论语先进节选:通過手印和腳印來計算身高的公式

[摘要]：本文通过对全国范围内不同地区、不同年龄、不同性别人群的大量抽样调查，逐一测量其手印、足迹各部位长度，建成立数据库，利用计算机进行综合统计、回归分析、比较研究，对手印、足迹长度与身高之间的相关关系及其变化规律作了全面的分析研究，具有较高的理论价值和实际应用价值。
人的生长是有一定规律的，人的身体各部位的生长和发育是相对均衡的。尽管每一个人的生长发育情况受遗传的影响因素等均不相同，但就每一个个体而言，只要是在正常的发育条件下，其身体的各个部分是按一定的比例生长的。例如人高手长、脚大，就是常见的一个事实；我国古代也有“立七坐五盘三”之说，即以头长（或脚长）这单位，身高与头长（或脚长）的比例为7：1；双手平肩伸直，左右两手中指顶点之间的距离大致与身高接近。人类学、医学、体育、艺术（绘画、雕塑）等学科的研究和实践，均证明并应用了这一规律。同样，案件现场上所留下的手印、足迹，也反映了手印和足迹的大小，因而为我们利用这个规律去推断犯罪嫌疑人的身高提供了依据。
一、研究身高与手印各部位长度之间的相关关系
我们在测量手印时对以往的测量方法作了较大的改进。以往测量手印的方法是：先从中指顶点作一水平切线，再沿手掌外侧部的下边缘作一水平切线，然后，沿中指轴线测量上下两切线之间的垂直距离即得全长。但我们通过大量的测量和实验分析发现，以外侧部为标准测量，所得数据不准确，误差很大。这是由于同一被捺印人在捺印时的姿势、用力不同，捺印人的操作方法不同，均可导致外侧部后边缘的长短不同，可产生1—3厘米的误差。实验中，我们同时发现如果把测量标准定在内侧部后边缘，可以避免上述原因产生的误差，因为手掌内侧部后边缘，是手舟骨所在的位置，而且舟骨较突出，在印痕中反映性强，因而较稳定。对这一测量方法的改进，也解决了多年来一直困扰着痕迹工作人员在利用手印分析身高时难于在手掌面确定稳定的两点的难题，可以大大地提高手印测量和分析的准确性。同时也为研究工作奠定了良好的基础。
（一）用求平均值或平均系数法研究手印样本
表1－1、手印均值（按内侧部测量）
身  高   段
(cm)                        150--155        155--160        160--165        165--170        170--175        175--180        180以上
左手全长均值        16.650        16.914        16.946        17.197        17.514        17.931        18.058
右手全长均值        16.338        16.775        16.840        17.220        17.343        17.938        18.068
左掌全长均值         8.925         9.281         9.269         9.334         9.432         9.762         9.742
右掌全长均值         8.913         9.178         9.113         9.319         9.418         9.558         9.789
左中指长均值         7.513         7.640         7.682         7.836         8.137         8.258         8.316
右中指长均值         7.425         7.629         7.696         7.880         8.022         8.270         8.279
左食指长均值         6.238         6.594         6.652         6.873         6.998         7.173         7.253
右食指长均值         6.388         6.644         6.726         6.874         7.019         7.229         7.211
从上表可以看出：随着身高的增加，手印各部位的长度也相应逐渐地增加。这说明手印各部位的长度与身高之间有较强的正相关关系，为我们利用手印各部位的长度测算身高提供了依据。
2、          不同身高段身高与手印各部位长度之间的比例关系
利用平均系数法测算身高，方法简便，但误差较大。为了提高分析结果的准确性，我们通过大量的分析发现，同样可以将身高划分为若干区域，分区间计算平均系数，所得的结果准确率便会大大提高，于是，我们便作了如下统计分析：
表1－2、不同身高段身高与手印各部位的比例关系
身 高 段(cm)        165以下        165--175        175以上
身高/左手全长         9.515         9.879         9.979
身高/左手掌长        17.383        18.295        18.363
身高/左中指长        21.035        21.455        21.668
身高/左食指长        24.367        24.710        24.927
身高/右手全长         9.599         9.910         9.975
身高/右手掌长        17.639        18.342        18.657
身高/右中指长        21.048        21.534        21.662
身高/右食指长        24.132        24.651        24.806
从上表可以看出：不同的身高段身高的平均系数有所不同。随着身高的增加，其相应的系数也有增加的趋势。另一方面，我们也可以看到，尽管不同的身高段，其平均系数有所变化，但其变化不太明显，同一栏目内的几个比例系数非常接近，这也说明身高与手印各部位的长度比例关系系数具有一定的稳定性。
3、          不同年龄段人员身高与手印各部位长度之间的比例关系
为了分析手印在人的生长发育过程中的变化规律，我们将人的年龄分为五个区域进行分析，如下表：
表1－3、不同年龄段人员身高与手印各部位的比例关系
年   龄   段        15岁以下        16—25岁        26—35岁        36—45岁        46岁以上
