偶看新闻杨明江道长 强国论坛:图解运动问题
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/28 21:23:11
图解运动问题
例1. 甲、乙两站相距60km，从甲站向乙站每隔10min开出一辆汽车，速度都是60km/h。一位乘客坐在以60km/h的速度从乙站开往甲站的汽车内，正当他乘坐的汽车开动时，第一辆汽车从甲站开出，这位乘客在途中遇到从甲站开出的汽车数量是（ ）A. 5
辆 B. 6辆 C. 10辆 D. 11辆分析：此题中汽车相遇的次数较多，如用公式求解，显得繁琐。建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示位移，设从甲站到乙站的方向为正方向。根据题意，作出各车的位移随时间变化的图象，如图1所示。交点即表示汽车相遇。图中共有6个交点，所以这位乘客在途中遇到6辆汽车。选B。
时将第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过。（3）第一颗子弹在距枪口多高的地方依次与这些子弹相遇。（不计空气阻力）分析：依据题意，子弹做竖直上抛运动，且相邻两颗子弹射出的时间差为1s，以向上为正方向，作出这些子弹的
图如图2所示。
图象中，物体的位移可用图线与横轴所围的面积来表示。子弹相遇表明位移相等。分析各图线与横轴所围面积易得，第一颗子弹与第二、三、四、五、六颗子弹相遇的时刻分别是3.5s、4s、4.5s、5s、5.5s。（3）从图中可看出，各子弹与第一颗子弹相遇时的速度分别是5m/s、10m/s、15m/s、20m/s、25m/s。由梯形的面积公式易得相遇点离地高度分别为
同理可得
例3. 从地面上以初速
竖直上抛物体A，相隔
时间后再以初速
竖直上抛物体B。要使A、B在空中相遇，应满足什么条件？分析：A、B两物体都做竖直上抛运动，由
作出它们的
图象如图3。显然，两图线的交点表示A、B相遇（
）。由图象可看出满足关系式
时，A、B在空中相遇。
的甲处时速度为
，试求：（1）老鼠行进到离洞穴距离为
的乙处时速度多大？（2）老鼠从甲处到乙处要用多少时间？分析：（1）由老鼠的运动速度与它距洞穴的距离成反比得
容易求出
（2）老鼠的运动既不是匀速直线运动，也不是匀变速直线运动，无法直接用公式求出时间。由题给条件，
，即可得
图象是一条过原点的直线，如图4所示。图线与横坐标轴所围面积的单位为
的单位“秒”，与利用
图象求位移类比，可得图线与横轴所围面积（阴影部分）值即为所求时间t，即有
代入上式即得
练习：如图5，（A）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号的时间差，即可测出被测物体的速度。（B）中
是测速仪发出的超声波信号，
分别是由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，之间的间隔
，超声波在空气中传播的速度是
，若汽车是匀速行驶的，则根据图（B）可知，汽车在接收到两个信号的时间内前进的距离是________，汽车的速度是_______m/s。
（提示：可通过两信号及汽车的图象求解）