口技郭猫儿:小学数学教案 圆柱的体积
来源:百度文库 编辑:偶看新闻 时间:2024/04/28 16:30:59
【课题名称】圆柱的体积
【教学内容】人教版小学数学六年级下册第19-20页例5、例6及做一做
【学习目标】
1.学生结合实际探索并掌握圆柱体积的计算方法,能正确运用公式解决简单的实际问题。
2.通过观察、猜想、验证等数学活,培养学生空间想象能力和探究推理能力,渗透“转化”、“极限”等数学思想,体验数学研究的方法。
3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,获得成功的喜悦。
【评价设计】
1、通过学生说一说圆柱的体积计算公式,和集体练习根据所给条件“(1)底面半径3cm,高6cm(2)底面直径2dm,高3m(3)底面周长12.56m,高4m”求出圆柱体积。检测学生是否达到学习目标1和2。
2、结合学生课堂的表现,设计具体的挑战情境:“学习很愉快,我们来庆祝一下:在一个棱长为20厘米正方体纸盒中,放一个最大的圆柱体蛋糕,系上180厘米长的丝带(打结部分忽略不计),那么这个蛋糕的体积到底是多少呢?”集体练习,检测学生是否达到学习目标3.
【学习活动方案】
一、情境激趣、导入新课
教师演示把圆柱放入装满水的长方体容器里,水溢出了引出圆柱的体积
二、自主探究、学习新知
(一)设疑
从刚才的实验中我们能得到圆柱的体积,通过改变橡皮泥的形状我们能求橡皮泥圆柱模型的体积。如果要求大厅内圆柱的体积,或压路机前轮的体积,还能用刚才的方法吗?
师:看来,我们刚才的方法有一定的局限性,要是能像求长方体或正方体那样,有一个通用的公式多好啊!
(二)猜想
猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关?理由是什么?
(三)验证
1、为了证实刚才的猜想,我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢?结合我们以往学习几何图形的经验,说说自己的想法。(用转化的方法,根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程)
2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢?它又是怎么转化成这种图形的?(小组讨论后汇报交流)
3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作,把圆柱体转化为近似的长方体。
4、根据学生操作,师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时,拼成的图形越接近长方体。
5、通过上面的观察小组讨论。
小结:把圆柱体转化成长方体后,形状变了,体积不变,长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高,因为长方体的体积等于底面积×高,所以圆柱体积也等于底面积×高,用字母表示是V=Sh。
6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。
7、完成“做一做 ”:一根圆形木料,底面积为75cm2,长是90cm。它的体积是多少?(生练习展示并评价)
8、求圆柱体积要具备什么条件?
9、思考:如果只知道圆柱的底面半径和高,你有办法求出圆柱的体积吗?如果是底面直径和高,或是底面周长和高呢?(学生讨论交流)
小结:可以根据已知条件先求出圆柱的底面积,再求圆柱的体积。
10、出示课前的圆柱,说一说现在你可以用什么办法求出这个圆柱的体积?(测不同数据计算)
11、练一练:列式计算求下列各圆柱体的体积。
(1)底面半径3cm,高6cm。
(2)底面直径2dm,高3m。
(3)底面周长12.56m,高4m。
三、目标达成检测方案
1、判断正误:
(1)等底等高的圆柱体和长方体体积相等。( )
(2)一个圆柱的底面积是10cm2,高是5m,它的体积是10×5=50cm3。( )
(3)圆柱的底面积越大,它的体积就越大。( )
(4)一个圆柱的体积是80cm3,底面积是20cm2,它的高是4cm。( )
2、这是我们学校种榕树的一个花坛,测得花坛内直径是4m,花坛内填土高度是0.5m,算一算这个花坛内一共填土多少立方米?
3、学习很愉快,我们来庆祝一下:在一个棱长为20厘米正方体纸盒中,放一个最大的圆柱体蛋糕,系上180厘米长的丝带(打结部分忽略不计),那么这个蛋糕的体积到底是多少呢?
四、全课总结、自我评价
学生谈谈学习感受和收获