偶看新闻能书善画的近义词:【推荐】新课程背景下低年级计算教学的困惑与实践--黄豆2的博客
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/27 02:38:05
新课程背景下低年级计算教学的困惑与实践
浙江杭州余杭塘栖三小 王颖
一、我们的困惑
数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。从理性的角度分析，计算能力是小学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学的奠基，所以计算教学又是小学数学教学重点中的重点。传统的小学计算教学常常通过机械重复、大题目量的训练，只重视计算的结果，不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。故而在课改初期，我们都认识到了原有教学模式的局限，大张旗鼓地开展自主学习，发挥学生的学习主动性。然而通过几年来的教学实践，我们发现在我们接受新的教学理念，努力创新的同时，往往会不经意地丢掉一些传统的精华。通过平时的教学实践我们发现，学生在计算中反映出计算能力不高、正确率低、速度比以前的同年级学生慢等情况，而且有的同学甚至影响到其以后高年级的计算学习，主要存在如下三个问题。
1、学生的计算能力(口算能力和笔算能力)下降
几年的新课程教学方法实施下来，学生解决数学问题的意识确实得到了加强，他们变得善于思考，善于想象，但我们也惊奇地发现一、二年级学生的计算能力出现了明显下降的现象：在平时的练习中，计算能达到优秀的只有极少数学生；计算速度也普遍较慢，有的学生甚至一分钟只能完成2道100以内的加减法。
2、计算目标(速度和正确率)两极分化现象严重
我们发现，为了体现计算与应用的密切联系，在计算教学时我们往往从实际问题引入，在学生初步理解了算理后，马上就去解决大量的实际问题。这样做学生的应用意识确实得到了培养，但另一方面我们也发现，学生常常是算式列对了，计算错误率却很高。一段时间下来，学生的计算能力并未达到目标，于是再反过来进行大量的训练，使得一些学生短时间内似乎计算正确率和速度提高不少，而还有一些能力较差的学生却两头都顾不好，从而使计算速度和正确率出现两极分化严重的现象。
3、对“算法多样化”的错误理解使教学目标异化
作为新课改的教学理念，算法多样化不应成为课堂教学的目的。提倡算法多样化，是为了鼓励学生独立思考，为学生提供交流各自想法的机会，通过交流让学生自主选择适合自己的算法，为不同的学生形成适合自己的学习策略提供有效途径，从而培养学生良好的思维品质，使学生享受成功的喜悦、对数学产生兴趣并树立自信。但是在实际教学过程中教师往往会将“算法多样化”作为一种在课堂上必须要达成教学目的提出，将课堂教学的目的异化为让学生直接想出各种计算方法。
面对计算教学中学生出现的种种情况，我们不禁要想到底是什么原因使学生
二、我们的认识
1、课时安排减少，教学内容提前
我们以万以内数的加减法编排为例：
北师大教材
浙江省义务教材
二下：第六单元 加与减（一） 12课时
二下：第五单元 万以内加法 13课时
1、 从买电器情境图引出口算加法：
整十、整百数加减法
1、 口算加法：
例1：不进位
例2：进位
练习
2、 从回收废电池情境图引出笔算加法：
三位数加法（不进位）
三位数加法（一次进位）
三位数加法（二次进位）
2、 笔算加法：
例1：不进位；
例2、例3验算
例4、5、6：进位加法（一次进位、两次进位，连续进位） 2节练习
例7、8：连加 练习
3、复习
三上：第一单元 万以内减法 20课时
3、 从小小图书馆情境图引出笔算减法：
三位数减法（不退位、退位）
1、口算减法：
例1：不退位
例2：退位
练习
4、 从买皮鞋情境图引出：减法的验算方法
讨论300-97引出：两次退位减法
讨论747+87引出：加法的验算方法
5、练习
2、笔算减法：
例1：不退位减法
例2、3：减法的验算 练习
例4、5：退位减法（一次退位、隔位退位） 练习
