什么样的女人福报大:发散思维能力的培养要从小抓起
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2004-07-20 00:00 来源: 作者: 商丘市第一高级中学 杨献忠
发散思维即求异思维,它的图示就是从一点出发,向思维空间发出的一组射线,犹如夜空中一道道闪光点,激发学生思维的火花。
发散思维具有多样性、变异性和独特性的特点,即思考问题时注重多种途径、多方案,解决问题时注重举一反三,触类旁通。历史上许多重要的数学发现来源于发散思维,因此从小及中小学阶段,结合数学教学,正确培养和发展学生的思维能力至关重要。下面通过这样的两个问题和大家共同探讨。问题(1):一个戏台4个角,砍掉1个。问:还剩下几个角?这是一个古老而又永远新颖的问题。大人们常拿它作为“衡量小孩是否聪明”的尺度。如果孩子回答是“3”个,大人会摇头,如果孩子回答是“5”个,大人会给以赞许的微笑,其实答案是:“3个、4个或5个”三种可能。剖析:这是一个几何问题,就是“把一个平面四边形切掉一个三角、剩下的部分是个几边形”。由切割的位置或者说切掉的三角形大小不同,结论自然可以是“三角形、四边形、五边形”三种可能性。学到高中,在立体几何中也有类似的问题:一平面截一正方体、截口是几边形?其实质仍是对思维发散性的考验,看你能否把各种情况都讨论、考虑到。结论是:“三角形、四边形、五边形、六边形”四种可能性。
问题(2):街上的烧饼五角钱1个,你有两元两角五分钱,问:你能买几个烧饼?你千万别回答是4个半,因为烧饼没有掰开卖的。你能回答正确吗?如果设问是:你最多能买几个烧饼?思考一下,两种问法相同吗?前者答案该是:“0、1、2、3、4”五种可能,后者是四个。问题的延伸:铅笔4角钱1支、橡皮5角钱1块,你有两元钱,问:你有几种不同的购买方案?答案是“15”,你能想到吗?
通过以上问题的讨论我们发现:有“一题多解”,就是“解”不惟一,需要讨论。有“一题多变”,就是条件变或问法变。另外还有“一题多法”,就是解题方法不惟一,可以有几种途径都能解决问题。在学习与解题过程,人们总会带着一些原有的思维或习惯,当遇到一个新问题时,总是试图用原有的思维定势去思考,一旦问题解决,就沾沾自喜,同时产生一种大功告成的感觉。殊不知,这样解出一道题就不再去思考,恰恰错过了提高能力和发展思维的宝贵机会。倘若此时随着问题的引入,不失时机地展开、深入,思维也就不断地发展深入,思维能力也将得到训练、提高。对一个问题能从多角度、多层次去思考,对一个事物能做多方面的解释,对一个对象能用多种方式去表达,对一个问题能想出多种不同的解法,那么就不但可以发展思维能力,还会对这一问题的认识更全面、更深刻。
发散思维即求异思维,它的图示就是从一点出发,向思维空间发出的一组射线,犹如夜空中一道道闪光点,激发学生思维的火花。
发散思维具有多样性、变异性和独特性的特点,即思考问题时注重多种途径、多方案,解决问题时注重举一反三,触类旁通。历史上许多重要的数学发现来源于发散思维,因此从小及中小学阶段,结合数学教学,正确培养和发展学生的思维能力至关重要。下面通过这样的两个问题和大家共同探讨。问题(1):一个戏台4个角,砍掉1个。问:还剩下几个角?这是一个古老而又永远新颖的问题。大人们常拿它作为“衡量小孩是否聪明”的尺度。如果孩子回答是“3”个,大人会摇头,如果孩子回答是“5”个,大人会给以赞许的微笑,其实答案是:“3个、4个或5个”三种可能。剖析:这是一个几何问题,就是“把一个平面四边形切掉一个三角、剩下的部分是个几边形”。由切割的位置或者说切掉的三角形大小不同,结论自然可以是“三角形、四边形、五边形”三种可能性。学到高中,在立体几何中也有类似的问题:一平面截一正方体、截口是几边形?其实质仍是对思维发散性的考验,看你能否把各种情况都讨论、考虑到。结论是:“三角形、四边形、五边形、六边形”四种可能性。
问题(2):街上的烧饼五角钱1个,你有两元两角五分钱,问:你能买几个烧饼?你千万别回答是4个半,因为烧饼没有掰开卖的。你能回答正确吗?如果设问是:你最多能买几个烧饼?思考一下,两种问法相同吗?前者答案该是:“0、1、2、3、4”五种可能,后者是四个。问题的延伸:铅笔4角钱1支、橡皮5角钱1块,你有两元钱,问:你有几种不同的购买方案?答案是“15”,你能想到吗?
通过以上问题的讨论我们发现:有“一题多解”,就是“解”不惟一,需要讨论。有“一题多变”,就是条件变或问法变。另外还有“一题多法”,就是解题方法不惟一,可以有几种途径都能解决问题。在学习与解题过程,人们总会带着一些原有的思维或习惯,当遇到一个新问题时,总是试图用原有的思维定势去思考,一旦问题解决,就沾沾自喜,同时产生一种大功告成的感觉。殊不知,这样解出一道题就不再去思考,恰恰错过了提高能力和发展思维的宝贵机会。倘若此时随着问题的引入,不失时机地展开、深入,思维也就不断地发展深入,思维能力也将得到训练、提高。对一个问题能从多角度、多层次去思考,对一个事物能做多方面的解释,对一个对象能用多种方式去表达,对一个问题能想出多种不同的解法,那么就不但可以发展思维能力,还会对这一问题的认识更全面、更深刻。
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