。在研究中，
两个评价人各将每个零件测量一次。每个零件的极差是评价人A获
得测量值和B获得测量值之间的绝对差值。计算极差的和与平均极
差。通过将平均极差均值乘以1/d2*在附录C中可以找到，m=2，g=
零件件数。
零件号 评价人A 评价人B 极差（A，B）
1 0.85 0.80 0.05
2 0.75 0.70 0.05
3 1.00 0.95 0.05
4 0.45 0.55 0.10
5 0.50 0.60 0.10
∑R1
5
0.35
5
平均极差(R) = = =0.07
R
d2*
R
1.19
0.07
1.19
GRR=( ) = ( ) = ( ) =0.07
(从前的研究可知:过程标准偏差=0.0777)
GRR
过程标准偏差
%GRR=100*( )=75.7%
表7：量具研究（极差法）
为了确定测量变差占过程标准偏差的百分比，通过将GRR
乘以100除以过程标准偏差将其转换为百分比。在例子（见表7）
中，这个特性的过程标准偏差是0.0777，因而：
%GRR=100*（GRR/过程标准偏差）= 75.7%
现在测量系统的%GRR已经确定，应该进行结果的解释。在
表7中，%GRR确定为75.7%,结论是测量系统需要改进。
均值极差法
均值极差法（X&）是一种可提供可对测量系统重复性和再
现性两个特性作估计评价的方法。与极差法不同，这种方法可以
将测量系统的变差分成两个部分-----重复性和再现性，而不是他
们的交互作用45。
进行研究
尽管评价人数量、试验次数和零件数是可变的，但我们下面
的讨论反映了研究中条件的优化。参考表12GRR数据表。详细
的程序是：
1） 获取一个样本零件数n>546，应代表实际的或期望的过程变差
范围。
2） 选择评价人A，B，C等。零件的号码从1到n，评价人不能
看到零件编号。见第二章，第三节。
3） 如果是正常测量系统程序的一部分，应校准量具。主评价人
以随机顺序测量n个零件，将测量结果输入第一行。
4） 主评价人B和C测量同样的n个零件，而且他们之间不能看
到彼此的结果。输入数据到第6和11行。
5） 用不同的随机测量顺序重复该循环。输入数据到第2，7，12
行。在适当的列记录数据。例如如果第一测量的是第7号零
件，那么将结果记录在标示着零件7的列。如果需要试验3
次，重复循环并输入数据3，8，13行。
6） 当零件数量很大或同时多个零件不可同时获得时，测量步骤
4，5可能改变如下是需要的：
√ 让评价人A测量第一个零件并在第1行记录读数。
让评价人B测量第一个零件并在第6行记录读数。
让评价人C测量第一个零件并在第11行记录读数。
√ 让评价人A重复测量第一个零件并记录读数于第2行，
让评价人B重复测量第一个零件并记录读数于第7行，
让评价人C重复测量第一个零件并记录读数于第12 行，如果试验需要进行3次，重复这个循环将数据记录在第
3，8，13行。
7） 如果评价人属于不同的班次，可以使用一个替代方法。让评
价人A测量所有的10个零件输入数据于第1行，然后评价
人A以不同的顺序读数，记录结果录结果于第2，3行，让
评价人B，C同样做。
45方差分析法可以用来确定量具和评价人之间的交互作用，如果存在这种情况。
46对于在结果中最低的置信水平，总的极差数量应该大于15。尽管表格被设计为最多10个零件，这种方法不被序号所限制。如同任何统计技术，较大的样本容量，将表现出减少抽样变差和结果的风险。
47见第三章，第二节，“随机化及统计独立性”。
量具重复性和再现性数据收集表
评价人/试验#
零件
平均值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A 1
0.29
-0.56
1.34
0.47
-0.8
0.02
0.59
-0.31
2.26
-1.36
2
0.41
-0.68
1.17
0.5
-0.92
-0.11
0.75
-0.20
1.99
-1.25
3
0.64
-0.58
1.27
0.64
-0.84
-0.21
0.66
-0.17
2.01
-1.31
均值
X a=
极差
R a=
B 1
0.08
-0.47
1.19
0.01
-0.56
-0.2
0.47
-0.63
1.80
-1.68
2
0.25
-1.22
0.94
1.03
-1.20
0.22
0.55
0.08
2.12
-1.62
3
0.07
-0.68
1.34
0.2
-1.28
0.06
0.83
-0.34
2.19
-1.50
均值
X b=
极差
R b=
C 1
0.04
-1.38
0.88
0.14
-1.46
-0.29
0.02
-0.46
1.77
-1.49
2
-0.11
-1.13
1.09
0.20
-1.07
-0.67
0.01
-0.56
1.45
-1.77
3
-0.15
-0.96
0.67
0.11
-1.45
-1.49
0.21
-0.49
1.87
-2.16
均值
X c=
极差
R c=
零件均值
X =
R p=
R= ([R a= ] + [R b= ] + [ R c= ]) / [评价人 = ] =
R=
X DIFE = [MaxX = ] — [MinX = ] =
*UCLR =[R= ]×[D4 = ]=
*2次试验D4=3.27,3次试验D4=2.58。UCLR 代表了单个极差的控制限。将那些超出控制限的点圈出，识别原因并纠正。使用与开始时相同的评价人及单位重复这些读数，或除去某些值并从保留的观察值重新获得平均值，重新计算极差R。
图12：量具重复性和再现性数据收集表
结果分析- 作图法48
作图工具的应用于是很重要的。所用的特定作图
工具取决于用于数据收集的实验设计。在使用任何其
他统计分析之前应先用作图工具将明显的变差特殊原
因数据进行系统地筛选。
下面是一些经证明很有用的技术（参见方差分析
法）
从测量系统分析得到的数据可以用控制图显示出来。
用控制图的思想回答测量系统相关问题的方法已经在
Western Electric得到应用（见参考清单中AT&T统计质量控
制手册）。
每个评价人对每个零件多个读数的均值由评价人画于
均值图 图中，并标以零件号码为代码，这样可以帮助我们确定评价
人之间的一致性。
通过极差均值确定的全部均值和控制限制可以画出。
均值图结果提供了测量系统的“可用性”指示。
控制限内部区域表示的是测量灵敏度（“噪声“）。因
为研究中使用的零件子组代表过程变差，大约一半或更多的
均值应落在控制限以外。如果数据显示出这种图形，那么测
量系统应该能够充分探测零件-零件之间的变差并且测量系
统能够提供过程分析和过程控制有用的信息。如果少于一半
的均值落在控制限外边，则测量系统缺乏足够的分辨率或样
本不能代表期望的过程变差。
图13：均值图-“层叠的”49
确良
48这些分析的详细描述超出了本书的范围。如欲获得更多的信息，参见参考书并寻求由能力的统计资协助。
48在ANOVA方法中，这民被称为评价人----零件相互作用图。
从图中看出测量系统对由样本零件代表的过程变差有足够的分辨
率。没有明显的评价人-评价人之间的差别。
图14：均值图“不层叠的”
极差控制图用于确定过程是否受控。理由是无论测量系统误差有
极差图 多大，控制限都会允许到这个误差。这就是为什么我们要在测量研
究完成之前识别并去除特殊原因。
在包括平均极差和控制限的标准化的极差图上画出了由每个评价
人对每个零件测量的多个读数范围。从画在图中得出的数据分析可
以得出很多有用的解释。如果所有的极差都受控，则所有评价人的
工作状态是相同的。
如果一个评价人不受控，说明他的方法与其他人不同。
如果所有评价人都不受控，则测量系统对评价人的技术很敏感，
需要改善以获得有用的数据。
两个图都不应显示出与评价人或零件有关的数据模式。
极差是无序数据。即使图中各点用线连起来也不能用普通的控制
图趋势分析。
稳定性由一个或多个超过控制限的点，评价人之间或零件的图形
来确定。稳定性分析应该考虑实际和统计显著性。
极差图可以帮助我们确定
● 与重复性有关的统计控制
● 测量过程中评价人之间对每个零件的一致性。
图15：极差图-“层叠”
图16：极差图-“不层叠”
以上图形的评审显示评价人之间变异性是不同的。
所有评价从的各自读数逐一按零件画出（见图17），进而可以深
链图 入了解以下项：
● 单个零件对变差一致性的影响
● 分离显示（如：异常读数）
图17：零件链图
评审上图，没有显示任何分离点或不一致零件。
读数逐一按评价人-零件画出（见图18）进而可深入了
散点图 解以下项：
● 评价人之间的一致性
● 显示可能的分离点
● 零件-评价人交互作用
评审图18，没有指示出任何显著的分离点，但指示出
评价人C的读数低于其他评价人。
图18：散点图
在震荡图中，画出高和低的数据值及零件-评价人均值
震荡图 （见图表19），以便深入了解：
● 评价人之间的一致性
● 显示分离点
● 零件-评价人的交互作用
图19：震荡图
评审图19，没有显示出任何显著的分离点，但是指出
评价人B的变异性可能最大。
从测量系统分析得到的数据可以通过运行到可接受的
误差图 基准值偏差的“误差图”来分析（见图表20）。单个零件的
偏差或误差计算如下：
误差=观察值-基准值
或
误差=观察值-零件测量平均值
这取决于被测量数据基准值是否可以得到。
评价人■ A ■ B ■ C
图20：误差图
评审上图显示：
● 评价人A具有整体正向偏倚
● 评价人B的变异性最大，但无明显的偏倚
● 评价人C具有整体负向偏倚。
直方图（图21）显示参与研究的评价人的量具误差频
归一化直方图 率分布。还可显示他们合成的频率分布。
如果可获得基准值：
误差=观察值-基准值
否则：归一化值=观察值-零件平均值
直方图使我们能够快速地观察到误差的分布情况。比
如测量中是否有由于评价人造成的偏倚或存在一致性
不足问题，即使在分析数据之前也能被识别。
直方图分析（图21）增强了误差图。它们都指出只有
评价人B具有对称的形式，可以说明评价人A和C引
入了系统的变差源，从而导致了偏倚。
图21：归一化直方图50
图上把各评价人对每零件的多个读数的平均值相对基
均值—基准值图 准值或零件总平均值画出（见图22）。
本图可以帮助确定：
● 线性（如果使用基准值）
● 评价人之间线性的一致性
50注意每个直方图中的“0.0”彼此对准为一条直线。
图22：均值勤—基准值图
把每个评价人对每个零件的多个读数的平均值相对另比较图 一评价人的结果画出，本图把一个评价人获得的数据与其他
评价人的比较（见图23），如果评价人之间完全一致，图上
的点会成为一条通过原点与轴呈45度角的直线。
图23；比较图
数值的计算
量具重复性和再现性计算如图24和25所示。图24显
示的是数据表，记录了所有的研究结果。图表25显示的是
报告表，记录了所有识别的信息和按规定公式的计算结果。
可从“样表”一节中复制空白表格。
采集数据后计算程序如下：
（以下参考图表24）
1）第1，2，3行中最大的读数减去最小的读数；结果
记入第5行。用同样方法处理6，7，8行和11，
12，13行，将结果记入对应第10，15行。
2）在第5，10，15行都是极差，所以为正值。
3）求第5行的总和除以零件样本的数量，得到第一个
评价人试验的极差均值R a 用同样方法处理第10，
15行得到Rb 和R c。
4）将第5，10，15（R a ，Rb ，R c）行的数据记到第
17行。将其求和再除以评价人数，结果记为R
（所有极差的均值）。
5）将R（平均值）输入到19和20行，乘以D451得到
上下控制限。注意如果做2次试验，D4为3.27。
单个极差的上控制限（UCL R）记到第19行。试
验少于7次时，下控制限（LCL R）为0。
6）对于任何大于计算的UCL R值的极差读数，使用原
来的评价人和零件重新读数，或者晚剔除那些值，
基于新的样本容量重新计算R和UCL R值。纠正
造成失控的特殊原因。如果用先前讨论过的控制图
作图或分析数据，这种情况已经被修正了，在这里
就不会出现。
7）求这些行（第1，2，3，6，7，8，11，12和13行）
的和。用每行的总和除以样本零件数。将计算值输
入最右边标有“平均值”的列。
8）将行1，2，3的均值加起来，用总数除以试验次数，
将结果输入第4行X a 格中。第6，7，8和11，12，
13行重复同样的计算，将结果输入第9，14行的 相应X b ，X c 格中。
9）将第4，9，14行的最大和最小的均值勤输入第18
行对应位置，确定他们的差值，将差值填入第18
行标有XDIFF的位置以确定差异。
10）对于每个零件的每次试验的测量值求和，用总和
除试验次数（试验次数乘以评价人数）。将结果输
入第16行零件均值格内。
11）用最大的零件均值减去最小的零件均值，将结果
输入到第16行标有R P 格中。表示零件均值的极
差。（以下参考图25）
12）将计算的结果值R，XDIFF，R P 转记到提供的报告
表格栏中。
13）在表格左边标以“测量单元分析”的列进行计算。
14）在表格右边标以“总变差%”的列进行计算。
15）检查结果确认没有发生错误。
51见统计过程控制参考手册，1995，或其它统计来源的因子表。
评价人/试验#
零件
平均值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A 1
0.29
-0.56
1.34
0.47
-0.8
0.02
0.59
-0.31
2.26
-1.36
0.1
2
0.41
-0.68
1.17
0.5
-0.92
-0.11
0.75
-0.20
1.99
-1.25
0.1
3
0.64
-0.58
1.27
0.64
-0.84
-0.21
0.66
-0.17
2.01
-1.31
0.2
均值
0.447
-0.607
1.260
0.537
-0.853
-0.100
0.667
-0.227
2.087
-1.307
X a= 0.19
极差
0.35
0.12
0.17
0.17
0.12
0.23
0.16
0.14
0.27
0.11
R a= 0.1
B 1
0.08
-0.47
1.19
0.01
-0.56
-0.2
0.47
-0.63
1.80
-1.68
0.0
2
0.25
-1.22
0.94
1.03
-1.20
0.22
0.55
0.08
2.12
-1.62
0.1
3
0.07
-0.68
1.34
0.2
-1.28
0.06
0.83
-0.34
2.19
-1.50
0.0
均值
0.133
-0.790
1.157
0.413
-1.013
0.027
0.617
-0.297
2.037
-1.600
X b= 0.06
极差
0.18
0.75
0.40
1.02
0.72
0.42
0.36
0.71
0.39
0.18
R b= 0.5
C 1
0.04
-1.38
0.88
0.14
-1.46
-0.29
0.02
-0.46
1.77
-1.49
-0.2
2
-0.11
-1.13
1.09
0.20
-1.07
-0.67
0.01
-0.56
1.45
-1.77
-0.2
3
-0.15
-0.96
0.67
0.11
-1.45
-1.49
0.21
-0.49
1.87
-2.16
-0.2
均值
0.073
-1.157
0.880
0.150
-1.327
-0.483
0.080
-0.503
1.697
-1.807
X c= -0.25
极差
0.19
0.42
0.42
0.09
0.39
0.38
0.20
0.10
0.42
0.67
R c= 0.3
零件均值
0.169
-0.851
1.099
0.367
-1.064
-0.186
0.454
-0.342
1.940
-1.571
X =
R p= .00
3.5
([R a= 0.184] + [R b=0.513] + [ R c=0.328 ]) / [#评价人个数= 3] =
R= 0.34
[MaxX =0.1903] - [MinX= -0.2543] = XDIFF = 0.446
[R=0.3417]*[D4 =2.5 8 ]= UCLR = 0.8816
当试验次数为2次时D4=3.27, 3次时D4=2.58。
UCLR 表示R的界限。圈出那些超出界限的值，了解原因并纠正。
用原来相同的评价人和仪器对同一个零件重复原来的测量,，
或剔除这些值并由其余观测值再次平均并计算R和UCLR 值。
图24：完成的GR&R数据收集表
量具重复性和再现性报告
零件号和名称： 量具名称： 日期：
特性： 量具号： 完成人：
规范： 量具类型：
R = 0.3417 X DIFF =0.4446 R P = 3.511
测量单元分析
% 总变差 (TV)
试验 K1
2 0.8862
3 0.5908
重复性—设备变差（EV）
EV = R × K1
= 0.3417 ×0.5908
= 0.20188
%EV = 100[EV/TV]
= 100[0.20188 / 1.14610]
= 17.62 %
再现性—设备变差（AV）
AV = √(XDIFF×K2) 2 -（EV2/（nr））
= √(0.4446×0.523) 2-（0.201882/（10×3））
评价人 2 3
K2 0.7071 0.5231
= 0.22963
n = 零件数 r = 实验次数
%AV = 100[AV/TV]
= 100[0.22963 / 1.14610]
= 20.04 %
重复性和再现性(GRR)
GRR = √ EV 2 + AV 2
零件
K3
2
0.7071
3
0.5231
4
0.4467
5
0.4030
6
0.3742
7
0.3534
8
0.3375
9
0.3249
10
0.3146
=√(0.20188 2+0.229632)
= 0.30575
%GRR = 100[GRR/TV]
= 100[0.30575 / 1.14610]
= 26.68 %
零件变差(PV)
PV = RP ×K3
= 1.10456 ×
=1.10456
%PV = 100[PV/TV]
= 100[1.1045 / 1.14610]
= 96.38 %
总变差(TV)
TV = √GRR 2 + PV 2
=√(0.30575 2+1.104562)
= 1.14610
ndc = 1.41(PV/GRR)
= 1.41(1.10456 / 0.30575)
= 5.094---5
表中所有的有关理论和常数的资料参见MSA参考手册第三版
图25：量具GR&R报告
量具重复性和再现性数据收集表和报告表,如表24,25
数据结果的分析 提供了数据分析的方法52。该分析可以估计变差和整个测量
系统占过程变差的百分比以及其重复性、再现性和零件与零
件间的变差的构成，这些信息需要与作图分析的结果相比
较，并作为图法补充。
在表15格式的左侧，测量单元分析中，计算了变差的
每个分量的标准偏差。
重复性或设备变差（EV或σE）由平均极差R乘以常
数出。K1取决于量具研究中试验的次数，等于d2*的倒数，
d2*可以从附录C中查到。d2*取决于试验的次数(m)和零件
的数量乘以评价人数（g）（假设计算K1值时g大于15）。
再现性或评价人变差（AV或σA）由评价人均值的最大
差异（XDIFF）乘以常数K2决定。K2取决于量个研究中使用
评价人的数量并且是d2*的倒数，d2*可以从附录C中查到。
d2*取决于评价人的数量（m）和g=1，因为只计算一个极差。
由于评价人的变差包含设备变差，所以需要减去设备变差因
素。因此评价人的变差（AV）可以计算为如下：
（EV）2
nr
AV = √（XDIFF×K2）2 －
这里，n=零件数，r=试验次数
如果平方根下的值为负，评价人的变差（AV）默认为0。
由重复性和再现性得到的测量系统变差（GRR或σM）
可以通过求设备和评价人变差的平方和再开方得到。
R & R = √（EV）2 +（AV）2
52示例中的数据结果如是由人工计算,结果被圆整到小数点后一位。由计算机程序计算则中间值应保留到计算机/程序语言的最大精度。从一个有效的计算机程序获得的结果可以与示例中结果的第二个小数位或更后面的小数位有区别，但最终分析将保持一致。
零件与零件之间的变差（PV或σP）由零件均值的极
差（RP）乘以常数（K3）确定。
K3取决于量个研究中使用零件的数量并且是d2*的倒
数，d2*可以从附录C中查到。d2*取决于评价人的数量（m）和g=1，因为只计算一个极差。研究中总变差（TV或σT）
可以通过求重复性再现性的变差的平方和加上零件间变差
（PV）的平方现开方得到。
TV = √（GRR）2 +（PV）2
如果过程变差已知，并且其值以6σ为基础，则它可以
取代量具研究总变差（TV）。由下列两个等式完成：
过程变差
6.00
１） TV =
２） PV = √（TV）2 －（GRR）2
这两个值(TV和PV)可以替代前面计算的值。
一旦确定了量个研究的每个因素的变异性,就可以与过
程总变差（TV）进行比较。这个步骤的完成可以通过量具报
告表（表25）右侧的“%总变差”下面的计算得到。
设备变差（%EV）占总变差（TV）的百分比为100
[EV/TV]。其他因素占总变差的百分比可以类似地计算如下：
%AV = 100[AV/TV]
%GRR= 100[GRR/TV]
%PV= 100[PV/TV]
每个因素所占的百分比的和将不等于100%。
对总变差的百分比结果进行评价，以确定测量系统是
否允许用于预期用途。
如果分析是基于公差而不是过程变差，则GRR报告表
格（表格25）可以被修改，使格式右侧表示公差百分比而不
是总变差百分比。在那种情况下，%EV，%AV，%GRR和
%PV通过用公差值除以6来代替分母的TV计算出来。
采用一种或同时使用这两种方法取决于测量系统使用目的和顾客的要求。
数据分析的最后一个步骤是确定由测量系统可靠地辨别的分级数。这个分级数就是覆盖预期的产品变差所用不重叠的97%置信区间的数量53。
Ndc = 1.41(PV/GRR)
若图形分析没有显示任何特殊原因变差，量个重复性与再现性（%GRR）的经验准则见第二章，第四节。
此外，ndc取整整，且应该大于等于5。
方差分析法（ANOVA）
方差分析（ANOVA）是一种标准统计技术，可用于分析
测量误差或其他测量系统研究中数据变异的来源。在方差分
析中，方差可以被分解成4部分：零件、评价人、零件与评
价人之间的交互作用和由于量具造成的重复误差。
与均值极差法相比，ANOVA技术的优点如下：
● 有处理任何实验装置的能力
● 可以更精确地估计方差
● 从实验数据中获得更多信息（如零件与评价人之间
的交互作用影响）。
缺点是数据计算更复杂，操作者需要掌握一定程度的统
计学知识来解释结果。以下章节中ANOVA法被建议使用，
特别是在应用计算机的情况下。
收集数据的方法在ANOVA中很重要。如果数据不是以
随机化及统计独立性 随机方式收集，可能会成为偏倚值的来源。一种确保零件（n）
、评价人（k）、实验次数（r）均衡设计的简单方法是实施随
机化。一种普通的随机化方法是在一张纸片上写A1表示由
第一个评价人对第一个零件的测量，继续这个过程直到第一
个别评价人要对第n个零件的测量A（n），获得第n个零件
值（n）。对于另一个评价人按同样程序进行，直到第k个评
价人。用类似的符号如B1，C1表示第2和第3个评价人对
第1个零件的测量。一旦所有的nk组合被写完，将纸片放
在一个容器中。每次选择一张纸片，这些组合（A1，B2，…）
是进行量个研究的测量次序。一旦所有的nk组合都被选择，
把他们放回到容器中，程序重复进行r次，以确定每次重复
实验的次序。
有可选择的方法来获得随机样本。应该注意随机、偶然
和方便抽样中的区别54。
总之，要尽一切努力来确保研究中的统计独立性。
进行研究
可以用与图表12类似的格式，以随机地方式收集数据。
在我们的例子中，有10个零件和3个评价人，试验以随机
的顺序使每个评价人和每个零件结合2次。
作图分析
在面前的作图分析讨论中涉及到的任何一种作图方法都
可以作为ANOVA研究的一部分。这些方法可以用来确认和
提供进一步的数据洞察力（如趋势、循环等）。
一种被建议使用的作图方法被称为交互作用图。这个图
确认F检验结果的交互作用是否显著。在这个特定的交互作
用图中，图26显示的是每个评价人对每个零件测量的均值
对应零件号（1，2，…等）。每个评价人测量每个零件的均
值点被连接起来形成k条线（评价人数量）。该图作如下解
释：如果k条线是平行的，则不存在交互作用。当线不平行
时，交互作用就是显著的。交叉的角度越大，交互作用越大。
需要用适当的测量来消除形成交互作用的原因。在图26的
例子中，线几乎平行，指出没有显著的交互作用。
53ndc与“Wheeler”“的分级比率”相同，在中被定义，第一版wheeler和LydAy，1984。作为确定有效分辨率的一种可选择方法，见1989年出版的本书第二版。
53见《评价测量过程》，wheeler和LydAy，第二版，1989，P27。
图26：交互作用图
有时很重要的另一种作图方法就是残差图。这种更侧重
于检查假设的有效性。这种假设是量具（误差）来自正态颁上的随机变量。残差，指观测值与预测值之间的差异，用图画出来。预测值是每个评价人对每个零件重复读数的平均测量值。如果残差不是在0（水平参考线）上下随机分布的，可能是因为假设不正确，建议进一步调查数据。
残差与拟合值
图27：残差图
数据计算
尽管可以用手工计算数值，多数人还是愿意用计算机程序生成方差分析（ANOVA）表（见附录A）。
ANOVA表由5列构成（见表8）
● 来源 列是变差的原因
● DF 列是与来源相关的自由度
● SS或平方和 列是围绕来源均值的偏差
● MS或均方 列是平方和除以自由度
● F-比 列，用以确定来源值的统计显著性
ANOVA表用于将总变差分解成4个分量：零件、评价人、零件与评价人的交互作用以及由于设备造成的重复性。
为了分析的目的，负的方差分量被设为0。
这一信息就如同均值极差法，用于确定测量系统特性。
表8显示了在图表24的假设模型例子中的ANOVA计算结果。表10显示ANOVA法与均值极差法的比较。表11显示用ANOVA法的GRR报告。
来源
DF
SS
MS
F
评价人
2
3.1673
0.58363
34.44
零件
9
88.3619
9.81799
213.52
交互作用
18
0.3590
0.01994
0.434
设备
60
2.7589
0.04598
总计
89
94.6471
*显著水平a=0.05
表8：ANOVA表
方差估计
标准偏差（σ）
%总变差
%贡献
τ2 = 0.039973 (重复性)
EV=0.199933
18.4
3.4
ω2 = 0.051455 (评价人)
AV=0.226838
20.9
4.4
γ2 = 0 (交互作用)
INT=0
0
0
系统=0.09143(τ2 +ω2 +γ2 )
GRR=0.302373
27.9
7.8
σ2 = 1.086446 (零件)
PV=1.042327
96.0
92.2
总变差
TV=1.085
100.0
表9：ANOVA分析%变差和贡献
（方差估计是基于无交互作用的模型）
Ndc = 1.41(1.04233/.30237) = 4.861 ≌ 4
总变差(TV)= √（GRR）2 +PV 2
σ（部分）
σ（总体）
σ2（部分）
σ2（总体）
%总变差 = 100（ ）
%贡献（相对总变差）= 100（ ）
方法 低限 标准偏差 高限 %总变差
90%置信限55 90%置信限55
GRR* 0.175 0.202 0.240 17.6
EV 0.133 0.230 1.016 21.1
AV ---- na ---- aa
交互作用 0.266 0.306 0.363 26.7
GRR 1.104 96.4
PV 0.177 0.200 0.231 18.4
ANOVA 0.129 0.227 1.001 20.9
EV ---- 0 ---- 0
AV 0.237 0.302 1.033 27.9
交互作用 1.042 96.0
GRR
PV
*在均值极差法中,不能估计交互作用
表10：ANOVA法和均值极差法的比较
零件编号和名称： 量具名称： 日期：
特性： 量具编号： 完成人：
规范： 量具类型：
标准偏差 %总变差 贡献百分比
重复性（EV） 0.200 18.4 3.4
再现性 (AV) 0.227 20.9 4.4
评价人与零件(INT) 0 0 0
GRR 0.302 27.9 7.9
零件间变差(PV) 1.042 96.0 92.2
测量系统对于过程控制和分析是可接受的
说明：
公差：不适用 总变差（TV）=1.085
分级数 (ndc) =4
表11：GRR ANOVA法报告
55CL=置信界限。
GRR研究分析
均值极差法和ANOVA法都可提供测量系统或量具变差
的原因。
例如，如果重复性比再现性大，原因可能是：
● 设备需要维护
● 量个要重新设计增加刚度
● 测量的夹紧定位需改进
● 零件内的变差的过大
如果再现性比重复性大，则可能的原因是：
● 评价人需要更好地接受如何使用测量仪器和读数培
训
● 量个刻度盘校准不清晰
有时需要一些种类的夹具来帮助评价人在使用量
具中有更好的一致性。
第三章 — 第三节
计数型测量系统研究
计数型测量系统属于测量系统中的一类，其测量值是一
引言 种有限的分级数。与结果是连续值的计量型测量系统不同。
最常见的是通过/不通过量个，只可能有两个结果。其他计数
USL
LSL
型测量系统，例如可视标准，结果可以形成5~7个不同的分
Ⅲ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
级。前面章节所描述的分析法不能用于评价这种系
正如在第一章七节所讨论的，当使用任何测量系统进行
决策时，都存在可量化的风险。由于最大的风险来自于分区
的边界，最适当的分析是用量具性性能曲线将测量系统变差
量化。
风险分析法
在有些计数状况下，不容易得到足够的具有计量基准值的
零件。在这种情况下，做出角错误或下一致57：
l 假设检验分析
l 信号探测理论
由于这些方法不能量化测量系统变异性，只有当顾客同意
的情况下才能使用。选择和应用于这些技术应以良好的统计实
践和对潜在的可影响产品和测量过程变差源的了解，以及一个
不正确的判断对优质过程或最终顾客的影响为基础。
计数型测量系统变差源应该通过人的因素和人机工程学研
究的结果最小化。
案例
可行的方法
生产过程处于统计受控并且性能指数Pp=PpK=0.5是不可
接受的。因为该过程生产不合格产品，需要一个遏制措施把不
可接受的产品从生产流中挑选出来。
56这包括多个评价人的比较。
57见参考单。
LSL USL
0.40 0.50 0.60
图28：过程举例
为了遏制行动，项目小组选择了一个计数型量具，把每个
零件同一个特定的限定值进行比较。如果零件满足限定值就接受这个零件，反之拒绝零件。（众所周知的通过/不通过量具）。多数这种类型的量具以一套标准零件为基础进行设定接收与拒绝。与计量型量个不同的是，这个计数型量具不能指出一个
零件有多好或多坏，只能指出零件可接受或拒绝（如2个分级）。
图29：“灰色”区域与测量系统有联系
小组使用的特定量个具有与公差58相比的%GRR=25%。
由于其尚未被小组证明，需要研究测量系统。小组决定随机地
从过程中抽取50个零件样本，以获得覆盖过程范围的零件。
使用三名评价人，每位评价人对每个零件评价三次。
58过程由于变差比公差大，测量系统与公差进行比较而不是同过程变差进行比较是适当的。
零件
A-1
A-2
A-3
B-1
B-2
B-3
C-1
C-2
C-3
基准
基准值
代码
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.476901
+
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.509015
+
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.576459
－
4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.566152
－
5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.57036
－
6
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0.544951
x
7
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.465454
x
8
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.502295
+
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.437817
－
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.515573
+
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.488905
+
12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.559918
x
13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.542704
+
14
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0.454518
x
15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.517377
+
16
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.531939
+
17
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.519694
+
18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.484167
+
19
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.520496
+
20
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.477236
+
21
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0.452310
x
22
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0.545604
x
23
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.529065
+
24
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.514192
+
25
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.599581
－
26
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0.547204
x
27
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.502436
+
28
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.521642
+
29
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.523754
+
30
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0.561457
x
31
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.503091
+
32
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.505850
+
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.487613
+
34
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0.449696
x
35
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.498698
+
36
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0.543077
x
37
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.409238
－
38
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.488184
+
39
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.427687
－
40
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.501132
41
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.513779
42
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.566575
43
3
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0.462410
x
44
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.470832
+
45
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.412453
－
46
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.493441
+
47
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.486379
+
48
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.587893
－
49
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.483803
+
50
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.446697
－
表12：计数型研究数据表
（1）指定为可接受判断，（0）为不可接受判断。表12中
的基准判断和计量基准值不预告确定。表的“代码”列还用“-”、
“+”、“X”显示了零件是否在第III，II，I区域。
假设检验分析- 交叉表方法
由于小组不知道零件的基准判断值，他们开发了交叉表比较每
个评价人之间的差异。
A 与B交 叉 表
B
总计
.00
1.00
A .00 计算
期望的计算
1.00 计算
期望的计算
44
15.7
6
34.3
50
50.0
3
31.3
97
68.7
100
100.0
总计 计算
期望的计算
47
47.0
103
103.0
150
150.0
B 与C交 叉 表
C
总计
.00
1.00
B .00 计算
期望的计算
1.00 计算
期望的计算
42
16.0
5
31.0
47
47.0
9
35.0
94
68.0
103
103.0
总计 计算
期望的计算
51
51.0
99
99.0
150
150.0
A与C交 叉 表
C
总计
.00
1.00
A .00 计算
期望的计算
1.00 计算
期望的计算
43
17.0
7
33.0
50
50.0
8
34.0
92
66.0
100
100.0
总计 计算
期望的计算
51
51.0
99
99.0
150
150.0
设计这些表的目的是确定评价人之间意见一致的程度。为
了确定评价人一致的水平，小组用科恩的kappa来测量两个评价人对同一目标评价值的一致程度。1值完全一致。0值表示一致程度不比偶然的要好。Kappa只用于两个变量具有相同的分级值和相同的分级数的情况。
Kappa是一评价人之间一致性的测量值。检验是否沿对角线格子中的计数（接收比率一样的零件）与那些仅是偶然的期望不同。
设Po = 对角线单元中观测值的总和
Pe=对角线单元中期望值的总和
则 Kappa =（Po - Pe）/（1 - Pe）
Kappa是测量而不是检验59。其大小用一个渐进和标准误差构成的t统计量决定。一个通用的经验法则是Kappa大于0.75表示好的一致性（Kappa最大为1）；小于0.4表示一致性差。
Kappa不考虑评价人间的意见不一致性的程度，只考虑他们一致与否60。
上面计算了评价人间的Kappa值后，小组得到下表：
Kappa
A
B
C
A
—
.86
.78
B
.86
—
.79
C
.78
.79
—
分析指出所有这个分析表明所有的评价人之间表现出的一致性好。
在此分析中有必要确定评价人之间是否存在差异。但是分析并未告诉我们测量系统区分不好的与好的零件的能力。在分析中，小组用计量型测量系统评价了零件，用结果确定基准判断。
用这些新的信息，另一组交叉表格被开发出来，用以将每个评价人与基准判断比较。
A与基准判断交叉表
基准
总计
.00
1.00
A .00 计算
期望的计算
1.00 计算
期望的计算
45
16.0
5
34.0
50
50.0
3
32.0
97
68.0
100
100.0
总计 计算
期望的计算
48
48.0
102
102.0
150
150.0
B与基准判断交叉表
基准
总计
.00
1.00
B .00 计算
期望的计算
1.00 计算
期望的计算
45
15.0
2
32.0
47
47.0
3
33.0
100
70.0
103
103.0
总计 计算
期望的计算
48
48.0
102
102.0
150
150.0
C与基准判断交叉表
基准
总计
.00
1.00
A .00 计算
期望的计算
1.00 计算
期望的计算
42
16.3
9
34.7
51
51.0
6
31.7
93
67.3
99
99.0
总计 计算
期望的计算
48
48.0
102
102.0
150
150.0
小组也计算了Kappa值以确定每个评价人与基准判断一致
的程度。
A
B
C
Kappa
.88
.92
.77
这些值可以被解释为每个评价人与基准有好的一致性。
然后，过程小组计算了测量系统的有效性。
有效性 = 正确判断的数量 / 判断的机会总数
59如同所有这些分极评价，覆盖可能范围的大量的零件是必须的。
59当观察是以一种顺序分级比例被测量时，为了更好地测量一致性，可以使用一种加权的kappa。两个评价人之间的一致被作为kappa对待，不一致由分级的数量来测量，以此确定评价人的不一致。
来源
总受检数
符合的
95%上限
计算得分
95%下限
%评价人1
评价人A 评价人B 评价人C
得分与计数2
评价人A 评价人B 评价人C
50
50
50
50
50
50
42
45
40
42
45
40
0
0
0
0
0
0
8
5
10
93%
97%
90%
93%
97%
90%
84%
90%
80%
84%
90%
80%
71%
78%
66%
71%
78%
66%
系统有效得分3
系统有效得分与计数4
50
50
39
39
64%
64%
78%
78%
89%
89%
注意：
1）评价人自己在所有试验上都一致
2）评价人在所有试验上都与基准一致
3）所有评价人自己保持一致，两两间一致
4）所有评价人自己和两两间一致并且与基准一致
5）UCL和LCI分别是上、下置信区间边界线
每对评价人间多重假设检验可用等于零的假设进行：
Ho：两个评价人都有相同的有效性相同。
经计算，对每个评价人的计算评价结果都落在另一个评价
人的置信区间内，小组判断不能放弃零假设。这一点验证了
KAPPA的结论。
为了进一步分析，一名组员列出一下面的数据表，数据表
提供了对每个评价人结果的指南：
判断
测量系统
有效性
漏发警报的比例
误发警报的比例
评价人可接受
≥90%
≤2%
≤5%
评价人可接受的边缘-可能
需改进
≥80%
≤5%
≤10%
评价人不可接受-需改进
<80%
>5%
>10%
概括整理了他们所得到的所有信息，小组得出下表：
有效性
漏发警报的比例
误发警报的比例
A
84%
5%
8%
B
80%
2%
4%
C
80%
9%
15%
基于这些信息，小组判断测量系统中评价人B可接受，评价
人A处在边缘，评价人C不可接受。
尽管这些结论和原先的判断有些矛盾，原先的判断是：评价人之间没有统计的差异。小组还是决定采用这些结论，因为他们厌烦了所有这些分析，至少这个结论是有道理的，因为分他们在网在找到了这个表格。
需要注意的是：
1） 对可接受的风险没有基于理论的判断准则。以上指导只是抛
砖引玉，并基于个人‘信心’而作为“可接受”通过而开发
出来的。最终的决定准则应该取决于对保持后续过程和最终
顾客的影响（如风险）。这是一种要点判断，而不是一个统
计的话题了。
３） 上面的分析数据不是独立的。例如，如果过程指数为Pp=Ppk=1.33,那么所有的判断都是正确的，因为没有零件会落在测量系统的II区（灰色区）。
图30：具有Pp=Ppk=1.33的过程
对于这个新的状况，可以确定所有的评价人都可接受，因为
没有判断误差。
3） 对于交叉表结果的意义通常有一个误解。例如，评价人B的
结果是：
B与基准判断交叉表
基准
总计
.00
1.00
B .00 计算
期望的计算
1.00 计算
期望的计算
45
15.0
2
32.0
47
47.0
3
33.0
100
70.0
103
103.0
总计 计算
期望的计算
48
48.0
102
102.0
150
150.0
由于检验的目的是找出所有的不合格品，许多人将左上角当作对发现不合格品的有效性的测量。这个百分比是将不合格零件确认为不合格的概率：
Pr（认为零件不合格 零件不合格）
假设过程改善到Cp=1.00,制造者感兴趣的概率是：
Pr（认为零件不合格 零件被判断为不合格）
为了从上面的数据来确定这点，必须应用贝叶斯理论。
Pr（判不合格\ 判不合格）* Pr（不合格）
Pr（判不合格\ 判不合格）+ Pr（判不合格\ 判不合格）* Pr（不合格）
.938 * (.0027)
.938 * (.0027)+.020 * (.9973)
Pr（不合格\ 判不合格）=
Pr（不合格\ 判不合格）=
Pr（不合格\ 判不合格）= .11
也就是,这些结论表明,如果零件被认为不合格,这个零件真的
不合格的可能性只有十分之一。
5）分析未用到计量数据信息或和相关的次序信息，当基准
判断确定时可得到这个信息。
信号探测法
一种可选择的方法是用信号探测理论来确定一个区域II宽
度的近似值并因此确定测量系统GRR。
让di = 从被所有评价人接受的最后一个零件到被所有评价人拒绝的第一个零件（对于每个规范）之间的距离。
则，di = 平均值（di）是区域II宽度的估计值61，而估计的GRR=5.15*σGRR
在这个例子中，
dLSL = 0.470832 - 0.446697 = 0.024135
dUSL = 0.566152 – 0.542704 = 0.023448
d = 0.0237915
%GRR评估值为： %GRR = 24%
实际%GRR=25%，所以，这个估计值会得出对测量系统一致的评价。
如果只有次序数据可用，也可以应用这一技巧，但是需要用对具体问题的理解来量化d 。
61这种估计的“好”取决于样本容量以及样本反映过程的接近程度。样本越大，估计的就越好。
基准值
代码
基准值
代码
0.599581
-
0.503091
+
0.587893
-
0.502436
+
0.576459
-
0.502295
+
