偶看新闻藤冈琴子漫画:为什么成绩不见提高?-----朱韬
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/05/03 22:41:35
我听课很认真，也做了很多题，为什么成绩不见提高呢？
”我觉得问题的关键就在于同学们欠缺了一种总结的能力。
我们不是为了做题而做题，而是要在做题的过程中学会方法和技巧，这些方法和技巧要靠平时的不断总结。老师之所以能成为老师，无非也只是做的题多，总结得多，然后将自己的心得教授给学生。
考试的时候遇到一模一样的题的概率是很低的，对于中考这样的考试，题目的重复度几乎为0，所以你做了很多题，但是不总结，不善于发现题目的共通性，效果非常的差，等于没做。换一道题目，哪怕是只改一个条件，你可能就束手无策。所以我建议每做完一道题，可以适当总结一下在这道题里考察了什么知识点，运用了什么方法与技巧，自己有什么地方没有想到。长期的总结，会发现很多题是有共通性的，然后慢慢就有自己的心得了。下次遇到类似的题目，哪怕只是一个类似的条件，甚至只是一个词，都会让你联想到很多。把之前总结的内容加以运用，往往题目的思路就出来了。
我来给大家举一个例子。
如图，等腰梯形ABCD对角线AC,BD交于O点，∠AOB=60°，M，N，P分别为AO，DO，BC中点，求证：△MNP为等边三角形。
我建议，同学们可以自己先做做这道题，做完之后再回复，以下解析部分我设置为隐藏了。
拿到这道题的同学，可能不知道怎么下手，那么首先要明确的是这道题里面的哪个条件引起你的注意了？应该是中点，这是一个非常有用的条件。那么你以前有没有总结过中点有哪几种常见考点呢？如果没有，那么你肯定觉得是无从下手的。这个我讲完这道题之后会给大家总结。
分析： 这么多中点，我们想到的是中位线，而这里面确实也有中位线，即MN,则MN=1/2AD，这道题要证明△PMN为等边三角形，要么先证等腰，然后证出一个60°，要么证出两个60°，或者证明三边相等，前两种方法无法与中点这样的条件建立联系，所以我们的注意力应该集中到长度上来，也就是要证明三边相等，具体的呢，就是要证明PM和PN也等于等腰梯形腰长的一半。
那么中点还有什么用呢？注意△ABO为等边三角形，可以把M理解为底边AO上的中点，这样就能想到等腰三角形三线合一，所以要连接BM，则△BMC为直角△，P就是斜边上的中点，利用斜边中线等于斜边一半，可证PM=1/2BC，同理，PN=1/2BC,这道题就证完了。
解析：连接BM,CN，易证△ABO与△CDO为等边三角形，
则BM⊥AO，CN⊥DO，则PM=PN=1/2BC，
又∵MN=1/2AD，AD=BC,
∴MN=PM=PN,
∴△PMN为等边三角形
这道题已经做完了，但是不能就此结束，我们可以简单总结一下这道题里运用到了哪些知识点，方法和技巧，主要就是中点的用途。
初中阶段，几何题目中中点只有四个用途：①倍长中线法；②中位线；③等腰三角形三线合一；④直角三角形斜边中线等于斜边一半。这道题运用了后三个，如果同学们平时做过这样的总结，就会很容易想到这道题的思路了。
我在讲课的时候，经常会说：“来，我们把这道题简单的总结一下。”同学们也可以做一些这样的尝试，坚持一段时间，会觉得解题思路大开。
当然，初三的学习时间非常紧张，可能你没有太多的时间来进行这样的总结工作了，那么简单的做法就是看看韬哥的课程，我总结的方法与技巧，会助你一臂之力！