如何洗掉咖啡渍:高中数学常用公式及结论2
41 含有绝对值的不等式 :当a> 0时,有
42 斜率公式 :
43 直线的五种方程:
(1)点斜式
(2)斜截式
(3)两点式
两点式的推广:
(4)截距式
(5)一般式
直线
44 夹角公式:
(1)
(2)
直线
45
(1)
(2)
直线
46 点到直线的距离 :
47 圆的四种方程:
(1)圆的标准方程
(2)圆的一般方程
(3)圆的参数方程
(4)圆的直径式方程
48点与圆的位置关系:点
若
49直线与圆的位置关系:直线
50 两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O1,O2,半径分别为r1,r2,
51 椭圆
准线到中心的距离为
过焦点且垂直于长轴的弦叫通经,其长度为:
52 椭圆
53椭圆的的内外部:
(1)点
(2)点
54 椭圆的切线方程:
(1) 椭圆
(2)过椭圆
(3)椭圆
55 双曲线
焦半径公式
两焦半径与焦距构成三角形的面积
56 双曲线的方程与渐近线方程的关系:
(1)若双曲线方程为
(2)若渐近线方程为
(3)若双曲线与
(
(4)焦点到渐近线的距离总是
57双曲线的切线方程:
(1)双曲线
(2)过双曲线
(3)双曲线
58抛物线
抛物线
过焦点弦长
59二次函数
(1)顶点坐标为
(3)准线方程是
60 直线与圆锥曲线相交的弦长公式
或
(弦端点A
61证明直线与平面的平行的思考途径:
(1)转化为直线与平面无公共点;
(2)转化为线线平行;
(3)转化为面面平行.
62证明直线与平面垂直的思考途径:
(1)转化为该直线与平面内任一直线垂直;
(2)转化为该直线与平面内相交二直线垂直;
(3)转化为该直线与平面的一条垂线平行;
(4)转化为该直线垂直于另一个平行平面。
63证明平面与平面的垂直的思考途径:
(1)转化为判断二面角是直二面角;
(2)转化为线面垂直;
(3) 转化为两平面的法向量平行。
64 向量的直角坐标运算:
设
(1)
(2)
(3)λ
(4)
65 夹角公式:
设
66 异面直线间的距离 :
67点
68球的半径是R,则其体积
69球的组合体:
(1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.
(2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长.
(3)球与正四面体的组合体: 棱长为
(正四面体高
70 分类计数原理(加法原理):
分步计数原理(乘法原理):
71排列数公式 :
72 组合数公式:
组合数的两个性质:(1)
73 二项式定理
二项展开式的通项公式
74 互斥事件A,B分别发生的概率的和:P(A+B)=P(A)+P(B).
75 独立事件A,B同时发生的概率:P(A·B)= P(A)·P(B).
n个独立事件同时发生的概率:P(A1· A2·…· An)=P(A1)· P(A2)·…· P(An).
76 n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率:
77 数学期望:
数学期望的性质
(1)
(3) 若
78方差:
标准差:
方差的性质:
(1)
(2)若
(3) 若
方差与期望的关系:
79正态分布密度函数:
式中的实数μ,
对于
80
瞬时速度:
瞬时加速度:
81 函数
函数
82 几种常见函数的导数:
(1)
(4)
(6)
83 导数的运算法则:
(1)
84 判别
当函数
(1)如果在
(2)如果在
85 复数的相等:
86 复数
87 复平面上的两点间的距离公式:
88实系数一元二次方程的解
实系数一元二次方程
①若
②若
③若