海军副政委佟:《普通逻辑学》练习题解

《普通逻辑学》综合练习题解

一、填空

1．普通逻辑的研究对象是思维的逻辑形式、思维的基本规律和一些简单的逻辑方法。

2．任何一种逻辑形式都由逻辑常项和变项两个部分构成的。

3．逻辑常项是指在一个逻辑形式中有确定的逻辑涵义并始终保持不变的部分，变项是指在一个逻辑形式中可变的、可以用不同的具体概念或具体判断加以代换的部分。判明属于何种逻辑形式的唯一根据是逻辑常项。

4．“所有的鱼都是水生物”这一判断的逻辑形式是所有S都是P。其中逻辑常项是“所有…都是”；变项是S、P。

5. 概念是反映思维对象的本质属性和分子范围的思维形式。

6．任何概念都有两个逻辑特征，即内涵和外延。

7．普通逻辑研究概念间的关系，是指概念的外延之间的关系。

8．概念内涵与外延的反变关系是指，概念的内涵越少，则外延越大；概念的内涵越多，则外延越小。

9．有a、b两个概念，如果所有的a都是b，并且所有的b都是a，则a、b之间的关系就是同一关系。

10．给概念下定义的常用方法叫属加种差定义

11．“虎”这一概念可以概括为猫科动物，限制为东北虎。

12．概括是将一个种概念推演到属概念，限制是将一个属概念推演到种概念。

13．判断是对思维对象有所断定的思维形式。

14．任何判断都有两个特征：有所断定和必有真假。

15．性质判断是由主项、谓项、联项和量项四个部分构成的。

16．当SAP与SIP两判断都假时，S与P的外延具有不相容关系

SAP假时，S、P处于真包含、交叉、全异三种关系，SIP假时，S、P处于全异关系（见教材P66表）

SAP假，则SOP真，SIP假则SEP真。（对当关系）  SEP真，则S、P处于全异关系（见教材P66表）

17．已知SOP假，根据对当关系，可推SAP真，SEP假，SIP真。

18．在性质判断中，主、谓项都周延的是全称（含单称）否定判断（SEP，SeP）；主、谓项都不周延的是特称肯定判断（SIP）。

19．根据性质判断对当关系，反对关系可由真推假，但不能由假推真。

反对关系（A与E）不能同真，但可以同假，即一真另一必假，一假另一真假不定。

20．在特定领域中，如果aRb真，那么bRa一定假，在这种情况下，关系R就是反对称关系。

21．在特定领域中，如果aRb真，并且bRc真，那么aRc 真假不定，在这种情况下，关系R就是非传递关系。如：小王认识小李，小李认识小高，小王可能认识也可能不认识小高。。

22．推理是由前提、结论和推理联项三部分组成的。

23．推理的逻辑性是指推理形式必须遵守普通逻辑的基本规律和有关推理规则。推理有逻辑性是正确推理的必要条件。

24．在对当关系的直接推理中，根据矛盾关系，可由真推假，也可由假推真。

25．根据换位法规则，SOP不能换位，SAP判断换位后得PIS判断。

换位法规则：前提中的主项在结论中换为谓项；前提中的谓项在结论中成为主项；前提中不周延的项在结论中不得周延。SAP→PIS。P在前提中不周延，若SAP换位为PAS，则P不当周延。  SOP不能换位，否则S不当周延。   

26．违反“在前提中不周延的项在结论中不得周延”这一三段论规则所所逻辑错误叫 “大项不当周延”或“小项不当周延”。

27．在三段论前提中，中项至少要周延一次,否则,就要犯“中项不周延”的逻辑错误。

28．在三段论中，两个前提中有一个是特称，结论必然是特称的；两个前提中有一个是否定的，结论必然是否定的。

29．三段论第一格，中项分别是大前提的主项和小前提的谓项。

30．如果第二格三段论的大前提为PEM，结论为SOP，那么小前提为SIM。

确定S和M在小前提中的位置的根据：第二格三段论的中项在大前提和小前提中都是充当谓项。

确定小前提属I判断的的根据：大前提为PEM，结论为SOP的第二格三段论有两种有效式，即EIO（强式）和EAO（弱式）。一般取强式，即小前提为SIM。

31．联言推理有分解式和合成式两种形式。分解式的前提是联言判断，合成式的结论是联言判断。

32．相容的选言推理只有一种有效的推理形式，即否定肯定式，不相容选言推理有两种有效的推理形式，即否定肯定式和肯定否定式。

33．充分条件假言直言推理（即充分条件假言三段论推理）有两种有效推理形式：肯定前件式和否定后件式。

34．必要条件假言有效推理（即必要条件假言三段论推理）有两种有效推理形式：肯定后件式和否定前件式。

35．以p→q为前提进行假言直言推理，如果得出的结论为^┐p，那么另一个前提则是^┐q，如果另一个前提为p，则得出的结论为q。

二、单项选择题

1．“历史上先后产生的国家有奴隶制国家、封建制国家、资产阶级国家、无产阶级国家，无论何种类型的国家都是阶级专政的工具。”这里对“国家”这个概念是(4 )来说明的。