身高/左手全长        10.140         9.879         9.637         9.647         9.485
身高/左手掌长        19.088        18.230        17.709        17.635        17.981
身高/左中指长        21.760        21.476        21.188        21.229        20.640
身高/左食指长        25.031        24.891        24.311        24.358        23.553
身高/右手全长        10.194         9.904         9.709         9.689         9.657
身高/右手掌长        19.440        18.337        18.055        17.783        16.959
身高/右中指长        21.573        21.577        21.178        21.290        20.781
身高/右食指长        24.752        24.726        24.271        24.330        23.703
从表中可以看出：随着年龄的增长，身高与手印各部位长度的比例系数逐渐减小，这说明手同样大小的年青人与年长者比较，年青人要比年长者高。所以在分析身高时，对于年青人要在分析结果的基础上略有增加，对于老年人则要对其分析结果略为减小。
4、          不同地区人员身高与手印各部位长度之间的比例关系
由于人的生活环境不同，生活方式不同，种族的不同，其生长发育情况会有所不同，其身高与手印各部位长度之间的比例关系也可能会有所不同。于是，我们作了如下分析：
表1－4、不同地区人员身高与手印各部位的比例关系
地        区        华中        东北        西南        华南
身高/左手全长        10.094         9.784        10.050         9.313
身高/左手掌长        18.713        18.017        18.775        16.956
身高/左中指长        21.557        21.421        21.700        20.693
身高/左食指长        25.473        24.481        25.055        23.901
身高/右手全长        10.108         9.844        10.050         9.383
身高/右手掌长        18.722        18.077        18.894        17.141
身高/右中指长        21.974        21.470        21.597        20.742
身高/右食指长        25.217        24.504        24.791        23.808
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发表于 2009-11-25 23:07 |只看该作者
二、研究身高与足迹长度之间的相关关系
严格地说，人的身高只和赤足长度有一定的比例关系，而与鞋子的大小没有必然的联系。但是由于脚的大小不同，则穿用的鞋子的大小也不同，大脚穿大鞋，小脚穿小鞋，因而脚的大小也就决定了鞋子的大小；反之亦然。如果知道了鞋子的大小，我们只要根据不同的鞋种减去相应的内外差和放余量，就能推算出穿鞋人的赤脚长度，进而推算穿鞋人的身高。所以赤脚长和鞋长均与人的身高之间也存在一定的相关关系。
（一）用求平均值或平均系数法研究足迹样本
1、用求平均值的方法分析不同身高段人员足迹的平均长度
我们将所收集的不同地区人员的足迹样本5000余份（1万余枚），逐个测量分析、登记、输入计算机，建立数据库，再编辑程序运用计算机进行分析。为了更准确地研究穿鞋长与身高的关系，我们将身高划分为若干区域，观察不同身高段人员脚长与身高的关系和变化的规律。见下表2－1。
表2－1  足  迹  均  值
身   高   段(cm)        150-155        155-160        160-165        165-170        170-175        175-180        180以上
左赤足 均 值        22.345        22.175        22.647        23.638        24.021        24.645        25.333
右赤足 均 值        21.845        22.134        22.583        23.610        24.053        24.549        25.433
左皮鞋 均 值        23.460        23.419        24.600        26.048        26.389        26.567        27.650
右皮鞋 均 值        23.400        23.238        24.650        26.266        26.383        26.657        27.750
左运动鞋均值        20.200        24.033        24.100        25.317        25.704        25.067        28.400
右运动鞋均值        19.900        24.200        24.013        25.400        25.552        25.433        28.100
左解放鞋均值         --        22.533        24.125        24.429        24.957        25.138        25.980
右解放鞋均值         --        23.567        23.900        24.536        24.888        25.000        25.820