例6、7：连续两次退位减法、连续三次退位减法 练习
例8、9：被减数中间有0的退位减法
练习
二下：第八单元 加与减（二） 7课时
1、 从捐书活动情境图引出：万以内数的连加
2、 从运白菜情境图引出：万以内数的连减
3、 从买洗衣机情境图引出：万以内数的加减混合运算
4、 练习
3、 加减两步计算应用题
例1、2：加减混合应用题
例3：连减应用题
练习
4、复习
从以上表格中的内容我们可以发现同样都是万以内数的加减法计算，省编义务教材分为两册教学，分别是二下和三上，二下的内容主要是万以内数的加法，三上的内容主要是万以内减法；北师大版则将万以内数的加法和减法都安排在了二下。也就是说同样的学习内容，学生学习的年龄却要相差半岁。对于低年级学生来说，年龄的差异对于他们对知识的吸收是有很大影响的，同样的内容，在三上学习可能花费的时间精力就要少得多，在二下则要花费更多精力。而在北师大版教材中每一册都有部分计算内容比省编义务教材内容提前一个学期编排，这就使得教材内容在客观上比以前难度加大了。
此外在表格中我们还可以发现，同样是万以内数的加减法计算，省编义务教材安排的课时数为33课时，北师大版教材安排为20课时，北师大版教材比省编义务教材少了13课时。课时数大大减少了，对新课内容的教学速度比以前大大加快，学生练习的时间和练习的内容也减少了，而计算是需要在一定练习量的基础上提高的，缺少比较充分的练习对学生的计算速度和计算正确率必然会产生一定影响。
2、重视应用，忽略运算
新课程标准提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”、“让学生在现实情境中体验和理解数学”，因此教材在编写时总是将计算教学置身于有趣的、与儿童生活背景有关的情境之中。然而学生却往往留恋于情境本身，无法作数学化的抽象提升，以至于“用”冲淡了“算”，计算技能的底线目标无法落实。生动活泼的生活情境提供了丰富的教学资源，向学生展示了一个较为开放的思维空间，同时也给教师的教学调控机智提出考验。通常学生解决问题的切入口教师很难预测，在问题解决的过程中忽略计算方法和技能的训练，“用”冲淡了“算”，计算课没有了计算味。计算是解决问题的工具，但用和算的关系处理不好，课堂中重点不突出，长此以往这种没有“计算味”的计算课，必将给学生今后的学习带来严重的后遗症。
3、忽略“优化”，淡化算理
计算教学的课堂中，教师往往在展示了多种算法以后，说：“你喜欢哪一种方法？请你们用你喜欢的方法来解决下面的题目”，然后进入练习环节。应该说这话没有错，通过问题“你喜欢哪一种方法”引导学生对所展示的多种方法进行比较，“用你喜欢的方法来计算”允许学生采用不同的方法进行计算，尊重学生的自主选择。问题是对于低年级的学生而言，反思意识极其淡泊，尤其是班级中的后进生，如果没有教师有意识的要求、如果没有课堂中有计划的优化，很难想象他们能在多大程度上实现对已有知识经验的主动提升和超越！长此以往，教学目标的达成度有待观望，学生的两极分化现象必定会加剧。
学生理解并掌握算理，是夯实学生基础的关键，也是计算教学的灵魂。然而实施新课程以后的课堂教学，经常存在着不同程度的淡化算理的现象。如20以内进位加法的基本结构是数的“十进制计数法”，教学时要紧紧抓住这个基本结构，用“凑十法”来计算进位加法。“凑十法”因为其规律性强、易于理解和过程简捷等特点，一直是各类教材推崇的主要计算方法，长期的教学实践也证明了它的实效性。新课程标准提倡算法多样化，尊重学生的个性化计算方法，但这并不意味着我们对这个行之有效的计算方法“凑十法”的放弃，而是允许学生有一段时间的自我实践优化过程，提倡学生在充分体验的基础上感悟，而不象过去通过教师示范讲解向学生灌输知识。
那么，计算教学应该如何扎实而不失灵活，我们一线教师又应该如何在传统教学只重计算结果和课改初期只重计算方法这两个极端中寻求两者之间的平衡点呢？
三、我们的实践
（一）、辨证的教材使用策略
