生的时候吃什么巧克力:2011中考数学一轮复习【代数篇】14.分式(一)
中考复习之分式(一)
知识考点:
分式运算是初中代数计算的综合运用,它与整式运算相比,步骤增多,符号变化复杂,方法比较灵活。了解分式的概念,熟练掌握分式的基本性质,并能灵活运用它进行分式的约分、通分及计算是解题的关键。
精典例题:
【例1】
(1)当
(2)当
分析:①判断分式有无意义,必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式;②在分式
答案:(1)
【例2】计算:
(1)
(2)
(3)
分析:(1)题是分式的乘除混合运算,应先把除法化为乘法,再进行约分,有乘方的
答案:(1)
【例3】计算:
(1)
(2)
分析:对于特殊题型,可根据题目特点,选择适当的方法,使问题简化。(1)题可以将
答案:(1)
探索与创新:
【问题】先阅读下列文字,再解答下列问题:
初中数学课本中有这样一段叙述:“要比较
试问:甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元。
(1)假设
(2)规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些?并说明理由。
解:(1)第一次购买粮食付款
乙第一次购买粮食
∵平均单价=
∴
(2)要判断谁更合算,就是判断
∵
∴
∴
故
∴乙的购粮方式更合算。
跟踪训练:
一、填空题:
1、当
当
当
当
2、计算:
①
②
③
④
3、已知
4、若
5、若分式
6、请你先化简,再选一个使原式有意义,而你又喜爱的数值代入求值:
二、选择题:
1、在代数式
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、已知
A、
3、甲瓶盐水含盐量为
A、
三、计算题:
1、
2、
3、
4、
四、阅读下面题目的计算过程:
=
=
(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误,请写出该步的代号 。
(2)错误原因是 。
(3)本题的正确结论是 。
五、问题探索:
(1)已知一个正分数
(2)若正分数
(3)请你用上面的结论解释下面的问题:
建筑学规定:民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面
参考答案
一、填空题:xk.Com]
1、≠±2,=8,>2,=1或2;2、
4、
二、选择题:CDA
1、
四、阅读题:
(1)②;(2)去了分母;(3)
五、问题探索:
(1)
证明:∵
∴
(2)
(3)设原来的地板面积和窗户面积分别为