音乐与数学的中国命运

　　在我们的教育中，似乎已经形成了这样一种共识，就是音乐与数学之类的学科是代表着学科的两极。数学不好的，常常就会去选择像音乐、美术、文学之类的学科,在这些系科里，有不少学生与老师常常确实就是数学白痴。而在数学系，有音乐天赋的人似乎也是非常稀缺的。
　　但是，这其实是一种错觉，这种错觉在现实中却又是实实在在地广泛存在着。应该说，这种差异，不是世界本来的面目，而是人为的结果，这不是学科之间的差异，而是我们教育的失误造成的结果。确切地说是我们几十年来文理分科造成的恶果。同时也是我们错误地理解了世界，错误地理解了知识造成的。
　　作为世界音乐之都的奥地利维也纳，那也是一个出哲学家与数学家的地方。在学术界上个世纪三十年代，这里曾经有过一个“维也纳小组”，在这里创立了世界著名的逻辑实证主义思想学派，从这个学术讨论小组走出来的人，几乎个个都是世界级的科学家、思想家与哲学家。那个绝世天才数学家，提出不确定性数学原理的哥德尔就是从这个构成复杂的讨论小组中走出来的。在这里，你根本无法清晰地分辨出哲学、物理学、逻辑学、数学与音乐之间的区别。在这里世界是以美的方式统揽了整个人类的思想、知识。在美的旋律下，音乐与数学失去了边界。美国著名数学家乌拉姆说：“在数学的整个发展过程中，它的美学意义具有压倒一切的重要性。一个定理是否有用倒没有多大关系，重要的是它是否漂亮。”(乌拉姆,《关于数学和科学的随想》，转引自陈珺主编《宇宙简史》，线装书局，2003年1月出版，第318页。）许多重要的科学发现都是根据是否完美这个原则来进行的。杨振宁于1956年与李政道教授共同提出弱相互作用中宇称不守恒原理，是根据事物的对称美来发现的，杨振宁从来不否认美在科学研究中的重要作用。音乐是美的，数学也是美的，物理也是美的，文学也是美的，美，就是一切学科所共存的基础。当一门学科研究深入到一定程度的时候，那种沉浸与陶醉在事物原理之美的过程中的状态，其实已经无所谓学科的界限了。研究相对论的爱因斯坦，同时也是小提琴的高手，常常当他陷入沉思的时候，也自然会拉起优美的小提琴，在这里音乐与“相对论”是相通的，表达的都是天籁之音。音乐是需要想像的，“相对论”也是需要想像的，音乐的旋律优美与和谐，常常与宇宙的运动与和谐是一致的，他们都根据美的旋律来构想。在人的大脑方面，数学似乎就是从人的大脑中生出来的一种美。数学基本上不与现实世界直接发生联系，但是，从大脑里根据美的原则直接推演出来的数学公式，数学定理，却能够与外部复杂的世界构成实际上的联系。爱因斯坦说“上帝讨厌复杂”。简明性原理是一种美的表达，所谓学术之美，并不在于把人搞得一头雾水；诗歌之美，并不在煽动男女出轨。凡是思想臻于完美的时候，那么就离真正的现实发现不远了。以为一讲科学就与想像完全背离的想法是十分幼稚的。上帝讨厌复杂，科学要作假设。
　　数学的最高境界就是至美，结构之美，推演之美，简洁和谐之美。音乐及其他一切艺术的最高境界也是完美。音乐旋律的展开，与数学上的奇妙的运算过程是有着同样韵律的。数学的发现需要丰富的想像，超强的灵感，极好的天赋，去感受数字与线条及空间共同构成的美，而音乐更是一种灵动的美，音乐旋律的振动，如果画成曲线图，那就是最好的数学曲线。只是它们各自以不同的方式从不同的方面来表达这个世界的美罢了。以前法国著名数学家彭加勒说过：“数学是一种无法用以表达不精确的或含糊思想的语言。”但是音乐似乎正是要表达人们无法用清晰语言表达的美。但是，现在数学也并不像古典数学家所认为的那样，是一种精确无比的，确定无疑，清楚异常的东西，哥德尔说，数学无穷无尽地推演下去，最终总会碰到一个东西，你是无法再推演证明的。但是，无法再推演证明的地方，仍然不是最后确定的东西。数学现在也开始有了模糊数学，建立在橡皮上的空间几何拓扑学，也不是精确与确定的东西。量子力学也成了会因为测量工具与观测者等因素会影响测量结果的学科。音乐，也是因人而异的。同样的音乐，不同的人去听，感受的效果是千差万别的。但是，无论什么美总是贯穿其中。好的音乐，我们常常将之形容为“天籁之音”，或者“此曲只应天上有，人间难得几回闻。”这个世界上，凡有美妙音乐的地方，就不会有太多的僵化教条，就不会缺乏生命气息,也就不会缺乏发现与创造的动力。
　　当科学的探索日益艰苦的时候，往往是靠音乐打通最后的难关的。思想不能没有音乐相伴。音乐是思想的翅膀。音乐也打通人间与天堂的重要桥梁。也是打开人的心扉的重要通道。当人的心灵处于病态的时候，音乐是最好的心灵安慰剂。毕达哥拉斯曾经将世界万物都看成是是数，世界构成的原则是按美的原则来进行的。而美在我们生活的世界无处不在。数学的黄金分割是美的，而人体的上下比例居然是最接近于这个比例的。在几何空间里，对称是美的，而我们所生活的世界，对称之美居然无所不在。对称之中，却有那么一点点小小的不对称。每个人的身体都是左右对称的。可是，你认真看看你的左手与右手，左脚与右脚，或者左眼与右眼，在对称的大前提下，都会有那么一点点不完全对称。茫茫宇宙，无数个星球。各自都在飞速地按照自己的轨道飞速的运动着，他们都那么安份守已，却又有一些小小的不和谐之音。当年的开普勒就是把天体的运动形容成是上帝开设的音乐会，宇宙在演奏着一种天体音乐。宇宙上的所有的天体几乎都是一种物质物质物质循环永恒的协奏曲。也可以说是理性的协奏曲。中间偶尔夹杂着一些不和谐音，形成天体运行的张力。它偶尔给人类世界以不小的威胁。却又常常只是虚惊一场。这个时候，你不得不想起上帝，想起茫茫宇宙之中确实存在着一种神秘的力量。从音乐的旋律，到人的理性，再到人的大脑中与生俱来的数字、线条构成的空间及其运行的轨迹。物理、音乐、文学、生物、数学与宗教，因此在这里终于用美的旋律贯穿在一起了。
　　按照中国人的世俗实用主义的态度来对待这些东西，常常就是被那只世俗的粗暴而愚蠢的权力之手，把宇宙世界的和谐之美分割得支离破碎。终于使得绝大多数聪明的中国孩子，自从进了学校的大门之后日益变得厌恶学习，即使所谓的爱好学习者，也不过是为了考得高分，以博取师长的夸赞。中国的学生自古以来就不知道真正的学习究竟为何物，一直到现在都是如此。因此，中国学校的特色就只能是分数，升学率，红领巾，绿领巾，奥数金牌，一谈到音乐，就是京剧进课堂，八个样板戏复活。可怜的中国教育，可怜的中国孩子。你们自小就被教育成了不知敬畏宇宙力量的人，不懂得欣赏世界的美，也不知道珍爱与敬畏生命的人，在你们学习的世界里，音乐只是音乐，那是可以换取分数与升学的筹码而已，而数学也只是用来解题计算的工具而已，生命只是生命，人也只是一种会活动的物而已。这种现象难道不值得我们好好反思吗？
　　２００８年５月２３日