0.570360
-
0.501132
+
0.566575
-
0.498698
+
0.566152
-
0.493441
+
0.561457
×
0.488905
+
0.559918
×
0.488184
+
0.547204
×
0.487613
+
0.545604
×
0.486379
+
0.544951
×
0.484167
+
0.543077
×
0.483803
+
0.542704
+
0.477236
+
0.531939
+
0.476901
+
0.529065
+
0.470832
+
0.523754
+
0.465454
×
0.521642
+
0.462410
×
0.520496
+
0.454518
×
0.519694
+
0.452310
×
0.517377
+
0.449696
×
0.515573
+
0.446697
-
0.514192
+
0.437817
-
0.513779
+
0.427687
-
0.509015
+
0.412453
-
0.505850
+
0.409238
-
解析法62
对于任何测量系统,过程的稳定性都需要验证，或需要时加以
监视。对于计数型测量系统，一个恒定样本的随时间变化的计数型控制图是验证稳定性63的常用方法。
对于计数型测量系统，量个性能曲线的概念（见第五章第三节）用于进行测量系统研究，评估测量系统重复性和偏倚的总量，这种分析可用于单、双界限的测量系统。对于双界限测量系统，只需要检查一个界限线性假设和均匀性。为了方便，用下限进行讨论。
62经允许引自“计数型量个系统分析”，J.McCaslin和 G.GrusRa,ASQC,1976。
63注意：np>4。
一般来说,计数型测量系统研究由几个获得基准值的被选择
零件构成.这些零件被评价许多次(m),接受的总数（a），每零件都要被记录。从结果中评价重复性和偏倚。
计数型测量系统研究的第一步是选择零件。研究中的每个零件的基准值已知是重要的。按近似等距离间隔选择8个零件。最大和最小值应该代表过程的范围。尽管这种选择不会影响结果的置信度，但是影响完成量个研究需要的零件总数量。这8个零件都要用量个测量，m=20次，记录接受的数量（a）。
对于整体研究，最小的零件必须a=0；最大的零件a=20；另外的6个零件，1≤a≤19。 如果这些标准不能被满足，需要选择更多的已知基准值（X）的零件，用量个测量，直到上述条件得到满足。如果最小的零件a≠0，则选择逐渐减小的零件进行评价直到a=0为止。如果最大的零件a≠20，则选择逐渐增大的零件进行评价直到a=20为止。如果另外的6个零件不满足1≤a≤19，则需要在范围内选择更多的满足选择点的零件。这些点是在研究中零件测量值的中点。在a=20端，第一间隔起始于a=20的最小测量值。为了得到最佳结果，采集样本应该在a=0和a=20两端进行并且向零件范围的中间进行。如果需要，程序可以被重复直到满足准则。
a=0.5 a
m m
a=0.5 a
m m
a
m
一旦满足了数据收集准则，必须用下列等式计算每个零件接收的概率：
若 <0.5, a≠0
Pa = 若 >0.5, a≠20
0.5 若 =0.5
以上调整覆盖了1≤a≤19的情况。a=0时，设Pa=0，除去a=0的最大基准值，此时其Pa=0.025；a=20时则Pa=1，除去a=0的最小基准值，此时其Pa=0.975。
一旦各XT的Pa计算出来，量个性能曲线就可以做出。尽管GPC可用图形来表示（见图32），用正态概率纸（见图31）可得出更精确的重复性和偏倚估计。
计算出的概率标绘在正态概率纸上，从这些点画出的一条最佳拟合直线。偏倚等于下限减去Pa=0.5对应的测量基准值，或
偏倚 = 下限 - XT（Pa=0.5处）
通过找出Pa=0.995和Pa=0.005对应的测量基准值的差值再除以1.0864的调整因子,从而确定重复性。
XT（Pa=0.995处）- XT（Pa=0.005处）
1.08
31.3× 偏倚
重复性
重复性=
为了确定偏倚是否明显偏离零,采用下述统计量:
t =
如果该计算值大于2.093(t 0. 25, 19),则该偏倚明显偏离零。
一个例子将阐明计数型研究的数据收集和重复性、偏倚的计算。
示例：
计数型量具用于测量容差为±0.010的一个尺寸。该量具是一个线端自动检查量个，它受重复性和偏倚影响。为完成计数研究，8个零件用该量具各自测量20次，这8个零件基准值从
-0.016至 -0.002。各零件接受次数为：
XT a
-0.016 0
-0.014 3
-0.012 8
-0.010 20
-0.008 20
-0.006 20
-0.004 20
-0.002 20
因为只有2个基准值的零件满足1≤a≤19,至少应再找4个零件。因此,需要检查基准值在现有间隔的中间点处的零件,它们的基准值及接受次数为:
-0.015 1
-0.013 5
-0.011 16
现在我们有5个基准值的零件满足1≤a≤19。程序要求再找到一个零件，使其1≤a≤19。因此，评价了以下零件：
-0.0105 18
现在满足了数据收集准则，采用前述二项调整可以计算接受概率：
XT a Pa
-0.016 0 0.025
-0.015 1 0.075
-0.014 3 0.175
-0.013 5 0.275
-0.012 8 0.425
-0.011 16 0.775
-0.0105 18 0.875
-0.010 20 0.975
-0.008 20 1.000
这些概率绘制在正态概率纸上,如图31所示。画出一条最佳拟合直线,可确定偏倚和重复性。偏倚等于Pa=0.5对应的下限值减去测量基准值。从图31，可得到：
偏倚=-0.010-(0.0123)=0.0023
重复性的确定是通过找出Pa=0.995和Pa=0.005对应的测量基准值之差值再除以1.0864。从图31:
0.0084(0.0163)
1.08
0.0079
1.08
R=
= =0.0073
641.08调整因子由20个样本容量规定,通过这种途径模拟确定。
为了确定偏倚是否明显偏离零，计算：
31.3×偏倚
R
31.3×0.0023
0.0073
t =
= = 9.86
象第五章图41所示的计量型量个性能曲线一样，计数型
GPC也可绘制在普通图纸上（见图32）。这可用两种方法中任
一种来完成。一种方法是只在一个规范限值处进行样本研究。
本例中，计数型研究的大亲法也应在该规范上限处的曲线处进
行研究并标绘相应计算值。
但是，基于前述假设，不需要再次进行研究，因为上限处
的曲线形状应为下限处曲线的“镜象”，唯一需要考虑的是对
应于XT值的曲线位置，该位置由偏倚来确定。
曲线正确位置应定义在Pa=0.05的点，XT值等于规范限值
减去偏倚。本例中，该点XT=0.010-0.0023=0.0077。按这种方
法绘制的GPC如图31所示。
重复性 = 0.0079
无调整
偏倚 = 0.010 - (-0.0123) = 0.0023
图31：绘制在正态概率纸上的计数型量具性能曲线
被测零件的基准值
偏倚=0.0023 GRR=0.0079
图32：计数型量具性能曲线
第四章
复杂测量系统的实践
第四章- 第一节
复杂的或非重复的测量系统的实践
本参考手册的重点是针对每个零件能重复读数的测量系统
引言 ，但并不是所有的测量系统都有这种特性，例如：
l 破坏性测量系统
l 零件随着使用/试验而变化的系统；例如，发动机或变速器测功机试验
下面是一些测量系统分析方法的例子，包括手册中前面讨
论的系统。这里不打算全面列出覆盖各种型式的测量系统，而只是给出不同的方法的一些例子。如果本手册所关注的不适用于你所具有的测量系统，建议你求助于有能力的统计资源。
非重复的测量系统
案例——非破坏性测量系统
示例
零件不为测量过程所改变；即测量系统是非破坏性的并且用于如下零件（样本）：
静态特性，或
一直稳定的动态（变化）特性。
l 用于非初次使用的车辆/传动系的车辆测功机
l 用计量数据的泄漏试验
该特性（性质）的保存寿命已知，并延续超过预期的研究时期，即，在预期的使用期间，被测特性不发生改变。
从单一批量材料采样的质谱分析仪
案例——破坏性测量系统
示例
试验台
l 生产线终端
√发动机试验台
√变速器试验台
√车辆测功机
l 有定性数据的泄露试验
l 盐雾喷射/湿度间
l 重力计
其它非重复的测量系统
l 自动化的不允许重复的在线测量系统
l 破坏性焊接试验
l 破坏性电镀试验
表13：测量系统示例
本章中所描述的研究图和不同案例如下：
稳定性研究
案例
S1
S2
S3
S4
S5
零件不为测量过程所改变；即测
量系统是非破坏性的并且用于具有如下特性的零件（样本）：
静态特性，或
一直稳定的动态（变化）特性。
√
√
该特性（性质）的保存寿命已知，并延续超过预期的研究时期，即，在预期的使用期间，被测特性不发生改变。
√
√
破坏性测量系统
√
√
非重复的测量系统
√
√
试验台
√
变异性研究
案例
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
零件不为测量过程所改变；即测
量系统是非破坏性的并且用于具有如下特性的零件（样本）：
静态特性，或
一直稳定的动态（变化）特性。
√
是有P≥2仪器的上述测量系统
√
破坏性测量系统
√
√
非重复的测量系统
√
√
具有动态特性的测量系统；例如,
试验台
√
√
√
√
√
√
是有P≥3仪器的上述测量系统
√
表14：基于测量系统形式的方法
第四章- 第二节
稳定性研究
S1：单个零件65，每循环单一测量
应用：
a）零件不为测量过程所改变的测量系统，即测量系统是非破坏
性的并且用于具有如下特性的零件（样本）：
√ 静态特性，或
√ 一直稳定的动态（变化）特性。
b） 该特性（性质）的保存寿命已知，并延续超过预期的研究时
期，就是说，在预期的使用期间，被测特性不发生改变。
假设：
l 在预期的特性（性质）范围内，测量系统具备线性响应已知（形成文件的）。
l 零件（样本）覆盖该特性过程变差的预期范围。
采用X&mR图分析：
l 确定测量系统的稳定性
√ 比较标绘点和控制限值；
√ 看趋势（仅X图）。
● 比较σe= R/ d2*（总测量误差）和由变异性分析（见下节）得
出的重复性估计σE。
● 如果已知基准值确定偏倚：
偏倚=X -基准值
*如果对于过程是适用的可以使用基准标准。
S2：n≥3个零件66，每循环每个零件单一测量
应用：
a）零件不为测量过程所改变的测量系统，即测量系统是非破坏
性的并且用于具有如下特性的零件（样本）：
√ 静态特性，或
√ 一直稳定的动态（变化）特性。
b） 该特性（性质）的保存寿命已知，并延续超过预期的研究时
期，就是说，在预期的使用期间，被测特性不发生改变。
假设：
l 在预期的特性（性质）范围内，测量系统具备线性响应已知（形成文件的）。
l 零件（样本）覆盖该特性过程变差的预期范围。
采用[z，R]图分析，此处zi= xi=μ i
式中——μi是（基准）标准值或者由零件（样本）大量连续
平均值确定的值。
l 确定测量系统的稳定性
√ 比较标绘点和控制限值；
√ 看趋势（仅X图）。
● 比较67σe= R/ d2*和由变异性分析得出的重复性估计σE。
● 若已知基准值确定偏倚：
偏倚=X -基准值
● 若采用了n≥3个零件则确定线性。
√ 零件（样本）必须覆盖特性的预期范围。
√ 每个零件（样本）应单独分析偏倚和重复性。
√ 用在第三章第二节讨论的线性分析量化线性。
如果在研究中使用多于一台仪器，确定这些仪器的一致性
（变差均匀性），例如采用F检验，Bartlett检验，Levene检验68
等。
66如果对过程适用，可以使用基准标准。
67如果在数据收集中包括了超过一名评价人，σe（重复性估计）也要受测量系统再现性的影响。由散点图量化再现性，由评价人指示的振荡图（见第三章，第二节）。
68数据图，国家标准和技术研究院，统计工程分部（www.itl.nist.gov）
S3:从稳定过程中的大量取样
应用：
测量系统必须主评定均匀独立同等分布的取样,(iid)(收集并
隔离)。单个零件（样本）的测量不重复进行，因此该研究可用
于破坏性和非重复的测量系统。
假设：
l 特性（性质）的保存寿命已知并延续超过预期的研究时期，即在预期的使用和/或储存期间被测特性不改变；
l 这些零件（样本）覆盖该特性（性质）的过程变差的预期范围；
l 在该特性（性质）的预期范围上测量系统的线已知（形成文件的）（如果响应是非线性则应相应地校正读数）。
分析：
l 通过对n≥30个零件的能力研究确定总变异性（这种初步研究也应用于验证样本的一致性，即所有零件（样本）来自单峰分布）。
l σ2总=σ2过程+σ2测量系统
l 每个时间周期从隔离的样本中测量一个或多个零件，使用带有由能力研究确定的控制限的X&R或X&mR图。
l 比较标绘点和控制限；
l 查看趋势。
l 因为这些零件（样本）不会变化（一个隔离样本），任何不稳定性迹象将归因于该测量系统的变化。
S4：分割样本（通用），每循环单一样本
应用：
零件（样本）各个部分的测量不重复进行，因此该研究可用
于破坏性和非重复性测量系统。
假设：
l 特性（性质）的保存寿命已知并延续超过预期的研究时期，
即在预期的使用和/或储存期间被测特性不改变；
l 这些零件（样本）覆盖该特性（性质）的过程变差的预期范围；
l 这些样本被分成m部分。m=2时常称为试验一再试验研究。
分析：
l 极差图以跟踪（与“批内”一致性 相混淆的）测量一致性。
l 比较σe= R/ d2*和变异性分析得出的重复性估计σE。
l 上边界研究：σ2e=σ2E+σ2btwn
l 控制图跟踪生产过程的一致性
S4用于不同批连续的（同类）成对零件—S4a
该研究同S4一样，用于不同批连续的（同类）成对零件。
它是一个上边界研究，因为σ2e=σ2E+σ2btwn+σ2lots
S5：试验台
在这种情况下，多台测量仪器（试验台）评价连续产品流的
同一特性。产品流随机分配到和试验台。
s5a：计数响应
用P图进行分析：
l 确定试验台之间（结论的）一致性：包括各试验台结果的一张图表；
l 确定各台内的稳定性：各台单独的图表。
采用p&mR图分析整个系统的稳定性,这里p是在某给定工作日内所有试验台平均值。
S5b：计量数据响应
用方差分析（ANOVA）和图形技术分析69
l 按时间周期计算各工作台（按特性）的X&s。
l 确定试验台间结论的一致性：一张包括各台试验结果的X&s图表。
l 确定各台内的稳定性：各台单独的X&s图。
l 定量表示试验台间的一致性（变差的均匀性）：例如，采用F检验、Bartlett检验等；
l 通过比较试验台平均值，确定所有试验台是否在同一目标上；例如采用单向方差分析。如果存在任何差别，通过采用例如Tukey的T检验来分离“不同的”试验台。
69参见James博士的“量个R&R数据图形表示”ASQC学报,ASQC,1991。
第四章- 第三节
变异性研究
所有描述性的研究在本质上都是通过计算的形式来描述研究期间的测量系统（包括环境效应）。由于测量系统要用于作出有关产品、过程或服务的未来判定，对测量系统作出分析结论是需要的，从计算的到分析的结果转变需要专业知识和专门技能来：
l 保证这种研究的设计和实施考虑到所有预期的测量变差源。
l 按照预期用途、环境、控制，保养等分析结果（数据）。
V1：标准GRR研究
这些研究包含在本参考手册内。
这些研究包括图形分析和数值分析。
V1a——极差法（R&R）
V1a——极差法（R&R和零件内）
V1a——方差法（R&R）
V1d——改进的方差分析/极差法
V2:p≥2台仪器的多得读数
这里允许多台仪器的比较。
应用：
a） 零件不为测量过程所改变的测量系统，即测量系统是非破坏
性的并且用于具有如下特性的零件（样本）：
１） 静态特性，或
２） 一直稳定的动态（变化）特性
假设：
l 特性（性质）的保存寿命已知并延续超过预期的研究时期，
即在预期的使用和/或储存期间被测特性不改变；
l 这些零件（样本）覆盖该特性（性质）的过程变差的预期范围；
采用Grubb70（或Thompson）71估计分析：
l 过程变异性；
l 仪器变异性=重复性；
l 置信区间的计算是可得到的。
V3：平分样本（m=2）
应用：
零件（样本）各个部分的测量不重复进行，因此该研究可用
于破坏性和非重复性测量系统，也可用于分析测量系统的动态特
性。
假设：
l 特性（性质）的保存寿命已知并延续超过预期的研究时期，
即在预期的使用和/或储存期间被测特性不改变；
l 这些零件（样本）覆盖该特性（性质）的过程变差的预期范围；
l 样本被分成m部分。m=2时常称为试验一再试验研究。
采用回归技术分析：
l 用误差估计重复性：σ2 E =σ2 e；
l 线性（通过比较估计线和45°线）
V3a—V3用于连续成对的零件
该研究同V3一样，用于连续的成对零件而不是平分样本。该研究用于不破坏测量特性零件就不能被分割的场合。
σ2 E≤σ2 e+σ2 btwn
V4—分割样本（通用）
应用：
零件（样本）各个部分的测量不重复进行，因此该研究可用
于破坏性和非重复性测量系统，也可用于分析测量系统的动态特
性。
70见参考清单，NO.15。
71见参考清单，NO.38。
假设：
l 特性（性质）的保存寿命已知并延续超过预期的研究时期，
即在预期的使用和/或储存期间被测特性不改变；
l 这些零件（样本）覆盖该特性（性质）的过程变差的预期范围；
l 把样本被分成m部分。这里m对2，3求余数恒为0；m≥2（如m=2，3，4，6，9┄）
分析：
l 标准GRR技术，包括图形；
l 方差分析——随机化的分组设计（双向方差分析）。
V4a—V4用于不同批中连续（同类的）成对的零件
该研究同V4一样，用于不同批连续的（同类）成对零件而不是分割样本。该研究用于不破坏测量特性零件就不能被分割的场合。
这是一个上边界研究：
σE ≤ σe + σ零件 + σ批
下述研究件假定零件（样本）特性（性质）是动态的：
V5：与V1一样用于稳定化的零件
用于研究的零件用基于工程知识和专门技术的过程达到稳
定状态；例如，磨合过的发动机与“初次使用的”发动机相比较
就是稳定化的零件。
V6—时间序列分析
假设：
l 在规定的时间间隔内重复读数；
l 特性（性质）的保存寿命已知并延续超过预期的研究时期，
即在预期的使用和/或储存期间被测特性不改变；
l 这些零件（样本）覆盖该特性的过程变差的预期范围；
通过确定各样本零件的衰变模型分析：
l σE = σe ；
l 衰变的一致性（如果n≥2）；
V7：线性分析
假设：
l 在规定的时间间隔内重复读数；
l 测量系统的衰变已知（形成文件）在规定的时间间隔内具有线性响应。
l 特性（性质）的保存寿命已知并延续超过预期的研究时期，
即在预期的使用和/或储存期间被测特性不改变；
l 这些零件（样本）覆盖该特性的过程变差的预期范围；
通过线性回归分析：
l σE = σe ；
l 衰变的一致性（如果n≥2）；
V7a—V7用于同类样本
通过线性回归分析：
这是一个上边界分析：σE≤σe+σbtwn
V8：特性（性质）随时间的衰变
能够改进V6和V7以确定衰变是否依赖于时间（即保存寿
命）或活动
V9—V2同时用于多得读数和p≥3台仪器
分析同V2[参见Lipson和Sheth，13.2节]。
第五章
其他测量概念
第五章- 第一节
量化过度的零件内变差的影响
对所有的测量应用理解测量系统的变差源都是重要的，但对
于具有显著零件内变差情况更为关键。象锥度或圆度这样的零件内变差能使测量系统的评价提供误导的结果。这是因为不考虑零件内变差会影响对重复性、再现性或两者的估计。就是说，零件内变差能成为某测量系统变差的一个显著分量。理解产品中存在的零件同焦差有助于更好地理解测量系统对于特定任务的适用性。
可能遇到的零件内变差的例子包括：圆度（圆跳动）、同轴度、锥度、平面度、齿形、圆柱度等。72 同一零件中可能存在超过各种以上的上述特性（复合误差）。每个特性的强度和它们之间的相互作用会合成数据并导致对测量系统产生综合的理解。在测量系统研究中，对这些附加变差源的承认和分析对于理解实际的测量系统变差是最重要的。可能需要D.O.E.、ANOVA或其它更复杂的统计技术来分析这种情况。采用哪种方法应由顾客的供方质量代表批准。
另外，产品设计工程师所做的决定可能会在无意间影响零件的测量方式、夹具的设计形式，并可能最终影响测量结果的误差。例如，塑料伯的分型线是一个关键特性一般来说，分阶段型线一般是在两个半模合型处存在的多余的塑料材料，因此是一个不可控制表面）。这些因素应在设计FMEA过程中予以考虑。
一旦零件内变差分量被理解，就可能控制测量系统内的这些因素（如通过重新设计量具或使用不同的夹紧方法/设备），以使得到的数据不致混淆。
72许多这样的特性是在设计中通过几何尺寸和公差（GD&T）来控制的。GD&T以一种功能的方式提供一种可操作地定义的方法来检查零件。一般来说，功能检查是一种记数型数据检查。当需要计量型数据时，会产生使用为功能检查而设计的量具以得出计量型数据。这可能通常通过使用功能量个作为一个支持夹具用于CMM研究。然而这样做的关键是夹具要牢牢地并可重复地在相同的位置夹紧零件（如果不是这样，MSA研究结果就会产生这种误差。
第五章- 第二节
均值极差法—附加处理
关于测量系统评价的均值和极差法，有一种附加考虑值得一
引言 提。经允许，控制图示例取自Wheeler和Lyday所著的“测量过
程评估“（见参考文献）。
这种图形方法的主要目的同其它设计良好的测量系统分析方法是相同的：即确定测量过程是否足以测量制造过程变差和/或评价产品符合性：
l 所有量具在做相同的工作吗？
l 所有评价人在做相同的工作吗？
l 测量系统变差相对于过程变差是可接受的吗？
l 从测量过程获得的数据好到什么程度？或这些数据能分成多少非重迭组或重迭级？
1） 必须小心地按第二章第三节“测量系统研究的准备”进行。
程序步骤
2）让每位评价人检查每个样本要分析的特性。在控制图最上面
的的数据行记录首次检查结果（见图33）。
３） 重复检查并在控制衅上的第二数据行记录数据。（注：进行第二次检查时不允许评价人看到他们的原始数据。）现在每位评价人对同一零件应有两次检查数据。
4） 通过计算各子组的均值（X）和极差（R）来分析数据。
5） 在极差图上樯出极差值并计算平均极差（R）（包括所有评价人的所有子组极差（R））。在图上画出该平均极差。有n=2时的D4因子计算极差图的控制限。画出此控制限并确定是否所有值都受控。
√ 如果所有极差都受控，则所有评价人在做同样的工作。
√ 如果一位评价人失控，则他的方法与其他人不同。
√ 如果所有评价人都有一些失控的极差值，则该测量系
统对评价人的技术敏感，需要改进，以获得有用数据。
√ 6） 下一步，在均值图上标出所有评价人的各子组均值
（X）（见图33）。该均值代表了零件变差和测量变
差。
计算总平均值（X）（包括所有评价人的所有子组均值（X））。在图上画出该总均值（X）。
现在，有n=2时的A2因子和极差图的平均极差（R）计算该图的控制限并在均值图上画出这些控制限。在本研究中要注意，极差图只包含测量变差。因此，均值控制之间的区域代表该系统的测量变差总量。
如果所有均值落在控制限内，则测量谱差超过了过程变差。换句话说，测量过程比制造过程的变差更大，用于监视和控制这个过程没有价值。
如果少于一半的均值落在控制限外，则该测量系统用于过程控制不充分。
另一方面，如果大多数均值落在控制限外，则表明来自制造过程的信号大于测量变差。此测量系统能提供有用的数据控制该过程。
工作表示例
“本测量系统疏集的数据好到什么程度？”这个问题，可以
通过完成图34的工作表示例后得到回答。工作表所需的所有数据都可在上述的均值极差图中获得。
以下是完成工作表示例（图34）的步骤：
1） 识别被评价的测量和特性，谁在做研究和研究日期。
2） 直接从控制图上得到子组平均极差（R）。
3）重复次数（r）是每个评价人检查同一零件的次数。
4） 如图34所示，采用与r对应的d2*值计算估计的重复性标准
偏差（σE）
5）在提供的位置填入评价人数（n A）。
6）在提供的位置填入样本数（n ）。
7） 通过计算每个评价人获得的所有样本的平均值计算各评价
人的均值，并把这些均值填入提供给各评价人（A，B，C）
的空白处。
8）检查每个评价人的均值（A，B，C），通过用最大值减去最小
值来确定评价人均值的极差并填入（RA）的空白处。
9） 采用与n A对应的d2*值计算估计的评价人标准偏差（σE）。
10）通过计算所有评价人从每个样本得到的数值的平均值来计算
样本的均值。（例如，1号评价人1号样本的均值+2号评价
人1号样本的均值++最后一位评价人1号样本的均值，
然后用这个和除以评价人数）。这是样本真值的最佳估计。
在图34中的空白处填入每个样本（1，2，3……9，10）的
这个数值。
11）观察样本均值（1，2，3……9，10），并通过最大值减去最
小值计算样本均值的极差（RP），把该值填入提供的空白处。
12）通过采用n值对应的d2*值估计所示的样本间的标准偏差
（σP）。
13）通过用样本标准偏差除以测量标准偏差业计算“信噪比”
（SN），并填入提供的空白处。SN=σP/σGRR
14）确定能被这些测量识别的不同产品分级的数目。将SN乘以
1.41并填入提供的空白处（图34b）。
因为这个数字是用于确定分级的,故只需考虑它的整数部分。
（去掉所有的小数部分。）（见图34b。）
如果分级数小于2，则测量系统对于控制该过程没有价值， 它只是噪音，不能互相区分零件。
如果分级数等于2，则意味着数据只能分成高、低两组，这
只相当于计数型数据。
如果分级数等于3，数据能分成高、中、低三组。这是一个
稍好一些的测量系统。
一个包含4个或更多分级的系统会比前面三个例子好得多。
图33a：测量评价控制图（X&R）-1
图33b：测量评价控制图（X&R）-2
r d2
3 1.693
4 2.059
5 2.326
6 2.534
7 2.704
8 2.847
9 2.970
10 3.078
2 1.126
评价的测量 接头长度 完成人 R.W.L 日期 MM-DD-YY
重复误差：子组极差均值 = R =7.6
重复次数=子组大小 = r = 2
R
d2
σe = 6.738
估计的重复性标准偏差 =
评价人影响的计算:
评价人均值如下:
n A d2*
2 1.410
4 2.237
5 2.477
6 2.669
7 2.827
8 2.961
9 3.076
10 3.178
3 1.906
评价人 均值
评价人数 = n A = 3 A 103.1
B- 低 102.8
C- 高 108.1
样品数 = n = 5
108.1-102..8= R A D
评价人均值的极差 = R A = 5.3 E
5.3
1.906
R
d2*
σ0 = 2.781
F
= σ0 =
图34a：评价测量过程的控制图法的计算（第1页，共2页）
测量误差标准偏差的计算：
估计测量误差标准偏差是：
σm = √
σe2 +σ02+
图34b：评价测量过程的控制图法的计算（第2页，共2页）
第五章- 第三节
量具性能曲线73
开发量具性能曲线（GPC）的目的是用业确定接受还是
拒收某基准值零件的概率。理想的，测量无误差时的GPC如图35所示。然而，这是理想的测量系统而不是通常的情况。
一旦确定了误差大小，采用该系统，就有可能计算出接收某基准值零件的概率。
为此，假定测量系统误差主要在于缺少重复性、再现性和偏倚。而且，重复性和再现性为正态分布，方差为σ02从而量具误差为具有平均值XT（基准值）加上偏倚和方差σ2的正态分布。换句话说：
量具真值=N（XT +b，σ2）
接受某基准值零件的概率表示成如下关系式：
UL
P a = ∫ N （X T +b，σ2）dx
LL
采用标准正态分布表：
UL
P a =〔 ∫ N （X T +b，σ2）dx
LL
式中：
73经允许，节选自J.McCaslin和G.Grusks的”计算型量个系统分析”,ASQC,1976。
示例：
当基准扭矩值为0.5Nm，0.7Nm，0.9Nm时，确定接受
一个零件的概率。
采用前面研究中的数据：
规范上限=UL=1.0Nm
规范下限=LL=0.6Nm
偏倚=b=0.05Nm
σ GRR=0.05Nm
将下面数值代入前页的公式：
P a =
P a =
P a =
P a =1.0－0.84
=0.16
即当零件的基准值为0. 5Nm时，它被拒收的机会约为84%。
量具性能曲线示例
当XT =0. 7Nm
P a =
P a =
P a =0.999
如果该零件的基准值为0. 7Nm，则它被拒收的机会少于0.1%。
当XT =0. 9Nm
P a =
P a =
P a =0.84
如果该零件的基准值为0. 9Nm，则它被拒收的机会少于16%。
如果对于所有X T值,接受的概率都能计算出来并绘出,那么就能得到如图36所示的量个性能曲线。
如图37所示，相同的曲线会在正态概率纸上更容易地绘制出来。一旦绘出，GPC会给出某零件在各种零件尺寸下的接受概率。
此外，一旦绘出GPC，它可用来计算重复性和再现性误差以及偏倚误差。74
5.15GRR范围可以通过找出对应和P a =0.005的X T值作为两个限值的方法确定。GRR为两个X T值之差，如图37的曲线所示。
偏倚的估计是通过找出上限值和下限值的X T，对应于
P a =0.5的值计算出来的。
B= X T－LL或BB=X T－UL
取决于选择哪个X T限值。75
74见“计数型量个研究”第三章第三节
75假定在工作范围内测量系统的线性的。
偏倚=0.00, GRR极差=0.00
图35：量具性能曲线----无误差
被测零件的基准值
偏倚=0.05 GRR极差=0.24
图36:量具性能曲线----示例
图37:绘制在正态概率纸上的量具性能曲线
第五章- 第四节
通过多次读数减少变差
如果目前的测量系统变差不可接受(大于30%),在对测量
系统采取适当的改进之前有一种方法可用来将变差减少到可接受水平采用如下方法可减小不可接受变差：对被评价零件特性采取多次统计上独立（非相关）的测量读数，确定测量的平均值，并以该结果的数值代替各次测量。当然，这种方法会费时，但是它可作为测量系统改进（即重新设计或购买一个新系统）前的一种替代方法。这种替代方法的程序如下：
１） 确定满足可接受水平变差需要的多次读数的次数。
２） 遵循本书前面的讨论过的量具研究程序。
示例：
在XTZ公司的示例中，GRR变差的公差百分比为25.5%，
对应的6σ宽度等于0.24。顾客想把这个数字减少到最起码
为15%,对应的6σ宽度等于0.14。
为了确定满足期望的15%准则所需的多次读数的次数,
首先必须明白单次和平均测量值的分布具有同一平均值,其
次,均值分布的方差等于单值分布的方差除以样本容量。理解
了以下所示的这种关系，就能确定所需多次读数的次数。
〔6σ-〕2
x n
〔6σ-〕2 =
近似为：
〔6s〕
x √n
0.24
√n
〔6s-〕 =
于是
0.14 =
所以
√n = 1.714
于是
n = 3(圆整至最接近的整数)
76见IV页注。
因此，该零件特性的3次读数将使整个测量系统的变差减少
到约为0.14,GRR的百分比减少到15%。
可以把这种方法作为对该测量系统做其他改进前一个临时步骤。
此方法只能在顾客的同意下使用。
第五章- 第五节
GRR的合并标准偏差法77
测量系统分析通常假定所有零件/样本的重复数据能通过所
有评价人以随机的方式得到。这也许不总是可能的。如果测量系统分析包括多个地点，要求随机抽样从逻辑上是不可行的。另外，在一些试验中，特别 是化学和金相分析（实验室之间和实验室内部研究），可能需要一个是均匀过程部分的不相同样本的交叉，这些样本可能无法同时得到。
这种方法将每个零件看成一个独立的材料，然后按E691方法计算重复性和再现性标准偏差。这就会产生多个单独的重复性和再现性数值。若视零件为基本相同的，则这些单独的估计值也假定其有效程度是相同的。当然，它们从来不会完全相同，但它们的均值能很好地估计重复性的真实水平和相似的再现性。
如果这些方法用于评价一组实验室，就会产生一种对再现性的本质究竟是什么的担心。如果这个数值大多数时间大于零（对于大多数材料），这就会解释为操作者之间存在着差异，即在一个实验室之间项目中，表明在实验室之间存在真正的差异。
尽管E691方法典型的是用于一个完整的样本，它也适用于
顺序应用 一种顺序方法。这在所有样本不能同时获得时非常有用，它也可
以作为校准过程的一部分以保持关于测量系统变异性的信息。
下面的研究描述假定该研究可以一种顺序方式进行。
应严格按照第二章第三节的“测量系统研究的准备”规定的
进行研究 步骤进行。
77本节的部分内容包括美国试验和材料协会的Neil Ullman提供的“一致性统计学”的所有内容（国际的ASTM）。
上接74页步骤6：
７） 让每个m≥2的评价人评估零件r≥3次读数。在数据
记录的相应行记录该数据（见样表）。（注：当评价人进行多次记录时，不允许他们看见前面的读数。）
８） 对每个新零件、每个评价人计算均值（X）和标准偏差（S）。
９） 在标准偏差图上绘出标准偏差值，并计算标准偏差的均值（S）（包括所有评价人的所有子组标准差）。在图上画出这个标准偏差均值，应用r个样本的B4因子计算标准偏差图的上控限制，绘出这个限值并确定是否所有数值都受控（见图38）。
10) 均值图上绘出所有评价人的每个子组的均值（X）（见 图38）。该均值数值既代表过程变差又代表测量变差。
11) 计算总均值（X）（包括所有评价人的所有子组均值（X））。在图上画出总均值（X）线。
12) 应用与r对应的A2因子和标准偏差图上的标准偏差均
值(S)计算该图的控制限,在均值图上画出这些限值。
13) 应用”均值极差法”(见第三章)讨论的控制图和其它图开技术分析数据。
14) 通过合并评价人的结果对每个零件评价测量系统的参数。
m
S2
xI
m
m
S2
SI
m
S2
Eg
m
Σ
S = = √i=1
xg
Σ
重复性g = SAg = √i=1
再现性g = SAg =√S2Eg－
GRR g = SGRRg =√S2Eg+ S2Ag
E691遵循惯例，即MSA的再现性与评价人变差有关，并且
称MSA的GRR为再现性。在这种情况下：
S2
x
S2
r
3
S评价人 = √ －
SR =√S2r + S2评价人
其中Sr = SE =重复性，Sr =GRR=ASTM再现性
15） 通过合并零件结果评价总的测量系统参数。
g
S2
Si
g
g
S2
Ai
g
g
S2
GRRi
g
Σ
重复性 = SE = √i=1
Σ
再现性 = SA =√i=1
Σ
GRR = SGRR =√i=1
计算总变差百分比时，应使用以往过程的标准偏差。
如果零件包含许多过程，例如不同的金相和化学样本，百分
比的总变差评价应基于具体样本的过程变差，而不是所有样本的
总变差。
当评价人分布在不同的设施（如试验室）中时，应注意对测
量系统参数的解释。
重复性会包含设备间的变差以及设备内变差。它可以通过计算和比较每个位置的重复性来评价。
再现性会包括位置间的变差及评价人间的变差。（这些分量不可与本研究分割开来）
响应的X/S图
图38a：合并的标准偏差研究图表分析
表15：合并标准偏差分析数据表
一致性统计
ASTM和ISO方法78推荐计算两个“一致性”统计，即h和k。h值用下述公式计算：
X评价人－X零件
SX
h=
对于评价人A和零件1均值（上式X评价人 ）为0.447，零件的均值（上式X零件）为0.169。评价人间的标准偏差（上式SX）为0.262。则
0.447－0.167 0.278
0.262 0.262
h= = = 1.06
k值为每个零件每个评价人的标准偏差与重复性标准偏差的比率。这种情况下(评价人A和零件1),它是：
标准偏差(评价人A,零件1) 0.178
重复性 0.132
k= = = 1.35
计算h和k的一个原因是可利用它们对非常不同的材料进行比较。
h 零件
评价人
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平均h
“z”
A
1.06
0.87
0.82
0..86
0.88
0.32
0.65
0.80
0.69
1.05
0.80
2.53
B
-0.14
0.22
0.29
0.24
0.21
0.80
0.50
0.32
0.46
-0.11
0.28
0.88
C
-0.93
-1.09
-1.11
-1.10
-1.09
-1.12
-1.15
-1.12
-1.15
-0.94
-1.08
-3.41
k
中值k
“z”
A
1.35
0.25
0.49
0.28
0.23
0.65
0.59
0.35
0.77
0.27
0.42
-3.20
B
0.77
1.50
1.15
1.70
1.50
1.20
1.40
1.68
1.07
0.45
1.30
3.14
C
0.76
0.82
1.20
0.14
0.84
1.07
0.83
0.24
1.13
1.65
0.84
-0.17
78见ISO5725。
尽管在本例中没有具有不同水平和可能大小相同的标准
偏差的不同材料的集合，E691h和k的计算仍可用于比较评价人重复性标准偏差和，响应值。在下表中列出不同评价人的h和k。
上表的最后两列是均值和一个“z”值，用来表示评价人是否显著不同。h值表明在他们对零件大小的读数中评价人A显著地大，评价人C显著地小。正是这种显著差异产生GRR的标准偏差。
重复性标准偏差也可以通过查k值的方法评价。为此，计算k的中值，然后得出一个估计的“z分”。本研究中，期望的中值为0.861，估计的标准偏差约为0.439。评价人A的中值k约为在期望的水平之下的-3.2标准偏差，而评价人B显著地大，因此我们在仅有三个操作者的表现中就能看到很大的差别。
h图（图38b）和k图（图38c）也有助于说明这些差别。评价人C比其它人有更小的结果。相似的是，k值表明评价人A的重复性变差如何小。这些是在检查由评价人进行的关于测量方法的表现时必然检查的事项。
图38b：h值的点图
图38c：K值点图
附 录
附录A
方差分析概念
可以按照表18公式对GRR进行数据分析，这就是所谓的“方差分析”（ANOVA）表。ANOVA表由六列组成。
l 变差源一栏表示同变差的原因。
l DF一栏表示同变差源有关的“自由度”。
l SS或平方和一栏表示围绕变差源平均值的偏差。
l MS或均方一栏是平方和除以自由度。
l EMS或期望的均方一栏决定了每个MS方差分量的线性合成。ANOVA表将总变差源分解成为四个分量：零件、评价人、评价人和零件的交互作用以及由于量具/设备重复性产生的重复误差。
l F比一栏计算的目的仅是为了说明一种MSA ANOVA中的交互作用，这是由交互作用的均方除以均方误差来确定的。
对每个变差源方差分量的估计由表16得出。79
设备（EV） 方差估计
交互作用（INT） τ2 = MSe80
MSAP－MSe
r
MSA－MSAP
nr
MSP－MSAP
kr
γ2 =
评价人（AV） ω2 =
零件（PV） σ2 =
表16：方差分量的估算
因为个均方是一个受抽样变差和包含不同均方差计算支配
的样本分量，那么有可能产生负的方差分量估计值。这是问题的一部分，因为“主”方差分量等于或接近于零，或者有一个小的样本容量。为了分析的目的，负的方差分量被定为零。
79 本表中，假定所有方差分量具有随机效果。
80 在本ANOVA对测量系统分析的应用中，ANOVA误差术语等同于MSA设备变差，MSE。
标准偏差比方差更容易解释，这是因为它同原始观察有一样
的测量单位。在实际中，基本的分布测量为标准偏差81的5.15倍。表17显示的重复性度量的5.15σ宽度叫设备变差（EV），再现性度量叫评价人变差（AV）。如果零件和评价人的相互作用明显，则存在一个非附加模型并能给出其方差的分量的估计值。表17中的GRR是总的测量系统变差。
EV =5.15√MSe 设备变差=重复性
MSA - MSAP
nr
MSAP- MSe
r
MSP- MSAP
kr
AV=5.15√ 评价人变差=再现性
IAP=5.15√ 评价人与零件的交互作
GRR=√(EV)2+(AV)2+( IAP)2 GRR&R
PV=5.15√ 零件变差
表17：5.15σ分布
在附加模型中，交互作用不显著，每个变差源的方差分量确定如下：首先，将量具误差的平方和（表18中SSe）加上评价人与零件交互作用的平方和（表18中SSAP）等于自由度为（nkr-n-k+1）82时的合并平方的（SS合并）。然后用（SS合并除以（nkr-n-k+1）来计算MS合并。5.15σ分布限值将为：
EV = 5.15√MS合并
MSA - MS合并
nr
MSP- MS合并
kr
AV=5.15 √
GRR=√ (EV)2+(AV)2
PV=5.15 √
81这是99%范围。见Ⅳ页注。
82其中n=零件数，k=评价人数，r=试验次数。
为了确定交互作用是否显著，计算评价人与零件的交互作用
的统计量F（见表18）。将统计量F同F分布具有取自ANOVE
（表18）分子和分母中的自由度。
为了减少作出没有交互影响这个错误结论的风险，选择高显
n
i=1
〔 〕
X2i。。
kr
X2i。。
nkr
著性水平。一旦确定GRR，则可以计算同过程性能有关的%GRR。
SSP =∑
〔 〕
X2j。
nr
X2i。。
nkr
n
j=1
SSA =∑
n
i=1
k
j=1
r
m=1
〔 〕
X2j。
X2i。。
nkr
TSS =∑∑∑
Xi2j。
nr
X2i。。
kr
n
i=1
n
i=1
n
j=1
n
i=1
X2j。
nr
X2。。
nkr
SSAP =∑∑ ∑ ∑
SSe =TSS -［SSA+ SSP + SSAP］
变差源 DF SS MS F EMS
SSA
（k — 1）
SSP
（n—1）
SSA P
（n—1）（k — 1）
SSe
nk（r- 1）
MSA P
MSe
评价人 k — 1 SSA
MSA= τ2+rγ2+nrω2
零件 n — 1 SSP
MSP= τ2+rγ2+krσ2
评价人与零件的交互作用 （n—1）（k — 1） SSA P
MSA P= 2+rγ2
设备 nr（n — 1） SSE
MSe= τ2
总体 nkr- 1 TSS
评价人 ~N（0，ω2）
零件 ~N（0，σ 2）
评价人与零件的交互作用~N（0，γ2）
设备~N（0，τ2）
表18方差分析（ANOVA）
表19a和表19b显示了列出图24中示例数据的ANOVA的计
算。
变差源 DF SS MS F EMS
评价人 2 3.1673 1.58363 34.44*
τ2+3γ2+30ω2
零件 9 88. 3619 9.81799 213.52*
τ2+3γ2+9σ2
评价人与零件的交互作用 18 0.3590 0.01994 0.434
τ2+3γ2
设备 60 2.7589 0.04598
τ2
总计 89 94.6471
*显著水平a=0.05
表19a：ANOVA结果列表
5.15(σ)
方差估计值 标 准 偏(σ) %总变差 %贡献
τ2 = 0.039973 0.199933 EV =1.029656 18.4 3.4
(设备)
ω2= 0.051455 0.226838 AV =1.168213 20.9 4.4
(评价人)
γ2 = 0 INT =0 0 0
(交互作用)
GRR=0.09143 0.302373 GRR =1.557213 27.9 7.8
τ2+γ2+ω2
σ2 = 1.086447 1.042327 PV =5.367987 96.0 92.2
(零件)
总变差 1.085 TV =5.589293 100.0
表19b：ANOVA结果列表
（方差的估计值是基于无交互作用的模型）
ndc = 1.41(PV/GRR)=1.41(5.37/1.56)=4.85≌4
总变差(TV)= √GRR2 +PV2
〔 〕
5.15σ分量2
5.15σ2总
%总变差 = 100
〔 〕
5.15σ分量2
5.15σ2总
%贡献(相对总方差) = 100
附录B
GRR对能力指数CP的影响
公式：
σ2O =σ2A =σ2M （1）
式中： O---观测的过程变差
A---实际的过程变差
M---测量系统变差
U － L
6σx
kσM
6σo
kσM
U － L
σA
σo
√σ2A—σ2A
σo
σo√1—GRR2
σo
CP x = （2）
式中；U，L是规范的上下限值
x=O或A，其意义见（1）
GRRP %= GRRP *100% （3）
基于过程变差：
GRRP = （4）
注意：GRRP ≤1，因为按照公式（1），σ2O ≥σ2M
基于公差宽度：
GRRP = （5）
在公式（4）和（5）中，k通常取5.15。然而，为了没有一般性的损失，这个分析中k将取6，以便简化计算。
分析：
CPO = CPA *
= CPA * 用公式（1）
用基于过程变差的GRR
CPO = CPA * 用公式（4）
= CPA *√1—GRR2 （6）
CPO
√1—GRR2
或CPA = （6’）
用基于公差宽度的GRR
1 σM
CPO σO
GRR= * 用公式（2）和（5）
因此：
CPO = CPO*√1—（CPO *G RR2） （7）
和
CPO
√1—（CPO *G RR）2
CPA =
图表分析：
根据公式（6），考虑到CPA 的CPO 直线族为：
实际的Cp值
图39：观测的和实际的Cp（基于过程）
实际
GRR
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
90%
观测Cp值与基于过程变差的Cp值
1.3
1.29
1.27
1.24
1.19
1.13
1.04
0.93
0.57
观测Cp值与基于公差的Cp值
1.3
1.29
1.26
1.20
1.11
0.99
0.81
0.54
never
表20：观测与实际Cp值的对比
观测Cp
图40：观测Cp与实际Cp（基于公差）
附录C---d2*表
与均值极差分布相关的值
子组容量 Size(m)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
子
组
数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
d2
cd
表中数值：每格上面的数是自由度（V），第二个数值在d2*值，d2是d2*值的样本无穷大值，附加的V值可以从不同cd的常数得出。
说明：这个表格中的符号是按照Acheson Duncan的《质量控制与工业统计》，第5版，McGraw-Hill，1986。
V（R/ d2*）2/σ2是近似于是具有自由度V的X2分布，这里是R子组极差的均值，m是子组的容量。
附录D
量具R研究
应用
l 仅提供一种初始的量具短期重复性的确定方法。
l 可用于量具供方发货前的筛选。
l 当零件可提供量最小时可用于试产生。
l 可用于量具开发阶段，例如快速比较不同夹具的位置；比较不同的方法。
假设
l 研究时，过程稳定性和变差未知。
l 线性偏倚不是问题。
l 在此不考虑再现性，本研究的目的仅聚集于量具重复性。
l I/MR（单值/移动极差）图将提供稳定性最小评估。
分析途径
指定一个零件，一个操作者；将零件放入夹具，测量；将零件取出夹具；用同一零件，同一操作者重复9次以上。
在I/MR图上绘制数据点，评价稳定性。如果数据表现出不稳定，实施纠正措施。83
如果稳定，通过应用所有读数的S或MR/ d2*计算这些单值的σ；结果乘6；除以特性公差；乘100%。将重复性百分比同前面建立的量具接受准则相比较，或在量个开发阶段作为比较用途。
83此处可能需要一些判断，因为单值数据的10个子组对建立稳定性是不够的，然而，明显的不稳定可以进行评估，并提供数值进行分析。
附录E
使用误差修正术语替代PV计算
「 」
EV2
k×r
PV在此定义为√TV2—G。因为这个零件变差的定义包括EV，
有时从PV中减去EV的影响是重要的。可通过下列公式计算（注意这和从AV中减去EV的影响的公式是相似的）。
PV = √〔RP×K3〕2 —
其中RP=零件均值的极差,k=评价人数，r=试验次数。
承认的计算PV的这种方法在1997年出版。84此处，这种方法作为一个对本手册普遍接受的PV定义的一个更具有统计准确的替代方法。
一般来说，当EV影响PV时，在程度上只有1或2个百分点。
84“可靠的数据是一种重要的商品”，威斯康星大学，迈迪逊的Donald S.Ermer和Robin Yang E-Hok著,出版于ASQ测量质量分部通讯”The Standard”中,97-1卷,1997年冬。
附录D
量具R研究
应用
l 仅提供一种初始的量具短期重复性的确定方法.