我们可以发现北师大教材对学习材料的呈现，无论在内容的丰富性上，还是在提供方式上，均有着老教材无可比拟的优势。但这并不表明教材提供的材料教师拿来就可以用，很多时候需要教师根据自己的教学需要灵活地处理，在这点上，反而是老教材本身的编写，既考虑教法，又体现学法（新课前有准备题，例题中有注释，例题后有试一试、练一练，练习中层次分明，每单元更有复习系统整理知识）。所以说，教师也应该或者说完全可以在充分理解和领会新教材设计意图的情况下，个性化地改编和处理教材，这样才能真正发挥新教材的优势。
1、尊重教材，不唯教材
北师大版数学教材作为重要的教学资源，凝聚了无数编写者对教育的认识、对数学的理解，它是根据一定的教育思想、教育理念编写而成的，经过国家教材审定委员会审定通过之后才被允许使用的，所以教材的编写、选择和使用都是很慎重的事情，作为广大的教师应该要深入钻研教材、理解和尊重新教材的编写意图，这样才能更好的用好新教材。
案例1：8、9的认识
北师大版教材将8、9的认识放在同一课时中完成，孩子刚刚进入小学，对于数的认识才停留于学前的认数水平，对于数的真正理解还不清楚，而8、9的计算是10以内数的认识中的难点，孩子的年龄特点造成一部分学龄前没有基础的学生对8、9的计算有较大困难，因此我们可以分层次分课时让孩子们清楚地认识8与9，把它们的组成理解得更透彻。如对于基础较好，较为平均的班级我们可以将8、9的数的组成同时在一堂课中安排（对于班中个别基础较弱的学生可以采用课前渗透，课后辅导进行补充），而对于基础较弱的班级则可以将8、9的数的计算分两课时教学，放慢教学的速度，并根据实际教学情况进行调整。可见教师完全可以在充分理解和领会新教材设计意图的情况下，个性化地改编和处理教材，这样才能真正发挥新教材的优势。
案例2：“20以内进位加法”
学习内容
课时数
有几瓶牛奶（9加几）
1课时
有几棵树（8加几）
1课时
练习四（9、8、7、6加几）
1课时
从表格我们可以发现孩子们通过2课时的学习，刚能够正确计算9加几、8加几的进位加法，教材突然将9加几、8加几、7加几、6加几的知识全部一股脑儿地在一课时里练习，而且7加几、6加几还没有单独的课时教学。当然，教材认为9加几、8加几的知识已经学透，利用迁移的方法，学生应该能很快掌握下面7加几、6加几的知识，因此安排在一起练习就可以了。但是7岁的孩子往往没有那么大的能力，一下子学习那么多，一时不能马上转过弯，计算就停留在糊里糊涂的境况中，即使后面进行练习也无法弥补第一印象的学习。而20以内的进位加法是整个小学阶段计算的基础，应该让学生熟练口算，因此刚开始的知识学习还得放慢节奏，根据学生情况合理安排课时。
我的课时安排：
学习内容
课时数
有几瓶牛奶（9加几）
2课时（增加相应练习课）
有几棵树（8加几）
2课时（增加相应练习课）
7加几、6加几
1课时
练习四（9、8、7、6加几）
1课时
因此使用新教材的教师应该结合学生的情况，用发展的眼光、辩证地看待教材，用好教材，因为对于学生而言，教材是他们从事学习活动的“出发点”，而不是“终结目标”，教师不应该把教材变成为学生从事学习活动时的模仿对象，要尊重新教材，但不能“唯教材”。
2、结合老教材，用活新教材
北师大教材是以城镇孩子的学前教育为基础的，认为孩子在学前已经会算10以内的加减法，所以教材的计算内容安排课时较少，而对于大多数农村孩子来说，他们并不一定具备这样的学习基础，这就需要我们教师灵活处理教材。还记得曾有一位教一年级的老师告诉我，在她班里有相当一部分学生5以内的加减法一直需要用扳手指的方法进行计算，所以计算速度一直很慢，这让她很担心这个班级以后的计算教学效果。对于大多数有计算基础的学生来说5以内的加减法确实并不困难，可是对于缺少学前教育，家庭教育缺失的学生来说，教材的教学速度却又偏快了。
案例3：《5以内数的加减法》
北师大教材与省编义务教材在5以内加减法上的课时安排对比：
北师大教材
省编义务教材
1、2、3的数的组成
4、5的数的组成
有几支铅笔（5以内数的加法）
得数是2、3、4的加法
有几辆车（体验加法交换率）
得数是5的加法
摘果子（5以内的减法）
2、3、4减几的减法
小猫吃鱼（得数是0的减法）
5减几的减法
