电子眼的罚款怎么交:题海战术的弊端

题海战术的弊端

张 成

   题海战术是应试教育的主要表现形式，是目前我国中小学，特别是一些名牌学校（包括一些大学）的主要教育方式。题海战术是指教学活动围绕习题运转，教师讲题、学生作题的时间几乎占据了整个校内和校外学习时间的80%~90%。

   现在任何一个人，即使你不到学校课堂，只要看看我们家里初中、高中孩子们的写字台、书架甚至床上堆放着的一摞又一摞小山似的课堂练习题、课后作业题、考试题、模拟题以及各种版本的习题集和参考书，你就会对题海战术有一个切身的感受。各个学校普遍采用这种教学方式的理由是一方面它能巩固和熟悉所学知识。另一方面它能提高学生在各种重要考试中的分数。所以，无论是学校、教师还是学生家长都认为题海战术是一种一举多得、行之有效的教学方式，并产生一种认识上的误区：多做题、做难题只有好处，没有害处。学习一门知识，做适量的习题是完全必要的，它能帮助学生理解和巩固所学知识，发现学习中的问题。但是，任何事情都有“度”。这犹如维生素是人体健康所必需的，如果你过量摄入，不但不会促进健康，反而会中毒。

   题海战术的特点是：通过大量重复性地做一些偏题、难题，去熟悉考试题型，提高解题速度。适度地做一些难题，可以培养刻苦钻研精神，但是过量地、重复性地做偏题、难题，其实对大多数学生来说是不必要，甚至是有害的。

   任何一门知识、课程都是分层次的，是从低层到高层次相互衔接而构成。高层次的知识比低层次的知识更全面、更深刻，因而解答问题的途径和方法也越多、越简捷。作为一名普通学生，当他只局限于所学过的知识范围内，对于高层次知识一点儿不了解的情况下去解答难题时，答题的途径和方法就会受到限制，容易钻牛角尖，把简单的事情复杂化，事倍功半。例如小学算术课里有用加减乘除四则运算解应用题的内容，其中有些难题用算术方法解，就连一些大学生也解不出来，可是若用代数列方程的方法去解，则轻而易举。再如中学数学课有求函数极值的问题，用初等数学方法解很繁琐，但是若用高等数学中求导数的方法则可一步求解。

   学生做习题，实际上是一个三段论演绎思维过程，是从一般至个别的思维过程。即从学过的定理、公式（大前提）出发，再根据已知条件（小前提），推出结论。演绎思维的特点是其前提与结论之间有必然的联系，结论的知识包含在前提的知识之中，绝不能超出大前提所断定的范围，因而做习题得出的结果，也绝不能超出所学过的知识范围。学过逻辑学的人都知道人类的思维模式是丰富多彩的，即有演绎思维又有归纳思维，既有唯一性思维又有发散思维，既有正向思维又有逆向思维……。当一个人长久过度地陷入一种演绎思维模式的训练中，就会使其思维形式变得单一和僵化，使人的思维永远不能超出大前提，永远不能超出所学过的知识。

   数学史上非欧几何的发现过程就很富有启发意义。在欧几里得几何学中有一个著名的平行公理（第五公设）：

   过直线外一点能且只能引一条直线和该直线平行。

   19世纪的匈牙利数学家法卡什耗费大半生时间从事这一公理的证明，但最终也没有证明出来。当他得知自己的儿子——波耶，也在攻克这一难题时，他在给儿子的信中写道：“你不能再去论证平行公理，我深知这条路会带来什么结果。我曾力图穿越这无尽的黑夜，并因此葬送了我生活的全部光明与快乐……我恳求你，不要再去管平行公理。”

   但是，年轻的波耶并未理会父亲的忠告，继续研究平行公理，最后，他突破了二千年来欧氏几何思想的束缚，否定了欧氏几何的平行公理并提出了新的公理：

过直线外一点，可以引无数条直线和该直线平行。

    我们可以想像在一条已知直线L无限远处有一点A，显然，过点A可以有无数条直线与直线L不相交（即平行）。为什么？因为既然这个点与已知直线的距离K是无限大，即K要多大有多大，那么从感性上说，过该点的无数条的直线与已知直线的距离也是无限大的，因而也不可能与该线有交点，见图1。但是，当这个点与已知直线逐渐靠近，即距离K逐渐减小时，那么过这个点的直线与已知直线相交的可能性就会越来越大，不相交的可能性就会越来越小，当K趋近于零时，就可以认为只有一条过该点的直线与已知直线不相交（即平行），见图2。

   所以说欧氏几何中的平行公理，仅是新公理中当直线外一点与已知直线的距离趋于零时的特例。思维一旦突破了欧氏几何的束缚，得出新的公理，那么就可以由此出发，运用演绎推理得出“三角形三个内角和小于180°”等一系列新的定理、公式，从而建立起非欧几何体系。非欧几何是人类空间认识史上的一次质的飞跃，它后来在相对论中得到了论证，并在天体物理学和原子物理学中得到了应用。