      (1)仅从内涵方面                                         (2)仅从外延方面

      (3)先从内涵，再从外延方面                     (4)先从外延，再从内涵方面

2．“民不畏死，奈何以死惧之”中的“民”这个概念是（1）

  (1)集合概念     (2)非集合概念     (3)普遍概念    (4)负概念   

3．“物理学就是研究物理的科学。”作为定义，犯了(3 )的逻辑错误。

  (1)定义过宽  (2)定义过窄    (3)同语反复   (4)循环定义

4．“圆是平面上的一个点对一个中心保持相等距离运动所形成的封闭的曲线。”作为定义，属于 ( 2 )。

 （1）语词定义  （2）发生定义  （3）功用定义  （4）关系定义

5．逻辑形式之间的区别取决于（1）

   (1)逻辑常项   (2)语言表达形式     (3)变项   (4)思维的内容

6．“电大学生”与“共产党员学生”这两个概念的外延之间是（1）。

  （1）交叉关系  （2）真包含于关系  （3）真包含关系  （4）全异关系

7．“国营企业”与“企业” 这两个概念的外延之间是（2）。

  （1）交叉关系  （2）真包含于关系  （3）真包含关系  （4）全异关系

8．下列各组概念依据箭头所示的推演关系，属于正确的限制有 ( 3 )。

   (1) 概念→判断→推理     (2)推理→演绎推理→归纳推理   

   (3) 思维形式→推理→归纳推理    (4)回溯推理→类比推理→推理

9．在“中国人是勤劳勇敢的”这一判断中，“中国人”是（1）

   (1)集合概念    (2)非集合概念     (3)否定概念   (4) 普遍概念

10．概念与语词的关系是 (3)

