偶看新闻如何做一个大写的人:如何理解新增内容——“量词”的要求
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/05/01 02:23:09
如何理解新增内容——“量词”的要求
即墨市第一中学 李文杰 2011年7月20日 08:20
韩相河于11-7-20 08:53推荐作者对量词的理解深刻,教材处理恰当,教学设计合理,值得借鉴.如何理解新增内容——“量词”的要求
第一，结合具体命题来理解全称量词、存在量词的意义，了解全称量词和存在量词在日常生活和数学中的各种表达形式。
例如：可以结合下面的具体命题来理解全称量词的意义。
(1)所有正方形都是矩形；
(2)每一个有理数都能写成分数的形式；
(3)一切三角形的内角和都等于1800
(4)有些三角形是直角三角形；
(5)如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个是正数；
(6)存在一个实数x，使得x2+x-1=0
在以上命题的条件中，“所有”、“每一个”、“一切”等都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这些词都是全称量词;“有些”、“至少有一个”“存在”等都表示个别或一部分的含义，这些词都是存在量词。
通常，全程量词的表达形式有“所有”、“每一个”、“一切”“任何一个”“任意一个”等，存在量词的表达形式有“有些”、“至少有一个”“存在”“有一个”、“至少”等。
第二，通过生活和数学中的丰富实例，体会“量词”在数学中和日常生活中的作用。
全称量词、存在量词是数学中和日常生活中使用频率很高的一种逻辑用语。大量的数学命题都要使用这样的逻辑用语。
例如，每一个等腰三角形的两个底角相等，过直线外一点存在唯一的一条直线与该直线平行，就使用了全称量词和存在量词。
在大学的学习中，对数列极限的概念的刻画，就需要多次使用全称量词和存在量词。对于每一个数列，如果存在一个常数A ，对于任意（所有）的，存在一个N ，对任意（所有）的n（n>N），都有，则称A为数列的极限。在日常生活中，这样的例子也很多。
第三，标准只要求理解和掌握含有一个量词的命题。不要求理解和掌握含有两个或两个以上量词的命题。对于命题的否定，只要求对含有一个量词的命题进行否定。
例如，对于即墨市任何一所高中，都至少有一个学生能跳过1米5的高度。
在这个命题中，有两个量词“任何一所”、“至少有一个”，对于这样的命题，不要求学生理解和掌握，也不要求对这样的命题进行否定。下面介绍一个具体的案例：
案例 全程量词和存在量词的教学片段
教师：请同学们举几个命题的例子。
意图：创造引入“量词”概念的情境。
学生很容易说出好多命题的例子，这里先选一些简单的并具有明显特征的命题作为引例。如：（1）对所有的实数，成立；
（2）每一个正方形都是矩形；
（3）存在一个，使；
（4）有的平行四边形是菱形；
教师：观察上面四个命题在语句上有什么特点。
意图：引导学生观察特点：含有短语“所有的”、“每一个”、“存在一个”、“有的”，为引入概念做准备。
共同归纳：上面的四个命题在语句上有个共同的特征就是对某些量进行了限制，使用了短语“所有的”、“每一个”、“存在一个”、“有的”。
教师：短语“所有的”、“每一个”在逻辑中通常叫做全称量词，短语“存在一个”、“有的”在逻辑中叫做存在量词。
常见的全称量词还有“一切”、“任意一个”、“任给”等，常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某些”、“至少有一个”等。
含有全称量词的命题称为全称命题，含有存在量词的命称为存在命题。象上面命题（1）（2）是全称命题，（3）（4）是存在命题。
你能结合自己的理解再举出一些全称命题和存在命题吗？
意图：从观察中引出概念，体会量词的含义。通过学生自己的举例反馈学生理解的程度，以便把握教学的进程。
教师：对一开始自己提出的命题能作出属于全称命题还是存在命题的判断吗？
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点评：“量词”是新课标中的增加内容，也是一个重点和难点内容。在教学中，首先要处理好对量词的学习和理解。本教学片段很好的利用了学生已有的知识基础，在自己提出命题的前提下进行研究学习，符合学生的实际情况，引入自然。教师有目的的进行创设学习情境和有目的的进行引导，让学生经历观察特征、认识概念、运用概念的过程，逐步加深对量词含义的理解。