偶看新闻黑魂3 惜别:初中数学思维
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/05/06 19:00:34
探索初中数学思维的模型化教育方式
人们在长期解决数学问题的实践中，逐步形成了许多数学思想，主要包括分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、化归思想等。把数学问题划分为若干情况，然后逐一求解的过程叫做分类讨论。分类讨论的基本要求是不重复、不遗漏。如讲函数性质时，若以函数的奇偶性为标准，则把函数划分为奇函数、偶函数和非奇非偶函数；若以周期性为标准，则把函数划分为周期函数和非周期函数，然后再分别讨论它们的性质。数形结合就是在解决几何图形问题时，利用数量特征将其化为代数问题；而解决与数量有关的问题时，利用数量特征将其化为图形问题，从而利用数与形的辩证统一和它们的各自优势找出解题的途径。函数与方程是中学数学的灵魂与精华。数学中的许多变量间的关系可表现为函数关系，通过对函数性质的研究，能使我们更准确地了解变量间的相互依赖关系。化归就是把复杂的数学问题等价地转化为一个或几个较简单的数学问题。所以无论哪一种数学思想都有一个共同的特点，使研究的对象或问题转化为本质，达到化繁为简，化难为易之目的。
人们在长期解决数学问题的实践中，逐步形成了许多数学思想，主要包括分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、化归思想等。把数学问题划分为若干情况，然后逐一求解的过程叫做分类讨论。分类讨论的基本要求是不重复、不遗漏。如讲函数性质时，若以函数的奇偶性为标准，则把函数划分为奇函数、偶函数和非奇非偶函数；若以周期性为标准，则把函数划分为周期函数和非周期函数，然后再分别讨论它们的性质。数形结合就是在解决几何图形问题时，利用数量特征将其化为代数问题；而解决与数量有关的问题时，利用数量特征将其化为图形问题，从而利用数与形的辩证统一和它们的各自优势找出解题的途径。函数与方程是中学数学的灵魂与精华。数学中的许多变量间的关系可表现为函数关系，通过对函数性质的研究，能使我们更准确地了解变量间的相互依赖关系。化归就是把复杂的数学问题等价地转化为一个或几个较简单的数学问题。所以无论哪一种数学思想都有一个共同的特点，使研究的对象或问题转化为本质，达到化繁为简，化难为易之目的。