练习一（熟练计算5以内加减法）
0的认识及有关计算
练习一（熟练计算5以内加减法）
从表格中我们可以发现，由于北师大教材是以学生已经有了计算经验为基础的，而省编义务教材是以学生没有计算经验为基础的，北师大教材更为注重培养学生解决问题的能力，注重培养学生的创新思维。那么我们的学生应该以什么为教学基础呢？这需要根据每个班级不同的特点来判断，而据笔者了解，对于临平城区以及各大镇的城镇学生来说，大约90%的学生对5以内的加减法能够达到脱口而出的水平，农村的学生大约80%的学生能够达到脱口而出的水平。可见我们区的学前教育普及情况不错，那么在教学中那些10%，20%的学生跟不上学习进度又怎么办呢？难道一直让他们扳手指吗？小学教育是基础教育，如果一年级孩子就已经在计算上有这么大差距，那么他们又怎么会有信心继续学习呢？何况计算能力较弱，并不一定是学生的智力有问题。笔者认为可尝试以下方法：（1）延迟评价。不要急于对他们的计算能力进行评价，他们的计算水平较弱并不是他们的能力有问题，而是他们起跑的时间比别人晚了，我们应该对他们有一些耐心。
（2）引入数的组成。在北师大教材中5以内的加减法，教材中并没有出现数的组成，数的组成是使孩子10以内计算达到脱口而出的一个有效方法。学生在长期用扳手指，数小棒的方法进行计算后仍不能达到计算的内化，那么教师可以利用数的组成帮助他们解决计算的困难。
教学实践：《5以内数的加法》教学片段
教师表演：左手拿2支笔，右手拿3支笔，做合起来的动作．
1、先让学生观察表演，并说一说老师演示了什么？
2、让学生摆一摆，同桌合作。（生课前准备5根小棒或5个圆片……）
3、说一说，摆的意义。
4、谁会列式计算？（板书：2+3=5 、3+2=5）
5、认识加号，“+”表示什么？读算式，说说2、3、5分别表示什么？
……
小结：只要是把两部分合起来就要用加法计算。
6、摆一摆，自主探索
师：除了2和3加起来是5，还有几和几加起来也是5呢？
学生根据图片，自己摆一摆，说一说。同桌之间进行交流。
板书：5 5 5 5
/ \ / \ / \ / \
1 4 2 3 3 2 4 1
分析：出现数的组成并不是要像老教材那样让学生死记硬背，而是通过板书让学生对5以内数的加法有一个系统的了解，对一部分没有学前教育的学生来说，有利于其将形象计算内化为抽象计算。也就是说学习数的组成并不是在课堂让学生强记，而是共同整理的一个过程，在过程中体验和选择。而对于计算薄弱的学生而言，则提供了一个内化计算的途径。
（二）、发展的课堂教学策略
1、简单情境，生成精彩数学
情景的创设是新课改带给计算教学的生机，它改变了传统计算教学的枯燥、乏味，使计算教学与现实生活紧密联系起来，但是情景的丰富多彩也要我们教师理性思考、合理引导，否则就会失去实际意义。一些教师在上课时首先关注的不是学习内容本身，而是如何挖空心思创设新奇诱人的所谓“情境”，使情境成为了课堂的主角。那么我们该如何将教学内容与学生喜闻乐见的情境联系起来，用好情境呢？
案例4：北师大一年级下册《拔萝卜》两位数加两位数加减法（不进位、不退位）
书上的情境是一幅小兔拔萝卜图，笔者认为这个情境既符合一年级学生的心理，也适合本教学内容，因此不需要另外创设新的情境。而值得我们思考的是如何用好这个情境。
教学实践：
教师讲故事（边讲故事边出示图片）：小黑兔和小白兔在山坡上种了许多萝卜，秋天到了，萝卜丰收了，它们决定一块儿上山拔萝卜。小白兔提议要和小黑兔比赛，看谁拔的萝卜多。他们用力地拔呀拔呀，累得满头大汗都不肯歇，终于把萝卜拔完了。小朋友，你们来猜一猜谁会赢呢？
[反思：情境的设置并不仅仅是图画的展示，而是需要声音、问题等多方面的烘托。因此当教师讲完童话故事，提出让学生猜猜谁可能会赢时，学生的情绪一下子由静静地倾听变为争先恐后地猜测，气氛一下子活跃起来，继而产生强烈想知道比赛结果的愿望，学习兴趣油然而生。]
师：让我们来看看你们猜得对不对（出示相关信息），观察图画，说说从图画上你可以找到哪些数学信息？
师：根据这些信息你能提出哪些数学问题呢？
