手机版荒岛求生2攻略:冲刺2010第一轮复习---整式
第四讲 整式
考点综述:
整式在中考中的考查内容较多,包括整式的有关概念及计算,同类项与去括号,以及幂的相关性质和运算,两个乘法公式的应用则是考查的难点。考题大多以选择、填空及计算的形式出现,学生在理解整式概念和运算的基础上,要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力。
典型例题:
例1:计算:
(1)(2007重庆)计算
A.
(2)(2007哈尔滨)下列计算中,正确的是( )
A.
(3)(2008资阳)下列运算正确的是( )
A.(ab)5=ab5 B.a8÷a2=a6 C.(a2)3=a5 D.(a-b)2=a2-b2
(4)(2008东营)下列计算结果正确的是( )
A.
C.
解:(1)B(2)D(3)B(4)C
例2:(2007宁波)化简a(a-2b)-(a-b)2
解:原式=a2-2ab-(a2-2ab+b2)
=a2-2ab-a2+2ab-b2
=-b2.
例3:(2008双柏)先化简,再求值:
解:原式
将
原式
例4:(2007滨州)若
解:3
例5:(2007北京)已知
解:原式=
原式=-3
例6:(2006 浙江)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:
因此4,12,20都是“神秘数”
(1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗?为什么?
解:(1)28=4×7=
(2)
(3)由(2)知神秘数可表示为4的倍数但一定不是8的倍数因为两个连续奇数为2k+1和2k-1
则
实战演练:
1.(2007广州)下列计算中,正确的是( )
A.
2.(2007成都)下列运算正确的是( )
A.
3.(2007南昌)下列各式中,与
A.
4.(2008襄樊)下列运算正确的是( )
A.x3·x4=x12 B.(-6x6)÷(-2x2)=3x3 C.2a-3a=-a D.(x-2)2=x2-4
5.(2008湖州)计算(-x)2·x3所得的结果是( )
A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x6
6.(2008南京)计算(ab2)3的结果是( )
A.ab5 B.ab6 C.a2b3 D.a3b6
7.(2008广东)下列式子中是完全平方式的是( )
A.
8.(2008湘潭市)下列式子,正确的是( )
A.
C.
9.(2008山东临沂)下列各式计算正确的是( )
A.
10.(2007滨州)
11.(2007河北)若
12.(2007武汉)一个长方形的面积是(x2-9)平方米,其长为(x+3)米,用含有x的整式表示它的宽为___________米.
13.(2007怀化)先化简,再求值.
14.(2008南平)先化简,再求值:
15.(2006广东)按下列程序计算,把答案写在表格内:
(1)填写表格:
输入n
3
—2
—3
…
输出答案
1
1
…
(2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简.
应用探究:
1.(2008大连)若
A.
2.(2008乌鲁木齐)若
A.
3.(2007云南)已知x+y = –5,xy = 6,则
A.
4.(2007梅州)将4个数
5.(2008聊城)计算:
6.(2008连云港)当
8.(2007资阳)设a1=32-12,a2=52-32,…,an=(2n+1)2-(2n-1)2 (n为大于0的自然数).
(1) 探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;
(2) 若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”. 试找出a1,a2,…,an,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,an为完全平方数(不必说明理由) .
第四讲 整式
参考答案
实战演练:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
C
D
B
C
A
D
D
B
D
10.
11.2007
12.x-3
13. 解:
当
原式
14. 解:原式
当
15. 解:代数式为:
化简结果为:1
应用探究:
1.D
2.C
3.B
4.
5.
6.
7.3
8. (1) ∵ an=(2n+1)2-(2n-1)2=
又 n为非零的自然数,∴ an是8的倍数.
这个结论用文字语言表述为:两个连续奇数的平方差是8的倍数 .
(2) 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16,64,144,256.
n为一个完全平方数的2倍时,an为完全平方数