（1）所有语词都表达概念           （2）所有语词都不表达概念

（3）所有概念都要通过语词来表达    （4）有的概念不通过语词来表达

11．如果c概念是a与b两个的属概念，并且所有a不是b，a与b的外延之和等于c的外延，则a与b 的关系是（3）

（1）交叉关系    （2）反对关系   （3）矛盾关系     （4）真包含于关系

    12．“有的逻辑学家是心理学家”这一判断中，主项与谓项这两个概念在外延上具有（4）

（1）全同关系    （2）全异关系   （3）真包含关系   （4）交叉关系

13．把“企业管理就是对企业进行管理”这句话作为“企业管理”的定义，所犯逻辑错误是(4 )。

   (1)定义过宽    (2)定义过窄    (3) 循环定义   (4) 同语反复

14．性质判断的主项“S”和谓项“P”在外延上的关系有如下几种：“全同关系、真包含关系、交叉关系、 全异关系”，这一划分所犯的逻辑错误是（3）

（1）子项相容    （2）多出子项   （3）划分不全   （4）划分根据不同一

15．如果把“虎”这一概念概括为“猫科动物”，限制为“东北虎”，则（4）。

  （1）概括正确，限制错误   （2）概括和限制都错误

  （3）限制正确，概括错误   （4）限制和概括都正确

16．在性质判断中，主项和谓项都不周延的是（3）

  （1）全称肯定判断  （2）全称否定判断  （3）特称肯定判断  （4）特称否定判断

17．“甲与乙是同案犯”这个判断是（4）

   （1）性质判断      （2）联言判断      （3）选言判断    （4）关系判断

18．“没有一位有成就的科学家不是刻苦学习的”这个判断的逻辑形式是（1）

    （1）SAP      （2）SEP      （3）SIP    （4）SOP

     “没有一个不是”=“都是”。 / “没有一个是”=“都不是”。 

19．“普通逻辑学是没有阶级性的，普通逻辑学是科学，所以，所有的科学都是没有阶级性。”这个三段论是 ( 4 )    属第三格

    (1)有效的推理形式              （2）犯中项不周延的逻辑错误

    (3)犯大项不当周延的逻辑错误     (4) 犯小项不当周延的逻辑错误

   小项“科学”在前提中作肯定判断的谓项，不周延；而在结论中作全称判断的主项，周延。

20．“如果不以事实为根据，或者不以法律为准绳，则不能公正断案。”其推理的逻辑形式是( 3 )。

    (1)p∧q    (2)p∨q    (3)( ^┐p∨^┐q )→^┐r   (4)( p∨q)→r

按：选3是以P为“以事实为根据”，以q为“以法律为准绳”，以r为“公正断案”。若以P为“不以事实为根据”，以q为“不以法律为准绳”，以r为“不能公正断案”，则应选4。

21．当必要条件假言判断假时，它的肢判断的真假情况是( 3)。

    (1)p真q假   (2)p真q真    (3)p假q真   (4)p假q假

22．当P假q假时，下列判断形式为假的是(1 )。

    (1)P∨q      (2)p←q        (3)p→q      (4)p←→q

23．“p←q”的等值命题是(4 )。

    (1)P∨q       (2) p→q      (3) p→^┐q     (4) q→p （换位）

24．“^┐（p∧q）”的等值命题是( 4 )

   (1) P→q       (2) p←q     （3）p∧q      (4) ^┐p∨^┐q           

25．“没有一个盗窃罪不是故意犯罪”这一判断的逻辑形式是（1）

  （1）SAP     （2）SEP      （3）SIP    （4）SOP    “没有一个不是”=“都是”。

26．“中国位于亚洲”这句话中的“中国”和“亚洲”两个概念外延间为（4）

  （1）真包含关系   （2）真包含于关系   （3）交叉关系   （4）全异关系

“中国”是一个国家，“亚洲”是一块大陆，这是性质不同的两个对象。二者间无种属关系，只在地理位置上有部分与整体的关系。可用概念的概括或限制去检验。

27．“围绕太阳运转的不都是行星”这个判断的逻辑形式是（4）

  （1）SAP      （2）SEP      （3）SIP    （4）SOP   

     都不是、不是——SEP     不都是=有的不是

28．与“并不是他既犯贪污罪又犯诈骗罪”有等值关系的判断是（3）   同24题

  （1）他不犯贪污罪也不犯诈骗罪        （2）他或者犯贪污罪或者犯诈骗罪    

（3）他或者不犯贪污罪或者不犯诈骗罪  （4）如果他不犯贪污罪，那么他犯诈骗罪

“并不是他既犯贪污罪又犯诈骗罪”的逻辑形式为：^┐（p∧q），“他或者不犯贪污罪或者不犯诈骗罪” 的逻辑形式为：^┐p∨^┐q

29．“联言判断”可以概括为（2）

   （1）联言推理    （2）复合判断    （3）选言判断    （4）负判断

30．运用假言易位换质推理，由p→q可以推出（4）

（1）p←q          (2) ^┐p←^┐q      (3) ^┐p→^┐q          (4) ^┐q→^┐p 

先换质后换位：（p→q）→（^┐p←^┐q）→（^┐q→^┐p）

先换位后换质：（p→q）→（q←p）→（^┐q→^┐p）

31．“肯定否定式”是（2）的有效形式

   （1）相容选言推理                （2）不相容选言推理  

（3）充分条件假言三段论推理      （4）必要条件假言三段论推理

32．既断定SAP假，又断定SEP假，则（4）

（1）违反同一律  （2）违反不矛盾律  （3）违反排中律  （4）不违反逻辑规律

SAP与SEP是反对关系，可同假。

33．类比推理和简单枚举归纳推理的共同点是（3）

   （1）从一般到一般 （2）前提蕴涵结论 （3）结论都是或然的 （4）从个别到一般

34．运用反证法进行论证时，其反论题“非P”与原论题“P”是（2）

   （1）等值关系   （2）矛盾关系   （3）反对关系    （4）交叉关系

运用反证法进行论证时，其反论题“非P”与原论题“P”之间还可以是“下反对关系”