[共出现了6个问题：1、小黑兔比小白兔多几根？2、小白兔比小黑兔少几根？3、小黑兔和小白兔一共有几根？4、小白兔和小黑兔一共有几根？5、小白兔再拔几根就和小黑兔同样多了？6、小黑兔吃掉几根萝卜就和小白兔同样多了？]
本以为学生提了这些问题已经到极至了，突然有个学生说老师我还有问题：小黑兔给小白兔几根萝卜他们就一样多了？多棒的问题呀，我刚想夸奖他动脑筋，却听到有几个平时爱思考的学生在轻轻地讨论：“不对的”，“错的”“算不来的”。我一惊，这不是挺对的问题吗？他们怎么会有这么大的意见呢？仔细一看，我不禁深深地佩服我的学生——这些一年级的孩子。于是我做不解地问：下面的小朋友有意见吗？有意见就请大胆地说。
生1：这个问题没有办法算啊，小黑兔不管给小白兔几个都不可能一样的。
师：让我们来试试看（确实是这样），那么这是为什么呢？
（片刻过后）
生2：老师我发现了，因为小白兔是单数，小黑兔是双数，这样不管小黑兔给小白兔几根萝卜他们都不会同样多的。
师：那怎么把条件改一下，这个问题就可以解决了呢？
生3：把小白兔拔的根数改成22根
生4：把小黑兔拔的根数改成37根
……
师：在这些问题中你最想先解决哪个问题？（多数学生选择3、4两个问题）
生在3、4两个问题中任选一个计算，计算完成后汇报自己方法，教师重点强调竖式计算。……
师：观察两个算式说说自己有什么发现？（得数相同，体会加法交换率）
……
[反思：学生的潜能是无穷的，他们的想法也是我们无法预测的，我怎么也没想到学生的数学思维能如此敏锐。可见情境并不只具有吸引兴趣的作用，它还具有帮助学生发现数学知识，拓展数学思维的作用。对于一年级学生来说正是因为有形象的情境作为依托，才能够顺利发现单数与双数之间的关系。虽然这种发现仅仅是朦胧的，但是对他们来说已经迈出了研究数学的第一步。]
可见计算教学并不是不需要情境，而是需要适合的情境，需要合理使用情境。计算教学的情景创设目的是从生活中提取数学素材，让学生体验数学与生活之间的关系。在本案例中把学生置于一个感兴趣的背景中，绝大多数学生都能自然地提出需要用计算解决的问题，并能正确地列出相应的算式，而学生为了解决自己想要知道的问题，总会想尽一切办法去寻求算出得数的方法。此时的计算学习是学生自己的意愿，他们不但知道为什么要算，还知道选择什么方法进行计算，从而也不再认为计算是单调的、枯燥的、繁琐的、讨厌的……这样学生就很自然地在解决问题中，激起了学习计算的欲望，体验到计算的作用，学习的效率大大提高。
2、改“串联”为“并联”，优化课堂呈现方式
所谓“串联”的呈现方式，就是在某一个学生陈述自己算法的同时，教师板书这个学生的算法，学生一个接一个地交流，教师分别把这些算法一一呈现出来。表面上看课堂教学气氛热烈活跃，学生踊跃参与，但深入观察会发现大部分学生其实满足于自己的算法，他们积极地争取机会仅仅是为了展示和表现自己，而不是通过交流来发现各种不同算法之间的区别和本质联系。不仅如此，由于这种“串联”的呈现方式占用了课堂大部分的教学时间，学生在一节课内要完成的题量从原来的十几个减至现在的三四个左右，这意味着教学从大题量、高密度练习的一个极端走向了“少数学生多说、多数学生少做”的另一个极端。而“并联”则是形成一种生生和师生之间互动的一种呈现方式，它不是单线的，而是多线的、网状的互动方式。
案例5：整百整十数口算加法
教学实践1：首先教师提出要求：这一题290+170可以怎么计算，学生围绕问题思考，然后在学生形成方案的基础上进行全班交流，在一个一个交流的同时教师将不同的算法一一分类板书。
1、凑整百
290+170
=300+170-10
290+170
=290+200-30
290+170
=300+200-40
2、拆数凑整
290+170
=290+10+160
290+170
=260+30+170
3、拆数加整
……
290+170
=290+100+70
290+170
=200+170+90
290+170
=200+100+90+70