左回力鞋均值         --        23.488        23.867        25.516        25.879        26.638        26.443
右回力鞋均值         --        23.425        23.927        25.573        25.895        26.621        26.429
左塑料鞋均值         --         --        24.400        25.300        25.550        28.700        26.800
右塑料鞋均值         --         --        24.700        25.000        25.550        28.300        26.800
左旅游鞋均值        24.500        24.900        24.100        26.310        26.690        26.875        28.100
右旅游鞋均值        24.800        24.667        23.750        26.270        26.666        26.900        28.500
左拖鞋 均 值         --        24.833        24.733        25.977        25.885        25.986        --
右拖鞋 均 值         --        24.533        24.758        25.941        25.893        26.171        --
左布鞋 均 值        25.400        23.200        24.600        26.383        26.100         --        --
右布鞋 均 值        25.250        22.800        24.800        26.117        26.267         --        --
从上表可以看出，随着身高的增加，赤脚足迹和穿鞋足迹的长度均相应地逐渐增加，这说明足迹的长度与身高之间存在着较强的正相应关系，为我们利用赤足足迹或穿鞋足迹分析身高提供了依据。
2、不同身高段人员身高与赤足或穿鞋足迹长度之间的比例关
系
为了更准确地反映身高与足迹长度之间的比例关系及其变化趋势，我们按照我国传统身材高低的方法，将所有考察对象分为高（175cm以上）、中（165－175cm）、低（165cm以下）三个阶段进行分析，结果如表2－2。
表2－2、不同身高段人员身高与足迹各部位的比例关系
身 高 段(cm)        165以下        165--175        175以上
身高/左 赤 足        7.173        7.191        7.226
身高/右 赤 足        7.179        7.194        7.246
身高/左 皮 鞋        6.583        6.577        6.688
身高/右 皮 鞋        6.595        6.538        6.666
身高/左运动鞋        6.547        6.791        7.026
身高/右运动鞋        6.540        6.799        6.957
身高/左解放鞋        6.926        6.972        7.077
身高/右解放鞋        6.816        6.990        7.117
身高/左回力鞋        6.733        6.687        6.745
身高/右回力鞋        6.722        6.681        6.749
身高/左塑料鞋        6.490        6.658        6.535
身高/右塑料鞋        6.420        6.692        6.580
身高/左 拖 鞋        6.392        6.656        6.853
身高/右 拖 鞋        6.397        6.652        6.806
身高/左旅游鞋        6.443        6.528        6.622
身高/右旅游鞋        6.476        6.527        6.610
身高/左 布 鞋        6.505        6.535        --
身高/右 布 鞋        6.523        6.543        --
从表中可以看出，随着年龄的增加，其相应的比例系数有增加的趋势，这说明一方面如果我们只用一个总的平均系数来计算分析身高有一定的误差，应分阶段采用相应的比例系数计算要相对准确些；另一方面也说明相对而言，身材较低的人手相对较大，而身材较高的人手相对较小。所以在设计计算尺时应考虑到这些因素。
同时我们还可以看到，尽管不同身高段其平均系数的变化不明显，但同一项目内的几个比例系数非常接近，这也说明身高与足迹长度之间的比例系数具有较强的稳定性，相关关系明显。
3、不同年龄段人员身高与足迹长度之间的比例关系
为了分析脚在人的生长发育过程中的变化规律，研究足迹与身高的比例系数与年龄的关系，我们将年龄为5个阶段对足迹进行分析，如表2－3。
表2－3、不同年龄段人员身高与不同鞋种足迹大小的比例关系
年   龄   段        15岁以下        16—25岁        26—35岁        36—45岁        46岁以上
身高/左 赤 足        7．208        7．204        7．137        7．103        7．089
身高/右 赤 足        7．301        7．214        7．138        7．116        7．079
身高/左 皮 鞋        6．421        6．668        6．640        6．411        6．255
