铸铝件公差:小学数学教学中学生审题能力的训练

审题是解决问题的基础和先导。审题能力是综合获取信息、处理信息的一种能力，它需要以一定的知识储备、认知水平为依托，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证。数学审题能力的获得并不是一蹴而就的，它需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。因此，从低年级开始教师就应关注学生数学审题能力的培养与训练，采取切实有效的训练方法帮助学生逐渐养成良好的审题习惯，形成较强的数学审题能力。
　　
　　一、强化默读，化解细小障碍
　　
　　读，就是认真读题，初步了解题意。读题是了解题目内容的第一步，是培养学生审题能力的开始。作为数学教师，一定要培养学生反复、仔细、边读边想的读题习惯，一定要训练学生自觉通过默读来理解题意。因为通过不漏字、不添字的默读，可以培养学生细心学习的习惯，使学生能够敏锐捕捉到题目中故意设置的一些细小障碍并顺利化解，达到顺利解题的目的。
　　例如，在教学“加减两步计算应用题”时，教材中出现如下一题：
　　3.科技园上午有游客852人，中午有265人离去。下午又来了403位游客，这时园内有多少游客？
　　通过默读，学生对第一个问题很容易理解，但对第二个问题就表现得力不从心。对此，一位教师首先要求学生把这道题再默读两遍，然后引导学生进行分析：“第二个问题能否转换成一种更容易让人明白的说法？”经过同桌讨论，一位同学主动发言：“科技园上午来了852人，就卖出了852张门票；下午又来了403人，又卖出了403张门票，全天园内来了多少游客就是求全天共卖出了多少张门票？”通过这样的一个问题转换，使学生从题目中准确抽取出有效信息，使条件与问题之间的关系得以简化，题目中的障碍自然就化解了。同时,通过训练也让学生感受到转换的价值。
　　又如，在六年级的数学教学中，我经常配合教学进度设计一些练习对学生进行默读效率的训练：
　　⒈一件衬衫，原价100元，现在增加到120元，增加了百分之几？
　　一件衬衫，原价100元，现在增加120元，增加了百分之几？
　　 （在完成“百分数应用题”教学后展示,让学生体会“增加到”跟“增加”的不同）
　　2.工程队修一条路，已经修好全长的2/3，距离中点12米。这条路全长多少米？
　　工程队修一条路，已经修好全长的2/3，距离终点12米。这条路全长多少米？
　　（在完成“稍复杂分数应用题”教学后展示，让学生感受“中点”与“终点”的不同）
　　3.一块圆柱体铁块，底面直径2分米，高10厘米，如果每立方分米铁块重7.8千克，求这块铁重多少克？
　　（在完成“圆柱体积”教学后展示,让学生体验单位转化的必要性）
　　⒋舞蹈兴趣小组中男、女生人数的比是4∶3，现在又转进7名女生，这时男、女生人数的比是3∶4，求舞蹈兴趣小组原来共有多少人？
　　（在完成“比例应用题”教学后展示,让学生理解在变与不变中，要把不变量看作单位“1”）
　　在学生解题前,我总是要求学生先把题目默读三遍,然后标出一些关键词语,悟透题目内涵，最后列式解答。因为学生默读到位了，解题的正确率就会大大提高。
　　
　　二、 重视言语，领会生活用语
　　
　　数学来源于生活，又应用于生活，可以说数学与生活紧密联系在一起。由于现实生活的多样性，生活中的一些数学用语并不是很规范但却又实实在在地存在着。为此，作为数学教师一定要对生活中的一些数学用语与专业的数学术语加以沟通，在这两者之间建立起相应的联系。言语是思维的外衣，言语活动有利于减少学生思维的盲目性，帮助学生寻找新的更佳思路。因此，给予学生一定的言语表达以及言语交流的时间和空间，可以使学生更好地理解、建构这些生活中存在的数学用语。
　　例如，在教学“折扣应用题”时，我专门收集了如下的一些生活中的数学用语让学生进行言语表达：
　　获利20%；利润是20%；打八折出售；赚了20%；亏了20%；优惠20%出售；亏损20%；便宜20%；买三送一。
　　通过表达与交流，大部分学生都能把上述生活用语用数学术语表述出来：
　　获利20%，就是实际售价比成本多20%；利润是20%，就是多出来的钱占成本的20%；打八折出售，就是现在售价是原来的80%；赚了20%，就是卖来的钱比成本多20%；亏了20%，就是卖来的钱比成本少20%；优惠20%，就是现在售价比原来少20%；亏损20%，表示卖来的钱比成本少20%。便宜20%，表示现在售价比原来少20%；买三送一，表示实际所付的钱是商品总价的75%。
　　这样，通过多次的表达与交流，学生对这些生活用语所表达的数学意义就非常深刻了。
　　又如，在教学“圆锥体积”时，我出示了如下的题组：
　　1.把一根底面直径6厘米，长20厘米的圆柱形木条削成一个最大的圆锥体，求削去了多少立方厘米？
　　2.把一根底面直径6厘米，长20厘米的圆柱形钢条，锻造成一个底面直径10厘米的圆锥体，求这个圆锥体的高是多少厘米？