[反思：教学中呈现的算法表面上非常丰富，而实际上这些算法基本上个别学生（充其量是十多个学生）“凑”出来的，而大多数学生却因为思维上的惰性而表现出算法单一的状态。呈现的算法看起来归类整齐，但这些归类工作并不是通过学生自己亲历比较和归纳的过程来实现的，而是由教师包办替代的。同样学生的交流看着热闹，其实却是低效的。]
教学实践2：教师提出要求290+170你打算怎样计算，先独立思考，解决问题。教师进行巡视，当教师在巡视过程中发现学生分拆转化方法时，如290+170=290+100+70，可以启发学生：既然可以对第二加数进行分拆，那么能不能对第一加数进行分拆呢？同样，当教师在巡视过程中发现有凑整的简便方法时，也可以有意识启发学生还可以怎样进行凑整呢？当学生的个人方法趋于饱和，教师可以让小组内相互说说自己的方法，有什么方法是自己有而别人没有，有什么方法是别人有自己没有的，你能理解别人的方法吗？别人能理解你的方法吗？最后进入全班汇报。
这样通过类比思考的方式能够促使他们更好地从不同角度思考多种算法，在学生个体身上实现从“一”到“多”的追求。同时“并联”和“随机”的课堂呈现方式改变了原来“串联”方式中把大量教学时间用来进行个别学生交流的现象，在时间上为形成生生和师生之间的互动提供前提性的保证，使每个学生能够有机会参与到学习之中。之所以强调随机，是为了改变原来教师替代学生整理各种资源的现象，提升学生资源处理的分析和比较、概括和抽象的能力。
3、尊重个性，自我鉴别优化
美国心理学家华莱士指出，学生显著的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显著差异。因此，教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导策略；在教学评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。
案例6：两位数加两位数进位加法
在北师大教材中不进位加法和进位加法是分两个层次来进行教学的，不进位加法主要解决用竖式计算时相同数位对齐相加，在进位加法中主要是使学生体会从个位加起的优越性，从而选择从个位加起。
教学实践：
学生在交流用竖式计算34+26的计算方法时，出现了两种情况，一种是从十位加起：十位上3+1=4个位4+6=10，满10，向十位进1，个位写0，并把十位上的4改成5；另一种是从个位上加起：个位上4+6=10，向十位进1，个位上写0，并记住十位上要多加1，十位上3+1=4，再加上个位上的1，是5。
教师组织讨论：你认为先从个位加起比较方便，还是先从十位加起比较方便？通过讨论交流，班内大部分学生都选择了先从个位加起，因为学生从比较中已经能明显感受到从个位加起的优越性，但还是有十多个学生坚持从十位算起。之后教师又多次组织学生计算，并交流比较计算过程，但仍有7、8位学生坚持从十位算起，而且他们的计算速度和正确率并不落后。
事后教师与之交流，学生认为从个位加起也可以，他们同样认同这个方法，但是他们并不觉得从十位加起麻烦，而且他们对这种方法也有自己的完善方式。
整个过程，学生不断地对算法进行探索、选择、调整，教师通过多次交流比较，让学生体会从个位加起的优越性。对于仍有学生坚持从十位加起，教师应该予以尊重，因为从与他们的对话中可以明显感受到他们也认同从个位加起，相信只要有合适的时机，他们也会主动接受的。
本案例中由于充分尊重了学生的个体差异，发挥了他们的自主性，不同的学生选择不同的方式来对算法进行建构，学生中自然地形成了一些个性化算法。反思优化过程，则应注重激发学生主体的内在需要，让学生自己通过交流、比较、鉴别等，来对自己的算法进行调整、优化。对于依然坚持自己个性化算法的学生，教师也应该辨证的看待。如在估算练习中，28+24、14+35、19+30、26+27，你能看出哪几题得数是五十多？明显就能感觉到先从十位加起，其估算意识、速度和正确率都要超过其他学生。
4、夯实基础，回归理性教学
传统教学的计算教学只注重计算结果，忽视算理的推导，学生的学习只停留在算对、算快的层面上。而课改初期的计算教学转到了另一个极端，十分重视你是怎么算的，还可以怎样算，而缺少计算方法的提炼，导致算理很突出，算法不扎实，学生计算技能不够熟练。那么寻求算理与算法的平衡点成了计算教学理性回归的关键。