l 可用于量具供方发货前筛选.
l 当零件可提供量最小时可用于试生产.
l 可用于量个开发阶段,例如快速比较不同夹具的位置：比较不同的方法。
假设
l 研究时，过程稳定性和变差未知。
l 线性和偏倚不是问题。
l 在此不考虑再现性，本研究的目的仅聚集于重复性。
l I/MR（单值/移动极差）图将提供稳定性最小评估。
分析途径
指定一个零件，一个操作者；将零件放入夹具，测量；将零件取出夹具；用同一零件，同一操作者重复9次以上。
在I/MR图上绘制数据点，评价稳定性。如果数据表现出不稳定，实施纠正措施。83
如果稳定，通过应用所有读数的SK MR/d2*计算这些单值的σ；结果乘6；除以特性公差；乘100%将重复性百分比同前面建立的量具接受准则相比较，或在量个开发阶段作为比较用途。
83此处可能需要一些判断，因为单值数据的10个子组对建立稳定性是不够的，然而，明显的不稳定可以进行评估，并提供数值进行分析。
附录E
使用误差修正术语替代PV计算
PV在此定义为
附录F
P.I.S.M.O.E.A误差模型
同所有过程相似,一个测量系统受随机和系统变差源的影响。
这些变差源是由于变通和特殊（无序）原因造成的。为了理解、控制和改进一个测量系统，首先要确定潜在的变差源。尽管具体原因依赖于特定情况，但可利用一个一般误差模型对任何测量系统的变差源分类。对这些变差源进行表述和分类有很多方法，如应用简单的因果分析、矩阵或树状图。
字头缩写P.I.S.M.O.E.A85代表通过测量系统基本变差源定义一个测量系统的另一个有用的模型。这不仅是一个模型,也能支持广泛的应用。
误差源
别名或分量
因子或参数
P
零件
生产件、样本、被测体、测试单元（UUT），人工制品、检查标准
未知
I
仪器
量具、M&TE单元、主量具、测量机器、试验台
比较方法
S
标准
刻度、基准、人工制品、检查标准、固有的标准、一致意见、标准基准材料（SRM）、等级、接受准则
作为真值接受的已知值、基准值或接受准则
M
方法
岗位培训、口述、作业指导书、控制计划、检验计划、试验程序、零件程序
如何做
O
操作者
评价人、校准或试验技师、评估人、检查员
谁来做
E
环境
温度、湿度、浓度、现场清洁、照明、位置、振动、动力、电磁干扰（EMI）、噪声、时间、空气
测量条件、噪声
A
假设
统计的、操作的、校准、常数、手册值、热稳定、弹性模数、科学定律
准则、常数或可靠测量的假设
*实际或物理真值未知
别名误差源由于测量应用和行业的不同而不同。这些是变通
的例子。然而，参数和特性影响总是相同的。
85P.I.S.M.O.E.A最初由Rock Valley学院技术中心集成制造部主任。计量学家，ASQ奖资深质量工程师，Gordon Skattum提出。
所有测量系统分析方法都是质量工具。所有的质量工具都以
假设条件为基础。如果违反假设条件，好的情况是这种工具不起作用，更坏的是要产生错误的结论。
量具R&R研究典型的统计新假设包括：正态过程、随机和独立试验、稳定状态、试验-重试验准则。当违反一个或多个假设时（如非正态测量过程、操作者偏倚），这个工具和分析最终会不稳定、混淆和误导。产品和过程控制的%GRR可能会被过高估计。也有同测量系统有关的非统计假设（如校准、可操作的、扩展系数和扩展率、物理定律和物理常数）。测量策划人员应能识别、控制、纠正或修正测量过程中明显违反假设的MSA方法。
在破坏性试验和特性变化的在线测量系统中，总要考虑是否违反试验-重新试验准则。测量策划人员应考虑适当的混合、修正或对标准测量系统研究院替代技术。
在下列情况下，假设条件趋向于对总测量变差作用较大：
1） 应用更有效力的方法和工具（如ANOVA、回归分析、试验
设计、概率预测和控制图）。
2） 当测量精度增加时。
高精度的测量应用必须经常计划（有时要实施）纠正系数和热膨胀、变形、蠕变或测量过程中的其它假设。
就假设条件来说，对于质量分析师或测量策划者最大的危险是它们不明显或不变，因此经常被忽略。
下表显示了3种不同测量情况下PISMOEA的例子。
误差源
典型生产，汽车MSA
自动在线或试验台
校准
P
随机生产件，整个过程范围
生产单元、试验样本、检查标准、人工样品
量具、UUT、试样、被测体
I
单一型生产量具
DCC CMM、试验台
主量个和设备
S
比例、主标准或分级；符合“10比1”法则
比例和几何、参考试验标准
标准样品、基准、固有的或一致的、人工样品
M
标准操作程序（S.O.P），通常口头，也可以文件化；控制计划
文件化S.O.P、DCC程序或自动试验循环
文件化的、正式校准程序
O
（2-3）典型的，经过培训过的、通常操作人员
严格试验的操作者、专业培训和技能
合格技师、ISO17025内行证据
E
稳定生产和操作条件
经常控制
控制限、优化的，一个主要误差源
A
统计的、经常忽略
统计的、具体应用
不能假设的，一种主要误差源
目的
过程控制（SPC）
产品控制，100%检验
产品控制，校准公差
对于具体的误差源的测量变差的影响和贡献的程度根据情
况而定。一种矩阵图、因果图或失效树图将是一种为了控制和改进业识别和理解主要测量变差源的主要工具。
测量系统分析始于理解测量的目的和过程。所有混乱和不合理的误差源应被去除。测量研究是一具有计划的试验，并遵循如下的简单概念：定义显著误差源，固定一些误差源，允许一个或多个控制因子改变，测量多次试验 ，分析结果并采取措施。
术语
关于其它术语定义，见“统计过程控制”（SPC）参考手册
5.15对6σ乘因子 见IV页注
准确度 观测值和可接受的基准值之间同意的接近程度。
方差分析 一咱经常用于试验设计（DOE）中的统计方法（ANOVA），用于分
析多组的计量型数据以便比较方法和分析变差源。
可视分辨率 测量仪器最小增量的大小叫可视分辨率。该数值通常以文字形式（如
广告中）来划分测量仪器的分级。数据的分级数可通过把该增量的
大小划分类预期的过程分布范围（6σ）来确定。
注：显示或报告的位数不一定总表示仪器的分辨率。例如，零件的
测量值为29.075、29.080、29.095等，记录为5位数。然而该仪器的
分辨率为0.005而不是0.001。
评价人变差 在一个稳定环境中应用相同的测量仪器和方法，不同评价人（操作者）对相同零件（被测体）的测量平均值之间的变差。评价人变差（AV）是一咱由于操作者使用相同测量系统的技巧和技能产生的
差别造成的变通原因测量系统变差（误差）源。评价人变差通常被
假定为与测量系统有关的“再现性误差”，但这并不总是正确的（见
再现性）。
偏倚 测量的观测平均值（在可重复条件下的一组试验）和基准值之间的
差值。传统上称变准确度。偏倚是在测量系统操作范围内对一个点
的评估和表达。
校准 在规定条件下，建立测量装置和已知基准值和不确定度的可溯源标
准之间的关系的一组操作。校准可能也包括通过调整被比较的测量
装置的准确度差异而进行的探测、相关性、报告或消除的步骤。
校准周期 两次校准间的规定时间总量或一组条件，在此期间，测量装置的校
准参数被认定为有效的。
能力 以测量系统短期评定为基础的一种测量误差的合成变差（随机的和
系统的）的估计。
置信区间 期望包括一个参数的真值的值的范围（在希望的概率情况下叫置信
水平）。
控制图 一种按时间顺序以样本测量为基础的过程特性图形，（这种图形）用
于显示过程的行为，识别过程变差的形式，评价稳定性并指示过程
方向。
数据 一组条件下观察结果的集合，既可以是连续的（一个量值和测量单
位）又可以是离散的（属性数据或计数数据如成功/失败、好坏、过/
不通过等统计数据）。
设计的试验 一种包含一系列试验统计分析的有计划的研究，在试验中，有目的
地改变过程因子并观察结果，以便确定过程变量之间的联系并改进
过程。
分辨力 （别名）又称最小可读单位，分辨力是测量分辨率、刻度限值或测
量装置和标准的最小可探测单位。它是是弄虚作假设计的一个固有
特性，并作为测量或分级的单位被报告。数据分级数通常称为“分
辨力比率”，因为它描述了给定的观察过程变差能可靠地划分为多少 级。
明显的数据分级 能通过测量系统有效分辨率和特定应用于下被观察过程的零件变差
可靠地区分开的数据分级或分类。见ndc。
有效分辨率 考虑整个测量系统变差时数据分级大小叫有效分辨率。基于测量系
统变差的置信区间长度来确定该等级的大小。通过把该数据大小划
分为预期的过程分布范围能确定数据分级数（ndc）。对于有效分辨
率，该ndc的标准（在97%置信水平）估计值为1.41[PV/GRR]。（见
Wheeler，1989，一书中的另一种解释。）
F比 在选定的置水平上，用于评估随机发生概率的一系列数据的组间均
方误差与同组内均方误差之间的数学比率的统计表达。
量具R&R（GRR） 一个测量5系统的重复性和再现性的合成变差的估计。GRR变差等
于系统内和系统变差之和。
直方图 分组数据的频率的一种图形表示（条形图），用来提供数据分布的直
观评价。
受控 只表现出随机、普通原因变差的过程的状态（与无序、指定的或特
殊原因变差相反）。只有随机变差的过程操作是统计稳定的。
独立 一个事件或变量的发生对另一个事件或变量发生的概率没有影响。
独立和相同的分布 通常叫“iid”。一组同质的数据，这些数据相互独立并随机分布于一
个普通分布之中。
交互作用 源于两个或多个重要变量的合成影响或结果，评价人和零件之间具
有不可附加性。评价差别依赖于被测零件。
线性 测量系统预期操作范围内偏倚误差值的差别。换句话说，线性表示
操作范围内多个和独立的偏倚误差值的相关性。
长期能力 对某个过程长时间内表现的子组内的统计量度。它不同于性能，因
为它不包括子组间的变差。
被测体 在规定条件下被测量的特殊数量或对象；对于测量应用一个定义的
系列规范。
测量系统 用于量化一个测量单位或确定被测特性性质的仪器或量具、标准、
操作、方法、夹具、软件、人员、环境、和条件的集合；用来获得
测量的整个过程。
测量系统误差 由于量个偏倚、重复性、再现性、稳定性和线性产生的合成变差。
计量学 测量的科学
ndc 分级数。1.41(PV/GRR)
不可重复性 由于被测体的动态性质决定的对相同样本或部件重复测量的不可能
性。
分级数 见ndc
不受控 表现出混乱的、可指定的或特殊原因变差的过程的状态。不受控的
过程即统计不稳定。
零件间变差 与测量系统分析有关，对于一个稳定过程零件变差（PV）代表预期的不同零件和不同时间的变差。
性能 以测量系统长期评价为基础的测量误差（随机的和系统的）合成变
差的估计，包括所有随时间变化的显著的和可确定的变差源。
精密度 测量系统在操作范围内（容量、范围和时间）的分辨力、敏感性和
重复性的净效果。在一些组织中，精密度和重复性具有互换性。事
实上，精密度最经常用于描述测量范围内的预期重复测量变差，这
个范围可以是容量和时间。通常建议使用比术语“精密”更具有描
述性的术语。
概率 以已收集数据的特定分布为基础的，描述特定事件发生机会的一种
估计（用比例或分数）。概率估计值范围从0（不可能事件）到1）
必然事件）。一组条件或原因共同作用产生某种结果。
过程控制 一种运行状态，将测量目的和决定准则应用迂实时生产以评估过程
稳定性和测量体或评估自然过程变差的性质。测量结果显示过程或
者是稳定和“受控 ”，或者是“不受控”。
产品控制 一种运行状态，将测量目的和决定准则应用于评价测量体或评价特
性符合某规范。测量结果显示过程或是“在公差内”或者是“在公
差外”。
基准值 轴承认的一个被测体的数值，作为一致同意的用于进行比较的基准
或标准样本：
l 一个基于科学原理的理论值或确定值；
l 一个基于某国家或国际组织的指定值；
l 一个基于某科学或工程组织主持的合作试验工作产生的一致同意值；
l 对于具体用途，采用接受的参考方法获得的一个同意值。
该值包括特定数量的定义，并为其它已知目的的自然接受，有时是按惯例被接受。
注：与基准值同义使用的其它术语：
已接受的基准值
已接受值
惯用值
惯用真值
指定值
最佳估计值
标准值
标准测量
回归分析 两个或多个变量之间的关系的统计研究。确定两个或多个变量间数
学关系的一种计算。
重复性 在确定的测量条件下，来源于连续试验的普通原因随机变差。通常
指设备变差（EV）尽管这是一个误导。当测量条件固定和已定义时，
即确定零件、仪器标准、方法、操作者、环境和假设条件，适合重
复也包括在特定测量误差模型下条件下的所有内部变差。
可重复性 对相同样件或部件进行重复测量的能力，被测体或测量环境没有明
显的物理变化。
重复 重复性（相同的）条件下的多次实验。
再现性 测量过程中由于正常条件改变所产生的测量均值的变差。一般来说，
它被定义为在一个稳定环境下，应用相同的测量仪器和方法，相同
零件（被测体）不同评价人（操作者）之间测量值均值的变差。这
种情况对受操作者技能影响的手动仪器常常是正确的，然而，对于
操作者不是主要变差源的测量过程（如自动系统）则不正确的。由
于这个原因，再现性指的是测量系统之间和测量条件之间的均值变
差。
分辨率 可用作测量分辨率或有效分辨率。测量系统探测并如实显示被测特
性微小变化的能力。（参见分辨力）
如果对与标准零件之差小于δ的任何零件的指示值与标准零件指示
值概率相等，则测量系统分辨率为δ。测量系统的分辨率受测量仪器
以及整个测量系统其它变差源的影响。
散点图 数据的X-Y坐标图，用于评估两个变量之间的关系。
敏感性 导致一个测量装置产生可探测（可辨别）输出信号的最小输入信号。
一个仪器应至少和其分辨力单位同样敏感。敏感性是通过固有量具
的设计与质量、服务期内维护和操作条件确定。，敏感性是用测量单
位报告的。
显著水平 被选择用来测试随机输出概率的一个统计水平，也同风险有关，表
示为α风险，代表一个决定出错的概率。
稳定性 既指测量过程的统计稳定性又指随时间变化的测量稳定性。两者对
测量系统预期用途都是重要的。统计稳定性包含一个可预测的、潜
在的测量过程，该过程在普通原因变差（受控）条件下运行。测量
稳定性（别名漂移）代表测量系统在运行周期（时间）内对测量标
准或基准的必要的符合程度。
容差（公差） 为了维持配合、形式和功能，与标准值或公称值相比允许的偏差。
不确定度 同测量结果有关的一个参数，代表数值的分散特性，此数值归结于
被测体（VIM）是合理的。在给定的置信水平内，对一个测量结果
的指定范围描述，限值期望包含真实测量结果。不确定度是一个测
量可靠性的量化表述。
单峰 具有一种模式的一组邻近的数据。
样表
允许读者复制本节的表格。
本节中的表格表述了用于GRR的数据收集和报告格式。
还有其他类型的可能包含相同信息和获得同样结果的格式。
它们不是唯一的格式。
量具重复性和再现笥数据收集表
评价人/
试验#
零件
均值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A 1
2
3
均值
X a=
极差
R a=
B 1
2
3
均值
X b=
极差
R b=
C 1
2
3
均值
X c=
极差
R c=
零件均值
X =
R p=
([R a= ] + [R b= ] + [ R c= ]) / [评价人数 ] =
R=
X DIFE = [MaxX = ] — [MinX = ] =
X DIFE
*UCLR =[R= ]×[D4 = ]=
2次试验D4=3.27, 3次试验D4=2.58。UCLR 代表了单个极差的控制限。圈出那些超过控制限的点，
识别原因并纠正。使用与开始时相同的评价人及单位重复这些读数，或者放弃某些值，从保留的
观察值重新平均，重新计算R和控制限。
注：
量具重复性和再现性报告
零件号和名称： 量具名称： 日期：
特性： 量具号： 完成人：
规范： 量具类型：
R = X DIFF = R P =
测量单元分析
% 总变差 (TV)
K1
3 0.8862
3 0.5908
重复性—设备变差（EV）
EV = R × K1
= ×
=
%EV = 100[EV/TV]
= 100[ / ]
= %
再现性—设备变差（AV）
AV = √(XDIFF×K2) 2 -（EV2/（nr））
= √( ) 2-（ 2/（ × ））
2 3
K2 0.7071 0.5231
=
n = r =
%AV = 100[AV/TV]
= 100[ / ]
= %
重复性和再现性(GRR)
GRR = √ EV 2 + AV 2
K3
2
0.7071
3
0.5231
4
0.4467
5
0.4030
6
0.3742
7
0.3534
8
0.3375
9
0.3249
10
0.3146
=√( 2+ 2)
=
%GRR = 100[GRR/TV]
= 100[ / ]
= %
零件变差(PV)
PV = RP ×K3
= ×
=1.10456
%PV = 100[PV/TV]
= 100[1.1045 / 1.14610]
= 96.38 %
总变差(TV)
TV = √GRR 2 + PV 2
=√( 2+ 2)
=
ndc = 1.41(PV/GRR)
= 1.41( / )
=
表格中理论和常数信息参见MSA参考手册,第三版
内部资料 严禁翻印
测量系统分析
参考手册
第三版
1990年2月第一版
1995年2月第一版；1998年6月第二次印刷
2002年3月第三版
1990?1995?2002版权
由戴姆勒克莱斯勒、福特和通用汽车公司所有
测量系统分析
参考手册
第三版
1990年2月第一版
1995年2月第一版；1998年6月第二次印刷
2002年3月第三版
1990?1995?2002版权
由戴姆勒克莱斯勒、福特和通用汽车公司所有
前言
本参考手册是在美国质量协会（ASQ）及汽车工业行动集团（AIAG）主持下，由戴姆勒克莱斯勒、福特和通用汽车公司供方质量要求特别工作组认可的测量系统分析（MSA）工作组编写，负责第三版的工作组成员是David Benham（戴姆勒克莱斯勒）、Michael Down（通用）、Peter Cvetkovski（福特），以及Gregory Gruska（第三代公司）、Tripp Martin（FM公司）、以及Steve Stahley（SRS技术服务）。
过去，克莱斯勒、福特和通用汽车公司各有其用于保证供方产品一致性的指南和格式。这些指南的差异导致了对供方资源的额外要求。为了改善这种状况，特别工作组被特许将克莱斯勒、福特和通用汽车公司所使用的参考手册、程序、报告格式有及技术术语进行标准化处理。
因此，克莱斯勒、福特和通用汽车公司同意在1990年编写并以通过AIAG分发MSA手册。第一版发行后，供方反应良好，并根据实际应用经验，提出了一些修改建议，这些建议都已纳入第二版和第三版。由克莱斯勒、福特和通用汽车公司批准并承认的本手册是QS-9000的补充参考文件。
本手册对测量系统分析进行了介绍，它并不限制与特殊生产过程或特殊商品相适应的分析方法的发展。尽管这些指南非覆盖测量系统通常出现的情况，但可能还有一些问题没有考虑到。这些问题应直接向顾客的供方质量质量保证（SQA）部门提出。如果不知如何与有关的SQA部门联系，在顾客采购部的采购员可以提供帮助。
MSA工作组衷心感谢：戴姆勒克莱斯勒汽车公司副总裁Tom Sidlik、福特汽车公司Carlos Mazzorin，以及通用汽车公司Bo Andersson的指导和承诺；感谢AIAG在编写、出版、分发手册中提供的帮助；感谢特别工作组负责人Hank Gryn（戴姆勒克莱斯勒）、Russ Hopkins（福特）、Joe Bransky（通用），Jackie Parkhurst（通用（作为代表与ASQ及美国试验与材料协会（国际ASTM）的联系。编写这本手册以满足汽车工业界的特殊需要。
戴姆勒克莱斯勒、福特和通用汽车公司于2002后取得了本手册的版权和所有权。如果需要，可向AIAG订购更多的本手册，和/或在得到AIAG的许可下，复制本手册的部分内容，在各供方组织内使用。（AIAG联系电话：248-358-3570）。
2002年3月
前言
本参考手册是在美国质量管理协会（ASQC）汽车部及汽车工业行动集团（AIAG）主持下，由克莱斯勒、福特和通用汽车公司供方质量要求特别工作组认可的测量系统分析（MSA）工作组编写，负责第二版的工作组成员是Ray Daugherty（克莱斯勒）、Victor Lowe，Jr.(福特)、Michael H.Down主席（通用），以及Gregory Gruska（第三代公司）。
过去,克莱斯勒、福特和通用汽车公司各有其用于保证供方产品一致性的指南和格式。这些指南的差异导致了对供方资源的额外要求。为了改善这种状况，特别工作组被特许将克莱斯勒、福特和通用汽车公司所使用的参考手册、程序、报告格式有及技术术语进行标准化处理。
因此，克莱斯勒、福特和通用汽车公司同意在1990年编写并以通过AIAG分发MSA手册。第一版发行后，供方反应良好，并根据实际应用经验，提出了一些修改建议，这些建议都已纳入第二版。由克莱斯勒、福特和通用汽车公司批准并承认的本手册可由供方在制造过程和满足QS-9000要求中用来实现MSA技术。
本手册对测量系统分析进行了介绍，它并不限制与特殊生产过程或特殊商品相适应的分析方法的发展。尽管这些指南非覆盖测量系统通常出现的情况，但可能还有一些问题没有考虑到。这些问题应直接向顾客的供方质量质量保证（SQA）部门提出。如果不知如何与有关的SQA部门联系，在顾客采购部的采购员可以提供帮助。
特别工作组衷心感谢：戴姆勒克莱斯勒汽车公司副总裁Thomas T．Stallkamp、福特汽车公司Norman F．Ehlers，以及通用汽车公司Harold R．Kutner的指导和参与；感谢AIAG在编写、出版、分发手册中提供的帮助；感谢特别工作组负责人Russell Jacobｓ（克莱斯勒）、Stephen Walsh（福特）、Dan Reid（通用）的指导，以及ASQC给予的关心帮助。因此,这本手册才得以编写出来,以满足汽车工业界的特殊需要。
AIAG于1994年取得了本手册的版权和所有权。如果需要，可向AIAG订购更多的本手册，和/或在得到AIAG的许可下，复制本手册的部分内容，在各供方组织内使用。（AIAG联系电话：248-358-3570）。
1995年2月
MSA第三版快速指南
测量系统类型
MSA方法
章
基本计量型
级差，均值和极差，方差分析（ANOVA），偏倚，线性，控制图
三
基本计数型
信号探测，假设试验分析
四
不可重复
（例如，破坏试验）
控制图
三、四
复杂计量型
极差，均值和极差，ANOVA，偏倚，线性，控制图
三、四
多重系统，量具
或试验台
控制图，方差分析（ANOVA），回归分析
三、四
连续过程
控制图
三
其他情况
替代法
五
其它
White Papers可在
http：//www.,aiag.org/publications/quality/msa3.html中
查到
注：关于GRR标准差的使用
传统上，惯例是用99%的分布代表测量误差的“全”分布，由系数5.15表示（此处，σGRR乘以5.15用来表示全分布的99%）。
99.73%的范围由系数6表示,是±3σ并代表“正态”曲线的全分布。
如果读者选择提高全部测量变差的覆盖水平或分布至99.73%,在计算中请使用系数6代替5.15。
在等式完整和结果计算中了解使用哪个系数是关键的。如果在测量系统变差和公差之间进行比较，这一点特别重要。
目 录
第一章 通用测量系统指南........................................................................................... 1
第一章一第一节............................................................................................................. 2
引言、目的和术语........................................................................................................... 2
测量数据的质量................................................................................................... 2
目的................................................................................................................................ 3
术语................................................................................................................................ 3
术语总结............................................................................................................. 4
真值.................................................................................................................... 9
第一章—第二节........................................................................................................... 10
测量过程........................................................................................................................ 10
测量系统的统计特性.......................................................................................... 11
变差来源............................................................................................................ 13
测量系统变异性的影响................................................................................................... 15
对决策的影响................................................................................................................. 15
对产品决策的影响.......................................................................................................... 16
对过程决策的影响.......................................................................................................... 17
新过程的接受................................................................................................................. 18
过程设定/控制（漏斗实验）........................................................................................... 20
第一章—第三节........................................................................................................... 22
测量战略和策划............................................................................................................. 22
复杂性............................................................................................................... 22
确定测量过程的目的.......................................................................................... 22
测量寿命周期..................................................................................................... 23
测量过程设计选择的准则................................................................................... 23
研究不同测量过程方法....................................................................................... 24
开发和设计概念以及建议................................................................................... 24
第一章—第四节........................................................................................................... 25
测量资源的开发............................................................................................................. 25
基准协调............................................................................................................ 26
先决条件和假设................................................................................................. 26
量具来源选择过程.......................................................................................................... 27
详细的工程概念................................................................................................. 27
预防性维护的考虑.............................................................................................. 27
规范................................................................................................................... 28
评估报价............................................................................................................ 28
可交付的文件..................................................................................................... 29
在供应商处的资格.............................................................................................. 30
装运................................................................................................................... 31
在顾客处的资格................................................................................................. 31
文件交付............................................................................................................ 31
测量系统开发检查表的建议要素......................................................................... 33
第一章—第五节........................................................................................................... 37
测量问题........................................................................................................................ 37
测量系统变差的类型.......................................................................................... 37
定义及潜在的变差源.......................................................................................... 38
测量过程变差..................................................................................................... 45
位置变差............................................................................................................ 45
宽度变差............................................................................................................ 49
测量系统变差..................................................................................................... 53
注释................................................................................................................... 55
第一章—第六节........................................................................................................... 57
测量不确定度..................................................................................................... 57
总则................................................................................................................... 57
测量的不确定度和MSA（测量系统分析）.......................................................... 57
测量的溯源性..................................................................................................... 58
ISO表述测量中不确定度的指南......................................................................... 58
第一章—第七节........................................................................................................... 59
测量问题分析................................................................................................... 59
第二章 测量系统评定的通用概念.............................................................................. 61
第二章—第一节........................................................................................................... 62
引言................................................................................................................... 62
第二章—第二节........................................................................................................... 63
选择/制定试验程序............................................................................................. 63
第二章—第三节........................................................................................................... 65
测量系统研究的准备.......................................................................................... 65
第二章—第四节........................................................................................................... 68
结果分析............................................................................................................ 68
第三章 - 简单测量推荐的实践.................................................................................... 69
第三章 - 第一节.......................................................................................................... 70
试验程序示例..................................................................................................... 70
第三章 - 第二节.......................................................................................................... 71
计量型测量系统研究- 指南................................................................................ 71
确定稳定性的指南.............................................................................................. 71
确定偏倚的指南- 独立样本法............................................................................. 73
确定偏倚的指南- 控制图样本法......................................................................... 76
确定线性的指南................................................................................................. 78
确定重复性和再现性的指南................................................................................ 84
极差法 .......................................................................................................................... 85
均值极差法.................................................................................................................... 86
均值图............................................................................................................... 89
极差图............................................................................................................... 90
链图................................................................................................................... 91
散点图............................................................................................................... 92
振荡图............................................................................................................... 93
误差图............................................................................................................... 93
归一化直方图..................................................................................................... 94
均值—基准值图.................................................................................................... 95
比较图.................................................................................................................. 96
数值的计算........................................................................................................... 97
数据结果的分析.................................................................................................. 101
方差分析法（ANOVA）....................................................................................... 103
随机化及和统计独立性........................................................................................ 103
第三章 - 第三节......................................................................................................... 109
计数型测量系统研究........................................................................................... 109
风险分析法......................................................................................................... 109
解析法................................................................................................................. 119
第四章 - 复杂测量系统实践...................................................................................... 126
第四章 - 第一节......................................................................................................... 127
复杂的或非重复的测量系统的实践...................................................................... 127
第四章 - 第二节......................................................................................................... 129
稳定性研究......................................................................................................... 129
S1：单个零件，每个循环单一测量...................................................................... 129
S2：n≥3个零件，每循环单一测量..................................................................... 130
S3：从稳定过程中大量取样................................................................................. 132
S4：分割样本（通用），每循环单一样本............................................................. 133
S5：试验台......................................................................................................... 133
第四章 - 第三节......................................................................................................... 135
变异性研究......................................................................................................... 135
V1：标准GRR研究............................................................................................. 135
V2：p≥2台仪器的多重读数................................................................................ 135
V3：平分样本（m=2）.......................................................................................... 136
V4：分割样本（通用），...................................................................................... 136
V5：与V1一样用于稳定化的零件....................................................................... 137
V6：时间序列分析.............................................................................................. 137
V7：线性分析..................................................................................................... 138
V8：特性（性能）随时间的衰变......................................................................... 138
V9—V2：同时用于多重读数和P≥3台仪器......................................................... 138
第五章- 其他测量概念............................................................................................... 139
第五章 - 第一节......................................................................................................... 140
量化过度的零件内变差的影响............................................................................. 140
第五章 - 第二节......................................................................................................... 141
均值极差法-附加处理.......................................................................................... 141
第五章 – 第三节........................................................................................................ 148
量具性能曲线...................................................................................................... 148
第五章 – 第四节........................................................................................................ 154
通过多次读数减少变差........................................................................................ 154
第五章 – 第五节........................................................................................................ 156
GRR的合并标准偏差法....................................................................................... 156
附录 ........................................................................................................................... 164
附录A......................................................................................................................... 165
方差分析概念...................................................................................................... 165
附录B......................................................................................................................... 170
GRR对能力指数Cp的影响.................................................................................. 170
公式.................................................................................................................... 170
分析.................................................................................................................... 170
图形分析............................................................................................................. 170
附录C......................................................................................................................... 173
d2*表................................................................................................................... 173
附录D......................................................................................................................... 174
量具R（重复性）的研究..................................................................................... 174
附录E.......................................................................................................................... 175
使用误差修正术语替代PV计算........................................................................... 175
附录F.......................................................................................................................... 176
P．I．S．M．O．E．A误差模型........................................................................ 176
术语 ........................................................................................................................... 179
样表 ........................................................................................................................... 184
M．S．A手册用户反馈过程...................................................................................... 187
表格目录
序号 题目 页码
1 控制原理和驱动兴趣点............................................................................................. 15
2 偏倚研究数据........................................................................................................... 75
3 偏倚研究 – 偏倚研究的分析.................................................................................... 76
4 偏倚研究- 偏听偏信倚的稳定性研究分析................................................................. 78
5 线性研究数据........................................................................................................... 81
6 线性研究- 中间结果................................................................................................. 92
7 量具研究（极差法）................................................................................................ 85
8 方差（ANOVA）表................................................................................................. 106
9 方差分析%变差和贡献........................................................................................... 106
10 ANOVA法和均值极差法的比较............................................................................... 107
11 ANOVA法报告....................................................................................................... 107
12 计数型研究数据表.................................................................................................. 111
13 测量系统示例......................................................................................................... 127
14 基于测量系统形式的方法....................................................................................... 128
15 合并标准偏差分析数据表....................................................................................... 160
16 方差分量的估算..................................................................................................... 165
17 5.15σ分布.............................................................................................................. 166
18 方差分析(ANOVA).................................................................................................. 167
19 ANOVA结果列表(零件a&b).................................................................................... 168
20 观测和实际Cp的对比............................................................................................ 172
插图目录
序号 题目 页码
1 长度测量溯源链的示例.............................................................................................. 8
2 测量系统变异性 – 因果图....................................................................................... 14
3 不同标准之间的关系................................................................................................ 40
4 分辨力..................................................................................................................... 41
5 过程分布的分组数量(ndc)对控制和分析活动的影响.................................................. 42
6 过程控制图.............................................................................................................. 44
7 测量过程变差的特性................................................................................................ 45
8 偏倚和重复性的关系................................................................................................ 56
9 稳定性的控制图分析................................................................................................ 72
10 偏倚研究 – 偏倚研究直方图.................................................................................... 75
11 线性研究 – 作图分析.............................................................................................. 82
12 量具重复性和再现性数据收集表............................................................................... 88
13 均值图 – “层叠的”.............................................................................................. 89
14 均值图 – “不层叠 的”......................................................................................... 90
15 极差图 – “层叠的”.............................................................................................. 91
16 极差图 – “不层叠的”........................................................................................... 91
17 零件链图.................................................................................................................. 92
18 散点图..................................................................................................................... 92
19 振荡图..................................................................................................................... 93
20 误差图..................................................................................................................... 94
21 归一化直方图........................................................................................................... 95
22 均值- 基准值图........................................................................................................ 96
23 比较图..................................................................................................................... 96
24 完整的GR&R数据收集表........................................................................................ 99
25 GR&R报告............................................................................................................ 100
26 交互作用................................................................................................................ 105
27 残留图................................................................................................................... 105
28 过程举例................................................................................................................ 110
29 灰色区域与测量系统有联系.................................................................................... 110
30 具有Pp=Ppk=1.33的过程........................................................................................ 116
31 绘制在正态概率纸上的计数型量具性能曲线........................................................... 124
32 计数型量具性能曲线.............................................................................................. 125
33 (33 a & b)测量评价控制图.............................................................................. 144&145
34 (34 a & b)评价测量过程的控制图法的计算...................................................... 146&147
35 无误差的量具性能曲线........................................................................................... 151
36 量具性能曲线 – 示例............................................................................................. 152
37 绘制在正态概率纸上的量具性能曲线...................................................................... 153
38 (38a, b & c)合成标准偏差研究图形分析...................................................... 159,162,163
39 观测的与实际的Cp(基于过程)................................................................................ 171
40 观测Cp与实际Cp(基于公差).................................................................................. 172
致谢
本手册是集体劳动的结晶。其中下面一些人士贡献了大量的时间和做出了很大努力。
ASQ及AIAG贡献了时间和设施，为本手册的编写提供了帮助。ASQ汽车部的代表Grey Gruska、修订工作组的前组长John Katona一直是编写及出版本手册的主要贡献者。
本手册第三章的技术部分是在Barney Flynn的指导和促进下，由雪佛莱产品质量保证部的Kazem Mirkhani首先调研并编写的。计量型量具研究是依据General Electric（1962SQC会刊），把这些概念扩展到计数型研究和量具性能曲线中。这些技术由Bill Wiechec在1978年6月进行了总结和编辑，出版了雪佛莱的“测量系统分析”一书。
在后来的几年里，本手册又增补了新内容。特别是Oldsmobile的Sheryl Hansen和Ray BenneR编写了ANOVA法和置信区间的内容。八十年代，雪佛莱的Larry Marruffo和John Lazur修改了雪佛莱手册。John Lazur和Kazem Mirkhani提出了新的测量系统章节并强化了一些概念，如稳定性、线性和方差（ANOVA）。EDS的Jothi Shanker为供方开发人员进一步修改工作做了准备。最新的修改包括增加零件内变差的标识与鉴定概念，马对统计稳定性做了更全面的描述。这两处修改由通用汽车公司统计评审委员会完成。
最新的改进是：更新格式，以符合现行QS-9000文件要求；更清楚，更多的示例，使本手册用户使用方便；讨论测量不确定度的概念，增加在原手册编写中没有包括的部分或不存在的内容。这一改进还包括测量系统寿命周期以及测量分析向与常见过程分析相同发展的概念。通用公司动力传动系统内部测量过程的一部分：策划、使用或改进手册，1993年4月28日印刷，包括在本次修订中。
目前重新编写的小组由通用汽车公司的Mike Down主持，该小组由戴姆勒克莱斯勒公司的David Benham、福特汽车公司的Peter Cvetkovski、ASQ汽车部的代表Greg Gruska、FM公司的Tripp Martin、SRS技术服务的Steve Stahley。来自Minitab的Yanling Zuo、ASTM国际的Neil Ullman和Rock Valley大学技术部的Gordon Skattum同样做出了重要贡献。AIAG为本手册的开发贡献了时间和设施。
最后，分别代表通用、福特及克莱斯勒汽车公司的MSA工作组成员一致同意本文件内容，他们的批准签名如下：
Michael H．Down David ．Benham Peter Cvetkovski
通用汽车公司 戴姆勒克莱斯勒公司 福特汽车公司
第一章
通用测量系统指南
第一章－ 第一节
引言、目的和术语
测量数据的使用比以前更频繁、更广泛。例如，现在普
引言
遍依据测量数据来决定是否调整制造过程，把测量数据或由
它们计算出的一些统计量，与这一过程的统计控制限值相比
较，如果比较结果表明这一过程统计失控，那么要做某种调
整，否则，这一过程就允许运行而勿须高干呀。测量数据另
一个用处是确定在两个或更多变量之间是否存在重要关系。 例如，可能怀疑注塑料件上的一个关键尺寸和注射材料的温
度有关。这种可能的关系可以通过采用所谓回归分析的统计
方法来研究，即比较关键尺寸的测量值和注射材料的温度测
量值
探索象这类关系的研究，是戴明博士称为分析研究的事例。通常，分析研究是增加对有关影响过程的各种原因的系统知识。各种分析研究是测量数据和最重要应用之一，因为这些分析研究最终导致更好地理解各种过程。
应用以数据为基础的方法的收益，很大程度上决定于所用测量数据的质量。如果测量数据质量低，则这种方法的收益很可能低。类似地，测量数据质量高，这一方法的收益也很可能高。
为了确保应用测量数据所得到的收益大于获得它们所花的费用，就必须把注意力集中在数据的质量上。
测量数据的质量
测量数据质量由在稳定条件下运行的某一测量系统得到的多次测量结果的统计特性确定。例如，假定用在稳定条件下运行的某测量系统，得到某一特性的多次测量数据。如果这些测量数据与这一特性的材料值都很“接近”，那么可以说这些测量数据的质量“高”，类似地，如果一些或全部测量数据“远离”标准值，那么可以说这些数据的质量“低”。
表征数据质量最通用的统计特性是测量系统的偏倚和方差。所谓偏倚的特性，是指数据相对基准（标准）值的位置，而所谓方差的特性，是指数据的分布。
低质量数据最通常的原因之一是数据变差太大。一组测量变差大多是由于测量系统和它的环境之间的交互作用造成的。例如，测量某容器内流体的容积，使用的测量系统可能对它周围的环境温度敏感，在这种情况下，数据的变差可能由于其体积的变化或周围温度的变化，使得解释这些数据很困难，因此这一测量系统是不理想的。
目的
如果交互作用产生太大的变差，那么数据的质量可能会很低以至于数据没有用处。例如，一个具有大量变差的测量系统，在分析制造过程中使用是不适合的，因为测量系统变差可能会掩盖制造过程的变差。管理一个测量系统的许多工作是监视和控制变差。这就是说，应着重研究掌握环境对测量系统的影响，以使测量系统产生可接受的数据。
术语
本手册的目的是为评定测量系统的质量提供指南。尽管这些指南足以用于任何测量系统，但希望它们主要用于工业界的测量系统。本手册不打算作为所有测量系统分析的汇编。它主要关注的是对每个零件能重复读数的测量系统。许多分析对于其它形式的测量系统也是很有用的，并且该手册的确包含了参考意见和建议。对更复杂或不常见的情况在此没有讨论，建议咨询有统计能力的资源。测量系统分析方法需要顾客批准，本手册没有覆盖。
不建立一套涉及通用统计特性和测量系统相关要素的术语，对测量系统分析的讨论会使用权人迷惑和误解。本节提供了本手册中使用的这些术语。
在本手册使用以下术语：
● 测量定义为赋值（或数）给具体事物以表示它们之间关
于特定性的关系。这个定义由Ｃ．Eisenhart（1963）首
次提出。赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为
测量值。
● 量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用 在车间的装置；包括通过/不通过装置。
● 测量系统：是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪
器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环
境和假设的集合；用来获得测量结果的整个过程。
根据定义，一个测量过程可以看成是一个制造过程，它
产生数值（数据）作为输出。这样看待测量系统是有用
的，因为这可以使用权我们运用那些早已在统计过程控制领域证明了有效性的所有概念、原理和工具。
术语总结1
标准
● 用于比较的可接受的基准
● 用于接受的准则
● 已知数值，在表明的不确定度界限内，作为真值被
接受
● 基准值
一个标准应该是一个可操作的定义：由供应商或顾客
应用时，在昨天、今天和明天都具有同样的含义，产生
同样的结果。
基本的设备
● 分辨力、可读性、分辨率
√ 别名：最小的读数的单位、测量分辨率、刻度
限度或探测度
√ 由设计决定的固有特性
√ 测量或仪器输出的最小刻度单位
√ 总是以测量单位报告
√ 1：10经验法则
● 有效分辨率
√ 对于一个特定的应用，测量系统对过程变差的
灵敏性
√ 产生有用的测量输出信号的最小输入值
√ 总是以一个测量单位报告
● 基准值
√ 人为规定的可接受值
√ 需要一个可操作的定义
√ 作为真值的替代
● 真值
√ 物品的实际值
√ 未知的和不可知的
1见第一章第五节术语定义和讨论
位置变差
● 准确度
√ “接近”真值或可接受的基准值
√ ASTM包括位置和宽度误差的影响
● 偏倚
√ 测量的观测平均值和基准值之间的差异
√ 测量系统的系统误差分量
● 稳定性
√ 偏倚随时间变化
√ 一个稳定的测量过程是关于位置的统计受控
√ 别名：漂移
● 线性
√ 整个正常操作范围的偏倚改变
√ 整个操作规程范围的多个并且独立的偏倚误
差的相互关系
√ 测量系统的系统误差分量
宽度变差
● 精密度2
√ 重复读数彼此之间的“接近度”
√ 测量系统的随机误差分量
● 重复性
√ 由一位评价人多次使用一种测量仪器，测量同
一零件的同一特性时获得的测量变差
√ 在固定和规定的测量条件下连续（短期）试验
变差
√ 通常指E．Ｖ．-设备变差
√ 仪器（量具）的能力或潜能
√ 系统内变差
2在ASTM文件中，没有测量系统的精密度这样的说法；也就是说，精密度不能用单一数值表述。
● 再现性
√ 由不同的评价人使用同一个量具，测量一个零
件的一个特性时产生的测量平均值的变差。
√ 对于产品和过程条件，可能是评价人、环境（时
间）或方法的误差
√ 通常指A．Ｖ- 评价人变差
√ 系统间（条件）变差
√ ASTM E456-96 包括重复性、实验室、环境及
评价人影响
● GRR或量具R＆Ｒ
√ 量具重复性和再现性；测量系统重复性和再现
性合成的评估
√ 测量系统能力；依据使用的方法，可能包括或
不包括时间影响
● 测量系统能力
√ 测量系统变差的长期评估（长期控制图法）
● 灵敏度
√ 最小的输入产生可探测出的输出信号
√ 在测量特性变化时测量系统的响应
√ 由量具设计（分辨率）、固有质量（OEM）、使
用中的维修及仪器和标准的操作条件确定
√ 总是以一个测量单位报告
● 一致性
√ 重复性随时间的变化程度
√ 一个一致的测量过程是考虑到宽度（变异性）
下的统计受控
● 均一性
√ 整个正常操作范围重复性的变化程度
√ 重复性的一致
系统变差
测量系统变差可以具有如下特征：
● 能力
√ 短期获取读数的变异性
● 性能
√ 长期获取读数的变异性
√ 以总变差为基础
● 不确定度
√ 关于测量值的数值估计范围，相信真值包括
在此范围内
测量系统必须稳定和一致
测量系统总变差的所有特性均假设系统是稳定和
一致的。例如，变差分量可以包括第14页图2报示的各
项的合成。
国家标准和技术研究院（NIST）是美国的主要国
标准和溯源性 家测量研究院（NMI），在美国商务部领导下提供服务。
NIST以前称为国家标准局（NBS），是美国计量学最高水
平的权力机构。NIST的主要责任是提供测量服务和测量标
准，帮助美国工业进行可溯源的测量，最终帮助产品和服
务贸易。NIST直接对许多类型的工业提供服务，但主要是
那些需要最高水平准确度的产品以及与之相配的生产过
程中进行精密测量的工业。
世界范围内大多数工业化国家都拥有自己的NMI和与
NIST相近的机构，他们为各自国家提供高水平的计量标准
国家测量研究院
或测量服务。美国NIST与其他国家的NMI机构合作，以
确保在一个国家的测量与其它国家相同。这通常是通过多
边认可协议（MRAs），在NMI之间进行国际实验室比对
完成的。有一点应该注意，这些NMI的能力不同，并不是
所有类型的测量是在定期的基础上进行对比，所以存在着
差异。这就是为什么需要了解哪国的测量是溯源的以及是
怎样溯源的是很重要的。
溯源性
在商品和服务贸易中溯源性是一个重要概念。溯源到相
同或相近的标准的测量比那些没有溯源性的测量更容易
被认同。这为减少重新试验、拒收好的产品、接收坏的产
品提供了帮助。
溯源性在ISO计量学基本和通用国际术语（VIM）中的定
义是：
“测量的特性或标准值，此标准是规定的基准，通
常是国家或国际标准，通过全部规定了不确定度的不间
断的比较链相联系。”
典型的测量溯源性是通过可返回到NMI的比较链建立的。但在工业中的许多情况下，测量溯源性可能与返回到一致同意的基准值或顾客与供应商之间“认同的标准”有联系。
与这些“认同的标准”相关的返回到NMI溯源性可能不总是理解得很清楚，因此最终测量可溯源到满足顾客需求是很关键的。随着测量技术的发展和工业中精密测量系统的使用，在哪里溯源以及怎样溯源的定义是一个不断发展的概念。
引用量具块/比例
激光干涉仪
千分尺
夹量具
图1：长度测量溯源性链的示例
NMI与不同的国家实验室、量具供应商、精密制造公司等紧密合作，以确保他们的参考标准正确校准，并直接溯源到由NMI拥有他们的标准为他们客户的计量、量具实验室、校准工作、或其他私人标准提供校准和测量服务。这种连接或比较链最终达到厂，然后提供测量溯源性的基础。通过这个不间断的测量链又连接返回到NIST的测量称为可溯源到NIST。
并不是所有组织在其设施内都有计量或量具实验室，需要依靠外界的商业/独立实验室提供溯源性的校准或测量服务。这是一种达到溯源到NIST的可接受的且适当的方法，只要商业/独立实验室的能力通史通过如实验室认可等过程得到保证。
国家标准
引用标准
工作标准
生产量具
真值
测量过程的目标是零件的“真”值，希望任何单独
读数都尽可能地接近这一数值（经济地）。遗憾的是
真值永远也不可能知道是肯定的。然而，通过使用
一个基于被很好地规定了特性操作定义的“基准”
值，使用较高级别分辨率的测量系统的结果，且可
溯源到NIST，可以使不确定度减小。因为使用基准
作为真值的替代，这些术语通常互换使用。这种用
法没有介绍。
第一章— 第二节
测量过程3
为了有效地控制任何过程变差，需要了解：
● 过程应该做什么
● 什么能导致错误
● 过程在做什么
规范和工程要求规定过程应该做什么。
过程失效模式及后果分析4（PFMEA）是用来确定
与潜在过程失效相关的风险，并在这些失效出现前提出纠
正措施。PFMEA的结果转移至控制计划。
通过评价过程结果或参数，可以获得过程正在做什么的知识。这种活动，通常称为检验，是用适当的标准和测量装置，检查过程参数，过程中零件，已装配的子系统，或者是已完成的成品活动。这种活动能使观测者确定或否认过程是以稳定的方式操作并具有对顾客规定的目标而言可接受的变差这一前提。这种检查行为本身就是过程。
通用过程
操 作
输入 输出
测量过程
测量值
测量
分析
决定
需要控制
的过程
3本章的部分内容经允许采用了测量系统分析- 指南,由G.F.ruska和M.S.Heaphy编写,第三代,1987,1988。
4参见潜在的失效模式及后果分析（FMEA）参考手册-第3版
遗憾的是，工业界传统上视测量和分析活动为“黑盒子”。设备是主要关注点 – 特性越“重要”，量具越昂贵。对仪器的有效性，与过程和环境的相容性，仪器的实用性很少有疑问。因此这些量具经常是不能被正确使用或完全不被使用。
测量和分析活动是一个过程 – 一个测量过程。所有的过程控制管理，统计或逻辑技术均能应用。这就意味着必须首先确定顾客和他们的需要。顾客，过程所有者，希望用最小的努力做出正确的决定。管理者必须提供资源以采购对于测量过程来说是充分且必要的设备。但是采购最好的或最新的测量技术未必能保证做出正确的生产过程控制决定。
设备公是测量过程的一部分，过程的所有者必须知道如何正确使用这些设备及如何分析和解释结果。因此管理者也必须提供清楚的操作定义和标准以及培训和支持。依次，过程的拥有者有监控和控制测量过程，以确保稳定和正确的义务，这包括全部的测量系统分析观点 – 量具的研究、程序、使用者及环境，例如，正常操作条件。
理想的测量系统在每次使用时，应只产生“正确”的
测量系统的统计特性.............. 测量结果。每次测量结果总应该与一个标准5相一致。一个
............................................... 能产生理想测量结果的测量系统，应具有零方差、零偏倚和对所测的任何产品错误分类为零概率的统计特性。遗憾的是，具有这样理想统计特性的测量系统几乎不存在，因此过程管理者必须采用具有不太理想统计特性的测量系统。一个测量系统的质量经常仅用其多次测量数据的统计特性来确定。其它特性，如成本，使用的容易程度等对一个测量系统总体理想性的贡献也很重要。但是，确定一个测量系统质量的正是其产生数据的统计特性。
在某一用途中最重要的统计特性在另一种用途中不一定是最重要的。例如，对一个三座标测量机（CMM）的某些应用，最重要的统计特性是“小”的偏倚和方差。一个具有这些特性的CMM将产生与证明过的、可溯源的标准值“很近”的测量结果。从这样一台机器上所得到的数据对分析一个制造过程可能是十分有用的。但是，不管其偏倚和方差多么“小”，使用一台CMM机的测量系统可能不能够用于在好的或坏的产品中的分辨接收工作，由于测量系统中其他要素带来了其他变关差源。
5有关标准问题的完整讨论见《走出危机》，W．Edwards Deming,1982,1986,P．279-281.