　　3.把一个长20厘米，宽12.56厘米,高5厘米的长方体铁块加工成一个底面直径是10厘米的圆柱体,求圆柱体的高是多少厘米？
　　在出示这三道应用题的同时,我先让学生找出这组应用题中的三个动词：削成、锻造、加工,让他们说说这些动词所表示的数学意义。结果通过言语交流，大家都明白了题中“锻造”和“加工”的意义是相同的，也就是锻造前后和加工前后的总体积是不变的，而削成前后的总体积是不相同的。通过这样的重点强化训练，学生出错的机会就会大大减少。
　　可见，当学生遇到一些生活中常用的数学用语时，教师一定要让学生多说理、多表达、多交流，这样就可以正本清源，防止出错。
　　三、 注重推敲，感悟数量关系
　　数学是由一些术语、一些数量、一些文字及数量关系组成的，它反映现实世界中的特殊关系。在小学阶段，文字题与应用题是典型的数学应用。因此，学生在解答文字题及应用题时一定要仔细推敲一些关键词语，通过对这些关键词语的感悟找出题中隐含的数量关系。这里的推敲，是指学生通过读题、思考后能尽量用自己的语言将题意重述出来，这种“述”体现了学生的理性思考。当然，“述”既可以用文字形式再述，也可以通过用图表、式子、线段图等方式再述。当学生能把题意表述清楚了，题中的数量关系也就自然而然清楚了。
　　例如，在教学“三步计算文字题”时，我出示了下面这道文字题：
　　36除以12的商，去除24与18的和，商是多少？
　　题中的关键词一个是“除以”，一个是“除”，根据题意其数量关系应该是“商除和”，列式是：（24＋18）÷（36÷12）。“除”这个关键词决定着什么量作被除数，什么量作除数，稍不慎就会把数量关系弄错。对此，我为学生留出了充分思考、交流的时间和空间。
　　又如，在教学“比多比少应用题”时，教材中出现如下这道练习：
　　
　　教学此题时，考虑到“它比中央电视塔约矮196米”这句话是逆向叙述的，对于易把问题简单化的三年级学生而言，特别容易造成思考障碍和误解，使部分学生一下子分辨不出京广中心大厦高还是中央电视塔高。因此，一位教师在教学中就紧紧抓住“它比中央电视塔约矮196米”这个关键句，让学生联系前后的内容，把这个简短的句子一步一步地补充完整，即“京广中心大厦比中央电视塔约矮196米”，这样就很容易判断出中央电视塔高，京广中心大厦矮；然后转换表述方式——变逆为顺，使条件明朗化，“京广中心大厦比中央电视塔约矮196米”也可以说成“中央电视塔比京广中心大厦约高196米”。这样，条件读顺了，数量关系也就理顺了，问题便迎刃而解。再如，在进行“工程应用题”教学时，我出示了下面这道应用题：
　　一个深2米的游泳池。单用甲管，20分钟可以注满水池；单用乙管，30分钟可以注满水池。现在甲、乙两管同时注水，中间因故障乙管停注2分钟，注到水面距离池口0.5米处时，乙管注了几分钟？
　　这道题比较复杂，大多学生显得不知所措。对此，我引导学生从问题和条件两个角度进行数量关系的剖析。乙管注了几分钟？就是求乙管的工作时间，数量关系就是：工作总量÷工作效率＝工作时间。水池并没有注满，水面离池口0.5米，说明只注了1.5米的水，而1.5米又是2米的3/4，我们就可以把此题的工作总量看作是。而乙管工作的时间，就是两管同时注水的时间。因此，我们就可以列出如下的算式：
　　
　　可见，平常所说的综合法与分析法是推敲应用题数量关系的很好策略。
　　
　　四、 加强比较，理解数学术语
　　
　　数学术语是反映数学关系的专业用语，具有很强的学科性，比较枯燥，学生既难理解，又容易混淆。因此，在数学教学进行到某一阶段后，教师就要有意识地采取分组的方式集中展示一些意义相近或相反的数学术语，让学生通过比较、反思，达到对比分化、沟通辩析的目的，从而较好地理解这些容易混淆的数学术语，为今后的顺利解题做好准备。
　　例如，在进行“文字题”的整理时，我准备了如下的一组题目：
　　用式子表示下面的数学关系：A除以B；A被B除；A去除B；A除B。
　　通过上述题目的练习与反馈，学生对这些术语的印象就比较深刻，以后在解答这些文字题时，正确率就会大大增强。
　　又如，在进行“垂线”知识的整理时，我设计了以下三组题目：
　　1.先画一条直线，然后通过直线上的一点画一条和它垂直的直线。
　　2.先画一条直线，然后在直线外点一点，并通过这一点画一条和已知直线最近的线段。
　　3.先画一个锐角三角形，然后画出水平底边上的高。
　　通过这三个比较练习，学生对“垂线”、“垂直的线段”、“高”这三个数学术语区分就比较清晰了，以后遇到同样的题目就不会画的模棱两可了。
　　再如，在进行“行程应用题”的整理时，我先让学生集中体验下列词语的涵义：
　　相遇；相向而行；同向行驶；相背而行；追及；速度和；速度差；相遇时间。
　　如果学生对上述术语都能深刻理解，那么行程应用题的复习就有了基本的保障。
　　其实，在小学数学教学中，相似的专业数学术语很多。这就需要我们静下心来，对一些容易混淆的术语加以整理，通过比较使学生较好地理解这些术语。当然，象上述这样的题组要经常展示，让学生多次接受刺激，到了一定程度，学生就深深地印在脑子里了。