三、多项选择题（包括双项选择题）

1．“屈原是伟大的诗人”这句话中划有横线的概念是属于（2、4）

（1）集合概念 （2）普遍概念  （3）单独概念  （4）肯定概念  （5）否定概念

    2．下列各组概念在外延上具有反对关系的有（1、2、3）

（1）假言判断、选言判断    （2）类比推理、归纳推理

（3）间接推理、类比推理    （4）单独概念、普遍概念

（5）演绎推理、换质位法推理

      “间接推理”属于演绎推理，而“演绎推理”与“类比推理”为反对关系。

“单独概念”与“普遍概念”为矛盾关系，“换质位法推理”属于“演绎推理”。

3．违反“划分必须是相应相称的”这一规则所犯的逻辑错误是（1、2）

   （1）多出子项    （2）划分不全    （3）子项相容      （4）混淆根据

4．下列概念不能划分和限制的是（1、4）

   （1）泰山  （2）著名逻辑学家   （3）发展中国家   （4）月亮  （5）演绎推理

5．下列各组概念依据箭头所示的推演关系，属于错误限制或错误概括是 ( 2、3 )。

   (1) 动物→哺乳动物→鲸                 (2)关系判断→简单判断→复合判断

   (3) 大学→北京大学→北京大学历史系    (4)黄铜→金属→元素

（5）科学家→物理学家→爱因斯坦

6．概念和语词的关系可表达为（1、2、3、5 ）

（1）语词是概念的语言表达形式  （2）概念是语词的思想内容

（3）任何概念都要用语词来表达  （4）任何语词都表达概念

（5）有的语词不表达概念

7．“如果所有的a是b，那么a与b的外延关系可能是 （1、3）

  （1）全同关系  (2)真包含关系  （3）真包含于关系  (4)交叉关系（5）全异关系

8．当SAP真而SOP假时。S与P的外延关系应是（1、3） 

（1）全同关系 (2)真包含关系 （3）真包含于关系  (4)交叉关系 (5)全异关系

见教材P66表

9．违反“定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系”这个定义规则所犯的逻辑错误有 （4、5       ）

（1）同语反复    (2)循环定义   (3)定义含混  (4)定义过宽  (5)定义过窄 

10．“中国是世界上人口最多的国家。”这一判断的主项和谓项都是（1、3、5）

（1）单独概念（2）普遍概念 （3）集合概念 （4）非集合概念  （5）肯定概念

“中国是世界上人口最多的国家”这一判断的主项是“中国”，谓项是“世界上人口最多的国家”。

11．下列各组概念中a真包含于b的有（1、2、4、5）

（1）三段论、间接推理    （2）性质判断、简单判断    （3）判断、推理

（4）联合判断、复合判断  （5）定义、逻辑方法

各组概念中前一概念为a，后一概念为b

12．一个有效的三段论的小项、中项、大项分别为S、M、P，如果P在结论中周延，则其大前提不能是（3、4、5）

  （1）PAM   （2）MOP   （3）MAP   （4）POM    （5）PIM

P在结论中周延，则P在大前提中也要周延。而P在大前提中要周延，则或当全称判断的主项，或当否定判断的谓项；而不能当特称判断的主项或肯定判断的谓项。

13．以“所有的P是M”，“所有的S不是M”为大、小前提进行三段论推理，可必然推出（1.3）

  (1)所有的S不是P   (2)所有的S是P   （3）有的S不是P   (4)有的S是P

  (5)没有S不是P     “没有S不是P”即SAP

  以PAM、SEM为大小前提属第二格，有AEE和AEO两个有效式。

以PAM、SEM为大小前提，推出的结论必然是否定判断。据此可排除（2）、（4）、（5）

14．当肢判断“P”、“q”均真时，下列判断为真的是（1.2.3.4）

(1)p∧q               (2) p→q         (3) p←q        (4) p∨q    (5) psq

15．当“p←→q”为真时，则其肢判断的真假情况是（1.2）

  （1）p真q真   （2）p假q假   （3）p真q假      （4）p假q真

16．当p真q真时，下列复合判断为真的有（1.2.4.5）

   (1)p∧q            (2)p∨q    (3)psq   (4)p→q    (5)p←q

17．巳知“p∧q”为真，则（4.5）为假。

（1）p→q    (2) p∨q    (3) p←q      (4) ^┐（p←q）    (5) psq

18．以“贪污腐化就会构成犯罪”为前提进行假言直言推理，其小前提可以是（3.4.5）。

（1）没有贪污腐化  （2）构成犯罪    （3）并非没有贪污腐化

（4）未构成犯罪    （5）贪污腐化

充分条件假言直言推理：

肯定前件式：贪污腐化就会构成犯罪，贪污腐化，所以，构成犯罪。

否定后件式：贪污腐化就会构成犯罪，未构成犯罪，所以没有贪污腐化。

“并非没有贪污腐化”= “贪污腐化”