管理者有责任识别对数据的最终使用最重要的统计特,
也有责任确保用那些特性作为选择一个测量系统的基础。为 了完成这些，需要有关统计特性的可操作的定义，以及测量它们的可接受的方法。尽管每一个测量系统可能被要求有不同的统计特性，但有一些基本特性用于定义“好的”测量系统。它们包括：
1) 足够的分辨率和灵敏度。为了测量的目的，相对于过程变差呀规范控制限，测量的增量应该很小。通常所知的十进位或10-1法则，表明仪器的分辨率应把公差（过程变差）分为十份或更多。这个规则是选择量具期望的实际最低起点。
2) 测量系统应该是统计受控制的。6这意味着在可重复条件下，测量系统的变差只能是由于普通原因而不是特殊原因造成。这可称为统计稳定性且最好由图形法评价。
3) 对于产品控制，测量系统的变异性与公差相比必须小。依据特性的公差评价测量系统。
4) 对于过程控制，测量系统的变异性应该显示有效的分辨率并且与制造过程变差相比要小。根据6σ过程变差和/或来自MSA研究的总变差评价测量系统。
测量系统统计特性可能随被测项目的变化而改变。如果是这样，则测量系统最大的（最坏）变差应小于过程变差和规范控制限两者中的较小者。
变差源
与所有过程相似，测量系统受随机和系统变差源影响。
这些变差源由普通原因和特殊原因造成。为了控制测量系
统变差：
1) 识别潜在的变差源
2) 排除（可能时）或监控这些变差源
尽管特定的原因将依据条件，但一些典型的变差源是可以识别的。有多种不同的方法可以对这些变差源表述和分类，如因果图、故障树图等，但本指南将关注的是测量系统的主要要素。
S 标准
W 工件(如,零件)
I 仪器
P 人/程序
E 环境
这五个字母S.Ｗ.Ｉ.Ｐ.Ｅ7用来表示归纳的测量系统六个基本要素，以确保达到要求的目标。S.Ｗ.Ｉ.Ｐ.Ｅ代表标准、工件、仪器、人、程序及环境。这可以视为全部测量系统的误差模型8。
要求理解影响这六个方面的因素。由此可以控制或排除这些因素。
图2显示了一张潜在的变差源的因果图。由于实际的变差源影响一个特定的测量系统，它对这个系统来说是唯一的，本图所示可作为研究测量系统变差源的一个思考的起点。
7这五个首字母最初是由Mary Hoskins提出的，她是一个与HonEywell、Eliwhitney计量实验室及Bendix公司合作的计量学家。
8 参见附录F替代误差模型-P.I.S.M.O.E.A.
测量系统变异性
仪器+(量具)
工件+(零件)
人员
环境
设计
重复性
再现性
一致性
敏感性
均匀性
变形影响
接触几何
放大
线性
稳定性
坚固性
使用假设
维护
p.m.
标准
制造
制造公差
制造变差
设计确认
-夹紧
-定位
测量点
-测量传感器
可操作
的定义
充分的数据
清洁度
内部相关特
溯源性
隐藏的
几何形状
弹性变形
物质
支持特征
弹性性质
稳定性
标准
热膨胀系数
弹性性质
标准
教育的
体力的
经验
培训
经验
培训
理解
可操作定义
目视标准
程序
态度
人机工厂
压力
照明
振动
空气污染
几何相容性
照明
阳光
人工的
人
空气流
热膨胀
稳定-系统部件
温度
本位的和周围的
循环
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=275 alt="文本框: 图2：测量系统变异性 -- 因果图" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image012.gif" width=40 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1204">
测量系统变异的影响
由于测量系统可以受多种变差源的影响，因此相同零件的
重复读数也不产生相同或同样的结果。读数之间不相同是由于
普通和特殊原因造成。
不同的变差源对测量系统的影响应经过短期和长期评估。
测量系统的能力是短期时间的测量系统（随机）误差。它是
由线性能，如同过程性能，是所有变差源随时间的影响。这是
通过确定我们的过程是否统计受控（如，稳定并且一致；变差
仅由普通原因造成），对准目标（无偏倚），且在预期结果的范
围有可接受的变差（量具重复性和再现性（GRR））来完成的。
这为测量系统能力增加稳定性和一致性。
由于测量系统的输出值用于做出关于产品和过程的决
定，所有变差源的累积影响通常为测量系统误差，或有时
称为“误差”。
对决策的影响
测量了一个零件后可采取的活动之一是确定零件的状态。
在历史上，它应该确定零件是否可接受（在公差内）或不可接
受（在公差外）。另外一种通常作法是把零件进行规定的分类
（如，活塞尺寸）。
在下面的讨论中，作为例子，使用两种分类条件：在
差外（“坏”）和在公差内（“好”）。对其他分类活动没有限
制讨论应用。
进上步的分类可能是可返工的、可挽救的或报废的。在产
品控制原理下，这样的分类活动是测量零件的主要原因。但是，
在过程控制原理下，兴趣的焦点是零件变差是由过程中的普通
原因还是特殊原因造成的。
表1：控制原理和驱动兴趣点
控制原理
驱动兴趣点
1产品控制
零件是否在明确的目录之内？
2过程控制
过程是否稳定和可接受？
下一节讨论测量误差在产品决策上的影响。后面的章节讨
论测量误差对过程决定的影响。
为了更好地理解测量系统误差对产品决策的影响，要考虑
单个零件重复读数所有变差由量具的重复性和再现性影响。那
对产品决策的影响 就是测量过程是统计受控的并且是零偏倚。
不论上面测量的零件分布与规范控制限是否有交叉，有时
也会做出错误的决定。例如，一个好的零件有时会被判为“坏”
的（I型错误，生产者风险或误发警报），如果：
一个坏的零件有时会被判为“好”的（II型错误，消费者
风险或漏发警报），如果：
一个坏的零件有时会被判为“好”的（II型错误，消费者
风险或漏发警报），如果：
相对公差，对零件做出错误决定的潜在因素只在测量
系统误差与公差交叉时存在。下面给出三个区分的区域
下限 上限
II
II
I III I
目标
此处，
I 坏零件总是称为坏的
II 可能做出潜在的错误决定
III 好零件总是称为好的
对于产品状况，目标是最大限度地做出正确决定，有两种
选择：
1) 改进生产过程：减少过程的变差，没有零件产生在II区域。
2) 改进测量系统：减少测量系统误差从而减小II区域的面积，因此生产的所有零件将在III区域，这样就可最小限度地降低做出错误决定的风险。
上述讨论假定测量过程是统计受控并且是对准目标。如果
有一种假定被违反，那么通过任何观测值做出正确决策的把握
就不大。
对于过程控制，需要确定以下要求：
对过程决策的影响 ● 统计控制
● 对准目标
● 可接受的变异性
在前一节中已作了解释，测量误差可引起对产品产生不正
确的决策。对过程决策的影响如下：
● 把普通原因报告为特殊原因
● 把特殊原因报告为普通原因
测量系统变异性可能影响过程的稳定性、目标以及变差的
决定。实际和观测的过程变差之间的基本关系是：
σ2obs = σ2actual + σ2msa
此处，
σ2obs = 观测过程方差
σ2actual = 实际过程方差
σ2msa = 测量系统方差
能力指数9Cp定义为
容差
6σ
Cp =
这可以用上面的等式替代而得到观测过程和实际过程指数
之间的关系：
（Cp）2 obs =（Cp）2actua + （Cp）2msa *
假定测量系统统计受控而且对准目标，实际过程Cp可以
与观测Cp10用图形法比较。
因此，观测的过程能力是实际过程能力加上测量过程造成
的变差的合成。为了达到规定的过程能力目标需要变差因子分
解。
例如，如果测量系统Cp指数是2，为了计算的（观测）指
数为1.33,实际过程需要Cp大于或等于1.79。如果测量系统
Cp本身是1.33，最终结果也要求是1.33，那么过程必须完全
没有变差 - 这显然是一个不可能的条件。
当有一个新过程，如机加工、制造、冲压、材料处理、热新过程的接受 处理，或采购总成时，作为采购活动的一部分，经常要完成一
系列步骤。这通常包括在供应商处对设备的研究以及随后在顾
客处对设备的研究。
如果在任何一方使用的测量系统与正常情况下使用的测量
系统不一致，那么就会发生混乱。最通常的情况包括使用不同
的仪器，在供应商一方使用的比生产用的（量具）分辨率高。
例如，在采购时用一具三坐标测量机测量零件，但在生产中用
一个高度量具。在采购时用电子天平或实验室机械天平测量（
称重），但在生产中用简单的机械天平。
在采购时使用的（高等级）测量系统的GRR为10%且实 际过程Cp为2.0的情况下，在采购时观测过程Cp将为1.9611。
9 此处讨论使用Cp，结果也支持性能指数Pp。
10附录B- 公式和图表。
11对这个问题的讨论，假设没有样件的变差。事实上1.96是一个期望值，实际的结果会在其周围变化。
*译者注：该公式为原文的，估计有误。
这一过程是在生产中用生产量具研究时，将会观测到更大
的变差（如，较小的Cp）。例如，如果生产量具的GRR为30%
且实际过程Cp仍是2.0，那么观测的过程Cp为1.71。
最坏的假想情况是如果生产用量具不具备资格却被使用了
。如果测量系统的GRR实际为60%（但不知到这个事实），那
么观测的Cp将是1.20。观测Cp1.96与1.20之间的差异是由
于不同的测量系统造成的。没有这个知识，就可能会白花费努 力来看发生什么错误。
过程作业准备／控制
（漏斗试验）
通常生产操作是在一天的开始时使用单个零件来检验过程
是否对准目标。如果测量的零件在目标外，就调整过程。然后，
在一些情况下测量另一具零件并且可能再次调整过程。戴明博
士把这种类型的测量和做决策称为干预。
有一具零件的精密金属涂层的重量控制目标为5.00克的情
况。假设从用于确定重量的天平得到的结果在±0.20克变化，
但由于从来没有进行测量系统分析，所以对这一点不了解。操
作指导书要求操作者以一个析件为基础在作业准备时及每小
时对重量进行验证。如果重量在此期间超过4.90-5.10克，操
作者再次设定过程。
作业准备时，假设过程运行为4.95克，但由于测量误差操
作者观测为4.85克。根据指导书操作者试图向上调整过程0.15
克.为了对准目标,现在过程运行为5.10克,因此允许过程运行。
过程的过度调整会增加变差并会持续影响。
这是戴明博士用于描述干预影响的漏斗试验的一个示例。
12测量误差只是把这些问题复杂化。
漏税斗试验的四项规则是：
规则1：除非过程不稳定，否则不作调整或不采取行动。
规则2：在上次进行测量的相反方向以等量调整过程。
规则3：对准目标重新设定过程。然后在目标的相反方向以等
量调整过程。
规则4：调整过程至上次测量点。
精密金属涂层过程的作业准备指导书是规则3的示例。规
则2、3和4增加了更多的变差。规则1是产生最小变差的最
佳选择
其它漏斗试验的示例是：
● 基于任意限制的量具重新校准 －如，限制没有反映测量系
统的变异性。（规则3）
● 在没有任何更改的指示或历史的记录（特殊原因）情况下，
使用任意数值重新控制过程控制测量系统。（规则3）
● 以上次生产的零件为基础自动补偿调整过程。（规则2）
● 在职培训方面，工人A培训工人B，后来工人B又培训Ｃ…
没有标准培训材料。类似于“邮局”游戏。（规则４）
● 测量零件，发现在目标之外，但画在控制图表上过程显示
稳定 － 因此，没有采取行动。（规则１）
12W．Edwards Deming,《走出危机》麻省理工学院，1982
第一章 － 第三节
测量战略和策划
在设计和采购测量仪器或系统之前策划是关键的。在策划
引言 阶段做出的许多决定可以影响测量设备的方向和选择。目的是
什么？测量结果如何使用？策划阶段将确定过程并对如何很
好地运行测量过程并能减少将来可能出现的问题和测量误差
有重要的影响
有些情况下，由于被子测量零件包括的风险或因为测量装
置的成本和复杂性，（OEM）顾客可能使用APQP过程和小组
决定供应商的测量战略。
并不是所有产品和过程特性都需要测量系统，而是哪些产
品和过程的研究属于详细检查这种类型。简单的标准测量工具
如千分尺、卡尺可能不需要这样浓度的战略和计划。一个基本
的经验准则是被测量的零件或子系统的特性是否已在控制计
划中识别或该特性在确定产品或过程是否可接受时是重要的。
另外的指南是对特定尺寸赋予的公差水平。常识是任何情况下
的指导。
复杂性 测量系统的类型、复杂性和目的可以推动不同水平的项目
管理、战略的策划、测量系统分析或其他测量选择、评价和控
制的特殊考虑。简单的测量工具和装置（例如，天平、卷尺、
固定限制或计数型量具）可能不要复杂或关键的测量系统（例
如，标准或基准，CMM，试验台，自动在线测量，等）要求
的管理的水平、计划或分析。根据给定的产品或过程条件，任
何测量系统可能需要或多或少的战略策划和检查。做出适当水
平的决策将留给由测量过程和顾客委派的APQP小组。以下许
多活动包括的或实施的实际程度应由特别的测量系统推动，并 且考虑量具控制和校准系统的支持，以及对过程的深刻及常识
。
第一步是确定测量的目的和如何利用测量。在测量过程开
确定测量过程的 发的早期组织横向协调小组完成这项任务很关键。与审核、过
目的 程控制、产品和过程开发及“测量寿命周期”的分析相关的事
宜要特殊考虑。
测量寿命周期概念表达当一个人研究和改进过程时，测量
测量寿命周期 方法会随着时间改变的信心。例如，测量可能开始于一个产品特
性以确立过程的稳定性和能力。这可以对直接影响零件特性的关
键过程控制特性有一个很好的了解。对零件特性的信息依靠减少
，抽样计划的减少意味着这种理解（每小时5件至每班1件）。
同样，测量方法可以从CMM测量变为计数型测量的某些形式。
最终发现可能要求对很少的零件进行监控，只要过程被维护或者
是进行测量和监控维护与加工，就是需要的全部。测量水平依赖
对过程理解的水平。
大多数的测量和监控可能最终在进货材料供应商结束。相
同的测量，针对相同的特性，在过程的相同领域，经过很长时间
，是缺少研究或者是一个停滞的测量过程的证据。
在采购测量系统之前，应制定测量过程的详细工程概念。
测量过程设计 利用上述研究的目的，横向协调小组中将通过设计制定测量系统
选择的准则 的计划和概念。下面是一些指南：
小组需要评价子系统或零件的设计并识别重要特性。这些
是以顾客要求和子系统或零件对整个系统的功能性为基础的。如
果重要的尺寸已经识别，评估测量这些特性的能力。例如，如果
塑料注射模具成型零件的重要特性在模具分型线，尺寸的检查会
很难并且测量变差会比较高。
与这些相近的获得信息方法是利用潜在失效模式分析
（FMEA）过程对量具设计风险区域进行分析，从对零件的测量
能力到功能量具（设计和过程FMEA）。这有助于维护和校准计
划的制定。
制定流程图来显示零件总成或子系统的制造关键过程步骤
。在过程的每一步确定关键的输入和输出。这将对在过程位置受
影响的测量仪器的标准和要求的制定有帮助。测量计划、测量类
型清单都出自这一研究。13
对于复杂的测量系统，流程图由测量过程组成。包括被测
量的零件或子系统的交付、测量本身和返回到过程的零件或子系
统。
下一个方法是在团队进行头脑风暴，为每个测量制定要求
的通用准则。一个简单的方法是使用因果图。14参见图2的示例
作为思考的开始。
与测量策划相关要考虑的几个附加问题：
● 谁应该包括在“需要”分析中？流程图和最初的讨论将有
助于确定关键人员。
● 为什么进行测量并且如何使用？数据用于控制、分类、资
格判定吗？将使用的测量方式可以改变测量系统的灵敏度
水平。
● 要求的灵敏度水平是什么？产品规范是什么？期望的过程
变异是什么？需要量具检测的零件间的差异是怎样的？
● 量具所提供的信息类型是什么（例如，手册-操作维护等），
要求的操作员的基本技能是什么？谁进行培训？
● 测量怎样进行？手动，在传送带上，线下的，自动的，等
等？零件定位和固定可能是变差源？接触或不接触？
● 测量怎样校准？与其它测量过程比较吗？谁将对校准标准
负责？
● 何时、何地进行测量？零件是干净的，有油，热的？
记住用数据来证实测量过程的一般假设，比起以错误信息和对外界问题不健全的系统为基础做决策更好，安全且能在外界
收集数据。
在购买新设备之前应研究当前的测量方法。已经证实的测
研究不同测量过程方法 量方法可以提供更可靠的操作。如可能，使用已有证实追溯记录
的测量设备。
开发和设计概念语汇参见第一章第四节“测量系统开发建
开发和设计概念及建议 议部分的检查表”
在测量设备制造过程和制造以后以及测量过程（方法、培
训、文件化等）开发过程和开发以后，应进行试验研究和数据收
集。这些研究和数据将用于了解这一测量过程，以便对这一过程
和将来的过程进行改进。
13这可以作为初始控制计划
14参见质量控制指南，Daoru Ishikawa，亚洲生产力组织出版，1986
第一章 － 第四节
测量资源开发
本节阐述了测量过程寿命的报价／采购的时间框架。已构
引言 成了关于制定测量过程报价文件包过程，获得文件包的反应、项
目的判定、完成最终设计、开发测量过程，以及与建立的生产过
测量过程
输入
输出
程相结合的测量过程的完整的讨论。强烈建议在没有完全阅读和
理解对测量过程的讨论的情况下不要使用本章。为了从测量过程
获得最大的利益，用作为具有输入和输出的过程15研究并表述
它。
本章是由集体智慧编写的。它不是买方或采购代表的职业
描述。这里所描述的活动要求团队成功地克服困难并且在产品质
量先期策划（APQP）组的总体框架下管理。这样可以在不同的
团队功能之间形成良好Z的相互作用于- 来自于策划过程的概念
在量具供应商最后设计到达前可能会被修改，以满足测量系统要
求。
通常，“采购”过程是在一个已知的项目下，由顾客和供应
商之间的正式交流开始的。坦率的交流对项目成功至关重要，因
为在这一阶段将进行对未来有效的顾客/供应商关系报价要求
（RFQ），供应商满足这一意向（报价）的建议的正式说明开始
的。顾客和供应商应完全理解项目要求，什么是可交付的方法，
以此双方都可以成功。理解来自双方之间准确及时的交流。
一量双方对未来项目的概念达成一致并且顾客和供应商的
关系已经确立，可以开始着手进行详细设计、测量系统的制造及
开发活动。在这时顾客和供应商之间的交流特别重要。由于对要
进行的概念批准可能有几种水平需进行，有可能的环境变化及团
队成员变化的潜在因素，测量过程项目可能会摇摆甚至失败。如
果保持经常、详细的交流及在顾客和供应商之间有文件记录，双
方为保持安排正式的职责（个人），将会降低这种风险。这一活
动的理想讨论和形式是APQP过程。
在测量过程已经被概念化地设计后，围绕该过程/系统的采
购活动可以开始了。
15参见第一章第二节
理想地，当前流行使用几何尺寸和公差（GD＆Ｔ），贯穿
基准协调 制造过程和测量系统的基准需要协调（如同样的），这一需要应
在APQP过程的非常早期建立。根据具体的组织特点，最初的职
责是属于产品设计工程师、尺寸控制等。当基准计划与整个制造
过程不匹配，特别是测量系统，可能测量错误的事项，有配合问
题等，导致对制造过程的无效控制。
有时当基准计划最后的总成不能与用于子部件制造过程相
匹配。当出现这种情况，可在APQP过程中尽可能早地建立基准，
以便所有团队的成员了解可能出现的困难和矛盾，并有机会支克
服。在这一过程期间，需要研究不同的基准系统用于了解这些差
异的影响。
某些零件特性可能产生比其它零件多的问题，例如，凸轮
轴中心，其它圆的、圆筒状的或管状特性。例如，凸轮轴必须在
中心上制造，但其重要的产品特性在其凸轮。制造可能需要一种
方法或基准计划，而最终产品测量却需要另一种计划。
在讨论量具供应商的开发之前，应假设“正确的”的
先决条件和假设 工程产品设计（GD＆T）和“正确的”过程设计（在过程的适当
Ａ
P
D
S
时间和位置允许测量）已经解决。无论如何不能减少在APQP过
程和产品使用做出一个清楚的评价，因此他的角色不仅被他而且
被小组其他的所了解（制造、质量、工程等）。
根据特别的程序/项目或其它限制，在一些活动中或活动的
顺序可能会有一些重叠。例如，APQP小组没有很多来自量具来
源的输入可以研究出一定的量具概念。其它概念可能需要量具来
源的专门技术。这可以由测量系统的复杂性以及小组视为有意义
的决策来推动。
量具来源选择过程
制定报价文件包
在测量系统要求的报价文件包可以提供给潜在的供应商作
详细的工程概念 为其正式提出建议之前，需要研究测量过程详细的工程概念。将
组成小组，由小组对测量过程维护和持续改进负责，并直接负责
研究详细的概念。这可以作为APQP小组的一部分。为了更好地
研究这一概念，需要回答几个问题。
小组可以研究不同的问题用于帮助决定设计测量过程应遵循的方向和路径。某些方向和路径可以由产品设计指示或强烈影当研究这些详细概念时，需要由小组提出的可能问题的多种示例
可在本节最后的“测量系统研究检查表建议要素”中找到。
顾客总是过份依赖供应商的方案。在顾客要求供应商对过
程问题提出建议方案之前，过程的基础和意图应由掌握过程的小组完全理解和预料。那时，只有那时过程才能被正确使用、支持和改进。
预防性维护应该安排什么活动（例如，润滑，振动分析，
预防性维护的考虑 传感器的完整性，零件更换等）？这些活动大部分依赖于测量
系统、设备或工具的复杂性。简单的量具可能只要求定期检查，
然而复杂的系统需要持续进行详细的统计分析和工程师小组进
行预见性的维护。
策划预防性维护活动应与测量过程策划的启动相一致。许多活动，例如每天排干空气滤清器，在设计规定的操作时间后润滑轴承等，可在测量系统完全建立、研究和实施之前策划。事实上这是更可取的并改进先进的测量策划和降低成本。与这些活动相关的数据收修配方法和维护建议可从原始制造商，或工厂工程制造和质量人员的研究获得。在实施测量过程之后和在使用中，适合测量过程功能的数据需要随时间收集并画图。可以实施简单的分析方法（链图、趋势分析）用以确定系统的稳定性。最终，根据系统稳定性显示判断，可相应安排预防性维护程序。以时间连续信息为基础，在稳定的系统上进行预防性维护将比在传统技术上进行的预防性维护浪费少。
在设计和制造过程规范对顾客和供应商均可作为指南。这
规范 些指南起到交流可接受的标准作用。可接受的标准可以分为两
类：
● 设计标准
● 制造标准
依据谁为项目付费设计标准的形式可以有差异。成本问题
可能影响形式，通常，有足够的文件化的详细设计是一个好主意，
设计可以由任何有资格的设计者进行或修改到最初的意图 – 但是，这个决定可由成本和重要程度驱动。最终设计要求的格式可以是CAD或硬拷贝工程图样。它可以包括从OEM、SAE、ASTM或其它组织标准中选择的工程标准，量具供应商必须可得到最新的版本并了解这些标准。OEM可以要求不论在设计或制造阶段使用特别的标准，甚至在测量系统发放使用之前可以要求正式批准。
设计标准将使设计者向制造者详述交流方法（CAD—例如，CATLA、Unigraphics、IGES、hardcopy等）的方法。对于复杂的测量系统还应包括性能标准。
制造标准将包括测量系统制造所必须的公差。制造公差应以用于生产量具或量具零件的过程的能力的合成为基础。制造公差不应该仅仅是产品公差的已知百分比。
如果需要夹具或系统的复制品，正确的策划和标准化可以导致互换性和柔性。
标准化零件或分总成的使用也可导致互换性、柔性，降低成本，总体上减少长期测量误差。
接到报价时，小组应集合以对报价进行评审并评价它们。
评估报介 固定的项目包括：
概
念
提
出
批准
√ 符合基本要求吗？
√ 有超过标准的问题吗？
√ 供应商展示了一种例外情况？为什么？
（例外的情况可以是价格或交付明显不一致 — 没有必要
作为消极因素而打折扣 — 一个供应商可能发现一项内容
而其他供应商却忽视了）
√ 概念促进了简易性和可维修性？
当获得测量过程时，文件化有时被忽视。成功项目文件化
可交付的文件 的重要性经常被误解。在文件化背后的通常策略是在测量过程硬
件交付时提供一套最初的机械和电气设计（CAD或硬拷贝图样）
这样可以满足最初的实施要求，但是这种文件对于规定的潜在磨
损点，建议可能出现问题区域或描述怎样使用过程是没有用处的。因此，任何过程所要求的文件应包括超过测量总成及详细图样。
任何系统有效的文件就如同旅行中一张好地图，有着同样的目的。例如，它将建议使用者怎样能从一点到另一点（用户说明书或量具说明书）。如果主要路径堵塞或关闭，它可以向使用者提供可能的替代路径达到理想的目的地（发现并修理故障指南或论断树）。
一个完整的文件包可能包括：
● 一套可复制的总成和详细的机械图（CAD或硬拷贝）
（包括任何需要的标准）。
● 一套可复制的电器配线、原理和软件。
● 经常使用或易损项目/细节的建议备件清单。清单应
该包括需一定提前期才能获得的项目。
● 带有机器图的维修手册规定了正确装配和拆解机器
零件的方法与步骤。
● 手册规定的作业准备、操作和机器运输要求的有用
要求（例如，安放轴承数）。
● 校准说明
● 诊断树和发现修理故障指南
● 认证报告（适当时可追溯到NIST）
● 校准指导书
● 技术支持人员、系统操作员和维护人员可以使用的
用户手册。
当提出报价文件包时，上述清单可以作为检查表使用；但是没有必要包括一切。
这里的中心思想是交流。由于文件是交流的形式，小组和其它人员在制定测量过程文件包的每个层次都应该参与。
在供应商处的资格
适用时，在测量系统供应商装运之前，应对量具或测量系统进行全面的尺寸检验和功能测试。显然，被选定的供应商在现场必须有合格的测量设备和人员来完成此项工作。如果不是这样，必须预告安排在外部独立的有资格的实验室进行这些工作。这些尺寸检验和/或测试的结果应与顾客设计和制造标准一致，并且应全部形成文件并可供顾客评审。
成功的尺寸检验后，供应商应进行初始的但却是正式的测量系统分析。这再次预告要求供应商有人员、知识和经验来完成适当的分析。顾客应该预告确定供应商（或许是OEM）此时需要什么类型的分析并且知道供应商所需要的任何指南。一些需要讨论、商议或一般协议的事项是：
● 初始MSA研究的目标：
√ 量具重复性（GR16）与重复性和再现性（GRR）
的对比
√ 偏倚和/或线性的评估
√ 顾客测量的目的的评估
● 研究中的零件数、试验次数和操作者人数
√ 可接受标准
● 使用供应商人员与顾客提供人员的对比
● 必要的人员培训
√ 他们有资格吗？
√ 他们理解意图吗？
√ 可能使用什么软件？
此时在这一点上得到什么结果，都应该认识到这些仅是最初的，对结果的可接受性判断可能是需要的。
检查表
装运
● 设备什么时候装运？
● 怎样装运？
● 谁从卡画或机动轨道车上搬运设备？
● 需要保险吗？
● 文件与硬件一起装运吗？
● 顾客有正确的设备把硬件卸下来吗？
● 装运前系统存放在什么地方？
● 执行前系统存放在什么地方？
● 装运文件完成了吗？是否很容易让装货人员、运输人
员、卸货人员和安装人员了解？
通常，装运前在供应商处为使测量系统有资格所做的一切
在顾客处的资格 应在完成交付后在顾客处能以某种方式重复。由于这是以预期的
环境来研究测量系统第一次真正的机会，此处使用的接受标准和
分析方法应认真考虑。注意所有各方所涉及的零件的细节对于测
量系统最后的成功和其产生的数据使用都是极为重要的。
收到测量系统后，在开始测量分析之前，测量系统应进行
全尺寸检验以确认它是否符合制造要求/标准。这次全尺寸检查
的范围可以根据装运前供应商对测量系统进行的早期全尺寸检
查工作和对由供应商进行的全尺寸检查结果质量的信任以及没
有潜在装运损坏平衡。比较装运前装运后的结果时，应意识到由
于测量系统的差异可能会在测量时有一些差异。
下面是要求的信息，至少用于帮助任何系统的实施和启动：
文件交付 （这些信息在交付前应交给顾客。）
● 如果小组需要，CAD或硬拷贝图
● 适用时，系统的过程流程图
● 用户手册
√ 维护/服务手册
√ 备件清单
√ 发现修理故障指南
● 校准指导书
● 特别注意事项
开始时，交付文件需要进行初始化标注。原始或可复制文
件不必在这时传输，因为在执行后潜在的修改是必要的。事实上，
直到整个系统实施前不要把原始文件包交付是一个明智的想法
— 通常供应商对文件的更新比顾客要更有效。
测量系统开发检查表建议的要素
基于测量系统的条件和类型可以修改本表。最终检查表的制定应是顾客和供应商之间协作的结果。
测量系统设计和开发问题：
□ 要测量什么？特性的类型是什么？是机械特性吗？是动态的还是静态的？是电性能吗？有重要的零件内变差吗？
□ 测量过程的结果（输出）用作什么目的？生产改进、生产监控、实验室研究、过程审核、装运检查、进货检查、对D.O.E的反馈吗？
□ 谁将使用过程?操作者、工程师、技师、检查者、审核员？
□ 要求的培训：操作者、维护人员、工程师、教室、实际应用、在职培训、学徒期间。
□ 确定变差来源了吗？使用小组、头脑风暴、渊博的过程知识，因果图或矩阵建立误差模型（S.W.I.P.E或P.I.S.M.O.E.A）
□ 开发测量系统的潜在失效模式及后果分析了吗?