要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解，在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”
案例7：整十数、整百数乘两位数的口算
考虑到学生对于整十数、整百数乘两位数的口算方法的掌握没有任何难度，而算理的理解有一定思维高度，怎样让学生在正确理解算理的基础上熟练算法就成了我们教学的目标。
教学实践1：400×20
1、400×10让学生说你是怎么算的，大部分学生都说先算4×1=4，再在4的后面添上3个0。
2、引导学生为什么可以这样算：
400×20 让学生理解20个400是8000
3、400×20让学生说你是怎么算的，大部分学生还是说先算4×2=8，再在8的后面添上3个0，教师想要学生出现的算理始终不能顺利引出。
4、教师再次引导因为10个400是4000，所以400×20=400×10×2=8000
这样教学，学生能掌握算法，而且很多学生也能用这样的口算方法进行口算，但是对这算算法的理解学生始终不能很好去体验。
教学实践2：
教师引导学生把400看成4个百，4个百乘10等于40个百，或者把10看成1个十，1个十乘400等于400个十就等于4000。这么一丁点的改变，却在400×20这道题中发生了意想不到的结果，很多学生都能合理迁移把400看成4个百，4个百乘20等于80个百，或者把20看成2个十，2个十乘400等于800个十，所以口算结果是9000。学生能在300×10的基础上分析新旧知识的内在联系，而且在400×20的这个环节顺利形成正迁移，把算理与算法融为一体，真正达到理解算理促进算法，最终形成口算技能。
计算教学要在领悟算理的基础上掌握算法，最后形成计算技能，不明白算理的算法是机械的算法，其计算技能的形成是不牢固的。寻求算理算法的平衡点是当前计算教学的关键。
5、品味数学，寻找计算外的魅力
数学是一种思维工具，数学思维具有逻辑的严谨性、高度的抽象性和概括性、丰富的直觉与想象等特征。这种思维特征能较好地锤炼学生思维能力、凸显学习个性。教师在平时的教学中，应加强学生科学抽象能力、逻辑推理能力和辩证思维能力的训练与培养，以使学生在当今和未来的社会中，面对纷繁复杂的信息作出正确的选择与判断，为其终生可持续发展奠基。
案例8：一道计算题引发的思考（一年级5以内加减法）
在学习了5以内的加减法计算后，老师给学生提供了这样一道题：（ ）—（ ）=1。当时学生想出了许多种填法：[2-1=1；3-2=1；4-3=1；5-4=1；6-5=1；7-6=1；10-9=1]
老师将这些填法一一罗列在黑板上，正当老师想对此做个总结时，突然听到下面有个学生说：“我知道7-6=1和10-9=1中间还什么算式。”老师心里有点惊喜，问学生：“那你说说看还有什么算式呢？”学生说：“还有8-7=1，9-8=1。”这
生1：我发现算式的第一个数是一个一个大起来的，算式的第二个数也是一个一个大起来的。
生2：我发现得数都是1。
生3：我发现每个算式的第一个数都要比第二个数大1。
生4：我发现上一个算式的第一个数和下一个算式的第二个是一样的。
生5：我知道为什么每个算式的第一个数都比第二个数大1，因为它们的得数是1啊。……
著名心理学家鲁宾斯指出，“任何思维，不论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维能否形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按已有的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性的寻找到解决问题的契机。
（三）、多维的评价行为策略
