柳州白莲机场4e:2011中考数学加油站:几何综合测验
几何综合测验
【复习要点】
几何综合题是中考试卷中常见的题型,大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题,它主要考查学生综合运用几何知识的能力,这类题往往图形较复杂,涉及的知识点较多,题设和结论之间的关系较隐蔽,常常需要添加辅助线来解答.解几何综合题,一要注意图形的直观提示;二要注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件,为解题创造条件打好基础;同时,也要由未知想需要,选择已知条件,转化结论来探求思路,找到解决问题的关键.
解几何综合题,还应注意以下几点:
⑴ 注意观察、分析图形,把复杂的图形分解成几个基本图形,通过添加辅助线补全或构造基本图形.
⑵ 掌握常规的证题方法和思路.
⑶ 运用转化的思想解决几何证明问题,运用方程的思想解决几何计算问题.还要灵活运用数学思想方法伯数形结合、分类讨论等).
【实弹射击】
一、填空题
1、(08)如图1,在ΔABC中,M、N分别是AB、AC的中点,且∠A +∠B=120°,则∠AN M= °;
2、(07)如图2,AD是⊙O的直径,AB∥CD,∠AOC=60°,则∠BAD=______度.
3、(08)如图3,已知AB是⊙O的直径,BC为弦,∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB= °.
4、(08佛山市)如图4,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP = BC,则∠ACP度数是 .
5、(07广州市)如图5,点D是AC的中点,将周长为4㎝的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AD长度得到菱形OB’C’D’,则四边形OECF的周长是 ㎝
6、(08茂名市)如图6,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠AOB = 50°,则∠OAC的度数是 .
(1) (08梅州市) 如图7,要测量A、B两点间距离,在O点打桩,取OA的中点 C,OB的中点D,测得CD=30米,则AB=______米.
(2) (08梅州市) 如图8, 点 P到∠AOB两边的距离相等,若∠POB=30°,则 ∠AOB=_____度.
(3)
1.(08广东省)如图,在ΔABC中,AB=AC=10,BC=8.用尺规作图作BC边上的中线AD(保留作图痕迹,不要求写作法、证明),并求AD的长.
(1)求证:EF∥BC.
(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.
3、(08广东省)(本题满分9分)(1)如图a,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.
(1)求∠AEB的大小;
(2)如图b,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小.
(1)求△BDE的周长;
(2)点P为线段BC上的点,
连接PO并延长交AD于点Q.求证:BP=DQ.
邻边作第3个平行四边形
(1)求矩形ABCD的面积;
平行四边形 和第6个平行四边形的面积.
6、(09广东省)(1)如图1,圆内接△ABC中,AB=BC=CA,OD、OE为⊙O的半径,OD⊥BC于点F,OE⊥AC于点G,求证:阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的
(1)求∠POA的度数;
(2)计算弦AB的长。
8、(10广东省)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30º,
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形。
9、(10广东省)已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G。∠C=∠EFB=90º,∠E=∠ABC=30º,AB=DE=4。
(1)求证:△EGB是等腰三角形;