□ 柔性测量系统或专用的测量系统：测量系统可以是永久的和专用的，或者也可以是柔性的且有可以测量不同类型零件的能力；如：仪器车量具、夹具量具、三坐标测量机等。柔性的量具会更昂贵，但长期运行可以省钱。
□ 接触或不接触：可靠性、特性类型、样件计划、成本、维护、校准、人员技能、兼容性、环境、速度、传感器类型、零件偏差和图像处理。这可以由控制计划要求和测量（在连续抽样期间全面接触量具可能有额外磨损）频次确定。全表面接触传感、传感器类型、空气反馈喷射、图像处理，CMM或光学比较仪等。
□ 环境：污垢、潮湿、湿度、温度、振动、噪声、电磁干扰（EMI）、周围空气移动、空气污染物等。实验室、车间、办公室等？以微米水平计算的紧密公差使环境成为关键的问题。同时，还有CMM、显示系统及超声波等。这可能是过程内自动反馈类型测量的一个因素。切削油、切削碎片和超高温也可能成为问题。需要干净房间吗？
□ 测量和定位点：合作GD＆T清楚地确定固定和夹紧点以及在零件的何处进行测量。
□ 固定方法：自由状态或夹紧的零件定位。
□ 零件方向：主要部分位置与其它部分。
□ 零件准备：测量前零件应该干净、无油、温度稳定吗？
□ 传感器定位：角度方向，到最初定位器或网络的距离。
□ 相互关系问题#1— 在车间内或在车间之间需要加倍（或更多）的量具支持要求吗？制造的考虑、测量误差的考虑、维修的考虑。哪个被认定是标准？怎样使每项有资格？
□ 相互关系问题#2— 方法分歧：从不同测量系统设计但应用于可接受的实践和操作限制下相同零件和过程的测量变差结果。（例如，CMM对应手动或开放调整测量结果）
□ 自动或手动：线上、线下操作者信任。
□ 破坏性的与非破坏性（NDT）的测量：示例：拉伸试验、盐雾试验、电镀/油漆涂层厚度、硬度、尺寸测量、图像处理、化学分析、压力、耐久性、冲击、转矩、焊接强度、电性能等。
□ 潜在测量范围：可能测量尺寸和预期范围。
□ 有效方分辨率：使用时特殊应用的测量对物理变化（探测过程或产品变差的能力）敏感情况可接受吗？
□ 灵敏度：最小的输入信号形成测量设备可探测的（可辨别的）输出信号对应用这种测量装置可接受吗？灵敏度由固有的量具设计和质量（OEM）及使用中的维护和操作条件确定。
测量系统制造问题（设备、标准、仪器）：
□ 在系统设计中提出的变差源识别了吗？设计评审、验证和确认。
□ 校准和控制系统：建议的校准计划及设备和文件的审核。频率、内部的或外部的、参数、过程中验证检查。
□ 输入要求：机械的、电的、液压的、气动的、浪涌抑制器、干燥器、过滤器、滤清器，准备和操作问题、绝缘、分辨率和灵敏度。
□ 输出要求：模拟或数字、文件和记录、档案、存放、检索、文件备份。
□ 成本：开发、采购、安装、操作和培训的预算因素。
□ 预防性维护：类型、进度表、成本、人员培训、文件。
□ 服务性：内部的和外部的、位置、支持水平、反应时间、备件的可提供性、标准零件清单。
□ 人机工程学：经过长时间装载和操作机器不带来伤害的能力。测量设备讨论需要聚焦于测量系统与操作者是怎样相互依赖的问题上。
□ 安全考虑：人员操作、环境、锁止。
□ 存储和定位：建立关于测量设备存储和定位要求。罩、环境、安全、可提供性（接近）问题。
□ 测量周期时间：测量一个零件或特性要花多少时间？测量周期与过程和产品控制相结合。
□ 过程流程、批量完整性、记录、测量和返回零件有中断吗？
□ 材料处理：需要特殊架子、支撑夹具、运输设备或其它材料处理设备处理被测量的零件或测量系统本身吗？
□ 环境问题：不管是影响该测量过程或相邻过程，有任何特殊环境要求、条件、限制吗？有特殊的排放要求吗？有温度和湿度控制的必要吗？湿度、振动、噪声、EMI、清洁度。
□ 有特殊的可靠性要求或考虑吗？过了一段时间设备能支持吗？在生产使用前有必要验证吗？
□ 备件：一般清单、适当的供应和定货系统。可提供理解提前期并准备。有充分的和安全存储吗？（轴承、软管、皮带、开头、螺线管、阀门等。）
□ 用户说明：夹紧顺序、清洁程序、数据解释、图表、目视帮助、全面、可得到、适当显示。
□ 文件：工程图样、诊断树、用户手册、语言等。
□ 校准：与可接受标准的比较。可接受标准的可提供性和成本。建议频率、培训要求。要求下次的时间吗？
□ 存储：有关测量设备的存储有特殊的要求或考虑吗？罩、环境、防止损坏/偷盗的安全性等。
□ 防错：使用者能很容易地（太容易？）改正已知测量程序的错误吗？数据登录、设备的误用、防错、错误预防。
测量系统实施问题（过程）：
□ 支持：谁支持测量过程？实验室技师、工程师、生产、维修、外包服务？
□ 培训：需要对使用和维修测量过程的操作者/检验者/技师/工程师培训什么？时间进度、资源和成本问题。谁 将培训？在哪进行培训？提前期的要求？与测量过程的实际使用互相配合。
□ 数据管理：怎样管理测量过程输出的数据？人工、用计算机处理、汇总方法、汇总频率、评审方法、评审频率、顾客要求、内部要求。可提供性、存储、检索、备份、安全、数据解释。
□ 人员：需要雇用人员支持这一测量过程吗？成本、时间进度、可提供性。当前的或新的。
□ 改进方法：经过一段时间谁将改进测量过程？工程师、生产、维护、质量人员？使用什么样的评估方法？是否有一个系统来确定改进？
□ 长期稳定性：评定方法、形式、频率及长期研究的需要。漂移、磨损、污染、操作完整性。这种长期误差能测量、控制、理解和预见吗？
□ 特殊考虑：检查者的素质、身体限制或健康问题：色盲、视力、力量、疲劳、持久力、人机工程学。
第一章－ 第五节
测量问题
在评价一个测量系统时必须考虑三个基本问题：
1)
引言
测量系统必须显示足够的灵敏性。
√ 首先，仪器（和标准）具有足够的分辨力吗？分辨力
（或等级）在设计时确定，并在选择一个测量系统时作为基本出发点。“十份制”就是典型的应用示例，它规定了仪器的分辨力应能将公差（或过程变差）分成十份或更多份。
√ 其次，测量系统具有有效的分辨率吗？与分辨力有关，确定测量系统是否对探测产品或过程变差在一定的应用及环境下变化具有灵敏性。
２） 测量系统必须是稳定的。
√ 在重复性的条件下，测量系统变差只归因于普通原因
而不是特殊（不规则的）原因。
√ 测量分析者必须经常考虑到这一点对实际应用和统计
的重要性。
３） 统计特性（误差）在预期的范围内一致，并足以满足测量
的目的（产品控制或过程控制）。
长期存在的将测量误差只作为公差的一个百分数来报
告的传统方法，不能适应强调战略上的和持续的过程改进
的市场挑战。当过程改变和改进时，必须重新评价一个测量系统，以确定其是否达到预期的目的。了解测量的目的并应用恰当的评价，对组织机构（管理部门、测量计划者、产生操作者以及质量分析者）都是重要的。
我们经常假定某些测量是准确的，而且分析及结论也
测量系统变差的 常常基于这种假设。一个人也许没有意识到测量系统中存
类型 在着影响单次测量结果的变差，它进而又影响随后基于这
些数据的决策。测量系统误差可以分成五种类型：偏倚、
重复性、再现性、稳定性和线性。
测量系统研究的目的之一是获得测量系统与其环境相
互作用时，有关该系统测量变差大小和类型的信息。这个
信息是价值的，因为对一般的生产过程而言，承认重复性
和校准偏倚，并为它们确定合理的限制，远比提供极准确的并具有高重复性的量具更实际。应用此类研究可提供：
● 接收新测量设备的标准。
● 一种测量装置与另一种测量装置的比较。
● 评价怀疑有缺陷的量具的基础。
● 测量设备维修前与维修后的比较。
● 计算过程变差的一个必要部分，以及一个生产过程的可接 受性的水平。
● 绘制量具性能曲线（GPC）17的必要信息，GPC表示接受
某一真值零件的概率。
下列定义帮助描述与一个测量系统有关的误差或变差类型
，以便在其后讨论中可以清楚地理解每个术语。每种定义都给出
了一个示意图，它以图形显示每个术语的含义。
可操作的定义
定义及潜在的变差源
“可操作的定义是人们以此来开展业务的定义。一个安全的、完整的、可靠的用于操作的定义，或其他任何质量（特性）必须是可以交流的，对于卖主和买主具有同样的意义，对于今天和昨天的产业工人具有同样的意义。例如：
1 一块材料或一个总成的具体试验
2 判定准则
3 决定：对或错，物体或材料是否满足标准的要求”18
标准
一个标准是根据普遍认同的意见使之作为比较的基础；
是一个可接受的模型。它可能是一件人工制品或总效果（各种仪器程序等），由某一权力机构确定和建立，作为数量、重量、范围、值或质量的测量规则。
总效果的概念在美国国家标准协会（ANSI）/美国质量控制协会（ASQC）标准M1-4-199619中被子正式提出。该 术语强调存在各种因素影响测量不确定度，如环境、程序、人员等，这些影响需要考虑。“一个简单的总效果的例子应是各种量块校准的总效果，它由一个标准量块，一个比较器，一名操作者，环境和校准程序组成”。
参考标准
一般在给定位置可得到的最高计量质量标准，在这个位置进行的测量，都是以此标准为最终参照。
测量和试验设备（M&TE）
完成一次测量所必需的所有测量仪器测量标准，基准材料以及辅助设备。
校准标准化
在进行定期校准中作为基准的标准，用来减轻按照试验室基准标准来进行的校准工作负担。
传递标准
用于把一个独立的已知值的标准与正在校准的元件进行比较的标准。
基准
用于校准过程的参考标准，也被称为参考标准或校准标准。
工作标准
在试验室中用于进行定期测量的标准。不用于校准标准，但是也许可以用作传递标准。
需要仔细考虑针对某一标准的材料选择，材料的使用应反映测量系统的使用和范围，以及基于时间的变差源，如磨损及环境因素（温度，湿度等）
17见第五章，第三节
18W.E.戴明,走出危机(1982,1986),P277。
19这个定义被后来的军方标准修订为测量和试验设备或M&TE。
校准标准
工作标准
基准
基准
传递标准
传递标准
检查标准
参考标准
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=213 alt="文本框: 测量及试验设备" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image031.gif" width=59 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1255">
图3：不同标准之间的联系
检查标准
一个非常类似设计测量过程的测量人工制品，不过它本身
比被评价的测量过程更稳定。
参考值
参考值也称为可被接受的参考值或基准值。它是一个人工
制品值或总效果值用作约定的比较基准值。该参考值基于下列各值而定：
● 由较高级（如计量实验室或全尺寸检验设备）的测量设备
得到的几个测量平均值确定。
● 法定值：由法律定义和强制执行。
● 理论值：根据科学原理而得。
● 给定值：根据某些国家或国际组织的实验工作（由可靠的
理论支持）而得。
● 同意值：根据由科学或工程组主持下的使用实验工作而得；
由用户，诸如专业和贸易组织在意见完全一致情况下来定
义。
● 协议值：由有关各方明确一致同意的值。
在所有情况下，参考值必须基于可操作的定义和可接受的测量系统的结果。为此，用于决定参考值的测量系统应包括：
● 使用比用于正常评价的系统要高的分辨等级和较低的测量
系统误差的仪器。
● 使用源于（美国）国家标准和技术局（NIST）或其他的NMI
的标准进行校准。
真值
真值是零件的“实际”测量值，虽然这个值是不知道的，并且是不可知的，但是它是测量过程的目标。任何人读值都应尽可能（经济地）接近这个值。遗憾的是，真值的确从没能够被知道。在所有的分析中，参考值被用作真值的近似值。因为参考值被用作真值的替代值，所以这些标准术语常常互换使用，不过不推荐这种用法。21
分辨力
分辨力是仪器可以探测到并如实显示的参考值的变化量。它也可以称为可读性或分辨率。
典型地，此能力的度量是看仪器的最小刻度值。如果仪器刻度“粗”，那么就可以使用它的半刻度。
图4：分辨力
21同样见ASTM：E177-90a。
测量仪器分辨力的第一准则应该至少是被测范围的十分之
一。统上此范围就是产品范围。最近，10比1规则被解释为测量设备能够分辨至少十分之一的过程变差。这符合持持续改
进的原理。（即过程的焦点是顾客指定的目标值）。
上述经验可以认为是确定分辨力的出发点，因为它没有包括测量系统变异的任何其他要素。
由于经济和物理上的限制，测量系统不能识别过程分布中所有零件的独立的或不同的被测特性。被测特性将测量值划分为不同的数据组。在同样的数据组里的各个零件将有同样的被测特性值。
如果测量系统缺乏分辨力（灵敏度或有效分辨率），对于识别过程变差或量化单个零件特性值而言，这个系统也许不是一个合适的系统。如果是这种情况，应使用更好的测量技术。
如果该分辨力不能探测过程变差，其用于分析过程是不可接受的；并且如果它不能探测特殊原因的变差，则其不能用于控制（见图5）。
分组数量
一个数据分组
控制
可以用于控制的前提是：
● 与规范相比过程变差较小
● 在预期过程变差范围内的损失函
数是平缓的
● 主要的变差源导致均值偏移
分析
● 不能用于估算过程参数和指数
● 只表明过程是否正生产合格或不合格的零件
2—4个数据分组
● 根据过程分布，可用于半计量控
制技术
● 可以产生不敏感的计量控制图
● 一般不用于估算过程参数和指数，因为它只提供了粗略的估测
5个或更多的数据分组
● 可用于计量控制图
● 推荐使用
图5：过程分布的分组数量（ndc）对控制和分析活动的影响
分辨力不足的情况可能会在极差图中表现出来。图6包括
两种取自同样数据的控制图。控制图（a）显示原始测量数据精
确到千分之一英寸，控制图（b）表示这些数据圆整后精确到百
分之一英寸。控制图（b）由于人为的严格限值似乎是失控的。
零极差与其说是子组变差的表示，不如说是四舍五入的结果。
分辨力不足的情况可以通过SPC过程变差极差图最好地显
示出来。特别是当极差图显示可能只有一个，二个或三个极差值
在控制限内时，这种测量就是在分辨力不足时进行的。同样，如
果极差图显示出可能四个极差值在控制限内，并且超过四分之一 的极差值为零，那么，该测量是在分辨力不足时进行的。
返回到图6，控制图（b）可能仅有两个极差值在控制
限之内（值0.00和0.01）。因此，上述规则正确地说明失控的原
因是分辨力（灵敏度或有效分辨率）不足。
当然，这一问题可以通过提高测量分辨力，改变检定子组
内变差的能力来纠正。如果相对于过程变差，测量系统的可视分辨率较小，那么这个测量系统就有足够的分辨力。因此为得到足够的分辨力，推荐视在分辨率最大为全过程的6σ标准偏差的十分之一，而不是传统规则，即可视分辨率最大为公差宽度的十分之一。
最后，当使用稳定的，“最高等级的”，并在切实可行的技术限值内的测量系统后，可以达到稳定的，高能力的过程。然而，有效分辨率也许不足，并且进一步改进测量系统变得不可行了，在这些特殊的情况下，测量计划需要其它代替性的过程监测技术。只有具有一定资格的，熟悉测量系统和过程的技术人员，才能作出决定并用文件记录。这些都要求获得顾客的批准，并在控制计划中文件化。
0.145
0.140
0.135
子组 0 5 10 15 20 25
UCL=0.1444
Mean=0.1397
LCL=0.1350
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=118 alt="文本框: 样本均值" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image033.gif" width=40 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1280">X R控制图 分辨率=0.001
22图6摘自评价测量过程，由Wheel和Lyday编著，1989年版权，SPC Press有限公司，诺克思韦尔，田纳西。
图6：过程控制图22
0.02
0.01
0.00
UCL=0.01438
R=0.0068
LCL=0
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=122 alt="文本框: 样本极差" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image051.gif" width=40 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1347">
0.145
0.140
0.135
子组 0 5 10 15 20 25
UCL=0.1438
Mean=0.1398
LCL=0.1359
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=118 alt="文本框: 样本均值" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image033.gif" width=40 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1322">
X R控制图 分辨率=0.01
0.02
0.01
0.00
UCL=0.01717
R=0.00812
LCL=0
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=118 alt="文本框: 样本极差" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image055.gif" width=40 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1299">
对大多数测量过程而言，总测量变差通常被描述为正态分布
测量过程变差 。正态概率被设想成测量系统分析的标准方法。事实上，有一
些测量系统并不是正态分布，那么MSA方法可能会过高评价
测量系统误差。测量分析者必须识别并纠正这些非正态测量系
统的评价。
位置
宽度
图7：测量过程变差的特性
准确度
位置变差
一个表示准确的通用概念，它涉及一个或多个测量结果的
平均值与一个参考值之间一致的接近程度。测量过程必须处于统 计控制状态，否则过程的准确度就毫无意义。
在一些组织中准确度和偏倚互换使用。ISO（国际标准化组
织）以及ASTM（美国实验与材料协会）使用准确度这个术语时
同时包含了偏倚和重复性的含义。为了避免由使用准确度一词产
生的混淆，ASTM建议术语偏倚只被用来描述位置误差。本文将
沿用这个原则。
偏倚
偏倚常被称作“准确度”。因为“accuracy”在字面上有好几
种意思，所以建议不要用它来替代“偏倚”。
偏倚是对同样的零件的同样特性，真值（基准值）和观测到
的测量平均值的差值。
测量系统平均值 基 准
译者注，原著中没有第23注译。
偏倚是测量系统的系统误差的测量。它引起由各种已知的或未知的变差源的综合影响组成的总误差，它引起总误差的原因是在重复采用同样的测量过程进行测量时，总是趋向于使所有的测量结果发生持续及可预测的偏移。
造成过分偏倚的可能原因是：
● 仪器需要校准
● 仪器、设备或夹紧装置的磨损
● 磨损或损坏的基准，基准出现误差
● 校准不当或调整基准的使用不当
● 仪器质量差——设计或一致性不好
● 线性误差
● 应用错误的量具
● 不同的测量方法——设置、安装、夹紧、技术
● 测量错误的特性
● （量具或零件）变形
● 环境——温度、湿度、振动、清洁的影响
● 违背假定、在应用常量上出错
● 应用——零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错
误（易读性、视差）
在校准过程中作用的测量程序（如使用“基准”）就尽可能
与正常操作的测量程序一致。
稳定性
稳定性（或漂移）是测量系统在某一阶段时间内，测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量总变差。换句话说，稳定性是偏倚随时间的变化。
时间
参考值
不稳定性可能的原因包括：
● 仪器需要校准，需要减少校准时间间隔
● 仪器、设备或夹紧装置的磨损
● 正常老化或退化
● 缺乏维护——通风、动力、液压、过滤器、腐蚀、锈蚀、清
洁
● 磨损或损坏的基准，基准出现误差
● 校准不当或调整基准的使用不当
● 仪器质量差——设计或一致性不好
● 仪器设计或方法缺乏稳健性
● 不同的测量方法——设置、安装、夹紧、技术
● （量具或零件）变形
● 环境变化——温度、湿度、振动、清洁度
● 违背假定，在应用常量上出错
● 应用——零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误（易读性、视差）
线性
在设备的预期操作(测量)范围内偏倚的不同被称为线性。线性可以被认为是关于偏倚大小的变化。
注意不可接受的线性可能以各种形式出现。不要假定人个常量偏倚。
偏倚
偏倚
值1
注意不可接受的线性导致不同的情况。不要仅假定为常量偏倚。
正偏倚
零偏倚
负偏倚
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=112 alt="文本框: 观测值基准值" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image063.gif" width=76 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1447">0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=97 alt="文本框: 观测值" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image064.gif" width=52 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1448"> 常量偏倚 线性--非常量偏倚
零偏倚线
常量偏倚 线性—非常量偏倚
基准值
常量偏倚 线性—非常量偏倚
基准值
线性误差的可能原因包括：
● 仪器需要校准，需要减少校准时间间隔
● 仪器、设备或夹紧装置的磨损
● 缺乏维护——通风、动力、液压、过滤器、腐蚀、锈蚀、清
洁
● 磨损或损坏的基准，基准出现误差——最小/最大
● 校准（不包括工作范围）不当或调整基准的使用不当
● 仪器质量差——设计或一致性不好
● 应用错误的量具
● 不同的测量方法——设置、安装、夹紧、技术
● （量具或零件）随零件尺寸变化的变形
● 环境变化——温度、湿度、振动、清洁度
● 违背假定，在应用常量上出错
● 应用——零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误（易读性、视差）
精密度
宽度变差 传统上，精密度描述了测量系统在操作范围（大小、量程和
时间）内分辨力、灵敏度和重复性的最终影响。在一些组织内，
精密度和重复性互换使用。事实上，精密度最常用于描述测量范
围内重复测量的预期变差，测量范围也许是大小或时间（即“一
个装置在低量程测量同在高量程测量一样”）。有人也许会说精密
度对应重复性，而线性对应偏倚（虽然前者是随机的，而后者是系统误差）。ASTM（美国实验及材料协会）更广泛地把精密度定义为包括来自不同的读数、量具、人员、实验室或条件的变差。
重复性
参考值
重复性
传统上把重复性看作“评价人内变异性”。重复性是由一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量变差。它是设备本身固有的变差或性能。重复性一般指仪器的变差（EV），尽管这样容易使人误解。事实上，重复性是从规定的测量条件下连续试验得到的普通原因（随机误差）变差。当测量环境是固定的，并且被规定了——即固定的零件、仪器、标准、方法、操作者、环境和假设时，对于重复性最好的术语是系统内部变差。除了设备内部变差以外，重复性将包括所有来自处于误差模式的任何情况下的内部变差（见下文）。
重复性不好的可能原因包括：
● 零件（样品）内部：形状、位置、表面加工、锥度、样品一
致性
● 仪器内部：修理、磨损、设备或夹紧装置故障，质量差或维 护不当
● 基准内部：质量、级别、磨损
● 方法内部：在设置、技术、零位调整、夹持、夹紧、点密度
的变差
● 评价人内部：技术、职位、缺乏经验、操作技能或培训、感
觉、疲劳
● 环境内部：温度、湿度、振动、亮度、清洁度的短期起伏变
化
● 违背假定，在应用常量上出错
● 仪器设计或方法缺乏稳健性，一致性不好
● 应用错误的量具
● （量具或零件）变形，硬度不足
● 应用——零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误（易读性、视差）
再现性
传统上把再现性看作“评价人之间”的变异。再现性通常定
义为由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。手动仪器受操作者技术影响常是实际情况，然而，在测量过程（即自动操作系统）中操作者就不是主要的变差源了。为此，再现性被看作是系统之间的或测量条件之间的平均变差。
ASTM（美国实验及材料协会）的定义超出上述定义范围，它不仅包括评价人不同，而且量个、实验室和环境（温度、湿度）也不同，同时在再现性计算中还包括重复性。
再现性
评价人A C B
再现性错误的潜在原因包括：
● 零件（样品）之间：使用同样的仪器、同样的操作者和方法时，当测量零件的类型为A、B、C时的均值差。
● 仪器之间：同样的零件、操作者、和环境，使用仪器A、B、
C等的均值差。注意：在这种研究情况下，再现性错误常与
方法和/或操作才混淆。
● 标准之间：测量过程中不同的设定标准的平均影响。
● 方法之间：改变点密度，手动与自动系统相比，零点调整，
夹持或夹紧方法等导致的均值差。
● 评价人（操作者）之间：评价人A、B、C等到的训练、技
术、技能和经验不同导致的均值差。对于产品及过程资格以
及一台手动测量仪器，推荐进行此研究。
● 环境之间：在第1、2、3等时间段内测量，由环境循环引起
的均值差。这是对较高自动化系统在产品和过程资格中最常
见的研究。
● 违背研究中的假定
● 仪器设计或方法缺乏稳健性
● 操作者训练效果
● 应用——零件尺寸、位置、观察误差（易读性、视差）
正如上述两种定义中提到的，由ASTM采用的定义和本手册采用的定义有不同之处。ASTM的文献资料着重于多个实验室之间的评价，关注实验室与实验室之间包括不同的操作者之间、量具和环境以及实验室内部的重复性的区别。因此，他们的定义需要包括这些不同。按照ASTM标准，设备优质在原有状态时（一名操作者，一个量具，小段时间内），重复性就会是最好的，而再现性则体现更典型的，有多种来源的变差的操作环境。
量具R&R或GRR
量具R&R是重复性和再现性合成变差的一个估计。换句话说，GRR等于系统内部和系统之间的方应的总和。
σ2GRR=σ2再现性+σ2重复性
基准值
A C B
GRR
灵敏度
灵敏度是导致一个可检定的（可采用的）输出信号的最小的输入。它是测量系统对被测量特征改变的响应。灵敏度由量具设计（分辨力）、固有质量（OEM）、使用中的维护以及仪器和标准的操作条件决定。它通常被描述为测量的一个单位。
影响灵敏度的因素包括：
● 使仪器减振的能力
● 操作者的技能
● 测量装置的重复性
● 在电子或气动量具情况下提供无漂移运行的能力
● 仪器正被子使用的环境，如大气、尘埃、湿度
一致性
UCL
平均极差
LCL
一致性是随时间得到测量变差的区别。它也可以看成重复性随时间的变化。
影响一致性的因素是变差的特殊原因，如，
● 零件的温度
● 电子设备的预热要求
● 设备的磨损
均匀性
均匀性是量具在整个工作量程内变差的区别。它也可以被认
为是重复性在量程上的均一性（同一性）。
影响均匀性的因素包括：
● 夹紧装置对不同定位只接受较小/较大尺寸。
● 刻度的可读性不好
● 读数视差
能力
测量系统变差 测量系统的能力是基于短期的评估，对测量误差（随机的和
系统的）合成变差的估计。简单的能力包括以下几个部分：
● 不正确的偏倚或线性
● 重复性和再现性（GRR），包括短期一致性
参考第三章的典型方法和示例量化每一部分。
因此，测量能力的估计是对于规定条件、范围和测量系统量程内的预期误差的表达（不同于测量不确定度，测量不确定度是一个与测量结果有关的误差或值的预期范围的表达）。当测量误差互不相关时，（随机的和独立的），合成变差（方差）的能力表达可以量化为：
σ2能力=σ2偏倚（线性）+σ2GRR
对于理解和准确应用测量能力有两个基本点：
首先，能力估计总是与规定的测量范围——条件、量程和时间有关。例如，如果没有测量条件的定量范围和量程，那么一个25mm的测微计的能力是0.1mm的说法不完全的。再次强调，这就是为什么误差的模型对于定义测量过程是如此重要的原因。测量能力的评价范围应该是在测量范围有限的部分内或在整个测量范围内，很具体的或者是一个概括的操作说明。上面所说的“短期”的意思可以是：一系列测量循环期间的能力；完成GRR评价的时间；一个规定的生产期，或由校准频率表示的时间。测量能力的说明只需要完整到能合理地再现出测量条件和量程。一个文件化的控制计划可以达到这一目的。
其次，在测量量程内的短期一致性和均匀性（重复性误差）被包含在能力的评价中。一个简单的仪器，如25mm测微计，被期望是一致的和均匀的。在此例子中，能力的评价可以包括在普通条件下多种类型特性的整个测量范围。测量范围越长或测量系统越复杂（如CMM），就越表明了在一定的量程范围内或尺寸方面存在（不正确）的线性、均匀性和短期一致性的测量误差。因为这些误差是相互关联的。所以他们不能用上述简单的线性公式组合起来。不（不正确）的线性、均匀性或一致性在一定的量程范围内明显变化时，测量计划者和分析者就只有两种实际选择：
１） 报告对于整个规定的条件、范围和测量系统量程的最大
（最坏的情况）能力或
２） 对于规定的测量量程区间（即低、中、较大量程）确定的报告多种能力评估。
性能
如同过程性能，测量系统性能是所有有效的和可确定的变差源随时间的最终影响。性能量化了合成测量误差（随机的和系统的）的长期评估。因此，性能包括的长期误差为以下几部分：
● 能力（短期误差）
● 稳定性和一致性
参考第三章典型方法示例量化每一部分。
测量性能的估计是一个规定的条件、范围和测量系统量程的预期误差的表达（不同于测量不确定度，测量不确定度是一个与测量结果有关的误差或值的预期范围的表达）。当测量误差互不相关时（随机的和独立的），该合成变差（方差）的性能表达式可以量化为：
σ2性能=σ2能力+σ2稳定性+σ2一致性
此外，如同短期能力一样，长期性能总是与规定的测量范围——条件、量程和时间有关。测量性能的评价范围应是在测量范围有限的部分内或在整个测量范围内，很具体的或者是一个概括的操作说明。“长期”的意思可以是：几个在时间上的能力评估的平均；来自测量控制图的长期平均误差；校准记录评估或多种线性研究；或来自测量系统的寿命和量程方面的几个GRR研究的平均误差。测量性能的说明只需要完整到能合理地再现出测量环境和范围。
在测量量程内的长期一致性和均匀笥（重复性误差）被包含在性能估计中。测量分析者必须知道误差之间的潜在的关联，以便没有过高地估计性能。这要依赖于这些误差被怎样确定。当长期（不正确）的线性，均匀性或一致性在一定的量程范围内明显变化时，测量计划者和分析者就只有两种实际选择：
１） 报告对于整个测量系统规定的条件、范围和量程的最大
（最坏的情况）性能或
２） 对于规定的测量量程区间（即低、中、较大量程）确定和报告多种性能评估。
不确定度
测量不确定度由VIM定义为“一个与测量结果有关的参数，其值分散的特性可以合理地归结于被测对象。”24更详细的内容，参见第一章，第六节。
注释
在测量系统的参数中，准确度和精密度对于操作人员来说是最熟悉不过的了，因为不仅在每天的日常生活要使用它们，同时还要在技术和销售方面的讨论中使用它们。遗憾的是，当这些术语被人们互换考虑时，它们最容易变得模糊不清。例如，如果量具由独立的机构鉴定为准确的，或者如果仪器由卖主保证有很高的精密度，那么认为所有的读数都将非常接近真值是不正确的。这不只是概念错了，还有可能导致有关产品和过程的错误判断。
这种含糊不清的表达也出现在偏倚和重复性之间（汉进行准确度和精密度测量时）。意识到以下这些重要的：
● 偏倚和重复性是彼此独立的（见图8）
● 控制了这些误差源中的一个，并不证明控制了其它的。
应量化和记录下所有相关的变差源。25
24被测对象当时被VIM定义为“测量的特殊量化对象”。
重复性
可接受 不可接受
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=98 alt="文本框: 可接受" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image073.gif" width=52 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1543">0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=97 alt="文本框: 偏倚" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image074.gif" width=52 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1544">0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=97 alt="文本框: 不可接受" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image075.gif" width=52 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1545">
图8：偏倚和重复性的关系
25也见第一章，第二节
第一章— 第六节
测量不确定度
测量不确定度是国际上和来描述一个测量值的质量的术语。
总则 该术语传统上仍保留许多在计量学或量具实验室内完成的高准
确度测量中，质量系统标准如QS-9000或ISO/IECTS16949要求：“测量不确定度已知，并与所需的任何检验、测量或试验装置的测量能力相一致”。26
本质上，不确定度是赋值给测量结果的范围，在规定的
置信水平内描述为预期包含有真测量结果的范围。测量不确定度通常被描述为一个双向量，不确定度是测量可靠性的定量表达。这个概念的一个简单的表达是：
真测量值=观测到的测量值（结果）±U
U是一个被测量对象和测量结果的“扩大不确定度”术语。扩展不确定度是测量过程中合成标准误差（Uc），或合成误差的标准偏差（随机的和系统的）。乘以一个代表所希望的置信度范围的正态分布的分布系数（K）。正态分布经常在测量系统中用作一个原理性假设。ISO/IEC《测量中不确定度指南》确定了足以代表正态分布的95%的不确定度的分布系数。通常认为K=2：
U = KUc
合成标准误差（Uc）包括了在测量过程中变差的所有重要组成部分。在大多数情况下，按着本手册完成的测量系统分析的方法可用来定量确定测量不确定度的众多来源。通常，大多数重要的误差合成部分可用σ2性能定量表示。其它重要的误差源根据实际测量情况来采用这些方法。不确定度的描述必须包括识别所有重要误差和允许被重复测量的足够的范围。一些不确定度描述将通过长期、其它短期、测量系统误差而产生。然而，简单的表达式能被定量表示为：
U2c = σ2性能 + σ2其它
重要的是要记住测量的不确定度是在测量时间上测量值
可能变化多少的一个简单估计值。要考虑在测量过程中所有
重要的测量变差源加上校准、基准、方法、环境及其它前面
没有考虑到的因素的重要误差。在许多情况下，这个估计将
使应用MSA和GRR法来定量确定这些重要的标准误差。定
期重复评价与测量过程有关的不确定度以确保持续保持所
预计的准确度是适宜的。
测量不确定度和MSA（测量系统分析）的主要区别是：MSA
测量的不确定度和MSA 的重点是了解测量过程，确定在测量过程中的误差总量，及评估
（测量系统分析） 用于生产和过程控制中的测量系统的充分性。MSA促进了解和
改进（减少变差）。不确定度是测量值的一个范围，由置信区间
来定义，与测量结果有关并希望包括测量的真值。
可溯源性是一个测量特性或一个标准值，借助它能将测量通
测量的溯源性 过由都具有所述的不确定度的各种比较组成的不间断链与所
举例的参考资料相联系，这些参考资料通常是国家或国际标准。
因此理解该不间断链每一个环节的测量不确定度是基础。如果同
时将测量过程和溯源链引起测量变差短期源和长期源都包括进
来，并确保考虑了溯源性的所有效果，就能够评价出测量系统的
测量不确定度。这样又可以相应地减少测量的相关问题。
ISO《测量不确定度表述指南》（GUM）是一个怎样评价和
ISO表述测量 表达某一个测量不确定度的指南。该指南就怎样能对测量不确
中不确定度的指南 定度的来源进行分类和合成向用户提供理论上的理解并确定指
南，该指南应该被认为是一个高水平的参考文件，而不是一个“怎
么去做”的手册。该指南是向用户在一些更先进的议题上提供一
个指导。例如：变差源的统计独立性、灵敏度分析、自由度等，
这在评价更复杂、多参数测量系统时是很关键的。
26QS-9000，第3版，第4.11.1条
第一章— 第七节
测量问题分析
对测量变差及其对造成总变差的贡献的了解是解决基础问
引言 题的基本步骤。当测量系统的变差超过所有其他变量时，必须在
使用系统其余部分进行工作之前分析和解决这些问题。在某些情
况下，测量系统的变差的贡献被忽视或忽略了。当所记录的变差
实际上是由测量装置造成时，把过程本身作为注意的重点就可能
导致时间和资源的浪费。
在这一节，对基本问题解决步骤要进行评审，并显示它们是
怎样与了解测量系统的问题发生关联的。每家公司可以使用顾客
认可的问题解决过程。
如果使用本手册中的方法来开发测量系统，大多数初始步骤
是现成的，例如利用已有的可以提供帮助的因果图了解测量过程
这些数据应该在任何正式解决问题之前被收集起来并评价。
识别问题
第一步
当测量系统工作时，无论任何过程，清楚地定义问题是重要
的，对于测量问题。它可以用准确度、变差、稳定性等形式来体
现。要做的重要事情是努力将测量变差和其贡献与过程变并相分
离（可以立足于过程，而不是测量装置做出这个判断）。问题的
表述应该是任何人都能理解并能够对问题起作用的一个充分的
操作性定义 。
确定小组
第二步
在这种情况下，问题解决小组将依据测量系统和问题的复杂
性而定。一个简单的测量系统可能只需要二三个人。当该系统和
问题更复杂时，小组在规模上可能需要扩大（最小的小组成员应
限制在十个人以内）。小组成员和他们代表的职能需要在问题解
决表中予以明确。
测量系统和过程的流程图
第三步
小组成员应该评审所有已有的测量系统和过程流程图。这将
导致可能要对测量和它们与测量过程的相互关系的已知和未知
的信息进行讨论。制定流程图过程就可以识别是否对该小组补充
成员。
因果图
第四步
小组成员应该复审所有已有的有关测量系统的因果图。这在
某些情况下就可能解决问题或部分解决问题。同样，这也会引起
对已知和未知的信息进行讨论。小组成员应该用专业知识来初步
识别那些对问题贡献最大的变量。为使结论具体化应该作补充研
究。
Ａ Ｐ
Ｓ Ｄ
措施 计划
研究 实施
计划—实施—研究—措施（PDSA）27
第五步 计划—实施—研究—措施是一个科学的研究形式。计划各种
试验、收集数据、建立稳定性、作各种假设并加以证实，一直到
获得适当的解决。
可能的解决方法和对纠正的验证
第六步
将各步骤和解决方法文件化以对决定过程作出记录。进行初
步研究以确认解决方法。这可以用试验设计的形式来解决方法。
此外，还可以随时间的变化作额外的研究，包括环境和材料变差。
使更改制度化
第七步
最后的解决方法在报告中文件化，然后，通过适当的部门及
其职能来更改过程，以便在将来不再发生该问题。这可能需要在 程序、标准及培训材料上做出更改。这是整个过程中最重要的步
骤之一，因为大多数问题在以前某一时间已发生。
26作者W.爱德华.戴明,《产业、政府、教育的新经济》，MIT印刷，1994，2000
第二章
测量系统评定的通用概念
第二章— 第二节
背景
需要对两个重要的方面进行评定：
引言 1）验证在适当的特性位置正在测量正确的变量。若适用，
还要验证夹紧和锁紧。另外，还要识别与测量相互依赖的任何
关键的环境因素。如果测量的是错误的变量，那么无论测量系
统多么准确或多么精密，仅是消耗资源而不能提供收益。
2）确定测量系统需要具有何种统计特性才是可接受的。为
了做出这样的确定，很重要的一点是要知道数据将被怎样使用。
因为如果不了解这一点的话，就不能确定恰当的统计特性。统计
特性确定之后，必须对测量系统进行评定，以便了解它实际上是
否具有这些特性。
第1 阶段试验是一项评定，用以验证是否按照测量系统的设
第1、2阶段 计规范，在适当的特性位置正在测量正确的变量。（若适用，还
要验证夹紧和锁紧）另外如果有与测量相互依赖的任何关键的环
境因素，也要考虑。第1阶段可以利用从统计角度设计的实验来
了解测量过程， 定价操作环境对测量系统参数的影响（例如偏倚、线性、重复性
以及该过程是否 和再现性）。第1阶段的实验结果可能表明操作环境对测量系统满足要求？ 的总变差贡献不是很明显。此外，测量装置可归因于偏倚和线性
的变差同重复性和再现性部分相比应该是小的。
在第1阶段试验中所获得的结果应该用作开发测量系统维护
计划的输入，并用作应该在第2阶段中使用的试验类型。环境问
题可能会引起位置变化或测量装置需要受控的环境。
例如，如果重复性和再现性对测量系统的总变差有明显的影响，
就可以定期进行简单的两因子统计实验，作为第2阶段试验。
测量过程随时间 第2阶段试验提供对测量系统持续置信的主要变差源持续的
的推移是否满足 和监视和/或测量系统经过一定时间后降级的信号。
要求？
第二章— 第二节
选择/制定试验程序
“只要理解并遵守限制，则任何技术都可能是有用的。”28
有许多适当的程序可用于评定测量系统。选择使用哪种程序取决于许多因素，其中大多数因素必须单独针对被评定的每个测量系统的具体情况下确定。在某些情况下，一个方法对一个特殊的测量系统是否合适，需要预告试验。这种预告试验应是上节讨论的第1阶段试验中必不可少的部分。
当选择或制定一个评定方法时，一般应考虑的问题包括：
● 试验中是否应使用诸如那些可溯源至NIST的标准？如果是，什么等级的标准是合适的？标准经常是评定一个测量系统的准确度所必须的。如果不使用标准，仍能评定该测量系统的变异性，但不大可能按合理的可信性评定该测量系统的准确度。缺乏这样的可行性可能是一个问题，例如，试图解决生产者的测量系统和顾客测量系统之间明显的差别就是如此；
● 对于第2阶段正在进行的试验，应考虑使用盲测法。盲测法是指在实际测量环境下，在操作者事先不知正在对该测量系统进行评定的条件下，所进行的测量，通过适当的管理，在盲测基础上所进行的试验通常不受众所周知的霍桑效应所干扰；29
● 试验成本；
● 试验所需要的时间；
● 任何其定义没有被普遍接受的术语应作出可操作的定义。这些术语如准确度、精密度、重复性和再现性等；
28爱德华 戴明，评价的逻辑，评价研究手册，第一卷，编者：Elmer L.Struening 和Marcia Guttentag.