19．以“只有反腐倡廉，才能搞好党风”为前提进行假言直言推理。其小前提可以是（1.2.）。

（1）没有反腐倡廉     （2）搞好党风    （3）并非没有反腐倡廉

       （4）没有搞好党风  （5）反腐倡廉

   必要条件假言直言推理：

肯定后件式：只有反腐倡廉，才能搞好党风。搞好了党风，所以，进行了反腐倡廉。

否定前件式：只有反腐倡廉，才能搞好党风。没有反腐倡廉，所以，不能搞好党风。

   “并非没有反腐倡廉”= “反腐倡廉”

20．以“如果受贿，那么犯法”为前提进行假言直言推理，其小前提可以是（1.2）。

（1）受贿     （2）未犯法   （3）未受贿     （4）犯法  （5）并非没有犯法

充分条件假言直言推理：

肯定前件式：如果受贿，那么犯法，受贿，所以，犯法。

否定后件式：如果受贿，那么犯法，未犯法，所以，没有受贿。

“并非没有犯法”=“犯法”

21．以“如果渎职，则犯法”为前提进行假言直言推理，其小前提可以是（1.4）。

（1）渎职      （2）未渎职   （3）  犯法       （4）没犯法  （5）并非没有犯法

见充分条件假言直言推理的两个有效式：肯定前件式和否定后件式。

“并非没有犯法”=“犯法”

22．当S与P有交叉关系时，它所构成的性质判断与其同素材判断的真假情况是（1、2、3、4）

    （1）SIP真，SOP真    （2）SAP假，SIP真

    （3）SEP假，SOP真   （4）SAP假，SEP假

见教材P66表    S与P交叉：SIP真—→SEP假    SOP真—→SAP假

23．三段论第二格的规则是（1、3）

   （1）大前提必是全称判断       （2）小前提必是肯定判断

   （3）前提必有一个是否定判断   （4）结论必是特称判断

24．以SEP为前提进行直接推理，不能推出（1、2）

    （1）PAS      （2）SIP      （3）SOP    （4）PES

以SEP为前提进行直接推理，能推出SOP和PES，但推不出PAS和SIP。SEPÒSOP （对当关系推理）    SEPÒ PES（直接换位）

以SEP为前提进行直接推理，不能推出SIP，但能推出SIP为假（运用对当关系推理）。“以SEP为前提”即“以SEP为真作为前提”，“不能推出SIP”即“不能推出SIP为真。”

25．根据规范模态判断之间的对当关系，从“禁止P”可以推出（1、2、3）

   （1）必须非P      （2）并非必须P      （3）允许非P    （4）允许P

“禁止P”与“必须非P”等值。“禁止P”与“允许非P”为差等关系，“禁止P”蕴涵“允许非P”。

 “并非必须P”与“允许非P”等值。

禁止P

Ò

必须非P

并非必须P

必须P

允许非P

允许P

+

+

+

—

+

—

26．归谬法与反证法的区别主要有（2、3、4）

   （1）前者需设反论题，后者不需设反论题（2）前者不需设反论题，后者需设反论题

  （3）前者不需用排中律，后者需用排中律  （4）前者用于反驳，后者用于论证

四、图示题：请用欧拉图表示句子中画横线概念外延之间的关系：

1．   脑力劳动创造精神财富，而精神财富是社会财富的一部分。

“脑力劳动”与“精神财富”和“社会财富”全异，“精神财富”真包含于“社会财富”

2．  北京是中国的首都          同一关系

3．  屈原是伟大的思想家和伟大的诗人，是世界文化名人。

“伟大的思想家”、“伟大的诗人”和“世界文化名人” 是交叉关系，“屈原”处于前三者重合的局部。

4．地球是行星，水星也是行星。“行星”真包含“地球”、“水星”，“地球”、“水星”属反对关系

5．国家队里，有的跳远运动员又兼短跑运动员。“国家队”与“跳远运动员”、“短跑运动员”全异，“跳远运动员”、“短跑运动员”属交叉关系

6．已知a与b交叉，b与c交叉， a与c 全异，请用欧拉图表示a、b、c这三概念之间的关系   　　b居中，a、c在b两侧各与b交叉

7．设S与P交叉，M真包含于S，请用欧拉图表示S、M和P之间的关系

S与P交叉，M的位置有三种情况： （1）M与P全异，即M仅真包含于S （2）M与P亦交叉，即M有一部分处于S与P的重合处 （3）M处于S、P的重合处（又可有两种情况：M属于S、P重合处的全部或部分。一般取第一种情况）

