陕西榆林普通话报名网:矩阵运算矩阵除法运算 - matlab资源网1

矩阵除法的运算符有两种：“\”和“/”，它们分别表示左除和右除。
A\B=inv(A)*B
B/A=B*inv(A)
所以只有当矩阵A可逆时，方可实现此运算。
对于矩阵算术右除相当于求x*A=B的解；
而算术左除相当于A*x=B的解。
a,b为数值时
a/b=a除b a\b=b除a
A=[2 1 -3;3 -2 2;5 -3 -1]
B=[5;5;16]
X=A\B
矩阵的转置的运算符是“'”。
B=A'       %b是A的转置。如果矩阵中有复数元素，则转置后得到的是它的复共轭。
A.'      % 非共轭转置。相当于conj(A')
permute   %广义非共轭转置
squeeze   %撤消长度为1的“孤维”，使数组降维
rand      %产生均匀分布随机数组
exp(A)    以自然数e为底，分别以A的元素为指数，求幂
sqrt(A)   对A的各元素求平方根
log(A)    对A的各元素求对数
expm(A)   A的矩阵指数函数
logn(A)   A的矩阵对数函数
sqrtm(A) A的矩阵平方根函数
A#B       A、B阵对应元素间的关系运算。#代表关系运算符
A@B       A、B阵对应元素间的关系运算。@代表逻辑运算符
求方阵的行列式的值及逆的函数是：det(A)和inv(A)
求方阵的特征值及特征向量的函数是：eig(A)
在调用格式[V,D]=eig(A)中，A的特征向量以列向量的形式存放在V中，D是对角元，它表示对应的特征值。[V,D]=eig(A)
均匀采样生成一维“行”数组 : x=linspace(a,b,n)
定数对数采样法: x=logspace( a, b, n )
   即: x=[10^a, 10^a+s 10^a+2*s … 10^b ] (其中s = (b–a)/(n–1))
二维数组的创建:
直接输入法
1 整个输入数组必须以方括号“[ ]”为其首尾；
2 数组的行与行之间必须用分号“；”或回车键Enter隔离；
3 数组元素必须由逗号“，”或空格分隔。
ones(m,n)，         元素全为1
diag (m,n)          对角阵
eye(m,n)            单位阵
zeros(m,n)          元素全为0
size(C)             %函数size给出矩阵C的行和列
A=diag(C)         % 取矩阵C的对角元素,此时它是一个列向量
“逻辑1”标识
A=zeros(2,5)     % 预生成一个（2×5）全零数组
A(:)=-4:5        % 运用“全元素”赋值法获得A
L=abs(A)>3       % 产生与A同维的“0-1”逻辑值数组
islogical(L)    % 判断L是否是逻辑值数组。输出若为1，则是
X=A(L)           % 把L中逻辑值1对应的A元素取出
        %所谓“逻辑1”标识法是：通过与A同样大小的逻辑值数组L中“逻辑值1”所在的位置，指出A中元素的位置。
A(r,c) 它由A的“r指定行”和“c指定列”上的元素组成 A(r,:) 它由A的“r指定行”和“全部列”上的元素组成
A(:,c) 它由A的“全部行”和“c指定列”上的元素组成
A(:) “单下标全元素”寻访。它由A的各列按自左到右的次序， 首尾相接而生成“一维长列”数组
A(s) “单下标”寻访。生成“s指定的”一维数组。s若是“行数组”（或“列数组”），则A(s)就是长度相同的“行数组”（或“列数组”）
A(L) “逻辑1”寻访，生成“一维”列数组：由与A同样大小的“逻辑数组”L中的“1”元素选出A的对应元素；按“单下标”次序排成长列组成
A(r,c)=Sa 以“双下标”方式，对子数组A(r,c)进行赋值：Sa的“行宽、列长”必须与A(r,c)的“行宽、列长”相同
A(:)=D(:) 全元素赋值方式。结果：保持A的“行宽、列长”不变。条件：A、D两个数组的总元素相等，但“行宽、列长”不一定相同
A(s)=Sa
按“单下标”方式，对A的部分元素重新赋值。结果：保持A的“行宽、列长”不变。条件：s单下标数组的长度必须与“一维数组”Sa的长度相等，但是s、Sa不一定同是“行数组”或“列数组”
A(:)=1:8
s=[2 3 5]
Sa=[10 20 30]'
A(s)=Sa
acos    反余弦      asinh 反双曲正弦    csch 双曲余割
acosh    反双曲余弦 atan 反正切         sec 正割
acot     反余切     atan2 四象限反正切 sech 双曲正割
acoth    反双曲余切 atanh 反双曲正切    sin 正弦
acsc    反余割       cos 余弦           sinh 双曲正弦
acsh    反双曲余割 cosh 双曲余弦       tan 正切
asec    反正割       cot 余切             tanh 双曲正切
asech 反双曲正割     coth 双曲余切      asin 反正弦
csc    余割
exp 指数            log10 常用对数
pow2 2的幂          log 自然对数
log2 以2为底的对数 sqrt 平方根
abs 模，或绝对值    conj 复数共轭
real 复数实部       angle 相角（弧度）
imag 复数虚部
ceil 向+∞圆整函数   rem 求余数
fix 向0圆整函数      round 向圆整函数
floor 向-∞圆整函数 sign 符号函数
mod 模余求余
cart2sphl    直角坐标变为球坐标
pol2cart     柱（或极）坐标变为直角坐标
cartpol      直角坐标变为柱（或极）坐标
sph2cart     球坐标变为直角坐标
[X,Y] = POL2CART(TH,R)   % The arrays TH and R must the same size (or either can
be scalar).TH must be in radians.
[X,Y,Z] = POL2CART(TH,R,Z)
函数meshgrid。设a=[a1 a2 a3 a4]，b=[b1 b2 b3 b4],则[A,B]=meshgrid(a,b)
可生成两个（3×4）的矩阵A及B.
数量积: 求数量积的命令是： dot(a, b, dim) 此函数表示求向量a与b在维数为dim的点乘值。如果dim缺省，则返回两个同维向量a与b的数量积。
向量积: 求向量积的命令是： cross (a, b, dim)
此函数表示求向量a与b在维数为dim的叉乘值。如果dim缺省，则返回两个同维向量a与b的向量积。注意向量a与b的维数不能大于三维。
混合积:   我们可以由前面的两个命令来求三个向量的混合积：dot (a, cross (b, c))
sum函数: sum(A)
当A是向量时，sum函数将计算向量中所有元素之和，并返回此值。当A是向矩阵时，sum函数将矩阵中的元素按列相加，并返回一个长度等于矩阵A的列数的行向量。
    dim=1为列向量 dim=2 为行向量
cat:   把“大小”相同的若干数组，沿“指定维”方向，串接成高维数组
diag:   提取对角元素，或生成对角阵
fl