29”霍桑效应”是指1924年11月到1932年8月间,在西部电气公司的霍桑工厂(the Hawthone Works of Western Electric)完成的一系列工业试验的结果.在试验中,研究人员系统地变更了五个装配工的工作条件,并监视结果。由于条件的改善，产量上升，然而，当工作条件下降时，产量继续增长，这仅仅是因为这些工人是这项研究工作的一部分，由此而使他们产生了更积极的工作态度的结果，而不是改变了工作条件的结果。更详细的信息，参见由Richard Gillespie 编写的〈〈霍桑实验史〉〉，剑桥大学出版社，纽约1991。
● 是否由这个测量系统取得的测量结果要与另外一个测量系统得到的测量结果对比？如果对比，应考虑使用依赖于使用诸如上面第一步讨论的标准的试验方法。如果不使用标准，仍有可能确定两个测量系统是否可以同时正常工作。然而，如果两个系统一起工作不正常，那么不使用标准，就不可能确定哪个系统需要改进；
● 第2阶段试验应每隔多久进行一次？这个问题应由单个测量
系统的统计特性及其对设施的影响和使用该设施进行生产
的顾客来决定，事实上该生产过程由于一个测量系统没有正常工作而未受监控。
除了这些一般性的问题外，其它正在试验的特殊测量系统的特殊问题也可能是重要的。发现对于特殊测量系统重要的具体问题是第1阶段试验的两个目的之一。
第二章— 第三节
测量系统研究的准备
就如在任何研究或分析中一样，实施测量系统研究之前应先进行充分的策划和准备。实施研究之前的典型准备如下：
1）先计划将要使用的方法。例如，通过使用工程决策，目视观
察或量具研究来确定评价人是否在校舍准或者使用仪器中产
生影响。有些测量系统的再现性影响可以忽略，例如按按钮，
打印出一个数字；
2）评价人的数量，样品数量及重复读数次数应预告确定。
在此选择中应考虑的因素如下：
a） 尺寸的关键性 — 关键尺寸需要更多的零件和/或试验。
原因是量具研究评价所需的置信度；
b）零件结构 — 大或重的零件可规定较少样品和较多试验。
3）由于其目的是评价整个测量系统，评价人的选择应从日常操
作该仪器的人中挑选；
4）样品的选择对正确的分析至关重要，它完全取决于MSA研
究的设计、测量系统的目的以及能否获得代表生产过程的样
品。
对于产品控制情况，测量结果和判断准则用于确定，“相对特性规范确定合格或不合格”（如100%检验或抽样），必须选择样本（或标准）但不需要覆盖整个过程范围。测量系统的评定是基于特性的公差（如相对公差的%GRR）。
对于过程控制情况，测量结果和判断准则用于确定，“过程稳定性，方向和符合自然过程变差（如SPC、过程监视、能力及过程改进），获得在整个操作范围的样本变得非常重要。在评定用于过程控制的系统的充分性时（如相对而言过程变差的%GRR），建议对过程变差进行独立的估计（过程能力研究）。
当不可能进行过程变差的独立估计、或为确定过程控制的方向以及由于过程控制的系统的持续的适宜性时，样品必须是选自于过程并且代表整个的生产的范围。选取用于进行MSA研究的样品的变差（PV，零件变差）用于计算此项研究的总变差（TV）。TV指数（如相对TV的%GRR）是过程方向和用于过程控制的测量系统的及持续适宜性的一个指标。若样品不代表生产过程，评定中必须忽略TV。忽略TV不会影响到使用公差（产品控制）的评定或使用独立的过程变差估计（过程控制）。
样本可以通过每一天取一个样本，持续若干天的方式进行选取。再次说明，这样做是有必要的，因为分析中这些零件被认为代表生产过程中产品变差的全部范围。由于每一个零件将被测量若干次，必须对每一个零件编号以便于识别。
5）仪器的分辨力应允许至少直接读取特性的预期过程变差的十分之一。例如，如果特性的变差为0.001，仪器应能读取0.0001的变化；
6）确保测量方法（如评价人和仪器）正测量特性的尺寸并遵守规定的测量程序。
进行研究的方式十分重要。本手册所介绍的所有分析都假定各次读数的统计独立性30。为最大限度地减少误导结果的可能性，应采取下列步骤：
１）测量应按照随机顺序31，以确保整个研究过程中产生的任何漂移或变化将随机分布。评价人不应知道哪个被编号的零件正在被检查，以避免可能的认识偏倚。但是进行研究的人应知道正在检查哪一零件，并相应记下数据，即评价人A，零件1，第一次试验；评价人B，零件4，第二次试验等。
２）在设备读数中，测量值应记录到仪器分辨率的实际限度。机械装置必须读到和记录到最小的刻度单位。对于电子读数，测量计划必须为记录所显示的最右有效数位建立一个通用的原则。模拟装置应记录到最小刻度的一半或灵敏度和分辨力的极限。对于模拟装置，如果最小刻度为0.0001”,则测量结果应记录到0.00005”。
３）研究工作应由了解进行可靠研究的重要性的人员进行管理和观察。
当制定第1阶段或第2阶段试验计划时，有几方面因素需要考虑：
● 评价人对测量过程有何影响？若有可能，平时使用该测量装置的评价人应该包括在本研究中。
每个评价人应该使用他们通常为获取读数所使用的程序— 包括所有步骤。评价人所使用方法之间任何差异的影响将在测量系统的再现性中反映出来。
● 对测量设备的校准是否可能是引起变差的一个显著原因？若是，评价从应该在获取每组读数之前重新对设备进行校准。
● 要求有多少样品和重复的读数？所要求的零件的数量将取决于被测特性的重要性以及测量系统变差估计中所要求的置信水平。
在使用本手册中讨论的建议的做法时，虽然评价人数量、试验次数以及零件数量会有所不同，但是对于相同测量系统在第1阶段和第2阶段试验计划之间或在第2阶段序列试验之间应该保持一致的评价人数量、试验次数和零件数量。在试验计划和序列试验间优质一致将增进不同试验结果之间的可比性。
30数之间没有相互关系。
31见第三章，第二节，“随机化及统计独立性”
第二章— 第四节
结果分析
应该对结果进行评价，以确定该测量装置就其预期的应用
是否可接受。一个测量系统在任何附加的分析生效之前应该是
稳定的。
接受准则 — 位置误差
位置误差 位置误差通常是通过分析偏倚和线性来确定。
一般地，一个测量系统的偏倚或互性的误差若是与零误差
别较明显或是超出量具校准程序确立的最大允许误差，那么它
是不可接受的。在这种情况下，应对测量系统重新进行校准或
偏差校正以尽可能地减少该误差。
接受准则 — 宽度误差
宽度误差 测量系统变异性是否令人满意的准则取决于被测量系统变
差所掩盖掉的生产制造过程变异性的百分比或零件公差的百
分比。对特定的测量系统最终的接受准则取决于测量系统环境
和目的，而且应该取得顾客的同意。
对于以分析过程为目的的测量系统，通常单凭经验来确定
测量系统的可接受性的规则如下：
● 误差低于10%— 通常认为测量系统是可接受的。
● 误差在10%到30%之间 — 基于应用的重要性、测量装置
的成本、维修的成本等方面的考虑，可能是可接受的。
● 超过30% — 认为是不可接受的 — 应该作出各种努力来
改进测量系统。
此外，过程能被测量系统区分七的分级数（ndc）32应该大
于或等于5。
测量系统的最终可接受性不应该单纯由一组指数来决定。
测量系统的长期表现也应该利用长性能的图形分析得到评审。
32第三章，第二节“数据结果的分析“
第三章
简单测量系统推荐的实践
第二章 — 第一节
试验程序举例
本章介绍了一些试验程序的详细例子。该程序使用简引言 单，并且在制造环境中易于应用。如前所述，该试验程序
用于了解测量系统并量化，依赖于影响系统的变差源的差
异。在多数情况下，变差的主要来源是由于仪器（量具/
设备），人（评价人），和方法（测量程序）。本章的试验程
序用于这类测量系统分析是充分的。
程序适用于当：
√ 只研究两个因素，或者称为测量条件（如评价人和
零件）加上所研究的测量系统重复性。
√ 每个零件骨的变异性的影响可以忽略
√ 不存在统计上的评价人和零件之间的交互作用
√ 在研究中零件的尺寸不发生变化
可以进行试验统计设计和/或用相关专业知识来判断这
些程序是否适用于任何特定的测量系统。
第三章— 第二节
计量型测量系统研究----指南
本节包括了在第一章第五节所描述的测量系统技术实
引言 施指南。建议详尽地回顾第五节以确保正确地应用这些指
南。
确定稳定性的指南
进行研究
1）取一样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果该样
品不可获得，选择一个落在产品测量中程数的生产零
件33，指定其为稳定性分析的标准样本。对于追踪测
量系统稳定性，不需要一个已知基准值。
具备预期测量的最低值，最高值和中程数的标准样本是较理想的。建议对每个标准样本分别做测量与控制图。
2） 定期（天、周）测量标准样本3~5次，样本容量和频
率应该基于对测量系统的了解。因素可以包括重新校
准的频次、要求的修理，测量系统的使用频率，作业
条件的好坏。应在不同的时间读数以代表测量系统的
实际使用情况，以便说明在一天中预热、周围环境和
其他因素发生的变化。
3）将数据按时间顺序画在X&R或X&S控制图上
结果分析-作图法
4）建立控制限并用标准化控制图分析评价失控或不稳定状
态。
结果分析-数据法
除了正态控制图分析法，对稳定性没有特别的数据分析或指数34。
33由于使用，材料和处理，一个生产标准可能会适度磨损，这应提出警告。这可能要求调整生产件，如电镀，以延长标准的寿命。
34见SPC参考手册。
如果测量过程的稳定的，数据可以用于确定测量系统的偏倚。
同样，测量的标准偏差可以用作测量系统重复性的近似值。这可以与（生产）过程的标准偏差进行比较以决定测量系统的重复性是否适用于应用。
可能需要实验设计或其他分析解决问题的技术以确定测量系统稳定性不足的主要原因。
举例-稳定性
为了确定一个新的测量装置稳定性是否可以接受，工艺小组在生产工艺中程数附近选择了一个零件。这个零件被送到测量实验室，确定基准值为6.01.。组每平班测量这个零件5次，共测量4周（20个子组）。收集所有数据以后，X&R图就可以做出来了（见图9）
0 10 20
UCL=6.297
6.021
LCL=5.746
6.3
6.2
6.1
6.0
5.9
5.8
5.7
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=119 alt="文本框: 样本均值" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image085.gif" width=40 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1595">稳定性的均值-极差图
1.0
0.5
0.0
UCL=1.010
0.4779
LCL=0
0 && image.height>0){if(image.width>=700){this.width=700;this.height=image.height*700/image.width;}}" height=118 alt="文本框: 样本极差" src="file:///C:/DOCUME~1/YOUHUA~1.OUY/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image087.gif" width=40 v:dpi="96" v:shapes="_x0000_s1611">
图9：稳定性的控制图分析
控制图分析显示，测量过程是稳定的，因为没有出现明显可见的特殊原因影响。
确定偏倚指南35 —独立样本法
进行研究
1）获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果
不到，选择一个落在生产测量的中程数据的生产零件，
指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这个零
件n≥10次，并计算这n个读数的均值。把均值作为“基
准值”。
可能需要具备预期测量值的最低值、最高值及中程
数的标准样本是理想的。完成此步后，用线性研究分
析数据。
2）让一个评价人，以通常方法测量样本10次以上，
结果分析-作图法
3）相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，用专业
知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，
继续分析，对于n<30时的解释或分析，应当特别谨
慎。
结果分析-数据法
4） 计算n个读数的均值。
n
∑xi
i=1
n
X =
5） 计算可重复性标准偏差（参考量具研究，极差法，如
下）：
max（xi）- min（xi）
d*2
σ重复性 =
这里d*2可以从附录C中查到,g=1,m=n
如果GRR研究可用(且有效),重复性标准偏差计算应该
以研究结果为基础.
6) 确定偏倚的t统计量36：
偏倚 = 观测测量平均值 — 基准值37
σb =
偏倚
σb
t =
7）如果0落在围绕偏倚值1-a置信区间以内，偏倚在a水
平是可接受的。
d2σb
d*2
d2σb
d*2
偏倚 — [ （tv，1-a/2）]≤0≤偏倚 + [ （tv，1-a/2）]
所取的a水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平被
用来评价/控制该（生产）过程的并且与产品/（生产）过
程的损失函数（敏感度曲线）有关。如果a水平不是用默
认值.05（95%置信度）则必须得到顾客的同意。
举例-偏倚
一个制造工程师在评价一个用来监视生产过程的新
的测量系统。测量装置分析表明没有线性问题，所以工程
师只评价了测量系统偏倚。在已记录过程变差基础上从测
量系统操作范围内选择一个零件。这个零件经全尺寸检验
测量以确定其基准值。而后这个零件由领班测量15次。
35见第二章，第五节，用于操作的定义和潜在的原因讨论。
36这种方法使用的平均极差接近于测量过程的标准偏差。因为极差点的使用的有效性随样本容量的增加而增大，如果总的样本容量超过20，建议是将样本分成多个子组并使用控制图法，或使用传统的一个样本t试验得到标准偏差的均方差RMS计算。
37偏倚的不确定度由σb给出。
基准值=6.0 偏倚
1 5.8 -0.2
2 5.7 -0.3
3 5.9 -0.1
4 5.9 -0.1
5 6.0 0.0
6 6.1 0.1
7 6.0 0.0
8 6.1 0.1
9 6.4 0.4
10 6.3 0.3
11 6.0 0.0
12 6.1 0.1
13 6.2 0.2
14 5.6 -0.4
15 6.0 0.0
表2:偏倚研究数据
用电子表格和统计软件,可获得直方图和数据分析(见图10和表3)。
测量值
图10：偏倚研究- 偏倚研究直方图
因为0落在偏倚置信区间（-0.1185,0.1319）内，工程师可以假设测量
偏倚是可以接受的，同时假定实际使用还会导致附加变差源。
n（m）
均值X
标准偏差σr
均值的标准偏差σb
测量值
15
6.0067
.22514
.05813
基准值 = 6.00, a = .05 g = 1, d2* = 3.35
t
统计量
df
显著t值
(2尾)
偏倚
95%偏倚置信区间
低值
高值
测量值
.1153
10
.8
2.206
.0067
-1.1185
.1319
表3：偏倚研究-偏倚研究分析
确定偏倚的指南-控制图方法
进行研究
如果均值-极差衅或均值标准差图用于测量稳定性，数据也可以用来评价偏倚。在评价偏倚之前，控制图分析应该批示测量系统地稳定的。
1） 获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果这个样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数的生产零件，并指定为偏倚分析的标准样本。在工具间测量这个零件n≥10次，并计算这n个数据的均值。把均值作为“基准值”。
结果分析-作图法
偏倚
2）相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，以专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续进行分析。
结果分析-数据法
测量系统的平均值 基准值
3） 从控制图得到X
4） 从X减法基准值计算出偏倚
偏倚 = X – 基准值
5）用平均极差计算重复性标准偏差
R
d2*
σ重复性 =
这里d2*是基于子组容量(m)和图中子组数量(g)。(见附录C)
6）确定偏倚的t统计量38：
偏倚
σb
t =
7）如果0落在围绕偏倚值的1-a置信区间内，偏倚在a水平内可被接
受。
d2σb
d*2
d2σb
d*2
偏倚 —[ （tv，1-a/2）]≤0≤偏倚 + [ （tv，1-a/2）]
这里d2，d*2和v可以在附录C中查到，tv，1-a/2在标准t表中查到。
所取的a水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平是用来评价/控制该生
产过程并且与产品/生产过程的损失函数（敏感度曲线）相关联。如果a
水平不是用默认值.05(95%置信度)则必须得到顾客的同意。
举例-偏倚
参考图9,对一个基准值6.01的零件进行稳定性研究,所有样本(20个组)
的总平均值是6.021。因而计算偏倚值为.011。
主管用电子表格和统计软件生成的数据分析见表4。
因为0落在偏倚置区间（-0.0800,0.1020）内,过程小组可以假设测量偏
倚是可以接受的,同时假定实际使用不会导致附加变差源。
38偏倚的不确定度由σ b给出。
n（m）
均值X
标准偏差σr
均值的标准偏差σb
测量值
100
6.021
.2048
.0458
基准值= 6.00, a= .05 ，m=5 ，g = 20, d2* = 2.334，d2 = 2.326
t
统计量
df
显著t值
(2尾)
偏倚
95%偏倚置信区间
低值
高值
测量值
.2402
72.7
1.993
.011
-.0800
.1020
表4：偏倚研究-偏倚的稳定性研究分析
偏倚研究的分析：
如果偏倚从统计上非0，寻找以下可能的原因：
● 标准或基准值误差，检查标准程序
● 仪器磨损。这在稳定性分析可以表现，建议按计划维护或修整。
● 仪器制造尺寸有误
● 仪器测量了错误的特性
● 仪器未得到完善的校准，评审校准程序
● 评价人设备操作不当，评审测量说明书
● 仪器修正运算不正确
如果测量系统偏倚非0，应该可以通过硬件、软件或两项同时调
再校准达到0，如果偏倚不能调整到0，也仍然可以通过改变程序（如
用偏倚调整每个读数）使用。由于存在较高评价人误差的风险，应
该仅与顾客合作使用。
确定线性的指南
进行研究
线性按以下指南评价：
1）选择g ≥ 5个零件，由于过程变差，这些零件测量值覆盖量具的
操作范围。
2）用全尺寸检验测量每个零件以确定其基准值并确认了包括量具的
操作范围。
3）通常用这个仪器的操作者中的一个测量每个零件m≥ 10次。
√ 随机地选择零件以使评价人对测量偏倚的“记忆”最小化。
结果分析- 作图法
4）计算每次测量的零件偏倚及零件偏倚均值。
m
∑偏倚I，j
j=1
m
偏倚I，j = xI，j—（基准值）I
偏倚I =
5）在线性图上画出单值偏倚和相关基准值的偏倚均值（见图11）。
6）用下面等式计算和画出最佳拟合线和置信带。
对于最佳拟合直线，用公式：yi = ax i + b
x i = 基准值
yi = 偏倚平均值
这里x i 是基准值，yi 是偏倚均值，并且
∑xy– { ∑x∑y}
1
gm
∑x2– （∑x）2
1
gm
公式： a =
b= y — ax = 截距
对于给定的x0，a水平置信40带是：
∑yi2 —b∑yi —a∑xi yi
gm — 2
s =√
1
gm
（x0—x）2
∑（xi—x）2
1/2
低值：b + ax0 — [t gm— 2，1—a/2{ + } s]
1
gm
（x0—x）2
∑（xi—x）2
1/2
高值：b + ax0 — [t gm— 2，1—a/2{ + } s]
7）画出“偏倚=0”线，评审该图指出特殊原因和线性的可接受性（见
例图11）
为使测量系统线性可被接受，“偏倚=0”线必须完全在拟合线置
信带以内。
结果分析-数据
8）如果作图分析显示测量系统线性可接受，则下面的假设就成立：
H0：a=0 斜率=0
[√ ]
Σ（xi —x）2
a
s
不推翻原假设，如果
t = ≤t gm——2，1——a/2
如果以上的假设是成立的,则测量系统对所有的基准值有相同的
偏倚.对于可接受的线性,偏倚必须为0。
[√ ]
1 x2
gm Σ（xi—x）2
+
H0：b=0 截距（偏倚）=0
不推翻原假设，如果
b
t =
举例- 线性
一名工厂主管希望对过程采用新测量系统。作为PPAP41的一部分
需要评价测量系统的线性。基于已证明的的过程变差，在测量系统
操作是量程内选择了5个零件。每个零件经过全尺寸检验测量以确
定其基准值。然后由领班分别测量每个零件12次。研究中零件是被
随机选择的。
零件
基准值
1
2
3
4
5
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
试
验
1
2.70
5.10
5.80
7.60
9.10
2
2.50
3.90
5.70
7.70
9.30
3
2.40
4.20
5.90
7.80
9.50
4
2.50
5.00
5.90
7.70
9.30
5
2.70
3.80
6.00
7.80
9.40
6
2.30
3.90
6.10
7.80
9.50
7
2.50
3.90
6.00
7.80
9.50
8
2.50
3.90
6.10
7.70
9.50
9
2.40
3.90
6.40
7.80
9.60
10
2.40
4.00
6.30
7.50
9.20
11
2.60
4.10
6.00
7.60
9.30
12
2.40
3.80
6.10
7.70
9.40
表5：线性研究数据
41生产件批准程序手册，第三版，2000。
用电子表格和统计软件，主管得到线性图（图表11）。
零件
基准值
1
2
3
4
5
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
偏
倚
1
0.70
1.1
-0.2
-0.4
-0.9
2
0.50
-0.1
-0.3
-0.3
-0.7
3
0.40
0.2
-0.1
-0.2
-0.5
4
0.50
1
-0.1
-0.3
-0.7
5
0.70
-0.2
0.0
-0.2
-0.6
6
0.30
-0.1
0.1
-0.2
-0.5
7
0.50
-0.1
0.0
-0.2
-0.5
8
0.50
-0.1
0.1
-0.3
-0.5
9
0.40
-0.1
0.4
-0.2
-0.4
10
0.40
0.0
0.3
-0.5
-0.8
11
0.60
0.1
0.0
-0.4
-0.7
12
0.40
-0.2
0.1
-0.3
-0.6
偏倚均值
0.491667
0.125
0.025
-0.29167
-0.61667
表6：线性研究- 中间结果
线性例子
Y=0.736667 – 0.131667X
R-Sq = 71.4%
基准值
图11：线性研究-作图分析
图形分析显示特殊原因可能影响测量系统。基准值4数据显示可
能是双峰。
即使不考虑基准值数据4，作图分析也清楚地显示出测量系统有
线性问题。R2值指出线性模型对于数据42是不适合的模型。即使线
性模型可接受，“偏倚=0”线与置信带交叉而不是被包含其中。
此时，主管应该开始分析和解决测量系统的问题，因为数据分析
不会提供任何其他的有价值的线索。然而，为确保所有书面文档都
已作标记，主管还是计算了在此斜率和截距情况下的t统计量：
t a =-12.043
tb =-10.158
采用默认值a = .05，t 表自由度（gm –2）=58和0.975的比率,主
管得出关键值t58,..975 =2.00172
因为 t a > t58,..975 ,从作图分析获得的结果由数据分析得到增强-测
量系统存在线性的问题。
在这种情况下，因为有线性问题，tb与t58,..975 的关系如何无关紧
要。引起线性问题可能的原因可以在第一章第五节“位置变差”中
找到。
如果测量系统存在线性问题，需要通过调整软件、硬件或两项同
时进行来再校准以达到0偏倚。
如果偏倚在测量范围内不能被调整到0，只要测量系统保持稳定，
仍可用于产品/过程的控制，但不能进行分析，直到测量系统达到稳
定。
因为评价人误差风险较高，测量应该仅在与顾客合作下进行。
42见标准统计课程关于使用线性模型来描述两个变量的关系的适当分析。
确定重复性和再现性的指南
使用多种不同的技术可以进行计量型量具的研究。本节要详细地
讨论三种可接受的方法。它们是：
● 极差法
● 均值极差法（包括控制图法）
● ANOVE法（方差分析法）
除了极差法，其他两种方法的数据分析设计很相似。如同前面所
述，所有方法在分析中都忽略了零件内的变差（如圆度、锥度、平
面度等，正如在第五章第一节中讨论的）。
然而，一个完整的测量系统包括的不仅是量具本身和相关的偏倚、
重复性等，科学家包括被检查的零件的变差。确定如何处理零件内
的变差需要建立在对测量的目的和零件的期望用途的合理的理解基
础上。
最后，本节中所有技术都是以统计稳定为前提的。
虽然再现性通常被解释为评价人的变差，还有些情况就是当
变差来自于其他的变差源时，例如：有些过程中测量系统没有评
价人。如果所有零件被同一台设备处理、固定或测量，则再现性
为0；既只需要重复性研究。然而，如果使用多台夹具，再现性
就是夹具间的变差。
43见第一章，第五节，可操作的定义和潜在原因的讨论。
44如%GRR>30%。
极差法
极差法是一种改良的计量型量具的研究，它可迅速提供一个测量
变异的近似值，这种方法只能提供测量系统的整体概况而不能将变
异分为重复性和再现性。它典型的用途是快速检查验证GRR是否发
生了变化。
这个方法有潜力探测不可接受的测量系统44，对样本容量为5的
只需通常时间的80%，样本容量为10的需要90%的时间。
典型的极差方法用2个评价人和5个零件进行研究。在研究中，
两个评价人各将每个零件测量一次。每个零件的极差是评价人A获
得测量值和B获得测量值之间的绝对差值。计算极差的和与平均极
差。通过将平均极差均值乘以1/d2*在附录C中可以找到，m=2，g=
零件件数。
零件号 评价人A 评价人B 极差（A，B）
1 0.85 0.80 0.05
2 0.75 0.70 0.05
3 1.00 0.95 0.05
4 0.45 0.55 0.10
5 0.50 0.60 0.10
∑R1
5
0.35
5
平均极差(R) = = =0.07
R
d2*
R
1.19
0.07
1.19
GRR=( ) = ( ) = ( ) =0.07
(从前的研究可知:过程标准偏差=0.0777)
GRR
过程标准偏差
%GRR=100*( )=75.7%
表7：量具研究（极差法）
为了确定测量变差占过程标准偏差的百分比，通过将GRR
乘以100除以过程标准偏差将其转换为百分比。在例子（见表7）
中，这个特性的过程标准偏差是0.0777，因而：
%GRR=100*（GRR/过程标准偏差）= 75.7%
现在测量系统的%GRR已经确定，应该进行结果的解释。在
表7中，%GRR确定为75.7%,结论是测量系统需要改进。
均值极差法
均值极差法（X&）是一种可提供可对测量系统重复性和再
现性两个特性作估计评价的方法。与极差法不同，这种方法可以
将测量系统的变差分成两个部分-----重复性和再现性，而不是他
们的交互作用45。
进行研究
尽管评价人数量、试验次数和零件数是可变的，但我们下面
的讨论反映了研究中条件的优化。参考表12GRR数据表。详细
的程序是：
1） 获取一个样本零件数n>546，应代表实际的或期望的过程变差
范围。
2） 选择评价人A，B，C等。零件的号码从1到n，评价人不能
看到零件编号。见第二章，第三节。
3） 如果是正常测量系统程序的一部分，应校准量具。主评价人
以随机顺序测量n个零件，将测量结果输入第一行。
4） 主评价人B和C测量同样的n个零件，而且他们之间不能看
到彼此的结果。输入数据到第6和11行。
5） 用不同的随机测量顺序重复该循环。输入数据到第2，7，12
行。在适当的列记录数据。例如如果第一测量的是第7号零
件，那么将结果记录在标示着零件7的列。如果需要试验3
次，重复循环并输入数据3，8，13行。
6） 当零件数量很大或同时多个零件不可同时获得时，测量步骤
4，5可能改变如下是需要的：
√ 让评价人A测量第一个零件并在第1行记录读数。
让评价人B测量第一个零件并在第6行记录读数。
让评价人C测量第一个零件并在第11行记录读数。
√ 让评价人A重复测量第一个零件并记录读数于第2行，
让评价人B重复测量第一个零件并记录读数于第7行，
让评价人C重复测量第一个零件并记录读数于第12 行，如果试验需要进行3次，重复这个循环将数据记录在第
3，8，13行。
7） 如果评价人属于不同的班次，可以使用一个替代方法。让评
价人A测量所有的10个零件输入数据于第1行，然后评价
人A以不同的顺序读数，记录结果录结果于第2，3行，让
评价人B，C同样做。
45方差分析法可以用来确定量具和评价人之间的交互作用，如果存在这种情况。
46对于在结果中最低的置信水平，总的极差数量应该大于15。尽管表格被设计为最多10个零件，这种方法不被序号所限制。如同任何统计技术，较大的样本容量，将表现出减少抽样变差和结果的风险。
47见第三章，第二节，“随机化及统计独立性”。
量具重复性和再现性数据收集表
评价人/试验#
零件
平均值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A 1
0.29
-0.56
1.34
0.47
-0.8
0.02
0.59
-0.31
2.26
-1.36
2
0.41
-0.68
1.17
0.5
-0.92
-0.11
0.75
-0.20
1.99
-1.25
3
0.64
-0.58
1.27
0.64
-0.84
-0.21
0.66
-0.17
2.01
-1.31
均值
X a=
极差
R a=
B 1
0.08
-0.47
1.19
0.01
-0.56
-0.2
0.47
-0.63
1.80
-1.68
2
0.25
-1.22
0.94
1.03
-1.20
0.22
0.55
0.08
2.12
-1.62
3
0.07
-0.68
1.34
0.2
-1.28
0.06
0.83
-0.34
2.19
-1.50
均值
X b=
极差
R b=
C 1
0.04
-1.38
0.88
0.14
-1.46
-0.29
0.02
-0.46
1.77
-1.49
2
-0.11
-1.13
1.09
0.20
-1.07
-0.67
0.01
-0.56
1.45
-1.77
3
-0.15
-0.96
0.67
0.11
-1.45
-1.49
0.21
-0.49
1.87
-2.16
均值
X c=
极差
R c=
零件均值
X =
R p=
R= ([R a= ] + [R b= ] + [ R c= ]) / [评价人 = ] =
R=
X DIFE = [MaxX = ] — [MinX = ] =
*UCLR =[R= ]×[D4 = ]=
*2次试验D4=3.27,3次试验D4=2.58。UCLR 代表了单个极差的控制限。将那些超出控制限的点圈出，识别原因并纠正。使用与开始时相同的评价人及单位重复这些读数，或除去某些值并从保留的观察值重新获得平均值，重新计算极差R。
图12：量具重复性和再现性数据收集表
结果分析- 作图法48
作图工具的应用于是很重要的。所用的特定作图
工具取决于用于数据收集的实验设计。在使用任何其
他统计分析之前应先用作图工具将明显的变差特殊原
因数据进行系统地筛选。
下面是一些经证明很有用的技术（参见方差分析
法）
从测量系统分析得到的数据可以用控制图显示出来。
用控制图的思想回答测量系统相关问题的方法已经在
Western Electric得到应用（见参考清单中AT&T统计质量控
制手册）。
每个评价人对每个零件多个读数的均值由评价人画于
均值图 图中，并标以零件号码为代码，这样可以帮助我们确定评价
人之间的一致性。
通过极差均值确定的全部均值和控制限制可以画出。
均值图结果提供了测量系统的“可用性”指示。
控制限内部区域表示的是测量灵敏度（“噪声“）。因
为研究中使用的零件子组代表过程变差，大约一半或更多的
均值应落在控制限以外。如果数据显示出这种图形，那么测
量系统应该能够充分探测零件-零件之间的变差并且测量系
统能够提供过程分析和过程控制有用的信息。如果少于一半
的均值落在控制限外边，则测量系统缺乏足够的分辨率或样
本不能代表期望的过程变差。
图13：均值图-“层叠的”49
确良
48这些分析的详细描述超出了本书的范围。如欲获得更多的信息，参见参考书并寻求由能力的统计资协助。
48在ANOVA方法中，这民被称为评价人----零件相互作用图。
从图中看出测量系统对由样本零件代表的过程变差有足够的分辨
率。没有明显的评价人-评价人之间的差别。
图14：均值图“不层叠的”
极差控制图用于确定过程是否受控。理由是无论测量系统误差有
极差图 多大，控制限都会允许到这个误差。这就是为什么我们要在测量研
究完成之前识别并去除特殊原因。
在包括平均极差和控制限的标准化的极差图上画出了由每个评价
人对每个零件测量的多个读数范围。从画在图中得出的数据分析可
以得出很多有用的解释。如果所有的极差都受控，则所有评价人的
工作状态是相同的。
如果一个评价人不受控，说明他的方法与其他人不同。
如果所有评价人都不受控，则测量系统对评价人的技术很敏感，
需要改善以获得有用的数据。
两个图都不应显示出与评价人或零件有关的数据模式。
极差是无序数据。即使图中各点用线连起来也不能用普通的控制
图趋势分析。
稳定性由一个或多个超过控制限的点，评价人之间或零件的图形
来确定。稳定性分析应该考虑实际和统计显著性。
极差图可以帮助我们确定
● 与重复性有关的统计控制
● 测量过程中评价人之间对每个零件的一致性。
图15：极差图-“层叠”
图16：极差图-“不层叠”
以上图形的评审显示评价人之间变异性是不同的。
所有评价从的各自读数逐一按零件画出（见图17），进而可以深
链图 入了解以下项：
● 单个零件对变差一致性的影响
● 分离显示（如：异常读数）
图17：零件链图
评审上图，没有显示任何分离点或不一致零件。
读数逐一按评价人-零件画出（见图18）进而可深入了
散点图 解以下项：
● 评价人之间的一致性
● 显示可能的分离点
● 零件-评价人交互作用
评审图18，没有指示出任何显著的分离点，但指示出
评价人C的读数低于其他评价人。
图18：散点图
在震荡图中，画出高和低的数据值及零件-评价人均值
震荡图 （见图表19），以便深入了解：
● 评价人之间的一致性
● 显示分离点
● 零件-评价人的交互作用
图19：震荡图
评审图19，没有显示出任何显著的分离点，但是指出
评价人B的变异性可能最大。
从测量系统分析得到的数据可以通过运行到可接受的
误差图 基准值偏差的“误差图”来分析（见图表20）。单个零件的
偏差或误差计算如下：
误差=观察值-基准值
或
误差=观察值-零件测量平均值
这取决于被测量数据基准值是否可以得到。
评价人■ A ■ B ■ C
图20：误差图
评审上图显示：
● 评价人A具有整体正向偏倚
● 评价人B的变异性最大，但无明显的偏倚
● 评价人C具有整体负向偏倚。
直方图（图21）显示参与研究的评价人的量具误差频
归一化直方图 率分布。还可显示他们合成的频率分布。
如果可获得基准值：
误差=观察值-基准值
否则：归一化值=观察值-零件平均值
直方图使我们能够快速地观察到误差的分布情况。比
如测量中是否有由于评价人造成的偏倚或存在一致性
不足问题，即使在分析数据之前也能被识别。
直方图分析（图21）增强了误差图。它们都指出只有
评价人B具有对称的形式，可以说明评价人A和C引
入了系统的变差源，从而导致了偏倚。
图21：归一化直方图50
图上把各评价人对每零件的多个读数的平均值相对基
均值—基准值图 准值或零件总平均值画出（见图22）。
本图可以帮助确定：
● 线性（如果使用基准值）
● 评价人之间线性的一致性
50注意每个直方图中的“0.0”彼此对准为一条直线。
图22：均值勤—基准值图
把每个评价人对每个零件的多个读数的平均值相对另比较图 一评价人的结果画出，本图把一个评价人获得的数据与其他
评价人的比较（见图23），如果评价人之间完全一致，图上
的点会成为一条通过原点与轴呈45度角的直线。
图23；比较图
数值的计算
量具重复性和再现性计算如图24和25所示。图24显
示的是数据表，记录了所有的研究结果。图表25显示的是
报告表，记录了所有识别的信息和按规定公式的计算结果。
可从“样表”一节中复制空白表格。
采集数据后计算程序如下：
（以下参考图表24）
1）第1，2，3行中最大的读数减去最小的读数；结果
记入第5行。用同样方法处理6，7，8行和11，
12，13行，将结果记入对应第10，15行。
2）在第5，10，15行都是极差，所以为正值。
3）求第5行的总和除以零件样本的数量，得到第一个
评价人试验的极差均值R a 用同样方法处理第10，
15行得到Rb 和R c。
4）将第5，10，15（R a ，Rb ，R c）行的数据记到第
17行。将其求和再除以评价人数，结果记为R
（所有极差的均值）。
5）将R（平均值）输入到19和20行，乘以D451得到
上下控制限。注意如果做2次试验，D4为3.27。
单个极差的上控制限（UCL R）记到第19行。试
验少于7次时，下控制限（LCL R）为0。
6）对于任何大于计算的UCL R值的极差读数，使用原
来的评价人和零件重新读数，或者晚剔除那些值，
基于新的样本容量重新计算R和UCL R值。纠正
造成失控的特殊原因。如果用先前讨论过的控制图
作图或分析数据，这种情况已经被修正了，在这里
就不会出现。
7）求这些行（第1，2，3，6，7，8，11，12和13行）
的和。用每行的总和除以样本零件数。将计算值输
入最右边标有“平均值”的列。
8）将行1，2，3的均值加起来，用总数除以试验次数，
将结果输入第4行X a 格中。第6，7，8和11，12，
13行重复同样的计算，将结果输入第9，14行的 相应X b ，X c 格中。
9）将第4，9，14行的最大和最小的均值勤输入第18
行对应位置，确定他们的差值，将差值填入第18
行标有XDIFF的位置以确定差异。
10）对于每个零件的每次试验的测量值求和，用总和
除试验次数（试验次数乘以评价人数）。将结果输
入第16行零件均值格内。
11）用最大的零件均值减去最小的零件均值，将结果
输入到第16行标有R P 格中。表示零件均值的极
差。（以下参考图25）
12）将计算的结果值R，XDIFF，R P 转记到提供的报告
表格栏中。
13）在表格左边标以“测量单元分析”的列进行计算。
14）在表格右边标以“总变差%”的列进行计算。
15）检查结果确认没有发生错误。
51见统计过程控制参考手册，1995，或其它统计来源的因子表。
评价人/试验#
零件
平均值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A 1
0.29
-0.56
1.34
0.47
-0.8
0.02
0.59
-0.31
2.26
-1.36
0.1
2
0.41
-0.68
1.17
0.5
-0.92
-0.11
0.75
-0.20
1.99
-1.25
0.1
3
0.64
-0.58
1.27
0.64
-0.84
-0.21
0.66
-0.17
2.01
-1.31
0.2
均值
0.447
-0.607
1.260
0.537
-0.853
-0.100
0.667
-0.227
2.087
-1.307
X a= 0.19
极差
0.35
0.12
0.17
0.17
0.12
0.23
0.16
0.14
0.27
0.11
R a= 0.1
B 1
0.08
-0.47
1.19
0.01
-0.56
-0.2
0.47
-0.63
1.80
-1.68
0.0
2
0.25
-1.22
0.94
1.03
-1.20
0.22
0.55
0.08
2.12
-1.62
0.1
3
0.07
-0.68
1.34
0.2
-1.28
0.06
0.83
-0.34
2.19
-1.50
0.0
均值
0.133
-0.790
1.157
0.413
-1.013
0.027
0.617
-0.297
2.037
-1.600
X b= 0.06
极差
0.18
0.75
0.40
1.02
0.72
0.42
0.36
0.71
0.39
0.18
R b= 0.5
C 1
0.04
-1.38
0.88
0.14
-1.46
-0.29
0.02
-0.46
1.77
-1.49
-0.2
2
-0.11
-1.13
1.09
0.20
-1.07
-0.67
0.01
-0.56
1.45
-1.77
-0.2
3
-0.15
-0.96
0.67
0.11
-1.45
-1.49
0.21
-0.49
1.87
-2.16
-0.2
均值
0.073
-1.157
0.880
0.150
-1.327
-0.483
0.080
-0.503
1.697
-1.807
X c= -0.25
极差
0.19
0.42
0.42
0.09
0.39
0.38
0.20
0.10
0.42
0.67
R c= 0.3
零件均值
0.169
-0.851
1.099
0.367
-1.064
-0.186
0.454
-0.342
1.940
-1.571
X =
R p= .00
3.5
([R a= 0.184] + [R b=0.513] + [ R c=0.328 ]) / [#评价人个数= 3] =
R= 0.34
[MaxX =0.1903] - [MinX= -0.2543] = XDIFF = 0.446
[R=0.3417]*[D4 =2.5 8 ]= UCLR = 0.8816
当试验次数为2次时D4=3.27, 3次时D4=2.58。
UCLR 表示R的界限。圈出那些超出界限的值，了解原因并纠正。
用原来相同的评价人和仪器对同一个零件重复原来的测量,，
或剔除这些值并由其余观测值再次平均并计算R和UCLR 值。
图24：完成的GR&R数据收集表
量具重复性和再现性报告
零件号和名称： 量具名称： 日期：
特性： 量具号： 完成人：
规范： 量具类型：
R = 0.3417 X DIFF =0.4446 R P = 3.511
测量单元分析
% 总变差 (TV)
试验 K1
2 0.8862
3 0.5908
重复性—设备变差（EV）
EV = R × K1
= 0.3417 ×0.5908
= 0.20188
%EV = 100[EV/TV]
= 100[0.20188 / 1.14610]
= 17.62 %
再现性—设备变差（AV）
AV = √(XDIFF×K2) 2 -（EV2/（nr））
= √(0.4446×0.523) 2-（0.201882/（10×3））
评价人 2 3
K2 0.7071 0.5231
= 0.22963
n = 零件数 r = 实验次数
%AV = 100[AV/TV]
= 100[0.22963 / 1.14610]
= 20.04 %
重复性和再现性(GRR)
GRR = √ EV 2 + AV 2
零件
K3
2
0.7071
3
0.5231
4
0.4467
5
0.4030
6
0.3742
7
0.3534
8
0.3375
9
0.3249
10
0.3146
=√(0.20188 2+0.229632)
= 0.30575
%GRR = 100[GRR/TV]
= 100[0.30575 / 1.14610]
= 26.68 %
零件变差(PV)
PV = RP ×K3
= 1.10456 ×
=1.10456
%PV = 100[PV/TV]
= 100[1.1045 / 1.14610]
= 96.38 %
总变差(TV)
TV = √GRR 2 + PV 2
=√(0.30575 2+1.104562)
= 1.14610
ndc = 1.41(PV/GRR)
= 1.41(1.10456 / 0.30575)
= 5.094---5
表中所有的有关理论和常数的资料参见MSA参考手册第三版
图25：量具GR&R报告
量具重复性和再现性数据收集表和报告表,如表24,25
数据结果的分析 提供了数据分析的方法52。该分析可以估计变差和整个测量
系统占过程变差的百分比以及其重复性、再现性和零件与零
件间的变差的构成，这些信息需要与作图分析的结果相比
较，并作为图法补充。
在表15格式的左侧，测量单元分析中，计算了变差的
每个分量的标准偏差。
重复性或设备变差（EV或σE）由平均极差R乘以常
数出。K1取决于量具研究中试验的次数，等于d2*的倒数，
d2*可以从附录C中查到。d2*取决于试验的次数(m)和零件
的数量乘以评价人数（g）（假设计算K1值时g大于15）。
再现性或评价人变差（AV或σA）由评价人均值的最大
差异（XDIFF）乘以常数K2决定。K2取决于量个研究中使用
评价人的数量并且是d2*的倒数，d2*可以从附录C中查到。
d2*取决于评价人的数量（m）和g=1，因为只计算一个极差。
由于评价人的变差包含设备变差，所以需要减去设备变差因
素。因此评价人的变差（AV）可以计算为如下：
（EV）2
nr
AV = √（XDIFF×K2）2 －
这里，n=零件数，r=试验次数
如果平方根下的值为负，评价人的变差（AV）默认为0。
由重复性和再现性得到的测量系统变差（GRR或σM）
可以通过求设备和评价人变差的平方和再开方得到。
R & R = √（EV）2 +（AV）2
52示例中的数据结果如是由人工计算,结果被圆整到小数点后一位。由计算机程序计算则中间值应保留到计算机/程序语言的最大精度。从一个有效的计算机程序获得的结果可以与示例中结果的第二个小数位或更后面的小数位有区别，但最终分析将保持一致。
零件与零件之间的变差（PV或σP）由零件均值的极
差（RP）乘以常数（K3）确定。
K3取决于量个研究中使用零件的数量并且是d2*的倒
数，d2*可以从附录C中查到。d2*取决于评价人的数量（m）和g=1，因为只计算一个极差。研究中总变差（TV或σT）
可以通过求重复性再现性的变差的平方和加上零件间变差
（PV）的平方现开方得到。
TV = √（GRR）2 +（PV）2
如果过程变差已知，并且其值以6σ为基础，则它可以
