生男孩的饮食食谱大全:生活中的数学:赌博的最优策略-程序员数学
来源:百度文库 编辑:偶看新闻 时间:2024/05/09 19:11:16
生活中的数学:赌博的最优策略
假设有数量为n的本钱,赌博规则为每次可以压任意多的钱,赌博结果为以p的概率赢回同样多的钱(输了的话压出去的钱就没了)。如果赌博的目标是本钱增长到N或者破产(输光所有的钱为止)。问什么样的方式可以最大化成功(赢到N走人)的概率呢?
愿赌服输,所以大多数赌博的结果基本上是不受自己控制的。但最优化赌博成功的概率还是可以做到的。
我们现在讨论一个非常简单的游戏,假设有数量为
显然对于
:这时候没什么取巧的可能性,随便压,成功地概率固定的为 ,成功概率与本钱成正比。 :这种情况比较有趣。如果钱可以无限细分的话,成功的概率是可以趋近 的,但现实中并不是这样,另外还得考虑赌博的时间成本对不。这时候每次压上 是一个比较快捷胜率又高的方法。 :其实这种情况才是赌场里的大多数的情况(庄家赢的概率肯定要大一些嘛,否则赌场怎么赚钱呢)。但注意与大多数想象的不同,在这时稳打稳扎是慢性自杀,孤注一掷才是最优策略。这也符合历史经验,历史上一些搞阴谋成功的哪个不是亡命徒?最后成功的概率为 ,本钱少时,概率下降得更快。
所以高手赌钱,应该是这样的,先计算每次游戏的可能的胜率
来源:discussion with Yaoyun & Shengyu and The Mathematics of Gambling。
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