身高/右 皮 鞋        6．398        6．631        6．658        6．437        6．264
身高/左运动鞋        6．542        6．784        6．468        6．285        6．795
身高/右运动鞋        6．529        6．791        6．480        6．270        6．795
身高/左解放鞋        --        7．009        6．850        6．555        6．494
身高/右解放鞋        --        7．014        7．070        6．620        6．476
身高/左回力鞋        6．455        6．712        6．140        --        7．000
身高/右回力鞋        6．426        6．707        6．090        --        6．930
身高/左塑料鞋        6．300        6．662        --        --        --
身高/右塑料鞋        6．240        6．677        --        --        --
身高/左 拖 鞋        6．301        6．660        6．250        5．600        6．540
身高/右 拖 鞋        6．284        6．660        6．200        5．710        6．543
身高/左旅游鞋        6．302        6．524        6．745        --        6．200
身高/右旅游鞋        6．303        6．531        6．758        --        6．130
身高/左 布 鞋        6．502        6．536        --        6．620        6．398
身高/右 布 鞋        6．518        6．549        --        6．588        6．453
从表中可以看出，与手印分析结果相同，随着年龄的增长，身高与足迹长度的比例系数逐渐减小，这说明同等高度的年青人与年长者相比，年青人的足要比年长者小，或者脚印长相同的年青人要比年老者高。所以在利用足迹分析身高时，对于年青人要在分析结果的基础上略有增加，对于年老者则相反。
4、不同地区人员身高与足迹长度之间的比例关系
将所收集的样本，按不同地区进行综合分析，可以比较不同地区，由于遗传因素、生活环境、生活方式、气候等因素的差异对其脚在生长发育过程的影响，于是我们列表作了如下分析：
表2－4、不同地区人员身高与不同鞋种足迹大小的比例关系
地       区        华中        东北        西南        华南
身高/左 赤 足        7.232        7.200        --        7.018
身高/右 赤 足        7.239        7.199        --        7.044
身高/左 皮 鞋        6.556        --        7.096        --
身高/右 皮 鞋        6.540        --        7.009        --
身高/左运动鞋        6.687        --        7.550        --
身高/右运动鞋        6.690        --        7.550        --
身高/左解放鞋        6.969        --        --        --
身高/右解放鞋        6.977        --        --        --
身高/左回力鞋        6.698        --        --        --
身高/右回力鞋        6.690        --        --        --
身高/左塑料鞋        6.610        --        --        --
身高/右塑料鞋        6.614        --        --        --
身高/左 拖 鞋        6.590        --        6.683        --
身高/右 拖 鞋        6.586        --        6.757        --
身高/左旅游鞋        6.478        --        6.840        --
身高/右旅游鞋        6.494        --        6.742        --
身高/左 布 鞋        6.520        --        --        --
身高/右 布 鞋        6.533        --        --        --
需要补充说明的是，上表中有较多的空白，这是由于我们东北、华南等地收集样本都是夏季在监狱或拘留所进行，当时，人犯均穿着拖鞋，而利用拖鞋印分析身高不准确，现场也极少见，所以我们只收集了赤足足迹样本；西南地区样本是请人深秋季节在青年学生中收集的，不便于收集赤足样本，只收集了穿鞋足迹样本，因而样本不够齐全，但并不影响分析结果。
首先我们比较华中和西北地区的穿鞋足迹，我们发现西南地区的不同鞋种的比例系数均比华中地区大，因而我们可以断定其身高与赤足足迹的比例系数也比华中地区大。我们再来比较华中、东北、华南等地的身高与赤足足迹的比例系数发现，华中大于东北，东北大于华南。综上分析我们便可发现，西南地区的比例系数较大，华中．东北地区适中，而华南地区的比例系数较小。这一结果表明，相比较而言，华南地区的人个子较矮而脚较大，西南地区的人脚较小，华中和东北地区的人适中。这一分析结果与手印样本的分析结果也基本吻合，所以在利用足迹分析留痕人的身分时还应考虑地区差异。
综上所述，足迹与身高之间存在一定的相关关系，但又受到地区、年龄、身高等多种因素的影响，分析时必须综合考虑。
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