取代量具研究总变差（TV）。由下列两个等式完成：
过程变差
6.00
１） TV =
２） PV = √（TV）2 －（GRR）2
这两个值(TV和PV)可以替代前面计算的值。
一旦确定了量个研究的每个因素的变异性,就可以与过
程总变差（TV）进行比较。这个步骤的完成可以通过量具报
告表（表25）右侧的“%总变差”下面的计算得到。
设备变差（%EV）占总变差（TV）的百分比为100
[EV/TV]。其他因素占总变差的百分比可以类似地计算如下：
%AV = 100[AV/TV]
%GRR= 100[GRR/TV]
%PV= 100[PV/TV]
每个因素所占的百分比的和将不等于100%。
对总变差的百分比结果进行评价，以确定测量系统是
否允许用于预期用途。
如果分析是基于公差而不是过程变差，则GRR报告表
格（表格25）可以被修改，使格式右侧表示公差百分比而不
是总变差百分比。在那种情况下，%EV，%AV，%GRR和
%PV通过用公差值除以6来代替分母的TV计算出来。
采用一种或同时使用这两种方法取决于测量系统使用目的和顾客的要求。
数据分析的最后一个步骤是确定由测量系统可靠地辨别的分级数。这个分级数就是覆盖预期的产品变差所用不重叠的97%置信区间的数量53。
Ndc = 1.41(PV/GRR)
若图形分析没有显示任何特殊原因变差，量个重复性与再现性（%GRR）的经验准则见第二章，第四节。
此外，ndc取整整，且应该大于等于5。
方差分析法（ANOVA）
方差分析（ANOVA）是一种标准统计技术，可用于分析
测量误差或其他测量系统研究中数据变异的来源。在方差分
析中，方差可以被分解成4部分：零件、评价人、零件与评
价人之间的交互作用和由于量具造成的重复误差。
与均值极差法相比，ANOVA技术的优点如下：
● 有处理任何实验装置的能力
● 可以更精确地估计方差
● 从实验数据中获得更多信息（如零件与评价人之间
的交互作用影响）。
缺点是数据计算更复杂，操作者需要掌握一定程度的统
计学知识来解释结果。以下章节中ANOVA法被建议使用，
特别是在应用计算机的情况下。
收集数据的方法在ANOVA中很重要。如果数据不是以
随机化及统计独立性 随机方式收集，可能会成为偏倚值的来源。一种确保零件（n）
、评价人（k）、实验次数（r）均衡设计的简单方法是实施随
机化。一种普通的随机化方法是在一张纸片上写A1表示由
第一个评价人对第一个零件的测量，继续这个过程直到第一
个别评价人要对第n个零件的测量A（n），获得第n个零件
值（n）。对于另一个评价人按同样程序进行，直到第k个评
价人。用类似的符号如B1，C1表示第2和第3个评价人对
第1个零件的测量。一旦所有的nk组合被写完，将纸片放
在一个容器中。每次选择一张纸片，这些组合（A1，B2，…）
是进行量个研究的测量次序。一旦所有的nk组合都被选择，
把他们放回到容器中，程序重复进行r次，以确定每次重复
实验的次序。
有可选择的方法来获得随机样本。应该注意随机、偶然
和方便抽样中的区别54。
总之，要尽一切努力来确保研究中的统计独立性。
进行研究
可以用与图表12类似的格式，以随机地方式收集数据。
在我们的例子中，有10个零件和3个评价人，试验以随机
的顺序使每个评价人和每个零件结合2次。
作图分析
在面前的作图分析讨论中涉及到的任何一种作图方法都
可以作为ANOVA研究的一部分。这些方法可以用来确认和
提供进一步的数据洞察力（如趋势、循环等）。
一种被建议使用的作图方法被称为交互作用图。这个图
确认F检验结果的交互作用是否显著。在这个特定的交互作
用图中，图26显示的是每个评价人对每个零件测量的均值
对应零件号（1，2，…等）。每个评价人测量每个零件的均
值点被连接起来形成k条线（评价人数量）。该图作如下解
释：如果k条线是平行的，则不存在交互作用。当线不平行
时，交互作用就是显著的。交叉的角度越大，交互作用越大。
需要用适当的测量来消除形成交互作用的原因。在图26的
例子中，线几乎平行，指出没有显著的交互作用。
53ndc与“Wheeler”“的分级比率”相同，在中被定义，第一版wheeler和LydAy，1984。作为确定有效分辨率的一种可选择方法，见1989年出版的本书第二版。
53见《评价测量过程》，wheeler和LydAy，第二版，1989，P27。
图26：交互作用图
有时很重要的另一种作图方法就是残差图。这种更侧重
于检查假设的有效性。这种假设是量具（误差）来自正态颁上的随机变量。残差，指观测值与预测值之间的差异，用图画出来。预测值是每个评价人对每个零件重复读数的平均测量值。如果残差不是在0（水平参考线）上下随机分布的，可能是因为假设不正确，建议进一步调查数据。
残差与拟合值
图27：残差图
数据计算
尽管可以用手工计算数值，多数人还是愿意用计算机程序生成方差分析（ANOVA）表（见附录A）。
ANOVA表由5列构成（见表8）
● 来源 列是变差的原因
● DF 列是与来源相关的自由度
● SS或平方和 列是围绕来源均值的偏差
● MS或均方 列是平方和除以自由度
● F-比 列，用以确定来源值的统计显著性
ANOVA表用于将总变差分解成4个分量：零件、评价人、零件与评价人的交互作用以及由于设备造成的重复性。
为了分析的目的，负的方差分量被设为0。
这一信息就如同均值极差法，用于确定测量系统特性。
表8显示了在图表24的假设模型例子中的ANOVA计算结果。表10显示ANOVA法与均值极差法的比较。表11显示用ANOVA法的GRR报告。
来源
DF
SS
MS
F
评价人
2
3.1673
0.58363
34.44
零件
9
88.3619
9.81799
213.52
交互作用
18
0.3590
0.01994
0.434
设备
60
2.7589
0.04598
总计
89
94.6471
*显著水平a=0.05
表8：ANOVA表
方差估计
标准偏差（σ）
%总变差
%贡献
τ2 = 0.039973 (重复性)
EV=0.199933
18.4
3.4
ω2 = 0.051455 (评价人)
AV=0.226838
20.9
4.4
γ2 = 0 (交互作用)
INT=0
0
0
系统=0.09143(τ2 +ω2 +γ2 )
GRR=0.302373
27.9
7.8
σ2 = 1.086446 (零件)
PV=1.042327
96.0
92.2
总变差
TV=1.085
100.0
表9：ANOVA分析%变差和贡献
（方差估计是基于无交互作用的模型）
Ndc = 1.41(1.04233/.30237) = 4.861 ≌ 4
总变差(TV)= √（GRR）2 +PV 2
σ（部分）
σ（总体）
σ2（部分）
σ2（总体）
%总变差 = 100（ ）
%贡献（相对总变差）= 100（ ）
方法 低限 标准偏差 高限 %总变差
90%置信限55 90%置信限55
GRR* 0.175 0.202 0.240 17.6
EV 0.133 0.230 1.016 21.1
AV ---- na ---- aa
交互作用 0.266 0.306 0.363 26.7
GRR 1.104 96.4
PV 0.177 0.200 0.231 18.4
ANOVA 0.129 0.227 1.001 20.9
EV ---- 0 ---- 0
AV 0.237 0.302 1.033 27.9
交互作用 1.042 96.0
GRR
PV
*在均值极差法中,不能估计交互作用
表10：ANOVA法和均值极差法的比较
零件编号和名称： 量具名称： 日期：
特性： 量具编号： 完成人：
规范： 量具类型：
标准偏差 %总变差 贡献百分比
重复性（EV） 0.200 18.4 3.4
再现性 (AV) 0.227 20.9 4.4
评价人与零件(INT) 0 0 0
GRR 0.302 27.9 7.9
零件间变差(PV) 1.042 96.0 92.2
测量系统对于过程控制和分析是可接受的
说明：
公差：不适用 总变差（TV）=1.085
分级数 (ndc) =4
表11：GRR ANOVA法报告
55CL=置信界限。
GRR研究分析
均值极差法和ANOVA法都可提供测量系统或量具变差
的原因。
例如，如果重复性比再现性大，原因可能是：
● 设备需要维护
● 量个要重新设计增加刚度
● 测量的夹紧定位需改进
● 零件内的变差的过大
如果再现性比重复性大，则可能的原因是：
● 评价人需要更好地接受如何使用测量仪器和读数培
训
● 量个刻度盘校准不清晰
有时需要一些种类的夹具来帮助评价人在使用量
具中有更好的一致性。
第三章 — 第三节
计数型测量系统研究
计数型测量系统属于测量系统中的一类，其测量值是一
引言 种有限的分级数。与结果是连续值的计量型测量系统不同。
最常见的是通过/不通过量个，只可能有两个结果。其他计数
USL
LSL
型测量系统，例如可视标准，结果可以形成5~7个不同的分
Ⅲ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
级。前面章节所描述的分析法不能用于评价这种系
正如在第一章七节所讨论的，当使用任何测量系统进行
决策时，都存在可量化的风险。由于最大的风险来自于分区
的边界，最适当的分析是用量具性性能曲线将测量系统变差
量化。
风险分析法
在有些计数状况下，不容易得到足够的具有计量基准值的
零件。在这种情况下，做出角错误或下一致57：
l 假设检验分析
l 信号探测理论
由于这些方法不能量化测量系统变异性，只有当顾客同意
的情况下才能使用。选择和应用于这些技术应以良好的统计实
践和对潜在的可影响产品和测量过程变差源的了解，以及一个
不正确的判断对优质过程或最终顾客的影响为基础。
计数型测量系统变差源应该通过人的因素和人机工程学研
究的结果最小化。
案例
可行的方法
生产过程处于统计受控并且性能指数Pp=PpK=0.5是不可
接受的。因为该过程生产不合格产品，需要一个遏制措施把不
可接受的产品从生产流中挑选出来。
56这包括多个评价人的比较。
57见参考单。
LSL USL
0.40 0.50 0.60
图28：过程举例
为了遏制行动，项目小组选择了一个计数型量具，把每个
零件同一个特定的限定值进行比较。如果零件满足限定值就接受这个零件，反之拒绝零件。（众所周知的通过/不通过量具）。多数这种类型的量具以一套标准零件为基础进行设定接收与拒绝。与计量型量个不同的是，这个计数型量具不能指出一个
零件有多好或多坏，只能指出零件可接受或拒绝（如2个分级）。
图29：“灰色”区域与测量系统有联系
小组使用的特定量个具有与公差58相比的%GRR=25%。
由于其尚未被小组证明，需要研究测量系统。小组决定随机地
从过程中抽取50个零件样本，以获得覆盖过程范围的零件。
使用三名评价人，每位评价人对每个零件评价三次。
58过程由于变差比公差大，测量系统与公差进行比较而不是同过程变差进行比较是适当的。
零件
A-1
A-2
A-3
B-1
B-2
B-3
C-1
C-2
C-3
基准
基准值
代码
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.476901
+
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.509015
+
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.576459
－
4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.566152
－
5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.57036
－
6
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0.544951
x
7
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.465454
x
8
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.502295
+
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.437817
－
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.515573
+
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.488905
+
12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.559918
x
13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.542704
+
14
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0.454518
x
15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.517377
+
16
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.531939
+
17
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.519694
+
18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.484167
+
19
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.520496
+
20
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.477236
+
21
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0.452310
x
22
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0.545604
x
23
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.529065
+
24
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.514192
+
25
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.599581
－
26
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0.547204
x
27
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.502436
+
28
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.521642
+
29
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.523754
+
30
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0.561457
x
31
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.503091
+
32
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.505850
+
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.487613
+
34
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0.449696
x
35
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.498698
+
36
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0.543077
x
37
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.409238
－
38
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.488184
+
39
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.427687
－
40
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.501132
41
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.513779
42
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.566575
43
3
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0.462410
x
44
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.470832
+
45
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.412453
－
46
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.493441
+
47
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.486379
+
48
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.587893
－
49
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.483803
+
50
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.446697
－
表12：计数型研究数据表
（1）指定为可接受判断，（0）为不可接受判断。表12中
的基准判断和计量基准值不预告确定。表的“代码”列还用“-”、
“+”、“X”显示了零件是否在第III，II，I区域。
假设检验分析- 交叉表方法
由于小组不知道零件的基准判断值，他们开发了交叉表比较每
个评价人之间的差异。
A 与B交 叉 表
B
总计
.00
1.00
A .00 计算
期望的计算
1.00 计算
期望的计算
44
15.7
6
34.3
50
50.0
3
31.3
97
68.7
100
100.0
总计 计算
期望的计算
47
47.0
103
103.0
150
150.0
B 与C交 叉 表
C
总计
.00
1.00
B .00 计算
期望的计算
1.00 计算
期望的计算
42
16.0
5
31.0
47
47.0
9
35.0
94
68.0
103
103.0
总计 计算
期望的计算
51
51.0
99
99.0
150
150.0
A与C交 叉 表
C
总计
.00
1.00
A .00 计算
期望的计算
1.00 计算
期望的计算
43
17.0
7
33.0
50
50.0
8
34.0
92
66.0
100
100.0
总计 计算
期望的计算
51
51.0
99
99.0
150
150.0
设计这些表的目的是确定评价人之间意见一致的程度。为
了确定评价人一致的水平，小组用科恩的kappa来测量两个评价人对同一目标评价值的一致程度。1值完全一致。0值表示一致程度不比偶然的要好。Kappa只用于两个变量具有相同的分级值和相同的分级数的情况。
Kappa是一评价人之间一致性的测量值。检验是否沿对角线格子中的计数（接收比率一样的零件）与那些仅是偶然的期望不同。
设Po = 对角线单元中观测值的总和
Pe=对角线单元中期望值的总和
则 Kappa =（Po - Pe）/（1 - Pe）
Kappa是测量而不是检验59。其大小用一个渐进和标准误差构成的t统计量决定。一个通用的经验法则是Kappa大于0.75表示好的一致性（Kappa最大为1）；小于0.4表示一致性差。
Kappa不考虑评价人间的意见不一致性的程度，只考虑他们一致与否60。
上面计算了评价人间的Kappa值后，小组得到下表：
Kappa
A
B
C
A
—
.86
.78
B
.86
—
.79
C
.78
.79
—
分析指出所有这个分析表明所有的评价人之间表现出的一致性好。
在此分析中有必要确定评价人之间是否存在差异。但是分析并未告诉我们测量系统区分不好的与好的零件的能力。在分析中，小组用计量型测量系统评价了零件，用结果确定基准判断。
用这些新的信息，另一组交叉表格被开发出来，用以将每个评价人与基准判断比较。
A与基准判断交叉表
基准
总计
.00
1.00
A .00 计算
期望的计算
1.00 计算
期望的计算
45
16.0
5
34.0
50
50.0
3
32.0
97
68.0
100
100.0
总计 计算
期望的计算
48
48.0
102
102.0
150
150.0
B与基准判断交叉表
基准
总计
.00
1.00
B .00 计算
期望的计算
1.00 计算
期望的计算
45
15.0
2
32.0
47
47.0
3
33.0
100
70.0
103
103.0
总计 计算
期望的计算
48
48.0
102
102.0
150
150.0
C与基准判断交叉表
基准
总计
.00
1.00
A .00 计算
期望的计算
1.00 计算
期望的计算
42
16.3
9
34.7
51
51.0
6
31.7
93
67.3
99
99.0
总计 计算
期望的计算
48
48.0
102
102.0
150
150.0
小组也计算了Kappa值以确定每个评价人与基准判断一致
的程度。
A
B
C
Kappa
.88
.92
.77
这些值可以被解释为每个评价人与基准有好的一致性。
然后，过程小组计算了测量系统的有效性。
有效性 = 正确判断的数量 / 判断的机会总数
59如同所有这些分极评价，覆盖可能范围的大量的零件是必须的。
59当观察是以一种顺序分级比例被测量时，为了更好地测量一致性，可以使用一种加权的kappa。两个评价人之间的一致被作为kappa对待，不一致由分级的数量来测量，以此确定评价人的不一致。
来源
总受检数
符合的
95%上限
计算得分
95%下限
%评价人1
评价人A 评价人B 评价人C
得分与计数2
评价人A 评价人B 评价人C
50
50
50
50
50
50
42
45
40
42
45
40
0
0
0
0
0
0
8
5
10
93%
97%
90%
93%
97%
90%
84%
90%
80%
84%
90%
80%
71%
78%
66%
71%
78%
66%
系统有效得分3
系统有效得分与计数4
50
50
39
39
64%
64%
78%
78%
89%
89%
注意：
1）评价人自己在所有试验上都一致
2）评价人在所有试验上都与基准一致
3）所有评价人自己保持一致，两两间一致
4）所有评价人自己和两两间一致并且与基准一致
5）UCL和LCI分别是上、下置信区间边界线
每对评价人间多重假设检验可用等于零的假设进行：
Ho：两个评价人都有相同的有效性相同。
经计算，对每个评价人的计算评价结果都落在另一个评价
人的置信区间内，小组判断不能放弃零假设。这一点验证了
KAPPA的结论。
为了进一步分析，一名组员列出一下面的数据表，数据表
提供了对每个评价人结果的指南：
判断
测量系统
有效性
漏发警报的比例
误发警报的比例
评价人可接受
≥90%
≤2%
≤5%
评价人可接受的边缘-可能
需改进
≥80%
≤5%
≤10%
评价人不可接受-需改进
<80%
>5%
>10%
概括整理了他们所得到的所有信息，小组得出下表：
有效性
漏发警报的比例
误发警报的比例
A
84%
5%
8%
B
80%
2%
4%
C
80%
9%
15%
基于这些信息，小组判断测量系统中评价人B可接受，评价
人A处在边缘，评价人C不可接受。
尽管这些结论和原先的判断有些矛盾，原先的判断是：评价人之间没有统计的差异。小组还是决定采用这些结论，因为他们厌烦了所有这些分析，至少这个结论是有道理的，因为分他们在网在找到了这个表格。
需要注意的是：
1） 对可接受的风险没有基于理论的判断准则。以上指导只是抛
砖引玉，并基于个人‘信心’而作为“可接受”通过而开发
出来的。最终的决定准则应该取决于对保持后续过程和最终
顾客的影响（如风险）。这是一种要点判断，而不是一个统
计的话题了。
３） 上面的分析数据不是独立的。例如，如果过程指数为Pp=Ppk=1.33,那么所有的判断都是正确的，因为没有零件会落在测量系统的II区（灰色区）。
图30：具有Pp=Ppk=1.33的过程
对于这个新的状况，可以确定所有的评价人都可接受，因为
没有判断误差。
3） 对于交叉表结果的意义通常有一个误解。例如，评价人B的
结果是：
B与基准判断交叉表
基准
总计
.00
1.00
B .00 计算
期望的计算
1.00 计算
期望的计算
45
15.0
2
32.0
47
47.0
3
33.0
100
70.0
103
103.0
总计 计算
期望的计算
48
48.0
102
102.0
150
150.0
由于检验的目的是找出所有的不合格品，许多人将左上角当作对发现不合格品的有效性的测量。这个百分比是将不合格零件确认为不合格的概率：
Pr（认为零件不合格 零件不合格）
假设过程改善到Cp=1.00,制造者感兴趣的概率是：
Pr（认为零件不合格 零件被判断为不合格）
为了从上面的数据来确定这点，必须应用贝叶斯理论。
Pr（判不合格\ 判不合格）* Pr（不合格）
Pr（判不合格\ 判不合格）+ Pr（判不合格\ 判不合格）* Pr（不合格）
.938 * (.0027)
.938 * (.0027)+.020 * (.9973)
Pr（不合格\ 判不合格）=
Pr（不合格\ 判不合格）=
Pr（不合格\ 判不合格）= .11
也就是,这些结论表明,如果零件被认为不合格,这个零件真的
不合格的可能性只有十分之一。
5）分析未用到计量数据信息或和相关的次序信息，当基准
判断确定时可得到这个信息。
信号探测法
一种可选择的方法是用信号探测理论来确定一个区域II宽
度的近似值并因此确定测量系统GRR。
让di = 从被所有评价人接受的最后一个零件到被所有评价人拒绝的第一个零件（对于每个规范）之间的距离。
则，di = 平均值（di）是区域II宽度的估计值61，而估计的GRR=5.15*σGRR
在这个例子中，
dLSL = 0.470832 - 0.446697 = 0.024135
dUSL = 0.566152 – 0.542704 = 0.023448
d = 0.0237915
%GRR评估值为： %GRR = 24%
实际%GRR=25%，所以，这个估计值会得出对测量系统一致的评价。
如果只有次序数据可用，也可以应用这一技巧，但是需要用对具体问题的理解来量化d 。
61这种估计的“好”取决于样本容量以及样本反映过程的接近程度。样本越大，估计的就越好。
基准值
代码
基准值
代码
0.599581
-
0.503091
+
0.587893
-
0.502436
+
0.576459
-
0.502295
+
0.570360
-
0.501132
+
0.566575
-
0.498698
+
0.566152
-
0.493441
+
0.561457
×
0.488905
+
0.559918
×
0.488184
+
0.547204
×
0.487613
+
0.545604
×
0.486379
+
0.544951
×
0.484167
+
0.543077
×
0.483803
+
0.542704
+
0.477236
+
0.531939
+
0.476901
+
0.529065
+
0.470832
+
0.523754
+
0.465454
×
0.521642
+
0.462410
×
0.520496
+
0.454518
×
0.519694
+
0.452310
×
0.517377
+
0.449696
×
0.515573
+
0.446697
-
0.514192
+
0.437817
-
0.513779
+
0.427687
-
0.509015
+
0.412453
-
0.505850
+
0.409238
-
解析法62
对于任何测量系统,过程的稳定性都需要验证，或需要时加以
监视。对于计数型测量系统，一个恒定样本的随时间变化的计数型控制图是验证稳定性63的常用方法。
对于计数型测量系统，量个性能曲线的概念（见第五章第三节）用于进行测量系统研究，评估测量系统重复性和偏倚的总量，这种分析可用于单、双界限的测量系统。对于双界限测量系统，只需要检查一个界限线性假设和均匀性。为了方便，用下限进行讨论。
62经允许引自“计数型量个系统分析”，J.McCaslin和 G.GrusRa,ASQC,1976。
63注意：np>4。
一般来说,计数型测量系统研究由几个获得基准值的被选择
零件构成.这些零件被评价许多次(m),接受的总数（a），每零件都要被记录。从结果中评价重复性和偏倚。
计数型测量系统研究的第一步是选择零件。研究中的每个零件的基准值已知是重要的。按近似等距离间隔选择8个零件。最大和最小值应该代表过程的范围。尽管这种选择不会影响结果的置信度，但是影响完成量个研究需要的零件总数量。这8个零件都要用量个测量，m=20次，记录接受的数量（a）。
对于整体研究，最小的零件必须a=0；最大的零件a=20；另外的6个零件，1≤a≤19。 如果这些标准不能被满足，需要选择更多的已知基准值（X）的零件，用量个测量，直到上述条件得到满足。如果最小的零件a≠0，则选择逐渐减小的零件进行评价直到a=0为止。如果最大的零件a≠20，则选择逐渐增大的零件进行评价直到a=20为止。如果另外的6个零件不满足1≤a≤19，则需要在范围内选择更多的满足选择点的零件。这些点是在研究中零件测量值的中点。在a=20端，第一间隔起始于a=20的最小测量值。为了得到最佳结果，采集样本应该在a=0和a=20两端进行并且向零件范围的中间进行。如果需要，程序可以被重复直到满足准则。
a=0.5 a
m m
a=0.5 a
m m
a
m
一旦满足了数据收集准则，必须用下列等式计算每个零件接收的概率：
若 <0.5, a≠0
Pa = 若 >0.5, a≠20
0.5 若 =0.5
以上调整覆盖了1≤a≤19的情况。a=0时，设Pa=0，除去a=0的最大基准值，此时其Pa=0.025；a=20时则Pa=1，除去a=0的最小基准值，此时其Pa=0.975。
一旦各XT的Pa计算出来，量个性能曲线就可以做出。尽管GPC可用图形来表示（见图32），用正态概率纸（见图31）可得出更精确的重复性和偏倚估计。
计算出的概率标绘在正态概率纸上，从这些点画出的一条最佳拟合直线。偏倚等于下限减去Pa=0.5对应的测量基准值，或
偏倚 = 下限 - XT（Pa=0.5处）
通过找出Pa=0.995和Pa=0.005对应的测量基准值的差值再除以1.0864的调整因子,从而确定重复性。
XT（Pa=0.995处）- XT（Pa=0.005处）
1.08
31.3× 偏倚
重复性
重复性=
为了确定偏倚是否明显偏离零,采用下述统计量:
t =
如果该计算值大于2.093(t 0. 25, 19),则该偏倚明显偏离零。
一个例子将阐明计数型研究的数据收集和重复性、偏倚的计算。
示例：
计数型量具用于测量容差为±0.010的一个尺寸。该量具是一个线端自动检查量个，它受重复性和偏倚影响。为完成计数研究，8个零件用该量具各自测量20次，这8个零件基准值从
-0.016至 -0.002。各零件接受次数为：
XT a
-0.016 0
-0.014 3
-0.012 8
-0.010 20
-0.008 20
-0.006 20
-0.004 20
-0.002 20
因为只有2个基准值的零件满足1≤a≤19,至少应再找4个零件。因此,需要检查基准值在现有间隔的中间点处的零件,它们的基准值及接受次数为:
-0.015 1
-0.013 5
-0.011 16
现在我们有5个基准值的零件满足1≤a≤19。程序要求再找到一个零件，使其1≤a≤19。因此，评价了以下零件：
-0.0105 18
现在满足了数据收集准则，采用前述二项调整可以计算接受概率：
XT a Pa
-0.016 0 0.025
-0.015 1 0.075
-0.014 3 0.175
-0.013 5 0.275
-0.012 8 0.425
-0.011 16 0.775
-0.0105 18 0.875
-0.010 20 0.975
-0.008 20 1.000
这些概率绘制在正态概率纸上,如图31所示。画出一条最佳拟合直线,可确定偏倚和重复性。偏倚等于Pa=0.5对应的下限值减去测量基准值。从图31，可得到：
偏倚=-0.010-(0.0123)=0.0023
重复性的确定是通过找出Pa=0.995和Pa=0.005对应的测量基准值之差值再除以1.0864。从图31:
0.0084(0.0163)
1.08
0.0079
1.08
R=
= =0.0073
641.08调整因子由20个样本容量规定,通过这种途径模拟确定。
为了确定偏倚是否明显偏离零，计算：
31.3×偏倚
R
31.3×0.0023
0.0073
t =
= = 9.86
象第五章图41所示的计量型量个性能曲线一样，计数型
GPC也可绘制在普通图纸上（见图32）。这可用两种方法中任
一种来完成。一种方法是只在一个规范限值处进行样本研究。
本例中，计数型研究的大亲法也应在该规范上限处的曲线处进
行研究并标绘相应计算值。
但是，基于前述假设，不需要再次进行研究，因为上限处
的曲线形状应为下限处曲线的“镜象”，唯一需要考虑的是对
应于XT值的曲线位置，该位置由偏倚来确定。
曲线正确位置应定义在Pa=0.05的点，XT值等于规范限值
减去偏倚。本例中，该点XT=0.010-0.0023=0.0077。按这种方
法绘制的GPC如图31所示。
重复性 = 0.0079
无调整
偏倚 = 0.010 - (-0.0123) = 0.0023
图31：绘制在正态概率纸上的计数型量具性能曲线
被测零件的基准值
偏倚=0.0023 GRR=0.0079
图32：计数型量具性能曲线
第四章
复杂测量系统的实践
第四章- 第一节
复杂的或非重复的测量系统的实践
本参考手册的重点是针对每个零件能重复读数的测量系统
引言 ，但并不是所有的测量系统都有这种特性，例如：
l 破坏性测量系统
l 零件随着使用/试验而变化的系统；例如，发动机或变速器测功机试验
下面是一些测量系统分析方法的例子，包括手册中前面讨
论的系统。这里不打算全面列出覆盖各种型式的测量系统，而只是给出不同的方法的一些例子。如果本手册所关注的不适用于你所具有的测量系统，建议你求助于有能力的统计资源。
非重复的测量系统
案例——非破坏性测量系统
示例
零件不为测量过程所改变；即测量系统是非破坏性的并且用于如下零件（样本）：
静态特性，或
一直稳定的动态（变化）特性。
l 用于非初次使用的车辆/传动系的车辆测功机
l 用计量数据的泄漏试验
该特性（性质）的保存寿命已知，并延续超过预期的研究时期，即，在预期的使用期间，被测特性不发生改变。
从单一批量材料采样的质谱分析仪
案例——破坏性测量系统
示例
试验台
l 生产线终端
√发动机试验台
√变速器试验台
√车辆测功机
l 有定性数据的泄露试验
l 盐雾喷射/湿度间
l 重力计
其它非重复的测量系统
l 自动化的不允许重复的在线测量系统
l 破坏性焊接试验
l 破坏性电镀试验
表13：测量系统示例
本章中所描述的研究图和不同案例如下：
稳定性研究
案例
S1
S2
S3
S4
S5
零件不为测量过程所改变；即测
量系统是非破坏性的并且用于具有如下特性的零件（样本）：
静态特性，或
一直稳定的动态（变化）特性。
√
√
该特性（性质）的保存寿命已知，并延续超过预期的研究时期，即，在预期的使用期间，被测特性不发生改变。
√
√
破坏性测量系统
√
√
非重复的测量系统
√
√
试验台
√
变异性研究
案例
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
零件不为测量过程所改变；即测
量系统是非破坏性的并且用于具有如下特性的零件（样本）：
静态特性，或
一直稳定的动态（变化）特性。
√
是有P≥2仪器的上述测量系统
√
破坏性测量系统
√
√
非重复的测量系统
√
√
具有动态特性的测量系统；例如,
试验台
√
√
√
√
√
√
是有P≥3仪器的上述测量系统
√
表14：基于测量系统形式的方法
第四章- 第二节
稳定性研究
S1：单个零件65，每循环单一测量
应用：
a）零件不为测量过程所改变的测量系统，即测量系统是非破坏
性的并且用于具有如下特性的零件（样本）：
√ 静态特性，或
√ 一直稳定的动态（变化）特性。
b） 该特性（性质）的保存寿命已知，并延续超过预期的研究时
期，就是说，在预期的使用期间，被测特性不发生改变。
假设：
l 在预期的特性（性质）范围内，测量系统具备线性响应已知（形成文件的）。
l 零件（样本）覆盖该特性过程变差的预期范围。
采用X&mR图分析：
l 确定测量系统的稳定性
√ 比较标绘点和控制限值；
√ 看趋势（仅X图）。
● 比较σe= R/ d2*（总测量误差）和由变异性分析（见下节）得
出的重复性估计σE。
● 如果已知基准值确定偏倚：
偏倚=X -基准值
*如果对于过程是适用的可以使用基准标准。
S2：n≥3个零件66，每循环每个零件单一测量
应用：
a）零件不为测量过程所改变的测量系统，即测量系统是非破坏
性的并且用于具有如下特性的零件（样本）：
√ 静态特性，或
√ 一直稳定的动态（变化）特性。
b） 该特性（性质）的保存寿命已知，并延续超过预期的研究时
期，就是说，在预期的使用期间，被测特性不发生改变。
假设：
l 在预期的特性（性质）范围内，测量系统具备线性响应已知（形成文件的）。
l 零件（样本）覆盖该特性过程变差的预期范围。
采用[z，R]图分析，此处zi= xi=μ i
式中——μi是（基准）标准值或者由零件（样本）大量连续
平均值确定的值。
l 确定测量系统的稳定性
√ 比较标绘点和控制限值；
√ 看趋势（仅X图）。
● 比较67σe= R/ d2*和由变异性分析得出的重复性估计σE。
● 若已知基准值确定偏倚：
偏倚=X -基准值
● 若采用了n≥3个零件则确定线性。
√ 零件（样本）必须覆盖特性的预期范围。
√ 每个零件（样本）应单独分析偏倚和重复性。
√ 用在第三章第二节讨论的线性分析量化线性。
如果在研究中使用多于一台仪器，确定这些仪器的一致性
（变差均匀性），例如采用F检验，Bartlett检验，Levene检验68
等。
66如果对过程适用，可以使用基准标准。
67如果在数据收集中包括了超过一名评价人，σe（重复性估计）也要受测量系统再现性的影响。由散点图量化再现性，由评价人指示的振荡图（见第三章，第二节）。
68数据图，国家标准和技术研究院，统计工程分部（www.itl.nist.gov）
S3:从稳定过程中的大量取样
应用：
测量系统必须主评定均匀独立同等分布的取样,(iid)(收集并
隔离)。单个零件（样本）的测量不重复进行，因此该研究可用
于破坏性和非重复的测量系统。
假设：
l 特性（性质）的保存寿命已知并延续超过预期的研究时期，即在预期的使用和/或储存期间被测特性不改变；
l 这些零件（样本）覆盖该特性（性质）的过程变差的预期范围；
l 在该特性（性质）的预期范围上测量系统的线已知（形成文件的）（如果响应是非线性则应相应地校正读数）。
分析：
l 通过对n≥30个零件的能力研究确定总变异性（这种初步研究也应用于验证样本的一致性，即所有零件（样本）来自单峰分布）。
l σ2总=σ2过程+σ2测量系统
l 每个时间周期从隔离的样本中测量一个或多个零件，使用带有由能力研究确定的控制限的X&R或X&mR图。
l 比较标绘点和控制限；
l 查看趋势。
l 因为这些零件（样本）不会变化（一个隔离样本），任何不稳定性迹象将归因于该测量系统的变化。
S4：分割样本（通用），每循环单一样本
应用：
零件（样本）各个部分的测量不重复进行，因此该研究可用
于破坏性和非重复性测量系统。
假设：
l 特性（性质）的保存寿命已知并延续超过预期的研究时期，
即在预期的使用和/或储存期间被测特性不改变；
l 这些零件（样本）覆盖该特性（性质）的过程变差的预期范围；
l 这些样本被分成m部分。m=2时常称为试验一再试验研究。
分析：
l 极差图以跟踪（与“批内”一致性 相混淆的）测量一致性。
l 比较σe= R/ d2*和变异性分析得出的重复性估计σE。
l 上边界研究：σ2e=σ2E+σ2btwn
l 控制图跟踪生产过程的一致性
S4用于不同批连续的（同类）成对零件—S4a
该研究同S4一样，用于不同批连续的（同类）成对零件。
它是一个上边界研究，因为σ2e=σ2E+σ2btwn+σ2lots
S5：试验台
在这种情况下，多台测量仪器（试验台）评价连续产品流的
同一特性。产品流随机分配到和试验台。
s5a：计数响应
用P图进行分析：
l 确定试验台之间（结论的）一致性：包括各试验台结果的一张图表；
l 确定各台内的稳定性：各台单独的图表。
采用p&mR图分析整个系统的稳定性,这里p是在某给定工作日内所有试验台平均值。
S5b：计量数据响应
用方差分析（ANOVA）和图形技术分析69
l 按时间周期计算各工作台（按特性）的X&s。
l 确定试验台间结论的一致性：一张包括各台试验结果的X&s图表。
l 确定各台内的稳定性：各台单独的X&s图。
l 定量表示试验台间的一致性（变差的均匀性）：例如，采用F检验、Bartlett检验等；
l 通过比较试验台平均值，确定所有试验台是否在同一目标上；例如采用单向方差分析。如果存在任何差别，通过采用例如Tukey的T检验来分离“不同的”试验台。
69参见James博士的“量个R&R数据图形表示”ASQC学报,ASQC,1991。
第四章- 第三节
变异性研究
所有描述性的研究在本质上都是通过计算的形式来描述研究期间的测量系统（包括环境效应）。由于测量系统要用于作出有关产品、过程或服务的未来判定，对测量系统作出分析结论是需要的，从计算的到分析的结果转变需要专业知识和专门技能来：
l 保证这种研究的设计和实施考虑到所有预期的测量变差源。
l 按照预期用途、环境、控制，保养等分析结果（数据）。
V1：标准GRR研究
这些研究包含在本参考手册内。
这些研究包括图形分析和数值分析。
V1a——极差法（R&R）
V1a——极差法（R&R和零件内）
V1a——方差法（R&R）
V1d——改进的方差分析/极差法
V2:p≥2台仪器的多得读数
这里允许多台仪器的比较。
应用：
a） 零件不为测量过程所改变的测量系统，即测量系统是非破坏
性的并且用于具有如下特性的零件（样本）：
１） 静态特性，或
２） 一直稳定的动态（变化）特性
假设：
l 特性（性质）的保存寿命已知并延续超过预期的研究时期，
即在预期的使用和/或储存期间被测特性不改变；
l 这些零件（样本）覆盖该特性（性质）的过程变差的预期范围；
采用Grubb70（或Thompson）71估计分析：
l 过程变异性；
l 仪器变异性=重复性；
l 置信区间的计算是可得到的。
V3：平分样本（m=2）
应用：
零件（样本）各个部分的测量不重复进行，因此该研究可用
于破坏性和非重复性测量系统，也可用于分析测量系统的动态特
性。
假设：
l 特性（性质）的保存寿命已知并延续超过预期的研究时期，
即在预期的使用和/或储存期间被测特性不改变；
l 这些零件（样本）覆盖该特性（性质）的过程变差的预期范围；
l 样本被分成m部分。m=2时常称为试验一再试验研究。
采用回归技术分析：
l 用误差估计重复性：σ2 E =σ2 e；
l 线性（通过比较估计线和45°线）
V3a—V3用于连续成对的零件
该研究同V3一样，用于连续的成对零件而不是平分样本。该研究用于不破坏测量特性零件就不能被分割的场合。
σ2 E≤σ2 e+σ2 btwn
V4—分割样本（通用）
应用：
零件（样本）各个部分的测量不重复进行，因此该研究可用
于破坏性和非重复性测量系统，也可用于分析测量系统的动态特
性。
70见参考清单，NO.15。
71见参考清单，NO.38。
假设：
l 特性（性质）的保存寿命已知并延续超过预期的研究时期，
即在预期的使用和/或储存期间被测特性不改变；
l 这些零件（样本）覆盖该特性（性质）的过程变差的预期范围；
l 把样本被分成m部分。这里m对2，3求余数恒为0；m≥2（如m=2，3，4，6，9┄）
分析：
l 标准GRR技术，包括图形；
l 方差分析——随机化的分组设计（双向方差分析）。
V4a—V4用于不同批中连续（同类的）成对的零件
该研究同V4一样，用于不同批连续的（同类）成对零件而不是分割样本。该研究用于不破坏测量特性零件就不能被分割的场合。
这是一个上边界研究：
σE ≤ σe + σ零件 + σ批
下述研究件假定零件（样本）特性（性质）是动态的：
V5：与V1一样用于稳定化的零件
用于研究的零件用基于工程知识和专门技术的过程达到稳
定状态；例如，磨合过的发动机与“初次使用的”发动机相比较
就是稳定化的零件。
V6—时间序列分析
假设：
l 在规定的时间间隔内重复读数；
l 特性（性质）的保存寿命已知并延续超过预期的研究时期，
即在预期的使用和/或储存期间被测特性不改变；
l 这些零件（样本）覆盖该特性的过程变差的预期范围；
通过确定各样本零件的衰变模型分析：
l σE = σe ；
l 衰变的一致性（如果n≥2）；
V7：线性分析
假设：
l 在规定的时间间隔内重复读数；
l 测量系统的衰变已知（形成文件）在规定的时间间隔内具有线性响应。
l 特性（性质）的保存寿命已知并延续超过预期的研究时期，
即在预期的使用和/或储存期间被测特性不改变；
l 这些零件（样本）覆盖该特性的过程变差的预期范围；