评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。对学生计算能力的评价，既要关注学生计算能力的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。多元智力理论认为：每个人都同时拥有九种智力（言语/语言智力、逻辑/数理智力、视觉/空间智力、音乐/节奏智力、身体/运动智力、人际交往智力、自我反省智力、自然视察者智力、存在智力），只是这九种智力在每个人身上以不同的方式、不同的程度组合存在，使得每个人的智力都各具特色。因此世界上并不存在谁聪明谁不聪明的问题，而是存在谁在哪一方面聪明的问题，每个学生都是独特的。我们的评价行为也应该具有多维性，也就是说评价行为要考虑学生个体差异的客观性。教师要尊重学生的差异，满足学生不同的需要，切忌“一刀切”，所以评价目标的确定要体现学生差异性。
1、计算能力弱的几种现象：
1）、不喜欢做计算题，觉得计算题枯燥，没意思，题目量大（在口算中较为突出），练习时怕烦，不愿意做。这类学生往往其他数学能力都不错，也愿意完成其他数学作业，就是不愿意做计算题。
2）、头脑聪明灵活，口头反应快，但是书面动作慢，嘴上的反应和笔头的反应往往不能相对应。
3）、其他理解能力，想象能力都还不错，但是数感差，数字的记忆能力差，计算速度慢。这类学生数学课上的发言往往非常好，反应也不错，但就是计算速度慢，而且即使你给他一模一样的计算题练习多次，他的速度依然没有进步。
4）、数学各方面能力都比较弱，记忆力弱，学习非常辛苦。这类学生往往在每一堂计算新授课上都不能完全理解计算方法，常常需要老师不厌其烦的讲解。有的学生甚至20以内加减法都需要扳手指。
在教学实践中我们还发现这样一个现象：有些计算速度特别强的学生，他们的其它数学能力（如概括能力、推理能力、解答应用题的能力等）并不特别强，甚至比较弱，而有些计算速度较弱的学生往往其他的数学能力却并不弱。因此在教学评价时，我们应该对学生因材评价，分层评价。
2、评价行为的几种方式：
1）、延缓评价结果
新课程标准强调：学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着数学意识与技能积累逐步达到。对此，教师可以选择推迟作出判断的方法。当学生计算不理想时，可以要求暂不评价，待重新练习满意后再给予评价。如在北师大版教材一年级下册中，要求学习了100以内不进位、不退位加减法计算这一单元后，学生每分钟能计算5题。这对于多数学学生应该是能够做到的，可是对于一些计算能力差的学生来说，能算对已经不容易了，那么对于速度我们就可以暂时不做要求，可以到下一个单元学完以后再做要求。这种延缓评价的方式淡化了评价的甄别功能，突出反映了学生的纵向发展。特别是对于学习有困难的学生而言，这种延缓评价能让他们看到自己的进步，感受到成功的喜悦，从而激发新的学习动力。
2）、分层评价个体
计算过程在本质上是一种技能形成的过程，也一种认识的过程。针对计算学习目标的抽象性与操作性的矛盾，以及学生发展的差异性的情况，我们实施了因材评价，分层评价的方法。即从学生原有的学习基础出发，对不同层次的学生提出不同的教学目标，使高层学生在达到高层目标（即优秀标准）之后，还可向更高的目标冲击；中层学生在达到中层目标（即良好标准）之后，还可向高层目标挺进；低层学生在达到基本目标（即及格标准）之后，还允许他们通过多次练习逐步达到中层或高层目标。如以三年级计算达标为例，教师在一张练习卷上可以有不同的要求，既要有实做题数、正确题数的统计，又有“优、良、合格”的等级。（以总题数20题为例）做20题，对18题评为优，而做17题，对17题者还是可以评为优，相反做20题，只对15~17题者则评为良。分层评价，既可使优秀学生腾飞，也能使困难学生起跳，使每个学生都体验到成功的愉悦。
总而言之，我们既要继承传统计算教学的扎实有效和发扬课改初期以人为本的教学理念，更要冷静思考计算教学对学生后续学习能力培养的作用，在课堂教学中不断地反思，在反思中研究。还要不断改善教学方法，使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。只有这样，才能把新课改理念的精髓真正落到实处。