8．钝角三角形、锐角三角形和直角三角形都属于直线几何图形，而不是曲线几何图形。

“钝角三角形”、“锐角三角形”和“直角三角形”属反对关系，均真包含于“直线几何图形”，“直线几何图形”与“曲线几何图形”全异。

五、请指出下列判断的种类，并写出其逻辑形式

1．学习要有股拼劲，但要注意身体。（联言判断：p并且q）

2．逆水行舟，不进则退。（不相容选言判断，p要么q）

3．只有找到问题的关键所在，才能解决问题。（必要条件假言判断：只有p才q）

4．如果不努力进取，就会落在同伴的后面。（充分条件假言判断：如果p就q）

5．没有一个人的成功不是经过一番奋斗的。（全称肯定判断：SAP）

“没有一个不是”= “全部都是”

六、请指出下列推理的种类，写出其逻辑形式，分析其是否正确，如不正确，说明其违反什么逻辑规则，犯什么逻辑错误？

1．凡三段论都有不同四个项，这个推理是不同四个项，所以这个推理是三段论。

三段论：PAM，SaM，SaP。中项是“有不同四个项”。不正确，违反“中项在前提中至少周延一次”的规则，犯“中项不周延”的逻辑错误。    或答：违反三段论第二格的规则之一：“两个前提中必须有一个是否定判断”。

2．商品受欢迎或者因物美价廉，或因款式新颖；这种衣服很受欢迎是因物美价廉，所以，这种衣服的款式不新颖。

相容选言推理：p∨q，p；^┐q不正确，违反“肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢”的规则，犯“由肯定一部分选言肢到否定另一部分选言肢”的逻辑错误。  相容的选言推理只有一种正确式：否定肯定式

3．如果违反交通规则，那么会出危险，老李没违反交通规则，所以，老李不会出危险。

充分条件假言推理：（（p→q）∧^┐p ）→^┐q。 不正确，违反“否定前件不能否定后件”的规则，犯“由否定前件到否定后件”的逻辑错误。

4．如果违反交通规则，那么会出危险；老李出了危险，所以，老李违反了交通规则。

充分条件假言推理：（（p→q）∧q ）→p。不正确，违反“肯定后件不能肯定前件”的规则，犯“由肯定后件到肯定前件”的逻辑错误。

5．中国是发展中国家，中国是社会主义国家；所以，社会主义国家是发展中国家。

三段论：MaP，MaS，SAP。不正确，违反“前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则，犯“小项扩大”的逻辑错误。

6．他的病或者因饮食不佳所致，或者因缺乏休息而造成，经查是饮食不佳所致，所以，不是因缺乏休息而造成的。

 

相容选言推理：p∨q，p；^┐q不正确，违反“肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢”的规则，犯“由肯定一部分选言肢到否定另一部分选言肢”的逻辑错误。  相容的选言推理只有一种正确式：否定肯定式  （同第2题）

7．凡报纸都是印刷品，凡报纸都是出版物，所以凡出版物都是印刷品。

三段论（属第三格）：MAP，MAS，SAP。不正确，违反“前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则，犯“小项扩大”的逻辑错误。

8．运用对当关系或判断变形直接推理，从“所有植物是生物” SAP能否推出以下结论，为什么？  （本题属另一类分析题） 

  A、并非有的植物不是生物——能。 ^┐（SOP）=SAP

  B、所有生物是植物 PAS——不能。SAP→PIS  若SAP换位为PAS，则P不当周延

      C、所有非生物不是植物 ^┐PES ——能。SAP→SE^┐P→^┐PES  先换质后换位。

9．只有合理施肥，庄稼才长得好，这块地的庄稼合理施肥了，所以这块地的庄稼长得好。

必要条件假言推理：（（p←q）∧p ）→q。不正确，违反“肯定前件不能肯定后件”的规则，犯“由肯定前件到肯定后件”的逻辑错误。

10．同时断定“P∧q”与“^┐PÚ^┐q”两个判断为真或为假是否违反普通逻辑规律？若违反则违反什么规律？为什么？   （本题也属另一类分析题）

若同时断定这两个判断为真则违反不矛盾律；若同时断定这两个判断为假则违反排中律。因为“P∧q”与 “ ^┐PÚ ^┐q ”是一对具有矛盾关系的判断。（可用真值表方法判定）