通过线性回归分析：
l σE = σe ；
l 衰变的一致性（如果n≥2）；
V7a—V7用于同类样本
通过线性回归分析：
这是一个上边界分析：σE≤σe+σbtwn
V8：特性（性质）随时间的衰变
能够改进V6和V7以确定衰变是否依赖于时间（即保存寿
命）或活动
V9—V2同时用于多得读数和p≥3台仪器
分析同V2[参见Lipson和Sheth，13.2节]。
第五章
其他测量概念
第五章- 第一节
量化过度的零件内变差的影响
对所有的测量应用理解测量系统的变差源都是重要的，但对
于具有显著零件内变差情况更为关键。象锥度或圆度这样的零件内变差能使测量系统的评价提供误导的结果。这是因为不考虑零件内变差会影响对重复性、再现性或两者的估计。就是说，零件内变差能成为某测量系统变差的一个显著分量。理解产品中存在的零件同焦差有助于更好地理解测量系统对于特定任务的适用性。
可能遇到的零件内变差的例子包括：圆度（圆跳动）、同轴度、锥度、平面度、齿形、圆柱度等。72 同一零件中可能存在超过各种以上的上述特性（复合误差）。每个特性的强度和它们之间的相互作用会合成数据并导致对测量系统产生综合的理解。在测量系统研究中，对这些附加变差源的承认和分析对于理解实际的测量系统变差是最重要的。可能需要D.O.E.、ANOVA或其它更复杂的统计技术来分析这种情况。采用哪种方法应由顾客的供方质量代表批准。
另外，产品设计工程师所做的决定可能会在无意间影响零件的测量方式、夹具的设计形式，并可能最终影响测量结果的误差。例如，塑料伯的分型线是一个关键特性一般来说，分阶段型线一般是在两个半模合型处存在的多余的塑料材料，因此是一个不可控制表面）。这些因素应在设计FMEA过程中予以考虑。
一旦零件内变差分量被理解，就可能控制测量系统内的这些因素（如通过重新设计量具或使用不同的夹紧方法/设备），以使得到的数据不致混淆。
72许多这样的特性是在设计中通过几何尺寸和公差（GD&T）来控制的。GD&T以一种功能的方式提供一种可操作地定义的方法来检查零件。一般来说，功能检查是一种记数型数据检查。当需要计量型数据时，会产生使用为功能检查而设计的量具以得出计量型数据。这可能通常通过使用功能量个作为一个支持夹具用于CMM研究。然而这样做的关键是夹具要牢牢地并可重复地在相同的位置夹紧零件（如果不是这样，MSA研究结果就会产生这种误差。
第五章- 第二节
均值极差法—附加处理
关于测量系统评价的均值和极差法，有一种附加考虑值得一
引言 提。经允许，控制图示例取自Wheeler和Lyday所著的“测量过
程评估“（见参考文献）。
这种图形方法的主要目的同其它设计良好的测量系统分析方法是相同的：即确定测量过程是否足以测量制造过程变差和/或评价产品符合性：
l 所有量具在做相同的工作吗？
l 所有评价人在做相同的工作吗？
l 测量系统变差相对于过程变差是可接受的吗？
l 从测量过程获得的数据好到什么程度？或这些数据能分成多少非重迭组或重迭级？
1） 必须小心地按第二章第三节“测量系统研究的准备”进行。
程序步骤
2）让每位评价人检查每个样本要分析的特性。在控制图最上面
的的数据行记录首次检查结果（见图33）。
３） 重复检查并在控制衅上的第二数据行记录数据。（注：进行第二次检查时不允许评价人看到他们的原始数据。）现在每位评价人对同一零件应有两次检查数据。
4） 通过计算各子组的均值（X）和极差（R）来分析数据。
5） 在极差图上樯出极差值并计算平均极差（R）（包括所有评价人的所有子组极差（R））。在图上画出该平均极差。有n=2时的D4因子计算极差图的控制限。画出此控制限并确定是否所有值都受控。
√ 如果所有极差都受控，则所有评价人在做同样的工作。
√ 如果一位评价人失控，则他的方法与其他人不同。
√ 如果所有评价人都有一些失控的极差值，则该测量系
统对评价人的技术敏感，需要改进，以获得有用数据。
√ 6） 下一步，在均值图上标出所有评价人的各子组均值
（X）（见图33）。该均值代表了零件变差和测量变
差。
计算总平均值（X）（包括所有评价人的所有子组均值（X））。在图上画出该总均值（X）。
现在，有n=2时的A2因子和极差图的平均极差（R）计算该图的控制限并在均值图上画出这些控制限。在本研究中要注意，极差图只包含测量变差。因此，均值控制之间的区域代表该系统的测量变差总量。
如果所有均值落在控制限内，则测量谱差超过了过程变差。换句话说，测量过程比制造过程的变差更大，用于监视和控制这个过程没有价值。
如果少于一半的均值落在控制限外，则该测量系统用于过程控制不充分。
另一方面，如果大多数均值落在控制限外，则表明来自制造过程的信号大于测量变差。此测量系统能提供有用的数据控制该过程。
工作表示例
“本测量系统疏集的数据好到什么程度？”这个问题，可以
通过完成图34的工作表示例后得到回答。工作表所需的所有数据都可在上述的均值极差图中获得。
以下是完成工作表示例（图34）的步骤：
1） 识别被评价的测量和特性，谁在做研究和研究日期。
2） 直接从控制图上得到子组平均极差（R）。
3）重复次数（r）是每个评价人检查同一零件的次数。
4） 如图34所示，采用与r对应的d2*值计算估计的重复性标准
偏差（σE）
5）在提供的位置填入评价人数（n A）。
6）在提供的位置填入样本数（n ）。
7） 通过计算每个评价人获得的所有样本的平均值计算各评价
人的均值，并把这些均值填入提供给各评价人（A，B，C）
的空白处。
8）检查每个评价人的均值（A，B，C），通过用最大值减去最小
值来确定评价人均值的极差并填入（RA）的空白处。
9） 采用与n A对应的d2*值计算估计的评价人标准偏差（σE）。
10）通过计算所有评价人从每个样本得到的数值的平均值来计算
样本的均值。（例如，1号评价人1号样本的均值+2号评价
人1号样本的均值++最后一位评价人1号样本的均值，
然后用这个和除以评价人数）。这是样本真值的最佳估计。
在图34中的空白处填入每个样本（1，2，3……9，10）的
这个数值。
11）观察样本均值（1，2，3……9，10），并通过最大值减去最
小值计算样本均值的极差（RP），把该值填入提供的空白处。
12）通过采用n值对应的d2*值估计所示的样本间的标准偏差
（σP）。
13）通过用样本标准偏差除以测量标准偏差业计算“信噪比”
（SN），并填入提供的空白处。SN=σP/σGRR
14）确定能被这些测量识别的不同产品分级的数目。将SN乘以
1.41并填入提供的空白处（图34b）。
因为这个数字是用于确定分级的,故只需考虑它的整数部分。
（去掉所有的小数部分。）（见图34b。）
如果分级数小于2，则测量系统对于控制该过程没有价值， 它只是噪音，不能互相区分零件。
如果分级数等于2，则意味着数据只能分成高、低两组，这
只相当于计数型数据。
如果分级数等于3，数据能分成高、中、低三组。这是一个
稍好一些的测量系统。
一个包含4个或更多分级的系统会比前面三个例子好得多。
图33a：测量评价控制图（X&R）-1
图33b：测量评价控制图（X&R）-2
r d2
3 1.693
4 2.059
5 2.326
6 2.534
7 2.704
8 2.847
9 2.970
10 3.078
2 1.126
评价的测量 接头长度 完成人 R.W.L 日期 MM-DD-YY
重复误差：子组极差均值 = R =7.6
重复次数=子组大小 = r = 2
R
d2
σe = 6.738
估计的重复性标准偏差 =
评价人影响的计算:
评价人均值如下:
n A d2*
2 1.410
4 2.237
5 2.477
6 2.669
7 2.827
8 2.961
9 3.076
10 3.178
3 1.906
评价人 均值
评价人数 = n A = 3 A 103.1
B- 低 102.8
C- 高 108.1
样品数 = n = 5
108.1-102..8= R A D
评价人均值的极差 = R A = 5.3 E
5.3
1.906
R
d2*
σ0 = 2.781
F
= σ0 =
图34a：评价测量过程的控制图法的计算（第1页，共2页）
测量误差标准偏差的计算：
估计测量误差标准偏差是：
σm = √
σe2 +σ02+
图34b：评价测量过程的控制图法的计算（第2页，共2页）
第五章- 第三节
量具性能曲线73
开发量具性能曲线（GPC）的目的是用业确定接受还是
拒收某基准值零件的概率。理想的，测量无误差时的GPC如图35所示。然而，这是理想的测量系统而不是通常的情况。
一旦确定了误差大小，采用该系统，就有可能计算出接收某基准值零件的概率。
为此，假定测量系统误差主要在于缺少重复性、再现性和偏倚。而且，重复性和再现性为正态分布，方差为σ02从而量具误差为具有平均值XT（基准值）加上偏倚和方差σ2的正态分布。换句话说：
量具真值=N（XT +b，σ2）
接受某基准值零件的概率表示成如下关系式：
UL
P a = ∫ N （X T +b，σ2）dx
LL
采用标准正态分布表：
UL
P a =〔 ∫ N （X T +b，σ2）dx
LL
式中：
73经允许，节选自J.McCaslin和G.Grusks的”计算型量个系统分析”,ASQC,1976。
示例：
当基准扭矩值为0.5Nm，0.7Nm，0.9Nm时，确定接受
一个零件的概率。
采用前面研究中的数据：
规范上限=UL=1.0Nm
规范下限=LL=0.6Nm
偏倚=b=0.05Nm
σ GRR=0.05Nm
将下面数值代入前页的公式：
P a =
P a =
P a =
P a =1.0－0.84
=0.16
即当零件的基准值为0. 5Nm时，它被拒收的机会约为84%。
量具性能曲线示例
当XT =0. 7Nm
P a =
P a =
P a =0.999
如果该零件的基准值为0. 7Nm，则它被拒收的机会少于0.1%。
当XT =0. 9Nm
P a =
P a =
P a =0.84
如果该零件的基准值为0. 9Nm，则它被拒收的机会少于16%。
如果对于所有X T值,接受的概率都能计算出来并绘出,那么就能得到如图36所示的量个性能曲线。
如图37所示，相同的曲线会在正态概率纸上更容易地绘制出来。一旦绘出，GPC会给出某零件在各种零件尺寸下的接受概率。
此外，一旦绘出GPC，它可用来计算重复性和再现性误差以及偏倚误差。74
5.15GRR范围可以通过找出对应和P a =0.005的X T值作为两个限值的方法确定。GRR为两个X T值之差，如图37的曲线所示。
偏倚的估计是通过找出上限值和下限值的X T，对应于
P a =0.5的值计算出来的。
B= X T－LL或BB=X T－UL
取决于选择哪个X T限值。75
74见“计数型量个研究”第三章第三节
75假定在工作范围内测量系统的线性的。
偏倚=0.00, GRR极差=0.00
图35：量具性能曲线----无误差
被测零件的基准值
偏倚=0.05 GRR极差=0.24
图36:量具性能曲线----示例
图37:绘制在正态概率纸上的量具性能曲线
第五章- 第四节
通过多次读数减少变差
如果目前的测量系统变差不可接受(大于30%),在对测量
系统采取适当的改进之前有一种方法可用来将变差减少到可接受水平采用如下方法可减小不可接受变差：对被评价零件特性采取多次统计上独立（非相关）的测量读数，确定测量的平均值，并以该结果的数值代替各次测量。当然，这种方法会费时，但是它可作为测量系统改进（即重新设计或购买一个新系统）前的一种替代方法。这种替代方法的程序如下：
１） 确定满足可接受水平变差需要的多次读数的次数。
２） 遵循本书前面的讨论过的量具研究程序。
示例：
在XTZ公司的示例中，GRR变差的公差百分比为25.5%，
对应的6σ宽度等于0.24。顾客想把这个数字减少到最起码
为15%,对应的6σ宽度等于0.14。
为了确定满足期望的15%准则所需的多次读数的次数,
首先必须明白单次和平均测量值的分布具有同一平均值,其
次,均值分布的方差等于单值分布的方差除以样本容量。理解
了以下所示的这种关系，就能确定所需多次读数的次数。
〔6σ-〕2
x n
〔6σ-〕2 =
近似为：
〔6s〕
x √n
0.24
√n
〔6s-〕 =
于是
0.14 =
所以
√n = 1.714
于是
n = 3(圆整至最接近的整数)
76见IV页注。
因此，该零件特性的3次读数将使整个测量系统的变差减少
到约为0.14,GRR的百分比减少到15%。
可以把这种方法作为对该测量系统做其他改进前一个临时步骤。
此方法只能在顾客的同意下使用。
第五章- 第五节
GRR的合并标准偏差法77
测量系统分析通常假定所有零件/样本的重复数据能通过所
有评价人以随机的方式得到。这也许不总是可能的。如果测量系统分析包括多个地点，要求随机抽样从逻辑上是不可行的。另外，在一些试验中，特别 是化学和金相分析（实验室之间和实验室内部研究），可能需要一个是均匀过程部分的不相同样本的交叉，这些样本可能无法同时得到。
这种方法将每个零件看成一个独立的材料，然后按E691方法计算重复性和再现性标准偏差。这就会产生多个单独的重复性和再现性数值。若视零件为基本相同的，则这些单独的估计值也假定其有效程度是相同的。当然，它们从来不会完全相同，但它们的均值能很好地估计重复性的真实水平和相似的再现性。
如果这些方法用于评价一组实验室，就会产生一种对再现性的本质究竟是什么的担心。如果这个数值大多数时间大于零（对于大多数材料），这就会解释为操作者之间存在着差异，即在一个实验室之间项目中，表明在实验室之间存在真正的差异。
尽管E691方法典型的是用于一个完整的样本，它也适用于
顺序应用 一种顺序方法。这在所有样本不能同时获得时非常有用，它也可
以作为校准过程的一部分以保持关于测量系统变异性的信息。
下面的研究描述假定该研究可以一种顺序方式进行。
应严格按照第二章第三节的“测量系统研究的准备”规定的
进行研究 步骤进行。
77本节的部分内容包括美国试验和材料协会的Neil Ullman提供的“一致性统计学”的所有内容（国际的ASTM）。
上接74页步骤6：
７） 让每个m≥2的评价人评估零件r≥3次读数。在数据
记录的相应行记录该数据（见样表）。（注：当评价人进行多次记录时，不允许他们看见前面的读数。）
８） 对每个新零件、每个评价人计算均值（X）和标准偏差（S）。
９） 在标准偏差图上绘出标准偏差值，并计算标准偏差的均值（S）（包括所有评价人的所有子组标准差）。在图上画出这个标准偏差均值，应用r个样本的B4因子计算标准偏差图的上控限制，绘出这个限值并确定是否所有数值都受控（见图38）。
10) 均值图上绘出所有评价人的每个子组的均值（X）（见 图38）。该均值数值既代表过程变差又代表测量变差。
11) 计算总均值（X）（包括所有评价人的所有子组均值（X））。在图上画出总均值（X）线。
12) 应用与r对应的A2因子和标准偏差图上的标准偏差均
值(S)计算该图的控制限,在均值图上画出这些限值。
13) 应用”均值极差法”(见第三章)讨论的控制图和其它图开技术分析数据。
14) 通过合并评价人的结果对每个零件评价测量系统的参数。
m
S2
xI
m
m
S2
SI
m
S2
Eg
m
Σ
S = = √i=1
xg
Σ
重复性g = SAg = √i=1
再现性g = SAg =√S2Eg－
GRR g = SGRRg =√S2Eg+ S2Ag
E691遵循惯例，即MSA的再现性与评价人变差有关，并且
称MSA的GRR为再现性。在这种情况下：
S2
x
S2
r
3
S评价人 = √ －
SR =√S2r + S2评价人
其中Sr = SE =重复性，Sr =GRR=ASTM再现性
15） 通过合并零件结果评价总的测量系统参数。
g
S2
Si
g
g
S2
Ai
g
g
S2
GRRi
g
Σ
重复性 = SE = √i=1
Σ
再现性 = SA =√i=1
Σ
GRR = SGRR =√i=1
计算总变差百分比时，应使用以往过程的标准偏差。
如果零件包含许多过程，例如不同的金相和化学样本，百分
比的总变差评价应基于具体样本的过程变差，而不是所有样本的
总变差。
当评价人分布在不同的设施（如试验室）中时，应注意对测
量系统参数的解释。
重复性会包含设备间的变差以及设备内变差。它可以通过计算和比较每个位置的重复性来评价。
再现性会包括位置间的变差及评价人间的变差。（这些分量不可与本研究分割开来）
响应的X/S图
图38a：合并的标准偏差研究图表分析
表15：合并标准偏差分析数据表
一致性统计
ASTM和ISO方法78推荐计算两个“一致性”统计，即h和k。h值用下述公式计算：
X评价人－X零件
SX
h=
对于评价人A和零件1均值（上式X评价人 ）为0.447，零件的均值（上式X零件）为0.169。评价人间的标准偏差（上式SX）为0.262。则
0.447－0.167 0.278
0.262 0.262
h= = = 1.06
k值为每个零件每个评价人的标准偏差与重复性标准偏差的比率。这种情况下(评价人A和零件1),它是：
标准偏差(评价人A,零件1) 0.178
重复性 0.132
k= = = 1.35
计算h和k的一个原因是可利用它们对非常不同的材料进行比较。
h 零件
评价人
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平均h
“z”
A
1.06
0.87
0.82
0..86
0.88
0.32
0.65
0.80
0.69
1.05
0.80
2.53
B
-0.14
0.22
0.29
0.24
0.21
0.80
0.50
0.32
0.46
-0.11
0.28
0.88
C
-0.93
-1.09
-1.11
-1.10
-1.09
-1.12
-1.15
-1.12
-1.15
-0.94
-1.08
-3.41
k
中值k
“z”
A
1.35
0.25
0.49
0.28
0.23
0.65
0.59
0.35
0.77
0.27
0.42
-3.20
B
0.77
1.50
1.15
1.70
1.50
1.20
1.40
1.68
1.07
0.45
1.30
3.14
C
0.76
0.82
1.20
0.14
0.84
1.07
0.83
0.24
1.13
1.65
0.84
-0.17
78见ISO5725。
尽管在本例中没有具有不同水平和可能大小相同的标准
偏差的不同材料的集合，E691h和k的计算仍可用于比较评价人重复性标准偏差和，响应值。在下表中列出不同评价人的h和k。
上表的最后两列是均值和一个“z”值，用来表示评价人是否显著不同。h值表明在他们对零件大小的读数中评价人A显著地大，评价人C显著地小。正是这种显著差异产生GRR的标准偏差。
重复性标准偏差也可以通过查k值的方法评价。为此，计算k的中值，然后得出一个估计的“z分”。本研究中，期望的中值为0.861，估计的标准偏差约为0.439。评价人A的中值k约为在期望的水平之下的-3.2标准偏差，而评价人B显著地大，因此我们在仅有三个操作者的表现中就能看到很大的差别。
h图（图38b）和k图（图38c）也有助于说明这些差别。评价人C比其它人有更小的结果。相似的是，k值表明评价人A的重复性变差如何小。这些是在检查由评价人进行的关于测量方法的表现时必然检查的事项。
图38b：h值的点图
图38c：K值点图
附 录
附录A
方差分析概念
可以按照表18公式对GRR进行数据分析，这就是所谓的“方差分析”（ANOVA）表。ANOVA表由六列组成。
l 变差源一栏表示同变差的原因。
l DF一栏表示同变差源有关的“自由度”。
l SS或平方和一栏表示围绕变差源平均值的偏差。
l MS或均方一栏是平方和除以自由度。
l EMS或期望的均方一栏决定了每个MS方差分量的线性合成。ANOVA表将总变差源分解成为四个分量：零件、评价人、评价人和零件的交互作用以及由于量具/设备重复性产生的重复误差。
l F比一栏计算的目的仅是为了说明一种MSA ANOVA中的交互作用，这是由交互作用的均方除以均方误差来确定的。
对每个变差源方差分量的估计由表16得出。79
设备（EV） 方差估计
交互作用（INT） τ2 = MSe80
MSAP－MSe
r
MSA－MSAP
nr
MSP－MSAP
kr
γ2 =
评价人（AV） ω2 =
零件（PV） σ2 =
表16：方差分量的估算
因为个均方是一个受抽样变差和包含不同均方差计算支配
的样本分量，那么有可能产生负的方差分量估计值。这是问题的一部分，因为“主”方差分量等于或接近于零，或者有一个小的样本容量。为了分析的目的，负的方差分量被定为零。
79 本表中，假定所有方差分量具有随机效果。
80 在本ANOVA对测量系统分析的应用中，ANOVA误差术语等同于MSA设备变差，MSE。
标准偏差比方差更容易解释，这是因为它同原始观察有一样
的测量单位。在实际中，基本的分布测量为标准偏差81的5.15倍。表17显示的重复性度量的5.15σ宽度叫设备变差（EV），再现性度量叫评价人变差（AV）。如果零件和评价人的相互作用明显，则存在一个非附加模型并能给出其方差的分量的估计值。表17中的GRR是总的测量系统变差。
EV =5.15√MSe 设备变差=重复性
MSA - MSAP
nr
MSAP- MSe
r
MSP- MSAP
kr
AV=5.15√ 评价人变差=再现性
IAP=5.15√ 评价人与零件的交互作
GRR=√(EV)2+(AV)2+( IAP)2 GRR&R
PV=5.15√ 零件变差
表17：5.15σ分布
在附加模型中，交互作用不显著，每个变差源的方差分量确定如下：首先，将量具误差的平方和（表18中SSe）加上评价人与零件交互作用的平方和（表18中SSAP）等于自由度为（nkr-n-k+1）82时的合并平方的（SS合并）。然后用（SS合并除以（nkr-n-k+1）来计算MS合并。5.15σ分布限值将为：
EV = 5.15√MS合并
MSA - MS合并
nr
MSP- MS合并
kr
AV=5.15 √
GRR=√ (EV)2+(AV)2
PV=5.15 √
81这是99%范围。见Ⅳ页注。
82其中n=零件数，k=评价人数，r=试验次数。
为了确定交互作用是否显著，计算评价人与零件的交互作用
的统计量F（见表18）。将统计量F同F分布具有取自ANOVE
（表18）分子和分母中的自由度。
为了减少作出没有交互影响这个错误结论的风险，选择高显
n
i=1
〔 〕
X2i。。
kr
X2i。。
nkr
著性水平。一旦确定GRR，则可以计算同过程性能有关的%GRR。
SSP =∑
〔 〕
X2j。
nr
X2i。。
nkr
n
j=1
SSA =∑
n
i=1
k
j=1
r
m=1
〔 〕
X2j。
X2i。。
nkr
TSS =∑∑∑
Xi2j。
nr
X2i。。
kr
n
i=1
n
i=1
n
j=1
n
i=1
X2j。
nr
X2。。
nkr
SSAP =∑∑ ∑ ∑
SSe =TSS -［SSA+ SSP + SSAP］
变差源 DF SS MS F EMS
SSA
（k — 1）
SSP
（n—1）
SSA P
（n—1）（k — 1）
SSe
nk（r- 1）
MSA P
MSe
评价人 k — 1 SSA
MSA= τ2+rγ2+nrω2
零件 n — 1 SSP
MSP= τ2+rγ2+krσ2
评价人与零件的交互作用 （n—1）（k — 1） SSA P
MSA P= 2+rγ2
设备 nr（n — 1） SSE
MSe= τ2
总体 nkr- 1 TSS
评价人 ~N（0，ω2）
零件 ~N（0，σ 2）
评价人与零件的交互作用~N（0，γ2）
设备~N（0，τ2）
表18方差分析（ANOVA）
表19a和表19b显示了列出图24中示例数据的ANOVA的计
算。
变差源 DF SS MS F EMS
评价人 2 3.1673 1.58363 34.44*
τ2+3γ2+30ω2
零件 9 88. 3619 9.81799 213.52*
τ2+3γ2+9σ2
评价人与零件的交互作用 18 0.3590 0.01994 0.434
τ2+3γ2
设备 60 2.7589 0.04598
τ2
总计 89 94.6471
*显著水平a=0.05
表19a：ANOVA结果列表
5.15(σ)
方差估计值 标 准 偏(σ) %总变差 %贡献
τ2 = 0.039973 0.199933 EV =1.029656 18.4 3.4
(设备)
ω2= 0.051455 0.226838 AV =1.168213 20.9 4.4
(评价人)
γ2 = 0 INT =0 0 0
(交互作用)
GRR=0.09143 0.302373 GRR =1.557213 27.9 7.8
τ2+γ2+ω2
σ2 = 1.086447 1.042327 PV =5.367987 96.0 92.2
(零件)
总变差 1.085 TV =5.589293 100.0
表19b：ANOVA结果列表
（方差的估计值是基于无交互作用的模型）
ndc = 1.41(PV/GRR)=1.41(5.37/1.56)=4.85≌4
总变差(TV)= √GRR2 +PV2
〔 〕
5.15σ分量2
5.15σ2总
%总变差 = 100
〔 〕
5.15σ分量2
5.15σ2总
%贡献(相对总方差) = 100
附录B
GRR对能力指数CP的影响
公式：
σ2O =σ2A =σ2M （1）
式中： O---观测的过程变差
A---实际的过程变差
M---测量系统变差
U － L
6σx
kσM
6σo
kσM
U － L
σA
σo
√σ2A—σ2A
σo
σo√1—GRR2
σo
CP x = （2）
式中；U，L是规范的上下限值
x=O或A，其意义见（1）
GRRP %= GRRP *100% （3）
基于过程变差：
GRRP = （4）
注意：GRRP ≤1，因为按照公式（1），σ2O ≥σ2M
基于公差宽度：
GRRP = （5）
在公式（4）和（5）中，k通常取5.15。然而，为了没有一般性的损失，这个分析中k将取6，以便简化计算。
分析：
CPO = CPA *
= CPA * 用公式（1）
用基于过程变差的GRR
CPO = CPA * 用公式（4）
= CPA *√1—GRR2 （6）
CPO
√1—GRR2
或CPA = （6’）
用基于公差宽度的GRR
1 σM
CPO σO
GRR= * 用公式（2）和（5）
因此：
CPO = CPO*√1—（CPO *G RR2） （7）
和
CPO
√1—（CPO *G RR）2
CPA =
图表分析：
根据公式（6），考虑到CPA 的CPO 直线族为：
实际的Cp值
图39：观测的和实际的Cp（基于过程）
实际
GRR
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
90%
观测Cp值与基于过程变差的Cp值
1.3
1.29
1.27
1.24
1.19
1.13
1.04
0.93
0.57
观测Cp值与基于公差的Cp值
1.3
1.29
1.26
1.20
1.11
0.99
0.81
0.54
never
表20：观测与实际Cp值的对比
观测Cp
图40：观测Cp与实际Cp（基于公差）
附录C---d2*表
与均值极差分布相关的值
子组容量 Size(m)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
子
组
数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
d2
cd
表中数值：每格上面的数是自由度（V），第二个数值在d2*值，d2是d2*值的样本无穷大值，附加的V值可以从不同cd的常数得出。
说明：这个表格中的符号是按照Acheson Duncan的《质量控制与工业统计》，第5版，McGraw-Hill，1986。
V（R/ d2*）2/σ2是近似于是具有自由度V的X2分布，这里是R子组极差的均值，m是子组的容量。
附录D
量具R研究
应用
l 仅提供一种初始的量具短期重复性的确定方法。
l 可用于量具供方发货前的筛选。
l 当零件可提供量最小时可用于试产生。
l 可用于量具开发阶段，例如快速比较不同夹具的位置；比较不同的方法。
假设
l 研究时，过程稳定性和变差未知。
l 线性偏倚不是问题。
l 在此不考虑再现性，本研究的目的仅聚集于量具重复性。
l I/MR（单值/移动极差）图将提供稳定性最小评估。
分析途径
指定一个零件，一个操作者；将零件放入夹具，测量；将零件取出夹具；用同一零件，同一操作者重复9次以上。
在I/MR图上绘制数据点，评价稳定性。如果数据表现出不稳定，实施纠正措施。83
如果稳定，通过应用所有读数的S或MR/ d2*计算这些单值的σ；结果乘6；除以特性公差；乘100%。将重复性百分比同前面建立的量具接受准则相比较，或在量个开发阶段作为比较用途。
83此处可能需要一些判断，因为单值数据的10个子组对建立稳定性是不够的，然而，明显的不稳定可以进行评估，并提供数值进行分析。
附录E
使用误差修正术语替代PV计算
「 」
EV2
k×r
PV在此定义为√TV2—G。因为这个零件变差的定义包括EV，
有时从PV中减去EV的影响是重要的。可通过下列公式计算（注意这和从AV中减去EV的影响的公式是相似的）。
PV = √〔RP×K3〕2 —
其中RP=零件均值的极差,k=评价人数，r=试验次数。
承认的计算PV的这种方法在1997年出版。84此处，这种方法作为一个对本手册普遍接受的PV定义的一个更具有统计准确的替代方法。
一般来说，当EV影响PV时，在程度上只有1或2个百分点。
84“可靠的数据是一种重要的商品”，威斯康星大学，迈迪逊的Donald S.Ermer和Robin Yang E-Hok著,出版于ASQ测量质量分部通讯”The Standard”中,97-1卷,1997年冬。
附录D
量具R研究
应用
l 仅提供一种初始的量具短期重复性的确定方法.
l 可用于量具供方发货前筛选.
l 当零件可提供量最小时可用于试生产.
l 可用于量个开发阶段,例如快速比较不同夹具的位置：比较不同的方法。
假设
l 研究时，过程稳定性和变差未知。
l 线性和偏倚不是问题。
l 在此不考虑再现性，本研究的目的仅聚集于重复性。
l I/MR（单值/移动极差）图将提供稳定性最小评估。
分析途径
指定一个零件，一个操作者；将零件放入夹具，测量；将零件取出夹具；用同一零件，同一操作者重复9次以上。
在I/MR图上绘制数据点，评价稳定性。如果数据表现出不稳定，实施纠正措施。83
如果稳定，通过应用所有读数的SK MR/d2*计算这些单值的σ；结果乘6；除以特性公差；乘100%将重复性百分比同前面建立的量具接受准则相比较，或在量个开发阶段作为比较用途。
83此处可能需要一些判断，因为单值数据的10个子组对建立稳定性是不够的，然而，明显的不稳定可以进行评估，并提供数值进行分析。
附录E
使用误差修正术语替代PV计算
PV在此定义为
附录F
P.I.S.M.O.E.A误差模型
同所有过程相似,一个测量系统受随机和系统变差源的影响。
这些变差源是由于变通和特殊（无序）原因造成的。为了理解、控制和改进一个测量系统，首先要确定潜在的变差源。尽管具体原因依赖于特定情况，但可利用一个一般误差模型对任何测量系统的变差源分类。对这些变差源进行表述和分类有很多方法，如应用简单的因果分析、矩阵或树状图。
字头缩写P.I.S.M.O.E.A85代表通过测量系统基本变差源定义一个测量系统的另一个有用的模型。这不仅是一个模型,也能支持广泛的应用。
误差源
别名或分量
因子或参数
P
零件
生产件、样本、被测体、测试单元（UUT），人工制品、检查标准
未知
I
仪器
量具、M&TE单元、主量具、测量机器、试验台
比较方法
S
标准
刻度、基准、人工制品、检查标准、固有的标准、一致意见、标准基准材料（SRM）、等级、接受准则
作为真值接受的已知值、基准值或接受准则
M
方法
岗位培训、口述、作业指导书、控制计划、检验计划、试验程序、零件程序
如何做
O
操作者
评价人、校准或试验技师、评估人、检查员
谁来做
E
环境
温度、湿度、浓度、现场清洁、照明、位置、振动、动力、电磁干扰（EMI）、噪声、时间、空气
测量条件、噪声
A
假设
统计的、操作的、校准、常数、手册值、热稳定、弹性模数、科学定律
准则、常数或可靠测量的假设
*实际或物理真值未知
别名误差源由于测量应用和行业的不同而不同。这些是变通
的例子。然而，参数和特性影响总是相同的。
85P.I.S.M.O.E.A最初由Rock Valley学院技术中心集成制造部主任。计量学家，ASQ奖资深质量工程师，Gordon Skattum提出。
所有测量系统分析方法都是质量工具。所有的质量工具都以
假设条件为基础。如果违反假设条件，好的情况是这种工具不起作用，更坏的是要产生错误的结论。
量具R&R研究典型的统计新假设包括：正态过程、随机和独立试验、稳定状态、试验-重试验准则。当违反一个或多个假设时（如非正态测量过程、操作者偏倚），这个工具和分析最终会不稳定、混淆和误导。产品和过程控制的%GRR可能会被过高估计。也有同测量系统有关的非统计假设（如校准、可操作的、扩展系数和扩展率、物理定律和物理常数）。测量策划人员应能识别、控制、纠正或修正测量过程中明显违反假设的MSA方法。
在破坏性试验和特性变化的在线测量系统中，总要考虑是否违反试验-重新试验准则。测量策划人员应考虑适当的混合、修正或对标准测量系统研究院替代技术。
在下列情况下，假设条件趋向于对总测量变差作用较大：
1） 应用更有效力的方法和工具（如ANOVA、回归分析、试验
设计、概率预测和控制图）。
2） 当测量精度增加时。
高精度的测量应用必须经常计划（有时要实施）纠正系数和热膨胀、变形、蠕变或测量过程中的其它假设。
就假设条件来说，对于质量分析师或测量策划者最大的危险是它们不明显或不变，因此经常被忽略。
下表显示了3种不同测量情况下PISMOEA的例子。
误差源
典型生产，汽车MSA
自动在线或试验台
校准
P
随机生产件，整个过程范围
生产单元、试验样本、检查标准、人工样品
量具、UUT、试样、被测体
I
单一型生产量具
DCC CMM、试验台
主量个和设备
S
比例、主标准或分级；符合“10比1”法则
比例和几何、参考试验标准
标准样品、基准、固有的或一致的、人工样品
M
标准操作程序（S.O.P），通常口头，也可以文件化；控制计划
文件化S.O.P、DCC程序或自动试验循环
文件化的、正式校准程序
O
（2-3）典型的，经过培训过的、通常操作人员
严格试验的操作者、专业培训和技能
合格技师、ISO17025内行证据
E
稳定生产和操作条件
经常控制
控制限、优化的，一个主要误差源
A
统计的、经常忽略
统计的、具体应用
不能假设的，一种主要误差源
目的
过程控制（SPC）
产品控制，100%检验
产品控制，校准公差
对于具体的误差源的测量变差的影响和贡献的程度根据情
况而定。一种矩阵图、因果图或失效树图将是一种为了控制和改进业识别和理解主要测量变差源的主要工具。
测量系统分析始于理解测量的目的和过程。所有混乱和不合理的误差源应被去除。测量研究是一具有计划的试验，并遵循如下的简单概念：定义显著误差源，固定一些误差源，允许一个或多个控制因子改变，测量多次试验 ，分析结果并采取措施。
术语
关于其它术语定义，见“统计过程控制”（SPC）参考手册
5.15对6σ乘因子 见IV页注
准确度 观测值和可接受的基准值之间同意的接近程度。
方差分析 一咱经常用于试验设计（DOE）中的统计方法（ANOVA），用于分
析多组的计量型数据以便比较方法和分析变差源。
可视分辨率 测量仪器最小增量的大小叫可视分辨率。该数值通常以文字形式（如
广告中）来划分测量仪器的分级。数据的分级数可通过把该增量的
大小划分类预期的过程分布范围（6σ）来确定。
注：显示或报告的位数不一定总表示仪器的分辨率。例如，零件的
测量值为29.075、29.080、29.095等，记录为5位数。然而该仪器的
分辨率为0.005而不是0.001。
评价人变差 在一个稳定环境中应用相同的测量仪器和方法，不同评价人（操作者）对相同零件（被测体）的测量平均值之间的变差。评价人变差（AV）是一咱由于操作者使用相同测量系统的技巧和技能产生的
差别造成的变通原因测量系统变差（误差）源。评价人变差通常被
假定为与测量系统有关的“再现性误差”，但这并不总是正确的（见
再现性）。
偏倚 测量的观测平均值（在可重复条件下的一组试验）和基准值之间的
差值。传统上称变准确度。偏倚是在测量系统操作范围内对一个点
的评估和表达。
校准 在规定条件下，建立测量装置和已知基准值和不确定度的可溯源标
准之间的关系的一组操作。校准可能也包括通过调整被比较的测量
装置的准确度差异而进行的探测、相关性、报告或消除的步骤。
校准周期 两次校准间的规定时间总量或一组条件，在此期间，测量装置的校
准参数被认定为有效的。
能力 以测量系统短期评定为基础的一种测量误差的合成变差（随机的和
系统的）的估计。
置信区间 期望包括一个参数的真值的值的范围（在希望的概率情况下叫置信
水平）。
控制图 一种按时间顺序以样本测量为基础的过程特性图形，（这种图形）用
于显示过程的行为，识别过程变差的形式，评价稳定性并指示过程
方向。
数据 一组条件下观察结果的集合，既可以是连续的（一个量值和测量单
位）又可以是离散的（属性数据或计数数据如成功/失败、好坏、过/
不通过等统计数据）。
设计的试验 一种包含一系列试验统计分析的有计划的研究，在试验中，有目的
地改变过程因子并观察结果，以便确定过程变量之间的联系并改进
过程。
分辨力 （别名）又称最小可读单位，分辨力是测量分辨率、刻度限值或测
量装置和标准的最小可探测单位。它是是弄虚作假设计的一个固有
特性，并作为测量或分级的单位被报告。数据分级数通常称为“分
辨力比率”，因为它描述了给定的观察过程变差能可靠地划分为多少 级。
明显的数据分级 能通过测量系统有效分辨率和特定应用于下被观察过程的零件变差
可靠地区分开的数据分级或分类。见ndc。
有效分辨率 考虑整个测量系统变差时数据分级大小叫有效分辨率。基于测量系
统变差的置信区间长度来确定该等级的大小。通过把该数据大小划
分为预期的过程分布范围能确定数据分级数（ndc）。对于有效分辨
率，该ndc的标准（在97%置信水平）估计值为1.41[PV/GRR]。（见
Wheeler，1989，一书中的另一种解释。）
F比 在选定的置水平上，用于评估随机发生概率的一系列数据的组间均
方误差与同组内均方误差之间的数学比率的统计表达。
量具R&R（GRR） 一个测量5系统的重复性和再现性的合成变差的估计。GRR变差等
于系统内和系统变差之和。
直方图 分组数据的频率的一种图形表示（条形图），用来提供数据分布的直
观评价。
受控 只表现出随机、普通原因变差的过程的状态（与无序、指定的或特
殊原因变差相反）。只有随机变差的过程操作是统计稳定的。
独立 一个事件或变量的发生对另一个事件或变量发生的概率没有影响。
独立和相同的分布 通常叫“iid”。一组同质的数据，这些数据相互独立并随机分布于一
个普通分布之中。
交互作用 源于两个或多个重要变量的合成影响或结果，评价人和零件之间具
有不可附加性。评价差别依赖于被测零件。
线性 测量系统预期操作范围内偏倚误差值的差别。换句话说，线性表示
操作范围内多个和独立的偏倚误差值的相关性。
长期能力 对某个过程长时间内表现的子组内的统计量度。它不同于性能，因
为它不包括子组间的变差。
被测体 在规定条件下被测量的特殊数量或对象；对于测量应用一个定义的
系列规范。
测量系统 用于量化一个测量单位或确定被测特性性质的仪器或量具、标准、
操作、方法、夹具、软件、人员、环境、和条件的集合；用来获得
测量的整个过程。
测量系统误差 由于量个偏倚、重复性、再现性、稳定性和线性产生的合成变差。
计量学 测量的科学
ndc 分级数。1.41(PV/GRR)
不可重复性 由于被测体的动态性质决定的对相同样本或部件重复测量的不可能
性。
分级数 见ndc
不受控 表现出混乱的、可指定的或特殊原因变差的过程的状态。不受控的
过程即统计不稳定。
零件间变差 与测量系统分析有关，对于一个稳定过程零件变差（PV）代表预期的不同零件和不同时间的变差。
性能 以测量系统长期评价为基础的测量误差（随机的和系统的）合成变
差的估计，包括所有随时间变化的显著的和可确定的变差源。
精密度 测量系统在操作范围内（容量、范围和时间）的分辨力、敏感性和
重复性的净效果。在一些组织中，精密度和重复性具有互换性。事
实上，精密度最经常用于描述测量范围内的预期重复测量变差，这
个范围可以是容量和时间。通常建议使用比术语“精密”更具有描
述性的术语。
概率 以已收集数据的特定分布为基础的，描述特定事件发生机会的一种
估计（用比例或分数）。概率估计值范围从0（不可能事件）到1）
必然事件）。一组条件或原因共同作用产生某种结果。
过程控制 一种运行状态，将测量目的和决定准则应用迂实时生产以评估过程
稳定性和测量体或评估自然过程变差的性质。测量结果显示过程或
者是稳定和“受控 ”，或者是“不受控”。
产品控制 一种运行状态，将测量目的和决定准则应用于评价测量体或评价特
性符合某规范。测量结果显示过程或是“在公差内”或者是“在公
差外”。
基准值 轴承认的一个被测体的数值，作为一致同意的用于进行比较的基准
或标准样本：
l 一个基于科学原理的理论值或确定值；
l 一个基于某国家或国际组织的指定值；
l 一个基于某科学或工程组织主持的合作试验工作产生的一致同意值；
l 对于具体用途，采用接受的参考方法获得的一个同意值。
该值包括特定数量的定义，并为其它已知目的的自然接受，有时是按惯例被接受。
注：与基准值同义使用的其它术语：
已接受的基准值
已接受值
惯用值
惯用真值
指定值
最佳估计值
标准值
标准测量
回归分析 两个或多个变量之间的关系的统计研究。确定两个或多个变量间数
学关系的一种计算。
重复性 在确定的测量条件下，来源于连续试验的普通原因随机变差。通常
指设备变差（EV）尽管这是一个误导。当测量条件固定和已定义时，
即确定零件、仪器标准、方法、操作者、环境和假设条件，适合重
复也包括在特定测量误差模型下条件下的所有内部变差。
可重复性 对相同样件或部件进行重复测量的能力，被测体或测量环境没有明
显的物理变化。
重复 重复性（相同的）条件下的多次实验。
再现性 测量过程中由于正常条件改变所产生的测量均值的变差。一般来说，
它被定义为在一个稳定环境下，应用相同的测量仪器和方法，相同
零件（被测体）不同评价人（操作者）之间测量值均值的变差。这
种情况对受操作者技能影响的手动仪器常常是正确的，然而，对于
操作者不是主要变差源的测量过程（如自动系统）则不正确的。由
于这个原因，再现性指的是测量系统之间和测量条件之间的均值变
差。
分辨率 可用作测量分辨率或有效分辨率。测量系统探测并如实显示被测特
性微小变化的能力。（参见分辨力）
如果对与标准零件之差小于δ的任何零件的指示值与标准零件指示
值概率相等，则测量系统分辨率为δ。测量系统的分辨率受测量仪器
以及整个测量系统其它变差源的影响。
散点图 数据的X-Y坐标图，用于评估两个变量之间的关系。
敏感性 导致一个测量装置产生可探测（可辨别）输出信号的最小输入信号。
一个仪器应至少和其分辨力单位同样敏感。敏感性是通过固有量具
的设计与质量、服务期内维护和操作条件确定。，敏感性是用测量单
位报告的。
显著水平 被选择用来测试随机输出概率的一个统计水平，也同风险有关，表
示为α风险，代表一个决定出错的概率。
稳定性 既指测量过程的统计稳定性又指随时间变化的测量稳定性。两者对
测量系统预期用途都是重要的。统计稳定性包含一个可预测的、潜
在的测量过程，该过程在普通原因变差（受控）条件下运行。测量
稳定性（别名漂移）代表测量系统在运行周期（时间）内对测量标
准或基准的必要的符合程度。
容差（公差） 为了维持配合、形式和功能，与标准值或公称值相比允许的偏差。
不确定度 同测量结果有关的一个参数，代表数值的分散特性，此数值归结于
被测体（VIM）是合理的。在给定的置信水平内，对一个测量结果
的指定范围描述，限值期望包含真实测量结果。不确定度是一个测
量可靠性的量化表述。
单峰 具有一种模式的一组邻近的数据。
样表
允许读者复制本节的表格。
本节中的表格表述了用于GRR的数据收集和报告格式。
还有其他类型的可能包含相同信息和获得同样结果的格式。
它们不是唯一的格式。
量具重复性和再现笥数据收集表
评价人/
试验#
零件
均值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A 1
2
3
均值
X a=
极差
R a=
B 1
2
3
均值
X b=
极差
R b=
C 1
2
3
均值
X c=
极差
R c=
零件均值
X =
R p=
([R a= ] + [R b= ] + [ R c= ]) / [评价人数 ] =
R=
X DIFE = [MaxX = ] — [MinX = ] =
X DIFE
*UCLR =[R= ]×[D4 = ]=
2次试验D4=3.27, 3次试验D4=2.58。UCLR 代表了单个极差的控制限。圈出那些超过控制限的点，
识别原因并纠正。使用与开始时相同的评价人及单位重复这些读数，或者放弃某些值，从保留的
观察值重新平均，重新计算R和控制限。
注：
量具重复性和再现性报告
零件号和名称： 量具名称： 日期：
特性： 量具号： 完成人：
规范： 量具类型：
R = X DIFF = R P =
测量单元分析
% 总变差 (TV)
K1
3 0.8862
3 0.5908
重复性—设备变差（EV）
EV = R × K1
= ×
=
%EV = 100[EV/TV]
= 100[ / ]
= %
再现性—设备变差（AV）
AV = √(XDIFF×K2) 2 -（EV2/（nr））
= √( ) 2-（ 2/（ × ））
2 3
K2 0.7071 0.5231
=
n = r =
%AV = 100[AV/TV]
= 100[ / ]
= %
重复性和再现性(GRR)
GRR = √ EV 2 + AV 2
K3
2
0.7071
3
0.5231
4
0.4467
5
0.4030
6
0.3742
7
0.3534
8
0.3375
9
0.3249
10
0.3146
=√( 2+ 2)
=
%GRR = 100[GRR/TV]
= 100[ / ]
= %
零件变差(PV)
PV = RP ×K3
= ×
=1.10456
%PV = 100[PV/TV]
= 100[1.1045 / 1.14610]
= 96.38 %
总变差(TV)
TV = √GRR 2 + PV 2
=√( 2+ 2)
=
ndc = 1.41(PV/GRR)
= 1.41( / )
=
表格中理论和常数信息参见MSA参考手册,第三版