偶看新闻损失的损读音:关于平均发展速度的计算
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/05/10 03:06:20
关于平均发展速度的计算
平均发展速度(Average rate of development)是各个时期环比（对于年份来说，也就是同比）发展速度的平均数，用于描述现象在整个观察期内平均发展变化的程度。
平均发展速度是环比发展速度的平均数，这是由动态相对数求序时平均数，不能按静态相对数求序时平均数的方法计算。在实际工作中，按被平均的对象性质和理论依据的不同，计算平均发展速度的常用方法是水平法和累计法。
1. 水平法
如果采用算术平均数计算的话，其结果则是112.71%，如果保留一位小数的话，则112.7%，也就是年均名义增长速度为12.7%。但如果时间跨度再大的话，两者的差异也会越大。例如，如果计算1952年至2010年中国国内生产总值的平均增长速度，如果采用算术平均数计算的话，平均速度为8.5%，而采用几何平均数计算的话，平均速度为8.2%，两者相差0.3个百分点。
这一特点表明，水平法旨在考察现象在最后一期所达到的发展水平。因此，如果我们所关心的是现象在最后一期应达到的水平，采用水平法计算平均发展速度比较合适。
2. 累计法
累计法是通过研究时期内各期的实际发展水平累计之和与基期水平对比所确立的代数方程，来计算平均发展速度的方法，所以又称为方程式法。应用此法的基本思想是从时间数列的最初水平a0出发，按平均速度x发展，形成各期发展水平的理论值，这些理论值的累计数与实际发展水平的累计数相等。用公式表示如下：
该方程的正根就是所求的平均发展速度。累计法计算的平均发展速度考虑每个时期的发展水平，主要侧重考察各期发展水平的总和，与几何平均数法计算平均发展速度的依据和出发点不同。因此，同一时间数列计算出的平均发展速度的结果也不同。这就告诉我们，在选用平均发展速度的方法时，应根据研究对象的特点来确定。比如，如果我们侧重于所研究现象最末期的发展水平，例如最后所达到的生产能力、产值和人口的增长，应采用几何平均法。若侧重于所研究现象各期发展水平的总和，例如累计新增固定资产数，累计毕业生人数，则应采用方程式法。
速度指标的分析与应用
在实际工作中，人们经常用速度指标来描述事物发展变化的程度，但有时也会出现误用的现象，因此，尽管速度指标在计算与分析上都比较简单，但是在应用速度指标分析实际问题时，还应注意以下几方面的问题。
1．当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算速度指标。比如，假设某国连续五年的贸易差额分别为120亿美元、200亿元、0亿美元、－30亿美元、220亿美元，对这一序列计算速度指标，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析。
2．在有些情况下，不能单纯就速度论速度，要注意速度指标与基期绝对水平的结合分析。因为速度指标是一个相对值，它与对比的基期值的大小有很大关系。大的速度指标背后，其隐含的增长绝对值可能很小；小的速度指标背后，其隐含的增长绝对值可能很大。这就是说，由于对比的基础不同，可能会造成速度指标数值上的较大的差异，进而造成速度指标上的虚假现象。在这种情况下，我们需要将速度指标与绝对水平结合起来进行分析，而两者结合的最有代表性的指标就是增长1％绝对值，它主要用来补充说明增长速度的实际效果。其涵义为速度每增长1%而增加的绝对数量，其计算公式为：
3．平均发展速度指标是对各环比发展速度的抽象化，在它的背后隐藏着各环比发展速度增减变化的具体事实，尤其是在使用几何平均法计算平均发展速度时，利用的仅仅是首末两期水平，中间各期水平如何变动，变动程度怎样，都得不到反映。所以，在应用平均发展速度指标分析实际问题时，要注意利用分段平均发展速度和环比发展速度补充说明总平均发展速度。比如，资料中有几期速度增长较快，而又有几期降低较多，出现较大悬殊，这时用这样的资料来计算平均发展速度就会降低这一指标的意义，甚至失去代表性而不能确切说明实际情况。
加权几何平均法来计算平均速度
加权几何平均数（Weighted geometric mean）适用于频数分布资料计算平均比例或平均速率，其公式是：
什么情况下要使用加权几何平均数来计算平均速度呢？主要有以下两种情况：
（1）根据各地区的平均速度来计算全国的平均速度。此时权数就是各地区GDP占全国GDP的比重。
（2）根据一个地区不同时期（每个时期的时间长短不一）的平均速度来计算整个时期的平均速度。此时权数就是各时期的年份数。例如，某地区第一个时期（5年）平均速度为11.2%，第二个时期（5年）平均速度为-3.2%，第三个时期（10年）平均速度为6.6%，第四个时期（15年）的平均速度为5.2%，那么该地区在整个35年里的平均速度是多少呢？采用加权几何平均数计算公式，很容易计算出结果为5.2%。如果你采用加权算术平均法计算的话，结果是5.3%，时期越多，相差就越大。