P

q

^┐P

^┐q

P∧q

^┐PÚ^┐q

+

+

—

—

+

—

+

—

—

+

—

+

—

+

+

—

—

+

—

—

+

+

—

+

11．指出下列论证的论题和论证方式是什么  （本题也属另一类分析题）

我们必须不断加强法制建设，因为，我们要实现社会主义现代化；而要实现社会主义现代化，就必须不断加强法制建设。

论题：我们必须不断加强法制建设

论证方式：演绎论证。运用演绎推理中充分条件假言推理对论题进行直接论证：如果要实现社会主义现代化，就必须不断加强法制建设；我们要实现社会主义现代化，所以，我们必须不断加强法制建设。

也可回答为：直接论证。运用充分条件假言推理对论题进行直接论证：如果要实现社会主义现代化，就必须不断加强法制建设；我们要实现社会主义现代化，所以，我们必须不断加强法制建设。

（论据：我们要实现社会主义现代化；而要实现社会主义现代化，就必须不断加强法制建设）

    七、表解题

1．运用真值表判定A、B两个判断之间是否是等值关系

    A、如果犯罪，那么违法     B、并非犯罪但不违法

答：等值（见表）

 

 

 

 

A

 

B

P

q

^┐P

^┐q

P→q

P∧^┐q

^┐（P∧^┐q）

+

+

—

—

+

—

+

+

—

—

+

—

+

—

—

+

+

—

+

—

+

—

—

+

+

+

—

+

2．运用真值表判定A、B两个判断之间是否是等值关系 

A：学习好，并且身体好    B：学习不好，并且身体不好

答：不等值

 

 

 

 

A

B

P

q

^┐P

^┐q

P∧q

^┐P∧^┐q

+

+

—

—

+

—

+

—

—

+

—

—

—

+

+

—

—

—

—

—

+

+

—

+

3．列出A与B两判断的真值表，并回答当A与B恰有一个为假时，某单位是否选派小李出庭？是否选派小王出庭？

  A、一旦某单位选派小李出庭，就不选派小王出庭   （P→^┐q）

B、某单位没有选派小李出庭  （^┐P）

 

 

 

A

B

P

q 

^┐q

P→^┐q

^┐P

+

+

—

—

—

+

—

+

+

—

—

+

—

+

+

—

—

+

+

+

A与B恰有一个为假的情况是：A真B假，B假，说明某单位已选派小李出庭，由A可知，该单位不选派小王出庭。  或用以下方法断定：A与B恰有一个为假的情况在真值表的第二行，可见P真q假（或^┐q真）。由此可知：小李出庭，小王不出庭

4．运用真值表判定A、B、C三个判断之间是否是等值关系   

A、  并非只有小李去，小王才去

    B、并非小李去或小王不去

C、小李不去但小王去

答：三者等值

 

 

 

 

 

 

A

B

C

 P

q

^┐P

^┐q

P←q

p∨^┐q

^┐（p←q）

^┐（p∨^┐q）

^┐P∧q

+

+

—

—

+

+

—

—

—

+

—

—

+

+

+

—

—

—

—

+

+

—

—

—

+

+

+

—

—

+

+

+

+

—

—

—

 

 

