偶看新闻安庆一新刻字社:单调性学习难点之我见
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/04/26 17:24:53
单调性学习难点之我见
2009-07-13 16:35:11| 分类： 教学 | 标签： |字号大中小 订阅
函数的单调性概念历来是教学的一大难点。尽管初中已有相应的积累，学生的学习积极性也很高，但总有相当一部分学生（甚至包括较大范围的公开课）只是机械地按照教师给出的“套路”，反复模仿，并非真正理解。即使学习了全称命题知识以及利用导数研究单调性以后，仍有不少学生不解单调性概念之义，充其量是多了一种判断和证明的“方法”的而已。
学生对“任意”的提法确实不太适应（尽管这在集合的包含关系，函数的定义中已有一定感知，一定程度上减缓了学生对“任意”提法的不适应感），对区间这一限制也的确经常疏忽(顾此失彼嘛！)，但是，真正的学习困难有以下两个：
1. 对复合句式“任意…都有”的结构极不适应。尽管在函数概念中已经出现，但由于语文与数学的不协调，也就成了学习中的第一个拦路虎。其实，数学中这样的例子并不少见。例如，三角函数中的“简谐运动”问题等。
2. 对“形式化”了的数学语言---符号语言表述极不适应。学生对用文字语言描述到用符号语言刻画，即用“任意值”再到用x1、x2 表示，表现出深度不解和极度困惑。因而成为学习中最大和最突出的困难。基于这一认识，我赞成也常、最喜欢用“问题串（链）”设计，尤其是X1＜X2＜…＜Xn的用法，实际教学效果奇好。所不同的是问题串不尽相同。还有就是在利用X1＜X2＜…＜Xn 之前，先引导学生观察表格中的数字变化规律等。
另外，“问题串”和“变式训练”，是我们中学教学的一大特色和优势，甚至还可以说是“原创”，应该很好的研究、很好的完善、很好的运用；还有就是“数学知识的习题化”既是引导教学研究的一个很好的方向，又是引导学生深入思考问题、提高学习效率的很重要的措施，它与泛泛的“复述”定义相比不知要好多少倍！