   从以上事例可以看出欧氏几何与非欧几何、旧公理与新公理之间，仅仅隔着一层窗户纸，一捅就破。一旦捅破，即使没学过几何的人也可以从直观上理解。但是为什么终生从事欧氏几何研究的老法卡什却没有发现这么一个简单而直观的真理呢？这是由于他长久地陷在欧氏几何领域，形成了单一的演绎思维模式，因而不能突破原有欧氏几何的框框，始终坚信欧氏几何是绝对正确的，平行公理是可以证明的。相反，他的儿子波耶较少地受到单一思维模式的训练和束缚，因而思维更为开放。他更注重于现实、直观和想像力，并运用另一种思维方式——归纳推理，得出新的结论、新的公里。

   科学史上有一个著名的李约瑟难题：从公元前一世纪到公元15世纪的漫长岁月中，中国人在应用自然知识于满足人的需要方面，曾经胜过欧洲人。那么，为什么近代（15世纪后）科学革命没有在中国发生呢？

   这个难题是英国著名学者李约瑟博士提出来的。

   其实这个问题也与当时中国的教育制度——科举制度密切相关。科举制是中国封建社会一种通过考试选拔官员的制度。在15世纪前，科举制尚未出现和雏形阶段，时间越往前推移，中国的发明、创造越多、越领先于世界。反现代（15世纪后）在科举制度逐步完善和强化阶强化阶段，中国具有领先地位的科技成果远远少于欧洲，具有世界意义的首创性发明近乎绝迹。为什么会出现这种明显的反差呢？

    唐代以后，科举制度逐步向标准化方向发展。到了明、清两代，考试所用文体规定一律要用“八股”，必须以《四书》、《五经》中的文句为题，内容只能依据牛熹《四书集注》代圣人言，不能丝毫阐发已意。科举考什么，学校教育也跟着注重什么，学校教育完全屈从于科举的要求，使当时的学校成为科举的预备机关。在科举制度下教育出来的学生思维具有演绎思维的特点：学生思想被限制在《四书》、《五经》之内，并用刻板的八股标准决定考生的取舍。诱导学生钻故纸堆积，死记硬背，搞题海战术，天长日久形成了一种惟书、惟上不敢越雷池一步的思维模式。

    思维的封闭性导致唐代以后中国政治、经济的封闭和民族创新精神沦落、科学技术的停滞不前。及至19世纪末，中国已成任人宰割的对象，濒临亡国灭种。

   15世纪后，500年过去了，世界已进入21世纪。目前一个不容乐观的事实是：我国的科技实力仍然落后于西方发达国家。

    当今中国中学生在国际数学、特理、化学奥林匹克竞赛中，几乎年年能击败众多对手，获得各种个人奖和集体奖。但是中国的高校却从来没有培养出获得诺贝尔奖的人才，这是为什么呢？这是由于数理化竞赛是在已知的学科知识范围内求出结果，是一个演绎推理的过程，而中国中学生的思维模式恰是演绎型为主，再加之勤奋和刻苦，赛前多做题，做难题，反复训练，因而能取得好成绩。反之要想获得诺贝尔奖，必须突破已知的知识范围，有新的发现、发明，这就更需要归纳思维、创新思维，更需要不局限于一个学科的广博知识，更需要想像力，而这点正是中国学者的弱项。

   还有一个相关问题也长期困扰着人们，在中、美两国的基础教育中，一些自然科学课程如数学、物理、化学等课内容基本相同，而且中国学生在学习这些课程时所花的时间，下的功夫要远远超过美国的同龄人，那么为什么恰恰是美国人，在这些领域获得的诺贝尔奖却是世界上最多的呢？

   如果我们深入考察中美两国教育的各个环节，就可以发现，即使两国的教材内容基本相同，但是在怎样教、怎样学、考什么、怎样考等方面却大相径庭，进而导致了两中不同的教学效果，形成了两种不同的思维模式。

   题海战术的另一个副作用是：大题量、高难度的做题训练加重了学生负担，使大多数学生在身心上难以承受，难以完成，从而对学习产生厌倦心理，对自己失去自信心。一个大多数人失去自信并对科学不感兴趣的民族，是不可能走在世界前列的。

   一部世界史表明，教育是一个民族兴衰荣辱的最持久、最隐蔽的决定性影响因素。切莫忽视教育，切莫小看那些司空见惯的上课、练习、教试、作业……，它使成千上万的学生在日复一日、年复一年、一代又一代的训练中形成了民族固定的思维模式和精神状态，从而也决定了一个民族的命运和未来。

   我们批判题海战术，批判应试教育，并不是取消做习题，取消考试；指出演绎思维的局限性，并不是否定演绎思维。教学方式是丰富多彩的，思维形式也是多种多样的。我们反对的只是单一模式的教学方式和单一模式的思维训练。我们迫切需要和呼唤的是各种各样教育方式和思维模式的均衡与协调，因为只有这样才能培养出具有创新精神的高素质人才。