    八、综合题

1．在某盗窃案的侦破过程中，甲、乙、丙、丁四人都有作案嫌疑，后来进一步查明：

（1）如果甲和乙都是作案人，则丙不是作案人。

（2）只有乙是作案人，丁才是作案人。

（3）甲和丙都是作案人。

问：乙和丁是否作案人？为什么？

解：

设：P：甲作案   q：乙作案   r：丙作案    s：丁作案

则：（1）（P∧q）→^┐r    （2）q←s   （3）P∧r

由（1）+（3）得： （P∧q）→^┐r，r，∴ ^┐（P∧q）————（4）

    由（4）得： ^┐（P∧q）←→^┐p∨^┐q   ——————（5）

    由（5）和（3）得：^┐p∨^┐q，p，∴^┐q （乙不是作案人）——————（6）

    由（2）和（6）得：q←s，^┐q， ∴^┐s（丁不是作案人）

答：乙和丁都不是作案人

2．A、B、C、D对甲、乙二人是否有罪作出如下判断：

  A：如果甲有罪，则乙也有罪（甲→乙）    B：甲有罪，但乙无罪（甲∧^┐乙）

  C：或者甲有罪，或者乙有罪（甲∨乙）    D：乙无罪 （ ^┐乙）

事后得知，这四人所作的判断，只有一个是假的。请问：谁有罪？为什么？

解：已知四个判断中有一判断为假，A、B两判断相矛盾，其中必有一假，则C、D所说为真。

    由D所说为真可得：^┐乙　　结合C、D所说可得：甲∨乙，^┐乙，∴甲

  答：甲有罪。

此题用真值表方法也可得出正确答案：

甲

乙

^┐乙

甲→乙

甲∧^┐乙

甲∨乙

+

+

—

+

—

+

+

—

+

—

+

+

* 有一判断为假

—

+

—

+

—

+

—

—

+

+

—

—

D

A

B

C

３．已知：

（1）如果甲和乙都是参加比赛，则丙不参加比赛。 （甲∧乙）→^┐丙

（2）只有乙参加比赛，丁才参加比赛。          乙←丁

（3）甲和丙都参加了比赛                     　甲∧丙

若以上判断都是真的，可否断定乙和丁是否参加了比赛？写出推理过程。

　　解题同第１题

解：由（1）+（3）得： （甲∧乙）→^┐丙，丙， ∴ ^┐（甲∧乙）——（4）

    由（4）得：^┐（甲∧乙）←→ ^┐甲∨^┐乙       ————————（5）

    由（5）和（3）得：^┐甲∨^┐乙， 甲， ∴^┐乙    ———————（6）

    由（2）和（6）得：乙←丁，^┐乙，∴^┐丁

答：乙和丁都没有参加比赛

４．已知在一轮足球比赛前，评论员做了如下预测：

 　　（１）或者上海队进入小组第二名，或者北京队进入小组第二名　Ｐsｑ

　　（２）如果上海队进入小组第二名，则辽宁队出线无望　　　　　ｐ→ｒ

　　（３）如果辽宁队战胜吉林队，则辽宁队出线有望　　　　　　　ｓ→^┐ｒ

　　（４）辽宁队无疑会战胜吉林队　　　　　　　　　　　　　　　ｓ

　事实证明上述预测都是真的，可以推出哪些结论？写出推理过程。

设：Ｐ：上海队进入小组第二名　　ｑ：北京队进入小组第二名

ｒ：辽宁队出线无望　　　　　ｓ：辽宁队战胜吉林队　

解：由（３）和（４）可得：ｓ→^┐ｒ，ｓ，∴^┐ｒ　　——————（５）

　　由（２）和（５）可得：ｐ→ｒ，^┐ｒ，∴^┐p　　—————（６）

　　由（１）和（６）可得：Ｐsｑ，^┐p，∴ｑ

答：可推出如下结论：

^┐ｒ：辽宁队出线有望　　^┐p：上海队未能进入小组第二名　　ｑ：北京队进入小组第二名

说明：

1．本练习题出自“中央广播电视大学人才培养模式改革与开放教育试点”法学专业省管课程《普通逻辑学》期末复习指导书（法学、教育等专业本、专科适用，由广东广播电视大学于2004年10月编印）

2．图示题中欧拉图请学员根据提示画出。作欧拉图时，要明确每一个圆圈所代表的的概念。在用a、b、c等代指所列概念时，要明确它们各指代哪个概念。

3．对作业中的表解题和综合题，有的题用的是比较规范的做法，有的只是作了简单的提示。完成作业时要采用规范的做法。

4．表解题的完成步骤：（1）设定逻辑变项P、q所代表的内容。（2）写出各判断的逻辑形式。（3）列出真值表。（4）回答题目提出的问题。在回答问题时，有的表解题要结合题中给定的已知条件对真值表反映的情况作简要分析。如第三次作业的表解题中的“从上表可见，A与B恰有一个为假的情况是：A真B假。B假，说明某单位已选派小李出庭，由A可知，该单位不选派小王出庭。” 而在判定若干判断之间是否等值关系的表解题中不用另加分析。可用“从本真值表可见”直接带出答案。如第一次作业中的表解题的回答。

5．综合题的完成步骤：（1）设定各逻辑变项所代表的内容。（2）写出各判断的逻辑形式。（3）写出完整的推理过程。（4）明确回答问题。具体做法可参照作业一中综合题的做法。

    6．有些简答题也须设定逻辑变项所代表的具体内容并写出用文字表达的各判断的逻辑形式。

7．题目不要求说明原因、理由的可以不说。

8．《题解》中部分符号说明：

　^┐：表示否定，读为“非”或“并非”

　s：表示不相容，读为“要么……要么……”

　∴：表示结果，读为“所以”