偶看新闻小受从小被哥哥们调教:关于相遇问题和追击问题的综合题目的分析
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/30 08:05:09
关于相遇问题和追击问题的综合题目的分析
一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？
A 10 B 8 C 6 D 4
----------------------------------------------------------
我们知道这个题目出现了2个情况，就是
（1）汽车与骑自行车的人的追击问题，
（2）汽车与行人的追击问题
追击问题中的一个显著的公式 就是 路程差＝速度差×时间
我们知道这里的2个追击情况的路程差都是 汽车的间隔发车距离。是相等的。因为我们要求的是关于时间 所以可以将汽车的间隔距离看作单位1.
那么根据追击公式
(1) (V汽车－V步行)=1/10
(2) (V汽车－3V步行)=1/20
(1)×3－(2)=2V汽车＝3/10-1/20 很快速的就能解得 V汽车＝1/8 答案显而易见是8
再看一个例题：小明在商场的一楼要乘扶梯到二楼。扶梯方向向上，小芳则从二楼到一楼。已知小明的速度是小芳的2倍。小明用了2分钟到达二楼，小芳用了8分钟到达一楼。如果我们把一个箱子放在一楼的第一个阶梯上 问多长时间可以到达二楼？
跟上面一题一样。 这个题目也是2个行程问题的比较
（1）小明跟扶梯之间是方向相同
(1) (V小明＋V扶梯)=1/2
（2） 小芳跟扶梯的方向相反
(2) (V小芳－V扶梯)=1/8
(1)-2×(2)=3V扶梯＝1/4 可见扶梯速度是 1/12 答案就显而易见了。
总结：在多个行程问题模型存在的时候。我们利用 其速度差，速度和的关系将未知的变量抵消。可以很轻松的一步求得结果！
习题：
1、电扶梯由下往上匀速行驶.男孩以每秒2个梯级的速度沿电扶梯往上走,40秒种可达电扶梯顶部.一女孩以每2秒3个梯级的速度往上走,50秒可以达到顶部.则静止时电扶梯的梯级数为( )
A 80 B 75 C 100 D 1202、
2、某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面而来.2个起点站的发车间隔相同,那么这个间隔是多少????